BAB II STUDI PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II STUDI PUSTAKA.1. Tijaua Umum Dalam suatu perecaaa dibutuhka pustaka yag dijadika sebagai dasar perecaaa agar terwujud spesifikasi yag mejadi acua dalam perhituga da pelaksaaa pekerjaa di lapaga. Pada bab ii meyajika teori dari berbagai sumber yag bertujua utuk memperkuat materi pembahasa maupu sebagai dasar utuk megguaka rumus-rumus tertetu dalam perecaaa ormalisasi sugai da metode pegedalia yag aka diguaka utuk memperbaiki da megatur sugai dari bajir... Pegedalia Bajir Pegedalia bajir pada dasarya dapat dilakuka dega berbagai cara, amu yag petig adalah dipertimbagka secara keseluruha da dicari sistem yag optimal. Adapu masig-masig cara peagaa bajir aka diuraika seperti tersebut di bawah ii. 1. Normalisasi Alur Sugai da Taggul Normalisasi sugai merupaka usaha utuk memperbesar kapasitas dari pegalira dari sugai itu sediri. Peagaa bajir dega cara ii dapat dilakuka pada hampir seluruh sugai di bagia hilir. Faktor-faktor yag perlu pada cara peagaa ii adalah pegguaa peampag gada dega debit domia utuk peampag bawah, perecaaa alur yag stabil terhadap proses erosi da sedimetasi dasar sugai maupu erosi tebig da elevasi muka air bajir.. Pembuata Alur Pegedali Bajir (Flood Way) Pembuata Flood Way dimaksudka utuk meguragi debit bajir pada alur sugai lama da megalirkaya melalui flood way. Pembuata flood way dapat dilakuka apabila kodisi setempat sagat medukug, misalya tersediaya alur sugai yag aka diguaka utuk jalur flood way. Faktor-faktor yag perlu diperhatika dalam perecaaa pembuata flood way atara lai adalah : 10

2 Sulit tidakya dilaksaaka ormalisasi sesuai dega debit desig pada alur lama yag melewati kota; Sulit tidakya pembebasa taah apabila dilakuka ormalisasi atau flood way; Kodisi alur lama yag berbelok-belok terlalu jauh utuk meuju ke laut sagat tidak megutugka dari segi hidrologis; Terdapatya jalur utuk alur baru yag lebih pedek meuju ke laut dega megguaka sugai kecil yag ada; Tidak tergagguya pemafaata sumber daya air yag ada; Besar kecilya dampak egatif (sosial-ekoomi) yag ditimbulka. Q T Q L Q F LAU Gambar.1. Flood Way 3. Pembuata Retardig Basi Pada pembuata Retardig Basi, daerah depresi sagat diperluka utuk meampug volume air bajir yag aka datag dari hulu, utuk semetara waktu da kemudia melepaska kembali saat bajir surut. Peagaa bajir dega cara ii sagat tergatug dari kodisi lapaga. Sedagka daerah cekuga atau depresi yag dapat diperguaka utuk kolam bajir harus memperhatika hal-hal sebagai berikut : Daerah cekuga yag aka diguaka sebagai daerah retesi harus merupaka daerah yag tidak efektif pemafaataya da produktifitasya redah. Pemafaata retardig basi harus bermafaatda efektif utuk daerah yag ada di bagia hilirya. 11

3 Daerah tersebut harus mempuyai potesi da efektif utuk dijadika sebagai daerah retesi Daerah tersebut harus mempuyai area atau volume tampuga yag besar Adapu bagua yag diperluka dalam peagaa bajir dega cara ii yaitu : Taggul kolam peampuga Pitu pegatur kolam kolam Iflow daerah yag dilidugi dari bajir outlow Gambar.. Retardig Basi 4. Waduk Pegedali Bajir Waduk yag mempuyai faktor tampuga yag besar berpegaruh terhadap alira air di hilir waduk. Dega kata lai waduk dapat merubah pola iflow-outflow hidrograf. Perubaha outflow hidrograf di hilir waduk biasaya megutugka tehadap pegedalia bajir yag lebih kecil da adaya perlambata bajir. Pegedalia bajir dega waduk biasaya haya dapat dilakuka pada bagia hulu da biasaya dikaitka dega pegembaga sumber daya air. Beberapa faktor yag perlu diperhatika dalam pembagua waduk atara lai : Fugsi waduk utuk pegedali bajir agar medapatka mafaat yag lebih besar harus didesai atau dilegkapi dega pitu pegedali bajir, sehigga peurua debit bajir di hilir waduk aka lebih besar atau perubaha atara iflow da outflow hidrograf yag besar. Alokasi volume waduk utuk pegedali bajir berbadig lurus dega peurua outflow hidrograf bajir di hilir waduk atau dega kata lai semaki besar volume waduk maka semaki besar pula peurua outflow hidrograf bajir di hilir waduk Operasioal da pemeliharaa dari waduk yag mempuyai pitu pegedali bajir memerluka biaya yag besar tetap aka meuruka atau 1

4 memperkecil biaya ormalisasi da pemeliharaa dari sugai di bagia hilir waduk Utuk memjaga keadala dari pitu pegedali bajir sebaikya pegoperasia dari pitu pegedali bajir dilakuka secara otomatis da dilegkapi dega operasi secara maual (utuk keadaa darurat) Pada waktu multi purpose perlu adaya aalisa iflow-outflow hidrograf utuk megetahui seberapa besar pegaruh waduk terhadap debit bajir di hilir waduk Diperluka peelusura bajir atau flood routig yag dimaksudka utuk megetahui karakteristik hidrograf outflow atau keluara yag sagat diperluka dalam pegedalia bajir. (Ir. Sugiyato, Pegedalia Bajir, 00) + HWL + MWL Alokasi vol. Waduk utuk pegedalia bajir Alokasi vol. Waduk utuk yag lai sedimetasi Gambar.3. Waduk Pegedali Bajir Semua kegiata tersebut diatas dilakuka dega tujua utuk megalirka debit bajir ke laut secepat mugki dega kapasitas cukup di bagia hilir da meuruka serta memperlambat debit di hulu, sehigga tidak meggaggu daerah alira sugai. Dari beberapa macam pegedalia bajir diatas, maka salah satu alteratif pegedalia bajir yag dipilih adalah perecaaa ormalisasi sugai..3. Normalisasi Sugai Normalisasi sugai terutama dilakuka berkaita dega pegedalia bajir, yag merupaka usaha utuk memperbesar kapasitas pegalira sugai. Hal ii dimaksudka utuk meampug debit bajir yag terjadi utuk selajutya disalurka 13

