BAB 2 LANDASAN TEORI
|
|
- Ade Atmadja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 4 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Kemacetan Kemacetan adalah situasi atau keadaan tersendatnya atau bahkan terhentinya lalu lintas yang disebabkan oleh banyaknya jumlah kendaraan melebihi kapasitas jalan. Kemacetan banyak terjadi di kota-kota besar, terutamanya yang tidak mempunyai transportasi publik yang baik atau memadai ataupun juga tidak seimbangnya kebutuhan jalan dengan kepadatan penduduk, misalnya Jakarta. Kemacetan lalu lintas menjadi permasalahan sehari-hari di Jakarta, Surabaya, Bandung, Medan, Semarang, Makassar, Palembang, Denpasar, Jogjakarta, dan kota-kota besar lainnya di Indonesia. Jika arus lalu lintas mendekati kapasitas, kemacetan mulai terjadi. Kemacetan semakin meningkat apabila arus begitu besarnya sehingga kendaraan sangat berdekatan satu sama lain. Kemacetan total terjadi apabila kendaraan harus berhenti atau bergerak lambat. Kemacetan adalah kondisi dimana arus lalu lintas yang lewat pada ruas jalan yang ditinjau melebihi kapasitas rencana jalan tersebut yang mengakibatkan kecepatan bebas ruas jalan tersebut mendekati atau melebihi 0 km/jam sehingga menyebabkan terjadinya antrian. Pada saat terjadinya kemacetan, nilai derajat kejenuhan pada ruas jalan akan ditinjau dimana kemacetan akan terjadi bila nilai derajat kejenuhan mencapai lebih dari 0,5. Sudradjat, Tony Sumartono, Asropi (2011) dalam jurnalnya menyebutkan bahwa kemacetan lalu lintas biasanya meningkat sesuai dengan meningkatnya mobilitas manusia pengguna transportasi, terutama pada saat-saat sibuk. Kemacetan terjadi karena berbagai sebab diantaranya disebabkan oleh kelemahan sistem pengaturan lampu lalu lintas, banyaknya persimpangan jalan, banyaknya kendaraan yang turun ke jalan, musim, kondisi jalan, dan lain-lain. Berbagai usaha untuk menanggulangi kemacetan lalu lintas yang dilakukan adalah dengan
2 5 penambahan sarana jalan, pembangunan jalan tol, jalan layang, terowongan, sistem pengaturan lampu ATCS (Area Traffic Control System), dan lain-lain. Transportasi sangat erat kaitannya dengan perluasan lahan tanah. Drewe menggambarkan hubungan antara perkembangan transportasi dengan perluasan lahan tanah yang digambarkan seperti pada gambar. Perluasan ruas jalan Kemampuan menjangkau Perjalanan Fasilitas transportasi Perlu transportasi Gambar 2.1 Diagram Siklus Perluasan Ruas Jalan dan Transportasi 2.2 Definisi Transportasi Menurut Morlok (1991), transportasi adalah memindahkan atau mengangkut barang atau penumpang dari suatu tempat ke tempat lain. Transportasi dikatakan baik, apabila perjalanan cukup cepat, tidak mengalami kemacetan, frekuensi pelayanan cukup, aman, bebas dari kemungkinan kecelakaan dan kondisi pelayanan yang nyaman. Untuk mencapai kondisi yang ideal seperti, sangat ditentukan oleh berbagai faktor yang menjadi komponen transportasi ini, yaitu kondisi prasarana (jalan), sistem jaringan jalan, kondisi sarana (kendaraan) dan sikap mental pemakai fasilitas transportasi tersebut (Budi D.Sinulingga, 1999).
3 6 2.3 Teknik Perlalulintasan (Traffic Technique) Suatu transportasi dikatakan baik, apabila waktu perjalanan cukup cepat tidak mengalami kemacetan, frekuensi pelayanan cukup, aman bebas dari kemungkinan kecelakaan dan kondisi pelayanan yang nyaman. Untuk mencapai kondisi yang ideal seperti itu sangat ditentukan oleh berbagai faktor yang menjadi komponen transportasi, yaitu kondisi prasarana (jalan) serta sistem jaringannya dan kondisi sarana (kendaraan),serta yang tak kalah pentingnya ialah sikap mental pemakai fasilitas transportasi tersebut. Untuk mengetahui tentang transportasi kota dalam aspek perencanaan dan pelaksanaannya, maka penting sekali untuk memahami aspek teknik perlalulintasan (traffic technique). Teknik lalu lintas angkutan darat meliputi: karakteristik volume lalu lintas, kapasitas jalan, satuan mobil penumpang, asal dan tujuan lalu lintas, dan pembangkit lalu lintas (Sinulingga, 1999). 2.4 Karakteristik Volume Lalu Lintas Di dalam suatu perlalulintasan dikenal lalu lintas harian atau AADT (Average Annual Daily Traffic) yaitu jumlah kendaraan yang lewat secara rata-rata dalam sehari (24 jam) pada suatu ruas jalan tertentu, besarnya lalu lintas harian akan menentukan dimensi penampang jalan yang akan di bangun. Volume lalu lintas ini bervariasi besarnya, tidak tetap, tergantung waktu, variasi dalam sehari, seminggu maupun sebulan dan setahun. Di dalam satu hari biasanya terdapat dua waktu jam sibuk, yaitu pagi dan sore hari. Tapi ada juga jalan-jalan yang mempunyai variasi volume lalu lintas agak merata. Volume lalu lintas selama jam sibuk dapat digunakan untuk merencanakan dimensi untuk menampung lalu lintas. Semakin tinggi volumenya, semakin besar dimensi yang diperlukan. Suatu volume yang over estimate akan membuat perencanaan menjadi boros, sedangkan volume yang under estimate akan membuat jaringan jalan cepat mengalami kemacetan, sehingga memerlukan pengembangan pula.
