Bab 2 LANDASAN TEORI
|
|
- Ratna Atmadjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bab LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori teori yang berhubungan dengan penelitian sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berfikir dalam melakukan penelitian dan akan mempermudah dalam hal pembahasan hasil utama pada bab berikutnya.. SEJARAH GRAF Teori graf merupakan suatu model matematika yang sangat pesat perkembangannya, guna menyelesaikan masalah masalah di berbagai bidang, khususnya bidang yang mengimplementasikan dengan komputerisasi. Contohnya dibidang elektro, telekomunikasi, teknik sipil, transportasi, ekonomi dan lain lain. Pada tahun 76 seorang matematikawan yang berkebangsaan Swiss bernama Leonhard Euler berhasil mengungkapkan misteri jembatan Konigzberg yang terdapat dikota Konigzberg. Di Rusia mengalir sebuah sungai yang bernama sungai Pregel ditengah tengah sungai tersebut tedapat dua buah pulau kemudian antara kedua pulau dan kedua tepian sungai tedapat jembatan. Adapun gambarnya sebagai berikut. Gambar. Jembatan Konigzberg
2 Selanjutnya Euler berpikir untuk menyajikan jembatan Konigzberg C A D B kedalam bentuk graf dimana pulau disimbolkan titik dan jembatan disimbolkan sebagai garis. Gambar.. representasi graf dari jembatan Konigzberg.. Konsep dasar Graf Suatu Graf G adalah pasangan berurut dari himpunan verteks dan edge, di tulis G(V,E). Himpunan V = {v, v, v,..., v n } adalah himpunan berhingga yang elemennya disebut dengan verteks ( node atau point atau titik atau verteks), dan E adalah himpunan bagian dari kumpulan pasangan verteks V yang tidak berurut. Elemen dari E disebut edges (line atau arc atau garis), E = {v v, v v,..., v v j,..., v i v j }, i =,...,n-; j = i+,...,n atau E = {e i,e,..., e n }. Dua buah verteks v i dan v j dikatakan adjacent jika kedua verteks dihubungkan dengan sebuah edge. Sementara verteks itu disebut incident terhadap edge yang menghubungkan verteks tersebut. Gambar. Graf Sederhana
3 Pada gambar.. adalah suatu representasi dari Graf sederhana, verteks pada Graf tersebut adalah {v, v, v, v, v 5 }. Edgesnya adalah {e, e, e 5, e 5, e 5, e, e, e 5 }. Verteks v dan v disebut adjacent karena kedua verteks tersebut dihubungkan oleh edge e, sedangkan v disebut incident terhadap e. Verteks yang dihubungkan oleh edge ke dirinya sendiri disebut loop (gelang). Dalam suatu graf setiap pasangan yang berbeda dapat terdiri dari atau lebih edge disebut dengan edge paralel (edge ganda). Banyaknya edge yang incident terhadap suatu verteks didalam graf G di mana loop dihitung dua kali disebut dengan degree / valensi / derajat dari verteks tersebut dinotasikan d(v). Suatu verteks yang berderajat satu dalam graf hamilton akan menjadi verteks awal atau akhir. Sedangkan suatu verteks yang bervalensi nol disebut isolated verteks. e e e 5 e e 5 G G G Gambar.. Graf dengan isolated verteks dan loop Tinjau graf G : d() = d() = d() = d() = Tinjau graf G : d(5) = 0 verteks terpencil (isolated verteks) d() = verteks anting-anting (pendant verteks)
4 Tinjau graf G : d() = beredgean dengan edge ganda d() = beredgean dengan edge gelang (loop) Pada graf berarah, d in (v) = derajat-masuk (in-degree) = jumlah busur yang masuk ke verteks v d out (v) = derajat-keluar (out-degree) = jumlah busur yang keluar dari verteks v d(v) = d in (v) + d out (v) D D 5 Gambar.5. Digraf dengan d in dan d out Tinjau graf D : d in () = ; d out () = d in () = ; d out () = d in () = ; d out () = d in () = ; d out () =.. Jenis jenis Graf Berdasarkan ada tidaknya gelang atau edge ganda pada suatu graf, maka graf digolongkan menjadi dua jenis:
5 . Graf sederhana (simple Graf). Graf yang tidak mengandung gelang maupun edge-ganda dinamakan graf sederhana.. Graf tak-sederhana (unsimple-graf). Graf yang mengandung edge ganda dan atau gelang dinamakan graf taksederhana (unsimple Graf). Berdasarkan orientasi arah pada edge, maka secara umum graf dibedakan atas jenis:. Graf tak-berarah (undirected Graf) Graf yang edgenya tidak mempunyai orientasi arah disebut graf tak-berarah.. Graf berarah (directed Graf atau digraf) Graf yang setiap edgenya diberikan orientasi arah disebut sebagai graf berarah. Dua buah graf pada Gambar.6 adalah graf berarah. (a) D (b) D 5 Gambar.6. Digraph (a) graf berarah, (b) graf-ganda berarah.. Lintasan (Walk)
6 Lintasan yang panjangnya n dari verteks awal v 0 ke verteks tujuan v n di dalam graf G ialah barisan berselang-seling verteks-verteks dan edge-edge yang berbentuk v 0, e, v, e, v,..., v n, e n, v n sedemikian sehingga e = (v 0, v ), e = (v, v ),..., e n = (v n-, v n ) adalah edge-edge dari graf G. Tinjau graf G : lintasan,,, adalah lintasan dengan barisan edge (,), (,), (,). Panjang lintasan adalah jumlah edge dalam lintasan tersebut. Lintasan,,, pada G memiliki panjang. Verteks awal dan verteks akhir dalam suatu walk mungkin saja merupakan verteks yang sama maka walk yang demikian disebut dengan closed walk Trail dari suatu graf adalah suatu walk yang setiap edgenya berbeda. Path dari suatu graf adalah walk yang mana setiap verteksnya berbeda..5. Siklus (Cycle) atau Sirkuit (Circuit) Lintasan yang berawal dan berakhir pada verteks yang sama disebut sirkuit atau siklus. Tinjau graf G :,,, adalah sebuah sirkuit. Panjang sirkuit adalah jumlah edge dalam sirkuit tersebut. Sirkuit,,, pada G memiliki panjang..6. Terhubung (Connected)
7 Graf disebut connected apabila setiap verteks yang berbeda dihubungkan dengan sebuah edge, dan disebut disconnected jika terdapat atau lebih connected Graf. Setiap connected Graf disebut komponen. Dua buah verteks v dan verteks v disebut terhubung jika terdapat lintasan dari v ke v. G disebut graf terhubung (connected Graf) jika untuk setiap pasang verteks v i dan v j dalam himpunan V terdapat lintasan dari v i ke v j. Jika tidak, maka G disebut graf tak-terhubung (disconnected Graf). Contoh graf tak-terhubung: Gambar.7. Disconnected Graf Graf berarah G dikatakan terhubung jika graf tidak berarahnya terhubung (graf tidak berarah dari G diperoleh dengan menghilangkan arahnya). Dua verteks, u dan v, pada graf berarah G disebut terhubung kuat (strongly connected) jika terdapat lintasan berarah dari u ke v dan juga lintasan berarah dari v ke u. Jika u dan v tidak terhubung kuat tetapi terhubung pada graf tidak berarahnya, maka u dan v dikatakan terhubung lemah (weakly coonected). Graf berarah G disebut graf terhubung kuat (strongly connected Graf) apabila untuk setiap pasang verteks sembarang u dan v di G, terhubung kuat. Kalau tidak, G disebut graf terhubung lemah.
8 Graf berarah terhubung lemah graf berarah terhubung kuat Gambar.8. Graf Bearah terhubung lemah dan kuat.7. Upagraf (SubGraf) dan Komplemen Upagraf Misalkan G = (V, E) adalah sebuah graf. G = (V, E ) adalah upagraf (subgraf) dari G jika V V dan E E. Komplemen dari upagraf G terhadap graf G adalah graf G = (V, E ) sedemikian sehingga E = E - E dan V adalah himpunan verteks yang anggotaanggota E beredgean dengannya Gambar.9. Upagraf dan Komplemen (a) Graf G (b) Sebuah upagraf (c) komplemen dari upagraf Pada graf berarah, komponen terhubung kuat (strongly connected component) adalah jumlah maksimum upagraf yang terhubung kuat.
9 Graf di bawah ini mempunyai buah komponen terhubung kuat: 5 Gambar.0. Strongly Connected component.8 Deletion Jika e j Graf G maka G e j merupakan suatu subgraf dari graf G yang diperoleh dengan menghapus edge e j..9 Contraction Jika v i verteks di graf G maka G v i adalah subgraf yang diperoleh dengan menghapus verteks v i serta edge yang inciden dengan verteks tersebut..0 Cut-Set Cut-set dari graf terhubung G adalah himpunan edge yang bila dibuang dari G menyebabkan G tidak terhubung. Jadi, cut-set selalu menghasilkan dua buah komponen.
