BILANGAN BERPANGKAT. Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka a n adalah

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BILANGAN BERPANGKAT. Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka a n adalah"

Glenna Dewi Gunawan
7 tahun lalu
Tontonan:

1 BILANGAN BERPANGKAT Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka a n adalah perkalian a sebanyak n faktor. Bilangan berpangkat, a disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat atau eksponen. Jika a 0, maka a 0 =. Jika a 0 dan n bilangan bulat positif, maka = Sifat-sifat bilangan berpangkat... =. = = jika 0 3. () = 4. = jika 0 5. ( ) =. 6. = 7. = Contoh: Sederhanakan bentuk berikut dan nyatakan hasilnya dalam pangkat positif

2 Jawab. = = = =. = Jadi =. Persamaan eksponen: persamaan yang mengandung variabel dalam eksponen. Bentuk-bentuk persamaan eksponen:. () = () ()=(), >0,. () = () ()=0,,>0 3. () () =() () i. ()=h() ii. ()= iii. ()= asal () dan h() sama-sama genap atau sama-sama ganjil iv. ()=0 asal (),h()>0 Contoh Selesaikan persamaan eksponensial berikut. Jawab. 4 = 8 Bilangan pokok kedua ruas disamakan menjadi, sehingga 4 = 8 ( ) = ( ) () = () (+3)= ()

3 8+4=3+5 = 9 5 SOAL LATIHAN. Nyatakan ekspresi berikut ke dalam bentuk pangkat positif a., 0, 0 b., 0, 0 c. d. + e. f. g. h. i. j.. Hitunglah a. 8 b. 8 c. d. ( 7) e. ( 3) :

4 f. 400 g. (4) h. 4(3+) i. 5 j. ( 5) k. l. ( ) m. ( ) n. (43) o. 4. Selesaikan persamaan eksponen berikut. a. 5 =65 b. 3 = c. ( 0) =0, d. 4 =4 e. 5 =5 f. 8 =(54 ) g. = h. ( 3) = 5. Jika = dan = maka nilai dari ++ adalah 6. Nilai dari adalah 7. Nilai dari,, adalah 8. Jika + =, maka = 9. Urutan bilangan-bilangan 5555, 5, dan dari yang terkecil sampai yang terbesar adalah 0. Sederhanakan ( )( )

5 n.n.4n. Tentukan nilai n.3n.9n. Manakah yang lebih besar: 3. Berapakah nilai dari a. () () b. (0,) (0) 75 atau 75 5? 3 POLA BILANGAN, BARISAN, DAN DERET Barisan adalah urutan bilangan dengan pola/aturan tertentu.. Barisan bilangan genap Barisan :, 4, 6, 8, Deret : Rumus suku ke-n : = Jumlah n suku pertama : = +. Barisan bilangan ganjil Barisan :, 3, 5, 7, Deret : Rumus suku ke-n : U n =n- Jumlah n suku pertama : S n =n 3. Barisan bilangan segitiga Barisan :, 3, 6, 0,

6 Deret : Rumus suku ke-n : = (+) Jumlah n suku pertama : = (+)(+) 4. Barisan bilangan persegi Barisan :, 4, 9, 6, Deret : Rumus suku ke-n : U n =n Jumlah n suku pertama : = (+)(+) 5. Barisan bilangan segitiga pascal 3 3 Jumlah bilangan baris ke-n segitiga Pascal = n-. 6. Barisan bilangan kubik Barisan : 3, 3, 3 3, 4 3, Deret : Rumus suku ke-n : U n =n 3 Jumlah n suku pertama : = (+)

7 7. Barisan bilangan persegi panjang Barisan :, 6,, Deret ; +6++ Rumus suku ke-n : U n =n(n+) Jumlah n suku pertama : = (+)(+) 8. Barisan bilangan balok Barisan : 6, 4, 60, Deret : Rumus suku ke-n : U n =n(n+)(n+) Jumlah n suku pertama : = (+)(+)(+3) 9. Barisan Fibonacci Barisan Fibonacci adalah barisan yang nilai sukunya sama dengan jumlah dua suku sebelumnya. Barisan :,,, 3, 5, 8, Deret : Rumus suku ke-n : U n =U n- +U n- 0. Barisan aritmetika Barisan aritmetika adalah barisan yang selisih dua suku berurutannya tetap/sama. Suku pertama U =a, selisih=beda=b, banyaknya suku n Rumus suku ke-n : Un= a+(n-)b Jumlah n suku pertama : = (+ )= (+( ))

8 . Barisan geometri Barisan geometri adalah barisan yang perbandingan(rasio) dua suku berurutannya tetap/sama. Suku pertama U=a, perbandingan=rasio=r, banyaknya suku n Rumus suku ke-n : =. Jumlah n suku pertama : = ( ) ) =(. Deret geometri tak berhingga Suatu deret geometri dikatakan deret geometri tak berhingga jika deret tersebut memiliki banyak suku yang tidak berhingga. Jika suatu deret geometri tak berhingga memiliki nilai rasio -<r<, maka jumlah sukunya sampai tak hingga ada nilainya, yaitu =. SOAL-SOAL LATIHAN PILIHAN GANDA. Bilangan segitiga adalah bilangan yang berbentuk n( n +), dengan n adalah bilangan asli. Banyaknya bilangan segitiga yang kurang dari 00 adalah. A. 8 B. 9 C. 0 D. 3 E. 5. Jumlah 0 bilangan bulat berurutan adalah 0. Berapakah bilangan bulat yang terbesar di dalam barisan bilangan tersebut?

9 A. 5 B. 56 C. 00 D. 0 E Perhatikan 3 barisan enam bilangan berikut. () 8, 6, 3, 64, 8, dan 59 () 7,, 6,, 9, dan 37 (3), 9,, 6,, dan 5 Manakah dari 3 barisan tersebut yang mungkin menjadi 6 suku berikutnya dari suatu barisan bilangan yang tiga suku pertamanya adalah,, dan 4. A. () B. () C. (3) D. () dan () E. Semua 4. Jika diberikan Sn = ( ) n n, dimana n =,,..., maka S7 + S33 + S50 = A. B. C. 0 D. E. 5. Misalnya adalah. N = Dalam bentuk desimal nilai N 6. Bentuk sederhana dari adalah (005 + )

10 = Diketahui suatu barisan U(n)= sehingga beberapa suku awal dari barisan tersebut U()=6, U()=8, U(3)=38, U(4)=68, U(5)=0. Tentukan nilai dari U90). 9. Berapakah ? Diketahui a+(a+)+(a+) = 39. Jika a bilangan positif, maka a =... Dua bilangan positif disisipkan di antara bilangan-bilangan 3 dan 9 demikian rupa, sehingga tiga bilangan pertama membentuk barisan geometri, sedangkan tiga bilangan terakhir membentuk barisan aritmatika. Jumlah dua bilangan positif tersebut adalah.... Pada sebuah barisan aritmatika, nilai suku ke-5 tiga kali nilai suku ke-5. Suku yang bernilai dua kali nilai suku pertama adalah suku ke Gambar di bawah ini menunjukkan tiga pola segitiga tingkat, tingkat, dan tingkat 3, yang terbuat dari batang korek api. Dibutuhkan tiga batang korek api untuk membuat segitiga tingkat, sembilan batang korek api untuk membuat segitiga tingkat, dan 8 batang korek api untuk membuat segitiga tingkat 3. (a) berapa batang korek api yang dibutuhkan untuk membuat segitiga tingkat 5. (b) berapa batang korek api yang dibutuhkan untuk membuat segitiga tingkat Perhatikan gambar berikut.

11 Banyaknya bulatan hitam pada gambar kesepuluh nantinya adalah Bilangan x yang memenuhi persamaan x+x+3x+ +008x=008 adalah. 6. Suatu barisan, 3, 6, 0, 5, dikenal senagai barisan segitiga. Masingmasing angka segitiga dapat dinyatakan () dimana n adalah bilangan asli. Bilangan segitiga terbesar yang kurang dari 500 adalah. 7. Berapakah nilai dari ? 8. Jumlah 0 bilangan bulat berurutan adalah 0. Berapakah bilangan bulat yang terbesar di dalam barisan bilangan tersebut? 9. Bilangan asli n terbesar yang memenuhi <005 adalah 0. Bilangan asli terbesar sehingga jumlah (n-) lebih kecil 006 adalah.

dokumen-dokumen yang mirip

MATEMATIKA SEKOLAH 2. MENENTUKAN POLA BARISAN BILANGAN & SUKU KE-n. Oleh : Novi Diah Wayuni ( ) Riswoto ( )

MATEMATIKA SEKOLAH 2. MENENTUKAN POLA BARISAN BILANGAN & SUKU KE-n. Oleh : Novi Diah Wayuni ( ) Riswoto ( ) MATEMATIKA SEKOLAH 2 MENENTUKAN POLA BARISAN BILANGAN & SUKU KE-n Oleh : Novi Diah Wayuni ( 1001060083) Riswoto ( 1001060085 ) A. Menentukan Pola barisan bilangan Sederhana B. Menentukan suku ke-n barisan