ANALISIS DATA SECARA RANDOM PADA APLIKASI MINITAB DENGAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PELUANG

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "ANALISIS DATA SECARA RANDOM PADA APLIKASI MINITAB DENGAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PELUANG"

Transkripsi

1 LAPORAN RESMI PRAKTIKUM PENGANTAR METODE STATISTIKA MODUL 3 ANALISIS DATA SECARA RANDOM PADA APLIKASI MINITAB DENGAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PELUANG Oleh : Diana Nafkiyah Nilamsari Farah Millatina Asisten Dosen : Chusnul Khotimah PROGRAM STUDI DIPLOMA JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014

2 ABSTRAK Dalam ilmu statistika sering menjumpai suatu variabel. Dimana nilainya merupakan suatu bilangan yang ditentukan oleh terjadinya hasil suatu percobaan yang disebut dengan variabel random. Dalam sampel random semua unit dari populasi mempunyai kesempatan yang sama untuk dijadikan sampel. Variabel random terdiri dari distribusi diskrit dan distribusi kontinu. Nilai-nilai distribusi diskrit terdiri atas hasil-hasil perhitungan sederhana dari sejumlah unit. Penyajian distribusi probabilitas dapat berbentuk tabel atau kurva probabilitas. Kejadian sehari-hari yang berhubungan dengan peluang diskrit dan kontinu ada dua kemungkinan dalam percobaan random yaitu sukses atau gagal. Misalnya hasil produksi suatu barang di perusahaan kemungkinan yang dapat terjadi adalah hasil dari produksi itu cacat atau tidak cacat. Metode yang digunakan dalam percobaan ini adalah dengan menggunakan Aplikasi Minitab dengan membangkitkan data pada distribusi diskrit dan kontinu. Data hasil percobaan tersebut disajikan dalam bentuk histogram dan diagram batang yang mendukung dalam penarikan kesimpulan. Seluruh tabel difungsikan agar mempermudah dalam membaca hasil percobaan dan membandingkan hasil dari perhitungan secara teori dengan perhitungan berdasarkan aplikasi Minitab. Kata Kunci : Aplikasi Minitab, Diagram Batang, Diagram Daun, Distribusi Peluang, Histogra, Stem and Leaf. i

3 DAFTAR ISI ABSTRAK... i DAFTAR ISI... ii DAFTAR GAMBAR... iv DAFTAR TABEL... v BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Manfaat Batasan Masalah... 2 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Tinjauan Statistika Definisi Distribusi Peluang Distribusi Binomial Distribusi Hipergeometrik Distribusi Poisson Distribusi Normal Tinjauan Non Statistika Pengertian Aplikasi Minitab... 6 BAB III METODOLOGI PENELITIAN Sumber Data Variabel Penelitian Langkah Analisis Diagram Alir... 8 BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN Membangkitkan 10 Data dengan Distribusi Binomial Membangkitkan 30 Data dengan Distribusi Binomial Membangkitkan 30 Data dengan Distribusi Hipergeometrik Membangkitkan 30 Data dengan Distribusi Poisson ii

4 4.5 Membangkitkan 50 Data dengan Distribusi Poisson Terhadap Distribusi Binomial Distribusi Normal BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN iii

5 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Rumus Distribusi Binomial... 3 Gambar 2.2 Rumus Distribusi Hipergeometrik... 4 Gambar 2.3 Rumus Distribusi Poisson... 5 Gambar 2.4 Rumus Distribusi Normal... 5 Gambar 3.1 Diagram Alir Percobaan... 8 Gambar 4.1 Diagram Distribusi Binomial n= Gambar 4.2 Histogram Peluang Berdasarkan Distribusi Binomial Gambar 4.3 Diagram Distribusi Binomial n= Gambar 4.4 Histogram Peluang Berdasarkan Distribusi Binomial Gambar 4.5 Diagram Distribusi Hipergeometrik n= Gambar 4.6 Histogram Peluang Berdasarkan Distribusi Hipergeometrik Gambar 4.7 Diagram Distribusi Poisson n= Gambar 4.8 Histogram Peluang Berdasarkan Distribusi Poisson Gambar 4.9 Diagram Distribusi Poisson n= Gambar 4.10 Diagram Distribusi Binomial n= Gambar 4.11 Histogram Peluang Berdasarkan Distribusi Poisson Gambar 4.12 Histogram Peluang Berdasarkan Distribusi Binomial Gambar 4.13 Histogram Peluang Berdasarkan Distribusi Normal iv

6 DAFTAR TABEL Tabel 4.1 Tabel Perbandingan Perhitungan Teori dengan Output Minitab... 9 Tabel 4.2 Tabel Perbandingan Perhitungan Teori dengan Output Minitab Tabel 4.3 Tabel Perbandingan Perhitungan Teori dengan Output Minitab Tabel 4.4 Tabel Perbandingan Perhitungan Teori dengan Output Minitab Tabel 4.5 Tabel Perbandingan Perhitungan Teori dengan Output Minitab Tabel 4.6 Tabel Perbandingan Perhitungan Teori dengan Output Minitab Tabel 4.7 Tabel Diagram Stem and Leaf n= Tabel 4.8 Tabel Diagram Stem and Leaf n= Tabel 4.9 Tabel Diagram Stem and Leaf n= v

7 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam sistem kehidupan ini tidak dapat dipungkiri bahwa sebuah ilmu sangat berguna untuk kehidupan. Mengapa demikian, karena tanpa disadari ilmu yang melatar belakangi anda, sewaktu-waktu akan anda terapkan dalam kehidupan yang anda jalani, mengingat hakikat fungsi ilmu adalah pedoman untuk anda berpijak dan melakukan hal-hal dalam kehidupan anda. Namun tidak jarang semua orang ketahui bahwa banyak ilmu khususnya ilmu perhitungan yang tidak sinkron dengan apa yang terjadi di kehidupan kenyataan. Pada praktikum kali ini peneliti akan melakukan survei mengenai data yang sudah peneliti dapat secara random dengan menggunakan aplikasi Minitab. Lalu akan peneliti bandingkan dengan ilmu teori yang ada diperhitungan. Praktikum tersebut akan dianalisa dan diolah menggunakan ilmu macammacam distribusi peluang, distribusi peluang adalah gambaran peluang terjadinya setiap nilai dalam suatu populasi dari percobaan yang mana terdiri dari diskrit dan kontinu. Distribusi peluang ini yang tidak memerlukan hipotesis untuk memberikan kesimpulan dikarenakan sudah memiliki rumus yang sudah mutlak kebenarannya. Setelah menganalisa data perbandingan antara hasil dari pengolahan aplikasi Minitab dengan hasil teori yang ada, peneliti akan memberi kesimpulan sejauh mana perbedaan yang ada antara kedua cara yang berbeda tersebut. 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka rumusan masalah dalam praktikum ini adalah sebagai berikut. 1. Bagaimana mengetahui perbedaan dan membandingkan hasil nilai perhitungan mean, varians, dan peluang dalam ditribusi Binomial, distribusi Hipergeometri, distribusi Poisson, distribusi Poisson terhadap Binomial, dan distribusi Normal dalam perhitungan secara teori dengan perhitungan berdasarkan aplikasi Minitab? 1

8 2. Bagaimana mengetahui perbedaan bentuk kurva dalam perhitungan mean, variansi dan peluang dalam hampiran distribusi Binomial, distribusi Hipergeometri, distribusi Poisson, distribusi Poisson terhadap Binomial dan distribusi Normal? 1.3 Tujuan Tujuan yang ingin dicapai dalam praktikum ini adalah sebagai berikut. 1. Untuk mengetahui perbedaan dan membandingkan hasil nilai perhitungan mean, varians, dan peluang dalam ditribusi Binomial, distribusi Hipergeometri, distribusi Poisson, distribusi Poisson terhadap Binomial, dan distribusi Normal dalam perhitungan secara teori dengan perhitungan berdasarkan aplikasi Minitab. 2. Untuk mengetahui perbedaan bentuk kurva dalam perhitungan mean, variansi dan peluang dalam hampiran distribusi Binomial, distribusi Hipergeometri, distribusi Poisson, distribusi Poisson terhadap Binomial dan distribusi Normal. 1.4 Manfaat Manfaat yang dapat diambil dalam praktikum ini adalah sebagai berikut. 1. Mampu memahami distribusi peluang dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. 2. Mampu membaca data dalam bentuk tabel, histogram dan diagram batang. 3. Mampu melakukan perhitungan mean, varians, dan peluang dalam ditribusi Binomial, distribusi Hipergeometri, distribusi Poisson, distribusi Poisson terhadap Binomial, dan distribusi Normal dalam perhitungan secara teori maupun perhitungan berdasarkan aplikasi Minitab. 1.5 Batasan Masalah Berdasarkan tujuan permasalahan yang telah diuraikan, maka batasan masalah pada praktikum ini adalah membangkitkan data secara random dengan menggunakan aplikasi Minitab. Kemudian dicari nilai mean dan variansnya dan hasilnya akan dibandingkan dengan hasil perhitungan secara teori dan perhitungan berdasarkan aplikasi Minitab. 2

9 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Tinjauan Statistika Tinjauan statistika yang digunakan dalam praktikum ini adalah sebagai berikut Definisi Distribusi Peluang Distribusi peluang adalah tabel, grafik atau rumus yang memberikan nilai peluang dari sebuah peubah acak. Berdasarkan karakteristik peubah acaknya, distribusi peluang dapat dibedakan menjadi dua yaitu distribusi peluang diskrit dan distribusi peluang kontinu. Distribusi peluang diskrit adalah distribusi peluang dimana semesta peubah acaknya dapat dihitung atau berhingga. Macam-macam distribusi peluang diskrit ada 6 yaitu distribusi Binomial, distribusi Binomial Negatif, distribusi Multinomial, distribusi Geometrik, distribusi Hipergeometrik, dan distribusi Poisson. Distribusi peluang kontinu adalah distribusi peluang dimana semesta peubah acaknya tak tehingga jumlahnya. Macam-macam distribusi peluang kontinu ada 4 yaitu distribusi Normal, distribusi Gamma, distribusi Eksponensial dan distribusi Chi-Square. Dalam praktikum ini, distribusi yang digunakan adalah sebagai berikut Distribusi Binomial Suatu percobaan dimana pada setiap perlakuan hasilnya hanya ada dua kemungkinan yaitu sukses dan gagal dalam ulangan yang bebas. Ciri-ciri distribusi binomial adalah sebagai berikut : a. Percobaan terdiri atas ulangan. b. Dalam setiap ulangan, hasilnya digolongkan dalam sukses dan gagal. c. Peluang sukses dilambangkan dengan, sedangkan gagal dilambangkan dengan. d. Ulangan-ulangan tersebut bersifat saling bebas satu sama lain. Distribusi binomial dilambangkan dengan ( ) ( ) (2.1) 3

10 Mean : Variansi : Keterangan : = banyaknya ulangan (jumlah percobaan). = banyaknya keberhasilan dalam peubah acak X. = peluang berhasil pada setiap ulangan. = peluang gagal pada setiap ulangan Distribusi Hipergeometrik Bila dalam populasi benda, benda di antaranya diberi label berhasil dan benda lainnya diberi label gagal, maka distribusi peluang bagi peubah acak hipergeometrik yang menyatakan banyaknya keberhasilan dalam contoh acak berukuran, adalah : ( ( ) )( ) (2.2) ( ) Mean : Variansi : ( ) Keterangan : = banyaknya keberhasilan dalam peubah acak X. = ukuran populasi. = jumlah kejadian yang dibutuhkan. = ukuran sampel Distribusi Poisson Percobaan yang menghasilkan nilai-nilai bagi suatu peubah acak X, yaitu banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama suatu selang waktu tertentu atau di suatu daerah tertentu. Distribusi poisson memiliki ciri-ciri sebagai berikut : a. Banyaknya hasil percobaan yang terjadi dalam suatu selang waktu atau suatu daerah tertentu, tidak bergantung pada banyaknya hasil percobaan yang terjadi pada selang waktu atau daerah lain yang terpisah. 4

11 b. Peluang terjadinya satu hasil percobaan selama suatu selang waktu yang singkat sekali atau dalam suatu daerah yang kecil, sebanding dengan panjang selang waktu tersebut atau besarnya daerah tersebut, dan tidak bergantung pada banyaknya hasil percobaan yang terjadi di luar selang waktu atau daerah tersebut. c. Peluang bahwa lebih dari satu hasil percobaan akan terjadi dalam selang waktu yang singkat tersebut atau dalam daerah yang kecil tersebut, dapat diabaikan. Bilangan X yang menyatakan banyaknya hasil percobaan dalam suatu distribusi poisson disebut peubah acak poisson. Karena nilai-nilai peluangnya hanya bergantung pada maka dirumuskan ( ) (2.3) Mean = Variansi = Keterangan : = bilangan natural = 2, = banyaknya unsur berhasil dalam sampel. = rata-rata keberhasilan Distribusi Normal Percobaan yang peubah acak X nya ditentukan oleh parameter dan. Jika X meupakan peubah acak normal dengan rataan dan ragam, maka fungsi kepekatan peluang peubah acaknya : ( ) Keterangan : ( ) = banyaknya keberhasilan dalam peubah acak X. = rata-rata populasi. = simpangan baku populasi. = ragam populasi. = bilangan natural = 2, (2.4) 5

12 2.2 Tinjauan Non Statistika Tinjauan non statistika yang digunakan dalam praktikum ini adalah sebagai berikut Pengertian Aplikasi Minitab Minitab adalah program komputer yang dirancang untuk melakukan pengolahan statistik. Minitab mengkombinasikan kemudahan penggunaan layaknya Microsoft Excel dengan kemampuannya melakukan analisis statistik yang kompleks. Kini, Minitab seringkali digunakan dalam implementasi Six Sigma, CMMI serta metode perbaikan proses yang berbasis statistika lainnya. Kegunaan dari minitab ini adalah mengelola data dan file - spreadsheet untuk analisis data yang lebih baik, analisis regresi, power dan ukuran sampel, tabel dan grafik, analisis sistem pengukuran, dan analisis variansi untuk menentukan perbedaan antardata. 6

13 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 1.1 Sumber Data Pada praktikum ini, data yang kami peroleh merupakan data bangkitan secara acak yang didapatkan dari aplikasi Minitab sesuai dengan distribusi yang telah ditentukan. Pengambilan data ini dilakukan pada hari Sabtu, 18 Oktober 2014 di Asrama Mahasiswa ITS Surabaya. 1.2 Variabel Penelitian Variabel penelitian yang digunakan dalam praktikum ini sebagai berikut. 1. Data bangkitan distribusi Binomial. 2. Data bangkitan distribusi Binomial. 3. Data bangkitan distribusi Hipergeometrik. 4. Data bangkitan distribusi Poisson. 5. Data bangkitan distribusi Poisson terhadap distribusi Binomial. 6. Data bangkitan distribusi Normal. 1.3 Langkah Analisis Langkah analisis yang digunakan dalam praktikum ini adalah sebagai berikut. 1. Membangkitkan data secara acak melalui aplikasi Minitab sesuai dengan distribusi yang telah ditentukan. a. Membangkitkan 10 data dengan distribusi Binomial untuk dengan peluang = 0,2 ; 0,3; 0,5; 0,7 dan 0,9. b. Membangkitkan 30 data dengan distribusi Binomial untuk dengan peluang = 0,2 ; 0,3; 0,5; 0,7 dan 0,9. c. Membangkitkan 30 data dengan distribusi Hipergeometrik dengan dan untuk. d. Membangkitkan 30 data dengan distribusi Poisson dengan 1, 2, 3, dan 5. e. Membangkitkan 50 data dengan distribusi Poisson dengan peluang = 0,03; 0,1 dan 0,2 dan menghitung data tersebut dengan peluang 0,03; 0,1 dan 0,2 dengan pendekatan distribusi Binomial. 7

14 f. Membangkitkan data dengan distribusi Normal 10 2 sebanyak n= 100, 200 dan Melakukan perhitungan rataan dan variansi data bangkitan secara teori dan berdasarkan aplikasi Minitab. 3. Membandingkan hasil perhitungan rataan dan variansi dari perhitungan secara teori dengan perhitungan berdasarkan aplikasi Minitab. 4. Menyajikan data hasil bangkitan ke dalam bentuk diagram batang, histogram dan diagram daun. 5. Menginterpretasi hasil praktikum. 1.4 Diagram Alir Diagram alir dalam praktikum ini sebagai berikut. Mulai Mengumpulkan data Mengolah data Menganalisis data Menyajikan data Menginterpretasi hasil data Kesimpulan dan saran Selesai Gambar 3.1 Diagram Alir Praktikum Distribusi Peluang 8

15 BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN 4.1 Membangkitkan 10 Data dengan Distribusi Binomial Berikut hasil perhitungan nilai mean dan variansi secara teori dan perhitungan berdasarkan aplikasi Minitab dengan acuan peluang berhasil = 0,2; 0,3; 0,5; 0,7 dan 0,9 untuk 10 percobaan. Tabel 4.1 Tabel Perbandingan Perhitungan Teori dengan Output Minitab n P Mean Output Teori Minitab Variansi Output Teori Minitab Dari Tabel 4.1 dapat diketahui bahwa pada perhitungan nilai mean secara teori adalah sebagai berikut. 1. Untuk peluang = Untuk peluang = Untuk peluang = Untuk peluang = Untuk peluang = 0.5 Pada perhitungan nilai variansi secara teori adalah sebagai berikut. 1. Untuk peluang = 0.2 ( ) 2. Untuk peluang = 0.3 ( ) 3. Untuk peluang = 0.5 ( ) 4. Untuk peluang = 0.7 ( ) 9

16 Density Skala 5. Untuk peluang = 0.9 ( ) Sedangkan hasil dari perhitungan berdasarkan aplikasi Minitab bisa dihitung dari aplikasi Minitab. 10 Diagram Distribusi Binomial n = Mean Teori 4 Mean Output Minitab Peluang Variansi Teori Variansi Output Minitab Gambar 4.1 Diagram Distribusi Binomial n = 10 Dari Gambar 4.1 menunjukkan bahwa jika nilai peluang sukses semakin besar, maka nilai rata-rata secara teori dan berdasarkan aplikai Minitab semakin besar. Jika semakin melebar, maka nilai variansi semakin beragam. Berikut ini adalah hasil dari percobaan distribusi Binomial dengan membangkitan 10 data untuk dengan : Histogram Distribusi Binomial n=10 Normal Variable C7 C8 C9 C10 C11 Mean StDev N Data Gambar 4.2 Histogram Peluang Berdasarkan Distribusi Binomial 10

17 Dari Gambar 4.2 dapat diketahui bahwa dari 10 data yang dibangkitkan dengan jumlah percobaan yang sama ( ) tetapi peluang sukses berbeda ( ) diperoleh bahwa semakin besar nilai rata-rata dan semakin kecil standar deviasinya, maka peluang yang didapatkan semakin besar dan bentuk kurvanya semakin curam seperti ditunjukkan pada garis putus-putus berwarna oren ( dan ) tetapi sebaliknya semakin kecil nilai rata-rata dan semakin besar nilai standar deviasinya, maka peluang yang didapatkan semakin kecil dan bentuk kurvanya semakin melandai atau melebar seperti ditunjukan pada garis putus-putus yang berwana hitam (p=0.2 dan ). 4.2 Membangkitkan 30 Data dengan Distribusi Binomial Berikut hasil perhitungan nilai mean dan variansi secara teori dan perhitungan berdasarkan aplikasi Minitab dengan acuan peluang berhasil = 0,2; 0,3; 0,5; 0,7 dan 0,9 untuk 30 percobaan. Tabel 4.2 Tabel Perbandingan Perhitungan Teori dengan Output Minitab n P Mean Output Teori Minitab Variansi Output Teori Minitab Dari Tabel 4.2 dapat diketahui bahwa pada perhitungan nilai mean secara teori adalah sebagai berikut. 1. Untuk peluang = Untuk peluang = Untuk peluang = Untuk peluang = Untuk peluang = 0.5 Pada perhitungan nilai variansi secara teori adalah sebagai berikut. 1. Untuk peluang =

18 Skala ( ) 2. Untuk peluang = 0.3 ( ) 3. Untuk peluang = 0.5 ( ) 4. Untuk peluang = 0.7 ( ) 5. Untuk peluang = 0.9 ( ) Sedangkan hasil dari perhitungan berdasarkan aplikasi Minitab bisa dihitung dari aplikasi Minitab Diagram Distribusi Binomial n = Peluang Mean Teori Mean Output Minitab Variansi Teori Variansi Output Minitab Gambar 4.3 Diagram Distribusi Binomial n = 30 Dari Gambar 4.3 menunjukkan bahwa jika nilai peluang sukses semakin besar, maka nilai rata-rata secara teori dan berdasarkan aplikai Minitab semakin besar. Jika semakin melebar, maka nilai variansi semakin beragam. Berikut ini adalah hasil dari percobaan distribusi Binomial dengan membangkitan 30 data untuk dengan : 12

19 Density Histogram Distribusi Binomial n=30 Normal Variable C7 C8 C9 C10 C11 Mean StDev N Data Gambar 4.4 Histogram Peluang Berdasarkan Distribusi Binomial Dari Gambar 4.4 dapat diketahui bahwa dari 30 data yang dibangkitkan dengan jumlah percobaan yang sama ( ) tetapi peluang sukses berbeda ( ) diperoleh bahwa semakin besar standar deviasinya, maka peluang yang didapatkan semakin kecil dan bentuk kurvanya semakin melandai atau melebar seperti ditunjukkan pada garis putus-putus berwarna oren ( dan ) tetapi sebaliknya semakin kecil nilai standar deviasinya, maka peluang yang didapatkan semakin besar dan bentuk kurvanya semakin curam seperti ditunjukan pada garis putus-putus yang berwana hitam (p=0.2 dan ). 4.3 Membangkitkan 30 Data dengan Distribusi Hipergeometrik Berikut hasil perhitungan nilai mean dan variansi secara teori dan perhitungan berdasarkan aplikasi Minitab dengan acuan untuk 30 percobaan. Tabel 4.3 Tabel Perbandingan Perhitungan Teori dengan Output Minitab N D n Mean Output Teori Minitab Variansi Output Teori Minitab Dari Tabel 4.3 dapat diketahui bahwa pada perhitungan nilai mean secara teori adalah sebagai berikut. 13

20 Skala 1. Untuk 2. Untuk 3. Untuk Pada perhitungan nilai variansi secara teori adalah sebagai berikut. 1. Untuk ( ) 2. Untuk ( ) 3. Untuk ( ) Sedangkan hasil dari perhitungan berdasarkan aplikasi Minitab bisa dihitung dari aplikasi Minitab Diagram Distribusi Hipergeometrik n = Ukuran Sampel Mean Teori Mean Output Minitab Variansi Teori Variansi Output Minitab Gambar 4.5 Diagram Distribusi Hipergeometrik n = 30 Dari Gambar 4.5 menunjukkan bahwa pada ukuran sampel (n) = 3 nilai mean dan variansi mendekati teori. 13

21 Density Histogram Distribusi Hipergeometrik n=30 Normal Variable C5 C6 C7 Mean StDev N Data Gambar 4.6 Histogram Peluang Berdasarkan Distribusi Hipergeometrik Dari Gambar 4.6 dapat diketahui bahwa dari 30 data yang dibangkitkan dengan ukuran populasi sama ( ), jumlah kejadian yang dibutuhkan sama ( ) dan ukuran sampel beda ( ) diperoleh bahwa semakin besar nilai rata-rata dan semakin kecil standar deviasinya, maka peluang yang didapatkan semakin besar dan bentuk kurvanya semakin mengerucut seperti ditunjukan pada garis berwana merah. Sebaliknya, semakin kecil nilai rata-rata dan semakin besar nilan standar deviasinya, maka peluang yang didapatkan semakin kecil dan bentuk kurvanya semakin melandai atau melebar seperti ditunjukkan pada garis putus-putus berwarna hijau. 4.4 Membangkitkan 30 Data dengan Distribusi Poisson Berikut hasil perhitungan nilai mean dan variansi secara teori dan perhitungan berdasarkan aplikasi Minitab dengan acuan 30 percobaan. Tabel 4.4 Tabel Perbandingan Perhitungan Teori dengan Output Minitab Mean Output Teori Minitab Variansi Output Teori Minitab untuk 14

22 Skala Dari Tabel 4.2 dapat diketahui bahwa pada perhitungan nilai mean secara teori adalah sebagai berikut. 1. Untuk μ = 1 3. Untuk μ = 3 2. Untuk μ = 2 4. Untuk μ = 5 Pada perhitungan nilai variansi secara teori adalah sebagai berikut. 1. Untuk μ = 1 3. Untuk μ = 3 2. Untuk μ = 2 4. Untuk μ = 5 Sedangkan hasil dari perhitungan berdasarkan aplikasi Minitab bisa dihitung dari aplikasi Minitab Diagram Distribusi Poisson n = 30 Mean Teori Mean Output Minitab Variansi Teori Variansi Output Minitab Gambar 4.7 Diagram Distribusi Poisson n = 30 Dari Gambar 4.7 menunjukkan bahwa semakin besar peluang, maka nilai rata-rata dan standar deviasi semakin besar. Perhitungan nilai mean dan standar deviasi secara teori dan berdasarkan aplikasi Minitab hasilnya tidak beda jauh. 15

23 Density Histogram Distribusi Poisson n=30 Normal Variable µ=1 µ=2 µ=3 µ=5 Mean StDev N Data Gambar 4.8 Histogram Peluang Berdasarkan Distribusi Poisson Dari Gambar 4.8 dapat diketahui bahwa dari 30 data yang dibangkitkan dengan jumlah percobaan sama ( ) dan rata-rata keberhasilan beda ( ) diperoleh bahwa kurva mengalami pergeseran ke kanan. Selain itu, terlihat bahwa jika semakin besar nilai rata-rata dan standar deviasinya, maka peluang yang didapatkan semakin kecil dan bentuk kurvanya semakin melandai atau melebar seperti ditunjukkan pada garis-garis putus berwarna hitam ( dan ) tetapi sebaliknya jika semakin kecil nilai ratarata dan standar deviasi, maka peluang yang didapatkan semakin besar dan bentuk kurvanya semakin mengerucut seperti ditunjukkan pada garis-garis putus berwarna biru ( dan ). 4.5 Membangkitkan 50 Data dengan Distribusi Poisson Terhadap Distribusi Binomial Berikut hasil perhitungan nilai mean dan variansi secara teori dan perhitungan berdasarkan aplikasi Minitab dengan acuan dengan distribusi Poisson dan distribusi Binomial. untuk 50 percobaan Tabel 4.5 Tabel Perbandingan Perhitungan Teori dengan Output Minitab Teori Distribusi Poisson Mean Variansi Output Minitab Teori Output Minitab

24 Tabel 4.6 Tabel Perbandingan Perhitungan Teori dengan Output Minitab n p Distribusi Binomial Mean Output Teori Minitab Variansi Output Teori Minitab Dari Tabel 4.5 dapat diketahui bahwa pada perhitungan nilai mean dan variansi secara teori adalah sebagai berikut. 1. Untuk peluang = Untuk peluang = Untuk peluang = 0.5 Dari Tabel 4.6 dapat diketahui bahwa pada perhitungan nilai mean dan variansi secara teori adalah sebagai berikut. 1. Untuk peluang = Untuk peluang = 0.3 ( ) 3. Untuk peluang = 0.5 ( ) ( ) Sedangkan hasil dari perhitungan berdasarkan aplikasi Minitab bisa dihitung dari aplikasi Minitab. 18

25 Skala Skala Diagram Poisson n = Mean Teori Mean Output Minitab Variansi Teori Variansi Output Minitab Gambar 4.9 Diagram Distribusi Poisson n = 50 Distribusi Binomial n = Peluang Mean Teori Mean Output Minitab Variansi Teori Variansi Output Minitab Gambar 4.10 Diagram Distribusi Binomial n = 50 Dari Gambar 4.9 dan Gambar 4.10 dapat diketahui bahwa nilai mean secara teori pada ditribusi Binomial dan distribusi Poisson hasilnya sama sedangkan nilai mean berdasarkan aplikasi Minitab hasilnya beda tipis. Pada nilai variansi secara teori hasilnya beda sedangkan nilai variansi berdasarkan aplikasi Minitab hasilnya sama. 19

26 Density Density Histogram Distribusi Poisson n=50 Normal Variable µ = 1.5 µ = 5 µ = 10 Mean StDev N Data Gambar 4.11 Histogram Peluang Berdasarkan Distribusi Poisson Histogram Distribusi Binomial n=50 Normal Variable P=0.03 P=0.1 P=0.2 Mean StDev N Data Gambar 4.12 Histogram Peluang Berdasarkan Distribusi Binomial Dari Gambar 4.11 dan Gambar 4.12 dapat diketahui bahwa dari 50 data yang dibangkitkan dengan jumlah percobaan sama ( ) dan peluang berhasil beda ( ) diperoleh bahwa kurva mengalami pergeseran ke kanan. Selain itu, terlihat bahwa jika semakin besar nilai rata-rata dan standar deviasinya, maka peluang yang didapatkan semakin kecil dan bentuk kurvanya semakin melandai atau melebar seperti ditunjukkan pada garis-garis putus berwarna hitam tetapi sebaliknya jika semakin kecil nilai rata-rata dan standar deviasi, maka peluang yang didapatkan semakin besar dan bentuk kurvanya semakin mengerucut seperti ditunjukkan pada garis-garis putus berwarna hijau. 20

27 4.6 Distribusi Normal Leaf. Data hasil bangkitan yang diperoleh melalui aplikasi minitab dengan acuan, akan dibandingkan dengan menggunakan Stem and Tabel 4.7 Tabel Diagram Stem and Leaf n = 100 Stem and Leaf Batang Daun Frekuensi Dari diagram stem and leaf tersebut menunjukkan bahwa bentuknya seperti lonceng. Puncak lonceng terdapat pada batang 9 dengan frekuensi 22 dan merupakan baris letak median dan modus. Ketika suatu data stem & leaf menyerupai sketsa lonceng maka bisa diidentifikasikan bahwa data percobaan random tersebut berdistribusi normal. Tabel 4.8 Tabel Diagram Stem and Leaf n = 200 Stem and Leaf Batang Daun Frekuensi

28 Dari diagram stem and leaf tersebut menunjukkan bahwa bentuknya seperti lonceng. Puncak lonceng terdapat pada batang 10 dengan frekuensi 46 dan merupakan baris letak median dan modus. Ketika suatu data stem & leaf menyerupai sketsa lonceng maka bisa diidentifikasikan bahwa data percobaan random tersebut berdistribusi normal. Tabel 4.9 Tabel Diagram Stem and Leaf n = 300 Stem and Leaf Batang Daun Frekuensi * * * * * * * Dari diagram stem and leaf tersebut menunjukkan bahwa bentuknya seperti lonceng. Puncak lonceng terdapat pada batang 11* dengan frekuensi 33 dan merupakan baris letak median dan modus. Ketika suatu data stem & leaf menyerupai sketsa lonceng maka bisa diidentifikasikan bahwa data percobaan random tersebut berdistribusi normal. 22

29 Density Histogram Distribusi Normal Normal Variable n=100 n=200 n=300 Mean StDev N Data Gambar 4.13 Histogram Peluang Berdasarkan Distribusi Normal Dari grafik 4.13 dapat diketahui bahwa dari 100 data, 200 data dan 300 yang dibangkitkan dengan nilai rataan yang sama ( ) dan nilai standar deviasi berbeda ( ) diperoleh bahwa semakin besar nilai rata-rata nya dan standar deviasi semakin kecil maka jumlah percobaan yang didapatkan semakin besar dan bentuk kurvanya semakin curam seperti ditunjukkan pada garis putusputus berwarna hijau tetapi sebaliknya semakin kecil nilai rata-rata dan semakin besar nilai standar deviasinya maka jumlah percobaan yang didapatkan semakin kecil dan bentuk kurvanya semakin melandai seperti ditunjukan pada garis yang berwana merah. 23

30 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil pengolahan data bangkitan secara acak yang didapatkan dari aplikasi Minitab, dapat disimpulkan bahwa : 1. Pada distribusi Binomial, jika nilai peluang sukses semakin besar, maka nilai rataan dan standar deviasi dari hasil bangkitan data akan mendekati teori. 2. Pada kurva distribusi Binomial menunjukkan bahwa semakin besar nilai peluang sukses, maka standar deviasi semakin kecil sebaliknya semakin banyak jumlah percobaan, kurva menjadi semakin lebar, yang artinya standar deviasi semakin beragam. 3. Pada distribusi Hipergeometri, menunjukkan bahwa semakin besar banyaknya kejadian dalam sampel maka rata-rata dan standar deviasi dari distribusi peluang hipergeometri akan semakin besar pula. Semakin besar nilai standar deviasi, maka hasil bangkitan data akan semakin mendekati teori. 4. Pada distribusi Poisson, menunjukkan bahwa semakin besar nilai rata-rata, maka nilai standar deviasi juga semakin besar. 5. Pada distribusi Poisson terhadap ditribusi Binomial dengan acuan jumlah percobaan sama dan peluang berbeda dihasilkan kurva mengalami pergeseran ke kanan. Semakin besar nilai rata-rata dan standar deviasinya, maka peluang yang didapatkan semakin kecil dan bentuk kurvanya semakin melandai atau melebar sebaliknya, jika semakin kecil nilai rata-rata dan standar deviasi, maka peluang yang didapatkan semakin besar dan bentuk kurvanya semakin mengerucut. 6. Pada histogram distribusi Normal semakin kecil nilai mean dan nilai standar deviasi, maka kurva semakin tinggi. Apabila data steam and leaf bentuknya menyerupai lonceng, maka data tersebut berdistribusi Normal. 5.2 Saran Kegiatan praktikum tentang distribusi peluang diskrit dan kontinu ini harus dilakukan dengan teliti dan lebih cermat. Selain itu, dibutuhkan pemahaman lebih 24

31 tentang teori macam-macam distribusi peluang dan bentuk kurva dari masingmasing distribusi. Dibutuhkan pula keterampilan khusus untuk menggunakan aplikasi Minitab. 25

32 DAFTAR PUSTAKA Sukestiyarno, Prof. Drs Statistika Dasar. Semarang : UNNES. Susilaningrum, Destri dan Mutiah Salamah Modul Praktikum : Pengantar Metode Statistika. Surabaya : ITS. Walpole, Ronald E Pengantar Statistika Edisi Ke-3. Jakarta : Gramedia Pustaka Umum.

33 LAMPIRAN Lampiran 1 Output Minitab dengan Distribusi Binomial Random Data Probability Distributions

34 Lampiran 2 Output Minitab dengan Distribusi Binomial Random Data Probability Distributions

35 Lampiran 3 Output Minitab dengan Distribusi Hipergeometrik Random Data Probability Distributions

36 Lampiran 4 Output Minitab dengan Distribusi Poisson Random Data Probability Distributions

37 Lampiran 5 Output Minitab dengan Distribusi Poisson Distribusi Binomial n = 50 Random Data Probability Distributions p = 0.03 p = 0.1 p = 0.2 p = 0.03 p = 0.1 p =

38 Distribusi Poisson n = 50 Random Data Probability Distributions p = 1.5 p = 5 p = 10 p = 1.5 p = 5 p =

39

40 Lampiran 6 Output Minitab dengan Distribusi Normal Distribusi Normal n = 100 n = 200 n =

41

42

43

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan

Lebih terperinci

PERBANDINGAN KURVA PADA DISTRIBUSI UNIFORM DAN DISTRIBUSI BINOMIAL

PERBANDINGAN KURVA PADA DISTRIBUSI UNIFORM DAN DISTRIBUSI BINOMIAL Statistika, Vol., No., Mei PERBANDINGAN KURVA PADA DISTRIBUSI UNIFORM DAN DISTRIBUSI BINOMIAL Moh. Yamin Darsyah, Dwi Haryo Ismunarti Program Studi S Statistika Universitas Muhammadiyah Semarang, Jl. Kedung

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu BAB II TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahulauan Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa suatu model logika ilmiah untuk melihat kebenaran/kenyataan model tersebut.

Lebih terperinci

BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS

BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS.1. VARIABEL RANDOM Definisi 1: Variabel random adalah suatu fungsi yang memetakan ruang sampel (S) ke himpunan bilangan Real (R), dan ditulis X : S R Contoh (Variabel random)

Lebih terperinci

4.1.1 Distribusi Binomial

4.1.1 Distribusi Binomial 4.1.1 Distribusi Binomial Perhatikan sebuah percobaan dengan ciri-ciri sebagai berikut : Hanya menghasilkan (diperhatikan) dua peristiwa atau kategori, misal S (sukses) dan G (gagal) Dilakukan sebanyak

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal)

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu. Karena terdapat

Lebih terperinci

PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA

PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA Saintia Matematika Vol. 1, No. 3 (2013), pp. 299 312. PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA Raini Manurung, Suwarno Ariswoyo, Pasukat Sembiring Abstrak.

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH STATISTIKA DESKRIPTIF 1 (MI) KODE / SKS: KK / 2 SKS

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH STATISTIKA DESKRIPTIF 1 (MI) KODE / SKS: KK / 2 SKS Minggu Pokok Bahasan ke dan TIU 1 1. Pendahulua n tentang konsep statistika dan notasi penjumlahan Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar 1.1. Konsep statistika Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian statistika

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH STATISTIKA DASAR Kode : EK11. B230 / 3 Sks

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH STATISTIKA DASAR Kode : EK11. B230 / 3 Sks Minggu Pokok Bahasan ke dan TIU 1 1Pendahuluan tentang konsep statistika dan notasi penjumlahan Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar 1.1. Konsep statistika statistika Mahasiswa dapat menjelaskan kegunaan

Lebih terperinci

LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1

LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : Hari dan Shift Praktikum : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa dua E531 1 UKURAN STATISTIK Pendahuluan Ukuran statistik

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIKA DASAR JURUSAN : TEKNIK KOMPUTER JUMLAH SKS : 2

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIKA DASAR JURUSAN : TEKNIK KOMPUTER JUMLAH SKS : 2 SATUAN ACAA PEKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIKA DASA JUUSAN : TEKNIK KOMPUTE Minggu Pokok Bahasan ke dan TIU 1 Pendahuluan tentang konsep statistika dan notasi Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar Konsep

Lebih terperinci

Tugas Kelompok. Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif. Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG

Tugas Kelompok. Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif. Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG Tugas Kelompok Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG Kajian Buku Pengantar Statistika Pengarang Nana Sudjana Tugas dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA

SATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA Mata Kode / SKS Program Studi Fakultas : Statistika Dasar : IT012244 / 2 SKS : Sistem Komputer : Ilmu Komputer & Teknologi Informasi 1 Pendahuluan konsep statistika dan notasi penjumlahan 1.1. Konsep statistika

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH STATISTIKA DESKRIPTIF (TK) KODE / SKS: KD / 2 SKS

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH STATISTIKA DESKRIPTIF (TK) KODE / SKS: KD / 2 SKS Minggu Pokok Bahasan ke dan TIU 1 1. Pendahulua n tentang konsep statistika dan notasi penjumlahan Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar 1.1. Konsep statistika Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian statistika

Lebih terperinci

Pembahsan Tugas 9 Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang Kontinyu

Pembahsan Tugas 9 Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang Kontinyu Pembahsan Tugas 9 Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang Kontinyu Distribusi Peluang Diskrit 1. Hitunglah P( < 10) dengan distribusi binomial untuk n = 15, p = 0,4!

Lebih terperinci

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015 Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak Prima Kristalina April 215 1 Outline 1. Beberapa macam

Lebih terperinci

SATUAN ACUAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIK & PROBABILITAS KODE : TIK1010 / SKS : 3 SKS

SATUAN ACUAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIK & PROBABILITAS KODE : TIK1010 / SKS : 3 SKS SATUAN ACUAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : KODE : TIK1010 / SKS : 3 SKS SEMESTER : III / GANJIL WAKTU : 150 Menit JUMLAH PERTEMUAN : 16 x pertemuan (14 x materi kuliah, 2 x Ujian (UTS dan UAS)) 1 ANALISIS

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang 1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi Binomial adalah distribusi probabilitas diskrit jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak(berhasil/gagal)

Lebih terperinci

BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT

BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT A. Peluang Peluang atau yang sering disebut sebagai probabilitas dapat dipandang sebagai cara untuk mengungkapkan ukuran ketidakpastian/ ketidakyakinan/ kemungkinan suatu

Lebih terperinci

Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X

Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik

Lebih terperinci

Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah

Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang mendukung dalam

II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang mendukung dalam 4 II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang mendukung dalam menentukan momen, kumulan, dan fungsi karakteristik dari distribusi log-logistik (α,β). 2.1 Distribusi Log-Logistik

Lebih terperinci

GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI : S1 SISTEM KOMputer Semester : 4

GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI : S1 SISTEM KOMputer Semester : 4 GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI : S1 SISTEM KOMputer Semester : 4 Berlaku mulai : Genap/2011 MATA KULIAH : STATISTIKA DAN PROBABILITAS KODE MATA KULIAH / SKS : 410202061 / 3 SKS MATA

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. kontinu. Bentuk kurva distribusi logistik adalah simetri dan uni-modal. Bentuk

II. TINJAUAN PUSTAKA. kontinu. Bentuk kurva distribusi logistik adalah simetri dan uni-modal. Bentuk 5 II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dijelaskan beberapa tinjauan pustaka yang digunakan penulis pada penelitian ini, antara lain : 2.1 Distribusi Logistik Distribusi logistik merupakan distribusi

Lebih terperinci

Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG

Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG PENDAHULUAN Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masingmasing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut

Lebih terperinci

DISTRIBUSI ERLANG DAN PENERAPANNYA. Rini Kurniasih 1, Getut Pramesti 2 Mahasiswi Pendidikan Matematika FKIP UNS, Dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS

DISTRIBUSI ERLANG DAN PENERAPANNYA. Rini Kurniasih 1, Getut Pramesti 2 Mahasiswi Pendidikan Matematika FKIP UNS, Dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS DISTRIBUSI ERLANG DAN PENERAPANNYA Rini Kurniasih 1, Getut Pramesti 2 Mahasiswi Pendidikan Matematika FKIP UNS, Dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS nia.rini.purita2316@gmail.com, getut.uns@gmail.com ABSTRAK

Lebih terperinci

LANDASAN TEORI. menyatakan hubungan antara variabel respon Y dengan variabel-variabel

LANDASAN TEORI. menyatakan hubungan antara variabel respon Y dengan variabel-variabel 5 II. LANDASAN TEORI 2.1 Model Regresi Poisson Analisis regresi merupakan metode statistika yang populer digunakan untuk menyatakan hubungan antara variabel respon Y dengan variabel-variabel prediktor

Lebih terperinci

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) MUG2D3 PROBABILITAS DAN STATISTIKA Disusun oleh: INDWIARTI FAKULTAS INFORMATIKA TELKOM UNIVERSITY 1 LEMBAR PENGESAHAN Rencana Pembelajaran Semester (RPS) ini telah disahkan

Lebih terperinci

Distribusi Normal Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai

Distribusi Normal Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai Distribusi Normal Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika. Distribusi normal baku adalah distribusi

Lebih terperinci

Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas

Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas Pengendalian Kualitas Statistika Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII September 30, 2015 Ayundyah (UII) Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas September

Lebih terperinci

Bagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas

Bagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas Probabilitas Bagian Probabilitas A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < A) < 1 A) = 0 artinya A pasti terjadi A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi Penentuan nilai probabilitas: Metode

Lebih terperinci

PRODI DIII STATISTIKA-FMIPA ITS RENCANA PEMBELAJARAN KODE/ MATA KULIAH/ SKS/ SEMESTER : SS /PENGANTAR METODE STATISTIKA / (2/1/1) I

PRODI DIII STATISTIKA-FMIPA ITS RENCANA PEMBELAJARAN KODE/ MATA KULIAH/ SKS/ SEMESTER : SS /PENGANTAR METODE STATISTIKA / (2/1/1) I CAPAIAN PEMBELAJARAN (Learning outcome) : Mampu melakukan deskripsi, eksplorasi dan interpretasi data serta Mampu menganalisis data dengan metode statistika yang sesuai Penguasaan Pengetahuan 5.1 Mampu

Lebih terperinci

Program Studi Teknik Mesin S1

Program Studi Teknik Mesin S1 SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIKA DAN PROBABILITAS KODE / SKS : IT042238 / 2 SKS Program Studi Teknik Mesin S1 Pokok Bahasan Pertemuan dan TIU 1 Pendahuluan memahami tentang konsep statistik

Lebih terperinci

BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist

BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi

Lebih terperinci

BAB III SIMULASI PENGGUNAAN PERTIDAKSAMAAN PADA DISTRIBUSI

BAB III SIMULASI PENGGUNAAN PERTIDAKSAMAAN PADA DISTRIBUSI BAB III SIMULASI PENGGUNAAN PERTIDAKSAMAAN PADA DISTRIBUSI 3.1 Pendahuluan Pada bab sebelumnya telah dibahas mengenai pertidaksamaan Chernoff dengan terlebih dahulu diberi pemaparan mengenai dua pertidaksamaan

Lebih terperinci

Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1. Adam Hendra Brata

Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1. Adam Hendra Brata Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1 Adam Hendra Brata Variabel Acak Kontinyu - Variabel Acak Kontinyu Suatu variabel yang memiliki nilai pecahan didalam range tertentu Distribusi

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PROBABILITAS BAB 7 DISTRIBUSI PROBABILITAS Kompetensi Menjelaskan distribusi probabilitas Indikator 1. Menjelaskan distribusi hipergeometris 2. Menjelaskan distribusi binomial 3. Menjelaskan distribusi multinomial

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. mengestimasi parameter regresi. Distribusi generalized. digunakan dalam bidang ekonomi dan keuangan.

TINJAUAN PUSTAKA. mengestimasi parameter regresi. Distribusi generalized. digunakan dalam bidang ekonomi dan keuangan. II. TINJAUAN PUSTAKA Distribusi generalized,,, adalah salah satu distribusi probabilitas kontinu. Distribusi ini pertama kali diperkenalkan McDonald dan Newey 988 untuk mengestimasi parameter regresi.

Lebih terperinci

MA2081 Statistika Dasar

MA2081 Statistika Dasar Catatan Kuliah MA2081 Statistika Dasar Orang Cerdas Belajar Statistika Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MAK6281 Topik

Lebih terperinci

I. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA

I. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada kehidupan sehari-hari, distribusi probabilitas dapat diterapkan dalam banyak hal yang memberikan keuntungan serta manfaat dalam pengaplikasiannya. Misalnya, pada

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Menurut Open Darnius (2006, hal: 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Menurut Open Darnius (2006, hal: 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu xiv BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahuluan Menurut Open Darnius (2006, hal: 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa dari suatu model secara logika ilmiah merupakan suatu metode alternatif

Lebih terperinci

Statistik dan Statistika Populasi dan Sampel Jenis-jenis Observasi Statistika Deskriptif

Statistik dan Statistika Populasi dan Sampel Jenis-jenis Observasi Statistika Deskriptif 1. 2 2. 3. 4. Statistik dan Statistika Populasi dan Sampel Jenis-jenis Observasi Statistika Deskriptif Sari Numerik Penyajian Data 2008 by USP & UM ; last edited Jan 11 MA 2081 Statistika Dasar 24 Januari

Lebih terperinci

Kontrak Kuliah Metode Statistika 2

Kontrak Kuliah Metode Statistika 2 Kontrak Kuliah Metode Statistika 2 Ayundyah K., M.Si. PROGRAM STUDI STATISTIKA UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2015 Deskripsi Mata Kuliah Nama Mata Kuliah : Metode Statistika 2 Semester/SKS : I / 3 SKS Kompetensi

Lebih terperinci

KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT.

KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. EKSPERIMEN suatu percobaan yang dapat diulang-ulang dengan kondisi yang sama CONTOH : Eksperimen : melempar dadu 1 kali Hasilnya

Lebih terperinci

Setelah mempelajari bahan ajar ini diharapkan Anda dapat:

Setelah mempelajari bahan ajar ini diharapkan Anda dapat: D. Pembelajaran 4 1. Silabus N o STANDAR KOMPE TENSI Menerapk an aturan konsep statistika dalam pemecaha n masalah KOMPE TENSI DASAR Mengidenti fikasi pengerti-an statistik, statistika, populasi dan sampel

Lebih terperinci

DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS

DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS UNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON MULTINOMIAL HIPERGEOMETRIK GEOMETRIK BINOMIAL NEGATIF MA3181 Teori Peluang 27 Oktober 2014 Utriweni Mukhaiyar DISTRIBUSI UNIFORM (SERAGAM)

Lebih terperinci

I. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA

I. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada kehidupan sehari-hari, distribusi probabilitas dapat ditemukan dalam banyak hal yang dapat memberikan manfaat dalam penerapannya. Distribusi probabilitas merupakan

Lebih terperinci

Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit 2. Adam Hendra Brata

Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit 2. Adam Hendra Brata Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit 2 Adam Hendra Brata Distribusi Hipergeometrik Distribusi Hipergeometrik Jika sampling dilakukan tanpa pengembalian dari kejadian sampling yang diambil

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Teoritis

Distribusi Peluang Teoritis Distribusi Peluang Teoritis 1. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.. Peubah Acak Fungsi yang mendefinisikan titik-titik contoh dalam ruang

Lebih terperinci

PROBABILITAS &STATISTIK. Oleh: Kholistianingsih, S.T., M.Eng.

PROBABILITAS &STATISTIK. Oleh: Kholistianingsih, S.T., M.Eng. PROBABILITAS &STATISTIK ke-1 Oleh: Kholistianingsih, S.T., M.Eng. KONTRAK PEMBELAJARAN UAS : 35% UTS : 35% TUGAS : 20% KEHADIRAN :10% SEMUA KOMPONEN HARUS ADA KEHADIRAN 0 NILAI MAKS D PEUBAH DAN GRAFIK

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. penerbangan, kedokteran, teknik mesin, software komputer, bahkan militer

BAB I PENDAHULUAN. penerbangan, kedokteran, teknik mesin, software komputer, bahkan militer BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Statistika merupakan salah satu ilmu matematika yang terus berkembang dari waktu ke waktu. Di dalamnya mencakup berbagai sub pokok-sub pokok materi yang sangat bermanfaat

Lebih terperinci

Menjelaskan pengertian distribusi binomial, mengidentifikasi eksperimen binomial dan menghitung probabilitas binomial, menghitung ukuran pemusatan

Menjelaskan pengertian distribusi binomial, mengidentifikasi eksperimen binomial dan menghitung probabilitas binomial, menghitung ukuran pemusatan Tujuan Pembelajaran Menjelaskan pengertian distribusi binomial, mengidentifikasi eksperimen binomial dan menghitung probabilitas binomial, menghitung ukuran pemusatan dan penyebaran distribusi binomial

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial

Distribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial Distribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial 11 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Gamma Distribusi Eksponensial 3 Distribusi Gamma Tidak selamanya

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM

DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM Statistika dan Probabilitas 2 Distribusi probabilitas variabel random diskrit Distribusi

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dijelaskan beberapa definisi dan teorema yang digunakan dalam pembahasan berikutnya. 2.1 Teori Peluang Definisi 2.1.1 (Percobaan Acak) (Ross 2000) Suatu percobaan

Lebih terperinci

STK 211 Metode statistika. Materi 4 Peubah Acak dan Sebaran Peluang

STK 211 Metode statistika. Materi 4 Peubah Acak dan Sebaran Peluang STK 211 Metode statistika Materi 4 Peubah Acak dan Sebaran Peluang 1 Pendahuluan Soal ujian masuk PT diselenggarakan dengan sistem pilihan berganda. Jika jawaban benar diberi nilai 4, salah dikurangi 1

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti (uncertain

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PENGAJARAN (SAP)

SATUAN ACARA PENGAJARAN (SAP) SATUAN ACARA PENGAJARAN (SAP) Mata Kuliah : Statistik Deskriptif Kode Mata Kuliah : 02085303 SKS : 3 Waktu Pertemuan : 3 x 45 Menit Pertemuan ke : 1 & 2 A. KOMPETENSI 1. Standar Kompetensi : Mahasiswa

Lebih terperinci

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA. Distribusi Normal. 1-Sep-14

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA. Distribusi Normal. 1-Sep-14 Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA Distribusi Normal 1-Sep-14 http://istiarto.staff.ugm.ac.id 1 Distribusi Binomial Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari

Lebih terperinci

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) KKKF33112 PROBABILITAS DAN STATISTIKA

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) KKKF33112 PROBABILITAS DAN STATISTIKA RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) KKKF33112 PROBABILITAS DAN STATISTIKA PROGRAM STUDI S1 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER (FILKOM) UNIVERSITAS PUTRA INDONESIA YPTK PADANG LEMBAR PENGESAHAN Rencana

Lebih terperinci

DISTRIBUSI TEORITIS. Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal

DISTRIBUSI TEORITIS. Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal Variabel acak adalah sebuah besaran yang merupakan hasil dari percobaan acak yang secara untung-untungan, dapat

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Distribusi Normal Salah satu distribusi frekuensi yang paling penting dalam statistika adalah distribusi normal. Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup yang

Lebih terperinci

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Pokok Bahasan Variabel Acak Pola Distribusi Masukan Pendugaan Pola Distribusi Uji Distribusi

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Definisi: Contoh Kasus:

PENDAHULUAN Definisi: Contoh Kasus: DISTRIBUSI PROBABILITAS 1 PENDAHULUAN Definisi: Distribusi probabilitas adalah sebuah susunan distribusi yang mempermudah mengetahui probabilitas sebuah peristiwa. Merupakan hasil dari setiap peluang peristiwa.

Lebih terperinci

Metode Statistika. Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution)

Metode Statistika. Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Metode Statistika Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Konsep Peubah Acak Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan ruang kejadian (daerah

Lebih terperinci

MK Statistik Bisnis 2 MultiVariate. Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1

MK Statistik Bisnis 2 MultiVariate. Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1 Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1 Descriptive Statistics mengandung metoda dan prosedur yang digunakan untuk pengumpulan, pengorganisasian, presentasi dan memberikan karakteristik terhadap himpunan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS

DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS Distribusi Teoritis 1/ 15 DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS 1. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.. PEUBAH ACAK Fungsi yang mendefinisikan

Lebih terperinci

statistika untuk penelitian

statistika untuk penelitian statistika untuk penelitian Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) Delayota Experiment Team (D Expert) 2013 Freeaninationwallpaper.blogspot.com Apa itu Statistika? Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan,

Lebih terperinci

Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26

Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26 Distribusi probabilita kontinu, yaitu apabila random variabel yang digunakan kontinu. Probabilita dihitung untuk nilai dalam suatu interval tertentu. Probabilita di suatu titik = 0. Probabilita untuk random

Lebih terperinci

MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi

MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi

Lebih terperinci

STK 511 Analisis statistika. Materi 3 Sebaran Peubah Acak

STK 511 Analisis statistika. Materi 3 Sebaran Peubah Acak STK 511 Analisis statistika Materi 3 Sebaran Peubah Acak 1 Konsep Peluang 2 Peluang Peluang dapat diartikan sebagai ukuran kemungkinan terjadinya suatu kejadian Untuk memahami peluang diperlukan pemahaman

Lebih terperinci

SILABUS. Program Studi : Pendidikan Matematika Mata Kuliah : Statistika Deskriptif Kode Mata Kuliah : MKK 4233 Jumlah SKS : 2 sks

SILABUS. Program Studi : Pendidikan Matematika Mata Kuliah : Statistika Deskriptif Kode Mata Kuliah : MKK 4233 Jumlah SKS : 2 sks SILABUS Fakultas : FPMIPATI Program Studi : Pendidikan Matematika Mata Kuliah : Statistika Deskriptif Kode Mata Kuliah : MKK 4233 Jumlah SKS : 2 sks Semester : II Waktu Pertemuan : 2 x 50 Mata Kuliah Prasyarat

Lebih terperinci

Nilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2

Nilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2 Pertemuan ke- 4 BAB III POPULASI, SAMPEL & DISTRIBUSI TEORITIS VARIABEL DISKRIT DAN FUNGSI PROBABILITAS 3.1 Variabel Random atau Variabel Acak Variabel yang nilainya merupakan suatu bilangan yang ditentukan

Lebih terperinci

SEJARAH DISTRIBUSI POISSON

SEJARAH DISTRIBUSI POISSON SEJARAH DISTRIBUSI POISSON Distribusi poisson disebut juga distribusi peristiwa yang jarang terjadi, ditemukanolehs.d. Poisson (1781 1841), 1841), seorang ahli matematika berkebangsaan Perancis. Distribusi

Lebih terperinci

DISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30

DISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30 DISTRIBUSI TEORITIS Distribusi teoritis merupakan alat bagi kita untuk menentukan apa yang dapat kita harapkan, apabila asumsi-asumsi yang kita buat benar. Distribusi teoritis memungkinkan para pembuat

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. karakteristik dari generalized Weibull distribution dibutuhkan beberapa fungsi

II. LANDASAN TEORI. karakteristik dari generalized Weibull distribution dibutuhkan beberapa fungsi II. LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi dan teorema yang berkaitan dengan penelitian penulis. Dalam menyelesaikan momen, kumulan dan fungsi karakteristik dari generalized Weibull

Lebih terperinci

Pr { +h =1 = } lim. Suatu fungsi dikatakan h apabila lim =0. Dapat dilihat bahwa besarnya. probabilitas independen dari.

Pr { +h =1 = } lim. Suatu fungsi dikatakan h apabila lim =0. Dapat dilihat bahwa besarnya. probabilitas independen dari. 6.. Proses Kelahiran Murni Dalam bab ini, akan dibahas beberapa contoh penting dari waktu kontinu, state diskrit, proses Markov. Khususnya, dengan kumpulan dari variabel acak {;0 } di mana nilai yang mungkin

Lebih terperinci

STATISTIKA. Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI

STATISTIKA. Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI STATISTIKA Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI 1 Daftar Isi Bab 1 Peluang Bab Peubah Acak Bab 3 Distribusi Peluang Diskret Bab 4 Distribusi Peluang Kontinu Bab 5 Fungsi Peubah Acak Bab 6 Teori Penaksiran

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Teoritis. Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.

Distribusi Peluang Teoritis. Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan. Distribusi Peluang Teoritis. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan. Peubah Acak Fungsi yang mendefinisikan titik-titik contoh dalam ruang

Lebih terperinci

Satatistik dan Probabilitas. Ir. I Nyoman Setiawan, MT. NIP HP

Satatistik dan Probabilitas. Ir. I Nyoman Setiawan, MT. NIP HP Satatistik dan Probabilitas Ir. I Nyoman Setiawan, MT. NIP. 19631229 199103 01 001 HP. 081338721408 setiawan@ee.unud.ac.id man_awan@yahoo.com Statistik Dan Probabilitas Pendahuluan Statistika adalah pengetahuan

Lebih terperinci

BeberapaDistribusiPeluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB

BeberapaDistribusiPeluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB BeberapaDistribusiPeluang Diskrit Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Pengantar Pengamatanyang dihasilkanmelaluipercobaanyang berbeda

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. mengetahui fenomena yang akan terjadi pada periode mendatang akan

BAB I PENDAHULUAN. mengetahui fenomena yang akan terjadi pada periode mendatang akan 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pada kehidupan sehari-hari, adanya ketidakmampuan manusia untuk mengetahui fenomena yang akan terjadi pada periode mendatang akan mengakibatkan kurang tepatnya

Lebih terperinci

Metode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5

Metode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5 Metode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5 rrahmaanisa@apps.ipb.ac.id Memahami definisi dan aplikasi peubah acak (peubah acak sebagai fungsi, peubah acak diskrit dan kontinu) Memahami sebaran peubah acak

Lebih terperinci

GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI : S1 SISTEM INFORMASI Semester : 1

GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI : S1 SISTEM INFORMASI Semester : 1 GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI : S1 SISTEM INFORMASI Semester : 1 Berlaku mulai: Gasal/2011 MATA KULIAH : STATISTIKA KODE MATA KULIAH / SKS : 410102047 / 3 SKS MATA KULIAH PRASYARAT

Lebih terperinci

Pertemuan V Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution)

Pertemuan V Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Pertemuan V Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan ruang kejadian (daerah fungsi) ke ruang bilangan

Lebih terperinci

Pertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu

Pertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Pertemuan ke 5 4.1 Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Fungsi Probabilitas dengan variabel kontinu terdiri dari : 1. Distribusi Normal 2. Distribusi T 3. Distribusi Chi Kuadrat

Lebih terperinci

Makalah Statistika Distribusi Normal

Makalah Statistika Distribusi Normal Makalah Statistika Distribusi Normal Disusun Oleh: Dwi Kartika Sari 23214297 2EB16 Fakultas Ekonomi Jurusan Akuntansi Universitas Gunadarma 2015 Kata Pengantar Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa

Lebih terperinci

Catatan Kuliah. Analisis Data. Orang Cerdas Belajar Statistika. disusun oleh. Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

Catatan Kuliah. Analisis Data. Orang Cerdas Belajar Statistika. disusun oleh. Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Catatan Kuliah Analisis Data Orang Cerdas Belajar Statistika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Tentang Analisis Data A.

Lebih terperinci

25/09/2013. Konsep Peubah Acak. Metode Statistika (STK211) Peubah Acak Diskret. Kuis. Tipe Peubah Acak

25/09/2013. Konsep Peubah Acak. Metode Statistika (STK211) Peubah Acak Diskret. Kuis. Tipe Peubah Acak Konsep Peubah Acak Metode Statistika (STK11) Pertemuan V Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan

Lebih terperinci

STATISTIKA. Distribusi Binomial. Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari 4 kegiatan untuk didanai. Distribusi Normal

STATISTIKA. Distribusi Binomial. Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari 4 kegiatan untuk didanai. Distribusi Normal STATISTIKA Distribusi Normal Distribusi Binomial Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari 4 kegiatan untuk didanai Distribusi Binomial Histogram Distribusi Probabilitas Sukses Statistika Distribusi

Lebih terperinci

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. Distribusi Normal_M. Jainuri, M.Pd 1

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. Distribusi Normal_M. Jainuri, M.Pd 1 DISTRIBUSI NORMAL Pertemuan 3 1 Distribusi Normal Pertama kali diperkenalkan oleh Abraham de Moivre (1733). De Moivre menemukan persamaan matematika untuk kurva normal yang menjadi dasar dalam banyak teori

Lebih terperinci

DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS

DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal 1 Variabel acak adalah sebuah besaran yang merupakan hasil dari percobaan acak yang secara untung-untungan, dapat

Lebih terperinci

STK 211 Metode statistika. Agus Mohamad Soleh

STK 211 Metode statistika. Agus Mohamad Soleh STK 211 Metode statistika Merupakan teknik penyajian dan peringkasan data sehingga menjadi informasi yang mudah dipahami Apa yang disajikan dan diringkas? --> PEUBAH Univariate vs Bivariate vs Multivariate

Lebih terperinci

PENGUNAAN STEM AND LEAF DAN BOXPLOT UNTUK ANALISIS DATA. Moh Yamin Darsyah ABSTRAK

PENGUNAAN STEM AND LEAF DAN BOXPLOT UNTUK ANALISIS DATA. Moh Yamin Darsyah ABSTRAK PENGUNAAN STEM AND LEAF DAN BOXPLOT UNTUK ANALISIS DATA Moh Yamin Darsyah Program Studi Statistika Universitas Muhammadiyah Semarang yamindarsyah@gmail.com ABSTRAK Banyak sekali data dalam kehidupan yang

Lebih terperinci

KONSEP DASAR TERKAIT METODE BAYES

KONSEP DASAR TERKAIT METODE BAYES KONSEP DASAR TERKAIT METODE BAYES 2.3. Peubah Acak dan Distribusi Peluang Pada statistika kita melakukan percobaan dimana percobaan tersebut akan menghasilkan suatu peluang. Ruang sampel pada percobaan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pengolahan informasi statistika mempunyai sejarah jauh ke belakang sejak awal peradaban manusia. Awalnya statistik diartikan sebagai kumpulan informasi tentang negara

Lebih terperinci

digunakan untuk menyelesaikan persamaan yang nantinya akan diperoleh dalam

digunakan untuk menyelesaikan persamaan yang nantinya akan diperoleh dalam II. LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan konsep dasar yang akan digunakan dalam pembahasan hasil penelitian ini, antara lain : 2.1 Fungsi Gamma Fungsi gamma merupakan suatu fungsi khusus. Fungsi

Lebih terperinci

King s Learning Be Smart Without Limits NAMA : KELAS :

King s Learning Be Smart Without Limits NAMA : KELAS : NAMA : KELAS : A. PENGERTIAN STATISTIKA Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan dan menyusun data, mengolah dan menganalisis data, serta menyajikan data. Statistik adalah hasil dari pengolahan

Lebih terperinci