Minggu Ke XIV Uraian dan Contoh
|
|
- Shinta Makmur
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Minggu Ke XIV 4. Uraian dan Contoh Suatu graf berarah (directed graph) D atau digraph terdiri dari dua komponen : (i) Himpunan V yang elemen-elemennya disebut titik-titik, (ii) Himpunan A dari pasangan-pasangan berurutan titik-titik yang disebut arc. Akan ditunjukkan digraf (digraph) dengan D (V, A) apabila diinginkan untuk menekankan dua bagian dari D. Juga digambarkan digraf dengan diagram-diagram dalam bidang datar. Lagi tiap titik v dalam V diwakili oleh suatu dot (atau lingkaran kecil); tetapi tiap arc a = (u, v) dinyatakan dengan suatu arrow, yaitu kurva berarah dari titik asal u ke titik akhir v. Suatu contoh gambar menyatakan digraf D (V, A) di mana (i) V terdiri dari empat titik A, B, C, D, dan (ii) A terdiri dari tujuh arc : A = <A, D>, a = <B, A>, a 3 = <B, A>, a 4 = <d, b>, a 5 = <B, C>, a 6 = <D, C>, a 7 = <B, B>. Arc a, disebut loop karena titik asal B sama dengan titik akhirnya. Arc a dan a 3 disebut arc-arc yang paralel, karena mereka mempunyai titik asal yang sama B dan titik akhir yang sama A. Biasanya menunjukkan digraf dengan menarik diagramnya daripada mendaftar titik-titik dan arc-arcnya. Jika arc-arc dan/atau titik-titik dari suatu digraf dibubuhi label dengan suatu macam data, maka dikatakan digraf berlebel (labeled directed graph). Graf demikian seringkali digunakan untuk menggambar situasi-situasi dinamis. Untuk contoh, andaikan tiga anak A, B, C sedang melemparkan bola ke tiap yang lain sedemikian sehingga A selalu melempar bola-bola itu ke B, tetapi B dan C baru melempar bola itu ke A sebagaimana mereka sedang melempar kepada tiap yang lain. Gambar 4.3 mengilustrasikan situasi dinamis ini, di mana arc-arc dibubuhi label dengan probalitas masing-masing, yaitu A melempar bola ke B dengan probalitas, B melempar bola ke A dan C masing-masing dengan probalitas ½. A ½ ½ B ½ C Gambar 4. 77
2 Misal D (V, A) suatu digraf. Dikatakan D (V, A) adalah berhingga jika himpunan V dari titik-titiknya adalah berhingga dan himpunan A dari arc-arcnya adalah berhingga. Misal V himpunan bagian dari V dan A himpunan bagian dari a yang titik-titik asal titiktitik akhirnya kepunyaan V. Maka D (V, A ) adalah suatu digraf dan disebut graf bagian dari D (V, A). Jika A memuat semua arc dari A yang titik-titik asal dan titik-titik akhirnya kepunyaan V, maka D (V, A ) disebut graf bagian yang dibangun oleh V. Suatu contoh, pandang digraf Gambar 4. a v v D (V, A) = a a 3 a 4 a 7 a 6 v 3 v 4 Gambar 4. Titik µ. Semiwalk adalah sama sebagaimana walk tetapi arc ai boleh mulai pada v i- atau v i dan berakhir pada titik yang lain. Semitrail dan semipath mempunyai definisi yang analog. So.. Suatu contoh, panjang digraf dalam Gambar 4. w = (v 3, a, v, a, v ) adalah suatu walk w = (v 4, a 5, v 3, a 4, v, a 6, v 4, a 5, v 3 ) adalah suatu walk. Panjang w =, panjang w = 4. w 3 = (v 3, a, v, a, v, a 6, v 4 ) adalah suatu walk tertutup w = (v 4, a 5, v 3, a 3, v, a, v, a 6, v 4, a 7, v 3 ) adalah suatu trail. P = (v, a 4, v 3, a 3, v ) adalah suatu path. C = (v, a 4, v 3, a, v, a, v ) adalah suatu cycle. WS = (v, a 4, v 3, a, v, a 3, v 3 ) adalah suatu semiwalk. W6 = (v, a, v, a 3, v 3, a 4, v, a 4, v 3, a, v ) adalah suatu semiwalk. Ada tiga macam konektivitas dalam digraf D. Dikatakan bahwa D terhubung lemah (weakly connected) atau weak jika ada suatu semipath di antara sebarang dua titik µ dan v dari D. Dikatakan bahwa D terhubung unilateral (unilaterally connected) atau unilateral jika untuk sebarang dua titik µ dan v dari D ataukah µ, dapat dicapai dari v ataukah v dapat dicapai dari µ, yaitu ada path dari satu dari mereka ke titik yang lain. Dikatakan D adalah terhubung kuat (strongly connected) atau strong jika untuk sebarang dua titik µ dan v dari D, maka µ dapat dicapai dari v dan v dapat dicapai dari µ. Perhatikan bahwa berhubung kuat mengakibatkan terhubung unilateral, dan bahwa terhubung unilateral mengakibatkan terhubung lemah. (atau: D = terhubung D = terhubung unilateral D = terhubung lemah). 78
3 Dikatakan bahwa D adalah strictly unilateral jika ia unilateral tetapi tidak strong, dan dikatakan D adalah strictly weak jika ia adalah weak tetapi tidak unilateral. Dalam gambar 4.4 (a) adalah strictly weak (b) adalah strictly unilateral dan (c) adalah strong. (a) (b) (c) Gambar 4.4 Perhatikan lagi gambar 4.5 sebagai contoh : a) adalah strongly b) adalah unilateral c) adalah weak d) adalah strictly unilateral e) adalah strictly weak. (a) (b) (c) (d) (e) Gambar 4.5 Konektivitas dapat dikarakteristikkan menggunakan spanning walk sebagai berikut : Teorema : Misal D suatu digraf berhingga. Maka (a) D adalah weak jika dan hanya jika D mempunyai suatu spanning semiwalk. (b) D adalah unilateral jika dan hanya jika D mempunyai suatu spanning walk (c) D adalah strong jika dan hanya jika D mempunyai suatu spanning walk tertutup. 79