4 7 2.5 Teori Graf Graf adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu jika diinterpretasikan secara tepat. Dalam kehidupan sehari-hari, graf digunakan untuk menggambarkan berbagai macam struktur yang ada. Tujuannya adalah sebagai visualisasi objekobjek agar lebih mudah dimengerti. Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Di ilmu matematika dan komputer teori graf adalah himpunan benda-benda yang disebut verteks (vertex atau node) yang terhubung oleh jalur-jalur (edges). Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Representasi visual dari graf adalah dengan menyatakan objek sebagai noktah, bulatan atau verteks, sedangkan hubungan di antara objek dinyatakan dengan garis (jalur). Banyak sekali struktur yang bisa direpresentasikan dengan graf, dan banyak masalah yang bisa diselesaikan dengan bantuan graf. Jaringan jalan raya pada sebuah wilayah bisa direpresentasikan dengan graf. Verteks-verteksnya adalah kota-kota yang terdapat pada wilayah tersebut dan ada jalur antara kota A dan kota B dihubungkan oleh sebuah jalan. Sebuah struktur graf dikembangkan dengan memberi bobot pada tiap jalur. Graf berbobot dapat digunakan untuk melambangkan berbagai konsep. Sebagai contoh jika suatu graf melambangkan jaringan jalan maka bobotnya bisa berarti panjang jalan maupun batas kecepatan tertinggi jalur tertentu. Ekstensi lain pada graf adalah dengan membuat jalurnnya berarah, yang secara teknis disebut graf berarah atau digraph (directed graph). Digraf dan jalur berbobot disebut jaringan. Jaringan banyak digunakan pada cabang praktis teori graf yaitu analisis jaringan. Pada analisis jaringan, definisi kata jaringan bisa berbeda dan sering berarti graf sederhana (tanpa bobot dan arah). Graf G didefinisikan sebagai pasangan terurut (V, E) dan dilambangkan dengan G = (V, E) dimana:
5 8 1. V = {v 1, v 2,..., v n } adalah himpunan tak kosong yang terbatas dan anggota-anggotanya dinamakan simpul 2. E = {e 1, e 2,..., e n } adalah himpunan sisi yang menghubungkan sepasang simpul (Munir, 2003). Definisi diatas menyatakan bahwa V tidak boleh kosong, sedangkan E boleh kosong. Jadi sebuah graf dimungkinkan tidak mempunyai sisi satu buah pun, tetapi simpulnya harus ada minimal satu. Graf yang hanya mempunyai satu buah simpul tanpa sebuah jalur dinamakan graf trivial. Jumlah simpul pada suatu graf dinyatakan dengan V dan jumlah sisi dinyatakan dengan E. Simpul pada graf dapat dinomori dengan huruf, seperti a, b, c,..., v, w,..., dengan bilangan asli 1, 2, 3,..., 3 atau gabungan keduanya. Sedangkan sisi yang menghubungkan simpul u dengan simpul v dinyatakan dengan pasangan (u, v) atau dinyatakan dengan lambang e 1, e 2 Dengan kata lain, jika e adalah sisi yang menghubungkan simpul u dengan simpul v, maka e dapat ditulis sebagai e = (u, v). Nama suatu jalur dapat dituliskan dengan pasangan simpulnya, misalnya dari gambar graf dibawah jalur e 2. b e 3 c a e 2 e 4 e 1 e e 5 d Gambar 2.2 Graf G dengan Lima Simpul dan Lima Sisi Suatu graf dapat disajikan dalam bentuk diagram seperti pada gambar 2.2 di atas. Selain itu graf dapat juga disajikan dalam bentuk matriks yaitu matriks berelasi dan matriks berisisian seperti berikut ini. Andaikan G = (V, E) adalah graf sederhana dengan banyak simpul di V adalah n. Misalkan simpul-simpul dari G adalah v 1, v 2,..., v n. Matriks berelasi
6 9 dari suatu graf G adalah matriks nol satu n n dengan 1 sebagai entri dari a ij jika v i dan v j berelasi artinya (v i, v j ) E, dan 0 sebagai entri dari a ij jika v i dan v j tidak berelasi artinya v v E entrinya adalah: i,. Dengan kata lain jika matriks berdekatan, maka j a ij = 1, jika v i, v j E 0, jika v i, v j E Matriks berdekatan dari graf sederhana adalah simetrik, yaitu a a. ij ji Kedua entri itu sama dengan 1 bila v i dan v j berdekatan dan keduanya sama dengan 0 bila vi dan v j tidak berdekatan. Selanjutnya karena matriks dari graf sederhana tidak mempunyai loop, maka setiap entri a ij untuk i = j adalah 0. Matriks berdekatan dapat juga digunakan untuk menyajikan graf tidak berarah yang mempunya loop dan jalur ganda. Suatu loop pada simpul v i atau v j diwakili oleh 1 pada posisi v i ke v j dengan i = j sehingga a ij = 1 untuk i = j pada matriks berdekatan. Untuk jalur ganda bahwa entri a ij pada matriks berdekatan adalah sama dengan banyaknya jalur yang berhubungan v i dengan v j dengan i =. Semua graf tidak berarah yang mempunyai jalur ganda dan pseudograf mempunyai matriks berdekatan yang simetris. Contoh matriks berdekatan untuk menyajikan graf pada gambar 2.2. Kalau urutan simpul-simpulnya adalah a, b, c, d, e maka dapat dianggap v1 a, v b 2, v3 c, v4 d, v5 e. Dari gambar 2.2 diperoleh E = {ac, ae, be, dc, de} berarti a 13 = 1, a 15 = 1, a 25 = 1, a 43= 1, dan a 45 1, sedang selainnya entrinya 0. Matriks yang menyajikan graf tersebut adalah sebagai berikut:
7 10 Jika matriks bersisian digunakan untuk merepresentasikan hubungan antara simpul-simpul graf, maka untuk menunjukkan hubungan antara simpul-simpul dan jalur-jalur pada graf digunakan matriks berelasi. Definisi dari matriks berelasi disajikan sebagai berikut. Misalkan G = (V, E) adalah graf tidak berarah dengan V v, v, 2,, e, 1 2 e k dan 1 v k E e, maka matriks bersisian yang berkenaan dengan urutan V dan E adalah matriks m n, dengan entrinya adalah : 1, jika jalur e i berinsiden dengan v i 0, jika jalur e i tidak berinsiden dengan v i Selain untuk menyajikan graf sederhana, matriks bersisian dapat juga digunakan pada jalur-jalur ganda dan loop. Untuk mewakili jalur-jalur ganda pada matriks bersisian menggunakan kolom sebagai jalur dan baris sebagai simpul. Kalau jalurnya ganda berarti jalur-jalur ini bersisian dengan pasangan simpul yang sama. Kalau terdapat loop berarti jalur itu bersisian dengan tepat satu simpul sehingga entrinya sama dengan 1. Matriks bersisian dari graf pada gambar 2.2. simpul v i bersisian dengan jalur e 1 dan e 1 maka m 11 = 1, dan m 13 = 1, simpul v 2 bersisian dengan jalur e 2 maka, m 22 = 1, simpul v 3 bersisian dengan jalur e 3 dan e 4 maka m 33 = 1, dan e 4 =1, simpul v 4 bersisian dengan jalur e 4 dan e 5 maka m 44 =1 dan m 45 = 1, simpul v 5 bersisian dengan jalur e 1, e 2, dan e 5 maka m 51 = 1, m 52 = 1, dan m 55 = 1. Jadi matriks bersisian dari graf pada gambar 3.1 tersebut adalah Setiap garis pada graf berhubungan dengan satu atau dua titik. Titik-titik tersebut dinamakan titik ujung. Garis yang hanya berhubungan dengan satu titik ujung disebut loop. Dua garis berbeda yang menghubungkan titik yang sama
