Matematika Dasar : BARISAN DAN DERET

Transkripsi

1 Matematika Dasar : BARISAN DAN DERET. Suku ke-n pada barisan, 6, 0, 4, bisa dinyatakan dengan (A) Un = n (B) Un = 6n 4 (C) Un = 4n + (D) Un = 4n (E) Un = n + 4. Suku ke-5 pada barisan, 0, 7, 4,.. (A) 65 (B) 59 (C) 5 (D) 47 (E) 4. Jika suku ke-8 deret aritmatika adalah 0, dan jumlah suku ke- dan ke-6 adalah 0, maka suku ke- deret tersebut adalah (A) 5 (B) (C) 0 (D) (E) 5 (Spmb 005 Mat Das Reg II Kode 570) 4. Suku ke empat suatu deret aritmatika adalah 9 dan jumlah suku ke enam dan ke delapan adalah 0. Jumlah 0 suku pertama deret tersebut adalah (A) 00 (B) 440 (C) 600 (D) 640 (E) 800 (Spmb 005 Mat Das Reg III Kode 70)

2 5. Suku ketiga suatu deret aritmetika adalah dan suku terakhirnya. Jika suku tengahnya 4, maka jumlah semua suku deret tersebut adalah (A) 88 (B) 90 (C) 98 (D) 00 (E) 0 (Spmb 005 Mat Das Reg III Kode 70) 6. Seutas pita dibagi menjadi 0 bagian dengan panjang yang membentuk deret aritmatika. Jika pita yang pendek 0 m dan yang terpanjang 55 m, maka panjang pita semula adalah (A) 800 m (D) 875 m (B) 85 m (E) 900 m (C) 850 m (Spmb 004 Regional ) 7. Suku ke- suatu deret geometri adlah a, a > 0 dan suku ke- adalah a p. Jika suku kesepuluh deret tersebut adalah a 70, maka p adalah (A) (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 8 (Spmb 004 Regional ) 8. Suku ke- dan ke- dari suatu deret geometri 4 x berurut-turut adalah p dan p. Jika suku ke-7 adalah (A) (B) (C) (D) 4 (E) 5 4 p, maka nilai x adalah (Spmb 004 Regional )

3 9. Seorang petani menatat hasil panennya selama hari. Jika hasil panen hari pertama 5 kg dan mengalami kenaikan tetap sebesar kg setiap hari, maka jumlah hasil panen yang diatat adalah (A) 00 kg (B) 5 kg (C) 75 kg (D) 5 kg (E) 45 kg (Spmb 00 Regional ) 0. Jika a, b, dan membentuk barisan geometri, maka loga, logb, log adalah (A) Barisan aritmatika dengan beda log b (B) Barisan aritmatika dengan beda b (C) Barisan geometri dengan rasio log b (D) Barisan geometri dengan rasio b (E) Bukan barisan aritmatika dan bukan barisan geometri (Spmb 00 Regional I, II, dan III). Diberikan barisan persegi panjang yang sebangun, sisi panjang yang ke-(n + ) sama dengan sisi pendek ke-n. Jika persegi panjang yang pertama berukuran 4 m, maka jumlah luas semua persegi panjang itu (A) 0 m (B) 0 m (C) m (D) m (E) m (Spmb 00 Regional ). Tiga bilangan membentuk suatu deret geometri. Jika hasil kalinya adalah 6 dan jumlahnya 6, maka rasio deret adalah (A) atau (B) atau (C) atau (D) atau (E) atau (Spmb 00 Regional )

4 . Jika tiga bilangan q, s dan t membentuk barisan q s geometri, maka q s+ t = (A) (B) (C) (D) (E) s s + t s s t q q + s q s s q+ s s (Spmb 00 Regional ) 4. Jika r rasio deret geometri tak higga yang jumlahnya mempunyai limit dan S limit jumlah deret tak hingga r , ( 4+ r) ( 4+ r) maka (A) < S < 4 (B) 5 < S < (C) 6 < S < 4 (D) 7 < S < 5 (E) 8 < S < 6 (Spmb 00 Regional,, ) 5. Jika tiga bilangan q, s dan t membentuk barisan q + s geometri, maka q+ s+ t = (A) q+ s t q (B) s+ t (C) q+ t s (D) s+ s t (E) q+ s s (Spmb 00 Regional ) 4

5 6. Antara bilangan 8 dan disisipkan 0 bilangan sehingga bersama kedua bilangan tersebut terjadi deret aritmatika. Maka jumlah deret aritmatika yang terjadi adalah (A) 0 (B) 60 (C) 480 (D) 600 (E) 70 (Umptn 00 Kode 40 Ry A) 7. Tiga buah bilangan merupakan suku-suku berurutan suatu deret aritmatika. Selisih bilangan ketiga dengan bilangan pertama adalah 6. Jika bilangan ketiga ditambah, maka ketiga bilangan tersebut merupakan deret geometri. Jumlah dari kuadrat bilangan tersebut adalah (A) (B) 5 (C) 69 (D) 5 (E) 6 (Umptn 00 Kode 40 Ry A) 8. Jika ( a+ ),(a ),(a 7),... membentuk barisan geometri, maka rasionya sama dengan (A) 5 (B) (C) (D) (E) (Umptn 00 Kode 540 Ry A) 9. Jumlah 5 suku pertama suatu deret aritmatika adalah 0. Jika masing-masing suku dikurangi dengan suku ke- maka hasil kali suku ke- suku ke-, suku ke-4 dan suku ke-5 adalah 4. Jumlah 8 suku pertama adalah (A) 4 atau 68 (B) 5 atau 6 (C) 64 atau 88 (D) 44 atau 4 (E) 56 atau 8 (Umptn 00 Kode 540 Ry A) 5

6 0. Dari suatu deret aritmatika suku ke-5 adalah 5 + dan suku ke- adalah + 9. Jumlah 0 suku pertama adalah (A) (B) (C) (D) (E) (Umptn 00 Kode 40 Ry B). Nilai n yang memenuhi (n+ ) n = 5+ 4(0,) + 4(0,) + 4(0,) +... adalah (A) dan (B) dan 5 (C) dan 6 (D) dan 5 (E) dan 6 (Umptn 00 Kode 440 Ry B) 6

7 . Nilai n yang memenuhi (n+ ) n = 5+ 4(0,) + 4(0,) + 4(0,) +... adalah (F) dan (G) dan 5 (H) dan 6 (I) dan 5 (J) dan 6 (Umptn 00 Kode 440 Ry B). Sebuah bola pimpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian meter. Setiap kali setelah bola itu memantul ia menapai ketinggian tiga per empat dari ketinggian yang diapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut dari pantulan ke tiga sampai ia berhenti adalah (A),8 meter (B),75 meter (C) 4,5 meter (D) 6,75 meter (E) 7,75 meter (Umptn 000 Ry A, B, dan C) 4. Suku ke 6 sebuah deret aritmatika adalah dan suku ke 0 adalah Supaya suku ke n sama dengan 0, maka nilai n adalah (A) 0 (B) (C) (D) (E) 4 (Umptn 000 Ry A 7