4 Perhatikan Gambar 4.6 (a) adalah weak sebab ada suatu spanning semiwalk yaitu (A, B, C, D, E). (b) adalah unilateral sebab ada suatu spanning walk yaitu (A, B, C, D, E). (c) adalah strong sebab ada suatu spanning walk tertutup yaitu (A, B, C, D, E, A). C D C D B (a) A C B D (b) A D B A (c) Gambar 4.6 Digraf dengan source dan sink tampak dalam banyak kegunaan yaitu diagramdiagram alir). Suatu syarat cukup adanya source dan sink adalah terdapat dalam teorema berikut ini : Teorema 4. : Jika digraf berhingga D tidak memuat cycle berarah (directed cycles), maka D mempunyai suatu source dan sink. Bukti : Karena D berhingga maka pasti ada path dengan panjang maksimum, misal P = (v, v,, v n ). Maka titik akhir v n pasti merupakan suatu sink, sebab jika tidak sama suatu arc(v n, µ) akan ataukah memperpanjang P ataukah membentuk suatu cycle berarah (yaitu jika µ = v i untuk suatu indeks i). Hal ini bertentangan dengan sifat D tanpa cycle berarah dan P maksimum. Secara sama, titik pertama v pasti merupakan suatu source. Sekarang misal D adalah suatu graf berarah dengan titik-titik v, v, v 3,, v m. Matriks ajasensi (adjacency matrix) dari D adalah matriks MD = (m ij ) di mana m ij = banyak arc yang mulai pada v i dan berakhir pada v j. 8
5 Jika D tidak mempunyai arc-arc paralel, maka elemen-elemen MD hanyalah nol atau satu, jika tidak, elemen-elemen MD akan menjadi bilanganbilangan bulat non negatif. Sebaliknya, setiap matriks M bertipe m x m dengan elemen-elemen bilanganbilangan bulat non negatif secara tunggal menentukan suatu digraf dengan m titik. Suatu contoh, perhatikan digraf dalam Gambar 4.7 dan matriks ajasensi M untuk digraf tersebut. Gambar 4.7 Suatu contoh, kebalikannya, perhatikan matriks M dan digraf D yang ditentukan oleh matriks M, gambar v v 3 v 4 v 3 v v 3 v v 4 Gambar 4.8 8
6 4. Latihan Sekarang cobalah anda kerjakan semua soal latihan berikut ini. Jika anda mengalami kesulitan, lihatlah petunjuk penyelesaian yang terdapat pada bagian akhir latihan ini. ) Pertimbangan digraf D yang digambar dalam gambar 4.9. a. Hitung banyak path dari x ke z! b. Hitung banyak path dari x ke z! c. Adakah Source atau sink, kalau ada tunjukkan! d. Tentukan matriks ajasensi MD digraf D! e. Tunjukkan D terhubung lemah, terhubung unilateral, terhubung kuat atau tidak ketiga-tiganya! x y z Gambar 4.9 w ) Pertimbangan digraf D yang digambar dalam gambar 4.. a. Adakah source, sink, kalau ada tunjukkan! b. Tunjukkan D terhubung lemah, terhubung unilateral atau terhubung kuat, dan jelaskan! c. Tentukan matriks MD!. x y z w Jawaban : () Gambar 4. a. ada tiga path dari x ke z : b. Hanya ada satu path dari y ke z : (y, y, z) c. x adalah source, karena ia bukan titik berhenti untuk sebarang garis berarah, yaitu indegree-nya adalah nol. Tidak sink, karena setiap titik mempunyai outdegree yang bukan nol, yaitu tiap titik merupakan titik asal suatu garis berarah (arc). 8
7 () d. MD : e. Digraf D bukan terhubung kuat, karena x adalah source yang berarti tidak ada path dari sebarang titik yang lain, katakan dari y ke x. D adalah terhubung unilateral, karena path (x, y, w, z) melalui semua titik, sehingga ada path bagian yang menghubungkan sebarang dua titik. a. Tidak ada source (sebab, setiap titik mempunyai indegree yang bukan nol) dan tidak ada sink (sebab, setiap titik mempunyai outdegree yang bukan nol). b. D adalah terhubung lemah, sebab ada spanning semiwalk pada D (yaitu semiwalk yang melalui semua titik), yaitu : (x,y,w,z), (x,z,w,y), (z,y,w,x), dan lain-lain. D adalah terhubung unilateral sebab ada spanning walk pada D (yaitu walk yang melalui semua titik), yaitu : (x,y,w,z), (y,x,z,w),, dan sebagainya. D adalah tidak terhubung kuat, sebab tidak ada spanning walk yang tertutup pada D. 4.3 Rangkuman a. Ada pengertian graf berlabel, multigraf berlabel. Tidak dibedakan antara digraf multigraf; jadi pengertian digraf mencakup keduanya. Ada pengertian digraf berlabel. b. Dengan arc (µ, v) dimaksud garis berarah pada digraf yang mulai pada titik asal µ dan berakhir pada titik akhir v. Outdegree dari v dimaksud banyak arc yang mulai pada v indegree dari v dimaksud banyak arc yang berakhir pada v. Source adalah titik dengan indegree nol. Sink adalah titik dengan outdegree nol. Jika digraf berhingga D tidak mempunyai cycle (berarah) maka D mempunyai source dan sink. Walk adalah barisan titik-titik dan arc-arc. (v, a, v, a, v, a 3, v 3,, v n-, a n, v n ) atau (v, a, v, v 3,, v n ) atau (a, a, a 3,, a n ) di mana a i = v i-, v i adalah arc, untuk setiap i. Panjang walk adalah banyak arc pada walk tersebut. Spanning walk adalah walk dengan semua garis berlain-lainan. Path adalah walk dengan semua titik berlain-lainan. Cycle adalah path tertutup. Semiwalk adalah barisan titik-titik dan arc-arc. (v, v, v, v 3,, v k ) dengan (v i-, v i ) adalah arc atau (v i, v i- ) adalah arc. 83