8 11 disebut garis paralel. Perlu diketahui bahwa panjang garis, kelengkungan garis, dan letak titik tidak berpengaruh dalam suatu graf. Menurut teori graf, persoalan lintasan terpendek (the shortest path problem) adalah suatu persoalan untuk mencari lintasan antara dua buah simpul pada graf berbobot yang memiliki gabungan nilai jumlah bobot pada sisi graf yang dilalui dengan jumlah yang paling minimum Macam-macam Graf Berdasarkan arah dan bobotnya graf digolongkan atas 4 jenis, yaitu: 1. Graf berarah dan berbobot yaitu graf yang setiap sisinya memiliki orientasi arah dan bobot. 2. Graf berarah dan tak berbobot yaitu graf yang sisinya mempunyai arah dan tidak berbobot. 3. Graf tidak berarah dan berbobot yaitu graf yang setiap sisinya tidak mempunyai arah tetapi memiliki bobot. Graf tidak berarah dan tidak berbobot yaitu graf yang setiap sisinya tidak memiliki arah dan bobot Terminologi dalam Graf Terminologi (istilah) yang berkaitan dengan graf akan sering digunakan. Di bawah ini didefinisikan beberapa istilah yang sering dipakai dan berhubungan dengan maximum spanning tree. 1. Walk adalah suatu barisan berhingga dari verteks dan edge secara bergantian, yang diawali dari verteks dan diakhiri dengan verteks. Bentuk umum dari walk adalah: v0 e0v1v 1,, vn 1en 1 v e n n Dalam hal ini v 0 merupakan verteks awal dan v n merupakan verteks akhir. Jika verteks awal dan verteks akhir dari suatu walk adalah sama, maka walk disebut close walk (walk tertutup).
9 12 2. Trail adalah suatu walk dengan setiap edge-nya berlainan. 3. Path adalah suatu walk dengan setiap verteksnya berbeda. 4. Cycle adalah suatu path yang memiliki verteks awal sama dengan verteks akhir. 5. Length (panjang) adalah bilangan yang menyatakan banyaknya edge yang muncul dalam suatu walk. 6. Edge e adalah sebuah jembatan untuk G jika G dengan e tidak terhubung. Secara umum edge e adalah jembatan untuk suatu graf G jika G dengan e mempunyai komponen terhubung lebih dari G Graf Terhubung, Graf Berbobot, dan Subgraf 1. Graf Terhubung Misalkan u dan v adalah titik yang berbeda pada graf G. Maka titik u dan v dapat dikatakan terhubung (connected), jika terdapat lintasan u-v di G. Sedangkan suatu graf G dapat dikatakan terhubung (connected), jika untuk setiap titik u dan v di G terhubung. Keterhubungan adalah sifat yang dimiliki oleh graf. Graf terhubung dapat dilihat atau dibuktikan dari keterhubungan antara u dan v. Untuk lebih menguatkan kondisi (u, v): C B D A Gambar 2.3 Graf Terhubung (Connected Graph) E 2. Graf berbobot (weighed graph) Graf berbobot adalah graf yang setiap sisinya diberi sebuah bobot. Bobot pada tiap sisi dapat berbeda-beda bergantung pada masalah yang dimodelkan dengan graf (Munir, 2005). Contohnya,
10 13 E 4 D 8 7 C A B Gambar 2.4 Graf Berbobot (Weighted Graph) Graf G pada gambar 2.4 dikatakan berbobot karena pada setiap edge diberi sebuah bobot. 3. Graf berarah dan berbobot (directed graph) Graf yang setiap sisinya diberikan orientasi arah disebut sebagai graf berarah. Secara umum sisi berarah disebut dengan busur (arc). Pada graf berarah (u,v) dan (v,u) menyatakan dua buah busur yang berbeda, dalam arti kata bahwa (u,v) (v,u). Jadi untuk busur (u,v) simpul u dinamakan simpul asal dan simpul v dinamakan simpul terminal atau simpul tujuan. Graf berarah sering dipakai untuk menggambarkan aliran proses, peta lintas kota dan lain sebagainya. Sehingga pada graf berarah gelang atau looping diperbolehkan tetapi sisi ganda tidak diperbolehkan. Contohnya, A D 7 B 2 E C 6 F Gambar 2.5 Graf Berarah dan Berbobot
11 14 4. Subgraf Graf H disebut subgraf jika setiap titik dari graf H juga merupakan titik dari graf G dan setiap edge pada H juga merupakan edge pada graf G. Contoh dari subgraf adalah: V 1 V 4 V 5 V 2 Graf G V 3 V 1 V 3 V 1 V 2 V 5 V 2 V 4 V 1 V 3 V 2 V 4 Gambar 2.6 Graf dan Subgrafnya
12 Algoritma Dijkstra Algoritma Dijkstra untuk menentukan rute terpendek. Algoritma Dijkstra digunakan pada graf berarah dan berbobot. Jika bobot graf > 0, maka digunakan Dijkstra dengan level satu, dan bila bobot graf ada yang negatif akan digunakan level dua. Dalam penelitian ini akan dipakai algoritma Dijkstra yang memakai bobot > 0, karena bobot graf merepresentasikan jarak antar titik sehingga bobotnya positif. Algoritma ini diberi nama sesuai nama penemunya, Edsger Wybe Dijkstra. Algoritma Dijkstra mencari lintasan terpendek dalam sejumlah langkah. Algoritma ini menggunakan prinsip Greedy yang menyatakan bahwa pada setiap langkah kita memilih sisi yang berbobot minimum dan memasukkannya ke dalam himpunan solusi. Input algoritma ini adalah sebuah graf berarah yang berbobot (weighted directed graph) G dan sebuah sumber verteks S dalam G dan V adalah himpunan semua verteks dalam graf G (Munir, 2005). Ada beberapa versi algoritma Dijkstra, salah satunya adalah sebagai berikut. Misalkan, V(G) : v 1, v2,, v n. L : himpunan titik-titik V(G) yang sudah terpilih dalam alur path (jalur) terpendek. D(j) : jumlah bobot path (jalur) terkecil dari v i ke v j. W(i, j) : bobot garis dari titik v i ke titik v j. W*(i, j): jumlah bobot path terkecil dari v i ke v j. Secara formal, algoritma Dijkstra untuk mencari jalur terpendek adalah sebagai berikut. 1. L V = v 1, v2,, v n. 2. Untuk j = 2,, n, lakukan D( j) W(1, j) 3. Selama v n L lakukan : a. Pilih titik v k V - L dengan D(k) terkecil.