10 Pada graf di bawah, {(,5), (,6) } adalah cut-set. Terdapat banyak cut-set pada sebuah graf terhubung Gambar.. Cut Set. Beberapa Operasi Dalam Graf.. Intersection Dua buah graf G (v,e ) dan G (v, e ) adalah membentuk suatu graf baru yaitu G (v, e ) dimana G = G G, v = v v, dan e = e e.. Union Dua buah graf G (v,e ) dan G (v, e ) adalah membentuk suatu graf baru yaitu G (v, e ) dimana G = G G, v = v v, dan e = e e. Beberapa Graf Sederhana Khusus
11 .. Graf Lengkap (Complete Graf) Graf lengkap ialah graf sederhana yang setiap verteksnya mempunyai edge ke semua verteks lainnya. Graf lengkap dengan n buah verteks dilambangkan dengan K n. Jumlah edge pada graf lengkap yang terdiri dari n buah verteks adalah n(n )/. K K K K K 5 K 6 Gambar.. Graf Lengkap.. Graf Lingkaran Graf lingkaran adalah graf sederhana yang setiap verteksnya berderajat dua. Graf lingkaran dengan n verteks dilambangkan dengan C n. Gambar.. Graf Lingkaran.. Graf Teratur (Regular Grafs) Graf yang setiap verteksnya mempunyai derajat yang sama disebut graf teratur. Apabila derajat setiap verteks adalah r, maka graf tersebut
12 disebut sebagai graf teratur derajat r. Jumlah edge pada graf teratur adalah nr/. Gambar.. Graf Teratur... Graf Bipartite (Bipartite Graf) Graf G yang himpunan verteksnya dapat dipisah menjadi dua himpunan bagian V dan V, sedemikian sehingga setiap edge pada G menghubungkan sebuah verteks di V ke sebuah verteks di V disebut graf Bipartite dan dinyatakan sebagai G(V, V ). V V Gambar.5. Graf Bipartite Graf G di bawah ini adalah graf bipartit, karena verteks-verteksnya dapat dibagi menjadi V = {a, b, d} dan V = {c, e, f, g} a b g f c e d G Gambar.6. Graf Bipartite dengan verteks
13 . Lintasan dan Sirkuit Euler Lintasan Euler ialah lintasan yang melalui masing-masing edge di dalam graf tepat satu kali. Sirkuit Euler ialah sirkuit yang melewati masing-masing edge tepat satu kali. Graf yang mempunyai sirkuit Euler disebut graf Euler (Eulerian Graf). Graf yang hanya mempunyai lintasan Euler dinamakan juga graf semi-euler (semi-eulerian Graf). Teorema.: Suatu connected graf G adalah Eulerian graf jika dan hanya jika setiap verteks mempunyai valensi genap. Bukti: Jika sebuah graf G mempunyai verteks dengan valensi (derajat) genap semuanya maka dapat dipastikan memiliki Eulerian graf karena dalam setiap Eulerian graf memiliki satu jalur masuk dan satu jalur keluar yang berbeda. Akibat.: Suatu connected graf adalah semi Eulerian jika dan hanya jika tidak ada atau ada dua verteks yang berderajat ganjil. Bukti:
14 Jika sebuah graf G mempunyai verteks dengan valensi (derajat) genap sebagian atau tidak ada, maka graf tersebut akan mempunyai kemungkinan untuk memiliki Eulerian graf. a b d c d c f g e c a b a d (a) (b) (c) b Gambar.7 Euler Digraf (a) Graf berarah Euler (a, g, c, b, g, e, d, f, a) (b) Graf berarah semi-euler (d, a, b, d, c, b) (c) Graf berarah bukan Euler maupun semi-euler. Lintasan dan Sirkuit Hamilton Lintasan Hamilton ialah lintasan yang melalui tiap verteks di dalam graf tepat satu kali. Sirkuit Hamilton ialah sirkuit yang melalui tiap verteks di dalam graf tepat satu kali, kecuali verteks asal (sekaligus verteks akhir) yang dilalui dua kali.graf yang memiliki sirkuit Hamilton dinamakan graf Hamilton, sedangkan graf yang hanya memiliki lintasan Hamilton disebut graf semi-hamilton.
15 (a) (b) (c) Gambar.8 Hamiltonian Graf (a) graf yang memiliki lintasan Hamilton (misal:,,, ) (b) graf yang memiliki sirkuit Hamilton (,,,, ) (c) graf yang tidak memiliki lintasan maupun sirkuit Hamilton Gambar.9 Prominent Cities Dalam Graf (a) Dodecahedron Hamilton, dan (b) graf yang mengandung sirkuit Hamilton
16 Teorema.: Syarat cukup (jadi bukan syarat perlu) supaya graf sederhana G dengan n ( ) buah verteks adalah graf Hamilton ialah bila derajat tiap verteks paling sedikit n/ (yaitu, d(v) n/ untuk setiap verteks v di G). Bukti: Telah dibuktikan dan menjadi rumusan yang general oleh Dirac. Dan dikenal dengan teorema Dirac. Teorema.: Setiap graf lengkap adalah graf Hamilton. Bukti: Misalkan setiap verteks diberi penomoran, v,v,v,...,v n. Untuk setiap graf lengkap pasti selalu memiliki edge yang akan menghubungkan setiap titik dalam graf tersebut. Maka kita bisa memulai menyelesaikan graf hamilton dimulai dengan v lalu ke v lalu ke v sampat v n. Maka ini didapatkan sebuah graf hamilton. Beberapa graf dapat mengandung sirkuit Euler dan sirkuit Hamilton sekaligus, mengandung sirkuit Euler tetapi tidak mengandung sirkuit Hamilton, mengandung sirkuit Euler dan lintasan Hamilton, mengandung lintsan Euler
17 maupun lintasan Hamilton, tidak mengandung lintasan Euler namun mengandung sirkuit Hamilton, dan sebagainya..5 Knight s Tour Permasalahan menarik yang terkait dengan Siklus Hamilton adalah perjalanan kuda (Knight s Tour). Suatu Knight s Tour pada papan catur adalah rangkaian perjalanan kuda catur pada papan catur sehingga seluruh kotak terlewati kuda tepat satu kali. Aturan langkah kuda pada permainan catur adalah sebagai berikut : Melangkah dua kotak ke arah horisontal kemudian satu persegi ke arah vertikal, Melangkah dua kotak ke arah vertikal kemudian satu persegi ke arah horizontal. Jika dalam Knight s Tour setiap persegi dari papan catur dapat dilewati tepat satu kali dan kuda kembali pada persegi semula maka disebut langkah kuda tertutup (Closed Knight s Tour). Namun, jika semua persegi telah dilewati dan kuda tidak dapat kembali ke posisi semula maka disebut langkah kuda yang terbuka (Open Knight s Tour). Teorema.: Sebuah Graf G tidak memiliki Hamiltonian Path jika jumlah verteks yang berdegree satu lebih dari satu, tanpa melihat degree dari verteks awal. Bukti: Jika dalam graf G ada buah verteks yang berdegree satu maka verteks tersebut akan menjadi verteks akhir dari Knight s tour. Jika dalam graf G ada buah atau lebih verteks yang berdegree satu maka tidak akan terjadi knight s tour.