8 c. Digraf D terhubung lemah atau weak, jika untuk sebarang dua titik µ dan v pasti ada semiwalk dari µ ke v. Digraf D adalah weak, jika dan hanya jika, ada spanning semiwalk pada D. Digraf D terhubung unilateral, jikab untuk sebarang dua titik µ ke v atau ada path dari v ke µ (sekurang-kurangnya satu titik dari mereka dapat dicapai dari titik-titik yang lain). Karakteristik terhubung unilateral : Digraf D unilateral, jika dan hanya jika, ada spanning walk pada D. Digraf D. terhubung kuat atau strong, jika untuk sebarang dua titik µ dan v ada path dari µ ke v (µ dapat dicapai dari v dan v dapat dicapai dari µ). Karkteristik terhubung kuat : Digraf D strong, jika dan hanya jika, ada spanning walk tertutup pada D. Digraf D strictyle weak, jika D adalah weak dan tidak unilateral digraf D strictly unilateral, jika D adalah unilateral dan tidak strong. Koleksi semua digraf yang strong adalah himpunan bagian dari koleksi semua digraf yang unilateral, dan koleksi semua digraf yang unilateral adalah himpunan bagian dari koleksi semua digraf yang weak d. Misal D adalah suatu graf berarah dengan titik-titik v, v, v 3,, v n. Matriks ajasensi (Adjacency matrix) digraf D adalah matriks MD = (M ij ) dengan m ij = banyak arc (v i, v j ). 4.4 Soal Latihan () Tentukanlah matriks ajasensi untuk digraf D yang mempunyai diagram Gambar 4. v v v 3 v 4 Gambar 4. 84
9 Jawab : A. B. C. D. 3 3 () Perhatikan digraf Gambar 4. Tentukan banyak path dari v, ke v 3! Jawab : A. 4 B. 6 C. 5 D. 3 (3) Perhatikan digraf gambar 4.. Tentukan jumlah indegree semua titik! Jawab : A. B. 9 C. D. 85
10 (4) Perhatikan digraf D gambar 4.. Digraf D adalah terhubung lemah, terhubung unilateral atau terhubung kuat? Jawab : A. Hanya terhubung lemah B. Hanya terhubung unilateral C. Hanya terhubung kuat D. Terhubung lemah, unilateral dan kuat. 3.5 Daftar Pustaka Harary, F; Graph Theory; Addison Wesley Publishing Company, 97 Lipschutz, S; Discrete Mathematics, Schaum s Outline Series in Mathematics, Mc Graw Hill Book Company, 976. Wilson, R.I.; Introduction to Graph Theory, Longman Group Limited.,
II. LANDASAN TEORI. Ide Leonard Euler di tahun 1736 untuk menyelesaikan masalah jembatan
4 II. LANDASAN TEORI Ide Leonard Euler di tahun 1736 untuk menyelesaikan masalah jembatan Konisberg yang kemudian menghasilkan konsep graf Eulerian merupakan awal dari lahirnya teori graf. Euler mengilustrasikan
Lebih terperinciStruktur dan Organisasi Data 2 G R A P H
G R A P H Graf adalah : Himpunan V (Vertex) yang elemennya disebut simpul (atau point atau node atau titik) Himpunan E (Edge) yang merupakan pasangan tak urut dari simpul, anggotanya disebut ruas (rusuk
Lebih terperinciGraf Berarah (Digraf)
Graf Berarah (Digraf) Di dalam situasi yang dinamis, seperti pada komputer digital ataupun pada sistem aliran (flow system), konsep graf berarah lebih sering digunakan dibandingkan dengan konsep graf tak
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf didefinisikan sebagai pasangan terurut himpunan dimana: 1. adalah sebuah himpunan tidak kosong yang berhingga yang anggotaanggotanya
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Teori Graph 2.1.1 Graph Tak Berarah dan Digraph Suatu Graph Tak Berarah (Undirected Graph) merupakan kumpulan dari titik yang disebut verteks dan segmen garis yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Sebelum memulai pembahasan lebih lanjut, pertama-tama haruslah dijelaskan apa yang dimaksud dengan traveling salesman problem atau dalam bahasa Indonesia disebut sebagai persoalan
Lebih terperincix 6 x 5 x 3 x 2 x 4 V 3 x 1 V 1
. PENGANTAR TEORI GRAF Definisi : Secara umum merupakan kumpulan titik dan garis. NET terdiri atas : 1. Himpunan titik (tidak boleh kosong) 2. Himpunan garis (directed line) 3. Setiap directed line menentukan
Lebih terperinciBAB 2 DIGRAF DWIWARNA PRIMITIF
BAB 2 DIGRAF DWIWARNA PRIMITIF Pada bab ini akan dibahas teorema, definisi dan landasan teori pada penelitian ini. Berikut akan dibahas mengenai digraf, digraf dwiwarna dan hubungan keduanya dengan primitifitas,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan definisi dan teorema yang berhubungan dengan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan definisi dan teorema yang berhubungan dengan penelitian yang dilakukan. 2.1. Konsep Dasar Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan terurut
Lebih terperinciSIFAT SIFAT GRAF YANG MEMUAT SEMUA SIKLUS Nur Rohmah Oktaviani Putri * CHARACTERISTIC OF THE GRAPH THAT CONTAINS ALL CYCLES Nur Rohmah Oktaviani Putri