13 16 L L{ v k }. b. Untuk setiap keadaan v 1 mempuyai edge ke v j lakukan : Jika D( j) D( k) W( k, j) maka ganti D(j) dengan D(k) + W(k, j) 4. Untuk setiap keadaan edge dari v 1 ke v j adalah terkecil, maka W*(i, j) = D(j). Menurut algoritma tersebut, path (jalur) terpendek dari titik v i ke v n adalah melalui titik-titik dalam secara berurutan, dan jumlah bobot path (jalur) terkecilnya adalah D(n). Dalam jurnalnya, Deiby T. Salaki (2011) mengatakan bahwa salah satu masalah umum yang dapat diselesaikan dengan menggunakan teori graf adalah Masalah Lintasan Terpendek (Shortest Path Problem atau SPP) yang mencari lintasan dengan jumlah bobot paling minimum. Algoritma Dijkstra merupakan salah satu algoritma untuk menyelesaikan masalah ini. Penelitian tersebut ditujukan untuk membuat lintasan terpendek yang dapat dilalui kendaraan roda empat dari Fakultas MIPA ke Fakultas lainnya di kampus UNSRAT dengan menggunakan Algoritma Dijkstra. Shortest Path Problem (SPP) adalah suatu persoalan untuk mencari lintasan antara dua atau lebih simpul pada graf berbobot yang gabungan bobot sisi graf yang dilalui berjumlah paling minimum. Persoalan ini juga merupakan suatu persoalan optimasi yang menggunakan graf berbobot, dimana bobot dapat menyatakan jarak antar kota, waktu pengiriman pesan, ongkos pembangunan, dan sebagainya (Pradana, 2009). Algoritma Dijkstra adalah algoritma yang dikhususkan untuk pencarian jalan terbaik dalam sebuah graf (Willy Setiawan, 2010).
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graf 2.1.1 Defenisi Graf Suatu graf G adalah suatu himpunan berhingga tak kosong dari objek-objek yang disebut verteks (titik/simpul) dengan suatu himpunan yang anggotanya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf didefinisikan sebagai pasangan terurut himpunan dimana: 1. adalah sebuah himpunan tidak kosong yang berhingga yang anggotaanggotanya
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf
Penggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf Rahadian Dimas Prayudha - 13509009 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciAplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf
Aplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf Nur Fajriah Rachmah - 0609 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jalan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Teori Graph 2.1.1 Graph Tak Berarah dan Digraph Suatu Graph Tak Berarah (Undirected Graph) merupakan kumpulan dari titik yang disebut verteks dan segmen garis yang
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
21 2 TINJUN PUSTK 2.1. lgoritma lgoritma merupakan suatu langkah langkah untuk menyelesaikan masalah yang disusun secara sistematis, tanpa memperhatikan bentuk yang akan digunakan sebagai implementasinya,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graph Sebelum sampai pada pendefenisian masalah lintasan terpendek, terlebih dahulu pada bagian ini akan diuraikan mengenai konsep-konsep dasar dari model graph dan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Algoritma Algoritma adalah teknik penyusunan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas tetapi tersusun secara logis dan sitematis
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf (Graph) Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) yang dinotasikan dalam bentuk G = {V(G), E(G)}, dimana V(G) adalah himpunan vertex (simpul) yang tidak kosong
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
39 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Teori Graf 2.1.1 Definisi Graf Teori graf merupakan salah satu cabang matematika yang paling banyak aplikasinya dalam kehidupan sehari hari. Salah satu bentuk dari graf adalah
Lebih terperinciAplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari
Aplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari Andika Mediputra NIM : 13509057 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graf 2.1.1 Defenisi Graf Graf G didefenisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), ditulis dengan notasi G = (V,E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak kosong dari simpul-simpul
Lebih terperinciAplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar
Aplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar Arifin Luthfi Putranto (13508050) Program Studi Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10, Bandung E-Mail: xenoposeidon@yahoo.com
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.. Definisi Graf Secara matematis, graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E) ditulis dengan notasi G = (V, E), yang dalam hal ini: V = himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul
Lebih terperinciStruktur dan Organisasi Data 2 G R A P H
G R A P H Graf adalah : Himpunan V (Vertex) yang elemennya disebut simpul (atau point atau node atau titik) Himpunan E (Edge) yang merupakan pasangan tak urut dari simpul, anggotanya disebut ruas (rusuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Sebelum memulai pembahasan lebih lanjut, pertama-tama haruslah dijelaskan apa yang dimaksud dengan traveling salesman problem atau dalam bahasa Indonesia disebut sebagai persoalan
Lebih terperinciPermodelan Pohon Merentang Minimum Dengan Menggunakan Algoritma Prim dan Algoritma Kruskal
