TEKNIK KENDALI KONVERTER DC-DC

Transkripsi

1 60 TEKNIK KENDAI 5 KONVERTER DC-DC 5. Pendahuluan Pada aplikasi knverter dc-dc sebagai catu daya mde penyaklaran tentunya diinginkan dapat memberikan tegangan keluaran yang tetap pada keadaan mantap ataupun pada saat terjadi gangguan pada sumber maupun beban. Untuk dapat mewujudkan hal ini maka tentunya knverter dc-dc harus dilengkapi dengan metda kendali yang sesuai. Metda kendali yang paling umum dipakai adalah dengan mengendalikan duty cycle dari knverter dc-dc secara langsung [5], pada metde ini tegangan keluaran diumpan-balikkan dan dibandingkan dengan tegangan acuan untuk mendapatkan besarnya duty cycle yang diperlukan. Metda kendali lup ganda dimana selisih tegangan keluaran dengan tegangan acuan diprses leh pengendali tegangan menjadi acuan bagi pengendali arus yang akan menentukan besarnya arus yang mengalir pada induktr juga dipakai pada kendali knverter dc-dc. Pada bab ini dibahas metda kendali pada knverter dc-dc rasi tinggi yang diusulkan. Metda kendali yang dipilih untuk knverter dc-dc rasi tinggi disini adalah metde kendali lup ganda. Galat tegangan keluaran

2 6 dengan acuan akan menjadi masukan bagi pengendali tegangan PI untuk menghasilkan sinyal acuan bagi pengendali arus jenis hysteresis. Pengendali arus dipilih dari jenis hysteresis karena sederhana dan memiliki respn yang cukup baik. Analisis metda kendali yang diusulkan dilakukan pada knverter dc-dc rasi tinggi tipe bst maupun tipe buck. Dengan menggunakan metde kendali yang diusulkan, knverter dapat bekerja dengan baik ketika terjadi terjadi perubahan disisi beban. Beberapa hasil eksperimen disertakan untuk memverifikasi analisis yang dilakukan. 5.2 Metde Kendali Knverter dc-dc Rasi Tinggi Tipe Buck Pada knverter dc-dc rasi tinggi ini digunakan pengendali dengan lup ganda dimana pengendali tegangan pada lup bagian luar sedangkan lup bagian dalam merupakan pengendali arus. Pada knverter yang diusulkan tipe buck, hasil keluaran pengendali tegangan akan menjadi masukan acuan bagi pengendali arus seperti ditunjukkan pada Gambar 5.. Metde ini dipilih karena dengan adanya pengendali arus maka ada beberapa keuntungan yang bisa dimanfaatkan. Dengan adanya pengendali arus maka prteksi arus lebih ketika terjadi gangguan pada sisi beban lebih mudah dilakukan. Selain itu penggunaan kendali arus memungkinkan dilakukannya perasi paralel dari knverter dc-dc. Pada pengendali lup ganda ini, pengendali tegangan menggunakan pengendali knvensinal PI yang menerima masukan galat tegangan keluaran knverter dengan tegangan acuan untuk menghasilkan keluaran berupa sinyal acuan bagi pengendali arus. Pengendali arus dipilih menggunakan pengendali hysteresis yang akan menentukan sinyal penyaklaran untuk menghasilkan arus di induktr sesuai dengan perintah arus acuan dari pengendali tegangan.

3 62 E d S a vab S 3 b i i C C v ad i n S 2 S 4 * V Pengendali Tegangan G V I ref Pengendali Arus Add. gic Gambar 5.. Teknik kendali lup ganda pada knverter tipe buck. Pengendali hysteresis merupakan pengendali dengan menggunakan lebar pita hysteresis sebagai batasan sinyal galat. Apabila arus pada induktr melebihi pita batas atas maka kendali hysteresis akan mengirim sinyal pensaklaran untuk menurunkan arus induktr, ketika arus induktr turun hingga dibawah pita batas bawah maka kendali hysteresis akan mengirim sinyal pensaklaran untuk kembali menaikkan arus induktr. Seterusnya berulang sehingga arus induktr mengikuti arus acuan didalam rentang pita hysteresis tersebut. Knsep kendali arus menggunakan kendali arus hysteresis ditunjukkan pada Gambar 5.2. Pada pengendalian arus dengan menggunakan kendali hysteresis frekuensi penyaklaran tergantung dengan lebar pita hysteresis dan besar induktansi yang ada pada induktr knverter. Pada kendali hysteresis untuk knverter dc-dc rasi tinggi yang diusulkan besar frekuensi pensaklaran dapat ditentukan. Sesuai dengan pers.(3.3) arus yang mengalir pada induktr dapat dipisahkan menjadi kmpnen riak dan kmpnen rata-rata, dituliskan ulang