Graf. Matematika Diskrit. Materi ke-5
Graf Materi ke-5 Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya
Lebih terperinciGraf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Demak Semarang. Kend al. Salatiga.
GRAF PENDAHULUAN Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan
Lebih terperinciGraf. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.
Graf Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan sejumlah
Lebih terperinciMatematika Diskret (Graf I) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Matematika Diskret (Graf I) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah
Lebih terperinciLOGIKA DAN ALGORITMA
LOGIKA DAN ALGORITMA DASAR DASAR TEORI GRAF Kelahiran Teori Graf Sejarah Graf : masalah jembatan Königsberg (tahun 736) C A D B Gbr. Masalah Jembatan Königsberg Graf yang merepresentasikan jembatan Königsberg
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
15 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Graf Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori graf merupakan pokok bahasan yang memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf di gunakan untuk merepresentasikan objek objek diskrit dan hubungan antara
Lebih terperinciGraf. Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP
Graf Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan
Lebih terperinciAnalogi Pembunuhan Berantai Sebagai Graf Dalam Investigasi Kasus
Analogi Pembunuhan Berantai Sebagai Graf Dalam Investigasi Kasus Elmo Dery Alfared NIM: 00 Program Studi Teknik Informatika ITB, Institut Teknologi Bandung email: if0 @students.itb.ac.id Abstract Makalah
Lebih terperinciDasar-Dasar Teori Graf. Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013
Dasar-Dasar Teori Graf Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013 Teori Graf Teori Graf mulai dikenal saat matematikawan kebangsaan Swiss bernama Leonhard Euler, yang berhasil mengungkapkan Misteri
Lebih terperinciANALISIS TEORI GRAF PADA PERSOALAN KNIGHT S TOUR SKRIPSI ERWIN
ANALISIS TEORI GRAF PADA PERSOALAN KNIGHT S TOUR SKRIPSI ERWIN 060803018 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010 ANALISIS TEORI GRAF PADA
Lebih terperinciGraph. Rembang. Kudus. Brebes Tegal. Demak Semarang. Pemalang. Kendal. Pekalongan Blora. Slawi. Purwodadi. Temanggung Salatiga Wonosobo Purbalingga
GRAPH Graph Graph Graph digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar berikut ini sebuah graph yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang anggotanya
Lebih terperinciTEORI GRAF UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Selasa, 13 Desember 2016
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER TEORI GRAF ILHAM SAIFUDIN Selasa, 13 Desember 2016 Universitas Muhammadiyah Jember Pendahuluan 1 OUTLINE 2 Definisi Graf
Lebih terperinciKode MK/ Matematika Diskrit
Kode MK/ Matematika Diskrit TEORI GRAF 1 8/29/2014 Cakupan Himpunan, Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/2014 1 TEORI GRAF Tujuan Mahasiswa memahami konsep
Lebih terperinciLATIHAN ALGORITMA-INTEGER
LATIHAN ALGORITMA-INTEGER Nyatakan PBB(295,70) = 5 sebagai kombinasi lanjar 295 dan 70 Tentukan inversi dari 27(mod 7) Tentukan solusi kekongruenan lanjar dari 27.x kongruen 1(mod 7) dengan cara 1 ( cara
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Sebelum memulai pembahasan lebih lanjut, pertama-tama haruslah dijelaskan apa yang dimaksud dengan traveling salesman problem atau dalam bahasa Indonesia disebut sebagai persoalan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Penugasan Sebagai Masalah Matching Bobot Maksimum Dalam Graf Bipartisi Lengkap Berlabel
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Penugasan Sebagai Masalah Matching Bobot Maksimum Dalam Graf Bipartisi Lengkap Berlabel Teori Dasar Graf Graf G adalah pasangan himpunan (V,E) di mana V adalah himpunan dari vertex
Lebih terperinciKendal. Temanggung Salatiga Wonosobo Purbalingga. Boyolali. Magelang. Klaten. Purworejo. Gambar 6.1 Jaringan jalan raya di Provinsi Jawa Tengah
Bab 8 Graf Jangan ikuti kemana jalan menuju, tetapi buatlah jalan sendiri dan tinggalkan jejak (Anonim) Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat
Lebih terperinciGRAF. V3 e5. V = {v 1, v 2, v 3, v 4 } E = {e 1, e 2, e 3, e 4, e 5 } E = {(v 1,v 2 ), (v 1,v 2 ), (v 1,v 3 ), (v 2,v 3 ), (v 3,v 3 )}
GRAF Graf G(V,E) didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V adalah himpunan berhingga dan tidak kosong dari simpul-simpul (verteks atau node). Dan E adalah himpunan berhingga dari busur (vertices
Lebih terperinciPENDAHULUAN MODUL I. 1 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013 Blog: 1.