SIFAT SIFAT GRAF YANG MEMUAT SEMUA SIKLUS Nur Rohmah Oktaviani Putri * Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Hasanuddin CHARACTERISTIC OF THE GRAPH THAT CONTAINS
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini diberikan definisi-definisi, istilah-istilah yang digunakan dalam
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini diberikan definisi-definisi, istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian. 2.1 Konsep Dasar Teori Graf 2.1.1 Graf Graf merupakan representasi dari suatu masalah
Lebih terperinciSISTEM INFORMASI UNIVERSITAS GUNADARMA 2012/2013. Graf Berarah
SISTEM INFORMASI UNIVERSITAS GUNADARMA 2012/2013 Graf Berarah Graf Berarah Suatu graf berarah (Direct Graf/Digraf) D terdiri atas 2 himpunan : 1. Himpunan V, anggotanya disebut Simpul. 2. Himpunan A, merupakan
Lebih terperinciVERTEX EXPONENT OF A TWO-COLOURED DIGRAPH WITH 2 LOOPS ABSTRACT
vi VERTEX EXPONENT OF A TWO-COLOURED DIGRAPH WITH 2 LOOPS ABSTRACT A digraph D in which each of its arcs is coloured by either red or blue is called two-coloured digraph. A strongly connected of two-coloured
Lebih terperinciBAB 2 DIGRAPH. Representasi dari sebuah digraph D dapat dilihat pada contoh berikut. Contoh 2.1. Representasi dari digraph dengan 5 buah verteks.
BAB 2 DIGRAPH Pada bab ini akan dijelaskan teori-teori dasar tentang digraph yang meliputi definisi dua cycle, primitifitas dari digraph, eksponen, dan lokal eksponen. Dengan demikian, akan mempermudah
Lebih terperincimerupakan himpunan sisi-sisi tidak berarah pada. (Yaoyuenyong et al. 2002)
dari elemen graf yang disebut verteks (node, point), sedangkan, atau biasa disebut (), adalah himpunan pasangan tak terurut yang menghubungkan dua elemen subset dari yang disebut sisi (edge, line). Setiap
Lebih terperinciDAFTAR ISI PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR GAMBAR BAB 1. PENDAHULUAN 1
DAFTAR ISI Halaman PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR GAMBAR i ii iii iv v vi viii BAB 1. PENDAHULUAN 1 1.1. Latar Belakang Penelitian 1 1.2. Perumusan Masalah 3 1.3.
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori teori yang berhubungan dengan penelitian sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berfikir dalam melakukan penelitian dan akan mempermudah
Lebih terperinciBagaimana merepresentasikan struktur berikut? A E
Bagaimana merepresentasikan struktur berikut? B D A E F C G Bagaimana merepresentasikan struktur berikut? Contoh-contoh aplikasi graf Peta (jaringan jalan dan hubungan antar kota) Jaringan komputer Jaringan
Lebih terperinci2. Himpunan E yang merupakan himpunan pasangan berurut V V yang tak harus berbeda dari semua titik, elemen dari E disebut arc dari digraf D.
BAB 2 DIGRAF DWI-WARNA PRIMITIF Pada Bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar seperti definisi dan teorema yang dijadikan landasan dalam penelitian ini. konsep dasar yang dimaksud adalah yang berkaitan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
15 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Graf Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini diberikan istilah-istilah dan definisi-definisi yang digunakan pada
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini diberikan istilah-istilah dan definisi-definisi yang digunakan pada penelitian ini.. Konsep Dasar Graf.. Graf Graf dapat merepresentasikan suatu kejadian, proses, peristiwa
Lebih terperinciBAB 2 DIGRAPH DWIWARNA PRIMITIF
BAB 2 DIGRAPH DWIWARNA PRIMITIF Pada bagian ini akan diberikan beberapa konsep dasar seperti teorema dan definisi sebagai landasan teori dalam penelitian ini. Konsep dasar tersebut berkaitan dengan definisi
Lebih terperinciBAB 2 GRAF PRIMITIF. 2.1 Definisi Graf
BAB 2 GRAF PRIMITIF Pada Bagian ini akan dijelaskan beberapa definisi dan teorema terkait graf, matriks adjency, terhubung, primitifitas, dan scrambling index sebagai landasan teori yang menjadi acuan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Terminologi graf Tereminologi termasuk istilah yang berkaitan dengan graf. Di bawah ini akan dijelaskan beberapa definisi yang sering dipakai terminologi. 2.1.1 Graf Definisi
Lebih terperinciLOGIKA DAN ALGORITMA
LOGIKA DAN ALGORITMA DASAR DASAR TEORI GRAF Kelahiran Teori Graf Sejarah Graf : masalah jembatan Königsberg (tahun 736) C A D B Gbr. Masalah Jembatan Königsberg Graf yang merepresentasikan jembatan Königsberg
Lebih terperinciDigraph eksentris dari turnamen transitif dan regular (Eccentric digraph of transitive and regular tournaments)
Digraph eksentris dari turnamen transitif dan regular (Eccentric digraph of transitive and regular tournaments) Oleh : Hazrul Iswadi Departemen Matematika dan IPA (MIPA) Universitas Surabaya (UBAYA), Jalan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang anggotanya
Lebih terperinciPertemuan 11 GRAPH, MATRIK PENYAJIAN GRAPH
Pertemuan 11 GRAPH, MATRIK PENYAJIAN GRAPH GRAPH Suatu Graph mengandung 2 himpunan, yaitu : 1. Himpunan V yang elemennya disebut simpul (Vertex atau Point atau Node atau Titik) 2. Himpunan E yang merupakan
Lebih terperinciKonstruksi Pelabelan- Pada Line Digraph dari Graf Lingkaran Berarah dengan Dua Tali Busur
Konstruksi Pelabelan- Pada Line Digraph dari Graf Lingkaran Berarah dengan Dua Tali Busur Ma rifah Puji Hastuti, Kiki Ariyanti Sugeng, Denny Riama Silaban Departemen Matematika, FMIPA Universitas Indonesia,
Lebih terperinci7. PENGANTAR TEORI GRAF
Definisi : Secara umum merupakan kumpulan titik dan garis. Sebuah garf G terdiri dari: 1. Sebuah himpunan V=V(G) yang memiliki elemen2 yg dinamakan verteks/titik/node. 2. Sebuah kumpulan E=E(G) merupakan
Lebih terperinciPada catatan kuliah ini akan dibahas tentang konsep digraph (graph berarah) yang merupakan konsep penting dalam kuliah teori graph
COURSE NOTE : DIGRAPH Pada catatan kuliah ini akan dibahas tentang konsep digraph (graph berarah) yang merupakan konsep penting dalam kuliah teori graph Definisi Digraph Suatu digraph (graph berarah) adalah
Lebih terperinciII.TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan dijelaskan tentang definisi serta konsep-konsep yang mendukung
II.TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dijelaskan tentang definisi serta konsep-konsep yang mendukung dalam penelitian ini. 2.1. Konsep Dasar Teori Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan terurut
Lebih terperinciDasar Teori Graf. Dr. Ahmad Sabri Universitas Gunadarma Kuliah Matrikulasi Magister Teknik Elektro, 11 April 2016
Dasar Teori Graf Dr. Ahmad Sabri Universitas Gunadarma 2016 Kuliah Matrikulasi Magister Teknik Elektro, 11 April 2016 Review konsep Definisi Graf Jenis-jenis graf: sederhana, berarah, multi, pseudo. Derajat
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL SISI BERARAH PADA GRAF GABUNGAN GRAF SIKEL DAN GRAF STAR. Putri Octafiani 1, R. Heri Soelistyo U 2
PELABELAN GRACEFUL SISI BERARAH PADA GRAF GABUNGAN GRAF SIKEL DAN GRAF STAR Putri Octafiani 1, R. Heri Soelistyo U 2 1,2 Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang
Lebih terperinciPertemuan 12. Teori Graf
Pertemuan 2 Teori Graf Derajat Definisi Misalkan adalah titik dalam suatu Graf G. Derajat titik (simbol d()) adalah jumlah garis yang berhubungan dengan titik dan garis suatu loop dihitung dua kali. Derajat
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi, istilah istilah yang berhubungan dengan materi
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi, istilah istilah yang berhubungan dengan materi yang akan dihasilkan pada penelitian ini. 2.1 Beberapa Definisi dan Istilah 1. Graf (
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
4 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Kemacetan Kemacetan adalah situasi atau keadaan tersendatnya atau bahkan terhentinya lalu lintas yang disebabkan oleh banyaknya jumlah kendaraan melebihi kapasitas
Lebih terperinciCOURSE NOTE : Graph Theory. By : Syaiful Hamzah Nasution
COURSE NOTE : Graph Theory. By : Syaiful Hamzah Nasution Representasi Matriks untuk Graph. Defini Matriks Keterhubungan Misalkan G adalah graph dengan label titik 1, 2, 3,..., n, Matriks keterhubungan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.. Definisi Graf Secara matematis, graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E) ditulis dengan notasi G = (V, E), yang dalam hal ini: V = himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Bab Konsep Dasar Graf. Definisi Graf
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graf Definisi Graf Suatu graf G terdiri atas himpunan yang tidak kosong dari elemen elemen yang disebut titik atau simpul (vertex), dan suatu daftar pasangan vertex
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan himpunan dan beberapa definisi yang berkaitan dengan himpunan, serta konsep dasar dan teori graf yang akan digunakan pada bab selanjutnya. 2.1 Himpunan
Lebih terperinciPewarnaan Graph. Modul 6 PENDAHULUAN
Modul 6 Pewarnaan Graph Dr. Nanang Priatna, M.Pd. M PENDAHULUAN odul 6 ini merupakan modul terakhir dari modul mata kuliah Teori Graph. Modul-modul sebelumnya membahas tentang Pengetahuan Dasar Teori Graph,
Lebih terperinciGraf. Matematika Diskrit. Materi ke-5
Graf Materi ke-5 Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya
Lebih terperinciGRAF. Graph seperti dimaksud diatas, ditulis sebagai G(E,V).
GRAF GRAF Suatu Graph mengandung 2 himpunan, yaitu : 1. Himpunan V yang elemennya disebut simpul (Vertex atau Point atau Node atau Titik) 2. Himpunan E yang merupakan pasangan tak urut dari simpul. Anggotanya
Lebih terperinciHAND OUT MATA KULIAH TEORI GRAF (MT 424) JILID SATU. Oleh: Kartika Yulianti, S.Pd., M.Si.
