OPTIMASI PENGATURAN RUTE KENDARAAN DENGAN MUATAN KONTAINER PENUH MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI LAGRANGIAN

Transkripsi

1 OIMASI ENGAURAN RUE KENARAAN ENGAN MUAAN KONAINER ENUH MENGGUNAKAN MEOE EKOMOSISI LAGRANGIAN Ahmed ata Fardiaz Rully Soelaiman S.Kom M.Kom Jurusan eni Informatia Faultas enologi Informasi Institut enologi Sepuluh Nopember Kampus Keputih Suolilo Surabaya Indonesia ABSRAK Optimasi pengaturan rute endaraan dengan muatan ontainer penuh adalah apliasi pengoptimalan biaya operasional alat transportasi etia mengangut barang dari depot menuju delivery point dan dari picup point menuju depot. engan adanya tujuan yang sama dari edua rute ini yaitu depot maa pengoptimalan dapat dilauan dengan me merged titi tujuan yang sama untu tujuan depot. engan demiian maa tida aan ada tru yang bergera dengan ontainer osong dalam watu yang lama. Jia hal ini dapat dilauan maa aan didapatan pengoptimalan biaya operasional tru yang didasaran pada watu yang ditempuh dari tiap tiap titi tujuan bai depot delivery point maupun picup point. iasumsian bahwa pada setiap penganguatan ontainer tru selalu terisi penuh. Kemudian watu yang dibutuhan untu membongar dan mengangut ontainer diabaian arena diasumsian sudah termasu dalam watu perjalanan yang ditempuh oleh tru. ada ugas Ahir ini diterapan prosedur penyelesaian maslah yang berdasaran deomposisi LAGRANGIAN. engan metode deomposisi LAGRANGIAN ini permasalahan aan dipecah atau dideomposisian menjadi sub sub permasalahan yang lebih ecil yaitu menjadi sub permasalahan A dan GA. Untu emudian dari masing masing permasalahan ini aan dietahui suatu solusi optimal yang pada ahirnya aan menjadi solusi dari permasalahan secara eseluruhan. Kata unci : ransportasi depot delivery point picup point A GA Lagrangian 1. ENAHULUAN ada umumnya setiap perusahaan berusaha memberian pelayanan yang terbai untu memenuhi permintaan pelanggan. Maa dari itu perencanaan egiatan distribusi perlu dilauan dengan bai. Sehingga perusahaan perlu memasimalan sumber daya yang ada secara efetif dan efisien dengan tujuan perusahaan aan dapat memenuhi permintaan pelanggan dengan biaya operasional yang serendah mungin. ermintaan yang dihadapi perusahaan biasanya tida onstan atau dapat diataan bahwa permintaan berflutuasi sehingga ada emunginan terjadi eurangan dan elebihan apasitas. Maa untu pertimbangan biaya investasi maa perusahaan perlu membeli armada ontainer dengan uuran sedang. Jia ada elebihan permintaan yang tida dapat dilayani oleh armada yang dimilii perusahaan maa perusahaan aan menyewa tru carteran dari luar untu mengover elebihan permintaan tersebut. Biaya dasar dari penggunaan armada sendiri termasu biaya sopir disebut sebagai sun cost yang terjadi selama tru dapat berfungsi. Sehingga dalam fase operasional etia sun cost diabaian maa biaya penggunaan armada sendiri lebih murah daripada biaya untu armada sewaan. ada ontes ini sangat penting untu mengaloasian sebanya mungin peerjaan distribusi epada armada sendiri untu meminimalisasi total biaya distribusi. engiriman ontainer pada proses pendistribusian epada customer dari terminal intermodal seperti stasiun dan pelabuhan (depot) biasanya menggunaan tru. ada operasional perusahaan pendistribusian ontainer dibagi menjadi dua ativitas yaitu pengiriman dan pengambilan barang sebagai bentu pelayanan epada customer. engiriman di sini berarti perjalanan tru dari depot dengan membawa muatan menuju e customer. Setelah mengantar muatan barang tru embali e depot dengan membawa 1

2 2 muatan osong. Sebalinya pengambilan adalah perjalanan tru bermuatan osong dari depot menuju e tempat customer untu mengambil barang. Setelah mengisi ontainer maa tru embali menuju depot dengan membawa muatan. Untu melauan efisiensi biaya perusahaan perlu meminimalisasi penggunaan perjalanan ontainer dengan muatan osong. Sehingga jia watu dan uuran memenuhi syarat maa aan dilauan perjalanan langsung dari pengiriman barang e tempat pengambilan barang yang aan menghindari banyanya penggunaan perjalanan muatan osong. ermotivasi dari permasalahan di atas maa dipertimbangan permasalahan tersebut sebagai Vehicle Routing roblem With Full Container Load (VRFC) yang didefinisian sebagai beriut yaitu mengasumsian uuran dan tipe ontainer adalah sama antara tru sendiri maupun sewaan dengan perbedaaan biaya pengangutan dan apasitas watu erja. Maa dengan demiian perlu ditemuan penugasan yang optimal dari tru sendiri dan sewaan untu memenuhi permintaan pengiriman dan pengambilan dimana bertujuan untu meminimalisasi total biaya distribusi. 2. VRFC Vehicle Routing roblem with Full Container Load sebuah model yang berguna untu merancang sebuah jalur distribusi dengan biaya minimum untu setiap endaraan yang berangat dari daerah asal dan embali e daerah tujuan. imana pada penentuan rute untu melayani perjalanan pengiriman dan pengambilan dilauan oleh sejumlah armada tru secara efetif dan efisien dengan tujuan meminimalisasi watu dan biaya operasional. engan demiian maa diberian batasan permasalahan dengan mengasumsian tiaparmada penganngut diberian load yang terisi penuh (Full Container Load). engan demiian perjalanan pengiriman dan pengambilan dapat dionsentrasian pada optimasi pencarian jara tempuh paling efetif dan manajemen penggunaan aramada pengiriman untu meminimalisasi biaya. Gambar Error! No tet of specified style in document..1 ipe engangutan Individual rip dari Armada engangut erdapat dua tipe pengangutan dari individual trip yaitu perjalanan pengiriman dan perjalanan pengambilan (gambar 2.1). erjalanan pengiriman yaitu tru yang membawa container berisi penuh mengiriman muatan e delivery point emudian embali e depot dengan muatan osong. erjalanan pengambilan yaitu tru membawa muatan osong epada picup point untu mengambil barang emudian embali e depot dengan container bermuatan penuh. engan asumsi tipe dan uuran tru yang sama maa perjalanan dapat digabungan yaitu tru dengan muatan osong mengiriman barang e tempat customer emudian dengan muatan osong tru tersebut langsung ditugasan untu mengambil barang e pic up point setelah itu embali e depot (merged trip). Sebelum memodelan terdapat beberapa asumsi yang digunaan dalam mengerjaan formulasi matematis model VRFC yaitu: Jumlah delivery point dan jaranya terhadap depot dietahui. Jumlah picup point dan jaranya terhadap depot dietahui. Jumlah armada tru dan apasitas watu masing masing dietahui. Watu pengangutan untu melayani perjalanan dari depot e delivery point i menuju picup point j embali e depot dietahui dengan asumsi tru berjalan dengan ecepatan 15m/jam. Watu pengangutan yang diperhitungan tida termasu watu pembongaran container di tempat customer.