Permodelan Pohon Merentang Minimum Dengan Menggunakan Algoritma Prim dan Algoritma Kruskal Salman Muhammad Ibadurrahman NIM : 13506106 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha
Lebih terperinciDasar-Dasar Teori Graf. Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013
Dasar-Dasar Teori Graf Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013 Teori Graf Teori Graf mulai dikenal saat matematikawan kebangsaan Swiss bernama Leonhard Euler, yang berhasil mengungkapkan Misteri
Lebih terperinciAplikasi Teori Graf dalam Pencarian Jalan Tol Paling Efisien
Aplikasi Teori Graf dalam Pencarian Jalan Tol Paling Efisien Rianto Fendy Kristanto ) ) Jurusan Teknik Informatika ITB, Bandung 40, email: if706@students.if.itb.ac.id Abstract Makalah ini membahas tentang
Lebih terperinciKonsep. Graph adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu. Contoh : Struktur organisasi
GRPH 1 Konsep Graph adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu. Contoh : Struktur organisasi 2 Contoh Graph agan alir pengambilan mata kuliah 3 Contoh Graph Peta 4 5 Dasar-dasar Graph Suatu graph
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Terminologi graf Tereminologi termasuk istilah yang berkaitan dengan graf. Di bawah ini akan dijelaskan beberapa definisi yang sering dipakai terminologi. 2.1.1 Graf Definisi
Lebih terperinciGraf dan Analisa Algoritma. Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017
Graf dan Analisa Algoritma Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017 Who Am I? Stya Putra Pratama, CHFI, EDRP Pendidikan - Universitas Gunadarma S1-2007 Teknik Informatika S2-2012
Lebih terperinciAPLIKASI PEWARNAAN GRAF PADA PENGATURAN LAMPU LALU LINTAS
APLIKASI PEWARNAAN GRAF PADA PENGATURAN LAMPU LALU LINTAS Muhammad Farhan 13516093 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Dasar Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), ditulis dengan notasi G=(V,E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul (vertices
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Adapun landasan teori yang dibutuhkan dalam pembahasan tugas akhir ini di antaranya adalah definisi graf, lintasan terpendek, lintasan terpendek fuzzy, metode rangking fuzzy, algoritma
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Bab Konsep Dasar Graf. Definisi Graf
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graf Definisi Graf Suatu graf G terdiri atas himpunan yang tidak kosong dari elemen elemen yang disebut titik atau simpul (vertex), dan suatu daftar pasangan vertex
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
5 BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Menurut catatan sejarah, masalah jembatan KÖnigsberg adalah masalah yang pertama kali menggunakan graf (tahun 1736). Di kota KÖnigsberg (sebelah timur Negara bagian
Lebih terperinciKode MK/ Matematika Diskrit
Kode MK/ Matematika Diskrit TEORI GRAF 1 8/29/2014 Cakupan Himpunan, Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/2014 1 TEORI GRAF Tujuan Mahasiswa memahami konsep
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mengenai teori dan terminologi graph, yaitu bentukbentuk khusus suatu graph dan juga akan diuraikan penjelasan mengenai shortest path. 2.1 Konsep Dasar
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Graf adalah salah satu metode yang sering digunakan untuk mencari solusi dari permasalahan diskrit dalam dunia nyata. Dalam kehidupan sehari-hari, graf digunakan untuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Algoritma Menurut (Suarga, 2012 : 1) algoritma: 1. Teknik penyusunan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas tetapi tersusun
Lebih terperinciIMPLEMENTASI ALGORITMA DIJKSTRA UNTUK MENENTUKAN JALUR TERPENDEK WILAYAH PISANGAN DAN KAMPUS NUSA MANDIRI TANGERANG
Jurnal Pilar Nusa Mandiri Vol. 13 No. 2. September 2017 25 IMPLEMENTASI ALGORITMA DIJKSTRA UNTUK MENENTUKAN JALUR TERPENDEK WILAYAH PISANGAN DAN KAMPUS NUSA MANDIRI TANGERANG Astrid Noviriandini 1, Maryanah
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah dalam menentukan rantaian terpendek diantara pasangan node (titik) tertentu dalam suatu graph telah banyak menarik perhatian. Persoalan dirumuskan sebagai kasus
Lebih terperinciGRAF. V3 e5. V = {v 1, v 2, v 3, v 4 } E = {e 1, e 2, e 3, e 4, e 5 } E = {(v 1,v 2 ), (v 1,v 2 ), (v 1,v 3 ), (v 2,v 3 ), (v 3,v 3 )}
GRAF Graf G(V,E) didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V adalah himpunan berhingga dan tidak kosong dari simpul-simpul (verteks atau node). Dan E adalah himpunan berhingga dari busur (vertices
Lebih terperinciTEORI GRAF UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Selasa, 13 Desember 2016
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER TEORI GRAF ILHAM SAIFUDIN Selasa, 13 Desember 2016 Universitas Muhammadiyah Jember Pendahuluan 1 OUTLINE 2 Definisi Graf
Lebih terperinciPencarian Jalur Terpendek dengan Algoritma Dijkstra
Volume 2 Nomor 2, Oktober 207 e-issn : 24-20 p-issn : 24-044X Pencarian Jalur Terpendek dengan Algoritma Dijkstra Muhammad Khoiruddin Harahap Politeknik Ganesha Medan Jl.Veteran No. 4 Manunggal choir.harahap@yahoo.com
Lebih terperinciAPLIKASI GRAF DALAM PEMBUATAN JALUR ANGKUTAN KOTA
APLIKASI GRAF DALAM PEMBUATAN JALUR ANGKUTAN KOTA Kenny Enrich NIM : 13506111 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung E-mail : if16111@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
15 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Graf Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang
Lebih terperinciHAND OUT MATA KULIAH TEORI GRAF (MT 424) JILID SATU. Oleh: Kartika Yulianti, S.Pd., M.Si.