HAND OUT MATA KULIAH TEORI GRAF (MT 424) JILID SATU Oleh: Kartika Yulianti, S.Pd., M.Si. JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Lebih terperinciGraf dan Analisa Algoritma. Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017
Graf dan Analisa Algoritma Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017 Who Am I? Stya Putra Pratama, CHFI, EDRP Pendidikan - Universitas Gunadarma S1-2007 Teknik Informatika S2-2012
Lebih terperinciDasar-Dasar Teori Graf. Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013
Dasar-Dasar Teori Graf Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013 Teori Graf Teori Graf mulai dikenal saat matematikawan kebangsaan Swiss bernama Leonhard Euler, yang berhasil mengungkapkan Misteri
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graph Sebelum sampai pada pendefenisian masalah lintasan terpendek, terlebih dahulu pada bagian ini akan diuraikan mengenai konsep-konsep dasar dari model graph dan
Lebih terperinciPERULANGAN PADA DIGRAF HAMPIR MOORE
Unitas, Vol. 8, No. 1, September 1999 - Februari 2000, 37-49 PERULANGAN PADA DIGRAF HAMPIR MOORE Hazrul Iswadi Departemen MIPA Universitas Surabaya Abstrak Digraf Moore adalah graf berarah (directed graph)
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
39 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Teori Graf 2.1.1 Definisi Graf Teori graf merupakan salah satu cabang matematika yang paling banyak aplikasinya dalam kehidupan sehari hari. Salah satu bentuk dari graf adalah
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. sepasang titik. Himpunan titik di G dinotasikan dengan V(G) dan himpunan
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Teori Graf 1. Dasar-dasar Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) ditulis dengan notasi G = (V, E), dimana V adalah himpunan titik yang tidak kosong (vertex)
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar dalam teori graf dan teknik
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar dalam teori graf dan teknik pencacahan dalam bentuk definisi dan teorema yang berhubungan dengan penelitian yang akan dilakukan. 2.1
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Kruskal yang Diperluas untuk Mencari Semua Minimum Spanning Tree Tanpa Konstren dari Suatu Graf
Penggunaan Algoritma Kruskal yang Diperluas untuk Mencari Semua Minimum Spanning Tree Tanpa Konstren dari Suatu Graf Narwen, Budi Rudianto Jurusan Matematika, Universitas Andalas, Padang, Indonesia narwen@fmipa.unand.ac.id
Lebih terperinciGraf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Demak Semarang. Kend al. Salatiga.
GRAF PENDAHULUAN Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan
Lebih terperinciGraf. Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP
Graf Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graf 2.1.1 Defenisi Graf Suatu graf G adalah suatu himpunan berhingga tak kosong dari objek-objek yang disebut verteks (titik/simpul) dengan suatu himpunan yang anggotanya
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bagian ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar yang berkaitan dengan permasalahan, seperti definisi dan teorema yang dijadikan landasan dalam penelitian ini. 2.1 Graf Graf
Lebih terperinciKode MK/ Matematika Diskrit
Kode MK/ Matematika Diskrit TEORI GRAF 1 8/29/2014 Cakupan Himpunan, Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/2014 1 TEORI GRAF Tujuan Mahasiswa memahami konsep
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Graf G adalah suatu struktur (V,E) dengan V(G) = {v 1, v 2, v 3,.., v n } himpunan
5 II. TINJAUAN PUSTAKA Definisi 2.1 Graf (Deo,1989) Graf G adalah suatu struktur (V,E) dengan V(G) = {v 1, v 2, v 3,.., v n } himpunan tak kosong dengan elemen-elemennya disebut vertex, sedangkan E(G)
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dirasakan peranannya, terutama pada sektor sistem komunikasi dan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang. Pelabelan graf merupakan suatu topik dalam teori graf. Objek kajiannya berupa graf yang secara umum direpresentasikan oleh titik dan sisi serta himpunan bagian bilangan
Lebih terperinciGRAF BERARAH Definisi, Matriks, dan Relasi
GRAF BERARAH Definisi, Matriks, dan Relasi OLEH: I GUSTI AYU WAHYUNDARI (E1R011018) IRWANSYAH (E1R011020) ANISA ULFA (E1R011005) EKA KURNIAWAN (E1R010039) MADE DEWI ARINI (E1R010051) Prodi Matematika Jurusan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diperlihatkan teori-teori yang berhubungan dengan penelitian
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diperlihatkan teori-teori yang berhubungan dengan penelitian ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berpikir dalam melakukan penelitian ini dan akan mempermudah
Lebih terperinciBAB III KONSEP DASAR TEORI GRAF. Teori graf adalah salah satu cabang matematika yang terus berkembang
BAB III KONSEP DASAR TEORI GRAF Teori graf adalah salah satu cabang matematika yang terus berkembang dengan pesat. Teori ini sangat berguna untuk mengembangkan model-model terstruktur dalam berbagai keadaan.
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf (Graph) Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) yang dinotasikan dalam bentuk G = {V(G), E(G)}, dimana V(G) adalah himpunan vertex (simpul) yang tidak kosong
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Siklus kehidupan adalah suatu rangkaian aktivitas secara alami yang dialami oleh
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Siklus kehidupan adalah suatu rangkaian aktivitas secara alami yang dialami oleh individu-individu dalam populasi berkaitan dengan perubahan tahap-tahap dalam kehidupan.