5 ke sugai yag lebih besar atau lagsug meuju ke muara/laut, sehigga tidak terjadi air limpasa dari sugai tersebut. Pekerjaa ormalisasi alur alira sugai pada dasarya meliputi kegiata yag terdiri dari : Perhituga debit bajir recaa Aalisa kapasitas awal sugai (existig capacity aalisis) Perhituga peampag melitag da memajag sugai recaa Melakuka sudeta pada alur sugai meader Meetuka tiggi jagaa Mestabilka alur terhadap erosi, logsora Perecaaa Taggul Tijaua pegaruh back water akibat pasag surut.3.1 Perhituga Debit Bajir Recaa Ada beberapa metode utuk memperkiraka laju alira pucak (debit bajir). Metode yag dipakai pada suatu lokasi lebih bayak ditetuka oleh ketersediaa data. Dalam praktek, perkiraa debit bajir dilakuka dega beberapa metoda, da debit bajir recaa ditetuka berdasarka pertimbaga tekis (egieerig judgemet). Debit bajir recaa hasil perhituga itu atiya utuk medimesi peampag sugai yag aka diormalisasi. Perhituga debit bajir recaa dibagi mejadi dua, yaitu : a. Debit Bajir Recaa berdasarka Curah Huja Besarya debit bajir sugai ditetuka oleh besarya curah huja, waktu huja, luas daerah alira sugai da karakteristik daerah alira sugai itu. Utuk meghitug debit bajir recaa berdasarka curah huja dapat diguaka metode FSR Jawa Sumatra, Rasioal, Melchior, Weduwe, Haspers, da Gama I. b. Debit Bajir Recaa Berdasarka Data Debit Besarya debit bajir sugai ditetuka oleh besarya debit, waktu huja, da luas daerah alira sugai. Utuk meghitug debit bajir recaa berdasarka debit dapat diguaka Metode Hidrograf Satua, da Passig Capacity. 14

6 Dalam hal didapatka data debit yag cukup pajag secara statistik da probabilistik dapat lagsug diperguaka metode aalisa frekuesi dega tidak meijau kejadia Curah Hujaya. Aka tetapi bila data debit tidak ada atau kurag pajag perlu dikumpulka data curah huja..3..a Aalisa Frekuesi Aalisa frekuesi adalah kejadia yag diharapka terjadi, rata-rata sekali setiap N tahu atau dega perkataa lai tahu berulagya N tahu. Kejadia pada setiap kuru waktu tertetu tidak berarti aka terjadi sekali setiap 10 tahu aka tetapi terdapat suatu kemugkia dalam 1000 tahu aka terjadi 100 kali kejadia 10 tahua. Data yag diperluka utuk meujag teori kemugkia ii adalah miimum 10 besara huja atau debit dega harga tertiggi dalam setahu, jelasya diperluka data miimal 10 tahu..3..b Parameter Distribusi Dalam statistik dikeal beberapa parameter yag berkaita dega aalisis data, meliputi rata-rata, simpaga baku, koefisie variasi, da koefisie skewess (kecodoga atau kemecega). Parameter Distribusi Debit Bajir diguaka utuk perhituga estimasi debit bajir dega periode ulag tertetu dari data debit bajir maksimum tahua yag ada. 15

7 Tabel -1. Parameter Distribusi Frekuesi Parameter Sampel Populasi Rata-rata Debit bajir x = 1 i = 1 Simpaga baku ( x i x ) x i µ = E ( X ) = x f ( x) dx s = 1 σ = { E ( x µ ) } i = 1 [ ] Koefisie Variasi Koefisie skewess G = s CV = v x i = 1 ( x x ) ( 1)( ) s 3 i 3 E γ = σ CV = µ [( x µ ) ] 3 σ Koefisie Curtosis Ck = Dimaa : x i = ilai kejadia/variabel ke-i = jumlah kejadia/variabel i= 1 ( x x) ( 1)( )( 3) s 4 i 3.3..c Distribusi Frekuesi Utuk Aalisa Data Debit bajir Dalam ilmu statistik dikeal beberapa macam distribusi frekuesi, empat jeis distribusi yag bayak diguaka dalam bidag hidrologi adalah: 1). Distribusi Normal ). Distribusi Log Normal 3). Distribusi Log-Perso III 4). Distribusi Gumbel 1. Distribusi Normal Distribusi ormal atau kurva ormal disebut pula distribusi Gauss. Fugsi desitas peluag ormal (PDF = probability desity fuctio) yag palig dikeal adalah betuk bell da dikeal sebagai distribusi ormal. PDF distribusi ormal dapat dituliska dalam betuk rata-rata da simpaga bakuya, sebagai berikut: ( x µ ) 1 P(X) = exp x σ π σ 1 ) 16

8 dimaa : P(X) = fugsi desitas peluag ormal (ordiat kurva ormal) X = variabel acak kotiyu µ = rata-rata ilai X σ = simpaga baku dari ilai X Utuk aalisis kurva ormal cukup megguaka parameter statistik µ da σ. Betuk kurvaya simetris terhadap X = µ, da grafikya selalu di atas sumbu datar X, serta medekati (berasimtut) sumbu datar X, dimulai X = µ + 3σ da X = µ - 3σ. Nilai mea = media = modus. Nilai X mempuyai batas -:< X < +:. Apabila suatu populasi dari data hidrologi, mempuyai distribusi berbetuk distribusi ormal (Gambar.4), maka: Luas 68,7% Luas 96,45% Luas 99,73% 3σ σ σ X σ σ 3σ Gambar.4. Kurva distribusi frekuesi ormal 1). Kira-kira 68,7%, terletak di daerah satu deviasi stadar sekitar ilai ratarataya, yaitu atara (µ - σ) da (µ+σ). ). Kira-kira 95,45%, terletak di daerah dua deviasi stadar sekitar ilai ratarataya, yaitu atara (µ - σ) da (µ+σ). 3). Kira-kira 99,73%, terletak di daerah tiga deviasi stadar sekitar ilai ratarataya, yaitu atara (µ - 3σ) da (µ+3σ). Sedagka ilai 50%-ya terletak di daerah atara (µ - 0,6745σ) da (µ+0,6745σ). Luas kurva ormal selalu sama dega satu uit persegi, sehigga: P( < X < ) = + 1 exp σ π ( x µ ) σ dx ) 17

9 Utuk meetuka peluag ilai X atara X = x 1 da X = x, adalah: ( x µ ) x 1 P (x1 < X < x ) = exp dx 3 ) x1 σ π σ Apabila ilai X adalah stadar, ilai rata-rata µ = 0, da deviasi stadar (simpaga baku) σ = 1, maka persamaa (-3) dapat ditulis sebagai: dimaa: P () t 1 t 1 =.e 4 ) π t = X µ 5 ) σ Dalam pemakaia praktis, umumya rumus-rumus tersebut tidak diguaka secara lagsug karea telah dibuat tabel utuk keperlua perhituga, yaitu tabel Luas daerah Dibawah Kurva Normal. X T = µ + KTσ 6 ) yag dapat didekati dega di maa: XT = X + KTS 7 ) dimaa : X X K T T = 8 ) S X T = perkiraa ilai yag diharapka terjadi dega periode ulag T- tahua, X = ilai rata-rata hitug variat, S = deviasi stadar ilai variat, K T = faktor frekuesi, merupaka fugsi dari peluag atau periode ulag da tipe model matematik distribusi peluag yag diguaka utuk aalisis peluag. Betuk ii sama dega betuk variabel ormal stadar t yag didefiisika pada persamaa (-5). 18

10 Utuk memudahka perhituga, maka ilai faktor frekuesi K T umumya sudah tersedia dalam tabel, seperti ditujukka dalam Tabel -5, yag umum disebut sebagai tabel ilai variabel reduksi Gauss (Variable reduced Gauss). Tabel -. Nilai variabel reduksi Gauss No. Periode ulag, T (tahu) Peluag K T 1 1,001 0,999-3,05 1,005 0,995 -,58 3 1,010 0,990 -,33 4 1,050 0,950-1,64 5 1,110 0,900-1,8 6 1,50 0,800-0,84 7 1,330 0,750-0,67 8 1,430 0,700-0,5 9 1,670 0,600-0,5 10,000 0, ,500 0,400 0,5 1 3,330 0,300 0,5 13 4,000 0,50 0, ,000 0,00 0, ,000 0,100 1,8 16 0,000 0,050 1, ,000 0,00, ,000 0,010, ,000 0,005, ,000 0,00, ,000 0,001 3,09 Sumber : Boier, Distribusi Log Normal Jika variabel acak Y = log X terdistribusi secara ormal, maka X dikataka megikuti distribusi Log Normal. PDF (probability desity fuctio) utuk distribusi Log Normal dapat dituliska dalam betuk rata-rata da simpaga bakuya, sebagai berikut: di maa: ( Y µ ) 1 Y P(X) = exp Xσ π σy X > 0 (-9) Y = LogX P(X) = peluag log ormal, X = ilai variat pegamata, σ Y = deviasi stadar ilai variat Y, µ Y = ilai rata-rata populasi Y, 19

11 Apabila ilai P(X) digambarka pada kertas peluag logaritmik aka merupaka persamaa garis lurus sehigga dapat diyataka sebagai model matematik dega persamaa: yag dapat didekati dega di maa : Y T = µ + KTσ (-10) YT = Y + KTS (-11) Y Y K T T = (-1) S di maa: Y T = perkiraa ilai yag diharapka terjadi dega periode ulag T- tahua, Y = ilai rata-rata hitug variat, S = deviasi stadar ilai variat, K T = faktor frekuesi, merupaka fugsi dari peluag atau periode ulag da tipe model matematik distribusi peluag yag diguaka utuk aalisis peluag. 3. Distribusi Log-Perso III Pada situasi tertetu, walaupu data yag diperkiraka megikuti distribusi sudah dikoversi ke dalam betuk logaritmis, teryata kedekata atara data da teori tidak cukup kuat utuk mejustifikasi pemakaia distribusi Log Normal. Perso telah megembagka seragkaia fugsi probabilitas yag dapat dipakai utuk hampir semua distribusi probabilitas empiris. Tidak seperti kosep yag melatar belakagi pemakaia distribusi Log Normal utuk bajir pucak, distribusi probabilitas ii hampir tidak berbasis teori. Distribusi ii masih tetap dipakai karea fleksibilitasya. Salah satu distribusi dari seragkaia distribusi yag dikembagka Perso yag mejadi perhatia ahli sumberdaya air adalah Log-Perso Type III (LP.III). Tiga parameter petig dalam LP. III yaitu (i) harga rata-rata; (ii) simpaga baku; da (iii) koefisie kemecega. Yag mearik, jika koefisie kemecega sama dega ol, distribusi kembali ke distribusi Log Normal. Lagkah-lagkah pegguaa distribusi Log-Perso Tipe III 0

12 Ubah data ke dalam betuk logaritmis, X = log X Hitug harga rata-rata: log X i i= 1 log X = (-13) Hitug harga simpaga baku: Hitug koefisie kemecega: s 0,5 ( ) log Xi log X (-14) i 1 = = 1 ( log X i log X) i 1 ( 1)( ) s 3 3 = G = (-15) Hitug logaritma huja atau bajir dega periode ulag T dega rumus: log X T = log X + K.s (-16) dimaa K adalah variabel stadar (stadardized variable) utuk X, yag besarya tergatug koefisie kemecega G. 4. Distribusi Gumbel Dalam peggambara pada kertas probabilitas, Chow (1964) meyaraka pegguaa rumus sebagai berikut: dimaa: µ = harga rata-rata populasi σ = stadar deviasi (simpaga baku) X = µ + σk (-17) K = faktor probabilitas. Utuk jumlah populasi yag terbatas (sampel), maka persamaa diatas dapat didekati dega persamaa: dimaa: X = X + sk (-18) X = harga rata-rata sampel s = stadar deviasi (simpaga baku) sampel 1

13 Faktor probabilitas K utuk harga-harga ekstrim Gumbel dapat diyataka dalam persamaa: dimaa: YT Y r K = (-19) S Y = reduced mea yag tergatug jumlah sampel/data (tabel lampira) S = reduced stadard deviatio yag juga tergatug pada jumlah sampel/data (tabel lampira) Y Tr = reduced variate, yag dapat dihitug dega persamaa: T = r 1 YT r l l (-0) Tr YT Y r Substitusika persamaa K = ke dalam X = X + sk persamaa aka didapat: S X Tr Y = X + Tr Y S YS YT S r = X + (-1) S S atau 1 X T = b + Y r T a r (-) dimaa: S Y a = da S b = X S S.3..d Uji Kecocoka Distribusi Utuk meguji kecocoka (the goodess of fittest test) distribusi frekuesi dari sampel data terhadap fugsi distribusi peluag yag diperkiraka dapat meggambarka atau mewakili distribusi frekuesi tersebut diperluka pegujia parameter. Pegujia parameter yag serig dipakai adalah (1) chi-kuadrat, da () Smirov-Kolmogorov. 1. Uji Chi-kuadrat Uji chi-kuadrat dimaksudka utuk meetuka apakah persamaa distribusi yag telah dipilih dapat mewakili distribusi statistik sampel data yag diaalisis. S

14 Pegambila keputusa uji ii megguaka parameter χ, yag dapat dihitug dega rumus: G ( Oi Ei ) χ h= (-3) E i= 1 i dimaa: χ h = parameter chi-kuadrat terhitug, G = jumlah sub kelompok, O i = jumlah ilai pegamata pada sub kelompok i, E i = jumlah ilai teoritis pada sub kelompok i. Parameter χ h merupaka variabel acak. Peluag utuk mecapai ilai χ h sama atau lebih besar dari ilai chi-kuadrat sebearya (χ ) dapat dilihat pada Tabel -3. Tabel -3. Nilai Kritis Utuk Distribusi Chi-Kuadrat (uji satu sisi) DK α derajat kepercayaa 0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,05 0,01 0, , , , , ,841 5,04 6,635 7,879 0,0100 0,001 0,0506 0,103 5,991 7,378 9,10 10, ,0717 0,115 0,16 0,35 7,815 9,348 11,345 1, ,07 0,97 0,484 0,711 9,488 11,143 13,77 14, ,41 0,554 0,831 1,145 11,070 1,83 15,086 16, ,676 0,87 1,37 1,635 1,59 14,449 16,81 18, ,989 1,39 1,690,167 14,067 16,013 18,475 0,78 8 1,344 1,646,180,733 15,507 17,535 0,090 1, ,735,088,700 3,35 16,919 19,03 1,666 3,589 10,156,558 3,47 3,940 18,307 0,483 3,09 5,188 11,603 3,053 3,816 4,575 19,675 1,90 4,75 6, ,074 3,571 4,404 5,6 1,06 3,337 6,71 8, ,565 4,107 5,009 5,89,36 4,736 7,688 9, ,075 4,660 5,69 6,571 3,685 6,119 9,141 31, ,601 5,9 6,6 7,61 4,996 7,488 30,578 3, ,14 5,81 6,908 7,96 6,96 8,845 3,000 34, ,697 6,408 7,564 8,67 7,587 30,191 33,409 35, ,65 7,015 8,31 9,390 8,869 31,56 34,805 37, ,844 7,633 8,907 10,117 30,144 3,85 36,191 38,58 0 7,434 8,60 9,591 10,851 31,410 34,170 37,566 39, ,034 8,897 10,83 11,591 3,671 35,479 38,93 41,401 8,643 9,54 10,98 1,338 33,94 36,781 40,89 4, ,60 10,196 11,689 13,091 36,17 38,076 41,638 44, ,886 10,856 1,401 13,848 36,415 39,364 4,980 45, ,50 11,54 13,10 14,611 37,65 40,646 44,314 46, ,160 1,198 13,844 15,379 38,885 41,93 45,64 48, ,808 1,879 14,573 16,151 40,113 43,194 46,963 49, ,461 13,565 15,308 16,98 41,337 44,461 48,78 50, ,11 14,56 16,047 17,708 4,557 45,7 49,588 5,336 3

15 30 13,787 14,953 16,791 18,493 43,773 46,979 50,89 53,67 Prosedur uji Chi-kuadrat adalah sebagai berikut: 1). Urutka data pegamata (dari besar ke kecil atau sebalikya), ). Kelompokka data mejadi G sub-grup, yag masig-masig beraggotaka miimal 4 data pegamata, 3). Jumlahka data pegamata sebesar O i tiap-tiap sub-grup, 4). Jumlahka data dari persamaa distribusi yag diguaka sebesar E i, 5). Tiap-tiap sub-grup hitug ilai: ( O E ) i i da ( O E ) i E i i 6). Jumlah seluruh G sub-grup ilai ( Oi Ei ) utuk meetuka ilai chi-kuadrat E hitug, 7). Tetuka derajad kebebasa dk = G-R-1 (ilai R = utuk distribusi ormal da biomial). Iterpretasi hasil uji: 4). Apabila peluag lebih dari 5%, maka persamaa distribusi yag diguaka dapat diterima, 5). Apabila peluag kurag dari 1%, maka persamaa distribusi yag diguaka tidak dapat diterima, 6). Apabila peluag berada di atara 1-5%, maka tidak mugki megambil keputusa, misal perlu data tambaha.. Uji Smirov-Kolmogorov Uji kecocoka Smirov-Kolmogorov serig disebut juga uji kecocoka o parametrik, karea pegujiaya tidak megguaka fugsi distribusi tertetu. Prosedur pelaksaaaya adalah sebagai berikut : 1). Urutka data (dari besar ke kecil atau sebalikya) da tetuka besarya peluag dari masig-masig data tersebut: X 1 = P(X 1) i 4

16 X = P(X ) X 3 = P(X 3), da seterusya. ). Urutka ilai masig-masig peluag teoritis dari hasil peggambara data (persamaa distribusiya): X 1 = P (X 1) X = P (X ) X 3 = P (X 3), da seterusya. 3). Dari kedua ilai peluag tersebut tetuka selisih terbesarya atar peluag pegamata dega peluag teoritis: D maks = maksimum (P(X ) P (X ) 4). Berdasarka tabel ilai kritis (Smirov-Kolmogorov test) tetuka harga Do dari Tabel -4. Tabel -4. Nilai kritis D o utuk uji Smirov-Kolmogorov N Derajad kepercayaa, α 0,0 0,10 0,05 0,01 5 0,45 0,51 0,56 0, ,3 0,37 0,41 0, ,7 0,30 0,34 0,40 0 0,3 0,6 0,9 0,36 5 0,1 0,4 0,7 0,3 30 0,19 0, 0,4 0,9 35 0,18 0,0 0,3 0,7 40 0,17 0,19 0,1 0,5 45 0,16 0,18 0,0 0,4 50 0,15 0,17 0,19 0,3 1,07 N>50 0, 5 N Sumber : Boier, , 0,5 N 1,36 0,5 N 1,63 0,5 N.3. Aalisa Kapasitas Awal Sugai ( existig ) Utuk megaalisa kapasitas awal sugai diguaka program yag berama HEC-RAS (Hydrologic Egieerig Ceter - River Aalysis System). Merupaka paket program dari USCE (Uited State Corps of Egieer). Software ii dapat 5

17 diguaka utuk melakuka perhituga Alira Tetap da Alira Tak Tetap (Steady Flow ad Usteady Flow ). Sugai Tutag merupaka sugai alam dega peampag melitag sugai yag tidak beratura (o uiform) da berkelok-kelok (meaderig river). Sehubuga alira yag terjadi berupa alira tidak seragam (o uiform flow), da utuk mempercepat proses perhituga diguaka Program HEC-RAS. Sedagka utuk sugai buata atau salura dega peampag yag seragam (uiform), alira yag terjadi berupa alira seragam (uiform flow) da dapat diselesaika dega megguaka Persamaa Kotiuitas da rumus Maig. Kompoe-kompoe utama yag tercakup dalam aalisa HEC-RAS ii adalah : Perhituga profil muka air alira tetap (steady flow water surface profile computatios) Simulasi alira tak tetap (usteady flow simulatio) da perhituga profil muka air Kompoe-kompoe ii meghitug profil muka air dega proses iterasi dari data masuka yag telah diolah sesuai dega kriteria da stadar yag dimita oleh paket program ii. Sedagka output dari program ii dapat berupa grafik maupu tabel. Diataraya adalah plot dari skema alur sugai, potoga melitag, profil, legkug debit (ratig curve), hidrograf (stage ad flow hydrograph), juga variabel hidrolik laiya. Selai itu juga dapat meampilka gabuga potoga melitag (cross sectio) yag membetuk alur sugai secara tiga dimesi legkap dega aliraya..3..a Aalisa Profil Muka Air Alira Tetap pada Program HEC-RAS Kompoe sistem modelig ii dimaksudka utuk meghitug profil permukaa air utuk arus bervariasi secara beragsur-agsur tetap (steady gradually varied flow). Sistem mampu meagai suatu jariga salura peuh, suatu sistem dedritic, atau sugai tuggal. Kompoe ii mampu utuk memperagaka subcritical, supercritical, da campura kedua jeis profil permukaa air. Dasar perhituga yag diguaka adalah persamaa eergi satu dimesi. Kehilaga eergi diakibatka oleh geseka (Persamaa Maig) da kotraksi/ekspasi (koefisie dikalika dega perubaha tiggi kecepata). 6

18 Persamaa mometum diguaka dalam situasi di maa/jika permukaa air profil dega cepat bervariasi. Situasi ii meliputi perhituga jeis arus campura ( yaitu., lompata hidrolik), hidrolik pada jembata, da megevaluasi profil pada pertemua sugai ( simpaga arus). Efek berbagai peghalag seperti jembata, parit bawah jala raya, beduga, da struktur di datara bajir mugki dipertimbagka di dalam perhituga itu. Sistem alira tetap diracag utuk aplikasi di dalam studi maajeme bajir di datara da studi jamia bajir utuk megevaluasi gaggua pada floodway. Juga, kemampua yag tersedia utuk meaksir perubaha di (dalam) permukaa profil air dalam kaita dega perubaha betuk peampag, da taggul. Fitur khusus yag dimiliki kompoe alira tetap meliputi: berbagai aalisa recaa (multiple pla aalysis); berbagai perhituga profil (multiple profile computatios); berbagai aalisa parit bawah jala raya da/atau jembata; da optimisasi arus terpisah (split flow optimizatio). HEC-RAS mampu utuk melakuka perhituga oe-dimesioal profil air permukaa utuk arus tetap bervariasi secara beragsur-agsur (gradually varied flow) di dalam salura alami atau buata. Berbagai jeis profil air permukaa seperti subkritis, superkritis, da alira campura juga dapat dihitug. Topik dibahas di dalam bagia ii meliputi: persamaa utuk perhituga profil dasar; pembagia potoga melitag utuk perhituga salura pegatar; Agka Maig () komposit utuk salura utama; pertimbaga koefisie kecepata (α); evaluasi kerugia geseka; evaluasi kerugia kotraksi da ekspasi; prosedur perhituga; peetua kedalama kritis; aplikasi meyagkut persamaa mometum; da pembatasa meyagkut alira model tetap. Persamaa utuk Dasar Perhituga Profil Profil permukaa air dihitug dari satu potoga melitag kepada yag berikutya dega pemecaha Persamaa eergi dega suatu iteraktif prosedur disebut metoda lagkah stadard. Persamaa eergi di tulis sebagai berikut: (-4) Dimaa : Y 1, Y = elevasi air di peampag melitag (m) 7

19 Z 1, Z = elevasi peampag utama (m) V 1, V = kecepata rata-rata (total pelepasa / total area alira) (m/dtk) α 1, α = besar koefisie kecepata g = percepata gravitasi (m/dtk ) h e = tiggi eergi (m) Gambar.5. Gambara dari persamaa eergi (-5) (-6) (-7) (-8) (-9) 8

20 Gambar.6. Metoda HEC-RAS tetag kekasara dasar salura Dimaa : L = Pajagya atar dua peampag melitag C = Kemiriga Eergi atar dua peampag melitag = Koefisie kotraksi atau ekspasi = pajag jagkaua atar dua potoga melitag yag berturut-turut utuk arus di dalam tepi kiri, salura utama, da tepi kaa = perhituga rata-rata debit yag berturut-turut utuk arus atara bagia tepi kiri, salura utama, da tepi kaa, K = kekasara dasar utuk tiap bagia N = Koefisie kekasara Maig utuk tiap bagia A = Area arus utuk tiap bagia R = Radius hidrolik utuk tiap bagia ( area : garis kelilig basah) c P P i i = koefisie padaa atau gabuga kekasara = garis kelilig basah keseluruha salura utama = garis kelilig basah bagia I = koefisie kekasara utuk bagia I.3..b Aalisa Profil Muka Air Alira Tidak Tetap pada Program HEC-RAS Pejelasa Alira tak tuak Hukum fisika yag megatur alira air di dalam suatu arus adalah: (1) prisip kekekala massa (kotiuitas), da () prisip kekekala mometum. Hukum ii diyataka secara matematik dalam wujud persamaa diferesial parsial, yag selajutya aka dikeal sebagai persamaa mometum da kotiuitas. Asal dari 9