MODUL I PENDAHULUAN 1. Sejarah Graph Teori Graph dilaterbelakangi oleh sebuah permasalahan yang disebut dengan masalah Jembatan Koningsberg. Jembatan Koningsberg berjumlah tujuh buah yang dibangun di atas
Lebih terperinciAplikasi Teori Graf Pada Knight s Tour
Aplikasi Teori Graf Pada Knight s Tour Fahmi Mumtaz 1) 1) Jurusan Teknik Informatika ITB, Bandung, NIM : 13506045 email: if16045@students.if..itb.ac.id Abstract Makalah ini membahas tentang aplikasi dari
Lebih terperinciGraf dan Analisa Algoritma. Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017
Graf dan Analisa Algoritma Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017 Who Am I? Stya Putra Pratama, CHFI, EDRP Pendidikan - Universitas Gunadarma S1-2007 Teknik Informatika S2-2012
Lebih terperinciG r a f. Pendahuluan. Oleh: Panca Mudjirahardjo. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.
G r a f Oleh: Panca Mudjirahardjo Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. 1 Pendahuluan Jaringan jalan raya di propinsi Jawa Tengah
Lebih terperinciGraf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Demak Semarang. Kend al.
Graf Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan
Lebih terperinciAPLIKASI PEWARNAAN SIMPUL GRAF UNTUK MENGATASI KONFLIK PENJADWALAN MATA KULIAH DI FMIPA UNY
APLIKASI PEWARNAAN SIMPUL GRAF UNTUK MENGATASI KONFLIK PENJADWALAN MATA KULIAH DI FMIPA UNY Latar belakang Masalah Pada setiap awal semester bagian pendidikan fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Universitas
Lebih terperinciTEORI GRAF DALAM MEREPRESENTASIKAN DESAIN WEB
TEORI GRAF DALAM MEREPRESENTASIKAN DESAIN WEB STEVIE GIOVANNI NIM : 13506054 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jln, Ganesha 10, Bandung
Lebih terperinciGraf dan Pengambilan Rencana Hidup
Graf dan Pengambilan Rencana Hidup M. Albadr Lutan Nasution - 13508011 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung e-mail: albadr.ln@students.itb.ac.id
Lebih terperinciPENGETAHUAN DASAR TEORI GRAF
PENGETAHUAN DASAR TEORI GRAF 1 Sejarah Singkat dan Beberapa Pengertian Dasar Teori Graf Teori graf lahir pada tahun 1736 melalui makalah tulisan Leonard Euler seorang ahli matematika dari Swiss. Euler
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf
Penggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf Rahadian Dimas Prayudha - 13509009 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi, istilah istilah yang berhubungan dengan materi
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi, istilah istilah yang berhubungan dengan materi yang akan dihasilkan pada penelitian ini. 2.1 Beberapa Definisi dan Istilah 1. Graf (
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Lahirnya teori graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler seorang matematikawan berkebangsaan Swiss pada Tahun 1736 melalui tulisan Euler yang berisi tentang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Teori Graf Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan
Lebih terperinci47 Matematika Diskrit BAB IV TEORI GRAF
47 BAB IV TEOI GAF Teori graf merupakan pokok bahasan yang banyak penerapannya pada masa kini. emakaian teori graf telah banyak dirasakan dalam berbagai ilmu, antara lain : optimisasi jaringan, ekonomi,
Lebih terperinci2. TINJAUAN PUSTAKA. Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: himpunan tak kosong dan berhingga dari objek-objek yang disebut titik
2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf yang diambil dari buku Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: Suatu Graf G adalah suatu pasangan himpunan
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Bab Konsep Dasar Graf. Definisi Graf
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graf Definisi Graf Suatu graf G terdiri atas himpunan yang tidak kosong dari elemen elemen yang disebut titik atau simpul (vertex), dan suatu daftar pasangan vertex
Lebih terperinciAplikasi Graf pada Hand Gestures Recognition
Aplikasi Graf pada Hand Gestures Recognition Muthmainnah 13515059 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciAplikasi Teori Graf Pada Knight s Tour
Aplikasi Teori Graf Pada Knight s Tour Adhika Aryantio - 13511061 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciGraf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Demak Semarang. Kendal.
Graf Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.. Definisi Graf Secara matematis, graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E) ditulis dengan notasi G = (V, E), yang dalam hal ini: V = himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul
Lebih terperinciHAND OUT MATA KULIAH TEORI GRAF (MT 424) JILID SATU. Oleh: Kartika Yulianti, S.Pd., M.Si.