Lebih terperinciBAB 2 GRAF PRIMITIF. Gambar 2.1. Contoh Graf
BAB 2 GRAF PRIMITIF Pada bagian ini akan dijelaskan mengenai definisi graf, istilah-istilah dalam graf, matriks ketetanggaan, graf terhubung, primitivitas graf, dan scrambling index. 2.1 Definisi Graf
Lebih terperinciRepresentasi Graph Isomorfisme. sub-bab 8.3
Representasi Graph Isomorfisme sub-bab 8.3 Representasi graph:. Adjacency list. Adjacency matrix 3. Incidence matrix Contoh: undirected graph Adjacency list : tiap vertex v :, 3, di-link dengan 3:,, 5
Lebih terperinciKonsep. Graph adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu. Contoh : Struktur organisasi
GRPH 1 Konsep Graph adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu. Contoh : Struktur organisasi 2 Contoh Graph agan alir pengambilan mata kuliah 3 Contoh Graph Peta 4 5 Dasar-dasar Graph Suatu graph
Lebih terperinciBAB III GRAF BERARAH BARIS-BERHINGGA
20 BAB III GRAF BERARAH BARIS-BERHINGGA Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep pada graf berarah. Lebih lanjut, akan dibahas juga lintasan berhingga, lintasan tak hingga, dan himpunan silinder beserta
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. demikian diamati oleh suatu objek di matematika yang disebut dengan digraph.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar atau melihat sistem jalan satu arah, arus listrik, jaringan kerja dll. Biasanya hal-hal tersebut diatas
Lebih terperinciGraph seperti dimaksud diatas, ditulis sebagai G(E,V).
GRAPH, MATRIK PENYAJIAN GRAPH Suatu Graph mengandung 2 himpunan, yaitu : 1. Himpunan V yang elemennya disebut simpul (Vertex atau Point atau Node atau Titik) 2. Himpunan E yang merupakan pasangan tak urut
Lebih terperinciCRITICAL PATH. Menggunakan Graph berbobot dan mempunya arah dari Critical Path: simpul asal : 1 simpul tujuan : 5. Graph G. Alternatif
CRITICAL PATH Menggunakan Graph berbobot dan mempunya arah dari Critical Path: simpul asal : 1 simpul tujuan : 5 Graph G Path Bobot Alternatif 1 4 5 16 1 2 5 15 1 2 3 5 24 1 4 3 5 19 1 2 3 4 5 29 1 4 3
Lebih terperinciSPECTRUM PADA GRAF STAR ( ) DAN GRAF BIPARTISI KOMPLIT ( ) DENGAN
PROSIDING ISBN : 978 979 6353 3 SPECTRUM PADA GRAF STAR ( ) DAN GRAF BIPARTISI OMPLIT ( ) A. DENGAN Oleh Imam Fahcruddin Mahasiswa Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri
Lebih terperinciDigraf dengan perioda 2
Digraf dengan perioda 2 Hazrul Iswadi, Arif Herlambang, Heru Arwoko Departemen Matematika dan IPA (MIPA) Universitas Surabaya (UBAYA), Jalan Raya Kalirungkut, Surabaya, e-mail : us6179@wolf.ubaya.ac.id
Lebih terperinciG a a = e = a a. b. Berdasarkan Contoh 1.2 bagian b diperoleh himpunan semua bilangan bulat Z. merupakan grup terhadap penjumlahan bilangan.
2. Grup Definisi 1.3 Suatu grup < G, > adalah himpunan tak-kosong G bersama-sama dengan operasi biner pada G sehingga memenuhi aksioma- aksioma berikut: a. operasi biner bersifat asosiatif, yaitu a, b,
Lebih terperinci2. TINJAUAN PUSTAKA. Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: himpunan tak kosong dan berhingga dari objek-objek yang disebut titik
2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf yang diambil dari buku Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: Suatu Graf G adalah suatu pasangan himpunan
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 8
POHON / TREE Dalam dunia informatika, pohon memegang peranan penting bagi seorang programmer untuk menggambarkan hasil karyanya. Bagi seorang user, setiap kali berhadapan dengan monitor untuk menjalankan
Lebih terperinciSebuah graf sederhana G adalah pasangan terurut G = (V, E) dengan V adalah
BAB II KAJIAN TEORI II.1 Teori-teori Dasar Graf II.1.1 Definisi Graf Sebuah graf sederhana G adalah pasangan terurut G = (V, E) dengan V adalah himpunan tak kosong dari titik graf G, dan E, himpunan sisi
Lebih terperinciSISTEM INFORMASI DISTRIBUSI BARANG VERSI 2 DENGAN SIRKUIT HAMILTON PADA DIGRAF 2-ARAH BERBOBOT DINAMIK (STUDI KASUS DIGRAF D2K5)
SISTEM INFORMASI DISTRIBUSI BARAN VERSI 2 DENAN SIRKUIT HAMILTON PADA DIRAF 2-ARAH BERBOBOT DINAMIK (STUDI KASUS DIRAF D2K5) Taufan Mahardhika, M.Si. Sekolah Tinggi Analis Bakti Asih Bandung taufansensei@yahoo.com
Lebih terperinci5. Representasi Matrix
5. Representasi Matrix Oleh : Ade Nurhopipah Pokok Bahasan : 1. Matrix Ketetanggaan 2. Walk Pada Graph dan Digraph 3. Matrix Insidensi Sumber : Aldous, Joan M.,Wilson, Robin J. 2004. Graph and Applications.
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini.. Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan
Lebih terperinciPenerapan Teori Graf untuk Mencari Eksentrik Digraf dari Graf Star, Graf Double Star dan Graf Komplit Bipartit
Penerapan Teori Graf untuk Mencari Eksentrik Digraf dari Graf Star, Graf Double Star dan Graf Komplit Bipartit Ivan Saputra 13505091 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha
Lebih terperinciHAND OUT MATA KULIAH TEORI GRAF (MT 424) JILID DUA. Oleh: Kartika Yulianti, S.Pd., M.Si.
HAND OUT MATA KULIAH TEORI GRAF (MT 424) JILID DUA Oleh: Kartika Yulianti, S.Pd., M.Si. JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Lebih terperinciPenerapan Graf Transisi dalam Mendefinisikan Bahasa Formal
Penerapan Graf Transisi dalam Mendefinisikan Bahasa Formal Abdurrahman Dihya R./13509060 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciUniversitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Penelitian mengenai eksponen digraf dwiwarna telah banyak dilakukan. Shader dan Suwilo (003) adalah yang pertama sekali melakukan penelitian tersebut. Pada
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Secara garis besar ilmu statistik dibagi menjadi dua bagian yaitu:
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pembagian Ilmu Statistik Secara garis besar ilmu statistik dibagi menjadi dua bagian yaitu: 1. Statistik Parametrik Statistik parametrik adalah ilmu statistik yang digunakan untuk
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH LINTASAN TERPENDEK FUZZY DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA CHUANG KUNG DAN ALGORITMA FLOYD
PENYELESAIAN MASALAH LINTASAN TERPENDEK FUZZY DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA CHUANG KUNG DAN ALGORITMA FLOYD 1 Anik Musfiroh, 2 Lucia Ratnasari, 3 Siti Khabibah 1.2.3 Jurusan Matematika Universitas Diponegoro
Lebih terperinciRAINBOW CONNECTION PADA BEBERAPA GRAF
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 17 25 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND RAINBOW CONNECTION PADA BEBERAPA GRAF GEMA HISTA MEDIKA Program Studi Matematika, Program Pascasarjana
Lebih terperinciAlgoritma Brute-Force dan Greedy dalam Pemrosesan Graf
Algoritma Brute-Force dan Greedy dalam Pemrosesan Graf Marvin Jerremy Budiman / 13515076 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mengenai teori dan terminologi graph, yaitu bentukbentuk khusus suatu graph dan juga akan diuraikan penjelasan mengenai shortest path. 2.1 Konsep Dasar
Lebih terperinciRepresentasi Graph dan Beberapa Graph Khusus
Modul 2 Representasi Graph dan Beberapa Graph Khusus Prof. Dr. Didi Suryadi, M.Ed. Dr. Nanang Priatna, M.Pd. W PENDAHULUAN alaupun representasi graph secara piktorial merupakan hal yang sangat menarik
Lebih terperinciDiscrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs. Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika
Discrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika 16/12/2015 2 Sub Topik A. Graf dan Model Graf B. Terminologi Dasar Graf dan Jenis
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Penugasan Sebagai Masalah Matching Bobot Maksimum Dalam Graf Bipartisi Lengkap Berlabel
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Penugasan Sebagai Masalah Matching Bobot Maksimum Dalam Graf Bipartisi Lengkap Berlabel Teori Dasar Graf Graf G adalah pasangan himpunan (V,E) di mana V adalah himpunan dari vertex
Lebih terperinciTEOREMA CAYLEY DAN PEMBUKTIANNYA
TEOREMA CAYLEY DAN PEMBUKTIANNYA Eddy Djauhari Departemen Matematika Fmipa Universitas Padjadjaran Jalan Raya Bandung-Sumedang km. 21, tlp./fax. : 022-7794696, Jatinangor, 45363 Email : eddy.djauhari@unpad.ac.id
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Penelitian
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Studi mengenai eksponen dari sebuah digraph menjadi pembahasan yang lebih sederhana setelah Wielandt (Schneider, H. 2002) mengemukakan sebuah gagasan mengenai
Lebih terperinciMIDDLE PADA BEBERAPA GRAF KHUSUS
PELABELAN DAN PEMBENTUKAN GRAF MIDDLE PADA BEBERAPA GRAF KHUSUS skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika oleh Meliana Deta Anggraeni 4111409019
Lebih terperinciPENGETAHUAN DASAR TEORI GRAF
PENGETAHUAN DASAR TEORI GRAF 1 Sejarah Singkat dan Beberapa Pengertian Dasar Teori Graf Teori graf lahir pada tahun 1736 melalui makalah tulisan Leonard Euler seorang ahli matematika dari Swiss. Euler
Lebih terperinciMasalah dan algoritma digraf eksentris dari digraf
Masalah dan algoritma digraf eksentris dari digraf Hazrul Iswadi, Arif Herlambang, Heru Arwoko Departemen Matematika dan IPA (MIPA), Universitas Surabaya Abstrak Eksentrisitas e(u) suatu titik u di digraf
Lebih terperinciGraph. Rembang. Kudus. Brebes Tegal. Demak Semarang. Pemalang. Kendal. Pekalongan Blora. Slawi. Purwodadi. Temanggung Salatiga Wonosobo Purbalingga
TEORI GRAPH Graph Graph Graph digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar berikut ini sebuah graph yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang
Lebih terperinciBAB 2 DEGREE CONSTRAINED MINIMUM SPANNING TREE. Pada bab ini diberikan beberapa konsep dasar seperti beberapa definisi dan teorema
BAB 2 DEGREE CONSTRAINED MINIMUM SPANNING TREE Pada bab ini diberikan beberapa konsep dasar seperti beberapa definisi dan teorema sebagai landasan berfikir dalam melakukan penelitian ini dan akan mempermudah
Lebih terperinci