BAB 3 METODE PENELITIAN

Transkripsi

1 30 BAB 3 METODE PENELITIAN Metodolog eneltan meruakan taha-taha eneltan yang dlakukan dalam menuls karya akhr. Taha-taha eneltan dtetakan terlebh dahulu agar eneltan yang dlakukan lebh terarah dan memberkan gambaran yang elas mengena langkah-langkah aa saa yang harus dlakukan. Metode eneltan dalam embuatan karya tuls n mencaku : Metode Perolehan data : a. Taha Pertama Stud Lteratur (Lbrary esearch), dambl dar lteraturlteratur bak text book mauun erodc (urnal) yang membahas mengena nvestas d keemat nstrument nvestas tersebut. b. Taha Kedua Pengamblan Data (Feld esearch), engumulan data berdasarakan sumber data hstors, yang dambl dar daftar harga mngguan bak untuk deosto, oblgas, saham, valuta asng dan emas, dhmun dar segala sumber yang bsa memberkan nformas tentang nformas hstors kelma obyek eneltan n, bak dar haran Bsns Indonesa, nternet, bloomberg, Bursa Efek Indonesa, PT. Aneka Tambang, erusahaan sekurtas, dlsb Obyek Peneltan Peneltan dlakukan terhada 5 ens nstrumen nvestas yatu : - Saham, sebaga ndkator asar yang cuku mewakl adalah Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) yang meruakan ndkator ergerakan harga saham, ndeks n mencaku ergerakan harga seluruh saham yang derdagangkan d Bursa Efek Indonesa (BEI). IHSG meruakan encermnan harga asar saham (roxy market) yang cuku mewakl untuk menla harga saham d bursa - Oblgas yang dgunakan dambl dar Indeks Oblgas yang dterbtkan oleh Bursa Efek Indonesa (BEI), walauun tdak semua oblgas yang ada d Otmas rsk-return..., Lutf Trsand zk, FE UI, 009

2 31 Indonesa tdak dcatat d BEI, namun ndeks n cuku mewakl sebaga ndkator ergerakan harga oblgas. - Pasar uang dwakl oleh asar valuta asng, samel valuta asng dambl dar mata uang asng utama (maor currency) yang dkeluarkan oleh Bank Indonesa dengan menggunakan kurs tengah ada bulan Januar 003 sama dengan bulan Desember 007, yatu nla tukar valuta asng dalam US Dollar karena meruakan valuta asng utama yang dgunakan oleh duna usaha. - Emas dalam bentuk logam mula, yatu emas yang derdagangkan dalam bentuk standar dan tdak dengaruh mode. - Deosto, berua deosto berangka yang dkeluarkan oleh bank umum. 3.. Pengumulan Data Data yang dambl meruakan data sekunder dengan sumber data hstors yang dkeluarkan oleh lembaga-lembaga resm, berua nla atau harga mngguan nstrument nvestas. Pengamblan samel adalah 5 tahun, yatu antara bulan Januar 003 sama dengan bulan Desember 007. Pengamblan erode waktu lma tahun n untuk menghndarkan adanya konds erekonoman yang sfatnya seasonal. Pertmbangan lannya adalah bahwa erode tersebut adalah erode ra dan aska krss ada tahun Sumber Data Dalam engolahan data dan engukuran knera nstrument nvestas, data-data dambl dar lteratur yang ada dan sebagan lag meruakan engolahan dar datadata yang sudah ada tersebut. Sumber data berasal dar maalah keuangan, urnal asar modal, dan data statstk dar Bank Indonesa. Data-data yang dgunakan dalam erhtungan, yatu : - Samel saham dambl dar Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) yang dkeluarkan oleh BEI (Bursa Efek Indonesa), meruakan ndkator ergerakan harga saham, ndeks n mencaku ergerakan harga seluruh saham yang derdagangkan d bursa - Indeks harga oblgas yang dkeluarkan oleh BEI (Bursa Efek Indonesa). - Nla tukar (kurs) tengah US Dollar yang dkeluarkan Bank Indonesa. Otmas rsk-return..., Lutf Trsand zk, FE UI, 009

3 3 - Harga emas yang dgunakan adalah harga logam mula yang dkeluarkan oleh PT. Aneka Tambang (Tbk) Unt Logam Mula. - Suku bunga deosto berangka bank umum dambl dar Bank Indonesa Proses Statstk untuk Memeroleh Nla Volatltas Secara rngkas roses statstk untuk memeroleh nla volatltas ada faktor rsko asar adalah sebaga berkut : a) Mengumulkan data mngguan selama 5 tahun, yatu antara bulan Januar 003 sama dengan bulan Desember 007. Dengan asums 4 data seta mnggu dan 48 data seta tahunnya. b) Melakukan enghtungan return secara geometr. c) Dar data olahan d atas dlakukan u statstk terhada data d atas: u stasonertas u normaltas d). Menghtung volatltas yeld (devas standard return); dan memergunakan nla standard devas homoscedastc bla hasl u data return: homoscedastc nla volatltas EWMA bla data tdak homoscedastc Tes Statonarty Suatu data runtun waktu dkatakan stasoner ka (brooks, 00, hal.31): E artnya bahwa nla eksektas dar suatu data runtun waktu (yt) y t ( ) = µ adalah nla rata-ratanya. E y t y artnya bahwa nla eksektas dar varan data ( )( µ ) = σ < µ t runtun waktu tersebut atau dengan kata lan nla data runtun waktu (yt) bervaras dsektar rata-ratanya ( µ ) dengan varan konstan dmana nla varannya terhngga. E yt µ y y t 1, t 1 t µ = t t artnya bahwa kovaran dar data runtun 1 ( )( ) waktu uga bersfat konstan dan ndeendent terhada lag waktunya. Otmas rsk-return..., Lutf Trsand zk, FE UI, 009

4 33 Dar enelasan ada 3 on datas, data dkatakan stasoner ka memlk varan konstan, dmana varan konstan adalah karakterstk dar data yang homo, sehngga u homo suatu data daat dlakukan ada level data return dengan menggunakan u ACF/PACF, Lung Box dan DF/ADF. Penguan stasonartas data dlaksanakan untuk menentukan aakah data yeld memlk kecenderungan mean dan varance konstan. Penguan statonartas data n dlakukan melalu unt root test berdasarkan endekatan Augmented Dckey Fuller Test dengan membandngkan antara hasl nla t-statstk dengan nla crtcal value dmana: H0 : t-stat < CV statoner H : t-stat > CV tdak statoner Tes Normaltas Dstrbus Adalah roses menentukan bentuk dstrbus dar data observas. U normaltas data n dlakukan dengan membandngkan antara nla robabltas terhada α yang dlakukan melalu statstk deskrtf data return (yeld) yang dhaslkan dar software Evews 4.1. Hotess yang dgunakan adalah: H0 : Prob > α, dstrbus normal. H1 : Prob < α, dstrbus tdak normal. Dalam konds robablty densty functon (df) suatu dstrbus data memlk karakterstk dstrbus normal, maka nla fungs ersentl ada tngkat keyaknan 95% berdasarkan tabel dstrbus normal adalah 1,645. Dalam konds df tdak sebaga dstrbus normal, namun konds tersebut tdak berbeda auh dengan karakterstk dstrbus normal, maka nla fungs ersentl F-1(1-α) atau α akan dsesuakan melalu endekatan Cornsh Fsher Exanson (Joron, hal. 73, 007). {( α 1) } 1 α ' = α. ξ 6 (3.1) Otmas rsk-return..., Lutf Trsand zk, FE UI, 009

5 Varance Covarance Aroach Memerkrakan nala Va dengan metode Varance-Covarance adalah dengan menggunakan matrx Varance-Covarance dan dengan menentukan standar devas ortfolo. Kemudan standar devas dkalkan dengan confdence level Asums Volatltas dan model Va mendeskrskan bagamana return ekutas berubah seta waktu, dengan asums: Logartma Perubahan harga terdstrbus normal, ketka data tdak normal dsesuakan melalu endekatan Cornsh Fsher Exanson Logartma Perubahan harga terdstrbus secara ndeenden yang artnya seta nla dar return yang dadkan samel tdak berhubungan satu sama lan. Log erubahan harga terdstrbus dengan varan (σ) yang konstan seta waktu. Hal n serng dtunukkan sebaga homoscedascty. Parameter tngkat keercayaan yang dgunakan sebesar 95% dan two-taled Menentukan Exected eturn Peneltan n menggunakan logartma natural sesua dengan teor geometrc rate of return, erumusannya adalah sebaga berkut: dmana: P t = ln (3.) Pt 1 Pt = Harga aset ada har t Pt-1 = Harga aset ada har t Covarance dan Correlaton Penghtungan Covarance dan Correlaton meruakan cara untuk mengukur hubungan antara return aset ndvdual yang satu dengan yang lannya. Penelasan statstc daat menelaskan hubungan antara dua varable dan hal n tercermn Otmas rsk-return..., Lutf Trsand zk, FE UI, 009

6 35 ada engukuran Covarance dan Correlaton. Pengukuran Covarance dan Correlaton adalah sebaga berkut: Cov (. ) P[ 1 E( )].[ 1 E( )] + P.[ E( )].[ E( )] = 1 + Pn.[ n E( )].[ n E( )] Atau n Cov(. ) = P.[ E( )].[ E( )] (3.3) = 1 n n n... Konse dar kovaran daat danga sebaga korelas (correlaton) antara return yang dharakan dar kedua aktva. Koefsen korelas menunukan besarnya hubungan ergerakan antara dua aktva relatf terhda masng-masng standar devasnya. Dengan demkan koefsen korelas antara aktva dan aktva (ρ) daat dhtung dengan membag nla kovaran dengan standar devas aktvaaktvanya: Cov( ) Corr (. ) = ρ = (3.4) SD( ). SD( ) Korelas daat dhtung uga dengan formula :. n. n.. Corr(. ) = ρ = (3.5) {[ n. ( ) ].[ ( ) ]} Nla dar koefsen korelas berksar dar +1 sama dengan -1. Nla koefsen korelas +1 menunukan korelas ostf semurna yang berart ergerakan kearah yang sama dan semurna, nla koefsen korelas 0 menunukan tdak ada korelas atau tdak ada hubungan dan nla koefsen korelas -1 menunukan korelas Otmas rsk-return..., Lutf Trsand zk, FE UI, 009

7 36 negatf semurna yang berart ergerakan kearah yang berlawanan dengan semurna Varance dan Standar Devas Varance dan Standar Devas ndvdual securtes Varance dan Standar Devas meruakan cara untuk menghtung varablty dar stock aset ndvdual. Peneltan menggunakan rumus untuk varance sebaga berkut: n 1 = n t = 1 [ t E( t )] σ (3.6) Perhtungan Varance dan Standar Devas daat melalu 4 tahaan: 1. Menghtung Exected eturn Exected eturn meruakan Average eturn er erod dar masngmasng sekurtas selama erode tertentu d masa lalu.. Mengtung devas dar Actual eturn dengan Exected eturn. 3. Devas tersebut d atas meruakan dserson of return. Perhtungan n mash mengandung nla ostf dan nla negatve sehngga agar bermakna dalam mengukur arak dsersnya dgunakan nla absolutnya dengan cara mengkuadratkannya, dkenal dengan varas (varan). 4. Standard Devaton meruakan akar dar Varance σ = σ (3.7) Varance dan Standar Devas Portfolo Pada ortfolo yang terdaat n asset, dengan masng-masng bobot w, berart varance masng-masng nstrument σ sedangkan varance ortofolo σ. Yang drumuskan sebaga berkut: N N Wt σ t + t = 1 t= 1 > 1 σ = WW Cov (3.8) t Persamaan datas daat dtulskan dengan ersamaan matrk varan-kovaran, sebagamana drumuskan sebaga berkut: t Otmas rsk-return..., Lutf Trsand zk, FE UI, 009

8 37 σ = wσcσw T (3.9) dmana: σ = Standar devas ortfolo w = Matrks 1 x weght vector [w1,w,w3 ] T w = transose dar matrks W σ = Matrks n x n dagonal standar desas masng-masng aset Penelasan tersebut daat dersngkat dalam ersamaan: T σ = WΣW (3.10) dmana: Σ = σcσ meruakan Varance Covarance Matrx dar beberaa return aset yang berbeda (dalam satu ortofolo) Kalkulas Pembentukan Portofolo dengan Program Otmsas Solver Dalam menentukan besarnya volatltas suatu ortofolo, erlu dketahu besarnya roors dar masng-masng nstrumen embentuk ortofolo tersebut. Proors atau bobot dar ta aset nlah yang akan menentukan besarnya dana yang akan dalokaskan ada masng-masng asset ndvdual tersebut. Asset-asset kanddat embentuk ortofolo dan besarnya roors masng-masng yang daat memaksmalkan return atau memnmalkan rsko ortofolo ada suatu tngkat standar devas atau return ortofolo yang dberkan, daat dketahu melalu roses otmsas. Proses otmsas n dlakukan menggunakan sreadsheet model ada Mcrosoft Excel dengan bantuan rogram Solver. Adaun embatasan (constran) yang dlakukan dalam embuatan ortofolo sbb : - Memnmumkan rsko nvestas (standar devas) ada ortofolo yakn ada standar devas ortofolo. - Besarnya roors masng-masng nstrumen nvestas lebh besar atau sama dengan nol. Otmas rsk-return..., Lutf Trsand zk, FE UI, 009

9 38 - Besarnya roors masng-masng nstrumen nvestas lebh kecl atau sama dengan satu. - Total dar weghted average roors masng-masng nstrumen nvestas adalah 100% atau sama dengan satu Pengukuran Nla Va Portofolo dengan Varance-Covarance Aroach Berdasarkan beberaa ersamaan datas, maka erumusan nla Va ortofolo adalah sebaga berkut: Va = aσ W (3.11) dmana: Va = Nla Va dar suatu ortofolo a = Confdence level σ = Standar devas ortofolo W = Portfolo value Back Testng Alkas dar model Va harus selalu dserta dengan roses valdas. Salah satu dar metode valdas Va adalah back testng, dengan cara memerksa kerugan sebenarnya aakah sesua dengan hasl engukuran Va. Yang menad erhatan utama dar back testng adalah umlah dar Excetons. Dengan mengacu ada defns Va kembal, msalkan suatu nla Va dlaorkan ada nterval keercayaan c, kemudan suatu exceton terad ka kerugan melamau nla Va. Oleh karena tu, eksekatas umlah dar excetons N dalam suatu umlah engamatan T adalah T(1 - c). Tentunya umlah dar excetons akan tdak benar-benar seumlah T(1 c), akan teta daat saa berayun dalam range yang semt. Dalam metode back testng, nterval dar N akan dkalkulas dan dar sn model Va dtentukan daat dterma atau dtolak. Otmas rsk-return..., Lutf Trsand zk, FE UI, 009

10 39 Lkelhood ato (L) ( N-n ) n n ( N-n ) n n L = - LN((1-α ) α ) + LN((1- ) ( ) ) (3.1) N N Dmana: N = data observas n = umlah kegagalan redks model Jumlah dar Excetons Untuk menglustraskan rosedur dar engamblan keutusan n, msalkan dberkan konds seert berkut n: - Jumlah dar excetons : N - Total erode engamatan : T - Tngkat keercayaan engetesan : - Nla Va : Va - Tngkat keercayaan Va : c Kerugan haran sebenarnya yang melebh Va atau tdak adalah suatu urutan dar kesuksesan atau kegagalan dengan robabltas 1 c. Jad dengan mengasumskan semua engamatan bersfat ndeenden, sehngga meruakan roses Bernoull yang mengkut suatu dstrbus normal, fungs denstas robabltasnya untuk dstrbus bnomal n menad: f T x T x ( x) = ]( 1 c) c [ untuk x = 0, 1,, (3.13) x dmana untuk dstrbus bnomal, E(x) = T(1 c) dan V(x) = Tc(1 c). Jka ukuran samel T cuku besar, maka central lmt theorem daat dalkaskan, dmana endekatan dstrbus bnomal dlakukan dengan dstrbus normal. z = x µ = σ x T Tc ( 1 c) ( 1 c) (3.14) Dengan central lmt theorem, z mengkut dstrbus normal standar N(0,1) dengan fungs dstrbus kumulatf: Otmas rsk-return..., Lutf Trsand zk, FE UI, 009

11 40 z 1 t 1 φ ( z) = e (3.15) π Oleh sebab tu, ka dberkan tngkat keercayaan engetesan, maka terdaat nla z dengan range z < α, dmana α adalah nla dar tabel standar normal (NOMSINS) dar. Sehngga range untuk x daat dkalkulas dengan rumus sebaga berkut: ( c) + T ( 1 c) < x < + a Tc( 1 c) + T ( c) a Tc 1 1 (3.16) Jka umlah dar excetons N berada d dalam range, maka model daat dterma, dan ka N berada d luar range, maka model dtolak Aturan Basel Commttee untuk Back Testng Tabel 3. adalah aturan Basel Commttee untuk back testng dengan tngkat keercayaan engetesan 95%. Tabel n bers nformas tentang krtera umlah excetons dalam menentukan keutusan menerma atau menolak model Va. Msalkan terdaat data selama tahun (T = 510 har), lantas umlah eksektas dar excetons adalah µ = T(1 c) = 510(1 95%) = 6. Sekalun demkan, dengan Tabel 3., engguna Va tdak akan menolak model seanang N (16, 36). Nla N lebh besar atau sama dengan 36 mengndkaskan nla Va yang terlalu kecl, atau model yang dgunakan understates robabltas dar kerugan yang besar. Nla N kurang atau sama dengan 16 mengndkaskan model Va terlalu konservatf. Otmas rsk-return..., Lutf Trsand zk, FE UI, 009

12 41 Tabel 3.1 Model back testng, daerah yang dterma dengan tngkat keercayaan engetesan 95% Tngkat Keercayaan Va T = 55 har T = 510 har T = 1000 har 99% N < 7 1 < N < 11 4 < N < % < N <1 6 < N < 1 15 < N < 36 95% 6 < N < 1 16 < N < < N < % 11 < N < 8 7 < N < < N < 9 90% 16 < N < < N <65 81 < N < 10 Sumber: Kuec, Technques for Verfyng the Accuracy of sk Measurement Models, Journal of Dervatves, wnter, hal: 73-84, Tabel 3.1 uga memerlhatkan, sealan dengan bertambahnya samel, nterval N/T akan mengecl, yang berart model daat dtolak dengan lebh mudah ka ukuran samle besar. Sebaga contoh, dengan tngkat keercayaan 95%, ketka T = 55, nterval N/T akan menad sektar (0,04<N/T<0,08); ketka T = 510, nterval menad (0,031<N/T<0,071); dan ketka T = 1000 har, nterval menad (0,037<N/T<0,065). Otmas rsk-return..., Lutf Trsand zk, FE UI, 009

13 4 Gambar 3.1 Bagan alur kerangka rosedur kalkulas Data Mentah Kalkulas eturn Asset U Statstc Data Tdak U Statonarty Ya Tdak U Normaltas Ya, gunakan alha Dfferencng gunakan alha rme Standar Devas EWMA/GACH Kalkulas Va ta Instrument Kalkulas Matrks Varan- Kovaran Va Testng Va Kalkulas Bobot Otmal Portofolo Kalkulas Va Va Portofolo Testng Va Otmas rsk-return..., Lutf Trsand zk, FE UI, 009