3 3 Biaya armada tru per m dietahui Uuran dan tipe semua tru diasumsian sama. ermasalahan VRFC dapat diformulasian sebagai beriut: [] Minimize CR (2.1) Subject to J V K K j V j V K j V L K { 0 1 } j V K (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) dimana: CR biaya pengangutan container dengan tru dari depot menuju delivey point i pada picup point j dan perjalanan embali e depot. watu pengangutan dari depot menuju delivery point i pada picup point j dan perjalanan embali e depot (termasu watu penanganan argo pada tempat customer). K Kumpulan tru V Kumpulan delivery point V Kumpulan icup oint L Kapasitas watu yang tersedia untu tru =1 jia sebuah container diangut dari i e j dengan tru =0 jia tida LAGRANGIAN Lagrangian merupaan metode untu mengoptimasi suatu permasalahan pemecahan/pemisahan pada non linear programming ataupun linear programming. Ide poo dari pendeatan ini adalah suatu nutshell yaitu deomposisi dan oordinasi. eomposisi yang dilauan adalah deomposisi yang berdasaran model pemisahan/pemecahan sedangan oordinasi yang dilauan adalah oordinasi yang berdasaran onsep pembaruan suatu nilai pengali lagrange (lagrange multiplier). ada metode ini suatu batasan direlasasi melalui pengali lagrange dan permasalahan relasasi dapat dideomposisi menjadi subpermasalahan yang lebih ecil. engan adanya pengali lagrange subpermasalahan ini dapat menjadi lebih mudah diselesaian dan diminimuman. Metode lagrangian merupaan suatu metode yang digunaan untu menyelesaian fungsi objetif permasalahan yang langsung diaitan dengan fungsi endalanya (batasan). berdasaran relasasi Lagrangian dari formula asal []. [] Minimize CR + λ L (2.6) i V j V K K j V = ( CR + ) λ λ L (2.7) j V K K Subject to (2.2) (2.3) dan (2.5) imana λ adalah sebuah Langrangian multiplier untu tru. engan mensubtitusian CR untu CR +λ [R] menjadi: [R ] Minimize j V K CR ' Subject to (2.2) (2.3) dan (2.5). (2.8) A dan GA Assigment roblem adalah pencarian penyelesaian permasalahan ombinasi untu mendapatan solusi dengan batasan bahwa semua ombinasi terpenuhi dan didapatan pasangan yang paling optimal. alam asus pengerjaan ugas Ahir ini adalah pada pengoptimalan jalur pengangutan dan pengiriman barang pada delivery point dan picup point untu mendapatan rute terpende. Rute terpende ini didapatan dengan mencari titi titi tujuan armada tru yang dapat digabungan emudian dicari jara dan watu tempuh yang paling singat. Untu mendapatan solusi dari A maa dengan [R ] ta lagi dibatasi oleh tru tru tru yang termurah dapat dipeerjaan selama semua peerjaan distribusi barang terselesaian oleh arena itu dapat ditulis embali seperti pada perumusan (2.9) hingga (2.12).

4 4 [L] Minimize j V Subject to j V y y y ^ C y j V { 0 1 } j V (2.9) (2.10) (2.11) (2.12) imana Ĉ didefinisian sebagai Ĉ = min K [CR ] untu semua i j dan y jia sebuah container diangut dari i e j = 0 jia sebalinya. Untu setiap pasangan i j biaran * menjadi nilai dari indes yang berhubungan dengan minimum cost CR sehingga Ĉ = CR *. Kemudian solusi dari permasalahan [] dapat diperoleh dari solusi permasalahan [R] sebagai beriut: Untu setiap pasangan ij biaran * = y ; Untu semua yang lain biaran = 0. Generalized Assigment roblem sama halnya dengan Assigment roblem aan tetapi pada tiap tiap poin/titi yang aan diombinasian memilii nilai syarat yang berbeda beda. Sehingga optimasi yang dilauan adalah untu mendapatan solusi agar didapatan euntungan optimal dengan persyaratan yang ada pada tiap tiap poin/titi. ada ugas Ahir ini yang dicari adalah adalah untu pengoptimalan biaya perjalanan delivery dan picup pada armada tru dengan menggunaan jalur yang telah ditentuan sebelumnya pada Assigment roblem. [F] Minimize K p Subject to K z p C (2.13) p z p p (2.14) p z p p z p L K { 0 1 } K p (2.15) (2.16) imana: p adalah sebuah pair dibentu oleh C p problem [R] biaya transportasi yang disebaban pada pelayanan pair p oleh tru. p Watu pengangutan pair p. z p jia pair p dilayani tru = 0 jia tida. 3. ERANCANGAN ada sub bab ini aan diuraian perancangan proses yang bertujuan mengetahui hubungan antar proses beserta langah langahnya pada setiap proses dalam membangun perangat luna untu optimasi biaya transportasi dengan menggunaan metode deomposisi lagrangian. roses utama yang terjadi berdasaran pada perumusan yang telah delasan sebelumnya untu rumusan (2.1) hingga (2.16) adalah: 1. ada problem [] relasasian apasitas watu tru untu mendapatan problem [R]. Untu melayani customer delivery dan picup gunaan tru dengan lowest cost untu mengidentifiasi biaya pada problem (A) yaitu [L]. Catatan bahwa lowest cost adalah Lagrangian cost. 2. Selesaian problem [L] pada setiap delivery point dan emudian pada picup point untu dipasangan. 3. Bentulah problem GA yaitu [F]. Gunaan sebuah biaya distribusi sebenarnya sebagai biaya routing dari delivery dan picup. 4. Selesaian problem [F]. imana aan menghasilan solusi yang mengindiasian tru mana aan digunaan untu penugasan pada tiap tiap pair yang ditentuan pada langah 2. Solusi untu problem [L] dan [F] bersamaan merupaan emunginan solusi untu []. ROSES ENYELESAIAN A ada penyelesaian masalah A ini bertujuan untu menentuan jalur jalur

5 5 terdeat antara delivery picup dan depot yang dapat di merged untu mendapatan jalur yang efisien. entunya dengan memperhatian fator watu. Gambar Error! No tet of specified style in document..1 iagram alur proses proses A ROSES ENYELESAIAN GA ada penyelesaian masalah GA ini bertujuan untu menentuan tru mana yang aan ditugasan untu melauan suatu pengiriman barang pada jalur jalur yang telah ditentuan dari hasil optimasi A. ujuannya adalah untu mendapatan optimasi biaya operasional tru. ru mili sendiri tentu aan dioptimalan terlebih dahulu baru emudian digunaan tru sewa. Gambar Error! No tet of specified style in document..2 iagram alur proses proses GA 4. UJI COBA Uji coba yang dilauan pada ugas Ahir ini menggunaan data data sebagai beriut: abel 4.1 ata Jara (0) dan Jara () berturut turut i/j i/j i\j

6 6 abel 4.2 Watu engangutan erjalanan ( ) i\j Gambar 4.3osisi Antara epot elivery dan icup oint abel 4.3 Biaya Operasional CR ime Capacity (L ) Jumlah ru () Mili Sendiri Sewa Biaya/m ime Capacity 8 10 Jumlah ru 2 2 HASIL UJI COBA Beriut adalah hasil uji coba dari beberapa senario yang digunaan: Gambar 5.4 Hasil Gambar eta untu A dan GA dengan otal Biaya 8130 c.) Senario pertama dengan 7 point dan 7 point a.) Senario pertama dengan 2 point dan 2 point Gambar 4.1 osisi Antara epot elivery dan icup oint Gambar 4.5 osisi Antara epot elivery dan icup oint Gambar 4.2 Hasil Gambar eta untu A dan GA dengan otal Biaya 4050 b.)senario pertama dengan 4 point dan 4 point Gambar 4.6 Hasil Gambar eta untu A dan GA dengan otal Biaya d.) Senario pertama dengan 10 point dan 10 point

7 7 Gambar 4.7 osisi Antara epot elivery dan icup oint SARAN Beberapa saran yang henda disampaian beraitan dengan tugas ahir ini adalah : 1. enerapan deomposisi Lagrangian pada permasalahan Vehicle Routing with Full Container Load yang diuraian menjadi A dan GA untu banya depot. 2. ada penentuan Lambda penyelesaian A untu tugas ahir ini ditentuan secara trial and error dan ahirnya ditentuan nilai 300. ada penelitian selanjutnya dapat digunaan suatu metode tertentu yang dapat digunaan untu menentuan nilai Lambda untu penyelesaian permasalahan A. 6. AFAR USAKA [1]. Aio Imai Etsuo Nishimura John Current A Lagrangian relaation based heuristic for the vehicle routing with full container load. European Journal of Operational Research 176 (2007) Gambar 4.8 Gambar eta untu A dan GA dengan otal Biaya ENUU KESIMULAN Kesimpulan yang diperoleh berdasaran uji coba dan analisa hasil yang telah dilauan adalah sebagai beriut: 1. Metode deomposisi Lagrangian merupaan metode optimasi yang dapat digunaan untu mengoptimalan biaya yang dieluaran pada penyelesaian masalah A dan GA pada Vehicle Routing roblem with Full Container Load. 2. Berdasaran uji coba yang telah dilauan dengan menguraian permasalahan menjadi sub permasalahan A dan GA metode deomposisi Lagrangian dapat meminimalan biaya yang dieluaran untu melauan proses pengiriman barang dari depot delivery dan picup point. 3. enggunaan solver tomblab dapat membantu pencarian nilai optimal pada pembiayaan tru untu masalah A dan GA. omblab aan melauan proses dengan caranya sendiri untu menentuan jalur dan biaya optimal pada operasional tru. [2]. Chopra Sunil and eter Meindl Supply Chain Management Second Edition. rentice Hall. [3]. Edvall M.M. and Anders Goran omlab Quic Start Guide omlab Optimization. [4]. aha H.A Operations Research : An Introduction 1 st. rentice Hall. [5]. Fisher L. Marshall. he Lagrangian Relaation Method for Solving Integer rogramming roblems.management Science [6]. anagement 28 April [7] April 2009.