Sudaryatno Sudirham. Analisis Keadaan Mantap Rangkaian Sistem Tenaga

Transkripsi

1 udaryatn udirham nalisis Keadaan Mantap Rangkaian istem Tenaga ii

2 5 Pembebanan eimbang istem Pliasa 5.1. umber Tiga Fasa eimbang dan ambungan ke eban uatu sumber tiga asa membangkitkan tegangan tiga asa, yang dapat digambarkan sebagai tiga sumber tegangan yang terhubung Y (bintang) seperti terlihat pada Gb.5.1.a. Tiga sumber tegangan ini dibangkitkan leh satu mesin sinkrn. Titik hubung antara ketiga tegangan itu disebut titik netral,. ntara satu tegangan dengan tegangan yang lain berbeda asa 10. Jika kita mengambil tegangan sebagai reerensi, maka kita dapat menggambarkan diagram asr tegangan dari sistem tiga asa ini seperti terlihat pada Gb.5.1.b. Urutan asa dalam gambar ini disebut urutan psiti. ila asr tegangan dan C dipertukarkan, kita akan memperleh urutan asa negati. umber tiga asa pada umumnya dihubungkan Y karena jika dihubungkan akan terbentuk suatu rangkaian tertutup yang apabila ketiga tegangan tidak tepat berjumlah nl akan terjadi arus sirkulasi yang merugikan. umber tegangan tiga asa ini dihubungkan ke beban tiga asa yang terdiri dari tiga impedansi yang dapat terhubung Y ataupun seperti terlihat pada Gb.5.. Dalam kenyataan, beban tiga asa dapat berupa satu piranti tiga asa, misalnya mtr asinkrn, ataupun tiga piranti satu asa yang dihubungkan secara Y atau, misalnya resistr pemanas. C + + C + a). umber terhubung Y 10 C 10 b). Diagram asr. Gb.5.1. umber tiga asa. 5-1

3 C C C N Gb.5.. umber dan beban tiga asa. Dengan mengambil tegangan asa-netral sebagai tegangan reerensi, maka hubungan antara asr-asr tegangan tersebut adalah: n 0 C n n Tegangan asa-asa yaitu, C, dan C yang asr-asrnya adalah (5.1) + C + C C C C + C (5.) 5.. Daya Pada istem Tiga Fasa eimbang Daya kmpleks yang diserap leh beban 3 asa adalah jumlah dari daya yang diserap leh masing-masing asa, yaitu: * * * C C ( n) 0 ( θ) + ( n) 10 ( 10 + θ) + ( n) 40 ( 40 + θ) 3 n θ 3 n θ (5.3) 5- udaryatn, nalisis Rangkaian istem Tenaga

4 Karena hubungan antara tegangan asa-netral dan tegangan asa-asa adalah n 3, maka kita dapat menyatakan daya kmpleks dalam tegangan asa-asa, yaitu Daya nyata dan daya reakti adalah 3 θ (5.4) 3 P 3 Q 3 3 cs θ 3 sin θ 3 3 cs θ sin θ (5.5) Frmulasi daya kmpleks (5.4) berlaku untuk beban terhubung Y maupun. Jadi tanpa melihat bagaimana hubungan beban, daya kmpleks yang diberikan ke beban adalah 3 3 (5.6) CO TOH-5.1: ebuah beban terhubung mempunyai impedansi di setiap asa sebesar Z 4 + j3 Ω. eban ini dicatu leh sumber tiga asa dengan tegangan asa-asa 80 (rms). Dengan menggunakan sebagai asr tegangan reerensi, tentukanlah: a). Tegangan asa-asa dan arus saluran b). Daya kmpleks, daya rata-rata, daya reakti. Penyelesaian : a). Dalam sal ini kita diminta untuk menggunakan tegangan sebagai reerensi. Titik netral pada hubungan merupakan titik ikti namun perlu kita ingat bahwa sumber mempunyai titik netral yang nyata. Untuk memudahkan mencari hubungan asrasr tegangan, kita menggambarkan hubungan beban sesuai dengan tegangan reerensi yang diambil yaitu.. Dengan menggambil sebagai reerensi maka tegangan asanetral adalah C

5 C C m θ C C C C θ θ Re Tegangan-tegangan asa-asa adalah 3 ( θ C C rus-arus asa adalah + 30 ) Z j ,8 C 76 6, ,8 C 76 6, ,8 dan arus-arus saluran adalah 76 6,8 3 ( 6,8 30 ) , , ( 36,8 10 ) 131,6 156,8 C ( 36,8 40 ) 131, b). Daya kmpleks 3 asa adalah 3 * ,3 + j5 k 5-4 udaryatn, nalisis Rangkaian istem Tenaga

6 Jika kita mengkaji ulang nilai P 3 dan Q 3, dengan menghitung daya yang diserap resistansi dan reaktansi beban, akan kita perleh: P 3 3 R 3 4 (76) 69,3 kw Q 3 3 X 3 3 (76) 5 kr CO TOH-5.: ebuah beban 100 kw dengan aktr daya 0,8 lagging, dihubungkan ke jala-jala tiga asa dengan tegangan asa-asa 4800 rms. mpedansi saluran antara sumber dan beban per asa adalah + j0 Ω. erapakah daya kmpleks yang harus dikeluarkan leh sumber dan pada tegangan berapa sumber harus bekerja? s s Z +j0 Ω b e b a n 100 kw 4800 csϕ 0,9 lag Penyelesaian : Dalam persalan ini, beban 100 kw dihubungkan pada jala-jala 4800, artinya tegangan beban harus Karena saluran antara sumber dan beban mempunyai impedansi, maka sumber tidak hanya memberikan daya ke beban saja, tetapi juga harus mengeluarkan daya untuk mengatasi rugi-rugi di saluran. ementara itu, arus yang dikeluarkan leh sumber harus sama dengan arus yang melalui saluran dan sama pula dengan arus yang masuk ke beban, baik beban terhubung Y ataupun. Daya beban : P 100 kw cs ϕ Q sin ϕ 15 0,6 75 kr P + jq j75 k ,8 k esarnya arus yang mengalir ke beban dapat dicari karena tegangan beban diharuskan 4800 : 5-5

7 100 P cs ϕ ,8 3 Daya kmpleks yang diserap saluran adalah tiga kali (karena ada tiga kawat saluran) tegangan jatuh di saluran kali arus saluran knjugat, atau tiga kali impedansi saluran kali pangkat dua besarnya arus : Jadi * * sal 3 sal sal 3Z sal sal 3Z sal 3Z sal sal 3 ( + j0) j ,35 + j13,5 k Daya ttal yang harus dikeluarkan leh sumber adalah + sal j75 + 1,35 + j13,5 101,35 + j88,5 101, ,5 134,5 k k Dari daya ttal yang harus dikeluarkan leh sumber ini kita dapat menghitung tegangan sumber karena arus yang keluar dari sumber harus sama dengan arus yang melalui saluran , rms 5.3. Mdel atu Fasa istem Tiga Fasa eimbang ebagaimana terlihat dalam pembahasan di atas, perhitungan daya ke beban tidak tergantung pada hubungan beban, apakah Y atau. Hal ini berarti bahwa kita memiliki pilihan untuk memandang beban sebagai terhubung Y walaupun sesungguhnya ia terhubung, selama kita berada pada sisi sumber. Hubungan daya, tegangan, dan arus sistem tiga asa adalah: 5-6 udaryatn, nalisis Rangkaian istem Tenaga

8 3φ 3 n 3 L (beban terhubung Y) dengan 3 φ daya 3 asa, daya satu asa, tegangan asa ke asa n L tegangan asa ke netral, arus saluran, arus asa. (5.7) Dengan mengingat relasi (5.7), kita dapat melakukan analisis sistem tiga asa seimbang dengan menggunakan mdel satu asa. Hasil perhitungan mdel satu asa digunakan untuk menghitung besaranbesaran tiga asa. kan kita lihat dalam bab berikutnya bahwa mdel satu asa memberi jalan kepada kita untuk melakukan analisis sistem tiga asa tidak seimbang, yaitu dengan menguraikan besaran tiga asa yang tidak seimbang menjadi kmpnen-kmpnen simetris kmpnen simetris merupakan sistem asa seimbang sehingga dapat dimdelkan dengan sistem satu asa. erikut ini adalah cnth penggunaan mdel satu asa. CONTOH-5.3: ebuah sumber tiga asa, dengan tegangan asa-asa 400, mencatu dua beban parallel. eban pertama 300 k dengan actr daya 0,8 lagging, dan beban ke-dua 40 k dengan actr daya 0,6 leading. a). Gambarkan rangkaian ekivalen (mdel) satu asa. b). Hitunglah arus-arus saluran. Penyelesaian: Perhatikanlah bahwa beban dinyatakan sebagai daya yang diserapnya dan bukan impedansi yang dimilikinya. Cara pernyataan beban semacam inilah yang biasa digunakan dalam analisis sistem tenaga listrik. a) Kita ambil salah satu asa misalnya asa sebagai reerensi eban dan arus beban:

9 3φ k ϕ1 cs (0,8) + 36,9 (sudut asa ini psiti karena aktr daya lagging) ,9 1 7, 36,9 n φ k ϕ cs (0,6) 53,1 (sudut asa ini negati karena aktr daya leading) 0 mpedansi ekivalen 80 53, ,7 + 53, Z1 1 7, -36,9 15,36 + j11,5 Ω 19, 36,9 Z ,7 + 53,1 14,4 j19, Ω 4 53, ,36 Ω j11,5 Ω 14,4 Ω j19, Ω 5-8 udaryatn, nalisis Rangkaian istem Tenaga

10 b) rus saluran ,36 + j11,5 + 14,4 j19, 9,3 + j,9 9,4 1,8 Ω 9,4 (1,8 10 ) 9,4 118, Ω C 9,4 (1, ) 9,4 11,8 Ω (urutan C) 5.4. istem Pliasa Pada sistem pliasa (plyphase system), yang secara umum kita sebut N-asa, kita mempunyai N penghantar asa dan satu penghantar netral. Tegangan asa-netral dan arus di pengahantar dapat kita nyatakan sebagai α α... dst. β β... dst. (5.8) Dalam system ini, jika adalah arus penghantar netral, maka + + C (5.9) Daya kmpleks ttal pada sistem N-asa adalah jumlah daya dari setiap asa, yaitu: ii P Pi Q Qi (5.10) dengan iadalah tegangan asa-netral dari penghantar asa ke-i dan i adalah arus penghantar ke-i. Tegangan asa-asa adalah ij i j i αi j α j (5.11) 5-9

11 istem eimbang. Jika sistem berperasi seimbang maka α i β i α i C C...dst... dst β i L... dst ϕ (5.1) di mana adalah tegangan asa-netral, L arus saluran, dan csϕ adalah actr daya. Dalam kndisi seimbang L P L cs ϕ Q L sin ϕ (5.13) Jika beda sudut asa antara dua asa yang berturutan adalah θ maka 360 θ (5.14) Relasi antara tegangan asa-asa dan tegangan asa adalah ij cs θ atau ij (1 cs θ) (5.15) 5-10 udaryatn, nalisis Rangkaian istem Tenaga

12 Hubungan eban. eban terhubung bintang dan plign terlihat pada Gb.5.8. L L Z Y Z Y Z Y Hubungan bintang. Hubungan plign. Gb.5.8. Hubungan beban. Dalam pembebanan seimbang daya yang diserap setiap impedansi haruslah sama besar. Dengan demikian relasi antara impedansi Z Y dan dapat dicari. ij (1 cs θ) ZY ZY (1 cs θ) (5.16) Tabel-5.1 memuat nilai θ, rasi tegangan asa-asa terhadap tegangan asa ( ij / ), dan rasi impedansi hubungan plygn terhadap impedansi hubungan bintang ( / Z Y ). Tabel.5.1. θ, ij / dan / Z Y θ [ ] ij / / Z Y 180,000 4, ,73 3, ,000 1, ,684 0, ,518 0,

13 5.4. istem Enam Fasa eimbang Kita mengambil cnth sistem enam asa seimbang. Pada sistem ini, perbedaan sudut asa antara dua asa yang berturutan adalah 60. Jika asa dipakai sebagai reerensi dengan urutan C, maka enam asa tersebut adalah C D E F n n n n n n (5.17) m E F D Ν θ 60 ο Re C Gb.5.9. Fasr tegangan sistem enam asa seimbang. Dalam diagram asr ini hubungan tegangan asa-asa dan asanetral adalah sebagai berikut: 5-1 udaryatn, nalisis Rangkaian istem Tenaga

14 C CD DE EF F C C D (5.18) CONTOH-5.9: atu sumber enam asa seimbang dengan , mencatu beban seimbang yang menyerap daya sebesar 900 k pada actr daya 0,8 lagging. Jika urutan asa adalah C, hitunglah a). arus saluran b). tegangan asa-asa E c). impedansi ekivalen untuk hubungan bintang d). impedansi ekivalen untuk hubungan segi enam. Penyelesaian: a). rus saluran: 6 / 6 L / b). Tegangan asa-asa E: E E c). mpedansi ekivalen untuk hubungan bintang 1000 Z Y 6,67 Ω L ϕ cs (0,8) + 36,9 ( actr daya lagging) Z Y 6,67 36,9 Ω

15 d). mpedansi ekivalen untuk hubungan segi-enam: Z Y (1 cs θ) (1 cs 60 ) Z Y Z Y 6,67 36,9 Ω 5-14 udaryatn, nalisis Rangkaian istem Tenaga