HAND OUT MATA KULIAH TEORI GRAF (MT 424) JILID SATU Oleh: Kartika Yulianti, S.Pd., M.Si. JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Lebih terperinciBagaimana merepresentasikan struktur berikut? A E
Bagaimana merepresentasikan struktur berikut? B D A E F C G Bagaimana merepresentasikan struktur berikut? Contoh-contoh aplikasi graf Peta (jaringan jalan dan hubungan antar kota) Jaringan komputer Jaringan
Lebih terperinciStudi Algoritma Optimasi dalam Graf Berbobot
Studi Algoritma Optimasi dalam Graf Berbobot Vandy Putrandika NIM : 13505001 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung E-mail : if15001@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graph 2.1.1 Definisi Graph Menurut Dasgupta dkk (2008), graph merupakan himpunan tak kosong titik-titik yang disebut vertex (juga disebut dengan node) dan himpunan garis-garis
Lebih terperinciPenerapan Teori Graf Pada Algoritma Routing
Penerapan Teori Graf Pada Algoritma Routing Indra Siregar 13508605 Program Studi Teknik Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jalan Ganesha 10, Bandung
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Lahirnya teori graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler seorang matematikawan berkebangsaan Swiss pada Tahun 1736 melalui tulisan Euler yang berisi tentang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Simulasi Sistem didefinisikan sebagai sekumpulan entitas baik manusia ataupun mesin yang yang saling berinteraksi untuk mencapai tujuan tertentu. Dalam prakteknya,
Lebih terperinciPengaplikasian Graf dalam Menentukan Rute Angkutan Kota Tercepat
Pengaplikasian Graf dalam Menentukan Rute Angkutan Kota Tercepat Rachel Sidney Devianti/13515124 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciANALISIS JARINGAN LISTRIK DI PERUMAHAN JEMBER PERMAI DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA PRIM
ANALISIS JARINGAN LISTRIK DI PERUMAHAN JEMBER PERMAI DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA PRIM SKRIPSI diajukan guna melengkapi tugas akhir dan memenuhi salah satu syarat untuk menyelesaikan Program Studi Pendidikan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini, akan dibahas landasan teori mengenai teori-teori yang digunakan dan konsep yang mendukung pembahasan, serta penjelasan mengenai metode yang digunakan. 2.1. Jalur Terpendek
Lebih terperinciMatematik tika Di Disk i r t it 2
Matematika tik Diskrit it 2 Teori Graph Teori Graph 1 Kelahiran Teori Graph Masalah Jembatan Konigsberg g : Mulai dan berakhir pada tempat yang sama, bagaimana caranya untuk melalui setiap jembatan tepat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Teori Graf Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Algoritma Algoritma merupakan urutan langkah langkah untuk menyelesaikan masalah yang disusun secara sistematis, algoritma dibuat dengan tanpa memperhatikan bentuk
Lebih terperinciG r a f. Pendahuluan. Oleh: Panca Mudjirahardjo. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.
G r a f Oleh: Panca Mudjirahardjo Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. 1 Pendahuluan Jaringan jalan raya di propinsi Jawa Tengah
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori graf merupakan pokok bahasan yang memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf di gunakan untuk merepresentasikan objek objek diskrit dan hubungan antara
Lebih terperinciLOGIKA DAN ALGORITMA
LOGIKA DAN ALGORITMA DASAR DASAR TEORI GRAF Kelahiran Teori Graf Sejarah Graf : masalah jembatan Königsberg (tahun 736) C A D B Gbr. Masalah Jembatan Königsberg Graf yang merepresentasikan jembatan Königsberg
Lebih terperinciBAB 2 GRAF PRIMITIF. 2.1 Definisi Graf
BAB 2 GRAF PRIMITIF Pada Bagian ini akan dijelaskan beberapa definisi dan teorema terkait graf, matriks adjency, terhubung, primitifitas, dan scrambling index sebagai landasan teori yang menjadi acuan
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan. kromatik lokasi sebagai landasan teori pada penelitian ini.
6 II. LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan kromatik lokasi sebagai landasan teori pada penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Pada sub bab ini akan diberikan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang anggotanya
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
II LNSN TEORI Landasan teori dalam penyusunan tugas akhir ini menggunakan beberapa teori pendukung yang akan digunakan untuk menentukan lintasan terpendek pada jarak esa di Kecamatan Rengat arat. 2.1 Graf
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Bagian ini menjelaskan tentang hal-hal yang erat kaitannya dengan masalah m- ring star. Salah satu cabang matematika yang cukup penting dan sangat luas penerapannya di banyak bidang
Lebih terperinciBAB III KONSEP DASAR TEORI GRAF. Teori graf adalah salah satu cabang matematika yang terus berkembang
BAB III KONSEP DASAR TEORI GRAF Teori graf adalah salah satu cabang matematika yang terus berkembang dengan pesat. Teori ini sangat berguna untuk mengembangkan model-model terstruktur dalam berbagai keadaan.
Lebih terperinciPencarian Jalur Terpendek dengan Menggunakan Graf dan Greedy dalam Kehidupan Sehari-hari
Pencarian Jalur Terpendek dengan Menggunakan Graf dan Greedy dalam Kehidupan Sehari-hari Andika Mediputra - NIM : 13509057 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Ide Leonard Euler di tahun 1736 untuk menyelesaikan masalah jembatan
4 II. LANDASAN TEORI Ide Leonard Euler di tahun 1736 untuk menyelesaikan masalah jembatan Konisberg yang kemudian menghasilkan konsep graf Eulerian merupakan awal dari lahirnya teori graf. Euler mengilustrasikan
Lebih terperinciCRITICAL PATH. Menggunakan Graph berbobot dan mempunya arah dari Critical Path: simpul asal : 1 simpul tujuan : 5. Graph G. Alternatif
CRITICAL PATH Menggunakan Graph berbobot dan mempunya arah dari Critical Path: simpul asal : 1 simpul tujuan : 5 Graph G Path Bobot Alternatif 1 4 5 16 1 2 5 15 1 2 3 5 24 1 4 3 5 19 1 2 3 4 5 29 1 4 3
Lebih terperinciGraph seperti dimaksud diatas, ditulis sebagai G(E,V).
GRAPH, MATRIK PENYAJIAN GRAPH Suatu Graph mengandung 2 himpunan, yaitu : 1. Himpunan V yang elemennya disebut simpul (Vertex atau Point atau Node atau Titik) 2. Himpunan E yang merupakan pasangan tak urut
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), ditulis dengan notasi G = (V, E). Dalam hal ini, V merupakan himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (vertices atau
Lebih terperinciSISTEM INFORMASI DISTRIBUSI BARANG VERSI 2 DENGAN SIRKUIT HAMILTON PADA DIGRAF 2-ARAH BERBOBOT DINAMIK (STUDI KASUS DIGRAF D2K5)
SISTEM INFORMASI DISTRIBUSI BARAN VERSI 2 DENAN SIRKUIT HAMILTON PADA DIRAF 2-ARAH BERBOBOT DINAMIK (STUDI KASUS DIRAF D2K5) Taufan Mahardhika, M.Si. Sekolah Tinggi Analis Bakti Asih Bandung taufansensei@yahoo.com
Lebih terperincix 6 x 5 x 3 x 2 x 4 V 3 x 1 V 1
. PENGANTAR TEORI GRAF Definisi : Secara umum merupakan kumpulan titik dan garis. NET terdiri atas : 1. Himpunan titik (tidak boleh kosong) 2. Himpunan garis (directed line) 3. Setiap directed line menentukan
Lebih terperinciPENDAHULUAN MODUL I. 1 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013 Blog: 1.
MODUL I PENDAHULUAN 1. Sejarah Graph Teori Graph dilaterbelakangi oleh sebuah permasalahan yang disebut dengan masalah Jembatan Koningsberg. Jembatan Koningsberg berjumlah tujuh buah yang dibangun di atas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Graf Menurut Foulds (1992) graf G adalah pasangan terurut (VV,) dimana V adalah himpunan simpul yang berhingga dan tidak kosong. Dan E adalah himpunan sisi yang merupakan pasangan
Lebih terperinciGraf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Demak Semarang. Kend al. Salatiga.
GRAF PENDAHULUAN Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan
Lebih terperinci2. TINJAUAN PUSTAKA. Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: himpunan tak kosong dan berhingga dari objek-objek yang disebut titik
2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf yang diambil dari buku Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: Suatu Graf G adalah suatu pasangan himpunan
Lebih terperinciGraf. Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP
Graf Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. I.1 Umum. Indonesia, telah banyak mengalami perkembangan yang pesat dalam
BAB I PENDAHULUAN I.1 Umum Indonesia, telah banyak mengalami perkembangan yang pesat dalam intensitas aktifitas sosial ekonomi seiring dengan kemajuan ekonomi yang telah terjadi. Jumlah penduduk yang semakin
Lebih terperinciPertemuan 11 GRAPH, MATRIK PENYAJIAN GRAPH
Pertemuan 11 GRAPH, MATRIK PENYAJIAN GRAPH GRAPH Suatu Graph mengandung 2 himpunan, yaitu : 1. Himpunan V yang elemennya disebut simpul (Vertex atau Point atau Node atau Titik) 2. Himpunan E yang merupakan
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. DASAR TEORI. Penggunaan Teori Graf banyak memberikan solusi untuk menyelesaikan permasalahan yang terjadi di dalam masyarakat.
Aplikasi Pohon Merentang (Spanning Tree) Dalam Pengoptimalan Jaringan Listrik Aidil Syaputra (13510105) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPerancangan Sistem Transportasi Kota Bandung dengan Menerapkan Konsep Sirkuit Hamilton dan Graf Berbobot
Perancangan Sistem Transportasi Kota Bandung dengan Menerapkan Konsep Sirkuit Hamilton dan Graf Berbobot Rakhmatullah Yoga Sutrisna (13512053) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan
Lebih terperinciAPLIKASI PEWARNAAN SIMPUL GRAF UNTUK MENGATASI KONFLIK PENJADWALAN MATA KULIAH DI FMIPA UNY
APLIKASI PEWARNAAN SIMPUL GRAF UNTUK MENGATASI KONFLIK PENJADWALAN MATA KULIAH DI FMIPA UNY Latar belakang Masalah Pada setiap awal semester bagian pendidikan fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Universitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan himpunan dan beberapa definisi yang berkaitan dengan himpunan, serta konsep dasar dan teori graf yang akan digunakan pada bab selanjutnya. 2.1 Himpunan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. adalah dengan menyatakan objek dinyatakan dengan sebuah titik (vertex),
BAB I PENDAHULUAN 1. 1 Latar Belakang Masalah Teori graf merupakan salah satu bidang matematika, yang diperkenalkan pertama kali oleh ahli matematika asal Swiss, Leonardo Euler pada tahun 1736. Teori graf
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dirasakan peranannya, terutama pada sektor sistem komunikasi dan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang. Pelabelan graf merupakan suatu topik dalam teori graf. Objek kajiannya berupa graf yang secara umum direpresentasikan oleh titik dan sisi serta himpunan bagian bilangan
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH ALIRAN MAKSIMUM DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA DAN ALGORITMA FORD-FULKERSON TUGAS AKHIR
PENYELESAIAN MASALAH ALIRAN MAKSIMUM DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA DAN ALGORITMA FORD-FULKERSON TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Lintasan Terpendek Lintasan terpendek merupakan lintasan minumum yang diperlukan untuk mencapai suatu titik dari titik tertentu (Pawitri, ) disebutkan bahwa. Dalam permasalahan pencarian
Lebih terperinciOptimasi Pencarian Jalur Lalu Lintas Antar Kota di Jawa Timur dengan Algoritma Hybrid Fuzzy-Floyd Warshall
165 Optimasi Pencarian Jalur Lalu Lintas Antar Kota di Jawa Timur dengan Algoritma Hybrid Fuzzy-Floyd Warshall Imam Khairi, Erni Yudaningtyas, Harry Soekotjo Dachlan AbstrakSistem pencarian jalur yang
Lebih terperinciMata Kuliah Penelitian Operasional II OPERATIONS RESEARCH AN INTRODUCTION SEVENTH EDITION BY HAMDY A. TAHA BAB 6.
Mata Kuliah Penelitian Operasional II OPERATIONS RESEARCH AN INTRODUCTION SEVENTH EDITION BY HAMDY A. TAHA BAB 6 Analisis Jaringan Dipresentasikan oleh: Herman R. Suwarman, S.Si Pendahuluan- Ilustrasi
Lebih terperinciDiscrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs. Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika
Discrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika 16/12/2015 2 Sub Topik A. Graf dan Model Graf B. Terminologi Dasar Graf dan Jenis
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORITIS
xvi BAB 2 LANDASAN TEORITIS Dalam penulisan laporan tugas akhir ini, penulis akan memberikan beberapa pengertian yang berhubungan dengan judul penelitian yang penulis ajukan, karena tanpa pengertian yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Graph Graf adalah struktur data yang terdiri dari atas kumpulan vertex (V) dan edge (E), biasa ditulis sebagai G=(V,E), di mana vertex adalah node pada graf, dan edge adalah rusuk
Lebih terperinciGRAF BERARAH Definisi, Matriks, dan Relasi
GRAF BERARAH Definisi, Matriks, dan Relasi OLEH: I GUSTI AYU WAHYUNDARI (E1R011018) IRWANSYAH (E1R011020) ANISA ULFA (E1R011005) EKA KURNIAWAN (E1R010039) MADE DEWI ARINI (E1R010051) Prodi Matematika Jurusan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf 2.1.1 Definisi Graf Graf adalah pasangan himpunan (V, E), dan ditulis dengan notasi G = (V, E), V adalah himpunan tidak kosong dari verteks-verteks {v 1, v 2,, v n } yang
Lebih terperinciPengaplikasian Graf dan Algoritma Dijkstra dalam Masalah Penentuan Pengemudi Ojek Daring
Pengaplikasian Graf dan Algoritma Dijkstra dalam Masalah Penentuan Pengemudi Ojek Daring Ilham Firdausi Putra / 13516140 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciGraf dan Pengambilan Rencana Hidup
Graf dan Pengambilan Rencana Hidup M. Albadr Lutan Nasution - 13508011 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung e-mail: albadr.ln@students.itb.ac.id
Lebih terperinciLATIHAN ALGORITMA-INTEGER
LATIHAN ALGORITMA-INTEGER Nyatakan PBB(295,70) = 5 sebagai kombinasi lanjar 295 dan 70 Tentukan inversi dari 27(mod 7) Tentukan solusi kekongruenan lanjar dari 27.x kongruen 1(mod 7) dengan cara 1 ( cara
Lebih terperinciAplikasi Teori Graf dalam Algoritma Pengalihan Arus Lalu Lintas
Aplikasi Teori Graf dalam Algoritma Pengalihan Arus Lalu Lintas Muhammad Yafi 13512014 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciPENENTUAN RUTE TERPENDEK PADA OPTIMALISASI JALUR PENDISTRIBUSIAN BARANG DI PT. X DENGAN MENERAPKAN ALGORITMA FLOYD-WARSHALL
PENENTUAN RUTE TERPENDEK PADA OPTIMALISASI JALUR PENDISTRIBUSIAN BARANG DI PT. X DENGAN MENERAPKAN ALGORITMA FLOYD-WARSHALL Vera Apriliani Nawagusti 1), Ali Nurdin 2), Aryanti aryanti 3) 1),2),3 ) Jurusan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Persoalan lintasan terpanjang (longest path) merupakan persoalan dalam mencari
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persoalan lintasan terpanjang (longest path) merupakan persoalan dalam mencari lintasan sederhana terpanjang maksimum dalam suatu graph yang diberikan. Lintasan terpanjang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. kromatik lokasi sebagai landasan teori dari penelitian ini.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar teori graf dan bilangan kromatik lokasi sebagai landasan teori dari penelitian ini. 2.1 Konsep Dasar Graf Beberapa konsep dasar
Lebih terperinciGraf. Matematika Diskrit. Materi ke-5
Graf Materi ke-5 Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya
Lebih terperinciPemodelan Sistem Lalu Lintas dengan Graf Ganda Berarah Berbobot
Pemodelan Sistem Lalu Lintas dengan Graf Ganda erarah erbobot Teddy Pandu Wirawan Jurusan Teknik Informatika IT, andung 40132, email: t_pandu09@students.itb.ac.id bstrak Makalah ini membahas penerapan
Lebih terperinciAPLIKASI ALGORITMA KRUSKAL DALAM PENGOTIMALAN PANJANG PIPA Kruskal Algorithm Application on Optimlaizing Pipes Network
Jurnal Barekeng Vol. 7 No. 2 Hal. 13 18 (2013) APLIKASI ALGORITMA KRUSKAL DALAM PENGOTIMALAN PANJANG PIPA Kruskal Algorithm Application on Optimlaizing Pipes Network ABRAHAM ZACARIA WATTIMENA 1, SANDRO
Lebih terperinciPenerapan Pewarnaan Graf dalam Alat Pemberi Isyarat Lalu Lintas
Penerapan Pewarnaan Graf dalam Alat Pemberi Isyarat Lalu Lintas Mikhael Artur Darmakesuma - 13515099 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinci