Sudaryatno Sudirham. Analisis Keadaan Mantap Rangkaian Sistem Tenaga

Transkripsi

1 Sudrytno Sudirhm Anlisis Kedn Mntp Rngkin Sistem Teng ii

2 BAB 3 Mesin Sinkron Kit telh meliht bhw pd trnsformtor terjdi lih energi dri sisi primer ke sisi sekunder. Energi di ke-du sisi trnsformtor tersebut sm bentukny (yitu energi listrik) kn tetpi merek mempunyi peubh sinyl (yitu tegngn dn rus) yng berbed besrny. Kit ktkn bhw trnsformtor merupkn pirnti konversi energi dri energi elektrik ke energi listrik. Kit perhtikn pul bhw peubh-peubh sinyl di sisi sekunder trnsformtor muncul kren fluksi di inti trnsformtor merupkn fungsi wktu. Fluksi fungsi wktu ini dibngkitkn oleh rus di sisi primer, yng jug merupkn fungsi wktu. Fluksi fungsi wktu dpt pul dibngkitkn dengn cr lin mislny secr meknis; cr inilh yng dilksnkn pd pirnti konversi energi dri energi meknis ke energi elektrik tu disebut konversi energi elektromeknik. Konversi energi elektromeknik ini tidk hny dri meknis ke elektrik tetpi jug dri elektrik ke meknis, dn dilndsi oleh du hukum dsr yng kit kenl yitu hukum Frdy dn hukum Ampere. Secr mtemtis kedu hukum ini dinytkn dlm du persmn berikut dλ dφ e= = dn F = KB B i f (θ) dt dt Persmn pertm menunjukkn bgimn tegngn dibngkitkn dn persmn ke-du menunjukkn bgimn gy meknis ditimbulkn. Berikut ini kit kn mempeljri mesin konversi energi yng sngt lus digunkn di pust-pust pembngkit listrik, yng disebut genertor sinkron. Ad du mcm konstruksi yng kn kit liht yitu konstruksi kutub tonjol dn konstruksi rotor silindris. 3-1

3 3.1. Mesin Kutub Menonjol Skem konstruksi mesin ini dlh seperti terliht pd Gb.1.. Mesin ini terdiri dri bgin sttor yng mendukung belitn-belitn 1 11 smpi c 2 c 22 pd lur-lurny, dn bgin rotor yng berputr yng mendukung kutub-kutub mgnit. Belitn pd sttor tempt kit memperoleh energi disebut belitn jngkr. Belitn pd rotor yng diliri rus eksitsi untuk menimbullkn medn mgnit disebut belitn eksitsi. Pd gmbr ini d empt kutub mgnit. Stu siklus kutub S-U pd rotor memiliki kisr sudut (yng kit sebut sudut mgnetis tu sudut listrik) 360 o. Kisr sudut 360 o ini melingkupi tig belitn di sttor dengn posisi yng bergeser 120 o ntr stu dengn linny. Mislny belitn 1 11 dn belitn b 1 b 11 berbed posisi 120 o, belitn b 1 b 11 dn c 1 c 11 berbed posisi 120 o, dn merek bertig berd di bwh stu kisrn kutub S-U. Tig belitn yng lin, yitu 2 22, b 2 b 22, dn c 2 c 22 berd dibwh stu kisrn kutub S-U yng lin dn merek jug sling berbed posisi 120 o. c 11 b 1 11 c1 S b o meknis = 360 o φ 1 U U 2 b 22 c 2 S 22 b 2 c φ φ ) b) c) konstruksi kutub tonjol belitn fluksi mgnetik Gb.3.1. Mesin sinkron kutub tonjol Kren mesin yng tergmbr ini merupkn mesin empt kutub (du psng kutub) mk stu period siklus meknik (perputrn rotor) sm dengn du period siklus mgnetik. Jdi hubungn ntr sudut kisrn meknik dn sudut kisrn mgnetik dlh θ tu secr umum mgnetik [ derjt] = 2 θ [ derjt] meknik 3-2 Sudrytno Sudirhm, Anlisis Rngkin Sistem Teng

4 p θ mgnetik [ derjt] = θmeknik [ derjt] (3.1) 2 dengn p dlh jumlh kutub. Keceptn sudut meknik dlh dθ meknik ω meknik = = 2π f meknik (3.2) dt Frekuensi meknik f meknik dlh jumlh siklus meknik per detik yng tidk lin dlh keceptn perputrn rotor per detik. Bisny keceptn perputrn rotor dinytkn dengn jumlh rotsi per menit (rpm). Jdi jik keceptn perputrn rotor dlh n rpm, mk jumlh siklus per detik dlh n n tu f meknis = siklus per detik. Keceptn sudut mgnetik dlh dθ mgnetik ω mgnetik = = 2π f mgnetik (3.3) dt Dengn hubungn (3.1) mk (3.3) menjdi ω mgnetik p = ω 2 yng berrti meknik p = 2π f 2 meknik p n p n = 2π = 2π p n f mgnetik = siklus per detik (3.4) 120 Perubhn fluksi mgnetik kn membngkitkn tegngn induksi di setip belitn. Kren fluksi mgnetik mempunyi frekuensi p n f mgnetik = Hz mk tegngn pd belitnpun kn 120 mempunyi frekuensi p n f tegngn = Hz (3.5)

5 Dengn (3.5) ini jelslh bhw untuk memperoleh frekuensi tertentu, keceptn perputrn rotor hrus sesui dengn jumlh kutub. Jik diinginkn f = 50 Hz mislny, untuk p = 2 mk n = 3000 rpm; jik p = 4 mk n = 1500 rpm; jik p = 6 mk n = 1000 rpm, dn seterusny. Konstruksi mesin dengn kutub menonjol seperti pd Gb.1. sesui untuk mesin putrn rendh tetpi tidk sesui untuk mesin putrn tinggi kren kendl-kendl meknis. Untuk mesin putrn tinggi digunkn rotor dengn konstruksi silindris. 180 o meknis = 360 o mgnetik 11 φ s 1 θ Gb.3.2. Perhitungn fluksi. Dengn pergesern posisi belitn 120 o mgnetik untuk setip psng kutub, mk kit mendptkn tegngn sistem tig fs untuk setip psng kutub, yitu e 1 pd belitn 1 11, e b1 pd b 1 b 11, dn e c1 pd c 1 c 11. Demikin pul kit memperoleh tegngn e 2, e b2 dn e c2 pd belitn-belitn di bwh psngn kutub yng lin. Jdi setip psng kutub kn membngkitkn tegngn sistem tig fs pd belitn-belitn yng berd dibwh pengruhny. Tegngn yng sefs, mislny e 1 dn e 2, dpt dijumlhkn untuk memperoleh tegngn yng lebih tinggi tu diprlelkn untuk memperoleh rus yng lebih besr. Tegngn yng terbngkit di belitn pd umumny diinginkn berbentuk gelombng sinus v= Acos ωt, dengn pergesern 120 o untuk belitn fs-fs yng lin. Tegngn sebgi fungsi wktu 3-4 Sudrytno Sudirhm, Anlisis Rngkin Sistem Teng

6 ini pd trnsformtor dpt lngsung diperoleh di belitn sekunder kren fluksiny merupkn fungsi wktu. Pd mesin sinkron, fluksi dibngkitkn oleh belitn eksitsi di rotor yng diliri rus serh sehingg fluksi tidk merupkn fungsi wktu. Akn tetpi fluksi yng ditngkp oleh belitn sttor hrus merupkn fungsi wktu gr persmn (3.1) dpt diterpkn untuk memperoleh tegngn. Fluksi sebgi fungsi wktu diperoleh mellui putrn rotor. Jik φ dlh fluksi yng dibngkitkn di rotor dn memsuki celh udr ntr rotor dn sttor dengn nili konstn mk, dengn mengbikn efek pinggir, lju pertmbhn fluksi yng ditngkp oleh belitn sttor dlh dφ dt s dθ =φ mgnetik dt = φω mgnetik p n Kren ω mgnetik = 2π f mgnetik = 2π, mk 120 d φ s = φ dt π p n 60 Dri (3.4) kit peroleh tegngn pd belitn, yitu (3.6) (3.7) dφ s p n v = = φπ (3.8) dt 60 Jik φ bernili konstn, tidklh berrti (3.8) memberikn sutu t egngn konstn kren φ bernili konstn positif untuk setengh period dn bernili konstn negtif untuk setengh period berikutny. Mk (3.8) memberikn tegngn bolk-blik yng tidk sinus. Untuk memperoleh tegngn berbentuk sinus, φ hrus berbentuk sinus jug. Akn tetpi i tidk dibut sebgi fungsi sinus terhdp wktu, kn tetpi sebgi fungsi sinus posisi, yitu terhdp θ mknetik. Jdi jik φ = φ m cos θ mknetik (3.9) mk lju pertmbhn fluksi yng dilingkupi belitn dlh 3-5

7 ( φ cosθ ) dφs dφ d dθmgnetik = = m mgnetik = φm sinθmgnetik dt dt dt dt p n = φ m ω mgnetik sin θ mmgnetik = φ m 2 π sinθmgnetik 120 (3.10) sehingg tegngn belitn dφs p n e= = πφm sinθmgnetik dt 60 (3.11) = 2π f φm sinθmgnetik =ω φm sinωt Persmn (3.11) memberikn nili sest dri dri tegngn yng dibngkitkn di belitn sttor. Nili mksimum dri tegngn ini dlh E m dn nili efektifny dlh E rms = ω φ Volt (3.12) m Em ω φ = = 2 2 = 4,44 f φ m 2π f = φ 2 Volt m m (3.13) Dlm menurunkn formulsi tegngn di ts, kit menggunkn perhitungn fluksi seperti diperlihtkn pd Gb.2. yng merupkn penyederhnn dri konstruksi mesin seperti diperlihtkn pd Gb.1.. Di sini d beberp hl yng perlu kit perhtikn yitu: 1. Belitn terdiri dri hny stu gulungn, mislny belitn 1 11, yng ditemptkn di sepsng lur sttor, wlupun gulungn itu terdiri dri lilitn. Belitn semcm ini kit sebut belitn terpust. 2. Lebr belitn, yitu kisr sudut ntr sisi belitn 1 dn 11 dlh 180 o mgnetik. Lebr belitn semcm ini kit sebut kisr penuh. Dlm prktek lilitn setip fs tidk terpust di stu belitn, melinkn terdistribusi di beberp belitn yng menempti beberp psng lur sttor. Belitn semcm ini kit sebut belitn terdistribusi, yng dpt menempti sttor smpi 1/3 kisrn penuh 3-6 Sudrytno Sudirhm, Anlisis Rngkin Sistem Teng

8 (60 o mgnetik). Selin dri pd itu, gulungn yng menempti sepsng lur secr sengj dibut tidk mempunyi lebr stu kisrn penuh; jdi lebrny tidk 180 o kn tetpi hny 80% smpi 85% dri kisrn penuh. Pemnftn belitn terdistribusi dn lebr belitn tidk stu kisr penuh dimksudkn untuk menekn pengruh hrmonis yng mungkin d di kerptn fluksi. Sudh brng tentu hl ini kn sedikit mengurngi komponen fundmentl dn pengurngn ini dinytkn dengn sutu fktor K w yng kit sebut fktor belitn. Bisny K w mempunyi nili ntr 0,85 smpi 0,95. Dengn dny fktor belitn ini formulsi tegngn (3.13) menjdi E rms 4 K w m =,44 f φ Volt (3.14) Pd pengenln ini kit hny meliht mesin sinkron kutub tonjol dlm kedn tk berbebn; nlisis dlm kedn berbebn kn kit peljri lebih lnjut pd peljrn khusus mengeni mesinmesin listrik. Selnjutny kit kn meliht mesin sinkron rotor silindris. CO TOH-3.1: Sebuh genertor sinkron tig fs, 4 kutub, belitn jngkr terhubung Y, mempunyi 12 lur pd sttorny dn setip lur berisi 10 konduktor. Fluksi kutub terdistribusi secr sinus dengn nili mksimumny 0,03 Wb. Keceptn perputrn rotor 1500 rpm. Crilh frekuensi tegngn jngkr dn nili rms tegngn jngkr fs-netrl dn fs-fs. Penyelesin : Frekuensi tegngn jngkr dlh p n f = = = 50 Hz Jumlh lur per kutub dlh = 3 yng berrti setip psng 4 kutub terdpt 3 belitn yng membngun sistem tegngn tig fs. Jdi setip fs terdiri dri 1 belitn yng berisi 10 lilitn. Nili rms tegngn jngkr per fs per psng kutub dlh E k = m 4,44 f φ = 4, ,03= 66,6 V 3-7

9 Kren d du psng kutub mk tegngn per fs dlh : 2 66,6 = 133 V. Tegngn fs-fs dlh = 230 V. CO TOH-3.2: Sol seperti pd Contoh-3.1. tetpi jumlh lur pd sttor ditingktkn menjdi 24 lur. Ketentun yng lin tetp. Penyelesin : Frekuensi tegngn jngkr tidk tergntung jumlh lur. oleh kren itu frekuensi tetp 50 Hz. 24 Jumlh lur per kutub dlh = 6 yng berrti setip 4 psng kutub terdpt 6 belitn yng membngun sistem tegngn tig fs. Jdi setip fs pd stu psng kutub terdiri dri 2 belitn yng msing-msing berisi 10 lilitn. Nili rms tegngn jngkr untuk setip belitn dlh E 1 4,44 f φ V = 4, ,03= = m 66,6 V. Kren du belitn tersebut berd pd lur yng berbed, mk terdpt bed fs ntr tegngn imbs di keduny. Perbedn sudut meknis ntr du lur yng berurutn dlh 360 o = o 15 meknik. Kren mesin mengndung 4 kutub tu 24 2 psng kutub, mk 1 o meknik setr dengn 2 o listrik. Jdi selisih sudut fs ntr tegngn di du belitn dlh 30 o elektrik sehingg tegngn rms per fs per psng kutub dlh jumlh fsor tegngn di du belitn yng berselisih fs 30 o tersebut. E k = 66,6+ 66,6(cos 30 + j sin 30 ) = 124,8+ Kren d 2 psng kutub mk o o j33,3 E = (124,8) + (33,3) = 258 V Tegngn fs-fs dlh = 447 V 3-8 Sudrytno Sudirhm, Anlisis Rngkin Sistem Teng

10 CO TOH-3.3: Sol seperti pd Contoh-3.1. tetpi jumlh lur pd sttor ditingktkn menjdi 144 lur, jumlh kutub dibut 16 (8 psng), keceptn perputrn diturunkn menjdi 375 rpm. Ketentun yng lin tetp. Penyelesin : Frekuensi tegngn jngkr : f = = 50 Hz Jumlh lur per kutub = 9 yng berrti terdpt 9 belitn 16 per psng kutub yng membngun sistem tig fs. Jdi tip fs terdpt 3 belitn. Tegngn di tip belitn dlh E 1 = 4, ,03= 66,6 V ; sm dengn tegngn per belitn pd contoh sebelumny kren frekuensi, jumlh lilitn dn fluksi mksimum tidk berubh. Perbedn sudut meknis ntr du lur yng berturutn o o dlh 360 = 2,5 meknik. Kren mesin mengndung kutub (8 psng) mk 1 o meknik ekivlen dengn 8 o listrik, sehingg bed fs tegngn pd belitn-belitn dlh o 2,5 8= 20 listrik. Tegngn per fs per psng kutub dlh jumlh fsor dri tegngn belitn yng msing-msing berselisih fs 20 o. o o Ek = 66,6+ 66, ,6 40 = 66,61 o o o o ( + cos 20 + cos 40 + j(sin 20 + sin 40 )) = 180,2+ j65,6 Kren d 8 psng kutub mk tegngn fs dlh E = (180,2) + (65,6) = 8 191,8 = 1534 V Tegngn fs-fs dlh = 2657 V 3-9

11 3.2. Mesin Sinkron Rotor Silindris Sebgimn telh disinggung di ts, mesin kutub tonjol sesui untuk perputrn rendh. Untuk perputrn tinggi digunkn mesin rotor silindris yng skemny diperlihtkn d Gb.3.3. b 1 U c 1 c S b 1 Gb.4.3. Mesin sinkron rotor silindris. Rotor mesin ini berbentuk silinder dengn lur-lur untuk menemptkn belitn eksitsi. Dengn konstruksi ini, reluktnsi mgnetik juh lebih mert dibndingkn dengn mesin kutub tonjol. Di smping itu kendl meknis untuk perputrn tinggi lebih mudh ditsi dibnding dengn mesin kutub tonjol. Belitn eksitsi pd gmbr ini diliri rus serh sehingg rotor membentuk sepsng kutub mgnet U-S seperti terliht pd gmbr. Pd sttor digmbrkn tig belitn terpust 1, bb 1 dn cc 1 msing-msing dengn lebr kisrn penuh gr tidk terllu rumit, wlupun dlm kenytn pd umumny dijumpi belitnbelitn terdistribusi dengn lebr lebih kecil dri kisrn penuh. Kren reluktnsi mgnetik prktis konstn untuk berbgi posisi rotor (pd wktu rotor berputr) mk situsi yng kit hdpi mirip dengn tnsformtor. Perbednny dlh bhw pd trnsformtor kit mempunyi fluksi konstn, sedngkn pd mesin sinkron fluksi tergntung dri rus eksitsi di belitn rotor. Kurv mgnetissi dri mesin ini dpt kit peroleh mellui uji bebn nol. Pd uji bebn nol, mesin diputr pd perputrn sinkron (3000 rpm) dn belitn jngkr terbuk. Kit mengukur tegngn kelurn pd belitn jngkr sebgi fungsi rus eksitsi (disebut jug rus medn) pd belitn eksitsi di rotor. Kurv tegngn kelurn 3-10 Sudrytno Sudirhm, Anlisis Rngkin Sistem Teng

12 sebgi fungsi rus eksitsi seperti terliht pd Gb.3.4 disebut krkteristik bebn nol. Bgin yng berbentuk gris lurus pd kurv itu disebut krkteristik celh udr dn kurv inilh (dengn ekstr-polsiny) yng kn kit gunkn untuk melkukn nlisis mesin sinkron. Krkterik lin yng penting dlh krkteritik hubung singkt yng dpt kit peroleh dri uji hubung singkt. Dlm uji hubung singkt ini mesin diputr pd keceptn perputrn sinkron dn terminl belitn jngkr dihubung singkt (belitn jngkr terhubung Y). Kit mengukur rus fs sebgi fungsi dri rus eksitsi. Kurv yng kn kit peroleh kn terliht seperti pd Gb.3.4. Kurv ini berbentuk gris lurus kren untuk mendptkn rus bebn penuh pd percobn ini, rus eksitsi yng diperlukn tidk besr sehingg rngkin mgnetikny juh dri kedn jenuh. Fluksi mgnetik yng dibutuhkn hny sebts yng diperlukn untuk membngkitkn tegngn untuk mengtsi tegngn jtuh di impednsi belitn jngkr Tegngn Fs-Netrl [V] celh udr bebn-nol V=V(I f ) I =0 hubung singkt I = I (I f ) V= Arus 200medn [A] Arus fs [A] Gb.3.4. Krkteristik bebn-nol dn hubung singkt. 3-11

13 Perhtiknlh bhw krkteristik bebn-nol dn hubung singkt memberikn tegngn mupun rus jngkr sebgi fungsi rus medn. Sesungguhny rus medn berpern memberikn mmf (lilitn mpere) untuk menghsilkn fluksi dn fluksi inilh yng mengimbskn tegngn pd belitn jngkr. Jdi dengn krkteristik ini kit dpt menytkn pembngkit fluksi tidk dengn mmf kn tetpi dengn rus medn ekivlenny dn hl inilh yng kn kit lkukn dlm menggmbrkn digrm fsor yng kn kit peljri beikut ini. Digrm Fsor. Rektnsi Sinkron. Kit ingt bhw pd trnsformtor besrn-besrn tegngn, rus, dn fluksi, semuny merupkn besrn-besrn yng berubh secr sinusoidl terhdp wktu dengn frekuensi yng sm sehingg tidk terjdi kesulitn menytknny sebgi fsor. Pd mesin sinkron, hny tegngn dn rus yng merupkn fungsi sinus terhdp wktu; fluksi rotor, wlupun i merupkn fungsi sinus tetpi tidk terhdp wktu tetpi terhdp posisi sehingg tk dpt ditentukn frekuensiny. Menurut konsep fsor, kit dpt menytkn besrn-besrn ke dlm fsor jik besrn-besrn tersebut berbentuk sinus dn berfrekuensi sm. Oleh kren itu kit hrus mencri cr yng dpt membut fluksi rotor dinytkn sebgi fsor. Hl ini mungkin dilkukn jik kit tidk meliht fluksi rotor sebgi diriny sendiri melinkn melihtny dri sisi belitn jngkr. Wlupun fluksi rotor hny merupkn fungsi posisi, tetpi i dibw berputr oleh rotor dn oleh kren itu belitn jngkr melihtny sebgi fluksi yng berubh terhdp wktu. Justru kren itulh terjdi tegngn imbs pd belitn jngkr sesui dengn hukum Frdy. Dn sudh brng tentu frekuensi tegngn imbs di belitn jngkr sm dengn frekuensi fluksi yng diliht oleh belitn jngkr. Kit mislkn genertor dibebni dengn bebn induktif sehingg rus jngkr tertinggl dri tegngn jngkr Sudrytno Sudirhm, Anlisis Rngkin Sistem Teng

14 U θ U S sumbu e mks S sumbu i mks 1 sumbu mgnet () Gb.3.5. Posisi rotor pd st e mks dn i mks. Gb menunjukkn posisi rotor pd st imbs tegngn di 1 mksimum. Hl ini dpt kit mengerti kren pd st itu kerptn fluksi mgnetik di hdpn sisi belitn dn 1 dlh mksimum. Perhtiknlh bhw pd st itu fluksi mgnetik yng dilingkupi oleh belitn 1 dlh minimum. Sementr itu rus di belitn 1 belum mksimum kren bebn induktif. Pd st rus mencpi nili mksimum posisi rotor telh berubh seperti terliht pd Gb.3.5.b. Kren pd mesin du kutub sudut meknis sm dengn sudut mgnetis, mk bed fs ntr tegngn dn rus jngkr sm dengn pegesern rotsi rotor, yitu θ. Arus jngkr memberikn mmf jngkr yng membngkitkn medn mgnetik lwn yng kn memperlemh fluksi rotor. Kren dny reksi jngkr ini mk rus eksitsi hruslh sedemikin rup sehingg tegngn kelurn mesin diperthnkn. Cttn : Pd mesin rotor silindris mmf jngkr menglmi reluktnsi mgnetik yng sm dengn yng dilmi oleh mmf rotor. Hl ini berbed dengn mesin kutub tonjol yng kn membut nlisis mesin kutub tonjol memerlukn cr khusus sehingg kit tidk melkuknny dlm bb pengenln ini. Digrm fsor (Gb.6) kit gmbrkn dengn ketentun berikut (b) 1. Digrm fsor dibut per fs dengn pembebnn induktif. 1 sumbu mgnet 3-13

15 2. Tegngn terminl V dn rus jngkr nominl. I dlh 3. Tegngn imbs digmbrkn sebgi tegngn nik; jdi tegngn imbs tertinggl 90 o dri fluksi yng membngkitknny. 4. Belitn jngkr mempunyi rektnsi bocor X l dn resistnsi R. 5. Mmf (fluksi) dinytkn dlm rus ekivlen. Dengn mengmbil tegngn terminl jngkr V sebgi referensi, rus jngkr I tertinggl dengn sudut θ dri V (bebn induktif). Tegngn imbs pd jngkr dlh ( R + jx ) E = V + I l (3.15) Tegngn imbs E ini hrus dibngkitkn oleh fluksi celh udr Φ yng dinytkn dengn rus ekivlen I f mendhului E 90 o. Arus jngkr dengn rus ekivlen I memberikn fluksi jngkr Φ yng dinytkn. Jdi fluksi dlm celh udr merupkn I φ jumlh dri fluksi rotor Φ f I f dn fluksi jngkr. Jdi yng dinytkn dengn rus ekivlen I f = I f + Iφ tu I f = I f Iφ (3.16) Dengn perktn lin rus eksitsi rotor I f hruslh cukup untuk membngkitkn fluksi celh udr untuk membngkitkn E dn mengtsi fluksi jngkr gr tegngn terbngkit E dpt diperthnkn. Perhtikn Gb.3.6. E 90 o di belkng I f dn lebih besr dri E. I f membngkitkn tegngn 3-14 Sudrytno Sudirhm, Anlisis Rngkin Sistem Teng

16 E I f = I f Iφ I f γ E I φ I φ θ I V I R ji X l Gb.3.6. Digrm fsor mesin sinkron rotor silindris. Hubungn ntr nili E dn celh udr, sedngkn ntr nili I f diperoleh dri krkteristik I dn I φ diperoleh dri krkteristik hubung singkt. Dri krkteristik tersebut, seperti terliht pd Gb.3.6., dpt dinytkn dlm bentuk hubungn E = kv I f dn I = ki Iφ tu I f = E / kv dn I φ = I / ki (3.17) dengn k v dn k i dlh konstnt yng diperoleh dri kemiringn kurv. Dri (3.7) dn Gb.3.6. kit peroleh E o I o I f = I f Iφ = (90 +γ) + (180 θ) kv ki E I = j γ θ kv ki Dri (3.18) kit peroleh E yitu E I E = jkvi f = jkv j γ θ kv k i kv kv = E γ+ j I θ= E + j I ki ki (3.18) (3.19) 3-15

17 Suku kedu (3.19) dpt kit tulis sebgi jxφ I dengn kv X φ = (3.20) ki yng disebut rektnsi reksi jngkr kren suku ini timbul kibt dny reksi jngkr. Selnjutny (3.19) dpt ditulis E ( R + jx ) ( R + jx ) = E + jxφ I = V + I l + jxφ = V + I I (3.21) dengn X = X l + Xφ yng disebut rektnsi sinkron. Digrm fsor Gb.3.6. kit gmbrkn sekli lgi menjdi Gb.3.7. untuk memperlihtkn pern rektnsi reksi jngkr dn rektnsi sinkron. E I f = I I I φ f φ I f I φ θ I γ V ji X l X φ Gb.3.7. Digrm fsor mesin sinkron rotor silindris; rektnsi reksi jngkr (X φ ) dn rektnsi sinkron (X ). Perhtiknlh bhw pengertin rektnsi sinkron kit turunkn dengn memnftkn krkteristik celh udr, yitu krkteristik linier dengn mengnggp rngkin mgnetik tidk jenuh. Oleh kren itu rektnsi tersebut bis disebut rektnsi sinkron tk jenuh. E I R j I ji X 3-16 Sudrytno Sudirhm, Anlisis Rngkin Sistem Teng

18 3.3. Rngkin Ekivlen Dengn pengertin I rektnsi sinkron dn memperhtikn persmn (3.21) R + jx + Bebn kit dpt E V menggmbrkn rngkin ekivlen mesin sinkron Gb.3.8. Rngkin ekivlen mesin sinkron. dengn bebn seperti terliht pd Gb.3.8. Perhtiknlh bhw rngkin ekivlen ini dlh rngkin ekivlen per fs. Tegngn V dlh tegngn fs-netrl dn I dlh rus fs. CO TOH-3.11 : Sebuh genertor sinkron tig fs 10 MVA, terhubung Y, 50 Hz, Tegngn fs-fs 13,8 kv, mempunyi krkteristik celh udr yng dpt dinytkn sebgi E = 53,78 I f V dn krkteristik hubung singkt I =,7 I A (I f dlm mpere). Resistnsi jngkr per fs 2 f dlh 0,08 Ω dn rektnsi bocor per fs 1,9 Ω. Tentuknlh rus eksitsi (rus medn) yng diperlukn untuk membngkitkn tegngn terminl nominl jik genertor dibebni dengn bebn nominl seimbng pd fktor dy 0,8 lgging. Penyelesin : Tegngn per fs dlh V = = 7967,4 V. 3 Arus jngkr per fs : I = = 418,4 A Rektnsi reksi jngkr : Rektnsi sinkron : kv X φ = ki = 53,78 = 19,92 Ω 2,7 X = X l + Xφ = 1,9 + 19,92= 21,82 Ω 3-17

19 Dengn mengmbil V sebgi referensi, mk V = 7967,4 0 o V dn I = 418,4 36,87, dn tegngn terbngkit : E = V + I ( R o = 7967, ,4 0 E = o + jx) + 418,4 36,87(0.08+ j21.82) ,5 53,13 (13445,1) 2 o + (7303,6) Arus eksitsi yng diperlukn dlh I E = f kv = = 284,5 A 53,78 = 13445,1+ j7303,6 2 = V Dy. Dy per fs yng diberikn ke bebn dlh P = V I cosθ (3.22) f Pd umumny pengruh resistnsi jngkr sngt kecil dibndingkn dengn pengruh rektnsi sinkron. Dengn mengbikn resistnsi jngkr mk digrm fsor mesin sinkron menjdi seperti Gb.3.9. E θ ji X θ δ I V Gb.3.9. Digrm fsor mesin sinkron rotor silindris; resistnsi jngkr dibikn Sudrytno Sudirhm, Anlisis Rngkin Sistem Teng

20 Gb.3.9. memperlihtkn bhw E E sinδ= I X cosθ tu I cos θ= sinδ. X Dengn demikin mk (3.22) dpt ditulis sebgi V E P f = sinδ (3.23) X Persmn (3.23) ini memberikn formulsi dy per fs dn sudut δ menentukn besrny dy; oleh kren itu sudut δ disebut sudut dy (power ngle). Dy P f merupkn fungsi sinus dri sudut dy δ seperti terliht pd Gb P1.1 f genertor motor -1.1 δ ( o Gb Dy fungsi sudut dy. Untuk 0 < δ < 180 o dy bernili positif, mesin beropersi sebgi genertor yng memberikn dy. (Jngn dikcukn oleh konvensi psif kren dlm menggmbrkn digrm fsor untuk mesin ini kit menggunkn ketentun tegngn nik dn bukn tegngn jtuh). Untuk 0 > δ > 180 o mesin beropersi sebgi motor, mesing menerim dy. Dlm pengenln mesin-mesin elektrik ini, pembhsn mengeni mesin sikron kit cukupkn smpi di sini. Pembhsn lebih lnjut kn kit peroleh pd peljrn khusus mengeni mesin-mesin listrik. 3-19