DISTRIBUSI BINOMIAL. Investigasi thd suatu populasi. karakteristik populasi variabel nilai variabel

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "DISTRIBUSI BINOMIAL. Investigasi thd suatu populasi. karakteristik populasi variabel nilai variabel"

Transkripsi

1 STATISTIKA DISTRIBUSI BINOMIAL Contoh Ilustrasi () Investigasi thd suatu populasi karakteristik populasi variabel nilai variabel nilai ujian: 0 s.d. 00 status perkawinan: tidak kawin, kawin, cerai, duda/janda usia: 0 s.d.... cuaca: cerah, berawan, hujan Distribusi Binomial Statistika

2 Contoh Ilustrasi () Contoh lain Jawaban pertanyaan: ya / tidak benar / salah menang / kalah lulus / tak-lulus sukses / gagal SUKSES vs GAGAL Distribusi Binomial Statistika 3 Distribusi Binomial Jika variabel hanya memiliki kemungkinan hasil probabilitas (peluang) kedua hasil tersebut tidak berubah (tetap) apapun hasil experimen sebelumnya Distribusi Binomial Probabilitas hasil suatu distribusi binomial prob(sukses) = p prob(gagal) = q = p Distribusi Binomial Statistika 4

3 Distribusi Binomial atau Bukan? Event hujan tak-hujan jenis kelamin warga desa jenis kelamin bayi yang baru lahir Binomial? (True / False) F F T Why? prob kejadian berubah prob kejadian berubah prob tetap Distribusi Binomial Statistika 5 Permutasi dan Kombinasi () Cara mendapatkan sampel yang terdiri dari r elemen dari suatu sample space yang memiliki n elemen (n r) elemen per pengambilan urutan elemen diperhatikan dan setelah tiap pengambilan, elemen dikembalikan ke dalam sample space (ordered with replacement) urutan elemen diperhatikan dan tidak dilakukan pengembalian elemen setelah tiap pengambilan (ordered without replacement) urutan elemen tidak diperhatikan dan tidak dilakukan pengembalian elemen setelah tiap pengambilan (unordered without replacement) urutan elemen tidak diperhatikan dan dlakukan pengembalian elemen setelah tiap pengambilan (unordered with replacement) Distribusi Binomial Statistika 6 3

4 Permutasi dan Kombinasi () Contoh ilustrasi Dilakukan pemilihan stasiun AWLR dari 4 stasiun yang ada (A, B, C, D) untuk diberi dana. Berapa jumlah pasang stasiun yang mungkin mendapatkan dana? Distribusi Binomial Statistika 7 Permutasi dan Kombinasi # Dipilih stasiun dari 4 stasiun (r =, n = 4) dengan urutan diperhatikan memberikan dana kepada Stasiun A kemudian B berbeda dengan memberikan dana kepada Stasiun B kemudian A dengan pengembalian suatu stasiun dapat memperoleh dana x Pasangan stasiun yang mendapatkan dana (A,A) (A,B) (A,C) (A,D) (B,A) (B,B) (B,C) (B,D) (C,A) (C,B) (C,C) (C,D) (D,A) (D,B) (D,C) (D,D) 6 n r = 4 = 6 Distribusi Binomial Statistika 8 4

5 Permutasi dan Kombinasi # Dipilih stasiun dari 4 stasiun (r =, n = 4) dengan urutan diperhatikan memberikan dana kepada Stasiun A kemudian B berbeda dengan memberikan dana kepada Stasiun B kemudian A tanpa pengembalian suatu stasiun hanya dapat memperoleh dana x Kemungkinan stasiun yang mendapatkan dana (A,B) (A,C) (A,D) n! = (B,A) (B,C) (B,D) (C,A) (C,B) (C,D) (D,A) (D,B) (D,C) Identik dengan pengambilan elemen sekaligus dari 4 elemen dalam sample space ( ) n r = ( n r) 4! 4! ( ) permutasi =! Distribusi Binomial Statistika 9 Permutasi dan Kombinasi #3 Dipilih stasiun dari 4 stasiun (r =, n = 4) dengan urutan tidak diperhatikan memberikan dana kepada Stasiun A kemudian B sama dengan memberikan dana kepada Stasiun B kemudian A tanpa pengembalian suatu stasiun hanya dapat memperoleh dana x Kemungkinan stasiun yang mendapatkan dana (A,B) (A,C) (A,D) n n! (B,C) (B,D) = (C,D) r ( n r)! r! 4! Identik dengan pengambilan = = 6 elemen sekaligus dari ( 4 )!! 4 elemen dalam sample space kombinasi koefisien binomial Distribusi Binomial Statistika 0 5

6 Permutasi dan Kombinasi #4 Dipilih stasiun dari 4 stasiun (r =, n = 4) dengan urutan tidak diperhatikan memberikan dana kepada Stasiun A kemudian B sama dengan memberikan dana kepada Stasiun B kemudian A dengan pengembalian suatu stasiun dapat memperoleh dana x Kemungkinan stasiun yang mendapatkan dana (A,A) (A,B) (A,C) (A,D) (B,B) (B,C) (B,D) (C,C) (C,D) n + r ( n + r )! (D,D) = r ( n )! r! Memilih r elemen dari n elemen dengan pengembalian adalah ( 4 + )! = = 0 sama dengan memilih r elemen ( 4 )!! dari n elemen tanpa pengembalian Distribusi Binomial Statistika Resume dengan pengembalian tanpa pengembalian urutan diperhatikan urutan tak diperhatikan n + r = r r n ( n) r 4 3 ( n + r ) ( n! ) r!! n = r n! = ( n r)! n! ( n r)! r! Persamaan Sterling : n! πe n + n n Distribusi Binomial Statistika 6

7 Perintah (Fungsi) MS Excel FACT(n) menghitung faktorial, n! n bilangan positif (bilangan cacah) PERMUT(n,r) menghitung permutasi, n dan r integer, n r COMBIN(n,r) menghitung kombinasi, n dan r integer, n r ( n) r n r Distribusi Binomial Statistika 3 Distribusi Binomial Ilustrasi Peluang sukses (S) dalam suatu experimen adalah p prob(s) = p Peluang gagal (G) adalah q = p prob(g) = q x experimen: peluang sukses p peluang gagal q x experimen: peluang sukses kmd sukses (S,S): pp peluang sukses kmd gagal (S,G): pq peluang gagal kmd sukses (G,S): qp peluang gagal kmd gagal (G,G): qq Distribusi Binomial Statistika 4 7

8 Sukses-Gagal dalam x Experimen jumlah kesuksesan cara sukses jumlah cara sukses probabilitas SS pp p q 0 SG atau GS pq + qp p q 0 GG qq p 0 q Distribusi Binomial Statistika 5 Sukses-Gagal dalam 3x Experimen jumlah sukses cara sukses jumlah cara sukses probabilitas 3 SSS ppp p 3 q 0 SSG, SGS, GSS 3 3 ppq 3 p q SGG, GSG, GGS 3 3 pqq 3 p q 0 GGG qqq p 0 q 3 Distribusi Binomial Statistika 6 8

9 Sukses-Gagal dalam 3x atau 5x Experimen 3x experimen: peluang sukses pada experimen ke-3: qqp peluang sukses di salah satu experimen: pqq + qpq + qqp 5x experimen: peluang sukses x: ppqqq + pqpqq qqqpp 5 3 p q = 0p q 3 Distribusi Binomial Statistika 7 Distribusi Binomial () Jika peluang sukses p dan peluang gagal q = p probabilitas sukses p tidak berubah apapun hasil experimen yang lain Maka peluang mendapatkan x kali sukses dari n kali experimen adalah n f X,..., x koefisien binomial x n x ( x; n, p) = p ( p) x = 0,, n Distribusi Binomial Statistika 8 9

10 Distribusi Binomial () Contoh # Setiap tahun dalam 5 tahun dilakukan pemilihan acak untuk menetapkan alokasi dana kepada dari 4 kegiatan (A,B,C,D). Setiap kali dilakukan pemilihan, masing-masing kegiatan memiliki peluang yang sama untuk terpilih (mendapatkan dana). Berapa persen peluang kegiatan A mendapatkan dana 3x? Berapa persen peluang kegiatan A mendapatkan dana 5x, 4x, 3x, x, x, 0x? Distribusi Binomial Statistika 9 Distribusi Binomial (3) Setiap kali pemilihan prob(as) = probabilitas kegiatan A terpilih prob(as) = ¼ = 0.5 = p prob(ag) = probabilitas kegiatan A tak terpilih prob(ag) = p = 0.75 = q Dalam 5 kali pemilihan peluang terpilih (sukses) 3 kali adalah f X ( x; n, p) f ( 3;5,0.5) = = = X Distribusi Binomial Statistika 0 0

11 Distribusi Binomial (4) Dalam 5 kali pemilihan (n = 5) koefisien binomial jumlah sukses jumlah kejadian peluang terjadi = Distribusi Binomial Statistika Distribusi Binomial (5) Contoh # Diketahui probabilitas (risiko) muka air banjir dalam suatu tahun melebihi elevasi h m adalah Apabila m.a. banjir melebihi h m, maka wilayah A akan tergenang. Apabila setiap kejadian banjir adalah independent (banjir pada suatu tahun tak bergantung pada banjir pada tahun yang lain), maka kejadian banjir tersebut dapat dipandang sebagai proses Bernoulli. Berapa risiko (probabilitas) wilayah A tergenang kali dalam periode 0 tahun? Distribusi Binomial Statistika

12 Distribusi Binomial (6) Solusi Misal: x = jumlah kejadian wilayah A tergenang n = periode (jumlah tahun) yang ditinjau p = risiko m.a. banjir melewati h m (risiko wilayah A tergenang) Maka: x = ; n = 0; p = 0.05 Jadi: f X 0 8 ( x; n, p) f ( ;0,0.05) = = = X Distribusi Binomial Statistika 3 Distribusi Binomial (7) Contoh #3 Agar 90% yakin bahwa banjir rancangan yang akan dipilih tidak terlampaui selama periode 0 tahun, berapakah kala ulang banjir rancangan tersebut? Contoh #4 Memperhatikan contoh #3, tariklah kesimpulan mengenai risiko debit banjir kala-ulang T tahun terlampaui paling sedikit kali dalam periode T tahun. Distribusi Binomial Statistika 4

Magister Pengelolaan Air dan Air Limbah Universitas Gadjah Mada. 27-Aug-17. Statistika Teknik DISTRIBUSI BINOMIAL

Magister Pengelolaan Air dan Air Limbah Universitas Gadjah Mada. 27-Aug-17.  Statistika Teknik DISTRIBUSI BINOMIAL Magister Pengelolaan Air dan Air Limbah Universitas Gadjah Mada Statistika Teknik DISTRIBUSI BINOMIAL 1 Contoh Ilustrasi Investigasi thd suatu populasi karakteristik populasi variabel nilai variabel nilai

Lebih terperinci

Teknik Pengolahan Data

Teknik Pengolahan Data Universitas Gadjah Mada Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi Magister Teknik Pengelolaan Bencana Alam Teknik Pengolahan Data DISTRIBUSI BINOMIAL 1 Contoh Ilustrasi Inves;gasi thd suatu populasi karakteris;k

Lebih terperinci

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada. 1http://istiarto.staff.ugm.ac.id STATISTIKA. Discrete Probability Distributions

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada. 1http://istiarto.staff.ugm.ac.id STATISTIKA. Discrete Probability Distributions Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA Discrete Probability Distributions 1http://istiarto.staff.ugm.ac.id Discrete Probability Distributions Distribusi Hipergeometrik Bernoulli

Lebih terperinci

Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan PROBABILITAS. Statistika dan Probabilitas

Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan PROBABILITAS. Statistika dan Probabilitas Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan PROBABILITAS Statistika dan Probabilitas 2 Peluang (Probabilitas) Peluang/Probabilitas/Risiko Peluang Risiko Probabilitas

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM

DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM Statistika dan Probabilitas 2 Distribusi probabilitas variabel random diskrit Distribusi

Lebih terperinci

Statistika. Probabilitas. Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi S2 Teknik Sipil.

Statistika. Probabilitas. Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi S2 Teknik Sipil. Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi S2 Teknik Sipil Statistika Probabilitas 1 Probabilitas Probabilitas Peluang Kemungkinan Mengapa probabilitas? Orang 7dak

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET Distribusi Binomial. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET Distribusi Binomial. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET Distribusi Binomial Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 Distribusi Binomial Perhatikan kembali setiap hasil percobaan statistik pada pembahasan sebelumnya, dari

Lebih terperinci

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA. Distribusi Normal. 1-Sep-14

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA. Distribusi Normal. 1-Sep-14 Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA Distribusi Normal 1-Sep-14 http://istiarto.staff.ugm.ac.id 1 Distribusi Binomial Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari

Lebih terperinci

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UPI 2009

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UPI 2009 JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UPI 2009 Statistika dibagi atas dua fase: 1. Statistika deskriptif Fase pertama dikerjakan unntuk fase kedua 2. Statistika induktif Dilakukan untuk menyimpulkan karakteristik

Lebih terperinci

STATISTIKA. Distribusi Binomial. Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari 4 kegiatan untuk didanai. Distribusi Normal

STATISTIKA. Distribusi Binomial. Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari 4 kegiatan untuk didanai. Distribusi Normal STATISTIKA Distribusi Normal Distribusi Binomial Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari 4 kegiatan untuk didanai Distribusi Binomial Histogram Distribusi Probabilitas Sukses Statistika Distribusi

Lebih terperinci

Learning Outcomes Pencacahan Permutasi Kombinasi Sebaran Bola dalam Keranjang Kesimpulan. Kombinatorika. Julio Adisantoso.

Learning Outcomes Pencacahan Permutasi Kombinasi Sebaran Bola dalam Keranjang Kesimpulan. Kombinatorika. Julio Adisantoso. 11 Pebruari 2014 Learning Outcome Mahasiswa dapat memahami pentingnya teknik counting problem dalam Ilmu Hitung Peluang Mahasiswa mengetahui dan memahami teknik kombinatorika Mahasiswa dapat melakukan

Lebih terperinci

Metode Sampling 6.1. Debrina Puspita Andriani /

Metode Sampling 6.1. Debrina Puspita Andriani    / Metode Sampling 6.1 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Populasi dan Sampel Metode Sampling Teknik Penentuan Jumlah Sampel Populasi dan Sampel 3 Populasi

Lebih terperinci

Kombinatorika Muhammad Saiful Jumat, 27 Januari 2017 ComLabs C, SMA Negeri 2 Bandung

Kombinatorika Muhammad Saiful Jumat, 27 Januari 2017 ComLabs C, SMA Negeri 2 Bandung Kombinatorika Muhammad Saiful Islam muhammad@saiful.web.id @saifulwebid Jumat, 27 Januari 2017 ComLabs C, SMA Negeri 2 Bandung Referensi Lecture slide by Julio Adisantoso, http://julio.staff.ipb.ac.id/files/2014/02/slide-02-

Lebih terperinci

STATISTICS WEEK 7. By: Hanung N. Prasetyo POLTECH TELKOM/HANUNG NP

STATISTICS WEEK 7. By: Hanung N. Prasetyo POLTECH TELKOM/HANUNG NP STATISTICS WEEK 7 By: Hanung N. Prasetyo Ada macam, sampel probabilitas dan non probabilitas. Sampel probabilitas ada empat teknik yang semuanya dapat dilakukan dengan pengembalian atau tanpa pengembalian,

Lebih terperinci

Teknik Pengolahan Data

Teknik Pengolahan Data Universitas Gadjah Mada Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi Magister Teknik Pengelolaan Bencana Alam Teknik Pengolahan Data Distribusi Normal 1 Distribusi Binomial Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan

Lebih terperinci

DAFTAR ISI Nida Uddini Amatulloh,2014

DAFTAR ISI Nida Uddini Amatulloh,2014 DAFTAR ISI Halaman PERNYATAAN... i ABSTRAK... ii KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... ix DAFTAR LAMPIRAN... x BAB I PENDAHULUAN A. Latar

Lebih terperinci

B. Aturan Permutasi ATURAN PENCACAHAN 7/8/2015. B. Aturan Permutasi

B. Aturan Permutasi ATURAN PENCACAHAN 7/8/2015. B. Aturan Permutasi Jurnal Materi W22b B. Aturan Permutasi Daftar Hadir Materi B SoalLKS SoalLatihan ATURAN PENCACAHAN Kelas XI, Semester 4 B. Aturan Permutasi Notasi faktorial : n! = n (n - 1) (n - 2) (n - 3) 3. 2. 1 dimana

Lebih terperinci

Gugus dan Kombinatorika

Gugus dan Kombinatorika Bab 1 Gugus dan Kombinatorika 1.1 Gugus Gugus, atau juga disebut himpunan adalah kumpulan objek. Objek dalam sebuah himpunan disebut anggota atau unsur. Penulisan himpunan dapat dilakukan dengan dua cara,

Lebih terperinci

Bab IV. Pengantar Peluang. Pengantar Peluang. Eksperimen. Aturan Menghitung Kombinasi Permutasi. Keluaran Eksperimen

Bab IV. Pengantar Peluang. Pengantar Peluang. Eksperimen. Aturan Menghitung Kombinasi Permutasi. Keluaran Eksperimen Pengantar Peluang Eksperimen Pengantar Peluang Bab IV Aturan Menghitung Kombinasi Permutasi Peluang Eksperimen Peluang adalah pengukuran numerik kemungkinan suatu kejadian terjadi Eksperimen Keluaran Eksperimen

Lebih terperinci

Pertemuan 3. Prinsip Dasar Menghitung

Pertemuan 3. Prinsip Dasar Menghitung Pertemuan 3 Prinsip Dasar Menghitung Kaidah Pencacahan Definisi: Kaidah pencacahan adalah suatu ilmu yang berkaitan dengan menentukan banyaknya cara suatu percobaan dapat terjadi. Menentukan banyakya cara

Lebih terperinci

Pada umumnya suatu eksperimen dapat dikatakan eksperimen binomial apabila memenuhi syarat sbb:

Pada umumnya suatu eksperimen dapat dikatakan eksperimen binomial apabila memenuhi syarat sbb: DISTRIBUSI BINOMIAL CONTOH KASUS Seorang petugas ingin menghitung probabilitas untuk mendapatkan 4 bola lampu yang rusak dari suatu sampel acak sebanyak 20 bola lampu, apabila diketahui bahwa 10 % dari

Lebih terperinci

KONSEP PELUANG Materi 3 - STK211 Metode Statistika

KONSEP PELUANG Materi 3 - STK211 Metode Statistika KONSEP PELUANG Materi 3 - STK211 Metode Statistika 9/24/17 Sep, 2017 1 Pendahuluan Kejadian di dunia: pasti (deterministik) atau tidak pasti (probabilistik) Contoh kejadian di dunia ini yang tidak pasti

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Diskrit. Dadan Dasari

Distribusi Probabilitas Diskrit. Dadan Dasari Distribusi Probabilitas Diskrit Dadan Dasari Daftar Isi DIstribusi Uniform Distribusi Binomial DIstribusi Multinomial Distribusi Hipergeometrik Distribusi Poisson Distribusi Probabilitas Uniform Diskrit

Lebih terperinci

BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISIS

BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISIS BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISIS Pada bagian ini merupakan pembahasan mengenai pengujian sistem dimana hasil pengujian yang akan dilakukan oleh sistem nantinya akan dibandingkan dengan perhitungan secara

Lebih terperinci

DISTRIBUSI BINOMIAL. (sukses sebanyak x kali, gagal sebanyak n x kali)

DISTRIBUSI BINOMIAL. (sukses sebanyak x kali, gagal sebanyak n x kali) DISTRIBUSI BINOMIAL Distribusi bioial berasal dari percobaa bioial yaitu suatu proses Beroulli yag diulag sebayak kali da salig bebas. Distribusi Bioial erupaka distribusi peubah acak diskrit. Secara lagsug,

Lebih terperinci

PELUANG DAN PEUBAH ACAK

PELUANG DAN PEUBAH ACAK PELUANG DAN PEUBAH ACAK Materi 3 - STK511 Analisis Statistika October 3, 2017 Okt, 2017 1 Konsep Peluang 2 Pendahuluan Kejadian di dunia: pasti (deterministik) atau tidak pasti (probabilistik) Contoh kejadian

Lebih terperinci

Konsep Peluang. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015

Konsep Peluang. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015 Konsep Peluang Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015 1 THE ROLE OF PROBABILITY IN STATISTICS Probability and statistics are related in an important way. Probability is used as a tool; it allows

Lebih terperinci

MINGGU KE VIII & IX DISTRIBUSI DESCRETE

MINGGU KE VIII & IX DISTRIBUSI DESCRETE MINGGU KE VIII & IX DISTRIBUSI DESCRETE Tujuan Instruksional Umum : 1. Mahasiswa mampu memahami dengan apa yang dimaksud dengan distribusi diskrit 2. Mahasiswa memahami manfaat dan kegunaan dari distrubusi

Lebih terperinci

B. Aturan Permutasi ATURAN PENCACAHAN 11/20/2015. B. Aturan Permutasi

B. Aturan Permutasi ATURAN PENCACAHAN 11/20/2015. B. Aturan Permutasi Jurnal Materi Umum B. Aturan Permutasi Daftar Hadir Materi B SoalLatihan ATURAN PENCACAHAN Kelas XI, Semester 4 B. Aturan Permutasi Notasi faktorial : n! = n (n - 1) (n - 2) (n - 3) 3. 2. 1 dimana n bilangan

Lebih terperinci

Distribusi Peluang. Dr. Akhmad Rizali

Distribusi Peluang. Dr. Akhmad Rizali Distribusi Peluang Dr. Akhmad Rizali Peubah Acak Peubah acak adalah suatu kejadian yang dapat diucapkan dalam bentuk bilangan nyata Notasi yang sering digunakan adalah X, Y, Z 1 Jenis Peubah Acak Peubah

Lebih terperinci

PEMBUATAN LAPORAN PEMBUKUAN SIMPAN PINJAM

PEMBUATAN LAPORAN PEMBUKUAN SIMPAN PINJAM PEMBUATAN LAPORAN PEMBUKUAN SIMPAN PINJAM oleh: Drs. Wihandaru Sotya P, M.Si Pendahuluan Pembukuan merupakan pekerjaan yang tidak sulit namun memerlukan ketelitian, khususnya yang berkaitan dengan simpan

Lebih terperinci

Matematika Teknik Dasar-2 4 Aljabar Vektor-1. Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya

Matematika Teknik Dasar-2 4 Aljabar Vektor-1. Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya Matematika Teknik Dasar-2 4 Aljabar Vektor-1 Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya Kuantitas Skalar dan Vektor Kuantitas Fisis dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Kuantitas skalar:

Lebih terperinci

: Distribusi Peluang. : D. Rizal Riadi

: Distribusi Peluang. : D. Rizal Riadi MATERI 3 Mata Kuliah Dosen : Distribusi Peluang : Statistik : D. Rizal Riadi Mengingat data kuantitatif dipengaruhi faktor-faktor ketidakpastian dan variasi yang disebabkan akurasi instrumen penelitian

Lebih terperinci

KONSEP DASAR PROBABILITAS

KONSEP DASAR PROBABILITAS KONSEP DASAR PROBABILITAS 1 OUTLINE BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Konsep-Konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskrit Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas Pendekatan

Lebih terperinci

By : Refqi Kemal Habib

By : Refqi Kemal Habib BAB I PENDAHULUAN A. Dasar Teori Peluang atau kebolehjadian atau dikenal juga sebagai probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah

Lebih terperinci

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 2

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 2 Relasi Relasi antara himpunan A dan himpunan B didefinisikan sebagai cara pengawanan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B. ilustrasi grafis dapat dilihat sebagai berikut: - Relasi Biner Relasi

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN

BAB IV HASIL PENELITIAN BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi dan Analisis Data Tes Pemecahan Masalah dan Wawancara Subjek dengan Gaya Kognitif Field Dependent 1. Deskripsi dan Analisis Data Tes Pemecahan Masalah dan Wawancara

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 015 CALON TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 016 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Disusun oleh : 1. 015 = 5 13 31 Banyaknya faktor

Lebih terperinci

OZ: Algoritma Cipher Blok Kombinasi Lai-Massey dengan Fungsi Hash MD5

OZ: Algoritma Cipher Blok Kombinasi Lai-Massey dengan Fungsi Hash MD5 OZ: Algoritma Cipher Blok Kombinasi Lai-Massey dengan Fungsi Hash MD5 Fahziar Riesad Wutono Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Bandung, Indonesia fahziar@gmail.com Ahmad Zaky Teknik Informatika

Lebih terperinci

KONSEP PROBABILITAS & DISTRIBUSI PROBABILITAS

KONSEP PROBABILITAS & DISTRIBUSI PROBABILITAS KONSEP PROBABILITAS & DISTRIBUSI PROBABILITAS 5 Pengendalian Kualitas Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e- Mail : debrina@ub.ac.id Blog : hbp://debrina.lecture.ub.ac.id/ 2

Lebih terperinci

Pembahasan Soal OSK SMA 2018 OLIMPIADE SAINS KABUPATEN/KOTA SMA OSK Matematika SMA. (Olimpiade Sains Kabupaten/Kota Matematika SMA)

Pembahasan Soal OSK SMA 2018 OLIMPIADE SAINS KABUPATEN/KOTA SMA OSK Matematika SMA. (Olimpiade Sains Kabupaten/Kota Matematika SMA) Pembahasan Soal OSK SMA 018 OLIMPIADE SAINS KABUPATEN/KOTA SMA 018 OSK Matematika SMA (Olimpiade Sains Kabupaten/Kota Matematika SMA) Disusun oleh: Pak Anang Pembahasan Soal OSK SMA 018 OLIMPIADE SAINS

Lebih terperinci

Oleh: BAMBANG AVIP PRIATNA M

Oleh: BAMBANG AVIP PRIATNA M Oleh: BAMBANG AVIP PRIATNA M Pecobaan / eksperimen acak Ruang Sampel Peristiwa / kejadian / event Peluang peristiwa Sifat-sifat peluang Cara menghitung peluang 1. hasilnya tidak dapat diduga dengan tingkat

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. Gambar 2.1. Proses Enkripsi Dekripsi

BAB II DASAR TEORI. Gambar 2.1. Proses Enkripsi Dekripsi BAB II DASAR TEORI Pada bagian ini akan dibahas mengenai dasar teori yang digunakan dalam pembuatan sistem yang akan dirancang dalam skripsi ini. 2.1. Enkripsi dan Dekripsi Proses menyandikan plaintext

Lebih terperinci

PELUANG. Jika seluruhnya ada banyak kegiatan, dan masing-masing berturut-turut dapat dilakukan dalam

PELUANG. Jika seluruhnya ada banyak kegiatan, dan masing-masing berturut-turut dapat dilakukan dalam PELUANG Prinsip Perkalian Bila suatu kegiatan dapat dilakukan dalam n 1 cara yang berbeda, dan kegiatan yang lain dapat dilakukan dalam n 2 cara yang berbeda, maka seluruh peristiwa tersebut dapat dikerjakan

Lebih terperinci

Kombinatorial. Matematika Diskrit Pertemuan ke - 4

Kombinatorial. Matematika Diskrit Pertemuan ke - 4 Kombinatorial Matematika Diskrit Pertemuan ke - 4 Pengertian Cabang matematika yang mempelajari pengaturan objek-objek Solusi yang diperoleh : jumlah cara pengaturan objek-objek tertentu dalam himpunan

Lebih terperinci

KEGIATAN BELAJAR SISWA

KEGIATAN BELAJAR SISWA KEGIATAN BELAJAR SISWA Bidang studi : Matematika Satuan Pendidikan: SLTP Kelas: 3 (tiga) Caturwulan: 1 (satu) Pokok Bahasan: Transformasi Subpokok Bahasan: Refleksi Waktu: 150 Menit Endang Mulyana 2003

Lebih terperinci

DAFTAR ISI ABSTRAK... KATA PENGANTAR... UCAPAN TERIMA KASIH. DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR. DAFTAR LAMPIRAN. BAB I PENDAHULUAN 1

DAFTAR ISI ABSTRAK... KATA PENGANTAR... UCAPAN TERIMA KASIH. DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR. DAFTAR LAMPIRAN. BAB I PENDAHULUAN 1 DAFTAR ISI ABSTRAK... KATA PENGANTAR... UCAPAN TERIMA KASIH. DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR. DAFTAR LAMPIRAN. i ii iii vi viii x xi BAB I PENDAHULUAN 1 A. Latar Belakang Masalah... 1 B. Rumusan

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang dilakukan adalah eksperimen. B. Tempat dan Waktu Penelitian Tempat penelitian ini dilakukan di Loboratorium Klinik Fikkes Unimus Jalan

Lebih terperinci

BAB III ANALISIS SISTEM

BAB III ANALISIS SISTEM BAB III ANALISIS SISTEM Analisis merupakan kegiatan berfikir untuk menguraikan suatu pokok menjadi bagian-bagian atau komponen sehingga dapat diketahui cirri atau tanda tiap bagian, kemudian hubungan satu

Lebih terperinci

25/09/2013. Semua kemungkinan nilai yang muncul S={123456} S={1,2,3,4,5,6} Semua kemungkinan nilai yang muncul S={G, A}

25/09/2013. Semua kemungkinan nilai yang muncul S={123456} S={1,2,3,4,5,6} Semua kemungkinan nilai yang muncul S={G, A} Pendahuluan Metode Statistika (STK211) Konsep Peluang (Probability Concept) Suatu fenomena dikatakan acak jika hasil dari suatu percobaan bersifat tidak pasti Fenomena acak sering mengikuti suatu pola

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti (uncertain

Lebih terperinci

BAB MATRIKS. Tujuan Pembelajaran. Pengantar

BAB MATRIKS. Tujuan Pembelajaran. Pengantar BAB II MATRIKS Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi bab ini, Anda diharapkan dapat: 1. menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers

Lebih terperinci

A. Menemukan Dalil Pythagoras

A. Menemukan Dalil Pythagoras A. Menemukan Dalil Pythagoras 1. Menemukan Dalil Pythagoras. Pada setiap segitiga siku-siku, luas daerah persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas daerah persegi pada sisi-sisi siku-sikunya

Lebih terperinci

SOAL BRILLIANT COMPETITION 2013

SOAL BRILLIANT COMPETITION 2013 PILIHAN GANDA. Pada suatu segitiga ABC, titik D berada di AC sehingga AD : DC = 4 :. Titik E berada di BC sehingga BE : EC = : 3. Titik F adalah titik perpotongan antara garis BD dan garis AE. Jika luas

Lebih terperinci

BUKU PANDUAN PELAKSANAAN MATA KULIAH (TIN 405) PENGEMBANGAN DIRI

BUKU PANDUAN PELAKSANAAN MATA KULIAH (TIN 405) PENGEMBANGAN DIRI BUKU PANDUAN PELAKSANAAN MATA KULIAH (TIN 405) PENGEMBANGAN DIRI PRODI S1 TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA September 2012 BUKU PANDUAN PELAKSANAAN MATA KULIAH (TIN 405)

Lebih terperinci

2015 PENGARUH INQUIRY BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN DAN KESADARAN METAKOGNITIF SISWA KELAS VII PADA MATERI KALOR

2015 PENGARUH INQUIRY BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN DAN KESADARAN METAKOGNITIF SISWA KELAS VII PADA MATERI KALOR DAFTAR ISI Halaman Pernyataan... i Abstrak... ii Kata Pengantar... iv Ucapan Terima Kasih... v Daftar Isi... vii Daftar Tabel.... x Daftar Gambar... xi Daftar Lampiran... xii BAB I PENDAHULUAN... 1 1.1

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 013 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 014 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi 013

Lebih terperinci

GAMBAR TEKNIK PROYEKSI ISOMETRI. Gambar Teknik Proyeksi Isometri

GAMBAR TEKNIK PROYEKSI ISOMETRI. Gambar Teknik Proyeksi Isometri GAMBAR TEKNIK PROYEKSI ISOMETRI Gambar Teknik i halaman ini sengaja dibiarkan kosong Gambar Teknik ii Daftar Isi Daftar Isi... iii... 1 1 Pendahuluan... 1 2 Sumbu, Garis, dan Bidang Isometri... 2 3 Skala

Lebih terperinci

Solusi dan Penyelesaian. Kombinatorik. (b)

Solusi dan Penyelesaian. Kombinatorik. (b) Solusi dan Penyelesaian Kombinatorik # Ralat Soal Soal 17. (b) (a 2b + c) 2 Soal 30. Peluang Jevon bisa mengerjakan Bagian A Solusi Solusi 1. (a) 4500 (b) 5832 Solusi 16*. 1152 Solusi 2. (a) 2240 (b*)

Lebih terperinci

Aturan Pencacahan MATERI MATEMATIKA SMA KELAS XI MIA PERMUTASI SAPTANA SURAHMAT. Penyusun : Sub-pokok Bahasan:

Aturan Pencacahan MATERI MATEMATIKA SMA KELAS XI MIA PERMUTASI SAPTANA SURAHMAT. Penyusun : Sub-pokok Bahasan: Aturan Pencacahan MATERI MATEMATIKA SMA KELAS XI MIA Sub-pokok Bahasan: PERMUTASI 1 Penyusun : SAPTANA SURAHMAT Target Kompetensi *) Dikutif dari Lampiran Peraturan Mentri Nomor 58 Tahun 2014 tentang Kurikulum

Lebih terperinci

1. AB = 16 cm, CE = 8 cm, BD = 5 cm, CD = 3 cm. Tentukan panjang EF! 20 PEMBAHASAN : BCD : Lihat ABE : Lihat AFE : Lihat

1. AB = 16 cm, CE = 8 cm, BD = 5 cm, CD = 3 cm. Tentukan panjang EF! 20 PEMBAHASAN : BCD : Lihat ABE : Lihat AFE : Lihat 1. AB = 1, CE = 8, BD =, CD =. Tentukan panjang EF! 0 BCD : ABE : BC BC BC CD BC 4 BD 9 1 AB 1 BE 144 AE 4 8 AE 0 AE AE EF EF 0 AFE : AE AF 0 0 EF EF 400 400 800 . Keliling ABC = 4, Luas ABC = 4. Tentukan

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) RINTISAN SISTEM SKS SMA NEGERI 78 JAKARTA

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) RINTISAN SISTEM SKS SMA NEGERI 78 JAKARTA RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) RINTISAN SISTEM SKS SMA NEGERI 78 JAKARTA Nama Sekolah : SMA Negeri 78 Jakarta Mata Pelajaran : Matematika Beban Belajar : 4 SKS Minggu ke : 7 : Alokasi Waktu : x

Lebih terperinci

TEOREMA VIETA DAN JUMLAH NEWTON. 1. Pengenalan

TEOREMA VIETA DAN JUMLAH NEWTON. 1. Pengenalan TEOREMA VIETA DAN JUMLAH NEWTON TUTUR WIDODO. Pengenalan Sebelum berbicara banyak tentang Teorema Vieta dan Identitas Newton, terlebih dahulu saya beri penjelasan singkat mengenai polinomial. Di sekolah

Lebih terperinci

DISTRIBUSI TEORITIS. Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal

DISTRIBUSI TEORITIS. Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal Variabel acak adalah sebuah besaran yang merupakan hasil dari percobaan acak yang secara untung-untungan, dapat

Lebih terperinci

BAB 3 Teori Probabilitas

BAB 3 Teori Probabilitas BAB 3 Teori Probabilitas A. HIMPUNAN a. Penulisan Hipunan Cara Pendaftaran Cara Pencirian 1) A = {a,i,u,e,o} 1) A = {X: x huruf vokal } 2) B = {1,2,3,4,5} menghasilkan data diskrit 2) B = {X: 1 x 2} menghasilkan

Lebih terperinci

PROBABILITAS (KEMUNGKINAN/PELUANG) PENDAHULUAN PENGERTIAN PROBABILITAS HUKUM PROBABILITAS

PROBABILITAS (KEMUNGKINAN/PELUANG) PENDAHULUAN PENGERTIAN PROBABILITAS HUKUM PROBABILITAS PROBABILITAS (KEMUNGKINAN/PELUANG) PENDAHULUAN PENGERTIAN PROBABILITAS HUKUM PROBABILITAS PENDAHULUAN Semua kejadian di alam selalu dikatakan ada ketidakpastian Adanya statistik karena adanya ketidakpastian

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu BAB II TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahulauan Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa suatu model logika ilmiah untuk melihat kebenaran/kenyataan model tersebut.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Matrix Rotasi 3D dengan Representasi Euler

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Matrix Rotasi 3D dengan Representasi Euler 5 BAB LANDASAN TEOI.1 Matri otasi 3D dengan epresentasi Euler Matriks otasi untuk grafik 3D dengan representasi euler euler angle terdiri atas rotasi terhadap sumbu,, dan X v 3 v Z v v 1 Y Gambar.1 Vektor

Lebih terperinci

BAB I INDUKSI MATEMATIKA

BAB I INDUKSI MATEMATIKA BAB I INDUKSI MATEMATIKA 1.1 Induksi Matematika Induksi matematika adalah suatu metode yang digunakan untuk memeriksa validasi suatu pernyataan yang diberikan dalam suku-suku bilangan asli. Dalam pembahasan

Lebih terperinci

ARTI PROBABILITAS. Pr s =P= 1-q = Pr G =q = 1-p. dalam mana Pr S dan Pr G masing-masing adalah probabilitas sukses dan probabilitas gagal.

ARTI PROBABILITAS. Pr s =P= 1-q = Pr G =q = 1-p. dalam mana Pr S dan Pr G masing-masing adalah probabilitas sukses dan probabilitas gagal. Probabilitas Probabilitas P( A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < P(A) < 1 P(A) = 0 artinya A pasti terjadi P(A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi ARTI PROBABILITAS Jika sebutir mata

Lebih terperinci

PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*)

PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*) PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*) A. Faktor Prima Dalam tulisan ini yang dimaksud dengan faktor prima sebuah bilangan adalah pembagi habis dari sebuah bilangan

Lebih terperinci

Nama : Diana Rahmah NIM : Kelas : Matkom 3D. Universtias Muhammadiyah Malang MATRIKS. 1. Jika B=[ b 5

Nama : Diana Rahmah NIM : Kelas : Matkom 3D. Universtias Muhammadiyah Malang MATRIKS. 1. Jika B=[ b 5 Nama : Diana Rahmah NIM : 2040060355 Kelas : Matkom 3D Universtias Muhammadiyah Malang MATRIKS. Jika B=[ b 5 2b] merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali semua nilai b yang mungkin sehingga

Lebih terperinci

Eksperimen Hasil Kejadian KONSEP PROBABILITAS

Eksperimen Hasil Kejadian KONSEP PROBABILITAS KONSEP PROBABILITAS Sebelumnya, telah dipelajari statistika deskriptif yang fokus untuk menyimpulkan data yang telah dikumpulkan pada waktu sebelumnya. Pada bab ini, akan dibahas tentang aspek lain dari

Lebih terperinci

RELASI. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI

RELASI. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI RELASI 1. Pasangan Berurutan 2. Fungsi Proposisi dan Kalimat Terbuka 3. Himpunan Jawaban dan Grafik Relasi 4. Jenis-jenis Relasi 5. Domain dan Range suatu Relasi Pasangan Berurutan (cartesian Product)

Lebih terperinci

Memiliki kelemahan terlalu panjang jalannya padahal berujung pada S a, produksi D A juga menyebabkan kerumitan.

Memiliki kelemahan terlalu panjang jalannya padahal berujung pada S a, produksi D A juga menyebabkan kerumitan. PENYEDERHANAAN TATA BAHASA BEBAS KONTEKS Tujuan : Melakukan pembatasan sehingga tidak menghasilkan pohon penurunan yang memiliki kerumitan yang tidak perlu atau aturan produksi yang tidak berarti. Contoh

Lebih terperinci

Modifikasi Blok Cipher

Modifikasi Blok Cipher Modifikasi Blok Cipher TriTOLE Cipher Ivan Andrianto Teknik Informatika / Sekolah Tinggi Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Bandung, Indonesia andrianto.ivan@gmail.com Wilhelmus Andrian

Lebih terperinci

Prediksi 2 UN SMA IPS Matematika Kode Soal: 302

Prediksi 2 UN SMA IPS Matematika Kode Soal: 302 Prediksi UN SMA IPS Matematika Kode Soal: Doc. Version : -6 halaman. Negasi dari pernyataan Jika saya belajar dengan zenius maka saya lulus UN Jika saya lulus UN maka saya belajar dengan zenius Saya tidak

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal)

Lebih terperinci

PENGANTAR PROBABILITAS STATISTIKA UNIPA SBY

PENGANTAR PROBABILITAS STATISTIKA UNIPA SBY PENGANTAR PROBABILITAS GANGGA ANURAGA POKOK BAHASAN Konsep dasar probabilitas Teori himpunan Permutasi Kombinasi Koefisien binomial Koefisien multinomial Probabilitas Aksioma probabilitas Probabilitas

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2008/2009

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2008/2009 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 008/009. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh

Lebih terperinci

PENGANTAR TEORI PELUANG. Pendahuluan

PENGANTAR TEORI PELUANG. Pendahuluan 1 Sufyani Prabawanto Bahan Belajar Mandiri 5 PENGANTAR TEORI PELUANG Pendahuluan Sebagai seorang guru, kita sering berhadapan dengan skor-skor hasil tes siswa. Misalkan seorang siswa memperoleh skor asli

Lebih terperinci

Tips Mengerjakan Soal Tes Potensi Akademik

Tips Mengerjakan Soal Tes Potensi Akademik TES LOGIKA Dalam test ini kita biasanya disuruh mencari kesimpulan dari 2 premis yang di terangkan. Terkadang kita menggunakan Logika Matematika untuk menyelesaikannya. Namun, saya pernah sekali menemukan

Lebih terperinci

DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI

DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI Segitiga 1. Beberapa sifat yang berlaku pada segitiga adalah : Jumlah sudut-sudut sembarang segitiga adalah 180 0 Pada segitiga ABC berlaku AC = BC B = A

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 009 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 00 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi 009 Bagian

Lebih terperinci

Teknik Kompiler 7. oleh: antonius rachmat c, s.kom

Teknik Kompiler 7. oleh: antonius rachmat c, s.kom Teknik Kompiler 7 oleh: antonius rachmat c, s.kom Transformasi TBBK Dimaksudkan untuk memperoleh TBBK yang memenuhi kriteria-kriteria tertentu yang lebih efisien. Transformasi boleh dilakukan asalkan tidak

Lebih terperinci

Hidup penuh dengan ketidakpastian

Hidup penuh dengan ketidakpastian BAB 2 Probabilitas Hidup penuh dengan ketidakpastian Tidak mungkin bagi kita untuk dapat mengatakan dengan pasti apa yang akan terjadi dalam 1 menit ke depan tapi Probabilitas akan memprediksikan masa

Lebih terperinci

2-1 Probabilitas adalah:

2-1 Probabilitas adalah: 2 Teori Probabilitas Pengertian probabilitas Kejadian, ruang sample dan probabilitas Aturan dasar probabilitas Probabilitas bersyarat Independensi Konsepsi kombinatorial Probabilitas total dan teorema

Lebih terperinci

Tujuan Penyederhanaan

Tujuan Penyederhanaan VII.1 MODUL MATA KULIAH TEORI BAHASA DAN OTOMATA BAB VII PENYEDERHANAAN TATA BAHASA BEBAS KONTEKS Tujuan Penyederhanaan IF Penyederhanaan tata bahasa bebas konteks bertujuan untuk melakukan pembatasan

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG)

DISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG) DISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG) Distribusi Probabilitas (Peluang) Distribusi? Probabilitas? Distribusi Probabilitas? JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Distribusi = sebaran,

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2007 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA Prestasi itu diraih bukan didapat!!!

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2007 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 007 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 008 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Bagian Pertama Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika

Lebih terperinci

BAB 2 PELUANG. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

BAB 2 PELUANG. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. Standar Kompetensi 2 PELUNG Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar 1. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi

Lebih terperinci

BAB 2 PELUANG. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

BAB 2 PELUANG. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. Standar Kompetensi 2 PELUNG Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar 1. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi

Lebih terperinci

MATERI KULIAH STATISTIKA

MATERI KULIAH STATISTIKA MATERI KULIAH STATISTIKA III. TEORI PROBABILITAS 1. Operasi himpunan a. Gabungan atau union b. Interseksi atau irisan Contoh soal 1 : Dalam sebuah eksperimen pelemparan 1 buah dadu, terdapat kejadian :

Lebih terperinci

Kontes Terbuka Olimpiade Matematika

Kontes Terbuka Olimpiade Matematika Kontes Terbuka Olimpiade Matematika Kontes Bulanan Januari 2017 20 23 Januari 2017 Berkas Soal Definisi dan Notasi Berikut ini adalah daftar definisi yang digunakan di dokumen soal ini. 1. Notasi N menyatakan

Lebih terperinci

Ruang Contoh dan Kejadian

Ruang Contoh dan Kejadian 2 N i 1 x i N 2 Ruang Contoh dan Kejadian Suatu fenomena dikatakan acak jika hasil dari suatu percobaan bersifat tidak pasti Fenomena acak sering mengikuti suatu pola tertentu Keteraturan acak dalam jangka

Lebih terperinci

Penyederhanaan Tata Bahasa Bebas Konteks. Kuliah Online : TBA [2012/2013]

Penyederhanaan Tata Bahasa Bebas Konteks. Kuliah Online : TBA [2012/2013] Penyederhanaan Tata Bahasa Bebas Konteks Kuliah Online : TBA [2012/2013] Tujuan Penyederhanaan untuk melakukan pembatasan sehingga tidak menghasilkan pohon penurunan yang memiliki kerumitan yang tidak

Lebih terperinci

LOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-25

LOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-25 LOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-5 Babak Penyisihan Tingkat SMP Minggu, 9 November 04 HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III

Lebih terperinci

Statistik TEORI PROBABILITAS PERMUTASI DAN KOMBINASI. Yusnina, M.Stat. Pembuka. Modul ke: Daftar Pustaka. Akhiri Presentasi.

Statistik TEORI PROBABILITAS PERMUTASI DAN KOMBINASI. Yusnina, M.Stat. Pembuka. Modul ke: Daftar Pustaka. Akhiri Presentasi. Modul ke: Fakultas Teknik Statistik TEORI PROBABILITAS PERMUTASI DAN KOMBINASI Yusnina, M.Stat Program Studi Teknik Mesin www.mercubuana.ac.id Pembuka Daftar Pustaka Akhiri Presentasi Pendahuluan Suatu

Lebih terperinci