Soal Jawab Mekanika. Anggap kecepatan perahu relatif terhadap arus sungai adalah V p dan kecepatan arus sungai terhadap tanah adalah V a

Transkripsi

1 Sol Jwb Meknik v p (Keceptn reltif) Sebuh perhu berlyr di suni Dlm perjlnnny perhu melewti sebuh botol di titik Stu jm kemudin perhu berblik rh dn berppsn denn botol tdi pd jrk 6 km dri titik Keceptn perhu konstn Hitun keceptn rus suni! C C Pd dirm di ts np perhu berblik di titik C (bikn perubhn keceptn selm berbelok) dn bertemu kembli denn botol di titik v p v v np keceptn perhu reltif terhdp rus suni dlh V p dn keceptn rus suni terhdp tnh dlh V Keceptn perhu reltif terhdp tnh (perjlnn ke C) dlh V p + V Sednkn dri C ke keceptn perhu reltif terhdp tnh dlh V p V Dri mbr terliht bhw: C + C (untuk perhu) V C t C + V C t C V C t C + V C (t (botol) t C(perhu) ) (V p + V ) 6 + (V p V )( V t C ) (V p + V ) 6 + (V p V )( 6 V ) Selesikn persmn di ts kit kn peroleh: V 3,0 km/jm Cr cerdik: wktu yn diperlukn perhu dri ke C dlh jm Wktu dri C ke psti jm pul Jdi wktu -C- dlh jm Wktu ini sm denn wktu yn diperlukn botol dri ke Jdi keceptn rus (keceptn botol) dlh 6 km/ jm 3 km/jm (Diskusikn menp wktu yn diperlukn dri C ke itu jm pul!) Sebuh mobil bererk dri ke melewti titik C dn D (titik C terletk di tenh-tenh dn ) Dri ke C mobil bererk denn keceptn v 0 Dri C ke D mobil bererk denn keceptn v dlm wktu setenh wktu C ke Sis perjlnn ditempuh denn keceptn v Hitun keceptn rt-rt mobil ini! Keceptn rt-rt didefinisikn sebi perpindhn dibi wktu tempuh V S t np S S, t C t dn t C t Meknik I

2 S C D v 0 v v Dri mbr tmpk bhw: t S v S CD + S D v t + v t tu t S CD + S D ( v + v ) S v + v ( ) Kren t t + t mk keceptn rt-rt mobil ini dlh: 0 V S S S v + v + v 0 v0 ( v + v ) v + v + v 0 v 5t k 5-t k 3 Sebuh mobil bererk lurus dipercept dri kedn dim denn perceptn 5 m/s Mobil kemudin bererk denn keceptn konstn Setelh beberp st mobil diperlmbt denn perlmbtn 5 m/s hin berhenti Jik keceptn rt-rt mobil itu 0 m/s dn wktu totl pererkn dlh 5 detik, hitun berp lm mobil bererk denn keceptn tetp? t k 5 t k 5 t Cr termudh untuk menyelesikn sol ini dlh denn metode rfik seperti ditunjukn pd mbr np mobil muli melkukn erk lurus berturn (keceptn konstn) pd wktu t k Lus trpesium (liht mbr) yn menytkn perpindhn mobil dlh: S Kren keceptn rt-rt: mk, tu ( ) t 5t V S t totl 0 5 t 5 t 5 k k k k t k 5t k (t k 0)(t k 5) 0 Jdi t k 5 detik (menp t k 0 detik tidk boleh dipilih?) Wktu yn dipki mobil untuk bererk denn keceptn konstn dlh 5 t k 5 detik Meknik I

3 S,m 4 Seekor semut bererk lurus denn lintsn sesui denn rfik pd mbr Dri rfik ini tentukn: ) keceptn rt-rt selm erkn! b) keceptn mksimum! ) Keceptn rt-rt dlh besrny perpindhn dibi wktu totl Dri rfik tmpk bhw semut memerlukn wktu 0 detik untuk menempuh jrk meter Jdi keceptn rt-rtny: 0 0, m/s t,s b) Keceptn mksimum diperoleh denn menhitun kemirinn mksimum dri rfik ini Terliht bhw kemirinn (rdien) ris sinun mksimum (ris ) dlh: 4 0,5 m/s v k r v nin φ' v r 5 Du ekor kumbn dn bererk lurus denn keceptn tetp v dn v Vektor posisi kedu prtikel ini dlh r dn r Tentukn hubunn ke empt vektor ini r kedu kumbn bertbrkn? v Kedu kumbn bertbrkn jik rh vektor stun keceptn reltif dn rh vektor stun posisi reltif berlwnn rh (diskusikn menp?) v k Vektor stun posisi reltif: r r r r Vektor stun keceptn reltif: v v v v rɵ vɵ rh vektor posisi reltif serh denn vektor keceptn reltif jik rɵ -vɵ, jdi: r r r r - v v v v 6 Sutu kpl lut bererk sepnjn ris khtulistiw menuju timur denn keceptn v k 30 km/jm nin berhembus pd sudut φ 0 denn keceptn v 5 km/jm (liht mbr) Hitun keceptn nin v k reltif terhdp kpl dn sudut φ' ntr -v k dn v! Keceptn reltif nin terhdp kpl dinytkn oleh persmn berikut: v k v v k 0 o Vektor v k dimbrkn pd mbr di ts (perhtikn bhw v v k v + (-v k ) -v k Meknik I 3

4 esr keceptn ini dlh: v k k k ( v ) + v + ( v ) v cos60 39,7 km/jm v v k φ v k C Untuk menhitun sudut φ' kit unkn rumus cosinus: C + C C C cos φ' v v k + v k v k v k cos φ' Msukn nili-nili yn diberikn, kit kn peroleh: cos φ' 0,945 tu φ' 9 o 7 mir dn Luks hendk menyebrni sebuh suni dri titik ke titik mir berush berenn pd ris lurus Luks berenn sellu tek lurus rus Ketik tib disebern, Luks berjln menuju erp keceptn jln kki Luks jik keduny tib di pd wktu yn bersmn? Keceptn rus km/jm dn keceptn mir dn Luks terhdp ir sm yitu,5 km/jm C D mir hrus menrhkn diriny pd titik C r i dpt berenn sepnjn ris Kren V C,5 km/jm dn V C km/jm mk V,5 km/jm (unkn rumus Phytors) Wktu dri ke dlh: (t ) mir v, 5 Luks pertm mencpi titik D Dri D i berjln kki ke Wktu dri ke D dlh: t D D v D v Luks D v rus 4 Meknik I

5 T P v p v dri persmn dits kit peroleh, D v rus v Luks, 5 Wktu yn diperlukn Luks dri ke : (t ) Luks t D + t D + D v Luks v jln, 5 +, 5 v jln Kren (t ) mir (t ) Luks mk kit peroleh v jln 3 km/jm 8 Du perhu dn bererk ditenh suni sepnjn ris yn slin tek lurus Perhu serh denn rh rus sednkn perhu tek lurus rus Keceptn perhu terhdp ir dlh, kli keceptn rus Setelh menempuh jrk yn sm kedu perhu kembli ke posisi semul Hitun perbndinn wktu tempuh kedu perhu itu! S v p + v R P v p v np jrk yn ditempuh S Perhu bererk dri P ke Q denn keceptn v p + v (keceptn perhu + keceptn rus) dn dri Q ke P denn keceptn: v p v Jdi wktu yn diperlukn oleh perhu dlh: t S vp + v + S vp v Untuk mencpi titik R, perhu hrus dirhkn ketitik T (liht mbr) Jdi keceptn rh PR dlh: p v v v p Q p v v v Untuk blik dri R ke P perhu hrus dirhkn kerh U Keceptn rh RP dlh: p v v v Jdi wktu yn diperlukn oleh perhu pd lintsn PRP dlh: v S U P t vp v Perbdinn t t dlh: t t R Svp v v p : S p v v v p p v v Denn memsukkn v p,v kit peroleh t t,8 Meknik I 5

6 v p θ v p cos θ α 9 Sebuh perhu hendk menyebrni sutu suni denn keceptn kli keceptn lirn suni Tentukn pd sudut berp perhu itu hrus dirhkn r penruh rus dpt dikurni sebnyk munkin! v np keceptn rus v dn keceptn perhu v p v Dri mbr terliht bhw penruh rus kn seminimum munkin jik perhu dpt bererk dri ke tek lurus rus r ini dpt terjdi, mk v p cos θ hrus sm denn v v p cos θ v y (x,y ) x 60 o (x,y ) cos θ v v p θ 60 o Jdi perhu hrus dirhkn pd sudut α 80 o 60 o 0 o terhdp rh rus 0 Du btu dilemprkn dri sutu titik tu pertm dilemprkn vertikl sednkn btu kedu denn sudut elevsi 60 o Keceptn mulmul kedu btu 5 m/s Hitun jrk kedu btu itu setelh,7 detik! np posisi kedu btu setelh,7 detik dlh (x,y ) dn (x,y ) Dri mbr diperoleh bhw: x x x y y y Jrk kedu titik dpt dicri denn rumus Phytors: s x + y esr x, y, x dn y diperoleh dri rumus berikut: x 0 x v 0 cos 60 o t y v 0 t t y v 0 sin 60 o t t Denn memsukkn dt yn dikethui kit peroleh s m Du peluru bererk dlm sutu medn rvitsi Perceptn rvitsi rh vertikl ke bwh Kedu peluru ditembkkn denn rh mendtr slin berlwnn dri stu titik pd ketinin tertentu Keceptn msin-msin peluru v 0 3 m/s dn v 0 4 m/s Hitun jrk kedu peluru ketik kedu vektor keceptnny slin tek lurus! 6 Meknik I

7 Pd erk prbol, komponen keceptn rh mendtr sellu konstn Yn berubh dlh komponen rh vertikl (kibt rvitsi) esr sudut ntr komponen keceptn vertikl dn mendtr untuk peluru dn dlh: tn θ v y vx t v 0 θ P θ tn θ v y vx t v 0 Rumus tnen: tn(θ + θ ) tn θ + tn θ tnθ tnθ Kedu vektor keceptn tek lurus jik θ + θ 90 o Denn menyelesikn persmn tnen dits, kit peroleh; t v v 0 0 Selnjutny kit hitun jrk kedu peluru: s x + x v 0 t + v 0 t Denn memsukkn nili-nili yn diberikn, kit peroleh (mbil 0 m/s ) : s,4 m ) θ E O L Ti buh titik terletk pd titik sudut sutu seiti sm sisi yn pnjn sisiny L Keti titik ini bererk bersmn denn keceptn konstn v rh keceptn titik pertm menuju titik kedu, titik kedu menuju titik keti dn titik keti menuju titik pertm Kpn keti titik ini bertemu? D C Cob nd pikirkn bhw keti titik ini kn bertemu di titik bert seiti (titik O) Lintsn titik berbentuk kurv Untuk menhitun wktu yn ditempuh titik kit cukup menhitun jrk O llu membiny denn komponen keceptn rh O (Perhtikn bhw komponen keceptn rh O sellu sm di setip titik lintsn) Jrk O: Keceptn rh O: O 3 D L 3 3 b) θ v cos θ v v O v cos θ 3 V c) Jdi t O v O L 3 v v cos θ v Meknik I 7

8 h 3 Sebuh lift yn tininy 3 meter bererk ke ts denn perceptn m/s Setelh bererk 3 detik Sebuh but jtuh dri lnit-lnit lift Hitun: ) wktu yn diperlukn but untuk mencpi lnti lift, b) perpindhn but selm jtuh, c) jrk yn ditempuh but mbil 0 m/s y h ) Ketik lift dim, orn yn berdiri di lnti lift kn meliht but jtuh bebs denn perceptn 0 m/s Tetpi ketik lift dipercept ke ts denn m/s, orn kn meliht but lebih cept menyentuh lnti lift Denn kt lin perceptn but menjdi: ' 0 + m/s Kren tini lift h 3 meter mk denn menunkn rumus h 't kit kn peroleh t 0,7 detik b) Perpindhn but diukur oleh orn yn di lur lift Menurut orn ini, erkn but dlh seperti erkn bend yn dilemprkn ke ts denn keceptn wl sm denn keceptn lift setelh 3 detik, v 0 t (3) 6 m/s Perpindhn dpt dicri denn rumus: y v 0 t t Denn memsukkn t 0,707 detik kit peroleh perpindhn but sebesr: y,74 m c) Untuk menhitun jrk yn ditempuh but (h + h ) kit perlu menhitun dulu titik tertini yn dicpi oleh but v v 0 t 0 6 0t t 0,6 detik h v 0 t t 6(0,6) 5(0,6 ),8 m (tini mksimum) h h y 0,06 m Jdi jrk yn ditempuh but dlh:,8 + 0,06,86 m v Sutu titik bererk sepnjn sumbu x denn keceptn seperti yn dimbrkn pd mbr di bwh Gmbrkn S(t) dn (t)! Stun dlm SI (sistem MKS) t 8 Dri mbr diperoleh dt sebi berikut: 0- detik: + m/s (dipercept) -3 detik: detik: - m/s (diperlmbt) 8 Meknik I

9 4-6 detik: - m/s (dipercept) 6-7 detik: + m/s (diperlmbt) 7-8 detik: 0 "Tmbh lm Tmbh syiik beljr fisik euuiiy" 0 4 S t 0 5 t θ Untuk menmbr S(t) kit hrus perhtikn lenkun kurv (terntun dri tnd perceptnny) 5 Sebuh titik melintsi setenh linkrn berjri-jri m selm 0 detik denn lju konstn Hitun besr keceptn rt-rt titik ini erp lju titik ini? erp besr perceptn rt-rt titik ini? Mul-mul titik berd di dn posisi khirny di Perpindhn titik dlh R (jrk yn ditempuh titik dlh πr) Jdi keceptn rt-rt titik dlh: (v ) R 0,4 m/s t 0 Keceptn rt-rt ini rhny mendtr (Menp?) Lju titik ini: v πr π 0,63 m/s t 0 Perceptn rt-rt dlh perubhn keceptn dibi wktu Mul-mul keceptn rh ke ts (titik ) dn setelh itu rh ke bwh (titik ), nili perubhn keceptn dlh v Jdi nili perceptn rt-rtny v t 0,6 m/s 6 Sebuh bend dilontrkn dri permukn bumi denn sudut elevsi θ dn denn keceptn wl v 0 bikn hmbtn udr, hitun: ) wktu r bend smpi ke permukn bumi li! b) tini mksimum dn jnkun mendtr! Pd sudut berp kedu besrn ini sm besr? c) y(x)! d) jri-jri kelenkunn kurv di titik wl dn titik punck! ) np wktu dri ke dlh t y y + v 0y sin θ t t R v 0x t Meknik I 9

10 Msukkn nili y 0 dn y 0, kit kn peroleh: t v0 sinθ b) Jnkun dihitun denn: x v 0x t v0 v 0 sinθ sinθ cosθ Wktu untuk mencpi tini mksimum dlh: Tini mksimum: y mks v 0y t t ( ) v sin θ 0 t t ( v 0 sinθ ) Tini mksimum kn sm denn jnkun pd tn θ 4 (unkn y mks x ) c) x v 0x t tu t x Substitusi nili t ini pd rumus ( v cosθ ) 0 θ θ v 0 F (sentripetl) v x m y v 0y t t, untuk memperoleh, y x tn θ x v cos θ 0 d) Jri-jri kelenkunn di titik wl dpt dihitun denn rumus v /R F s m cos θ tu 0 R v cosθ Jri-jri kurv di titik tertini: tu x m mv R R v 0 cos θ 0 Meknik I

11 7 Viskosits η sutu s terntun pd mss, dimeter efektif dn keceptn rt-rt molekul Gunkn nlis dimensi untuk menentukn rumus η sebi funsi vribel-vribel ini! np bhw: η km α d β v γ dimn k, α, β, dn γ merupkn konstnt tnp dimensi, m mss berdimensi M, d dimeter berdimensi L dn v keceptn rt-rt molekul berdimensi LT - Kren dimensi viskosits dlh ML - T - mk: ML - T - M α L β (LT - ) γ Denn menymkn pnkt pd tip dimensi, kit peroleh: Sehin kit kn peroleh: α ; β -; γ η k ( mv ) d 8 Gunkn metode dimensi untuk memperoleh rumus y nkt peswt per stun pnjn rentnn syp peswt Peswt bererk denn keceptn v mellui udr denn kerptn ρ Nytkn rumusny dlm l,v dn ρ (l dlh lebr syp)! np y per stun pnjn rentnn dlh F F kl α v β ρ γ Kren dimensi y MLT -, mk dimensi y perstun pnjn dlh: MT Jdi: MT - L α (LT - ) β (ML -3 ) γ Denn menymkn pnkt pd tip besrn, kit peroleh: γ β α + β 3γ 0 tu α Sehin rumus y nkt per stun pnjn dlh: F klv ρ 9 Tentukn rumus keceptn bunyi jik keceptn ini terntun pd teknn P dn mss jenis udr ρ! Gunkn metode seperti sol 8 Silhkn buktikn bhw : v k P ρ "erltihlh Sukses menntimu" Meknik I

12 0 Period sutu bndul terntun pd pnjn tli dn perceptn rvitsi Tentukn rumus period bndul ini! Silhkn buktikn bhw : T k l (l pnjn tli; perceptn rvitsi) Sebuh mobil dipercept dri kedn dim denn perceptn α Setelh itu mobil diperlmbt denn perlmbtn β hin berhenti Totl wktu yn dibutuhkn dlh t detik erp jrk yn ditempuh mobil ini? np wktu selm mobil dipercept hin mencpi keceptn v dlh t dn selm diperlmbt t Pertm buktikn bhw t v α ; t v β dn t t + t Mislkn jrk yn ditempuh selm dipercept s dn selm diperlmbt s Silhkn buktikn bhw, s v α ; s v β dn s s + s Dri persmn-persmn ini kit peroleh: s αβ t ( α + β ) Sebuh btu dijtuhkn dri ketinin h Setelh t detik btu kedu dijtuhkn kebwh denn keceptn u p kondisi r kedu btu mencpi tnh bersm-sm? h tu pertm kn mencpi tnh setelh wktu: t Wktu yn diperlukn r btu kedu bersmn jtuh ke tnh : t t t Gunkn rumus h ut + t kit kn peroleh: h t 8 u t u t Jdi kondisi r du btu tib bersm-sm dlh: 8h(u t) t (u t) Meknik I

13 3 Du bend sedn bererk denn keceptn v dn v Ketik merek slin berhdpn jrk merek bertmbh dekt 4 meter tip detik Ketik merek bererk serh jrk merek bertmbh dekt 4 meter tip 0 detik Hitun v dn v! v + v 4 v v 0,4 Dri sini kit peroleh: v, m/s dn v,8 m/s 4 Ketik hri hujn, ir hujn turun vertikl denn keceptn 30 m/s Kemudin nin bertiup denn keceptn 0 m/s dri timur ke brt Ke rh mn seseorn hrus menrhkn pyunny r tidk kehujnn? Pyun hrus dirhkn sesui denn rh jtuh ir Silhkn buktikn tn θ 3 θ sudut ir hujn denn vertikl 5 Du kpl lut terpish pd jrk 0 km pd ris seltn utr Kpl yn lebih utr bererk ke rt denn keceptn 30 km/jm Kpl lin bererk ke Utr denn keceptn 30 km/jm erp jrk terdekt kedu kpl itu? erp lm wktu yn diperlukn untuk mencpi jrk terdekt ini? v Gmbr kiri dlh kedn sebenrny Sednkn mbr knn kit np dim dn bererk reltif terhdp Dpt kit buktikn bhw C 45 o sehin jrk terdekt dlh jrk C C yitu 0 m v b Keceptn reltif terhdp dlh 30 km/jm (silhkn buktikn) sehin wktu yn diperlukn dlh t s v 0 menit (silhkn buktikn!) 6 Sebuh keret bererk denn keceptn konstn 60 km/jm Mul-mul i bererk ke timur selm 40 menit kemudin pd rh 45 o selm 0 menit dn khirny ke brt selm 50 menit erp keceptn rt-rt keret ini? Keceptn rt-rt perpindhn wktu Perpindhn rh x: s x km Meknik I 3

14 Perpindhn rh y: S y 0 km x y S S + S t menit Dri sini kit peroleh v 8 km/jm 7 Sebuh senpn dirhkn pd sudut 45 o terhdp horizontl ke sebuh mobil yn sedn bererk denn keceptn 7 km/jm menjuhiny St itu mobil berjrk 500 m Hitun jrk mobil dri senpn ketik peluru meneni mobil itu! Hitun ju keceptn peluru! 9,8 m/s Mul-mul mobil berd di C Jrk C v Wktu dri ke C: t (silhkn buktikn!) Kren C + C, mk: v v v Dri sini kit kn peroleh v 85,6 m/s dn C 747 m 8 Du peluru denn jnkun R membutuhkn wktu t dn t untuk mencpi ketinin semul uktikn bhw t t R/! R v cos θt tu cos θ R vt R ( t v sinθ ) tu sin θ t v Gunkn rumus cos θ + sin θ, kit kn peroleh; t 4 4v t + 4R 0 selesikn persmn ini untuk memperoleh t dn t Setelh itu dpt ditunjukkn denn mudh bhw t t R 9 Dri sutu titik pd ketinin h peluru dirhkn denn keceptn u denn sudut elevsi Peluru lin dirhkn dri tempt yn sm denn keceptn u tetpi rhny ke bwh berlwnn denn uktikn bhw jrk kedu peluru ketik meneni tnh dlh: 4 Meknik I

15 U α U P Q O C R u cosα u sin α + h Untuk menyelesikn sol ini nd bis unkn berbi cr Gunkn kretivits nd untuk menyelesikn sol menrik ini Slh stu cr dlh nd menhitun dulu jrk PQ kemudin jrk C dn O Dri sini kit kn dptkn hsil yn dimint (silhkn cob, ini tidk sukr kok!) 30 Hitun perceptn yn timbul pd sistem dlm mbr! np ktrol licin Hitun tenn tli ntr bend dn bend! Koefisien esekn ntr permukn bend dlh µ m 0 T m 0 T m 0 m m T T µm m T T m 0 f T µm m T α Keti persmn di ts dpt diselesikn untuk mendptkn: m 0 µ ( m + m ) m + m + m 0 ( T + µ ) mm 0 m + m + m 0 3 Du blok dn diletkkn pd bidn mirin denn sudut mirin α Mss blok msin-msin m dn m Koefisien esekn ntr bidn mirin dn blok msin-msin µ dn µ Hitun y kontk dn sudut minimum bidn mirin dimn blok muli bererk! f Meknik I 5

16 ) Koefisien esek blok hrus lebih besr tu sm denn blok (menp?) F f m sin α + F µ m cos α m m sin α f m sin α F µ m cos α m m sin α F Dri kedu persmn dits kit peroleh: ( F µ µ ) mm m + m cosα b) Sudut minimum bidn mirin dlh sudut terkecil dimn sistem kn bererk Dri mbr berikut, kit peroleh: m sin α + m sin α µ m cos α µ m cos α (m +m ) 0 Dri persmn dits kit peroleh: tn α µ m + µ m m + m T 3 Pd sistem di bwh ini tentukn perbndinn m /m ketik: ) bend m muli bererk ke bwh b) bend m muli bererk ke ts c) bend m dim bikn mss ktrol dn tli Koefisien esekn ntr du permukn m dn sudut bidn mirin α m m f ) Pd st bend m bererk ke bwh, mk esekn pd m kebwh (rh y esek sellu berlwnn rh erk) T µm cos α m sin α > 0 Selesikn kedu persmn di ts kit peroleh: T m m m T > 0 > µ cos α + sin α 6 Meknik I

17 b) Pd ksus ini y esek pd m menrh ke ts -T µm cos α + m sin α > 0 µm cos α T m > 0 Selesikn kedu persmn di ts kit peroleh: m < -µ cos α + sin α m c) Untuk ksus ini kit bunkn ksus dn ksus, hsilny dlh: m sinα µ cosα sinα + µ cosα m T 33 Pd sol sebelumny np m,5 m Hitun perceptn sistem! Koefisien esekn 0, dn α 30 o T m T m Denn dt-dt yn diberikn, kit hrus cek dulu pkh bend m bererk ke bwh tu ke ts Silhkn nd buktikn bhw m bererk ke bwh (ksus pd sol sebelumny) T µm cos α m sin α m m T m Selesikn kedu persmn dits, kit kn peroleh: ( ) m m sinα µ m cosα m + m Denn memsukkn nili-nili yn diberikn, kit peroleh bhw 0,05 34 end bermss m diletkkn dits bend yn bermss m end ditrik oleh y F bt (y ini semkin lm semkin besr denn berjlnny wktu t) Hitun perceptn msin-msin bend sebi funsi wktu jik koefisien esekn ntr kedu bend dlh µ! Gmbrkn hsil yn diperoleh ini! Lnti licin Mul-mul (ketik t kecil), y F kecil sehin kedu bend kn bererk bersmn Ketik t > t 0 y F sudh snt besr sehin perceptn bend kn lebih besr dri bend dn bererk bersm bererk lebih cept 0 t 0 Meknik I 7

18 t < t 0 ( ) F (m + m ) F m + m t > t ( ) bt µm m µm m bt m + m f µm m bt µ m m Grfik perceptn sebi funsi wktu: f 0 t 0 t α T β 35 Sutu bend bermss m terletk di bidn mirin denn sudut mirin α end ini ditrik oleh benn denn tenn T yn membentuk sudut β denn permukn bidn mirin Hitun β r tenn T minimum! Tenn T minimum ketik bend dim Persmn erk: rh tek lurus bidn mirin: N m cos α T sin β rh sejjr bidn mirin: tu m sin α T cos β µn T m ( sinα + µ cos α ) cosβ + µ sinβ 8 Meknik I

19 np µ tn θ Sehin persmn di ts boleh ditulis: T m ( sinα + µ cosα ) cosθ cos ( β θ ) T kn minimum jik cos (β θ) tu β θ Sesui denn npn kit µ tn θ tn β Msukkn nili tnen ini pd persmn T, kit kn peroleh; T m ( sin α + µ cosα ) + µ 36 Sutu blok dn motor listrik terletk pd bidn dtr ksr (koefisien esekn µ) Seuts tli diikt pd blok dn dililitkn pd poros motor listrik Mul-mul jrk ntr blok dn motor listrik dlh L Ketik motor dihidupkn, blok muli bererk denn perceptn konstn Kpn kedu bend kn bertbrkn (m blok m motor )? T µm m Perceptn reltif kedu blok dlh: f T T f T µm m r + oleh dibynkn bhw kedu bend slin mendekt denn perceptn r Wktu yn diperlukn untuk kedu bend bertemu dihitun denn rumus: S r t Kren m m mk: t S r L µ Sebuh ktrol terntun pd lnit-lnit sutu lift Pd ktrol itu terdpt bebn m dn m Jik lift bererk nik denn perceptn o dn bikn mss ktrol dn tli, hitun perceptn m reltif terhdp tnh dn reltif terhdp lnti lift! T T m m m Meknik I 9

20 T m T m m Perhtikn bhw dn diukur dlm kernk inersil (dlm hl ini dlh tnh) Jik perceptn bend dn reltif terhdp ktrol dlh dn perceptn lift dlh 0 mk, Dri kedu persmn ini kit peroleh: ( m m ) ( + ) 0 m + m Perceptn m reltif terhdp tnh diperoleh denn mensubstitusikn pd persmn berikut: + 0 ( ) + m m m 0 m + m 38 Tentukn perceptn bend pd susunn berikut! np mss bend dlh η kli mss bend dn sudut bidn mirin sm denn α bikn mss ktrol dn tli, sert esekn α T m sin α T T m sin α m m m T m Kren ktrol tidk bermss mk, T T Ketik bend bererk L bend telh bererk L, jdi: Denn menunkn m m kit kn peroleh: η dn selesikn persmn dits ( η sinα ) 4η + 0 Meknik I