Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Fasor

Transkripsi

1 Sudrytn Sudirhm Anlisis Rngkin Listrik Di Kwsn Fsr ii Sudrytn Sudirhm, Anlisis Rngkin Listrik ()

2 BAB 4 Penyedin Dy Dengn mempeljri nlisis dy di bb ini, kit kn memhmi cr kerj trnsfrmtr; mmpu menggmbrkn digrm fsr. mmpu melkukn perhitungn-perhitungn pd trnsfrmtr stu fs; mmpu menghitung penyedin dy pd sumber dn tegngn sumber untuk menctu bebn; mmpu menentukn keperlun kpsitr dlm upy perbikn fktr dy. 4.. Trnsfrmtr Trnsfrmtr bnyk digunkn dlm teknik elektr. Dlm sistem kmuniksi, trnsfrmtr digunkn pd rentng frekuensi udi smpi frekuensi rdi dn vide, untuk berbgi keperlun. Kit mengenl mislny input trnsfrmers, interstge trnsfrmers, utput trnsfrmers pd rngkin rdi dn televisi. Trnsfrmtr jug dimnftkn dlm sistem kmuniksi untuk penyesuin impednsi gr tercpi trnsfer dy mksimum. Dlm penylurn dy listrik bnyk digunkn trnsfrmtr berkpsits besr dn jug bertegngn tinggi. Dengn trnsfrmtr tegngn tinggi ini penylurn dy listrik dpt dilkukn dlm jrk juh dn susut dy pd jringn dpt ditekn. Di jringn distribusi listrik bnyk digunkn trnsfrmtr penurun tegngn, dri tegngn menengh 0 k menjdi 380 untuk distribusi ke rumh-rumh dn kntr-kntr pd tegngn 0. Trnsfrmtr dy tersebut pd umumny merupkn trnsfrmtr tig fs. Dlm pembhsn ini kit kn meliht trnsfrmtr stu fs lebih dulu. Kit telh mempeljri trnsfrmtr idel pd wktu membhs rngkin listrik. Berikut ini kit kn meliht trnsfrmtr tidk idel sebgi pirnti pemrses dy. Akn tetpi kit hny kn membhs hl-hl yng fundmentl sj, kren trnsfrmtr kn dipeljri secr lebih mendlm pd peljrn mengeni mesinmesin listrik. 4-

3 4... Trnsfrmtr Du Belitn Tk Berbebn Hubungn trnsfrmtr du belitn tidk berbebn terliht pd Gb.4.. f φ s E E E Jik fluksi di rngkin mgnetikny dlh φ Φ mks sin ωt mk fluksi ini kn menginduksikn tegngn di belitn primer sebesr tu dlm bentuk fsr dφ e Φ mksωcsωt (4.) dt ωφ mks E E 0 0 ; E nili efektif (4.) Kren ω π f mk π f E Φ mks 4.44 f Φmks 4- Sudrytn Sudirhm, Anlisis Rngkin Listrik () (4.3) Di belitn sekunder, fluksi tersebut menginduksikn tegngn sebesr Dri (4.3) dn (4.4) kit perleh Gb.4.. Trnsfrmtr du belitn. E 4.44 f Φmks (4.4) E rsi trnsfrmsi E (4.5)

4 Perhtiknlh bhw E sefs dengn E kren dibngkitkn (diinduksikn) leh fluksi yng sm. Kren E mendhului φ dengn sudut 90 mk E jug mendhului φ dengn sudut 90. Jik rsi trnsfrmsi, dn resistnsi belitn primer dlh R, digrm fsr tegngn dn rus dlh seperti ditunjukkn leh Gb.4... Arus f dlh rus mgnetissi, yng dpt dipndng sebgi terdiri dri du kmpnen yitu φ (90 dibelkng E ) yng menimbulkn φ dn c (sefs dengn E ) yng mengtsi rugi-rugi inti. Resistnsi belitn R dlm digrm fsr ini muncul sebgi tegngn jtuh f R. c E E c φ φ f f R φ φ φ l f E E f R j f X ). tk d fluksi bcr Gb.4.. Digrm fsr trnsfrmtr tk berbebn Fluksi Bcr. Fluksi di belitn primer trnsfrmtr dibngkitkn leh rus yng menglir di belitn primer. Dlm kenytn, tidk semu fluksi mgnit yng dibngkitkn tersebut kn melingkupi bik belitn primer mupun sekunder. Selisih ntr fluksi yng dibngkitkn leh belitn f b). d fluksi bcr φ s l Gb.4.3. Trnsfrmtr tk berbebn. Fluksi bcr belitn primer. primer dengn fluksi bersm (fluksi yng melingkupi kedu belitn) disebut fluksi bcr. Fluksi bcr trnsfrmtr tk berbebn ini hny melingkupi belitn primer sj dn tidk φ E 4-3

5 seluruhny berd dlm inti trnsfrmtr tetpi jug mellui udr. (Liht Gb.4.3). Oleh kren itu reluktnsi yng dihdpi leh fluksi bcr ini prktis dlh reluktnsi udr. Dengn demikin fluksi bcr tidk menglmi gejl histerisis sehingg fluksi ini sefs dengn rus mgnetissi. Hl ini ditunjukkn dlm digrm fsr Gb.4..b. Fluksi bcr, secr tersendiri kn membngkitkn tegngn induksi di belitn primer (seperti hlny φ menginduksikn E ). Tegngn induksi ini 90 mendhului φ l (seperti hlny E 90 mendhului φ) dn dpt dinytkn sebgi sutu tegngn jtuh ekivlen, E l, di rngkin primer dn dinytkn sebgi E l j f X (4.6) dengn X disebut rektnsi bcr rngkin primer. Hubungn tegngn dn rus di rngkin primer menjdi E R El E R jx (4.7) Digrm fsr dengn memperhitungkn dny fluksi bcr ini dlh Gb.4..b Trnsfrmtr Berbebn Rngkin trnsfrmtr berbebn resistif, R B, diperlihtkn leh Gb.4.4. Tegngn induksi E (yng telh timbul dlm kedn trnfrmtr tidk berbebn) φ kn menjdi sumber di rngkin φ l φ l R B sekunder dn memberikn s rus sekunder. Arus ini Gb.4.4. Trnsfrmtr berbebn. membngkitkn fluksi berlwnn rh dengn fluksi bersm φ dn sebgin kn bcr (kit sebut fluksi bcr sekunder). Fluksi bcr ini, φ l, sefs dengn dn menginduksikn tegngn E l di belitn sekunder 4-4 Sudrytn Sudirhm, Anlisis Rngkin Listrik ()

6 yng 90 mendhului φ l. Seperti hlny untuk belitn primer, tegngn E l ini dignti dengn sutu besrn ekivlen yitu tegngn jtuh ekivlen pd rektnsi bcr sekunder X di rngkin sekunder. Jik resistnsi belitn sekunder dlh R, mk untuk rngkin sekunder kit perleh hubungn E R El R j X (4.8) dengn dlh tegngn pd bebn R B. Sesui dengn hukum Lenz, rus sekunder membngkitkn fluksi yng melwn fluksi bersm. Oleh kren itu fluksi bersm kn cenderung mengecil. Hl ini kn menyebbkn tegngn induksi di belitn primer jug cenderung mengecil. Akn tetpi kren belitn primer terhubung ke sumber yng tegngnny tk berubh, mk rus primer kn nik. Jdi rus primer yng dlm kedn trnsfrmtr tidk berbebn hnylh rus mgnetissi f, bertmbh menjdi setelh trnsfrmtr berbebn. Pertmbhn rus ini hruslh sedemikin rup sehingg fluksi bersm φ diperthnkn dn E jug tetp seperti semul. Dengn demikin mk persmn rngkin primer (4.7) tetp terpenuhi. Pertmbhn rus primer dri f menjdi dlh untuk mengimbngi fluksi lwn yng dibngkitkn leh sehingg φ diperthnkn. Jdi hruslh ( ) ( ) 0 Pertmbhn rus primer ( ) f (4.9) f disebut rus penyeimbng yng kn memperthnkn φ. Mkin besr rus sekunder, mkin besr pul rus penyeimbng yng diperlukn yng berrti mkin besr pul rus primer. Dengn cr inilh terjdiny trnsfer dy dri primer ke sekunder. Dri (4.9) kit perleh rus mgnetissi ( ) f (4.0) 4-5

7 4..3. Digrm Fsr Dengn persmn (4.7) dn (4.8) kit dpt menggmbrkn secr lengkp digrm fsr dri sutu trnsfrmtr. Penggmbrn kit muli dri belitn sekunder dengn lngkh-lngkh sebgi berikut. Gmbrkn dn. Untuk bebn resistif, sefs dengn. Selin itu kit dpt gmbrkn / yitu besrny rus sekunder jik diliht dri sisi primer. Dri dn kit dpt menggmbrkn E sesui dengn persmn (4.8) yitu E R El R j X Smpi di sini kit telh menggmbrkn digrm fsr rngkin sekunder. Untuk rngkin primer, kren E sefs dengn E mk E dpt kit gmbrkn yng besrny E E. Untuk menggmbrkn rus mgnetissi f kit gmbrkn lebih dulu φ yng tertinggl 90 dri E. Kemudin kit gmbrkn f yng mendhului φ dengn sudut histerisis γ. Selnjutny rus belitn primer dlh f. Digrm fsr untuk rngkin primer dpt kit lengkpi sesui dengn persmn (4.7), yitu E R El E R jx φ γ f E j E X R R j X Gb.4.5. Digrm fsr lengkp, trnsfrmtr berbebn resistif ( > ). 4-6 Sudrytn Sudirhm, Anlisis Rngkin Listrik ()

8 Dengn demikin lengkplh digrm fsr trnsfrmtr berbebn. Gb.4.5. dlh cnth digrm fsr yng dimksud, yng dibut dengn mengmbil rsi trnsfrmsi / >. CO TOH-4.: Belitn primer sutu trnsfrmtr yng dibut untuk tegngn 0 (rms) mempunyi jumlh lilitn 60. Belitn ini dilengkpi dengn titik tengh (center tp). ). Berp persenkh besr fluksi mksimum kn berkurng jik tegngn yng kit terpkn pd belitn primer dlh 0 (rms)? b). Berp persenkh pengurngn tersebut jik kit menerpkn tegngn 55 (rms) pd setengh belitn primer? c). Berp persenkh pengurngn tersebut jik kit menerpkn tegngn 0 (rms) pd setengh belitn primer? d). Jik jumlh lilitn di belitn sekunder dlh 40, bgimnkh tegngn sekunder dlm ksus-ksus tersebut di ts? Penyelesin : ). Dengn mengbikn resistnsi belitn, fluksi mksimum Φ m dlh E 0 Φ m ω ω 60ω Jik tegngn 0 diterpkn pd belitn primer, mk 0 Φ m ω 60ω Penurunn fluksi mksimum dlh 50 %, Φ m Φ m /. b). Jik tegngn 55 diterpkn pd setengh belitn primer, Φ 55 0 m (/ ) ω 80ω 60ω Penurunn fluksi mksimum dlh 50 %, Φ m Φ m /. c). Jik tegngn 0 diterpkn pd setengh belitn mk Φ 0 0 m (/ ) ω 80ω 60ω Tidk terjdi penurunn fluksi mksimum, Φ m Φ m. 4-7

9 d). Dengn / 60/40 4 mk jik tegngn primer 0, tegngn sekunder dlh 55. Jik tegngn primer 0, tegngn sekunderny 7.5. Jik tegngn 55 diterpkn pd setengh belitn primer, tegngn sekunder dlh 7.5. Jik tegngn 0 diterpkn pd setengh belitn primer, tegngn sekunder dlh 55. CO TOH-4.: Sebuh trnsfrmtr stu fs mempunyi belitn primer dengn 400 lilitn dn belitn sekunder 000 lilitn. Lus penmpng inti efektif dlh 60 cm. Jik belitn primer dihubungkn ke sumber 500 (rms) yng frekuensiny 50 Hz, tentuknlh kerptn fluksi mksimum dlm inti sert tegngn di belitn sekunder. Penyelesin : Dengn mengbikn resistnsi belitn dn rektnsi bcr, mk ωφ π 50 m 500 Φ m Kerptn fluksi mksimum: B m Tegngn belitn sekunder dlh weber 0.94 weber/m CO TOH 4.3 : Dri sebuh trnsfrmtr stu fs diinginkn sutu perbndingn tegngn primer / sekunder dlm kedn tidk berbebn 6000/50. Jik frekuensi kerj dlh 50 Hz dn fluksi dlm inti trnsfrmtr dibtsi sekitr 0.06 weber, tentukn jumlh lilitn primer dn sekunder. Penyelesin : Pembtsn fluksi di sini dlh fluksi mksimum. Dengn mengbikn resistnsi belitn dn rektnsi bcr, ωφ m π Sudrytn Sudirhm, Anlisis Rngkin Listrik ()

10 4-9 Pembultn jumlh lilitn hrus dilkukn. Dengn melkukn pembultn ke ts, bts fluksi mksimum Φ m tidk kn terlmpui. Jdi dpt kit tetpkn lilitn lilitn Rngkin Ekivlen Trnsfrmtr dlh pirnti listrik. Dlm nlisis, pirnti-pirnti listrik bisny dimdelkn dengn sutu rngkin listrik ekivlen yng sesui. Secr umum, rngkin ekivlen hnylh penfsirn secr rngkin listrik dri sutu persmn mtemtik yng menggmbrkn perilku sutu pirnti. Untuk trnsfrmtr, d tig persmn yng menggmbrkn perilkuny, yitu persmn (4.7), (4.8), dn (4.0), yng kit tulis lgi sebgi stu set persmn (4.). X j R X j R f dengn E E (4.) Dengn hubungn E E dn / mk persmn kedu dri (4.) dpt ditulis sebgi ; ; dengn ) ( ) ( X X R R X j R X j R X j R E E (4.) Dengn (4.) mk (4.) menjdi E E f X j R X j R (4.3), R, dn X dlh rus, resistnsi, dn rektnsi sekunder yng diliht leh sisi primer. Dri persmn (4.3) dibngunlh rngkin ekivlen trnsfrmtr seperti terliht pd Gb.4.6. di bwh ini.

11 R jx R jx E Z f B Gb.4.6. Rngkin ekivlen diturunkn dri persmn (4.3). Kit telh meliht bhw pd digrm fsr Gb.4.5. rus mgnetissi dpt dipndng sebgi terdiri dri du kmpnen, yitu c dn φ. c sefs dengn E sedngkn φ 90 dibelkng E. Dengn demikin mk impednsi Z pd rngkin ekivlen Gb.4.6. dpt dinytkn sebgi hubungn prlel ntr sutu resistnsi R c dn impednsi induktif jx φ sehingg rngkin ekivlen trnsfrmtr secr lebih detil menjdi seperti Gb.4.7. R jx f R jx E B R c φ c jx c Gb.4.7. Rngkin ekivlen trnsfrmtr lebih detil Rngkin Ekivlen Yng Disederhnkn Pd trnsfrmtr yng digunkn pd tegngn blk-blik yng knstn dengn frekuensi yng knstn pul (seperti mislny trnsfrmtr pd sistem teng listrik), besrny rus mgnetissi hny sekitr smpi 5 persen dri rus bebn penuh trnsfrmtr. Kedn ini bis dicpi kren inti trnsfrmtr dibngun dri mteril dengn permebilits mgnetik yng tinggi. Oleh kren itu, jik f dibikn terhdp keslhn yng terjdi dpt dinggp cukup kecil. Pengbin ini kn membut rngkin ekivlen menjdi lebih sederhn seperti terliht pd Gb Sudrytn Sudirhm, Anlisis Rngkin Listrik ()

12 R e R R jx e j(x X ) Gb.4.8. Rngkin ekivlen yng disederhnkn dn digrm fsrny mpednsi Msukn Resistnsi bebn B dlh R B /. resistnsi tersebut menjdi Diliht dri sisi primer RB R B / (4.4) Dengn meliht rngkin ekivlen yng disederhnkn Gb.4.0, impednsi msukn dlh R e j X e Z in Re RB jx e (4.5) 4.. Penyedin Dy dn Perbikn Fktr Dy Pd pembhsn mengeni lih dy mksimum diktkn bhw persln tersebut sering dijumpi pd sistem pemrses sinyl. Pembhsn mengeni lirn dy berikut ini merupkn persln yng dijumpi pd sistem teng listrik. Dlm sistem teng listrik, bebn tidk mudh untuk disesuikn dengn sumber kren bebn tergntung dri keperlun knsumen yng sngt bervrisi. Dy yng diperlukn knsumen sellu berubh dri wktu ke wktu, yng kit kenl sebgi kurv bebn. Wlupun demikin perubhn kebutuhn dy itu msih juh lebih lmbt jik dibndingkn dengn perubhn tegngn yng berfrekuensi 50 Hz (tu 60 Hz di Amerik). Oleh kren itu nlisis lirn dy dpt dilkukn dlm kedn mntp dengn menggunkn knsep fsr. Dlm nlisis ini, kit hrus mencri kndisi sumber gr 4-

13 dpt memenuhi permintn bebn. Dlm memenuhi kebutuhn bebn itu, kndisi kerj sumber belum tentu bik; mislny fktr dy terllu rendh. Oleh kren itu kit hrus melkukn ush untuk memperbiki fktr dy tersebut. Perbikn fktr dy ini dilkukn dengn menmbhkn kpsitr prlel dengn bebn (yng pd umumny bersift induktif) sehingg dy rektif yng hrus diberikn leh sumber menurun tetpi dy nyt yng diperlukn bebn tetp terpenuhi. Untuk menjelskn persln ini kit kn lngsung meliht pd sutu cnth. CO TOH-4.4: Du buh bebn dihubungkn prlel. Bebn pertm memerlukn dy 0 kw pd fktr dy 0,8 lgging. Bebn kedu memerlukn 8 kw pd fktr dy 0,75 lgging. Tegngn yng diberikn leh sumber dlh 380 rms. Jik impednsi slurn dpt dibikn, berpkh dy kmpleks yng hrus disedikn leh sumber? Penyelesin : Dy kmpleks yng diperlukn leh msing-msing bebn dlh P S sin P jq P j S θ P j sin θ csθ P jp tn θ 0 j0 tn(cs 0,8) 0 j7,5 ka S P jp tn θ 8 j8 tn(cs 0,75) 8 j7 Dy ttl bebn dlh ka S S S 0 j7,5 8 j7 8 j4,5 ka Jik kit gmbrkn segitig dyny, dy kmpleks ini kn berd di kudrn pertm kren dy rektif sebesr 4,5 kar bernili psitif. Jdi bebn ttl ini bersift induktif, dengn fktr dy lgging. Dengn tidk memperhitungkn dy untuk mengtsi rugirugi di slurn, mk dy kmpleks ttl yng hrus 4- Sudrytn Sudirhm, Anlisis Rngkin Listrik ()

14 disedikn leh sumber sm dengn kebutuhn ttl bebn, yitu Ss S 8 j4,5 ka ; Qs cs cs θ tn 0,78 P s lgging CO TOH-4.5: Dlm cnth 4.4. di ts, hsil perhitungn menunjukkn bhw dy kmpleks yng diberikn leh sumber sert fktr dyny dlh S s 8 j4,5 ka ; csθ 0,78 lgging Tentuknlh kpsitr yng hrus diprlelkn dengn bebn untuk memperbiki fktr dy menjdi 0.95 lgging, jik dikethui bhw sumber berpersi pd frekuensi 50 Hz. Penyelesin : Dengn menghubungkn kpsitr prlel dengn bebn, kn terjdi penmbhn bebn dy rektif. Kren kpsitr menyerp dy rektif negtif, mk tmbhn bebn leh kpsitr ini kn memperkecil dy rektif ttl bebn. Perhtiknlh bhw bebn semul tidk berubh; yng berubh dlh bebn ttl setelh d penmbhn kpsitr. Jdi bebn ttl yng semul dlh S Ss 8 j4,5 ka setelh ditmbhkn kpsitr kn menjdi S C S jqc 8 j(4,5 QC ) ka dengn Q C dlh dy rektif yng diserp kpsitr. Bebn ttl bru S C ini hrus mempunyi fktr dy 0,95 lgging. Jdi hruslh SC 8 j(4,5 QC ) 8 j8 tn(cs 0,95) Dri persmn ini kit dpt mencri Q C, yitu 4.5 QC 8 tn(cs 0,95) tu QC 8 tn(cs 0,95) 4,5 5,9 4,5 8,58 Perhtiknlh gmbr segitig dy di bwh ini. kar 4-3

15 m S jq SC -jq C QC P Re S P jq dyttl semul QC dyrektifkpsitr (negtif) SC P jqc dy ttlsetelh penmbhnkpsitr Kebutuhn dy ttl setelh penmbhn kpsitr menjdi SC 8 j(4,5 QC ) 8 j5,9 ka Nili kpsitr yng diperlukn dpt dicri kren tegngn kerj mupun frekuensi kerjny dikethui. Arus yng mellui kpsitr dlh C C jωcc jx C Dy rektif kpsitr dpt ditulis sebgi QC C X C jωcc C ( ωc) ωc Dengn Q C 8,58 kar, Crms 380, dn f 50 Hz, mk ( π 50C ) tu C 90 µ F 00π 380 CO TOH-4.6: Pd cnth 4.5 impednsi slurn ntr sumber dn bebn dibikn. Jik impednsi ini tidk dpt dibikn, dn besrny untuk setip kwt dlh Z k (0, j) Ω, tentuknlh dy kmpleks dn tegngn kerj sumber. Perhtikn bhw slurn terdiri dri du kwt. Penyelesin : 4-4 Sudrytn Sudirhm, Anlisis Rngkin Listrik ()

16 Dengn dny impednsi slurn, dy kmpleks yng dikelurkn leh sumber hrus lebih besr dri keperlun bebn kren sumber hrus mengtsi susut dy yng terjdi pd slurn. Dengn dny perbedn dy kmpleks yng dikelurkn leh sumber dn dy kmpleks yng smpi ke bebn, mk tegngn sumber dn tegngn bebn jug berbed. Dy yng hrus smpi ke bebn (setelh penmbhn kpsitr) dlh S C 8 j5,9 ka Dengn menggunkn tegngn bebn sebgi referensi, rus bebn dpt dihitung, yitu * SC (8 j5,9) 000 B 47,37 j5,58 A B B 47,37 j5,58 A 49,87 8, A. Arus bebn ini menglir mellui slurn yng terdiri dri du kwt. Dy yng diserp leh impednsi pd slurn dlh S k Z k B 0,99 j4,97 ka (0, j) 49,87 Ttl dy yng hrus dikelurkn leh sumber dlh S s S C S k 8,99 j0,89 ka Tegngn kerj sumber hruslh 8 j5,9 0,99 j4,97 S s S s (8,99 j0,89) ,8 s * * s B 49,87 8, 49,87 8, 439, Digrm Stu Gris Digrm stu gris untuk menytkn rngkin penylurn energi rus serh yng telh kit peljri sebelumny, dpt kit perlus untuk rngkin penylurn energi rus blk-blik. Pd sistem stu fs, impednsi slurn blik ditmbhkn pd impednsi slurn kirim untuk digmbrkn dlm digrm stu gris. 4-5

17 CO TOH-4.7: Du buh bebn dictu dri stu sumber. Bebn pertm memerlukn dy 0 kw pd fktr dy, dictu mellui slurn yng impednsiny 0, j Ω. Dri lksi bebn pertm, slurn diteruskn untuk menctu bebn kedu memerlukn 8 kw pd fktr dy, dengn slurn yng impednsiny 0, j Ω. Tegngn kerj bebn kedu hrus 380 rms. () Gmbrkn digrm stu gris sistem ini, (b) tentukn dy yng diberikn sumber dn tegngn sumber. Penyelesin : ). Digrm stu gris sistem ini dlh seperti gmbr di bwh ini 380 rms s 0, j Ω 0, j Ω bebn 0 kw cs ϕ bebn 8 kw cs ϕ b). Bebn dn bebn msing-msing dlh S 0 j0 ka ; S 8 j0 ka Arus untuk bebn, dengn mengmbil tegngnny sebgi referensi, dlh * 8000 j0 0 A Dy yng diserp slurn ntr bebn dn bebn dlh S sl (0, ) (0, j) j 0,09 j0,9 ka Dy bebn- ditmbh dy slurn- dlh Stt Ssl S 8,09 j0,9 ka Tegngn di bebn dlh S tt 8090 j , j4,9 387,6 6,4 * 0 Arus untuk bebn- dlh 4-6 Sudrytn Sudirhm, Anlisis Rngkin Listrik () A

18 S 0000 j0 5,8 6,4 387,6 6,4 * Arus sumber sm dengn rus di slurn ntr sumber dn bebn, yitu s 5,8 6,4 0 46,64 j,88 46,73 3,5 A Dy yng diserp slurn ntr sumber dn bebn dlh S sl (0, j) s 0,44 j4,37 ka Dy yng diberikn leh sumber dlh A (0, j) 46,73 Ss Ssl S S sl S 0,44 j4,37 0 8,09 j0,9 8,53 j5,7 ka Tegngn sumber dlh S s 8530 j ,9 s 4 9,4 * s 46,73 3,5 46,73 3,5 Sl-Sl. Sebuh bebn menyerp dy,5 ka pd fktr dy 0,9 lgging. Bebn ini dictu mellui kbel dri sebuh sumber yng bekerj pd tegngn 400 rms. Di sisi sumber terctt bhw dy yng kelur dlh,65 ka dengn fktr dy 0,88 lgging. Hitunglh rus slurn, impednsi slurn dn impednsi bebn. Hitung pul pd tegngn berp bebn berpersi.. Pd sumber tegngn 0 rms, 50 Hz, dihubungkn du buh bebn (prlel). Bebn pertm menyerp dy 0 ka pd fktr dy 0,9 lgging. Bebn kedu menyerp dy rt-rt 8 kw dn dy rektif 6 kar. Jik impednsi slurn dpt dibikn, berpkh dy ttl yng diberikn sumber sert fktr dyny? 3. Pd sumber stu fs 0 rms, terhubung du mcm bebn. Bebn pertm dlh sebuh pemns 500 W. Bebn ke-du 4-7

19 dlh mtr pmp 0,5 HP yng bekerj pd fktr dy 0,8 lgging. Hitunglh: () dy kmpleks (ttl); (b) fktr dy (ttl); (c) rus yng kelur dri sumber (rms). 4. Di stu lksi terdpt du bebn, msing-msing menyerp dy 0 ka pd fktr dy 0,8 lgging, dn 5 ka pd fktr dy 0,9 lgging. Kedu bebn bekerj pd tegngn 400 rms dn dictu dri sumber mellui slurn yng impednsiny 0,5 j Ω per slurn. Hitunglh rus pd slurn, dy kmpleks yng hrus disedikn sumber untuk kedu bebn, fktr dy di sisi sumber. Hitung pul tegngn sumber gr kebutuhn tegngn bebn dpt dipenuhi. 5. Stu sumber menctu du bebn di du lksi berbed. Bebn pertm 30 ka dengn fktr 0,8 lgging dictu dri sumber mellui slurn dengn impednsi j4 Ω per slurn. Dri lksi bebn pertm ini, slurn dismbung untuk menctu bebn kedu yng menyerp dy 5 ka pd fktr dy 0,8 lgging. mpednsi slurn ntr bebn pertm dn bebn kedu dlh 0,5 j Ω per slurn. Jik bebn kedu hrus berpersi pd tegngn 400 rms, berpkh tegngn sumber dn berp dy yng hrus disedikn leh sumber? 6. Sekelmpk bebn berpersi pd tegngn 0 rms dn menyerp dy 40 ka dengn fktr dy 0,8 lgging. Bebn ini dictu dri sumber tegngn menegh mellui sebuh trnsfrmtr penurun tegngn yng mempunyi rsi 0: dn dpt dinggp idel. Sumber dihubungkn ke sisi primer tnsfrmtr mellui slurn yng impednsiny 0,4 j Ω per slurn. Hitunglh rus di sisi primer trnsfrmtr, tegngn sumber, dn dy yng diberikn leh sumber. 7. Sebuh mtr mengmbil rus 0 A pd fktr dy 0,7 lgging, dri sumber 0, 50 Hz. Tentukn nili kpsitr yng hrus diprlelkn untuk memperbiki fktr dy menjdi 0,9 lgging. 4-8 Sudrytn Sudirhm, Anlisis Rngkin Listrik ()

20 9