PEMAMPATAN DATA CITRA BERWARNA DENGAN ALIHRAGAM WAVELET

Transkripsi

1 PEMAMPATA DATA CITRA BERWARA DEGA ALIHRAGAM WAVELET HAAR Yul Astran*, Achmad Hdayatno**, R.Rzal Isnanto** Abstrak- Selama n belum pernah dlakukan peneltan mengena pemampatan data ctra berwarna menggunakan alhragam wavelet Haar dengan penyandan Hufman. Oleh karena tu, pada tugas akhr n dbuat perangkat lunak sstem pemampat data ctra berwarna dengan alhragam wavelet Haar dan penyandan Huffman. Langkah-langkah pada peneltan n antara lan : penerapan dekomposs ctra menggunakan metode dekomposs baku alhragam wavelet Haar dmens, pengenolan, kuantsas, dan penyandan koefsen ctra dengan metode penyandan Huffman, merekonstruks ctra dar koefsen ctra termampat, mengukur knera sstem pemampatan ctra menggunakan parameter PSR, ndeks kualtas, dan raso pemampatan. Dar hasl peneltan dapat dsmpulkan bahwa dekomposs baku alhragam wavelet Haar hanya bsa bekera dengan bak pada ctra dengan ukuran x M. la raso pemampatan yang dhaslkan alhragam wavelet Haar dengan penyandan Huffman auh besar ka dbandngkan raso pemampatan yang hanya menggunakan penyandan Huffman. Jka ctra u mempunya detl yang lebh seragam akan dperoleh raso pemampatan yang semakn besar, begtu uga ndeks kualtas yang dperoleh akan semakn besar. Pengenolan koefsen yang bernla kecl menghaslkan raso pemampatan yang semakn besar sedangkan ndeks kualtas yang dperoleh semakn kecl. Kata-kunc - alhragam wavelet Haar, dekomposs, rekonstruks, pengenolan, penyandan Huffman, ndeks kualtas. I. PEDAHULUA. Latar Belakang Karakterstk nformas dgtal, termasuk ctra dgtal antra lan : lebh mudah untuk dolah, dsmpan dan ddstrbuskan. Akan tetap perubahan snyal nformas dar bentuk analog ke bentuk dgtal menyebabkan penngkatan kebutuhan lebar bdang (bandwth) dan memor yang cukup besar, oleh karena tu dperlukan teknk untuk memampatkan umlah bt data dgtal tersebut. Salah satu cara untuk memampatkan data ctra dgtal adalah dengan alhragam wavelet Haar. Secara umum metode alhragam wavelet Haar untuk pemampatan ctra adalah dengan mendekomposs nla pksel dar ctra, yatu dengan menghtung rata-rata dar nla pksel secara berpasangan secara rekursf dan uga menghtung koefsen detlnya (koefsen selsh). Semakn besar resolus ctra maka nla koefsen detlnya akan semakn kecl, sehngga memungknkan untuk mengenolkan (zerong) koefsen detl yang bernla kecl dan menghaslkan galat yang kecl pada ctra rekonstruksnya sehngga memungknkan pemampatan ctra secara berug. * Mahasswa Teknk Elektro Unverstas Dponegoro ** Dosen Teknk Elektro Unverstas Dponegoro Untuk mengetahu knera sstem pemampat ctra yang menggunakan alhragam wavelet Haar, maka perlu dbuat suatu perangkat lunak menggunakan alhragam wavelet Haar dan penyandan Huffman. Knera sstem pemampat n dukur dengan menghtung parameterparameter raso pemampatan, PSR,dan ndeks kualtas.. Tuuan Tuuan penyusunan Tugas Akhr n adalah untuk memampatkan data ctra berwarna dengan menggunakan alhragam wavelet Haar sehngga dhaslkan berkas ctra berwarna dengan umlah bt yang lebh sedkt dengan kualtas ctra termampat yang bagus..3 Batasan Masalah Adapun yang menad batasan masalah dalam Tugas Akhr n adalah:. Proses pemampatan data ctra dgtal pada tugas akhr n adalah : mendekomposs ctra menggunakan dekomposs baku alhragam wavelet Haar dmens, zerong, penyandan Huffman, rekonstruks baku ctra dmens.. Jens ctra yang dgunakan dalam penguan adalah ctra berwarna, dengan ekstens.bmp 4 bt dengan ukuran ctra x M pksel, M dan adalah blangan bulat > 0. Pengolahannya pada ctra tunggal tak bergerak. 3. Analss unuk-kera pemampatan ctra yang telah dbuat dengan parameter raso pemampatan, PSR, dan ndeks kualtas Wang-Bovk. 4. Program bantu yang dgunakan untuk membuat smulas tugas akhr n adalah bahasa pemrograman Vsual C++. II. DASAR TEORI. Warna YIQ Warna-warna yang kelhatan pada dasarnya tersusun dar tga warna prmer merah, hau, dan bru. Industr pertelevsan dan vdeo telah melakukan peneltan untuk menghaslkan model perseps warna yang seragam untuk mendapatkan kualtas kompres yang tngg. Dua model yang dkembangkan oleh ndustr vdeo adalah YIQ dan YUV. YUV dgunakan oleh standar Betamax, PAL, dan SECAM (televs Eropa), sedangkan YIQ dgunakan pada standar TSC (televs Amerka). Pada dasarnya YIQ adalah YUV dengan optmalsas faktor penskalaan untuk mengurang bandwdth, dengan Y adalah nla lumnans ctra sedangkan I dan Q adalah nla kromats ctra. Untuk mengubah nla RGB menad YIQ adalah sebaga berkut: Y 0,99 0,587 0,4 R I 0,595 0,74 0,3 G () Q 0, 0,53 0,3 B Halaman dar 7

2 Untuk merekonstruks nla YIQ kembal ke nla RGB adalah dengan nvers matrks pada persamaan (), dperoleh persamaan sebaga berkut. R 00, 0, 957 0, 6 Y G 0 0, 73 0, 647 I () B 0, , 700, Q. Alhragam Wavelet Haar Analss dengan wavelet Haar yatu, pertama-tama anggap suatu ctra dengan resolus pksel sebaga fungs kotak dengan nterval setengah terbuka [0, ], (fungs dengan nterval setengah terbuka [a, b] adalah fungs yang terdr atas semua nla x pada rentang a x b ). Kemudan dmsalkan V 0 adalah ruang vektor (vector space) dar fungs tersebut (ruang vektor adalah sekumpulan dar vektor yang ddalamnya bsa dlakukan penambahan dan perkalan skalar). Dar keterangan d atas, bsa danalogkan bahwa ctra dengan pksel adalah fungs kotak dengan nterval [0, ½] dan [½, ], dan dnotaskan V sebaga ruang vektor dar fungs tersebut. Jad, V adalah ruang vektor yang terdr atas subnterval. Fungs bass dar ruang V adalah fungs penskalaan. Karena vektor n adalah fungs yang terdefns pada nterval unt, maka setap vektor V terdapat dalam vektor V +. Sebaga contoh, ctra dengan fungs yang terdr atas bass bsa danalss menggunakan fungs 4 bass, dengan setap nterval pada fungs yang pertama berhubungan dengan pasangan nterval yang kedua. x x = 0,,,... - (3) dengan untuk 0 x x 0 untuk yang lan Tahap selanutnya adalah pendefnsan perkalan dalam sebaga syarat analss multresolus, msalkan W adalah komplemen ortogonal dar V pada V +, maka: xv x d x W V W 0 (4) 0 Sekumpulan fungs yang bebas secara lner dar W dsebut wavelet x. Fungs bass mempunya propert yang pentng, yatu:. Fungs bass dar W, bersama dengan fungs bass dar V membentuk bass untuk V +.. Setap fungs bass dar W adalah ortogonal dengan semua fungs bass dar V. Wavelet yang berhubungan dengan bass kotak dsebut wavelet Haar, dengan : x x = 0,,... - (5) dengan untuk 0 x x untuk / x 0 untuk yang lan * Mahasswa Teknk Elektro Unverstas Dponegoro ** Dosen Teknk Elektro Unverstas Dponegoro Wavelet Haar selan mempunya sfat ortogonal uga u x mempunya sfat normalsa. Suatu fungs dkatakan ternormalsas ka dnormalsas dengan defns: x x x x u u =. Bass Haar bsa (5) (6) dengan konstanta dplh untuk memenuh u u = dar standar perkalan dalam. Cara kera wavelet Haar dalam pemrosesan snyal dapat dlustraskan sebaga berkut, msalnya terdapat sebuah snyal atau ctra dgtal berdmens satu dengan resolus 4, yatu : [ ]. Untuk mengurakannya menad deret Haar, mula-mula dhtung nla rataratanya sepasang dem sepasang, sehngga dperoleh : [ 8 4 ], untuk dapat memperoleh ctra semula, perlu dcatat koefsen detl yang memuat nformas yang dlakukan. Ctra semula dapat dperoleh dengan cara menambah dan mengurang nla rata-rata tad dengan koefsen detl n. Pada contoh, 9 dan 7 dapat dperoleh kembal dar 7 dengan cara menambah dan mengurangnya dengan. Jad, koefsen detl pertama adalah. Sementara tu 3 dan 5 dapat dperoleh kembal dar 4 dengan cara menambah dan mengurangnya dengan. Jad, koefsen detl kedua adalah -. Selanutnya, dhtung lag nla rata-rata dar 8 dan 4 sehngga dperoleh 6, dan dcatat koefsen detlnya, yatu. Tabel Hasl dekomposs penuh ctra empat pksel. Resolus Rerata Koefsen detl 4 [ ] _ [8 4] [ -] [6] [] Jad, dengan meggunakan wavelet Haar, ctra dgtal [ ] dtransformaskan menad deret [6 -]. Dengan defns propert wavelet, koefsen baru yang tenormalsas dperoleh dengan membag setap koefsen yang lama sesua dengan superscrptnya yatu dbag dengan. Jad dar contoh dekomposs pada Tabel ddapat koefsen yang tdak ternormalsas [6 -], setelah dnormalsas menad [6 ]..3 Zerong Tuuan pemampatan data ctra berug dengan alhragam wavelet Haar adalah untuk menyakan ctra dengan fungs bass yang lebh sedkt. Salah satu cara untuk mendapatkan fungs bass yang lebh sedkt adalah dengan meng-nol-kan (zerong) koefsen hasl dekomposs ctra yang bernla kecl sehngga. Berkut adalah langkah-langkah zerong untuk memampatkan ctra:. Data ctra yang telah dperoleh ddekomposs dengan alhragam wavelet Haar -D.. Penentuan ambang untuk proses zerong dengan galat yang mash dapat dtolerans. 3. Koefsen dekomposs yang berada d bawah nla ambang dnolkan. Halaman dar 7

3 Pada TA n nla ambang untuk masng-masng koefsen YIQ adalah sebaga berkut.. Untuk koefsen Y : dar 0,050 sampa 0,050. Untuk koefsen I : dar 0,50 sampa 0,50 3. Untuk koefsen Q : dar 0,50 sampa 0,50 Penentuan nla ambang pengenolan n berbeda karena, mata manusa lebh peka terhadap perubahan Y (lumnans / kecerahan) dbandngkan perubahan koefsen I dan Q (nla kromats ctra)..4 Kuantsas dan Dekuantsas Koefsen ctra hasl alhragam wavelet membutuhkan ruang yang lebh besar untuk menympan darpada pksel-pksel ctra basa, oleh karenanya dbutuhkan proses kuantsas. Kuantsas secara sederhana merupakan proses untuk mengurang umlah bt yang dbutuhkan untuk menympan sebuah nla blangan bulat dengan mengurang keteltan blangan bulat. Kuantsas yang dgunakan pada tugas akhr n adalah kuantsas skalar seragam, yatu mengolah tap pksel sendr-sendr menad nla yang dharapkan. Proses kuantsas pada TA n sangat sederhana, yatu mengubah koefsen teralhragam yang berupa blangan desmal menad blangan bulat. Tetap terlebh dulu koefsen teralhragam n dkalkan dengan blangan 0 untuk ukuran ctra lebh kecl atau sama dengan 56 x 56 pksel, sedangkan ctra yang berukuran lebh besar dkalkan dengan blangan 00. Proses pengalan dengan blangan 0 atau 00 bertuuan agar atau angka yang berada d belakang koma koefsen teralhragam tdak kut terpotong saat proses pembulatan, sehngga nformas yang hlang tdak terlalu banyak. Proses dekuantsas adalah kebalkan dar proses kuantsas. Dekuantsasnya dlakukan dengan membag koefsen hasl kuantsas dengan blangan 0 untuk ctra berukuran sama atau lebh kecl dengan 56 x 56 pksel, sedangkan ctra yang berukuran lebh besar dbag dengan blangan 00. Hasl proses dekuantsas berupa blangan desmal dengan atau angka dbelakang koma yang besarnya mendekat nla koefsen teralhragam mula-mula..5 Penyandan Huffman Sand Huffman menggunakan panang sand yang berbeda-beda dan terdr atas bt 0 dan untuk menyandkan karakter atau smbol lan. Sand Huffman menyandkan karakter yang serng muncul dengan panang sand yang lebh kecl sedangkan untuk karakter yang arang muncul dengan sand yang panang. Algortma Huffman adalah algortma kompres statstk yang uga menghtung sand prefks, artnya sand yang satu bukan merupakan prefks sand yang lan. Algortma Huffman memula perhtungan sand dengan menghtung statstk semua karakter, kemudan memaka satstk tersebut untuk menghtung sebuah pohon bner yang dsebut Huffman tree. Contoh : akan dsandkan karakter-karakter dar udul tugas akhr n yatu PEMAMPATA DATA CITRA BERWARA DEGA ALIHRAGAM * Mahasswa Teknk Elektro Unverstas Dponegoro ** Dosen Teknk Elektro Unverstas Dponegoro WAVELETE HAAR, dar udul tersebut dperoleh sandnya pada Tabel sebaga berkut. Tabel Sand hasl penyandan Huffman Karakter Kode Karakter Kode C W 0 B M 000 V D 000 R 000 G 000 T 00 H 00 E 00 I 000 Spas 0 L 00 A P 00.6 Krtera Penlaan Ctra Krtera penlaan ctra sangat berguna dalam mengukur kualtas ctra hasl dan uga untuk mengetahu unuk kera dar proses pemampatan ctra. Krtera penlaan ctra yang dgunakan pada tugas akhr n adalah PSR (Peak Sgnal to ose Rato), MSE (Mean Square Error), raso kompres, dan ndeks kualtas yang dhtung menggunakan persamaan (7), (8), (9), dan (0) berkut. MSE M M x0 y0 f x, y gx, y (7) R PSR 0 log 0, MSE R = 55 (8) Ukuran ctra asl Raso kompres Ukuran ctra termampat (9) dengan : f(x,y) = la ntenstas ctra asl pada koordnat (x,y) g(x,y) = la ntenstas ctra rekonstruks pada koordnat (x,y) M = Banyaknya pksel vertkal pada ctra = Banyaknya pksel horsontal pada ctra R = la maksmal ntenstas ctra. dengan x Q x y y xy Q 4 xy xy (0) x y x y x, y x x y (), y y y x x y y () (3) = umlah pksel pada ctra asl dan ctra yang du = ndeks kualtas ctra = rerata ctra asl = rerata ctra yang du x = varans ctra asl y = varans ctra yang du. Cakupan yang dnamk dar Q adalah [-, ]. Harga yang terbak adalah, dperoleh ka dan hanya ka y = x untuk semua =,,...,. Halaman 3 dar 7

4 III. PERACAGA PERAGKAT LUAK Perancangan perangkat lunak program pemampatan ctra pada tugas akhr n menngunakan bahasa pemrograman Vsual C++. Perangkat lunak yang akan drancang terdr dar bagan, yatu pemampatan dan pengawamampatan dengan dagram alr sepert dtunukkan pada Gambar. adalah alhragam wavelet Haar dmens, pada TA n yang dgunakan adalah alhragam baku. Untuk mendapatkan dekomposs baku dar sebuah ctra, peratama-tama htung koefsen dekomposs dmens setaap bars pksel dar ctra. Kemudan hasl dar dekomposs bars dhtung lag koefsen dekomposs dmens untuk tap kolom, akhrnya dperoleh sebuah nla yang merupakan rata-rata dar seluruh nla pksel, sedangkan yang lannya berupa koefsen detl dar ctra. IV. HASIL PEELITIA DA PEMBAHASA 4. Hasl Peneltan Hal yang dtelt dalam TA n adalah unuk kera sstem pemampat ctra yang menggunakan alhragam wavelet dan pengkodean Huffman untuk berbaga masukan ctra. Ctra masukan bervaras ukuran dan detlnya Gambar Dagram alr Pemampatan Pengawamampatan Dagram alr untuk dekomposs dan rekonstruks koefsen ctra dtunukkan pada Gambar berkut. 4. Pembahasan Hasl Peneltan Pada pembahasan hasl peneltan n selan dbahas unuk kera sstem pemampata ctra, uga dbahas mengena pengaruh masng-masng proses pemampatan ctra. Gambar 3 adalah ctra-ctra yang dgunakan pada pembahasan hasl peneltan. Karena keterbatasan tempat semuanya dsakan dalam ukuran 8 x 8 pksel. k g sampa g rc rc c ' c' g c ' c' g ' c rc g g g (c) (d) k rc' rc Gambar Dagram alr Dekomposs Rekonstruks Dagram alr dekomposs dan rekonstruks pada Gambar d atas adalah algortma untuk data dmens ( bars pada data matrks ctra). Karena data ctra berupa matrks dmens, maka algortma yang dgunakan * Mahasswa Teknk Elektro Unverstas Dponegoro ** Dosen Teknk Elektro Unverstas Dponegoro (e) Gambar 3 Ctra-ctra yang dgunakan untuk memudahkan pembahasan Lena.bmp Ascent.bmp (c)autum.bmp (d) Pohon.bmp (e) Eltel.bmp Halaman 4 dar 7

5 4.. Raso Pemampatan Perhtungan raso pemampatan ctra bertuuan untuk membandngkan ukuran ctra hasl pemampatan terhadap ukuran ctra asl sebelum dmampatkan. Tabel 3 berkut akan menyakan raso pemampatan untuk berbaga ctra dengan berbaga detl dan ukuran. Tabel 3 Hasl raso pemampatan untuk berbaga ctra Ctra Ukuran Raso Pemampatan Puth.bmp 8 x 8 3,997 Puth.bmp 56 x 56 3,9979 Lena.bmp 56 x 56 3,4904 Ascent.bmp 56 x 56 3,8797 Autum.bmp 56 x 56 3,73 Pohon.bmp 56 x 5,563 Eltel.bmp 04 x 04 3,96 Dar Tabel 4 terlhat bahwa untuk ctra yang sama (ctra Puth.bmp), ternyata ctra yang berukuran lebh besar, raso pemampatannya lebh besar. Hal n terad karena ctra yang mempunya umlah pksel yang lebh banyak koefsen hasl alhragam wavelet-nya semakn kecl dan semakn seragam. Dar Tabel 4 uga terlhat untuk ctra dengan detl yang lebh seragam, yatu ctra Ascent.bmp dperoleh raso pemampatan yang lebh besar dar ctra dengan detl yang tdak terlalu seragam, msalnya ctra Pohon.bmp. Hal n terad karena koefsen detl alhragamnya lebh kecl dan lebh seragam. Jka koefsen detl yang dperoleh banyak yang bernla kecl, akan memungknkan pengenolan yang lebh banyak. Dan ka koefsen detlnya lebh seragam, ketka dsandkan dengan sand Huffman akan dperoleh sand yang lebh mampat karena sand Huffman akan menyandkan data yang kemunculannya banyak dengan sand yang lebh pendek. 4.. PSR dan Indeks Kualtas Umumnya untuk membandngkan ctra asl dan ctra yang telah dolah dgunakan MSE (Mean Square Error), tetap karena MSE bergantung pada umlah pksel maka dgunkan PSR (Peak Sgnal to ose Raso). Untuk pengukuran dengan ndeks kualtas, akan dperoleh hasl dalam rentang [-, ]. Harga terbak dperoleh ketka nla ndeks kualtas adalah. Tabel 4 menunukkan hasl pengukuran kualtas ctra. Tabel 4 Pengukuran kualtas ctra Ctra PSR Indeks kualtas Ascent.bmp (56 x 56) 34,858 db 0,99 Lena.bmp (56 x 56) 30,7869 db 0,9879 Autum.bmp (56 x 56) 7,7369 db 0,9643 Pohon.bmp (56 x 5) 30,3676 db 0,9900 Eltel.bmp (04 x 04) 30,39 db 0,993 Hasl pengukuran kualtas ctra untuk pemampatan data ctra dengan alhragam wavelet Haar pada tugas akhr n memberkan hasl yang cukup bak, terlhat dengan nla ndeks kualtas ctra yang mendekat. Untuk pengukuran dengan PSR (ctra Pohon.bmp dan Eltel.bmp), ternyata ketka PSR-nya lebh besar * Mahasswa Teknk Elektro Unverstas Dponegoro ** Dosen Teknk Elektro Unverstas Dponegoro (ctra Pohon.bmp) tdak berart ndeks kualtasnya lebh besar. Hal n terad karena pada perhtungan PSR besarnya snyal maksmum R adalah 55 bukan dar nla snyal maksmum yang sebenarnya pada data ctra Dekomposs dan Rekonstruks Proses dekomposs dan rekonstruks pada program bantu tugas akhr adalah dekomposs dan rekonstruks penuh, sehngga untuk masng-masng Y, I, dan Q hasl dar proses dekomposs adalah nla berupa rata-rata dar semua data ctra dan data ctra yang lan adalah koefsen detl (selsh) dar data ctra. Tabel 5 berkut menamplkan perbandngan raso pemampatan dan ndeks kualtas ketka program pemampat ctra hanya menggunakan metode penyandan Huffman tanpa menggunakan alhragam wavelet Haar dengan raso pemampatan dan ndeks kualtas ketka program menggunakan alhragam wavelet Haar dan penyandan Huffman. Tabel 5 Perbandngan raso pemampatan. Tanpa Alhragam Dengan Alhragam Ctra Wavelet Haar Wavelet Haar Raso Indeks Raso Indeks Pemampatan Kualtas Pemampatan kualtas Lena.bmp,039 3,4904 0,9879 Ascent.bmp,037 3,8797 0,99 Autum.bmp,0507 3,73 0,9643 Pohon.bmp,0578,563 0,9900 Eltel.bmp,075 3,96 0,993 Dar Tabel 5 terlhat bahwa dengan menggunakan alhragam wavelet Haar dan penyandan Huffman dhaslkan raso pemampatan yang auh lebh kecl dbandngkan sstem pemampat yang hanya menggunakan metode penyandan Huffman saa. Hal n terad karena adanya kecenderungan nla detl (selsh nla antara pksel) hampr seragam dan lebh kecl (memungknkan pengenolan yang lebh banyak), sehngga penyandan nla detl n menyebabkan berkas menad lebh mampat. Tetap, ndeks kualtas yang dperoleh lebh kecl dar sstem yang hanya menggunakan metode penyandan Huffman (dperoleh ndeks kualtas =, karena merupakan ens pemampatan tak berug). Tetap karena ndeks kualtas yang dhaslkan mash mendekat nla, maka alhragam wavelet Haar n tetap boleh dgunakan. Lebh lanut akan dbahas mengena pengaruh aras dekomposs dengan membandngkan pengukuran unuk kera sstem pemampat dengan beberapa level dekomposs. Tabel 6 berkut menamplkan pengaruh perubahan aras dekomposs ctra Lena.bmp (56 x 56 pksel). Tabel 6 Pengaruh level dekomposs pada unuk kera sstem Aras Dekomposs Raso Pemampatan PSR (db) Indeks Kualtas Dekomposs x 3,3985 3,46 0,989 Dekomposs 3x 3,4593 3,047 0,9886 Dekomposs 4x 3,474 30,96 0,9883 Dekomposs penuh 3, ,7869 0,9879 Halaman 5 dar 7

6 Dar Tabel 6 terlhat bahwa ketka level dekomposs semakn besar maka kualtas ctra hasl pemampatan semakn kecl dengan semakn menurunnya nla ndeks kualtas dan PSR. Tetap dengan semakn besarnya level dekomposs dperoleh raso pemampatan yang semakn besar. Hal n terad karena apabla aras dekomposs besar maka koefsen detl hasl alhragam yang dperoleh semakn kecl dan lebh seragam. Proses dekomposs dan rekonstruks dengan alhragam wavelet Haar adalah dengan menghtung data secara berpasang-pasangan, ad dperlukan data dengan umlah, dengan adalah blangan bulat. Oleh karena tu pada tugas akhr n program bantu akan beralan dengan bak ka ctra masukan yang akan dmampatkan mempunya ukuran x M. Gambar 4 berkut menamplkan hasl pemampatan untuk ctra Pantngsmall.bmp (40 x 40 pksel), dsakan dalam ukuran 0 x 0 pksel. Gambar 4 Rekonstruks ctra yang tdak berukuran x M Gambar asl ctra Pantngsmall.bmp (40 x 40 pksel) Gambar rekonstruks ctra Pantngsmall.bmp (40 x 40 pksel). Gambar 4d atas menunukan kualtas ctra pemampatan yang elek. Hal n terad karena ketka ukuran ctra tdak dengan ukuran x M akan terdapat koefsen yang tdak terhtung karena tdak ada pasangannya Kuantsas dan Dekuantsas Kuantsas secara sederhana merupakan proses untuk mengurang umlah bt yang dbutuhkan untuk menympan sebuah nla blangan bulat. Tabel 7 berkut menunukkan perbandngan unuk kera sstem dengan dan tanpa kuantsas. Tabel 7 Perbandngan unuk kera sstem dengan dan tanpa kuantsas. Metode Kuantsas Raso Pemampatan PSR (db) Indeks Kualtas Langsung 7,8744 0,95 0,8955 dbulatkan Perkalan blangan 3, ,487 0,9866 Tanpa kuantsas,8 3,067 0,9906 Dar Tabel 7 d atas terlhat bahwa dengan adanya kuantsas, dperoleh raso pemampatan yang lebh besar. Tetap ndeks kualtas yang dperoleh lebh kecl, hal n terad karena adanya nformas yang hlang saat pembulatan. Ketka data langsung dbulatkan, dperoleh * Mahasswa Teknk Elektro Unverstas Dponegoro ** Dosen Teknk Elektro Unverstas Dponegoro raso pemampatan yang besar tap ndeks kualtasnya palng kecl. Hal n terad karena banyak sekal nformas yang hlang, sehngga pada TA n dgunakan kuantsas dengan perkalan blangan 0 atau Zerong Dengan zerong dharapkan akan semakn banyak koefsen hasl dekomposs yang bernla nol, sehngga setelah melalu proses penyandan Huffman akan dperoleh umlah bt hasl penyandan yang lebh sedkt.. Tabel 8 Perbandngan unuk kera sstem dengan dan tanpa zerong. Gambar Tanpa zerong Dengan zerong Ascent.bmp (56 x 56) Autum.bmp (56 x 56) Pohon.bmp (56 x 5) Eltel.bmp (04x 04) Raso pemampatan : 3,9568 PSR : 35,93 db Indeks kualtas : 0,994 Raso pemampatan : 3,0658 PSR : 9,3678 db Indeks kualtas : 0,9780 Raso pemampatan :,8636 PSR : 45,3399 db Indeks kualtas : 0,9997 Raso pemampatan : 3,609 PSR : 4,609 db Indeks kualtas : 0,9999 Raso pemampatan : 3,8797 PSR : 34,858 db Indeks kualtas : 0,99 Raso pemampatan : 3,73 PSR : 7,7369 db Indeks kualtas : 0,9643 Raso pemampatan :,563 PSR : 30,3676 db Indeks kualtas : 0,9900 Raso pemampatan : 3,96 PSR : 30,39 db Indeks kualtas : 0,993 Tabel 8 menunukkan bahwa sstem pemampat dengan menggunakan proses zerong akan memperkecl ukuran data ctra termampat, n dtunukkan dengan semakn besarnya nla raso pemampatan. Tetap kualtas ctra termampat menurun, n dtunukkan dengan semakn keclnya nla ndeks kualtas ctra dan PSR. Gambar 5 berkut akan menyakan perbedaan kualtas ctra rekonstruks ka nla ambang zerong drubah untuk ctra Ascent.bmp, dsakan dalm ukuran 8 x 8 pksel. Gambar 5 Perbandngan ctra rekonstruks karena perubahan nla Y Hanya I dan Q yang dperbesar Y, I, dan Q dperbesar Dar Gambar 5 terlhat bahwa perubahan nla Y lebh berpengaruh terhadap kualtas ctra yang dperoleh. Hal n terad karena mata manusa lebh peka terhadap Halaman 6 dar 7

7 perubahan lumnans/kecerahan darpada perubahan koefsen kromats/warna ctra. V. PEUTUP 5. Kesmpulan Berdasarkan hasl peneltan dapat dambl beberapa kesmpulan sebag berkut.. Raso pemampatan pada sstem pemampat ctra yang menggunakan alhragam wavelet Haar dengan penyandan Huffman lebh besar ka dbandngkan sstem pemampat yang hanya menggunakan metode penyandan Huffman.. Dengan menggunakan alhragam wavelet Haar dan metode penyandan Huffman dperoleh ukuran kualtas ctra yang bagus, bak PSR maupun ndeks kualtasnya. la PSR yang dperoleh 30 db, sedangkan nla ndeks kualtas yang dperoleh mendekat. 3. Untuk ctra dengan detl yang seragam dperoleh raso pemampatan yang lebh besar, sedangkan untuk ctra yang mempunya detl tdak seragam dperoleh raso pemampatan yang lebh kecl. 4. Untuk ctra yang sama yang dperbesar sehngga umlah pkselnya bertambah dperoleh raso pemampatan yang semakn besar. 5. Semakn besar aras dekomposs maka raso pemampatan yang dhaslkan semakn besar, tetap ukuran kualtas ctra semakn kecl. 6. Dengan menggunakan alhragam wavelet Haar baku dperoleh hasl yang elek untuk ctra yang tdak berukuran x M pksel, dengan dan M adalah blangan bulat postf. 7. Besarnya nla ambang untuk koefsen Y akan sangat berpengaruh terhadap kualtas ctra rekonstruks,ka nla ambang Y besar akan dhaslkan kualtas ctra rekonstruks yang elek. 5. Saran Beberapa saran yang dapat dberkan untuk peneltan selanutnya sebaga berkut.. Perlu pengembangan lebh lanut terhadap program aplkas n agar dapat dgunakan untuk memampatkan ctra berapapun ukuran ctra, msalnya dengan membag-bag ctra menad ukuran 8 x 8 pksel, sepert pada proses kuantsas standar JPEG.. Perlu pengembangan lebh lanut pada saat kuantsas, sehngga dperoleh koefsen hasl kuantsas yang mempunya umlah bt memor yang kecl, msalnya tetap 8 bt. 3. Perlu peneltan lanutan dengan menggunakan metode penyandan yang lan, msalnya artmatka, embedded zero-tree, dan yang lan. Juga perlu dlakukan peneltan dengan menggunakan ens wavelet yang lan, msalnya wavelet Smlet. Selanutnya haslnya dbandngkan dengan peneltan yang telah dlakukan, agar dperoleh algortma yang palng efektf untuk pemampatan ctra. * Mahasswa Teknk Elektro Unverstas Dponegoro ** Dosen Teknk Elektro Unverstas Dponegoro DAFTAR PUSTAKA []. Burrus, C.S., R.A., Gopnath and H.Guo, Introducton to Wavelets and Wavelet Transforms, Prentce Hall. Inc. ew Jersey, 998. []. Jan, A.K., Fundamentals of Dgtal Image Processng, Prentce Hall of Inda, ew Delh, 989. [3]. Kadr, A., Panduan Pemrograman Vsual C++, And, Yogyakarta, 004. [4]. asuton, E. dan Indra Yatn B, Algortma dan Struktur Data dengan C++, Graha Ilmu, Yogyakarta, 005. [5]. elson, Mark and J.L. Gally, The Data Compresson Book Second Edton, M&T Books, ew York, 996. [6]. Stolntz, Erc J., Wavelet For Computer Graphc, Morgan Kaufman Publsher, Inc., 996. [7]. Rahmawat, Indah, Pemampatan Data Ctra Dgtal Aras Keabuan dengan Alhragam Wavelet Paket Melalu Penyandan Huffman Menggunakan Delph, Skrps Mahasswa S- Teknk Elektro Unverstas Dponegoro, Semarang, 005. BIODATA MAHASISWA Yul Astran (LF000654) dlahrkan d Temanggung, 4 Aprl 98. Menempuh penddkan d MI Muhamadyah Danureo lulus tahun 994, kemudan melanutkan ke SLTP Temanggung lulus tahun 997, dlanutkan lag d SMU Temanggung lulus tahun 000, dan sampa saat n mash menyelesakan stud S d Jurusan Teknk Elektro Fakultas Teknk Unverstas Dponegoro Semarang Konsentras Elektronka Telekomunkas. Pembmbng I Menyetuu dan mengesahkan Achmad Hdayatno, S.T., M.T. IP Tanggal Pembmbng II R. Rzal Isnanto, S.T., M.M., M.T. IP Tanggal. Halaman 7 dar 7