21 persamaa ii diperkealka di dalam bab ii berdasar pada suatu catata oleh James A. Liggett dari buku " Usteady Flow i Ope Chaels " ( Mahmmod da Yevjevich, 1975). Persamaa kotiuitas Dega megaggap bahwa volume kotrol dasar seperti yag ditujukka pada Gambar.7. Di dalam gambar ii, jarak x diukur sepajag salura, seperti ditujukka. Di titik tegah dari volume kotrol adalah arus da total area arus ditadai Q(x,t) da A T, berturut-turut. Total area arus adalah pejumlaha dari area aktif A da off-chael area peampuga S. Gambar.7. Kotrol Dasar Volume utuk Asal usul dari Kotiuitas da Persamaa Mometum. Kekekala massa utuk suatu keadaa volume kotrol yag laju alira etto ke dalam volume sama dega tigkat perubaha peyimpaa di dalam volume itu. Tigkat iflow kepada volume kotrol mugki adalah ditulis seperti: tigkat outflow sebagai: (-30) (-31) da tigkat perubaha di dalam peyimpaa sebagai (-3) Misalka x kecil, maka perubaha di dalam massa di dalam volume kotrol sama dega: (-33) 30

22 di maa Q l adalah arus lateral/sampig yag memasuki volume kotrol da ρ rapat fluida itu. Disederhaaka da dibagi dega ρ x meghasilka format akhir dari persamaa kotiuitas: (-34) di maa q l adalah iflow lateral/sampig per satua pajag. Persamaa Mometum Kekekala mometum diyataka oleh hukum Newto Kedua sebagai : (-35) Kekekala mometum utuk volume kotrol meyataka bahwa tigkat mometum yag memasuki volume ( mometum flux) dijumlahka dega semua gaya-luar yag bekerja pada volume sama dega tigkat akumulasi mometum. Ii adalah suatu persamaa vektor yag diterapka di arah x (x-directio). Perubaha mometum ( MV) adalah massa fluida dikalika dega vektor kecepata yag searah dega arus. Tiga gaya aka jadi pertimbaga: ( 1) tekaa, ( ) gravitasi da ( 3) gaya gesek. Gaya teka: Gambar.8 meggambarka kasus yag umum dari suatu potoga melitag tidak beratura. Distribusi tekaa yag diasumsika sebagai gaya hidrostatis ( tekaa bervariasi secara liier dega kedalama) da total gaya teka adalah itegral dari bidag teka produk di atas potoga melitag. Setelah Shames (196), gaya teka pada titik maapu mugki ditulis sebagai: (-36) di maa h adalah kedalama, y jarak di atas salura, da T(y) suatu fugsi lebar yag meghubugka lebar potoga melitag kepada jarak di atas salura. Jika F p adalah gaya teka pada arah x di tegah-tegah volume kotrol, gaya di ke hulu akhir volume kotrol mugki ditulis sebagai: (-37) da di ke arah akhir muara ditulis: (-38) 31

23 Gambar.8. Ilustrasi dari Istilah/Termiologi yag Dihubugka dega Defiisi Gaya teka Pejumlaha dari gaya teka utuk volume kotrol dapat ditulis sebagai: (-39) di maa F PN adalah gaya teka etto utuk volume kotrol, da F B adalah gaya teka di tepi sugai pada arah x diatas fluidaitu. Ii dapat disederhaaka mejadi: (-40) Persamaa Differesial -36 dega megguaka Atura Leibitz da kemudia disubstitusika didalam persamaa -40, hasilya: (-41) Itegral pertama pada persamaa -41 adalah cross-sectioal area, A. Itegral kedua (dikalika dega -ρg x) adalah gaya teka yag diguaka oleh fluida pada tepi sugai, yag besarya sama, tetapi arahya berlawaa dega F B. Kareaya gaya teka etto ditulis sebagai: (-4) Gaya gravitasi: Gaya gravitasi pada fluida pada volume kotrol pada arah x adalah: (-43) 3

24 di sii θ Apakah sudut yag dibetuk salura terhadap horisotal. Utuk sugai alami θ adalah kecil da si θ ta θ = Z 0 / X, di maa z 0 ketiggia. Oleh karea itu gaya gravitasi ditulis sebagai: (-44) Gaya ii aka positif utuk kemiriga egatif. Batasa tarika ( gaya gesek): Gaya geseka atara salura da fluida ditulis sebagai: (-45) di maa τ o adalah batas rata-rata tegaga geser (force/uit area) yag bekerja sebagai batas-batas caira, da P adalah kelilig basah. Tada egatif meujukka bahwa, jika arus searah dega arah x-positif, gaya berlawaa arah atau searah x-egatif. Dari aalisa dimesioal, τ o diyataka sebagai istilah dari koefisie tahaa, C D, sebagai berikut: (-46) Koefisie tahaa terkait dega Chezy koefisie, C, dega hubuga sebagai berikut: (-47) Lebih lajut, persamaa Chezy ditulis sebagai: (-48) Substitusika persamaa -46, -47, da -48 ke dalam -45, da disederhaaka, meghasilka rumus berikut utuk gaya tahaa batas: (-49) Di maa S f adalah kemiriga gesek, yag berilai positif utuk arus searah sumbu x- positif. Kemiriga gesek harus dihubugka dega alira da tiggi alira. Yag biasaya diguaka persamaa gesek Maig da Chezy. Karea Persamaa Maig sebagia besar diguaka di Amerika Serikat, ii juga yag diguaka pada HEC-RAS. Persamaa Maig ditulis seperti: (-50) di maa R adalah jari-jari hidrolik da adalah koefisie geseka Maig. 33

25 Perubaha mometum: Dega ke tiga istilah gaya yag telah disebutka, haya perubaha mometum yag tersisa. Perubaha terus meerus (flux) memasuki volume kotrol ditulis sebagai: (-51) da perubaha terus meerus (flux) yag meiggalka volume ditulis sebagai: (-5) Oleh karea itu tigkata etto mometum (mometum flux) yag memasuki volume kotrol adalah: (-53) Karea mometum dari fluida pada volume kotrol adalah ρq X, tigkat akumulasi mometum ditulis sebagai: (-54) Ulagi prisip kekekala mometum: Tigkata etto mometum mometum flux) memasuki volume (-53) dijumlahka dega semua gaya-luar yag bekerja pada volume [(-39)+ (-41)+ (-46)] sama dega tigkat akumulasi mometum (-54). mejadi: (-55) Tiggi dari permukaa air, z, sama dega z 0 + h. Oleh karea itu mejadi: (-56) Di maa z / x kemiriga permukaa air. Substitusika (-56) ke dalam (-55), dibagi dega ρ x da aka memidahka semua istilah kepada hasil yag tersisa yaitu format akhir dari persamaa mometum: (-57) 34

26 .3.3 Perecaaa Peampag Sugai Recaa Peampag melitag sugai perlu direcaaka utuk medapatka peampag ideal da efisie dalam pegguaa laha. Peampag yag ideal yag dimaksudka merupaka peampag yag stabil terhadap perubaha akibat pegaruh erosi maupu pegaruh pola alira yag terjadi. Sedag pegguaa laha yag efisie dimaksudka utuk memperhatika laha yag tersedia, sehigga tidak meimbulka permasalaha terhadap pembebasa laha. Faktor yag harus diperhatika dalam medesai betuk peampag melitag ormalisasi sugai adalah : Agkuta sedime sugai Perbadiga debit domia da debit bajir Pada umumya utuk alur sugai pada bagia hilir mempuyai perbadiga tiggi air dibadig lebar sugai (h/b) sagat redah, betuk peampag gada, kemiriga dasar sugai sagat ladai da kapasitas pegalira yag redah. Sehigga utuk meambah kapasitas pegalira pada waktu bajir, dibuat peampag gada, dega meambah luas peampag basah dari pemafaata batara sugai. Betuk peampag sugai sagat dipegaruhi oleh faktor betuk peampag berdasarka kapasitas pegalira, yaitu : Q = V. A (-58) V = R I (-59) Q. 3 A. R 1 = (-60) I 3 A.R (merupaka faktor betuk) Kapasitas peampag aka tetap walaupu betuk berubah-ubah. Perlu diperhatika betuk peampag sugai yag palig stabil. Recaa peampag Kali Tutag Hilir direcaaka berbetuk trapesium, dega batara. Recaa peampag tersebut dega pertimbaga atara lai : Alur sugai mampu melewatka debit bajir recaa Dasar sugai perlu juga dipertimbagka terhadap bahaya gerusa 35

27 m 1 H Rumus yag diguaka : B Gambar.9. Peampag melitag sugai V = R I (-61) A R = P (-6) P = B + H 1+ m (-63) A = H ( B + mh ) (-64) Q = V. A (-65) Tabel -5. Karakteristik salura Debit Kemiriga Perbadiga b/h Debit Kemiriga Perbadiga b/h (m 3 /det) Talud (1 : m) () (m 3 /det) Talud (1 : m) () 0,15-0,30 1,0 1,0 5,00-6,00 1,5,9-3,1 0,30-0,50 1,0 1,0-1, 6,00-7,50 1,5 3,1-3,5 0,50-0,75 1,0 1, - 1,3 7,50-9,00 1,5 3,5-3,7 0,75-1,00 1,0 1,3-1,5 9,00-10,00 1,5 3,7-3,9 1,00-1,50 1,0 1,5-1,8 10,00-11,00,0 3,9-4, 1,50-3,00 1,5 1,8 -,3 11,00-15,00,0 4, - 4,9 3,00-4,50 1,5,3 -,7 15,00-5,00,0 4,9-6,5 4,50-5,00 1,5,7 -,9 5,00-40,00,0 6,5-9,0 (Ir. Sugiyato, Pegedalia Bajir).3.4 Pembuata Sudeta (Short Cut) Sudeta haya dilakuka pada alur sugai yag berkelok-kelok sagat kritis da dimaksudka agar bajir dapat mecapai bagia hilir atau laut dega cepat, dega mempertimbagka alur sugai yag stabil. Hal yag sagat perlu diperhatika dalam pembuata sudeta adalah akibat sudeta tidak meimbulka problem bajir di bagia hilir karea aka terjadi keaika besarya debit pegalira da pada waktu 36

28 tiba bajir karea aka terjadi keaika besarya debit pegalira da pada waktu tiba bajir yag lebih pedek, sehigga aka meuruka muka air bajir hulu da meambah bajir di bagia hilir. Berdasarka pertimbaga di atas maka pekerjaa sudeta dalakuka pada alur sugai di bagia hilir daerah yag dilidugi da harus diimbagi dega ormalisasi sugai di bagia hilir sudeta. Hal-hal yag perlu diperhatika pada pembuata sudeta atara lai adalah : Tujua dilakukaya sudeta Arah alur sudeta Peampag sugai sudeta Usaha mempertahaka fugsi sudeta Pegaruh peurua muka air di bagia hulu sudeta terhadap ligkuga Pegaruh berkuragya fugsi retesi bajir Tijaua terhadap aspek sosial-ekoomi Daerah yag dilidugi dari bajir Alur suseta Alur lama Gambar.10. Sudeta.3.5 Tiggi Jagaa Sugai Besarya tiggi jagaa sugai yag palig baik adalah berkisar atara m. Hal-hal lai yag mempegaruhi besarya ilai tiggi jagaa adalah peimbua sedime di dalam sugai, berkuragya efisiesi hidrolik karea tumbuhya taama, peurua tebig da kelebiha jumlah alira selama terjadiya huja. Sedagka secara praktis utuk meetuka besarya tiggi jagaa yag diambil berdasarka debit bajir dapat diambil dega megguaka tabel

29 Tabel -6. Hubuga Debit Tiggi Jagaa Debit Recaa (m 3 /det) Tiggi Jagaa (m) Q<00 00<Q< <Q< <Q< ,6 0,75 1,5 1,50 (Ir. Sugiyato, Pegedalia Bajir).3.6 Stabilitas Alur Terhadap Erosi da Logsora 1. Stabilitas Alur Terhadap Erosi Butira taah pembetuk peampag sugai harus stabil terhadap alira yag terjadi, karea akibat pegaruh kecepata alira dapat megkibatka peggerusa pada tebig maupu dasar sugai. Maka perlu di cek terhadap stabilitas butira pada tebig da dasar sugai. Tegaga geser pada peampag yag terjadi adalah : τ o = ρ. g.h. I 0.75 ρ.g.h 0.97 ρ.g.h Gambar.11. Tegaga geser peampag sugai Sedagka berdasarka hasil peyelidika besarya tegaga yag terjadi adalah : τb = 0.97 ρ. g.h. I (pada dasar sugai) τs = 0.75 ρ. g.h. I (pada talud sugai) Dimaa : ρ = desity air ( T/m ) h = tiggi air (m) I = kemiriga dasar salura Sugai aka stabil apabila tidak terjadi erosi pada dasar maupu lereg sugai. Tegaga geser yag terjadi di dasar maupu lereg sugai disebabka oleh alira sugai. Apabila tegaga geser yag terjadi di dasar sugai (τ b ) lebih besar dari 38

30 tegaga kritis (τ c ), maka aka terjadi erosi. Tegaga geser kritis yaitu tegaga geser yag terjadi pada saat butira dasar / lereg sugai mulai bergerak. Besarya tegaga geser kritis (τ c ) tergatug dari diameter material dasar / lereg sugai. Kecepata alira yag meimbulka terjadiya tegaga geser kritis disebut kecepata kritis (Vcr). Apabila diameter butira dasar / lereg sugai diketahui, maka tegaga geser kritis (τ c ) dapat dilihat pada diagram Shield s dalam Gambar.1. Gambar.1. Grafik hubuga tegaga geser kritis da kecepata alira kritis (Diagram Shield s) Tegaga geser kritis pada lereg sugai tergatug sudut lereg (τ cr,l ) = Kß. τ cr (T/m ) dimaa : τ cr = tegaga geser kritis pada dasar sugai tgβ Kβ = cos β 1 tgφ ß = sudut lereg sugai ( o ) Ф = (tergatug diameter butira) 39

31 . Stabilitas Alur terhadap Logsora (Metode Irisa) Logsora atau lad slide merupaka pergeraka massa taah secara perlahalaha melalui bidag logsora (lihat gambar.13) karea tidak stabil akibat gayagaya yag bekerja. Utuk memperhitugka kestabila maka bidag logsora dibagi dalam beberapa bagia atau segme, apabila lebar segme semaki kecil maka aka semaki teliti. Perhituga berdasarka pasa keadaa terburuk, yaitu pada waktu muka air bajir surut da muka air taah dalam taggul masih tiggi. Secara praktis lad slide adalah pergeraka massa taah secara perlaha dalam waktu relatif tetap. Metode ii megguaka rutuh permukaa potesial pada tebig yag diasumsika berbetuk busur ligkara dega pusat o da jari-jari r, metode irisa atau juga disebut metode pias-pias (slice method) diperguaka utuk jeis taah yag tidak homoge da alira rembesa terjadi di dalamya memberika betuk alira da volume taah yag tidak meetu. Gaya ormal yag bekerja adalah akibat berat taah sediri yag bekerja pada suatu titik di ligkara bidag logsor. Dalam metode ii massa taah logsora dibagi mejadi beberapa irisa vertikal dega lebar sama. Lebar pias biasaya diambil sebesar 0,1 r. Utuk lebih jelasya bisa dilihat pada gambar -13. Dasar dari setiap pias diasumsika sebagai garis lurus. Sudut yag dibetuk oleh dasar setiap pias dega sumbu horisotal adalah α, tiggi pias dihitug berdasarka pajag sumbu vertikal pias yaitu sebesar h. Faktor keamaa adalah perbadiga mome peaha logsora dega peyebab logsora. Keteraga : O = titik pusat logsora Gambar.13. Bidag Logsora 40

32 R = jari-jari bidag logsora W = berat segme/irisa τ = gaya geser U = akibat tekaa air pori Gaya-gaya yag tegak lurus bidag logsor : N atau Wcos θ da U Gaya-gaya yag searah bidag logsor : T atau Wsi θ da τ Gaya-gaya yag meaha : C x L da (N ta θ) Gaya yag medorog : T ( Ci. Li) + ( Ni.taθ ) Agka keamaa (FS) = 1. 0 Ti Pegaruh tekaa air pori (U) Agka keamaa (FS) =.3.7 Perecaaa Taggul ( Ci. Li) + (( Ni Ui) taθ ) Ti 1.0 Taggul adalah bagua pegedali sugai yag dibagu dega persyarata tekis tertetu utuk melidugi daerah sekitar sugai terhadap limpasa air sugai. Yag perlu diperhatika dalam perecaaa taggul adalah lebar taggul da elevasi taggul. Ketetua lebar taggul seperti tercatum dalam tabel -7. Tabel -7. Persyarata Lebar Taggul Debit Recaa Lebar Taggul (m 3 /det) (m) Q < 00 3,0 00<Q<500 4,0 000<Q<5000 5,0 5000<Q< ,0 (Sumber : Ir. Sugiyato, Pegedalia Bajir) Elevasi taggul ditetuka oleh elevasi muka air bajir sugai ditambah tiggi jagaa tertetu. Elevasi muka air bajir didapat berdasarka perhituga hidrolik bajir sugai. Ketetua tiggi jagaa taggul seperti tercatum dalam Tabel

33 Tabel -8. Tiggi Jagaa Taggul Debit Recaa Tiggi jagaa taggul (m 3 /det) (m) Q < 00 0,6 00<Q<500 0,75 500<Q<000 1,00 000<Q<5000 1,5 5000<Q< ,50 Q > 10000,00 (Sumber : Ir. Sugiyato, Pegedalia Bajir).3.8 Pegaruh Back Water Akibat Pasag Surut Pada pegedalia bajir perlu memperhatika muka air pada waktu bajir di sepajag sugai da muka air bajir akibat back water. Hal ii atas pertimbaga bahwa dega adaya limpasa pada sebagia taggul aka megakibatka bobolya taggul adalah merupaka gagalya system pegedali bajir. Cara yag biasa diguaka dalam meghitug pegaruh back water adalah cara aalisa hidrolik steady o uiform flow, terutama utuk sugai yag mempuyai betuk peampag yag tidak beratura maupu kemiriga dasar sugai yag bervariasi. V α g Sf d h θ d Z θ datum Gambar.14. Steady No Uiform Flow Tiggi teaga total setiap titik dalam alira : dz dh d V H = + + dx dx dx g (-66) 4

34 Di itegrasika terhadap jarak (ds) : dh dz dh d V = dx + + dx dx dx g (-67) -Sf = -So + dh Q T dh (-68) 3 dx ga dx dh dx = So Sf Q T 1 3 ga (-69) dh dx So Sf 1 Fr = (-70) Back water dapat terjadi karea adaya perbedaa tiggi tekaa alira pada suatu titik (salura) yag ditijau. a. Terjadi back water (H hulu < H hilir) Hulu Hilir b. Tidak terjadi back water (H hulu > H hilir) Hulu Hilir Gambar.15. Syarat terjadiya back water 43

35 Dalam perhituga pajag back water dapat diguaka dega dua cara, yaitu : 1. Metode Tahapa Lagsug (Direct Step Method) Eergi spesifik E = h + V V1 + h + So. x = g g V g (-71) + h 1 + Sf. x (-7). Metode Tahapa Stadard Eergi total E + So. x = E + Sf. x (-73) x E = E 1 Sf So (-74) Sf Sf 1 + Sf = (-75) H = Z + h + V g (-76) Z 1 + h 1 + V1 g = Z + h + V g + H (-77) H 1 = H + H (-78) H = Sf. x (-79) Z = So. X (-80) (DR. Ir. Suripi, M.Eg. Diktat Mekaika Fluida da Hidrolika) 44