4 63 i i i ref iref + δ 2δ i ref iref δ S ON OFF ON OFF Gambar 5.2. Kendali arus dengan menggunakan pita hysteresis. i = i + i% (5.) Dari Gambar 5.2 terlihat bahwa arus rata-rata pada induktr sama dengan arus acuannya, sementara riak arus yang terjadi pada induktr adalah ±δ dimana δ adalah lebar setengah pita hysteresis. Sehingga pers.(5.) dapat dituliskan kembali menjadi i + i% = i ± δ (5.2) ref Arus induktr pada knverter dc-dc tipe buck dapat dituliskan sebagai i = ( vab v) dt+ i0 (5.3) Dimana i 0 adalah arus mula pada induktr. Arus induktr pada saat terjadi penyaklaran di knverter dc-dc tipe bst adalah i Ed v t + ( i δ ) 0 < t < T = v t + ( i + δ ) 0 < t < T ON OFF (5.4) Dimana T ON adalah lama waktu penyalaan saklar sedangkan T OFF adalah lama waktu pemadaman saklar. Berdasarkan pers.(5.4) maka dapat diperleh waktu penyalaan dan pemadaman saklar pada knverter dc-dc tipe buck sebagai berikut

5 64 T ON = 2δ E v d (5.5) T OFF 2δ = (5.6) v Peride penyaklaran dari masing-masing saklar dapat dinyatakan sebagai T = T = T = T + T (5.7) S S S ON OFF 4 2 2( ) Dimana T S, T S4, T S adalah peride penyaklaran dari saklar S, S 4, dan peride penyaklaran dari knverter dc-dc rasi tinggi, secara berurutan. Substitusi pers.(5.5) dan (5.6) ke dalam pers.(5.7) akan menghasilkan T 4E d δ = T = v E v S S4 ( ) d (5.8) Sehingga dari pers.(5.8) frekuensi pensaklaran dari knverter dc-dc rasi tinggi dapat dinyatakan sebaga,i dimana α = v /E d. f E = = ( ) 4δ α α (5.9) d S fs4 Berdasarkan Gambar 5., persamaan tegangan dan arus dari knverter yang diusulkan dapat dinyatakan dengan di = + (5.0) dt vab v dv dt = (5.) C i i Dimana v ab sama dengan yang ditunjukkan pada pers.(2.2) dan (3.). Dengan melakukan transfrmasi aplace pada pers.(5.0) dan (5.) maka dapat diperleh penyataan untuk arus induktr dan tegangan beban sebagai berikut

6 65 I α E () s V () s = (5.2) s d () s V() s = ( I() s I() s ) (5.3) sc Berdasarkan pers.(5.2) dan (5.3) maka diagram blk untuk kendali lup ganda pada knverter yang diusulkan tipe buck dapat digambarkan. V ref Pengendali Pengendali Tegangan Arus i ref α G v (s) G () s c Ed s sc V V i V I Gambar 5.3. Diagram blk kendali lup ganda knverter dc-dc tipe buck. Apabila respn pengendali arus dibuat jauh lebih cepat dari pengendali tegangan, maka blk diagram pada Gambar 5.3 dapat disederhanakan menjadi dua buah diagram blk kendali arus dan tegangan yang terpisah. Gambar 5.4(a) menunjukkan diagram blk kendali arus dan Gambar 5.4(b) menunjukkan diagram blk kendali tegangan. i ref G () c s Ed s I i V V ref ( a) I G v (s) sc V V I ( b) Gambar 5.4. (a) Diagram blk kendali arus (b) Diagram blk kendali tegangan.

7 66 Apabila asumsi bahwa kendali arus bekerja dengan baik dan jauh lebih cepat terpenuhi, maka fungsi alih kendali tegangan keluaran terhadap tegangan referensi dan terhadap arus beban dapat dinyatakan dengan V() s Gv() s = V () s sc+ G () s ref V () s = I () s sc+ G () s v v (5.4) (5.5) Pada awal bab telah disebutkan bahwa kendali tegangan dipilih menggunakan kendali PI, dengan memasukkan parameter kendali PI ke persamaan fungsi alih yang diperleh pada pers.(5.4) dan (5.5) maka diperleh persamaan fungsi alih V () s sk + K = V s s C sk K p i 2 ref () + p + i (5.6) V () s s = I s s C sk K 2 () + p + i (5.7) Dengan menggunakan prsedur yang umum digunakan dalam penentuan K p dan K i maka nilai parameter yang tepat dapat ditentukan. Perlu dipastikan bahwa respn pengendali tegangan harus jauh lebih cepat dari respn pengendali arus. Dengan mengambil cnth nilai K p = 0.4, K i = 25, C = 470 μf, dan = 5 mh maka diagram bde dari fungsi alih pers.(5.6) dan (5.7) dapat dihasilkan, ditunjukkan pada Gambar 5.5. Dari diagram bde yang dihasilkan pada Gambar 5.5(a) dapat diketahui pengendali tegangan memiliki frekuensi cut-ff sebesar sekitar 44 Hz, frekuensi ini jauh lebih kecil daripada frekuensi pengendali arus yang dihasilkan sekitar 3.6 khz. Dengan demikian respn pengendali tegangan jauh lebih kecil dari respn pengendali arus sehingga pengendali akan bekerja dengan baik.

8 67 0 Bde Diagram 0 Bde Diagram 0 0 Magnitude (db) Magnitude (db) Phase (deg) -45 Phase (deg) Frequency (rad/sec) Frequency (rad/sec) ( a ) ( b) Gambar 5.5. Respn frekuensi tegangan keluaran. (a) Terhadap tegangan acuan. (b) Terhadap arus beban. (K p = 0.4, K i = 25). Sinyal keluaran dari pengendali arus hanya berupa satu sinyal saja, sesuai dengan tujuan awal dari sintesis knverter yang diusulkan bahwa saklar tidak bekerja pada duty cycle yang ekstrim maka diperlukan suatu rangkaian lgika tambahan untuk menghasilkan dua buah sinyal yang menggerakkan saklar dari satu buah sinyal keluaran pengendali arus. Gambar 5.6 menunjukkan sinyal keluaran pengendali arus, dan sinyal yang diberikan ke saklar hasil dari rangkaian lgika tambahan yang dipasang. Dengan ini maka saklar-saklar akan tetap bekerja dengan duty cycle yang tidak ekstrim untuk mendapatkan tegangan keluaran dengan rasi tinggi.

9 68 S hys S S 4 Gambar 5.6. Sinyal penyaklaran tipe buck. (atas) Keluaran pengendali arus. (tengah dan bawah) Sinyal untuk saklar hasil dari rangkaian lgika tambahan. 5.3 Metde Kendali Knverter dc-dc Rasi Tinggi Tipe Bst Penggunaan kendali lup ganda menggunakan pengendali tegangan PI dan pengendali arus hysteresis pada knverter yang diusulkan tipe bst ditunjukkan pada Gambar 5.7. Dengan menggunakan cara yang sama dengan pada tipe buck sebelumnya, maka frekuensi penyaklaran yang ditunjukkan pada pers.(5.9) untuk knverter tipe bst dapat dinyatakan sebagai f Ed α = f = (5.8) 4δ α S S4 i D i S3 S4 a i C i E d v b S S 2 C ad n * V Pengendali Tegangan G V I ref Pengendali Arus Add. gic Gambar 5.7. Teknik kendali lup ganda pada knverter tipe bst.

10 69 Berdasarkan Gambar 5.7 maka disisi keluaran knverter dapat dituliskan persamaan arus sebagai berikut. ic = id i (5.9) dv dt = (5.20) C id i Dimana i D dapat dinyatakan dengan: ( ) i = D* i = D i (5.2) D Dengan D = k +k 2 seperti pernah ditunjukkan pada pers.(2.27). Dari pers.(5.2) dapat kita ketahui bahwa i memiliki hubungan tidak langsung dengan tegangan beban, yakni melalui i D. Akibatnya pada knverter dc-dc tipe bst persamaan yang diperleh tidak sesederhana pada knverter dc-dc tipe buck dimana i berhubungan langsung dengan tegangan beban. Pengaturan yang dilakukan menggunakan lup ganda adalah menggunakan tegangan beban dan arus induktr sebagai variable yang dikendalikan, knsekuensi dari i yang tidak berhubungan secara langsung dengan tegangan beban membuat pengaturan pada knverter bst menjadi tidak linier. Inilah yang menyebabkan pengaturan pada knverter dc-dc tipe bst lebih rumit daripada pada knverter dc-dc tipe buck. Sesuai dengan pers.(2.27) juga, hubungan tegangan masukan dengan keluaran dapat dituliskan sebagai berikut. v = = E D D* d (5.22) D E = (5.23) v * d Berdasarkan pers.(5.9)-(5.23) yang ditransfrmasi menggunakan transfrmasi aplace maka dapat dibuat diagram blk hubungan antara arus inductr dengan tegangan keluaran dari knverter tipe bst, yaitu:

11 70 I D* I D sc V Gambar 5.8. Diagram blk hubungan tegangan keluaran dengan arus induktr. Seperti telah dibahas sebelumnya, adanya faktr D* pada blk kendali yang ditunjukkan pada Gambar 5.8 membuat sistem kendali knverter tipe bst menjadi tidak linier. Supaya bisa menentukan kmpensasi yang sesuai maka perlu dilakukan linierisasi. Pada sistem yang ditunjukkan pada Gambar 5.8, untuk sinyal ac kecil tertentu dapat dilinierisasi di sekitar titik perasi dc keadaan mantapnya[20], sehingga bisa diperleh fungsi alih sinyal kecil yaitu perbandingan perubahan kecil pada tegangan keluaran terhadap duty cycle di sekitar nilai tegangan keluaran dan duty cycle pada titik perasi keadaan mantapnya. Untuk melakukan linierisasi maka dapat dinyatakan terlebih dahulu: I v = v + v% (5.24) D* = D* + D % * (5.25) i = i + i% (5.26) Ed = Ed + E % d (5.27) i = i + i% (5.28) Dimana variable dengan tanda ~ menunjukkan variable sinyal kecil yaitu perubahan kecil yang terjadi pada variable ketika keadaan mantap. Substitusi pers.(5.24)-(5.27) dan pers.(5.2) ke dalam persamaan arus knverter bst yang ditunjukkan pada pers.(5.20) menghasilkan persamaan: ( + v% ) d v ( * *)( ) ( ) C = D + D i + i i + i dt % % % (5.29)

12 7 ( % ) d v + v E + E% = + + dt v + v% ( % ) ( % ) d d C i i i i (5.30) Berdasarkan pers.(5.30) yang merupakan linierisasi di sekitar titik perasi keadaan mantap, maka apabila kita ingin mencari hubungan antara tegangan keluaran terhadap arus induktr maka pada pers.(5.30) variable tegangan sumber dan arus beban harus dianggap knstan. Hal ini sesuai dengan asumsi awal bahwa linierisasi dilakukan disekitar titik perasi keadaan mantap, artinya dianggap variable tersebut berada pada keadaan mantap sehingga nilainya tetap. Sehingga pers.(5.30) menjadi: ( % ) d v + v E = + dt v + v% ( % ) ( ) d C i i i (5.3) ( + v% ) d v ( * *)( ) ( ) C = D + D i + i i dt ( + v% ) d v % % (5.32) ( * %* * % * ) ( ) C = D i + D i + D i + D i i dt % % (5.33) Dari pers.(5.33) suku perkalian antara dua sinyal kecil nilainya akan sangat kecil jika dibandingkan dengan suku yang lainnya, dan mengingat bahwa turunan dari knstanta keadaan mantap bernilai nl maka dihasilkan persamaan: ( % ) d v ( * * ) C = D i + D i dt % % (5.34) Berdasarkan pers.(5.34) yang telah ditransfrmasi aplace terlebih dahulu, maka diperleh suatu diagram blk yang menghubungkan sinyal kecil tegangan keluaran dengan arus induktr sebagai berikut:

13 72 i% D* sc v% i D % * Gambar 5.9. Diagram blk setelah dilinierisasi. Telah disebutkan di awal bahwa pada metde kendali lup ganda, pengendali tegangan akan menghasilkan nilai acuan bagi arus induktr. Maka arus induktr sinyal kecil yang ada pada diagram blk pada Gambar 5.9 juga berasal dari pengendali tegangan, sehingga dengan menambahkan pengendali tegangan maka kita perleh diagram blk sebagai berikut: v% ref, Gv () s i% D* sc v% I i D % * Gambar 5.0. Diagram blk menggunakan pengendali tegangan yang sudah dilinierisasi. Tegangan keluaran referensi sinyal kecil yang ditunjukkan pada Gambar 5.0 harus dibuat bernilai nl, artinya tidak ada perubahan sinyal kecil yang diinginkan. Sehingga kita dapat memperleh fungsi alih sinyal kecil dari kendali knverter bst yaitu: v% i = D% * sc+ D* G ( s) v (5.35)

14 73 v% si = 2 D% * sc+ D* sk + K ( p i) (5.36) Pers.(5.36) merupakan fungsi alih sinyal kecil apabila pengendali tegangannya berupa pengendali PI. Menggunakan fungsi alih sinyal kecil yang diperleh maka nilai-nilai parameter pengendali dapat ditentukan dengan prsedur yang sudah ada sesuai dengan karakteristik yang ditentukan. Karena diperleh dari linierisasi maka hasil yang diperleh bisa berbeda-beda untuk keadaan yang berbeda pada knverter bst. Sinyal penyaklaran pada kedua saklar untuk mengendalikan knverter dc-dc rasi tinggi tipe bst adalah berbeda dan terpisah sedangkan sinyal penyaklaran keluaran dari kendali hysteresis hanya ada satu macam. Untuk mengatasi kndisi ini maka diperlukan rangkaian lgika tambahan, seperti yang telah ditunjukkan pada Gambar 5.7, untuk membuat dua buah sinyal penyaklaran untuk masing-masing saklar dari satu buah sinyal penyaklaran keluaran kendali hysteresis. Gambar 5. menunjukkan sinyal penyaklaran dari kendali hysteresis serta sinyal penyaklaran untuk masingmasing saklar hasil dari rangkaian lgika tambahan yang dipasang. S hys S 2 t S 3 t t Gambar 5.. Sinyal penyaklaran untuk tipe bst (atas) keluaran pengendali arus (tengah dan bawah) sinyal untuk saklar hasil dari rangkaian lgika tambahan.

15 Hasil Eksperimen Untuk memverifikasi teknik kendali yang diusulkan, rangkaian eksperimen knverter dc-dc rasi tinggi tipe bst dibuat berdasarkan Gambar 5.7. Dalam percbaan ini digunakan sumber tegangan sebesar 0V untuk dicba dinaikkan hingga 60V. Pada sisi keluaran dipasang tapis sebesar 220 μf, induktr di sisi masukan bernilai 2 mh, beban resistif dipasang sebesar 0Ω. Dengan menggunakan teknik desain yang umum, dengan parameter rangkaian yang disebutkan diatas, didapatkan nilai knstanta prprsinal sebesar.3 dan knstanta integrasi sebesar 26 pada pengendali tegangan. ebar pita hysteresis diinginkan sebesar 400 ma dengan frekuensi penyaklaran 2 khz. Gambar menunjukkan hasil eksperimen yang didapat. Gambar 5.2 memperlihatkan tegangan keluaran yang mengikuti tegangan acuan dengan baik. Arus pada induktr mengikuti arus acuan yang dihasilkan leh pengendali tegangan dengan baik, ditunjukkan pada Gambar 5.3. Pada Gambar 5.4 terlihat bahwa kendali yang diterapkan pada knverter dc-dc rasi tinggi tipe bst bekerja dengan baik pada kndisi terjadi perubahan arus di sisi beban. Gambar 5.2. Gelmbang tegangan (atas, 25V/div, 0.5s/div) tegangan acuan; (bawah, 5V/div, 0.5s/div) tegangan keluaran

16 75 Gambar 5.3. Gelmbang arus (atas, 0A/div, 0.5s/div) arus induktr; (bawah, 0A/div, 0.5s/div) arus acuan. Gambar 5.4. Gelmbang arus beban berubah (atas, 2.5A/div, 0.5s/div); tegangan keluaran (bawah, 20V/div, 0.5s/div) 5.5 Penutup Pada bab ini telah dianalisis teknik kendali untuk knverter dc-dc rasi tinggi yang diusulkan. Penggunaan teknik kendali lup ganda dengan pengendali arus hysteresis dan pengendali tegangan PI pada knverter dc-dc rasi tinggi terbukti bekerja dengan baik pada keadaan adanya gangguan disisi beban untuk menjaga tegangan keluaran tetap besarnya[9]. Hasil eksperimen telah ditunjukkan untuk memverifikasi teknik kendali yang dianalisis.