HAND OUT MATA KULIAH TEORI GRAF (MT 424) JILID SATU Oleh: Kartika Yulianti, S.Pd., M.Si. JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Lebih terperinciGraf. Bahan Kuliah IF2120 Matematika Diskrit. Rinaldi Munir/IF2120 Matematika Diskrit 1
Graf Bahan Kuliah IF22 Matematika Diskrit Rinaldi Munir/IF22 Matematika Diskrit Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
5 BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Menurut catatan sejarah, masalah jembatan KÖnigsberg adalah masalah yang pertama kali menggunakan graf (tahun 1736). Di kota KÖnigsberg (sebelah timur Negara bagian
Lebih terperinciPenggunaan Graf Semi-Hamilton untuk Memecahkan Puzzle The Hands of Time pada Permainan Final Fantasy XIII-2
Penggunaan Graf Semi-Hamilton untuk Memecahkan Puzzle The Hands of Time pada Permainan Final Fantasy XIII-2 Michael - 13514108 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciAplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari
Aplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari Andika Mediputra NIM : 13509057 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Graf G adalah suatu struktur (V,E) dengan V(G) = {v 1, v 2, v 3,.., v n } himpunan
5 II. TINJAUAN PUSTAKA Definisi 2.1 Graf (Deo,1989) Graf G adalah suatu struktur (V,E) dengan V(G) = {v 1, v 2, v 3,.., v n } himpunan tak kosong dengan elemen-elemennya disebut vertex, sedangkan E(G)
Lebih terperinciDiscrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs. Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika
Discrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika 16/12/2015 2 Sub Topik A. Graf dan Model Graf B. Terminologi Dasar Graf dan Jenis
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini.. Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan
Lebih terperinciAplikasi Graf dalam Permasalahan Knight s Tour
Aplikasi Graf dalam Permasalahan Knight s Tour Rizka Irawan Ardiyanto - 13506012 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10, Bandung Email: if16012@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciGraph. Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Graph Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Pengantar Teori graph merupakan pokok bahasan yang memiliki banyak penerapan. Graph digunakan untuk merepresentasikan obyek-obyek diskrit dan hubungan antar
Lebih terperinciPenggunaan Teori Graf pada Pembuatan Jaringan Sosial dalam Pemetaan Sosial
Penggunaan Teori Graf pada Pembuatan Jaringan Sosial dalam Pemetaan Sosial Kanya Paramita 13512072 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperincimerupakan himpunan sisi-sisi tidak berarah pada. (Yaoyuenyong et al. 2002)
dari elemen graf yang disebut verteks (node, point), sedangkan, atau biasa disebut (), adalah himpunan pasangan tak terurut yang menghubungkan dua elemen subset dari yang disebut sisi (edge, line). Setiap
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf (Graph) Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) yang dinotasikan dalam bentuk G = {V(G), E(G)}, dimana V(G) adalah himpunan vertex (simpul) yang tidak kosong
Lebih terperinciPengaplikasian Graf dalam Pendewasaan Diri
Pengaplikasian Graf dalam Pendewasaan Diri Syafira Fitri Auliya 13510088 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Teori Graph 2.1.1 Graph Tak Berarah dan Digraph Suatu Graph Tak Berarah (Undirected Graph) merupakan kumpulan dari titik yang disebut verteks dan segmen garis yang
Lebih terperinciMatematik tika Di Disk i r t it 2
Matematika tik Diskrit it 2 Teori Graph Teori Graph 1 Kelahiran Teori Graph Masalah Jembatan Konigsberg g : Mulai dan berakhir pada tempat yang sama, bagaimana caranya untuk melalui setiap jembatan tepat
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf 2.1.1 Definisi Graf Graf adalah pasangan himpunan (V, E), dan ditulis dengan notasi G = (V, E), V adalah himpunan tidak kosong dari verteks-verteks {v 1, v 2,, v n } yang
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
4 BAB II LANDASAN TEORI A. Graf Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan
Lebih terperinciAplikasi Graf dalam Merancang Game Pong
Aplikasi Graf dalam Merancang Game Pong Willy Fitra Hendria/13511086 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciI. LANDASAN TEORI. Seperti yang telah dipaparkan pada bab sebelumnya, teori graf merupakan salah satu ilmu
I. LANDASAN TEORI Seperti yang telah dipaparkan pada bab sebelumnya, teori graf merupakan salah satu ilmu matematika yang mempresentasikan suatu objek berupa vertex (titik) dan edge (garis), edge merupakan
Lebih terperinciPEWARNAAN GRAF SEBAGAI METODE PENJADWALAN KEGIATAN PERKULIAHAN
PEWARNAAN GRAF SEBAGAI METODE PENJADWALAN KEGIATAN PERKULIAHAN Eric Cahya Lesmana - 13508097 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesa
Lebih terperinciDasar Teori Graf. Dr. Ahmad Sabri Universitas Gunadarma Kuliah Matrikulasi Magister Teknik Elektro, 11 April 2016
Dasar Teori Graf Dr. Ahmad Sabri Universitas Gunadarma 2016 Kuliah Matrikulasi Magister Teknik Elektro, 11 April 2016 Review konsep Definisi Graf Jenis-jenis graf: sederhana, berarah, multi, pseudo. Derajat
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Ide Leonard Euler di tahun 1736 untuk menyelesaikan masalah jembatan
4 II. LANDASAN TEORI Ide Leonard Euler di tahun 1736 untuk menyelesaikan masalah jembatan Konisberg yang kemudian menghasilkan konsep graf Eulerian merupakan awal dari lahirnya teori graf. Euler mengilustrasikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. himpunan bagian bilangan cacah yang disebut label. Pertama kali diperkenalkan
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pelabelan graf merupakan suatu topik dalam teori graf. Objek kajiannya berupa graf yang secara umum direpresentasikan oleh titik dan sisi serta himpunan bagian bilangan
Lebih terperinciPencarian Lintasan Hamilton Terpendek untuk Taktik Safe Full Jungle Clear dalam Permainan League of Legends
Pencarian Lintasan Hamilton Terpendek untuk Taktik Safe Full Jungle Clear dalam Permainan League of Legends Reinaldo Ignatius Wijaya 13515093 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan
Lebih terperinciAplikasi Pohon Merentang Minimum dalam Rute Jalur Kereta Api di Pulau Jawa
Aplikasi Pohon Merentang Minimum dalam Rute Jalur Kereta Api di Pulau Jawa Darwin Prasetio ( 001 ) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciAplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar
Aplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar Arifin Luthfi Putranto (13508050) Program Studi Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10, Bandung E-Mail: xenoposeidon@yahoo.com
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf didefinisikan sebagai pasangan terurut himpunan dimana: 1. adalah sebuah himpunan tidak kosong yang berhingga yang anggotaanggotanya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graph merupakan cabang ilmu yang memiliki peranan penting dalam pengembangan ilmu matematika dan aplikasi. Teori graph saat ini mendapat banyak perhatian karena
Lebih terperinciKonsep. Graph adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu. Contoh : Struktur organisasi
GRPH 1 Konsep Graph adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu. Contoh : Struktur organisasi 2 Contoh Graph agan alir pengambilan mata kuliah 3 Contoh Graph Peta 4 5 Dasar-dasar Graph Suatu graph
Lebih terperinciSIFAT SIFAT GRAF YANG MEMUAT SEMUA SIKLUS Nur Rohmah Oktaviani Putri * CHARACTERISTIC OF THE GRAPH THAT CONTAINS ALL CYCLES Nur Rohmah Oktaviani Putri
SIFAT SIFAT GRAF YANG MEMUAT SEMUA SIKLUS Nur Rohmah Oktaviani Putri * Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Hasanuddin CHARACTERISTIC OF THE GRAPH THAT CONTAINS
Lebih terperinciKONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON. Pada bab ini akan dijabarkan teori graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf
II. KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON Pada bab ini akan dijabarkan teori graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Pada bagian ini
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Teori graf dikenal sejak abad ke-18 Masehi. Saat ini teori graf telah
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Pendahuluan Teori graf dikenal sejak abad ke-18 Masehi. Saat ini teori graf telah berkembang sangat pesat dan digunakan untuk menyelesaikan persoalanpersoalan pada berbagai bidang
Lebih terperinciAplikasi Teori Graf dalam Permainan Instant Insanity
Aplikasi Teori Graf dalam Permainan Instant Insanity Aurelia 13512099 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciAplikasi Pewarnaan Graf pada Penjadwalan Pertandingan Olahraga Sistem Setengah Kompetisi
Aplikasi Pewarnaan Graf pada Penjadwalan Pertandingan Olahraga Sistem Setengah Kompetisi Ryan Yonata (13513074) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. sepasang titik. Himpunan titik di G dinotasikan dengan V(G) dan himpunan
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Teori Graf 1. Dasar-dasar Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) ditulis dengan notasi G = (V, E), dimana V adalah himpunan titik yang tidak kosong (vertex)
Lebih terperinciGraf Sosial Aplikasi Graf dalam Pemetaan Sosial
Graf Sosial Aplikasi Graf dalam Pemetaan Sosial Muhammad Kamal Nadjieb - 13514054 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciStruktur dan Organisasi Data 2 G R A P H
G R A P H Graf adalah : Himpunan V (Vertex) yang elemennya disebut simpul (atau point atau node atau titik) Himpunan E (Edge) yang merupakan pasangan tak urut dari simpul, anggotanya disebut ruas (rusuk
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. kromatik lokasi sebagai landasan teori dari penelitian ini.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan kromatik lokasi sebagai landasan teori dari penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Beberapa konsep dasar
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dirasakan peranannya, terutama pada sektor sistem komunikasi dan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang. Pelabelan graf merupakan suatu topik dalam teori graf. Objek kajiannya berupa graf yang secara umum direpresentasikan oleh titik dan sisi serta himpunan bagian bilangan
Lebih terperinciAplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf
Aplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf Nur Fajriah Rachmah - 0609 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jalan
Lebih terperinciII. KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON. Graf G adalah himpunan terurut ( V(G), E(G)), dengan V(G) menyatakan
II. KONSEP DASAR GRAF DAN GRAF POHON 2.1 Konsep Dasar Graf Teori dasar mengenai graf yang akan digunakan dalam penelitian ini diambil dari Deo (1989). Graf G adalah himpunan terurut ( V(G), E(G)), dengan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa konsep dasar seperti teorema dan beberapa definisi yang akan penulis gunakan sebagai landasan berpikir dalam melakukan penelitian ini sehingga mempermudah
Lebih terperinciAplikasi Algoritma Prim dalam Penentuan Pohon Merentang Minimum untuk Jaringan Pipa PDAM Kota Tangerang
Aplikasi Algoritma Prim dalam Penentuan Pohon Merentang Minimum untuk Jaringan Pipa PDAM Kota Tangerang Adam Fadhel Ramadhan/13516054 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciAsah Otak dengan Knight s Tour Menggunakan Graf Hamilton dan Backtracking
Asah Otak dengan Knight s Tour Menggunakan Graf Hamilton dan Backtracking Rama Febriyan (13511067) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciTEORI DASAR GRAF 1. Teori Graf
TORI SR GR 1 Obyektif : 1. Mengerti apa yang dimaksud dengan Graf 2. Memahami operasi yang dilakukan pada Graf 3. Mengerti derajat dan keterhubungan Graf Teori Graf Teori Graf mulai dikenal pada saat seorang
Lebih terperinciGraph. Rembang. Kudus. Brebes Tegal. Demak Semarang. Pemalang. Kendal. Pekalongan Blora. Slawi. Purwodadi. Temanggung Salatiga Wonosobo Purbalingga
TEORI GRAPH Graph Graph Graph digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar berikut ini sebuah graph yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang
Lebih terperinciPenerapah Graf untuk Memecahkan Teka-Teki Menyeberangi Sungai
Penerapah Graf untuk Memecahkan Teka-Teki Menyeberangi Sungai Raka Hadhyana, 1351699 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 1 Bandung
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. DASAR TEORI. Penggunaan Teori Graf banyak memberikan solusi untuk menyelesaikan permasalahan yang terjadi di dalam masyarakat.
Aplikasi Pohon Merentang (Spanning Tree) Dalam Pengoptimalan Jaringan Listrik Aidil Syaputra (13510105) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciAPLIKASI GRAF DALAM BISNIS TRAVEL BANDUNG-BOGOR
APLIKASI GRAF DALAM BISNIS TRAVEL BANDUNG-BOGOR Achmad Giovani NIM : 13508073 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jl. Ganeca 10 Bandung e-mail:
Lebih terperinciGraf. Matematika Diskrit. Materi ke-5
Graf Materi ke-5 Graf Isomorfik Diketahui matriks ketetanggaan (adjacency matrices) dari sebuah graf tidak berarah. Gambarkan dua buah graf yang yang bersesuaian dengan matriks tersebut. 2 0 0 0 0 0 0
Lebih terperinciAplikasi Graf pada Fitur Friend Suggestion di Media Sosial
Aplikasi Graf pada Fitur Friend Suggestion di Media Sosial Octavianus Marcel Harjono - 13513056 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORITIS
xvi BAB 2 LANDASAN TEORITIS Dalam penulisan laporan tugas akhir ini, penulis akan memberikan beberapa pengertian yang berhubungan dengan judul penelitian yang penulis ajukan, karena tanpa pengertian yang
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Teori graf merupakan salah satu bidang matematika yang memiliki banyak. terapan di berbagai bidang sampai saat ini.
1 I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graf merupakan salah satu bidang matematika yang memiliki banyak terapan di berbagai bidang sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek
Lebih terperinciv 3 e 2 e 4 e 6 e 3 v 4
5 II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan dimensi partisi graf sebagai landasan teori dari penelitian ini... Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan diberikan
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan. kromatik lokasi sebagai landasan teori pada penelitian ini.
6 II. LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan kromatik lokasi sebagai landasan teori pada penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Pada sub bab ini akan diberikan
Lebih terperinciBAB 2 DEGREE CONSTRAINED MINIMUM SPANNING TREE. Pada bab ini diberikan beberapa konsep dasar seperti beberapa definisi dan teorema
BAB 2 DEGREE CONSTRAINED MINIMUM SPANNING TREE Pada bab ini diberikan beberapa konsep dasar seperti beberapa definisi dan teorema sebagai landasan berfikir dalam melakukan penelitian ini dan akan mempermudah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graf 2.1.1 Defenisi Graf Suatu graf G adalah suatu himpunan berhingga tak kosong dari objek-objek yang disebut verteks (titik/simpul) dengan suatu himpunan yang anggotanya
Lebih terperinci7. PENGANTAR TEORI GRAF
Definisi : Secara umum merupakan kumpulan titik dan garis. Sebuah garf G terdiri dari: 1. Sebuah himpunan V=V(G) yang memiliki elemen2 yg dinamakan verteks/titik/node. 2. Sebuah kumpulan E=E(G) merupakan
Lebih terperinciPenerapan Pewarnaan Graf pada Permainan Real- Time Strategy
Penerapan Pewarnaan Graf pada Permainan Real- Time Strategy Kurniandha Sukma Yunastrian / 13516106 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinci