TRIGONOMETRI. 06. EBT-SMP Pada gambar di samping nilai cos BAC adalah cm

Transkripsi

1 TRIGONOMETRI 0. UN-SMK-TEK-0- Koordint kutub titk A (, 0 o ), koordint krtesiusny dlh... (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) 0. EBT-SMP-0-9 Seorng nk yng tingginy, m berdiri pd jrk 0 m dri sebuh menr di tnh dtr. Jik nk tersebut memndng punck menr sudut elevsi 0 o. (sin 0 o = 0,00, cos 0 o = 0,8 dn tn 0 o = 0,), mk tinggi menr dlh, m 9,0 m 0,0 m,9 m 0. EBT-SMP-9- Punck sutu menr C diliht dri A dengn sudut elevsi o. C Jik AB = 0 cm, mk tinggi menr BC dlh meter 0 meter meter o meter A B 0. EBT-SMP-9- Perhtikn gmbr menr di smping yng terliht dri titik A dengn jrk m, dn sudut elevsi 0 o. Tinggi menr dlh meter 0 o A meter m meter meter 0. EBT-SMP-9- Perhtikn gmbr di bwh! Sebuh lyng-lyng dinikkn dengn benng yng pnjng AC = 0 meter, sudut yng dibentuk benng AC dn AB besrny o. Mk tulisn lyng-lyng tersebut dlh. meter C, meter 8, meter meter A B 0. EBT-SMP-99-0 Pd gmbr di smping nili cos BAC dlh C A cm cm 0. EBT-SMP-0-0 Gmbr di smping menun- C jukkn seseorng mengmti bend B dri C dengn sudut 0 o C = 0 o. Bil jrk A dn B = 0 m, lebr sungi dlh (tn 0 o =,9; sin 0 o = 0,; cos 0 o = 0,) B A 9,8 cm 9, cm 8, cm 0. cm 08. EBT-SMP-00-0 Pohon B yng berd tept di B seberng A diliht dri btu C sedemikin sehingg besr ACB = o dn jrk A ke C menurut pengukurn dlh meter. Jik sin o 0,89, o cos o = 0,8, dn tn o,00, A C mk lebr sungi tersebut dlh, meter 99, meter,8 meter, meter 09. EBT-SMP-98- Sebuh tngg pnjngny meter bersndr pd tembok sebuh rumh. Tngg itu membentuk sudut 80 o dengn lnti. (sin 80 o = 0,98, dn tn 80 o =,). Tinggi ujung ts tngg dn lnti dlh, m,9 m,8 m, m 0. EBT-SMP-9- Pemncr TV tingginy 00 m.pd ujung ts ditrik kwt hingg ke tnh. Sudut yng dibentuk kwt dengn tnh mendtr 8 o. Dikethui cos 8 o = 0,88, sin 8 o = 0,, tn 8 o = 0,8. Pnjng kwt yng diperlukn (dlm bilngn bult) m m 0 m m B

2 . EBT-SMP-9-0 Sudut elevsi punck sutu menr dri tempt yng jrkny 0 m dri kki menr itu dlh o. Jik sin o = 0,0, cos o = 0,99 dn tn o = 0,. Gmbrlh sketsny b. Hitunglh tinggi menr tersebut!. MD-99- Sebuh ting bender tingginy m mempunyi byngn di tnh sepnjng m. Pd st yng sm pohon cemr mempunyi byngn di tnh sepnjng 0 m. Mk tinggi pohon cemr tersebut dlh m m 0 m m 0 m. EBT-SMP-0- Seorng pengmt berdiri di ts menr yng terletk di tepi pnti meliht kpl dengn sudut depresi 0 o. Jik jrk kpl ke pnti 00 m, mk tinggi menr dri permukn ir lut dlh 0 m 0 m 00 m 00 m. EBT-SMP-0- Untuk menjg tegkny sutu ting, disipkn kwt msing-msing sepnjng 0 cm yng diiktkn di punck ting, dn ujung kwt linny diiktkn pd tonggk-tonggk di tnh. Bil sudut elevsi ntr kwt dn tnh 0 o, berp sentimeterkh jrk tonggk iktnny dri pngkl ting? tn 0 o = 0,, cos 0 o = 0,8, sin 0 o = 0,. 0,00,08,,. EBT-SMP-0-9 Seorng nk menikkn lyng-lyng dengn benng yng pnjngny 00 m (benng dinggp lurus). Sudut yng dibentuk oleh benng dengn rh mendtr o. Jik sin o = 0,, cos o = 0,89 dn tn o = 0,00, tinggi lyng-lyng dlh,8 m 8,8 m 0 m m. EBT-SMP-0-9 Seorng pengmt berdiri 00 m dri sebuh gedung. Sudut elevsi yng dibentuk oleh pengmt dn punck gedung 0 o dn tinggi pengmt dri tnh, m. Dikethui sin 0 o = 0,, cos 0 o = 0,, tn 0 o = 0,89. Tinggi gedung dlh 8, m 8,9 m,8 m, m. EBT-SMA-8-0 Di bwh ini dlh gmbrpenmpng sebuh pip. Jik jri jri pip cm dn AB = 0 cm (AB dlh permuk n ir dlm pip), mk tinggi ir yng pling dlm dlh cm A B cm 8 cm 0 cm cm 8. EBT-SMA-8-0 Tinggi ir pd sebuh pip yng mendtr dlh cm Apbil gris tengh pip ir cm, mk lebr permuk n ir dlm pip tersebut dlh cm, cm 0,98 cm 8 cm 9, cm 9. MA-8-0 Du orng muli berjln C msing-msing dri titik A dn titik B pd st yng sm. Supy keduny A B smpi di titik C pd st yng sm, mk keceptn berjln orng yng dri titik A hrus kli keceptn orng dri B kli keceptn orng di B kli keceptn orng di B kli keceptn orng di B kli keceptn orng di B 0. MA-8-9 Bil sin α = ilh mk hrg yng memenuhi

3 . MA-9-08 Sebuh tlng ir kn dibut dri lembrn seng yng lebrny 0 cm dengn melipt lebrny ts tig bgin yng sm seperti pd gmbr 0 cm 0 cm θ 0 cm θ Jik θ menytkn besr sudut dinding tlng tersebut dengn bidng lsny (0 < θ < ), mk volume ir yng tertmpung pling bnyk bil θ , 0. MA--9 Seorng penginti pd sutu blon yng tingginy h dri permukn medn yng dtr meliht prit perthnn P dengn sudut α dengn gris mendtr dn meliht senpn mesin S dengn sudut β dengn gris mendtr. Jrk senpn mesin S dengn prit perthnn P dlh β α h h (tn α tn β) h (cot β cot α) h tn α tn β h cot β cot α. MA-8-0 Seorng mencob menentukn tinggi nyl pi di punck tugu Mons di Jkrt dengn cr mengukur sudut liht dri sutu tempt sejuh dri kki tugu itu α dn β seperti dlm gmbr. Jik tinggi nyl pi itu, mk sm dengn α sin (α β) tn (α β) cot (α β) sin α β sin α sin β ( ) ( α β) sin cosαcosβ β. MD-00- Dikethui segitig AB Pnjng sisi AC = b m, sisi BC = cm dn + b = 0 cm. Jik A = 0 o dn B = 0 o, mk pnjng sisi AB 0 + cm 0 cm 0 0 cm + cm + cm. MD-0-08 A B C D Jik BC = CD, mk sin β + tn tn + tn tn + + tn tn + tn. MD-99- tn Jik + sec MD-9- Jik p q = cos A dn p + q 0 8. MD sin cos sm dengn... tn sin sin cos cos sin =, 0 0 < < 90 0 mk sudut dlh pq = sin A, mk

4 9. MD-9- - cos sin - sin + cos - cos - sin sin - cos cos + sin sin + cos 0. MD-90- Jik 0 < <, mk sin + cos + sin + cos + sin + cos + = cos sin cos + sin cos + sin cos sin cos sin cos cos + sin. MD-8- Dikethui deret sin + cos sin + cos sin + Jik 0 < < mk jumlh deret tersebut sm dengn sin + cos sin tn sin + cos cos. MD-0-09 Pd sebrng segitig ABC berlku sin A + sin B sin ( A + B) sin B A + tn B + sin Asin B sin Asin B cos ( A + B) cos B + b b. EBT-SMA-0- Dikethui sin α cos α =. 0 o α 80 o. Nili sin α + cos α 9 9. MD-99-0 Jumlh deret tk hingg tn tn 0 0 tn ( ) n tn n MD-88- Untuk 0 < <, mk jumlh deret tk berhingg cos + cos sin + cos sin + cos sin +.. dlh cos + sin sin + cos sin sin + cos + sin cos cos + sin

5 Sudut-sudut khusus 0. EBT-SMP-9- Ditentukn sin o = 0,, sin o = 0,89 Nili sin o 0, 0,89 0, 0,89 0. EBT-SMA-9-8 Koordint Crtesius dri titik (, 00 0 ) dlh (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) 0. EBT-SMP-9- Nili cos 0 o dlh 0. EBT-SMP-9- Nili dri sin 0 o dlh 0. EBT-SMP-9- Nili tn 0 o dlh 0. EBT-SMA-9- sin0 Nili dri cos0 + o o + sin0 o cos00 o 0. EBT-SMA-88-0 cos EBTANAS-IPS-99- Nili dri cos MD-00- cos sin 0. MD-9- cos sin sin cos cot ( 0 0 ). MD-9- tn ( 0 ) + sin cos 0 cos

6 . UN-SMK-TEK-0- Nili dri 0 o =... rdin rdin rdin rdin rdin. UN-SMK-TEK-0- Nili dri sin 00 o dlh.... EBTANAS-IPS-99- Nili dri cos UN-SMK-TEK-0- Dikethui sin A =, 0 o < α < Nili cos α = UN-SMK-TEK-0-09 Nili dri cos 00 o =.... UN-SMK-PERT-0- Nili sin 0 o + sin o + cos o dlh UN-SMK-PERT-0-09 Nili dri MD-8-0 o sin 0 + cos 0 o tn + cos tn 0 sin 0 + tn 0 sin 0 cos MD-90- o o sin 0 cos tn o o sin 0 cos o o + sin0 cos o 0 0 o =... 9

7 . MD-9- Jik cos β = dn sudut β terletk pd kudrn II, mk tn β 9. MD-9- Jik dikethui =, mk sin = cos sin + cos = 0 sin cos = sin + cos = sin < cos. MD-9- Jik tn = mk cos sm dengn. MD-8-0 Jik segitig ABC siku-siku di B dn A = 0 0, mk () sin C = () cos B = 0 () tn A = () cos C =. MA-80- Bil dikethui + y = 0 0, mk cos + sin y = 0 cos sin y = 0 cos + cos y = 0 sin sin y = 0 sin + sin y =. EBT-SMA-89-0 Nili sin ( + ) sm dengn nili sin cos sin sin ( ) cos. MA-8- Jik A + B + C = 80 0 mk sin (B + C) =.... cos A sin B tn (B + C) cos A sin A 8. MD-0-09 Bilngn bult terkecil n yng memenuhi : n cos > 0 dlh 8 Kesetrn Trigonometri 0. MD-9- Jik cos = mk cot ( ) 0. EBTANAS-IPS-98- Dikethui sin A = dn A sudut lncip. Nili tn A EBTANAS-00- Dikethui tn A = dn < A < Nili sin A. cos A 0. 80

8 0. UN-SMK-PERT-0-8 Jik sin A =, A sudut pd kudrn II, mk cos A = EBTANAS-IPS-9-08 Dikethui sin A = dengn sudut A tumpul. Nili cos A 0. EBTANAS-IPS-9- Dikethui sin =. Nili cos dlh EBTANAS-IPS-98- Dikethui cos A = dn sudut A lncip. Nili sin A dlh EBTANAS-IPS-99- Dikethui tn A = (A sudut lncip). Nili dri cos A 09. EBTANAS-SMK-TEK-0- Dikethui cos A =, 0 o < A < 90 o, mk cos A = UN-SMK-TEK-0- Dikethui tn A = sin A. cos A =.... MD-88- dengn < A <, mk nili Dikethui tn =, dengn dlm selng (, mk cos. MD-9- Jik dikudrn II dn tn =, mk sin + ( ) ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) ) 8

9 . MD-9- Dikethui sin α =, α sudut tumpul, tn α +. MD-98- Jik < < dn tn = mk (sin + cos ) sm dengn EBT-SMA-8-0 Jik sin 0 = dn 90 < < 80, mk tn 0. MD-0-08 Jik sudut θ di kudrn IV dn cos θ =, mk sin θ. MD-9- Jik tn =, mk sin + sin ( + ) + cos ( ) 0 8. EBT-SMA-9-9 Bil 0 < < 90 dn tn 0 = 9. EBT-SMA-88-0 sin ( + A) + sin ( A) sin A cos A sin A cos A cos A, mk sin 0 0. EBTANAS-IPS-98- Dikethui sin A = dn A sudut lncip. Nili tn A EBTANAS-00-0 Dikethui tn A = dn < A < Nili sin A. cos A. 8

10 . EBTANAS-IPS-9-08 Dikethui sin A = dengn sudut A tumpul. Nili cos A. MD-8-0 Jik tn ( + 0 o ) = cot ( o ) mk nili yng memenuhi di ntrny dlh... o 9 o o o o Dlil Cosinus 0. EBTANAS-00-8 Dikethui segitig ABC dengn pnjng sisi AB = cm, BC = cm dn AC = cm. Nili cos A UN-SMK-TEK-0- Gmbr berikut menunjukkn kerngk besi yng hrus dibut oleh seorng sisw di bengkel ls. Pnjng XY =... cm Y cm cm 8 cm 8 cm 0 o o 8 cm X Z 0. UAN-SMA-0-0 Pd segitig ABC dikethui sisi AB = cm, AC = 0 cm dn sudut A = 0 o. Pnjng sisi BC 9 cm 9 cm 9 cm 9 cm 9 cm 0. EBT-SMA-99- Pd segitig ABC, dikethui pnjng sisi AB = cm, BC = cm, dn AC = cm. Nili tn C 0. EBT-SMA-0- Nili cos BAD pd gmbr dlh A B 0 C D 8

11 0. EBT-SMA-0-0 Nili sinus sudut terkecil dri segitig yng sisiny cm, cm dn cm dlh 0.. EBT-SMA-9-8 Nili tngens sudut terkecil dri segitig yng mempunyi pnjng sisi msing-msing cm, cm dn 8 cm dlh 08. EBT-SMA-0-0 Dikethui ABC dengn pnjng sisi AB = cm, AC = cm dn CAB = 0 o. CD dlh tinggi AB Pnjng CD cm cm cm cm cm 09. EBT-SMA-0- Dikethui PQR dengn PQ = cm, PR = cm dn QPR = 0 o. Jik PS gris bgi QPR, pnjng PS = 0 cm cm cm 0 cm 0 cm 0. MD-0-0 Jik ABC siku-siku di C dn memenuhi tn A = sin B, mk sin A. MA-9-0 Dlm segitig ABC,, b dn c dlh sudut-sudutny. Jik tn = dn tn b = mk sin c. MA-9-0 P dlh titik pust lingkrn lur segitig AB Jik sin C =, mk sin APB = ( ) ( ) ( ). UN-SMA-0-0 Perhtikn gmbr berikut ini! C Sutu lhn berbentuk segitig 0 o dibtsi oleh tonggk A, B dn C Jik jrk tonggk A dn C = m, jrk tonggk B dn C = m A dn besr sudut ACB = 0 o, mk B jrk tonggk A dn B dlh m m 9 m m m.md-0-08 Pd ABC dikethui D dlh titik tengh A Jik BC =, AC = b, AB = c,dn BD = d,mk d + b c b c b c + b + c b c + +. MD-0- Titik-titik sudut segitig smkki ABC terletk pd lingkrn berjri-jri cm. Jik ls AB cm, mk tn A ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) 8

12 . MD-98- Dikethui segitig ABC dengn sudut B = 0 dn CT gris tinggi dri titik Jik BC = dn AT =, mk AC. MD-0- Jik dri segitig ABC dikethui AC = 0 cm, BC = 0 cm dn sudut A = 0 o, mk sudut C dlh... 0 o 90 o o o o 8. MA-0-08 Dikethui empt titik A, B, C dn D yng berd pd lingkrn dengn pnjng AB = cm, BC = cm, CD = cm dn AD = cm. Kosinus sudut BAD dlh MA-9-0 Pd sutu segitig ABC yng siku-siku di C, dikethui bhw sin A sin B = dn sin (A B) =. Nili dlh 0. MA-0- Dikethui segi empt ABCD; A = C = 0 o, AB =, AD = dn DC = BC, mk BC 0 9. MA-9- Segitig ABC siku-siku di Jik BC = p, AD tegk lurus BC, DE tegk lurus AC, sudut B = β, mk pnjng DE ilh C p sin β cos β p sin β p p sin β cos β D E p sin β tn β p sin β cos β B β A. MA U, W, R terletk pd sutu gris lurus. Dlm SRW, RS = RW, dlm STW, ST = SW ; dlm TUW, WT = WU. Jik WRS = TSW = 0, mk TWS = TWU WTU = 0 U TWU = 0 W TUW = 0 R SWR = 0 T 0 S. MA-8-08 Dlm segitig ABC, BB dn CC gris tinggi, Jdi C pd AB dn B pd A Jik dikethui BB`: AB = dn CC : BC =, mk sudut ABC sm dengn EBT-SMA-00- Lus ABC dlh ( + ) cm. Pnjng sisi AB = ( + ) cm dn BC = cm. Nili sisi (A + C) +. EBT-SMA-98- Ditentukn segitig ABC dengn pnjng sisi BC = cm, sisi AC = cm dn sin A =. Nili cos B 8

13 . EBT-SMA-99-8 Ditentukn segitig PQR dengn pnjng sisi PQ = 0 cm dn sin PRQ =. Jri-jri lingkrn lur segi tig tersebut dlh 0 cm 0 cm 0 cm 0 cm 0 cm. EBTANAS-00-8 Dikethui segitig ABC dengn pnjng sisi AB = cm, BC = cm dn AC = cm. Nili cos A EBT-SMA-98- Dikethui segitig ABC dengn pnjng AB = cm, besr A = 0 o dn C = 0 o. Lus segitig ABC dlh 8 cm 9 cm cm cm cm 9. EBT-SMA-9- Ditentukn segitig ABC dengn pnjng sisi-sisiny AB = 9 cm, AC = 8 cm dn BC = cm. Nili sin A dlh 0. EBT-SMA-9- Dikethui segitig ABC, pnjng sisi AC =, AB = dn A = 0 o. Nili cos C dlh. EBT-SMA-9- Dikethui segitig ABC dengn pnjng sisi-sisiny = 9, b = dn c = 8. Nili cos A dlh 8. UN-SMA-0-0 Dikethui segitig ABC dengn AB = cm, AC = cm, BC = 8 cm dn ABC = α. Nili cos α 8 8. EBT-SMA-9-0 Dikethui segitig ABC dengn pnjng AC = BC =, AB =. Lus segitig ABC tersebut dlh stun lus EBT-SMA-9- Nili sinus sudut A dlm segitig ABC yng pnjng sisi-sisny : =, b = dn c = dlh. EBT-SMA-9- Pd segitig ABC dikethui sisi =, sisi b = dn sudut B = 0. Nili kosinus sudut A dlh 8

14 . EBT-SMA-90- Lus derh segitig ABC pd gmbr dibwh dlh cm ( ) ( ) ( + ) ( + ) EBT-SMA-8-0 Sutu segitig ABC dikethui A = 0 0, sisi = cm dn sisi c = cm, mk lus segitig ABC cm cm cm cm cm 8. EBT-SMA-89-0 Dlm segitig ABC dikethui b = 8 cm, c = cm dn sudut A = 0 0. Mk. cm cm 89 cm 9 cm 9 cm 9. EBT-SMA-89-0 Jjrn genjng ABCD, dikethui AB = cm, BC = cm dn ABC = 0 0, mk lus jjrn genjng itu sm dengn stun 0 stun 0 stun 0 stun 0 stun 0. EBT-SMA-88-0 Sisi sisi segitig ABC : =, b = 0 dn c = 8 Nili cos A dlh 8 8. EBT-SMA-88-0 Lyng-lyng gris singgung OAPB, sudut APB = 0 0 dn pnjng OP = 0 cm. Lus OAPB 00 cm B 00 cm 00 cm O P 00 cm 00 cm A. EBT-SMA-8-0 Pd gmbr di smping ini KL dn KN msingmsing gris singgung. LMN = 0, mk LKN 0 K N 0 0, O M 0 L. MA-8- Jik dlm segitig ABC, α, β, dn γ menytkn besr sudut-sudutny, dn sin α + sin β = sin γ, mk γ dlh MA-80-8 A dn B titik-titik ujung sebuh terowongn yng diliht dri C dengn sudut liht ACB = 0. B p 0 C p A Jik jrk CB = p dn CA = p, pnjng terowongn itu... p p p p p. MD-0-09 C D E A B Jik ABC siku-siku sm kki, AC = BC =, dn AD = CE, mk lus minimum dri segiempt ABED dlh,00 8, 9,0 0,,00. ITB-- Jik sudut-sudut segitig ABC memenuhi persmn tn γ = tn α + tn β, mk segitig ABC lncip segitig ABC siku-siku segitig ABC tumpul tidk/belum dpt disimpulkn p-p 8

15 . MA-90-0 A, B, C terletk pd busur sebuh lingkrn ABC = dn AB : BC = :. Jik busur AB dlh, mk keliling segitig itu ( + ) ( + ) 8. MD-0- A 0 o B C Jik pnjng lintsn lngsung dri A ke C dlh dn dri A ke B dlh, mk pnjng jln dri A ke C mellui B dlh 9. MA-8- Segi empt ABCD siku-siku di A dn di C, ABD = α DBC = β. Jik AD = p, mk BC p cos α cos β D p sin α cos β p cos β sin α C p sin β p sin α β p sin β α A cos α B Persmn Kudrt Trigonometri 0. EBT-SMA-0-9 Hsil penjumlhn dri semu nggot himpunn penyelesin persmn tn + cot = 0 dengn 0 dlh 0. EBT-SMA-99- Dikethui persmn tn o cot o = 0 untuk 90 < < 80. Nili sin o yng memenuhi dlh 0. EBT-SMA-9-8 Nili yng memenuhi persmn cos 0 cos 0 = untuk 0 0 dlh 0 dn 00 0 dn 0 0 dn 0 0 dn 0 0 dn 0 0. EBT-SMA-9- Himpunn penyelesin dri persmn cos 0 + sin 0 = 0 pd intervl 0 0 dlh {0, 0, 80, 0} {0, 0, 0, 0} {0, 0, 80, 0} {0, 0, 0, 80} {0, 0, 80, 0} 0. MA-8- Dlm selng 0 <, sin + sin berlku untuk semu yng memenuhi < < 88

16 0. MD-0- Jik memenuhi sin sin + = 0 dn < <, mk cos = UN-SMA-0-0 Dikethui persmn sin + sin = 0 dn < <. Nili cos 08. MD-9- Jik 0 < < dn memenuhi persmn tn tn = 0 mk himpunn nili sin dlh 0, ( ) 0 ( 0, ) 0 ( 0, ) 0 ( 0, ) 0 ( 0, ) MD-89-9 Persmn sin + sin = 0 dipenuhi oleh =... () () () () 0. MD-88- Bil memenuhi (sin ) + sin = 0 dn < <, mk cos dlh. MA-8- Akr-kr dri persmn sin + cos = 0 di dlm selng (intervl) dlh dn dn dn dn dn. MA-0-0 Jik cos + sin = 0, mk cos 0 dn dn 0 dn. MD-9- Jik < < dn memenuhi persmn sin sin = 0, mk cos dn dn dn dn dn. MD-9- Jik sin + cos = 0 dn mk =

17 . MA-9-08 Nili mksimum dri : f() = cos + sin untuk 0 < <, dlh. MA-8-0 Jik 0, mk nili yng memenuhi persmn : cos sin + = 0 dlh 8 8. EBT-SMA-00-9 Himpunn penyelesin cos (0 ) o > sin o untuk 0 0 dlh {0 < < 80} { 0 tu 80} {0 < < 0 tu 00 < < 0} {0 < < 0 tu 00 < 0} {0 80} Penjumlhn sudut 0. UAN-SMA-0-0 Nili sin o cos o + cos o sin o sm dengn 0. EBT-SMA-8-08 tn MD-8-0 Jik α, β dn γ sudut-sudut segitig ABC dn sin α cos α cos β - sin β sin γ cos = cos β sin β sin β cos β 0 mk γ MD-8- Persmn 9 8 cos sin 0. MA-8- sin( b) tn tn b cos cos b sin sin b cos cos b sin sin b cos ( b) -cos sin γ =, dipenuhi oleh = 0. MD-8- Bil + y =, mk tn sm dengn tn y + tn y tn y + tn y + tn y tn y + tn y tn y tn y - tn y 90

18 0. MA-- Jik tn o = p, mk tn 8 o dlh ( p) ( p ) ( p) ( p ( p ) ( p) ( p ) ( p) 08. EBT-SMA-9- Dikethui tn A = dn sin B = ; A dn B sudut lncip. Nili cos (A B) 09. EBT-SMA-98- Dikethui cos (A B) = dn cos A cos B =. Nili tn A tn B EBT-SMA-8- Bil sin α =, cos β = dengn α dn β lncip, mk nili dri tn (α + β) dlh. EBT-SMA-9- Dikethui cos A =, cos B =. A dn B lncip. Nili dri cos (A + B) dlh ( ) ( ) ( )v ( + ) ( + ). EBTANAS-00-0 Dikethui sin A =, cos B =, A sudut tumpul dn B sudut lncip. Nili sin (A B). EBTANAS-IPS-99- Dikethui cos A = dn sin B = (A sudut lncip dn B sudut tumpul). Nili sin (A + B) dlh. EBTANAS-IPS-98- Dikethui sin A = dn cos B =, A dn B keduny sudut lncip. Nili tn (A + B) dlh 9

19 . MA MA 99 0 Jik α + β = dn cos α cos β = cos (α β) mk Jik α + β = cos (α β) dn cos α cos β = mk MD-98- Diberikn segitig ABC siku-siku di Jik cos (A+C) = k mk sin A + cos B k k k k k. UN-SMA-0-0 Nili dri cos o cos o 8. MA-8- sin( b) tn tn b cos cos b sin sin b cos cos b sin sin b cos ( b) dlh 9. MA-00-0 Jik α dn β sudut lncip, cos (α β ) = dn cos α cos β =, mk cos cos ( α + β) ( α β). MA-8- Bil cos ( + tn = sin = cos = tn = sin = ) = cos ( ) mk. MA-9- Pd sutu segitig siku-siku ABC berlku cos A cos B =, mk cos (A B) sm dengn 0. MA-0-0 Jik untuk segi tig ABC dikethui : cos A cos B = sin A sin B sin A cos B = cos A sin B mk segi tig ABC dlh segi tig tumpul sm sisi siku-siku tk sm kki sm kki tk siku-siku siku-siku dn sm kki dn. MA-8-0 Jik cos ( + ) = cos ( ) mk tn 9

20 . EBT-SMA-89-0 Dri gmbr di smping ini, S sin ( + y) 0 8 P R y. EBT-SMA-9- Dikethui 0, b 0 dn c 0 menytkn besr sudut-sudut segitig ABC dengn tn 0 = dn tn b 0 =. Nili tn c 0 Q 0. EBT-SMA-9- Ditentukn sin A = Sudut rngkp, mk cos A 0. EBT-SMA-00- Dikethui sin = 8, 0 o < < 90 o. 0 Nili cos + cos EBT-SMA-90- Nili di bwh ini yng bukn merupkn nili cos d-ri persmn cos cos = 0 dlh 0 0. EBT-SMA-98- Nili tn yng memenuhi persmn cos + cos = 0 dlh 9

21 0. EBT-SMA-99-9 Ditentukn sin A =. Untuk < <, nili tn A 0. EBT-SMA-0-0 Dikethui sudut lncip A dengn cos A =. Nili sin A 0. EBT-SMA-90- Dikethui sin p 0 =, 0 < p < 90. Nili dri tn p0 = 08. EBT-SMA-9-9 Dikethui sin A = dn sudut A lncip. Nili deri sin A dlh MA-8- Identits mn sj yng benr? () cos = cos sin () cos = (cos + sin ) ( cos sin ) () cos = sin cos cos sin () cos = cos + 0. EBT-SMA-9-9 Ditethui tn A = p, mk cos A p p p + p p + p + p + p +. MA-8-0 Jik tn =, mk sin sm dengn MA-80- Bil sin cos = p, mk hrg dri sin dlh p p + p p - p. EBT-SMA-8- Jik tn α = t ( t R), mk () t sin A = + t () t tn A = t (t ) () + t = (t ) cos A t () + t = (t 0) sin A t 9

22 . EBT-SMA-88-0 Ditentukn tn A = t, mk sin A t + t t + t t + t t + t t + t. EBTANAS-IPS-9- Dikethui sin =. Nili cos dlh EBTANAS-IPS-98- Dikethui cos A = dn sudut A lncip. Nili sin A dlh EBTANAS-IPS-99- Dikethui tn A = (A sudut lncip). Nili dri cos A 8. MA-8-0 sin θ sm dengn pq p + q pq p + q q p + q pq p + q pq p + q q θ p 9. ITB-- Dikethui bhw sin φ = dn α = φ. Mk kesimpulnny dlh α dlh dlm kudrn I tu II α dlh dlm kudrn I tu IV α dlh dlm kudrn II tu III α dlh dlm kudrn II tu IV 0. EBT-SMA-00-8 tn Bentuk ekuivlen dengn + tn sin sin cos cos tn. ITB-- t Jik tn θ = t sm dengn + t t + t t (θ sudut lncip), mk cos θ. MA-- Jik sin α = 0, mk hrg sin α dlh (perhitungn tnp dftr),8 0,9 0,00 0,9 9

23 . MA-80-0 Bil tn = t, mk sin dlh t ( + t t ( + t t ( + t t ( + t t ( + t ) ) ) ) ) Penjumlhn Fungsi Trigonometri 0. EBT-SMA-9- Nili dri sin 0 o sin o dlh 0. EBT-SMA-8- cos 0 sin 0 sin 80 0 sin 0 0 sin sin 0 0 cos cos 0 0 cos 80 0 cos 0 0 sin 0 0 sin EBT-SMA-0- sin + sin Bentuk senili dengn cosc + cos tn tn tn 8 cot cot 8 0. EBT-SMA-0-0 sin 8 Nili sin sin 0 + sin 0 0. EBT-SMA-89-0 Bentuk cos cos dpt diubh menjdi bentuk perklin sin cos sin cos sin cos cos sin cos sin 0. MA-9- sin p + sin p sin p cos p sin p cos p sin p cos p sin p cos p sin p 0. EBTANAS-IPS-00-9 Nili dri cos 0 o + cos o dlh 08. EBTANAS-SMK-TEK-0- sin 0 + sin o = EBT-SMA-0- Himpunn penyelesin dri sin ( 0 o ) + sin ( + 0 o ) 0 untuk 0 o 0 o dlh ( 0 o 0 o ) ( o 00 o ) ( 0 o tu 0) ( o tu ) ( 0 o tu 0) 0. EBT-SMA-9- Himpunn penyelesin dri sin 0 + sin 0 sin 0 = 0 untuk 0 0 dlh { 0, 0, 0, 80, 0, 00 } { 0, 0, 90, 80, 0, 00 } { 0, 0, 0, 80, 0, 0 } { 0, 0, 0, 80, 0, 0 } { 0, 0, 80, 0, 0, 0 } 9

24 . MA-9-0 y = sin sin ( 0 0 ) mencpi nili minimum pd = k. 0 0, k = 0,,,.. = k. 80 0, k = 0,,,.. = k. 0 0, k = 0,,,.. = k. 80 0, k = 0,,,.. = k. 0 0, k = 0,,,.. Grfik Trigonometri 0. MA-- Bil sin z = sin α, mk z () (80 0 α) + k. 0 () α + k. 0 () α + k. 0 () α + k MD-8-8 Untuk 0 < < 0, grfik y = sin 0 dn y = cos 0 berpotongn pd 0 0 dn 0 dn 0 0 dn 0 0. EBT-SMA-9- Himpunn penyelesin persmn cos ( + ) = dengn 0 dlh {, } {, } {, } {, } {, } 0. EBT-SMA-9- Himpunn penyelesin dri sin ( + ) o < untuk 0 80 dlh { < <, < 80} { 0 <, < } { 0 <, < 80} { 0 <, < 80} { < < 0, < 80} 0. MA-9-09 Untuk 0 0 0, himpunn penyelesin sin dlh { } { = 0 } { = } { 0 0 } { } { } { 0 0 } 0. EBT-SMA-99- Himpunn penyelesin pertidksmn cos o >, untuk 0 < 80 dlh { 0 < < 0} { 0 < < 0} { 0 < < 80} { 0 < < tu < < 80} { 0 < < 0 tu 0 < < 80} 0. MA-0-0 Untuk 0 < < f() = sin + sin merupkn fungsi nik merupkn fungsi turun mempunyi mksimum sj mempunyi minimum sj mempunyi mksimum dn minimum 08. EBT-SMA-0- Persmn fungsi trigonometri pd gmbr grfik dlh y = sin y = sin y = sin y = sin O / y = sin 09. EBT-SMA-0- Jik grfik di bwh berbentuk y = A sin k, mk nili A dn k dlh Y 0 X A = dn k = A = dn k = A = dn k = A = dn k = A = dn k = 0. EBT-SMA-99-0 Persmn grfik fungsi trigonometri pd gmbr dlh y y = cos ( 0) o y = cos ( + 0) o y = cos ( 0) o y = sin ( 0) o y = sin ( + 0) o 9

25 . EBT-SMA-9- Persmn grfik fungsi trigonometri pd gmbr di bwh dlh Y 0 X / y = sin ( + ) y = cos ( + ) y = cos ( ) y = sin ( + ) y = sin ( ). UAN-SMA-0-0 Persmn grfik fungsi pd gmbr dlh - y = + y = y = + y = ) y = cos( + ). EBT-SMA-9- Persmn grfik fungsi di bwh dlh 0 / / / y = cos y = cos y = cos y = cos y = cos. EBT-SMA-8- Kurv di bwh ini didpt dri kurv - - y = sin dengn menggeser sejuh - y = sin dengn menggeser sejuh - y = sin dengn menggeser sejuh y = sin dengn menggeser sejuh y = sin dengn menggeser sejuh. EBT-SMA-9- Persmn grfik di bwh ini dlh y = cos k 0, untuk 0 0. Nili dn k berturut-turut dlh dn dn dn 0 dn dn. EBT-SMA-9-8 Perhtikn grfik y = sin k 0 di smping. Nili dn k berturut-turut dlh dn dn dn 0 90 dn dn. EBT-SMA-88-0 Skets grfik di smping ini dlh sebgin dri grfik fungsi trigonometri yng per smnny y = cos y = sin 0 y = cos 0 - y = sin 0 y = cos 0 y = sin 98

26 8. EBTANAS-00-0 Periode fungsi trigonometri yng grfikny tmpk pd gmbr di ts dlh 9. EBT-SMA-8-8 Gmbr di bwh ini menunjukkn dengn fungsi trigo-nometri, untuk 0 0. Fungsi tersebut persmn-ny dlh - y = cos 0 + sin 0 y = cos 0 + sin 0 y = cos 0 + sin 0 y = sin 0 + cos 0 y = cos 0 + sin 0 0. UAN-SMA Penyelesin persmn sin ( ) o > 0 0 dlh < < 0 < < 0 < < 0 < < tu < < 0 0 < < 0 tu < < 0. MD-8- Gmbr di bwh ini dlh grfik fungsi... y untuk. EBTANAS-IPS-9- Grfik fungsi y = sin untuk 0 dlh y y 0 y y y. MA Gmbr ini dlh grfik fungsi y = sin y = sin y = sin y = sin + y = sin 0 y = sin y = cos y = + sin y = sin y = cos 99

27 . EBTANAS-00-0 Periode fungsi trigonometri yng grfikny tmpk pd gmbr di ts dlh. MD-9- Persmn grfik di smping ini dlh. MD-8- Jik grfik dengn gris terputus-putus itu pers- mnny y = cos mk grfik gris penuh pers- - -/ 0 / mnny dlh - - y = cos y = cos y = cos y = cos y = cos 8. MA-- Grfik di sebelh dinytkn oleh persmn / / y = sin y = cos + y = cos y = cos ( + ) y = cos ( ) 0 X y = sin y = cos y = cos y = cos 9. EBTANAS-IPS-9- Grfik fungsi y = sin untuk 0 dlh y 0. MD-90-0 Grfik di bwh menggmbrkn fungsi y 0 y y = cos y = cos y = cos y = cos y = cos y 0 0 y 0 00

28 0. ITB--9 y y =. MA Persmn untuk kurv di bwh ilh 0 Grfik di ts ini dlh grfik fungsi y = sin y = sin y = sin y = sin. MA--0 Grfik berikut dpt dinytkn oleh persmn y = sin ( + ) y = sin ( + ) y = sin ( ) y = cos ( + ) y = cos ( + ) 0 y = sin ( + ) y = sin + y = sin y = sin ( ) y = sin ( + ). MD-8- Dengn skl dn kerts gmbr yng sm, pd intervl kn terliht bhw () mksimum sin = mksimum cos () mksimum tn > mksimum cos () mksimum sin > mksimum sin () mksimum sin > mksimum cos. MD-9-0 Fungsi yng sesui dengn grfik di ts dlh y = sin ( ) y = sin ( + ) y = sin ( + ) y = sin ( ) y = sin ( + ). MD-8-8 Jik 0 0 < < y < 0, mk () sin < sin y () cos > sin y () tn < tn y () cot > cot y. MA-- Jik 0 0 < <, mk () sin < sin y () cos > cos y () tn < tn y () ctg > ctg y. MA--0 Bil sin A cos A < 0, mk A dikudrn () pertm () kedu () ketig () keempt 8. MA-8- Bil terletk dlm intervl < <, mk berlku cos cos cos > cos cos cos cos < cos cos = cos 9. MD-8- Periode sutu fungsi trigonometri 0 o, mk fungsi ini dlh () sin () cos () sin ( + 80 o ) () tn 0. MD-8- Ciri dri grfik y = tn ilh () memotong sumbu di = k, k = 0, +, +,. () mempunyi simtot tegk di =, + k, k =,,, () sellu berd di ts sumbu dlm derh 0 < < () terletk dlm derh y 0

29 . MD-8- Grfik fungsi y = + sin kn : () sellu di ts sumbu () memotong sumbu di (, 0) () memotong sumbu y di (0, ) () memotong sumbu secr periodik. MA-8- Grfik fungsi y = + sin memotong sumbu di bnyk titik memotong sumbu di tig titik tidk memotong sumbu memotong sumbu y dibnyk titik tidk memotong sumbu y. MA-8- Grfik fungsi y = sin berd di ntr sumbu dn gris y = sumbu dn gris y = gris y = dn gris y = gris y = dn gris y = gris y = dn gris y =. MA-8-9 Nili terkecil yng dpt dicpi oleh sin cos ilh 0. MD-9-0 Fungsi y = cos + merupkn fungsi () periodik dengn periode () mempunyi nili minimum () mempunyi nili mksimum () memotong sumbu di =. MA-0-0 Dikethui F() = cos +. Jik nili mksimum F() dlh dn nili minimum F() dlh b, mk + b 8 sin + b cos 0. EBT-SMA-0-8 Jik sin + b cos = sin (0 o + ) untuk setip, mk + b 0. EBT-SMA-0-8 Himpunn penyelesin persmn sin + sin = untuk 0 o 0 o dlh (0 o, 0 o, 0 o, 00 o ) (0 o, 80 o, 00 o ) (0 o, 0 o, 90 o, 0 o ) (0 o, 0 o, 80 o, 0 o ) (0 o, 90 o, 0 o, 0 o ) 0. EBT-SMA-00-0 Bts-bts nili p gr persmn p sin + (p+) cos = p + dpt diselesikn dlh p tu p p tu p p tu p p p 0. EBT-SMA-98- Agr persmn cos m sin = dpt diselesi-kn, mk nili m dlh m m 0 m m tu m m tu m 0. UAN-SMA-0-0 Himpunn penyelesin persmn sin o + cos o = untuk 0 0 dlh (, 0) (, 9) (, 0) (, ) (0, ) 0. EBT-SMA-9- Himpunn penyelesin cos o sin o =, untuk 0 < 0 dlh {,8} {,0} {,} {9,8} {,} 0

30 0. EBT-SMA-9-8 Himpunn penyelesin dri persmn cos o + sin o = untuk 0 < 0, ε R dlh {, 8} {, 8} {, } {, } {, } 08. UN-SMA-0-08 Bentuk ( sin o cos o ) dpt diubh menjdi bentuk k cos ( c) o dlh F. cos ( 0) o G. cos ( 0) o H. cos ( 0) o I. cos ( 0) o J. cos ( 0) o 09. EBT-SMA-9-9 Bentuk cos 0 + sin 0 dpt diubh menjdi bentuk k cos ( A) 0 dengn k > 0 dn 0 A 0, yitu cos ( 0) 0 cos ( 0) 0 cos ( ) 0 cos ( 0) 0 cos ( 0) 0 0. EBT-SMA-9- Bts-bts nili p, gr persmn (p ) cos 0 + (p ) sin 0 = p, untuk X R dpt diselesikn dlh : p p p tu p p tu p p tu p. EBT-SMA-9- Nili mksimum dn minimum f() = cos + sin berturut-turut dlh dn 0 dn 0 dn dn dn. EBT-SMA-9- Bentuk sin = cos dpt diubh menjdi k cos( θ) dengn 0 θ yitu cos ( ) cos ( ) cos ( ) cos ( ). EBT-SMA-9- Himpunn penyelesin persmn cos sin = untuk 0 dlh { } { } { } { } { }. EBT-SMA-9- Periode grfik fungsi yng dirumuskn dengn persmn y = cos + sin + dlh. EBT-SMA-9- Bentuk cos 0 sin 0 dinytkn dlm k cos ( α) 0 dlh cos ( 0) 0 cos ( 0) 0 cos ( 0) 0 cos ( 0) 0 cos ( 0) 0. EBT-SMA-9- Persmn (p ) cos 0 + (p ) sin 0 = p + dpt diselesikn untuk p dlm bts 9 p 9 p p 9 p tu p 9 p 9 tu p. EBT-SMA-8- Ditentukn nili fungsi f() = cos + sin. Dri fungsi itu dpt dikethui bhw () nili mksimumny () nili minimumny () pembut nol fungsi dlh 0 () pembut nol fungsi dlh 0 8. EBT-SMA-90- Agr persmn cos 0 sin 0 = p dpt diselesikn mk bts-bts nili p dlh p < p < p < p < p cos ( ) 0

31 9. EBT-SMA-88-0 Bentuk cos 0 + sin 0 dpt diubh menjdi bentuk k cos ( α). Nili k dn α berturut-turut dlh dn dn dn dn dn 0. EBT-SMA-0-0 Untuk 0 < 0,himpunn penyelesin dri sin o cos o = 0 dlh {0, 80} {90, 0} {0, 0} {0, 00} {0, 00, 0}. EBT-SMA-88- Lukis grfik y = cos 0 + sin 0 dlm intervl 0 0, dengn lngkh-lngkh sebgi berikut :. Mengubh menjdi bentuk k cos ( ) 0 b. Menentukn koordint titik blik mksimum dn minimum c. Menentukn pembut nol d. Melukis grfikny.. EBT-SMA-8-0 Nytkn f() = sin 0 cos 0 dengn bentuk k sin ( α) 0, kemudin selesikn persmn f() = untuk 0 < 0. EBT-SMA-9- Untuk intervl 0 0,. Tentukn himpunn penyelesin persmn cos 0 sin 0 = - b. Gmbrlh grfik y = cos 0 sin 0 +. EBT-SMA-89- Dikethui : f() = cos 0 + sin 0 dimn 0 0. Nytkn fungsi dengn bentuk k cos ( α) 0 b. Tentukn nili-nili mksimum dn minimum fungsi dn penggnti yng sesui c. Tentukn nili pembut nol fungsi d. Skets grfik fungsi. MD-0- Nili minimum dn mksimum dri fungsi y = sin + cos + berturut-turut dlh dn dn dn + dn + + dn +. MA-9- Fungsi sin ( + 0) dpt jug ditulis dlm bentuk : sin + b cos untuk setip hrg, pbil = dn b = = dn b = = dn b = = dn b = = dn b =. MA-8- Nili mksimum dri fungsi : f() = sin + cos, (0 ) dlh 9 8. MA-90-0 Nili-nili yng memenuhi persmn cos + sin = dpt dihitung dengn mengubhny ke persmn yng berbentuk cos ( α) = Dintr nili-nili tersebut dlh 8 9. MA Bentuk cos sin, untuk 0 dpt dinytkn sebgi cos ( + ) cos ( + ) cos ( + ) cos ( ) cos ( ) 0

32 0. MA Bentuk cos sin, untuk 0 dpt dinytkn sebgi cos ( + ) cos ( + ) cos ( + ) cos ( ) cos ( ). MA-88-0 Dlm selng 0 < <, grfik fungsi y = terletk di bwh sumbu hny untuk < < < < 0 < < semu semu dn sin + sin -. MA-9-08 Dikethui f ()= cos + sin + c, c sutu konstnt. Jik nili mksimum f () dlh, mk nili minimumny 0 9. ITB--0 Fungsi sin ( o + 0 o ) dpt jug dituliskn dlm bentuk : sin o + b cos o tu sin o b cos o untuk setip. mk =, b = =, b = =, b = =, b =. MA-8-08 y y Untuk y = sin, fungsi f(y) = y rel bil : () {y y < 0 tu < y } () {y y < tu y } bernili () { k + < < (k + ), k bilngn bult} () { (k + ) < < (k + ) +, k bilngn bult} 0

33 Limit Limit menghsilkn EBTANAS-IPS-9- Lju perubhn nili fungsi f : f() pd = dlh f ( + h) + f ( ) f() = h 0 h f ( h) f ( ) f() = h 0 h f ( + h) f ( ) f() = 0 h f ( ) f ( + h) f() = h 0 h f ( + h) f ( ) f() = h 0 h 0. MD-8- Jik y = f() mk rumusn turunn pertm dri y terhdp didefinisikn sebgi... f ( + h) f ( ) h h 0 h 0 h 0 h 0 f ( ) + h h f ( + h) f ( h) f ( ) h f ( + h) f ( ) f ( ) h 0 h 0. MD-9- f ( ) f ( ) 0 f () f () f () f () f() 0. MA-8- n - n n n tk terhingg n 0. ITB-- Dikethui f () = + h + h, mk dlh + h + h h + h + h 0. MD-8-08 Jik f() =, mk dengn 0 0. MD-00- Jik f () = mk 0 p MD dlh MA-9- t - 8 Lim t t + t MA Lim 8 9 f f ( + h) f ( ) h ( +p) - f ( ) p f () sm 0

34 . EBTANAS-SMK-BIS = ~. EBTANAS-IPS-9- Nili dri dlh UN-SMK-BIS-0- Nili dri 0 0. UN-SMK-TEK UN-SMK-BIS-0- Nili dri UN-SMK-TEK-0- dlh... 0 dlh dlh.... UN-SMK-PERT-0- = UN-SMK-TEK-0-9 Nili dri : 0 9. UN-SMK-PERT = UN-SMK-BIS Nili dri EBTANAS-IPS Nili 9 9 0

35 . EBT-SMA-0- Nili EBTANAS-IPS Nili + 0. EBTANAS-IPS-9- Nili + 0. EBT-SMA-0- + Nili 8 8. EBTANAS-IPS-99-8 Nili dri 0 ( ). EBTANAS-IPS Nili 0 8. MD MD-9- t 0. MD ( ) t t -. MD MA

36 . MA-9-0 Lim + 0. MD-0-0, 8. MD MD =... dlh. MD dlh 0 8. MD UN-SMA-0- Nili MA b Jik - dengn. MA MA ( ) Lim 0 9. MA Lim + 0 ( ) = + + sm dengn, mk + b sm 09

37 . UN-SMK-PERT-0-9 Nili 0 =.... UAN-SMA-0-8 Nili EBT-SMA-99-0 Nili 0. EBT-SMA-9- Nili EBT-SMA-00- Nili EBT-SMA-0-8 Nili dri 0 0. EBT-SMA-98-8 Dikethui f() = p 0 +, mk f ( + p) f ( ) p. UAN-SMA-0-8 Nili EBT-SMA-99-0 Nili 0 0

38 Limit menghsilkn 0. MA-- m + b Lim n t c + d bil m = n c b bil m = n d untuk m dn n mn sj c b untuk m dn n mn sj d 0 untuk m = dn n = 0 0. MA-8- ( - ) Lim sm dengn ( + ) UN-SMK-PERT Nili =... + = ~ 0. EBTANAS-SMK-TEK =... ~ 0 0. UN-SMK-TEK = UN-SMK-BIS-0- Nili 0 ~ + = UN-SMK-PERT-0- + Nili dri = ~ ~ 0. MA-89-0 Lim 0 0. EBTANAS-00- Limit menghsilkn ~ - ~ Nili dlh 0 0. MA-9-0 Lim ( ( + )( + b) ) ( b) ~ 0 ( + b) + b

39 0. EBTANAS-IPS-98-9 Nili EBT-SMA-9- Nili dri UN-SMA-0- Nili ( ) 0 0. MA ( ) EBT-SMA-0-0 Nili dri ( + + ) EBT-SMA-9- Nili ( + + ) 8 0 dlh MD Limit fungsi trigonometri 0. MA-88-0 sin Jik =, mk MD-00- sin dlh 0 sin b 0 b b 0. MA-8-0 sin Lim 0 sin 0 0. MA--0 tn t Lim t 0 t dlh 0 sin ( ) -

40 0. UN-SMK-TEK-0- sin =... 0 tn 0 0. UN-SMK-PERT-0- sin Nili dri =... 0 sin 0. EBT-SMA-9- Nili dri 0 c b b c bc bc b c b sin tn c 08. EBTANAS-00- tn Nili EBTANAS-IPS-00-8 sin Nili 0 tn 0 dlh 0. UN-SMK-PERT-0- sin tn =... 0 sin 0 ~. MD-0- sin 0 sin 0 =.... MD-98- sin( ) 0. MD-9- tn MD-0-0 tn 0 cos. MD-0-0 sin 0 0

41 . MD-0- sin + sin 0 cos 0. MD tn MA-90-0 sin Lim 0 cos MA-9-0 ( t t + ) sin ( t ) Lim t MA t t ( + ) sin( ) +. MA-0- + sin tn 0 cos 0. MA-89-0 sin Jik =, mk 0 0. UN-SMA-0- Nili dri 8. MA cos 0 sin tn tn cos 8 tn cos sin. MA-0-0 tn 0 cos 0. EBT-SMA-0- sin 0 =

42 . EBT-SMA-0-9 cos Nili dri cos sin 8. EBT-SMA-0- Nili dri sin + sin 9. EBT-SMA-00- sin Nili EBT-SMA-99- sin Nili EBT-SMA-98- ( 0) sin( ) Nili -. UAN-SMA sin + Nili 0 0 ( ) ( ). EBT-SMA-9- sin + sin 0 cos. EBT-SMA-9-0 Nili dri tn 0 cos dlh 0. EBT-SMA-9- cos - cos Nili dri 0 - cos 0. EBT-SMA-90- cos - it 0 tn dlh. EBT-SMA-89-8 cos Nili tn 8 8. MD-99-0 k ( k) + k k sin 0

43 9. MA 99 0 Jik = (y + ) y y + y mk untuk 0 < <, deret + log sin + log sin + log sin + konvergen hny pd selng < < < < < < < < < <