SKRIPSI. Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika. Oleh AWANG HERMAWAN

Transkripsi

1 REMEDIASI KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE THINK PAIR SHARE KELAS X SMK NEGERI 1 SALATIGA TAHUN AJARAN 2012/2013 SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika Oleh AWANG HERMAWAN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2013 i

2

3 ii

4 iii

5 MOTTO DAN PERSEMBAHAN Banyak kegagalan dalam hidup ini dikarenakan orang-orang tidak menyadari betapa dekatnya mereka dengan keberhasilan saat mereka menyerah ( Thomas Alva Edison ) Barangsiapa bersungguh-sungguh, sesungguhnya kesungguhannya itu adalah untuk dirinya sendiri ( QS Al-Ankabut [29]: 6 ) Sesuatu akan menjadi kebanggaan jika sesuatu itu dikerjakan dan bukan hanya dipikirkan, Sebuah cita-cita akan menjadi kesuksesan jika kita awali dengan bekerja untuk mencapainya bukan hanya menjadi impian ( Bagas Awang Hermawan ) Persembahan untuk : 1. ALLAH SWT yang telah melimpahkan rahmat serta hidayah-nya. 2. Yang tercinta kedua orang tuaku serta adikku yang telah memberikan dukungan dan doa yang tulus untukku. 3. Seseorang yang terkasih Inung Putri Restuningtyas, S.Pd yang telah memberikan doa, motivasi dan kasih sayang. 4. Pendidikan Matematika 2008 dan almamater yang saya banggakan. 5. Teman dan Sahabat. iv

6 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul Remediasi Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Dengan Menggunakan Metode Think Pair Share Kelas X SMK Negeri 1 Salatiga Tahun Ajaran 2012/2013. Penulisan skripsi ini digunakan untuk memenuhi salah satu persyaratan akademik dalam meraih Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Program Studi Pendidikna Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan mengingat keterbatasan pengetahuan dan pengalaman dari diri penulis. Berkat bantuan dari berbagai pihak berupa sumbangan pendapat, saran dan kesampatan untuk mengadakan penelitian serta dorongan moral dan materiil sehingga penyusunan skripsi ini dapat diselesaikan, Oleh karena itu dengan penuh kehormatan, terimakasih yang sangat dalam ingin penulis haturkan kepada : 1. Allah SWT atas semua nikmat dan anugrah-mu. 2. Dra. Yari Dwikurnaningsih, M.Pd. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga atas kesempatan yang telah diberikan kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi di FKIP UKSW. 3. Kriswandani, S.Si, M.Pd, selaku Kepala Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana yang telah memberi izin dan pengarahan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. 4. Novisita Ratu, S.Si, M.Pd, selaku pembimbing I yang telah banyak membantu dan memberikan pengarahan dalam penyusunan skripsi ini. Terima kasih atas kesabaran serta bimbingannya yang diberikan kepada penulis selama penyusunan skripsi ini. v

7 5. Wahyudi, S.Pd, M.Pd, selaku pembimbing II yang telah banyak membantu dan memberikan saran kepada penulis. Terima kasih atas waktu, bimbingan, saran, serta kritiknya kepada penulis dalam menyusun skripsi ini. 6. Bambang Dwi H, S.Pd, M.Pd, Selaku Kepala Sekolah SMK Negeri 1 Salatiga terima kasih telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian. 7. Widi Nurasih, S.Pd, (salah satu guru bidang studi matematika) yang selalu dicari oleh penulis pertama kali ketika penulis masuk dalam lingkungan SMK Negeri 1 Salatiga. Terima kasih sudah memberikan rekomendasi kelas untuk pengambilan data saat penelitian kepada penulis. 8. Seluruh siswa kelas X AP2 (Administrasi Perkantoran 2) SMK Negeri 1 Salatiga atas kesediannya menjadi subyek penelitian. Terima kasih dukungannya, sukses untuk kalian semua. 9. Seluruh dosen Pendidikan Matematika yang telah membantu dan memberikan pelajaran-pelajaran yang berharga kepada penulis dalam menyelesaikan studi di Program Studi Pendidikan Matematika. 10. Keluargaku tercinta, Bapak Drs. Suyanto dan Ibu Dra. Yutminah, MM yang telah memberikan kasih sayang dan dukungannya secara financial, moral, semangat dan doanya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih Bapak Ibu. 11. Adikku Andika Dinar Pamungkas yang telah mendukung penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 12. My Lovely Inung Putri Restuningtyas, S.Pd yang telah memberikan semangat, perhatian, serta motivasi bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 13. Sahabat kontrakan ki Penjawi yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu, terima kasih atas kebersamaan dan motivasi selama ini. 14. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2008 yang telah berjuang bersama-sama dan memberikan penulis semangat serta rasa kekeluargaan yang tinggi sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. vi

8 15. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, yang telah membantu demi kelancaran dalam menyelesaikan skripsi ini. Salatiga, 4 September 2013 Penulis vii

9 ABSTRAK Hermawan, Awang Remediasi Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Dengan Menggunakan Metode Think Pair Share Kelas X SMK Negeri 1 Salatiga Tahun Ajaran 2012/2013. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana. Penelitian ini dilatarbelakangi dari kesalahan konsep yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Penelitian ini bertujuan untuk melakukan remediasi dengan menggunakan metode Think Pair Share agar dapat memperbaiki kesalahan siswa tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif, dengan menggunakan desain penelitian One Group Pretest-Posttest Design. Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas X AP2 SMK Negeri 1 Salatiga, dengan jumlah siswa sebanyak 36 siswa. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan teknik tes. Instrument penelitian berupa 6 soal uraian. Teknik analisis data dibagi menjadi 5 tahap, yaitu analisis hasil pretest, analisis proses remediasi, analisis hasil posttest, membandingkan hasil pretest dan posttest, dan wawancara. Analisis hasil remediasi berdasarkan dari jawaban pertanyaan siswa pada pretest, interaksi siswa yang terjadi pada saat remediasi dan dari soal latihan secara bertahap sampai tidak ditemukan lagi kesalahan yang diremediasi. Hasil penelitian ini diperoleh temuan sebagai berikut : pretest dilaksanakan sebelum pengajaran remediasi, Jawaban siswa dikelompokkan berdasarkan tipe-tipe soal. Hasil pretest menunjukkan bahwa ada 3 jenis kesalahan yang dilakukan siswa yaitu kesalahan konsep, kesalahan teknis dan kesalahan interpretasi bahasa. Kesalahan konsep merupakan kesalahan yang sering dilakukan siswa 23,33%, kesalahan teknis 17,14% dan kesalahan interpretasi bahasa 8,6%. Proses Pengajaran remediasi menggunakan metode Think Pair Share dilakukan dua kali pertemuan dimana guru sebagai fasilitator. Hasil posttest menunjukkan adanya penurunan persentase kesalahan yang dilakukan siswa, dari 49,04% saat pretest menjadi hanya 7,8% kesalahan yang dilakukan siswa setelah pembelajaran remediasi, sehingga dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan metode Think Pair Share dapat digunakan untuk meremediasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kelas X SMK Negeri 1 Salatiga tahun ajaran 2012/2013. Kata Kunci : Remediasi, Kesalahan Siswa, Think Pair Share. viii

10 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL SKRIPSI... i HALAMAN PENGESAHAN... ii PERNYATAAN... iii MOTTO DAN PERSEMBAHAN... iv KATA PENGANTAR... v ABSTRAK... viii DAFTAR ISI... ix DAFTAR TABEL... x DAFTAR GAMBAR... xi DAFTAR LAMPIRAN... xii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah... 1 B. Rumusan Masalah... 3 C. Tujuan Penelitian... 3 D. Manfaat Penelitian Manfaat Teoritis Manfaat Praktis... 4 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori Tipe-tipe Kesalahan Remediasi Jenis-jenis Kegiatan Remediasi Metode Think Pair Share Langkah Pemecahan Masalah Matematika Belajar Tuntas B. Tinjauan Materi Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Peta Konsep C. Kerangka Berfikir D. Hipotesis Tindakan BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ix

11 B. Tempat, Subjek dan Waktu Penelitian C. Teknik Pengumpulan Data Teknik Pengumpulan Data Instrumen Pengumpulan Data D. Prosedur Penelitian Persiapan Pelaksanaan Pretest Evaluasi Jawaban Pretest Wawancara Pengajaran Remediasi Pelaksanaan Posttest Membandingkan Hasil Pretest dan Posttest E. Teknik Analisis Data Analisis Hasil Pretest Wawancara Analisis Remediasi Analisis Hasil Posttest Membandingkan Hasil Pretest dan Posttest BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskriptif Data Deskriptif Hasil Pretest Deskriptif Proses Pembelajaran Remediasi Deskriptif Hasil Posttest B. Analisis Data Analisis Data Pretest Wawancara Analisis Data Posttest Perbandingan C. Pembahasan Hasil Penelitian BAB V PENUTUP A. Kesimpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN x

12 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 : Tipe kesalahan... 6 Tabel 2.2 : Pedoman pengklasifikasian kesalahan pada materi sistem persamaan dan pertidaksamaan linear... 7 Tabel 2.3 : Sintaks Metode Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share Tabel 2.4 : Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Menurut Polya Tabel 3.1 : Blue Print Instrumen Observasi Tabel 3.2 : Blue Print Instrumen Indikator Soal Pretest dan Posttest Tabel 3.3 : Blue Print Instrumen Soal Pretest dan Posttest Tabel 4.1 : Data Pretest Menurut Jenis-Jenis Kesalahan Tabel 4.2 : Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share Tabel 4.2 : Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share Tabel 4.3 : Data Posttest Menurut Jenis-jenis Kesalahan Tabel 4.4 : Perbandingan Hasil Pretest dan Posttest xi

13 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 : Langkah pemecahan masalah menurut Polya Gambar 2.2 : Peta Konsep Gambar 2.3 : Kerangka Berfikir Gambar 4.1 : Tipe-tipe Kesalahan Pretest Gambar 4.2 : Tipe-tipe Kesalahan Posttest xii

14 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran A : Materi Lampiran B : RPP Lampiran C : Lembar Soal Pretest dan Posttest Lampiran D : Kunci Jawaban Pretest dan Posttest Lampiran E : Lembar Soal Latihan Lampiran F : Kunci Jawaban Soal Latihan Lampiran G : Lembar Observasi Lampiran H : Hasil Wawancara dengan Siswa Lampiran I : Dokumentasi Lampiran J : Surat Ijin Penelitian Lampiran K : Surat Keterangan Penelitian xiii

15

16 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang dipandang sebagai alat, pola pikir dan ilmu pengetahuan yang pada dasarnya digunakan dalam berbagai ilmu pendidikan. Pada pendidikan formal, penyelenggaraan pendidikan tidak lepas dari tujuan pendidikan yang akan dicapai karena tercapai tidaknya tujuan pendidikan merupakan tolak ukur dari keberhasilan penyelenggaraan pendidikan. Pencapaian tujuan pendidikan dan pembelajaran matematika dapat dinilai salah satunya dari keberhasilan siswa dalam memahami matematika dan memanfaatkan pemahaman ini untuk menyelesaikan persoalan dalam matematika maupun dalam ilmu-ilmu lain. Sebagai guru dalam proses belajar mengajar harus menanamkan konsep dasar yang benar, tetapi pada kenyataannya sebagian besar guru dalam proses belajar mengajar masih cenderung menjadi pemeran utama, guru cenderung menekankan pada keterampilan mengerjakan soal saja dan penanaman konsepnya hanya disampaikan dalam waktu yang singkat, sehingga seringkali siswa mengalami kesalahan dalam pemakaian konsep tersebut dalam pemecahan masalah. Belum maksimalnya penanaman konsep yang diberikan guru mengakibatkan siswa salah dalam konsep-konsep berikutnya yang berakibat miskonsepsi pada diri siswa tersebut. Persamaan dan pertidaksamaan linier merupakan salah satu materi yang diajarkan ditingkat menengah atas. Penelitian yang dilakukan oleh Restuningtyas (2012) tentang Analisis jenis-jenis kesalahan siswa kelas X SMK Negeri 1 Salatiga dalam menyelesaikan soal persamaan dan pertidaksamaan linear ditemukan tiga jenis kesalahan yang dilakukan siswa yaitu jenis kesalahan konsep yang terlihat dari kesalahan siswa dalam menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara subtitusi pada 3 soal dari 6 soal yang diberikan rata-rata sebesar 67,35%, kesalahan interpretasi bahasa terlihat dari siswa yang melakukan kesalahan dalam memahami soal cerita sebesar 88,2%, kesalahan karena teknis 1

17 2 yaitu siswa sering tergesa-gesa dalam proses perhitungan dan dalam menyelesaikan himpunan penyelesaian dengan grafik sebesar 5,9%. Kesalahan konsep adalah kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh siswa karena dari 6 soal yang diberikan siswa melakukan kesalahan konsep pada 3 soal. Tiga jenis kesalahan bervariasi pada 6 tipe soal. Terjadinya kesalahan oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika tersebut perlu mendapatkan perhatian dan perlu diidentifikasi. Informasi tentang kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika dapat digunakan untuk meningkatkan mutu kegiatan belajar mengajar dan meningkatkan prestasi belajar matematika. Penelitian lain yang juga pernah dilakukan oleh Bani Amin Buharudin (2005) tentang analisis kesalahan dalam menyelesaikan soal program linear pada kelas II SMA Negeri 2 Sukoharjo menyimpulkan bahwa kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kurang lebih sama seperti hasil penelitian Nila Radita (2010) yaitu siswa cenderung melakukan kesalahan perhitungan, kesalahan prosedural dan kesalahan konsep. Hal yang sama juga ditemukan di SMK Negri 1 Salatiga. Berdasarkan penelitian diatas dapat disimpulkan bahwa siswa banyak melakukan kesalahan dalam hal konsep, oleh karena itu untuk mengatasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa tersebut maka perlu dilaksanakan remediasi untuk memperbaiki miskonsepsi siswa. Sutrisno (1995) menjelaskan bahwa remediasi adalah kegiatan perbaikan yang diarahkan untuk mengatasi kesalahan belajar siswa dengan cara mengubah, memperbaiki atau memperjelas kerangka berpikir siswa. Beberapa langkah yang dapat digunakan untuk mengatasi miskonsepsi diantaranya mencari atau mengungkap miskonsepsi yang dilakukan siswa, mencoba menemukan penyebab miskonsepsi, mencari perlakuan yang sesuai untuk mengatasi miskonsepsi (Suparno, 2005). Dalam penelitian ini peneliti memilih menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share. Metode pembelajaran Think Pair Share adalah pembelajaran kelompok dimana siswa diberi kesempatan untuk berfikir mandiri dan saling membantu dengan teman yang lain. Pembelajaran Think Pair Share merupakan metode pembelajaran kooperatif dengan pendekatan struktural. Metode ini

18 3 memberi penekanan pada penggunaan struktur tertentu yang dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa. Think Pair Share merupakan suatu cara yang efektif untuk membuat variasi suasana pola diskusi kelas. Pembelajaran Think Pair Share membimbing siswa untuk memiliki tanggung jawab individu dan tanggung jawab dalam kelompok atau pasangannya. Prosedur tersebut telah disusun dan dibentuk sedemikian rupa sehingga dapat memberikan waktu yang lebih banyak kepada siswa untuk dapat berpikir dan merespon yang nantinya akan membangkitkan partisipasi siswa. Pelaksanaan Think Pair Share meliputi tiga tahap yaitu Think (berpikir), Pairing (berpasangan), dan Sharing (berbagi). Think Pair Share memiliki keistimewaan, yaitu siswa selain bisa mengembangkan kemampuan individunya sendiri, juga bisa mengembangkan kemampuan berkelompoknya serta keterampilan atau kecakapan sosial. Berdasarkan hal tersebut maka metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share dapat dijadikan salah satu alternatif untuk meremediasi kesalahan siswa tentang persamaan dan pertidaksamaan linear. Dari uraian di atas peneliti tertarik melakukan penelitian dengan judul Remediasi Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Dengan Menggunakan Metode Think Pair Share Kelas X SMK Negeri 1 Salatiga Tahun Ajaran 2012/2013. B. Rumusan Masalah Rumusan masalah penelitian ini adalah Apakah remediasi menggunakan metode Think Pair Share dapat memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kelas X SMK Negeri 1 Salatiga. C. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang ingin dicapai melalui kegiatan penelitian ini adalah memperbaiki kesalahan siswa dengan remediasi menggunakan metode Think Pair Share dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kelas X SMK Negeri 1 Salatiga.

19 4 D. Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi guru, calon guru, dan siswa pada umumnya. Manfaat yang penulis harapkan adalah sebagai berikut : 1. Manfaat Teoritis Manfaat dari penelitian ini adalah dapat memberikan sumbangan bagi ilmu pengetahuan, pemikiran dan informasi yang berhubungan dengan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Sehingga dapat dijadikan sumber atau referensi tentang metode remediasi yang didasarkan pada kesalahan yang dilakukan oleh siswa khususnya tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Serta dapat dijadikan sumber referensi dalam memberikan remediasi menggunakan metode Think Pair Share kepada siswa apabila masih ditemukan kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. 2. Manfaat Praktis a. Bagi guru Sebagai bahan pertimbangan dalam proses pembelajaran dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear, sehingga kesalahan sejenis dapat diperbaiki. b. Bagi siswa Siswa dapat memahami lagi pelajaran karena sudah mengerti kesalahan-kesalahan yang dilakukan, sehingga membuat hasil belajarnya lebih baik. c. Bagi peneliti lain Sebagai bahan referensi untuk penelitian selanjutnya yang sejenis.

20 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori 1. Tipe-tipe kesalahan Penyebab kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika menurut Suhertin (dalam Lisca, 2012) dikarenakan siswa tidak menguasai bahasa, contohnya siswa tidak paham dengan pertanyaan dalam soal matematika, siswa tidak memahami arti kata, siswa tidak menguasai konsep dan kurang menguasai teknik berhitung. Lerner (1988) mengemukakan berbagai kesalahan umum yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan tugas-tugas matematika, yaitu kurangnya pengetahuan tentang simbol, kurangnya pemahaman tentang nilai tempat, penggunaan proses yang keliru, kesalahan perhitungan, dan tulisan yang tidak dapat dibaca sehingga siswa melakukan kekeliruan karena tidak mampu lagi membaca tulisannya sendiri. Kesamaan Pendapat menurut Subanji dan Mulyoto (2000:13-14) tentang jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika antara lain : Kesalahan interpretasi bahasa yaitu Kesalahan menyatakan bahasa seharihari ke dalam bahasa matematika dan kesalahan dalam menginterpretasikan simbol, grafik dan tabel kedalam bahasa matematika; Kesalahan teknis yaitu Kesalahan perhitungan atau komputasi dalam mengerjakan soal-soal; Kesalahan konsep yaitu Kesalahan dalam menentukan atau menerapkan rumus untuk menjawab suatu masalah. Siswa sering melakukan kesalahan penggunaan teorema atau rumus yang tidak sesuai dengan kondisi prasyarat berlakunya rumus tersebut atau tidak menuliskan teorema. Tipe-tipe kesalahan dibagi ke dalam indikator agar penggolongan kesalahan lebih spesifik. Tabel tipe kesalahan berdasarkan indikator menurut Subanji dan Mulyoto (Restuningtyas, 2012) dapat dilihat dalam Tabel 2.1 5

21 6 Tabel 2.1 Tipe Kesalahan No Tipe Kesalahan Indikator 1 Kesalahan Interpretasi Bahasa Kesalahan menyatakan bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika Kesalahan dalam menginterpretasikan simbol, grafik dan tabel kedalam bahasa matematika 2 Kesalahan Teknis Kesalahan perhitungan atau komputasi dalam mengerjakan soal-soal 3 Kesalahan Konsep Kesalahan dalam menentukan atau menerapkan rumus untuk menjawab suatu masalah Jenis-jenis kesalahan lain menurut Subanji dan Mulyoto, jenis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika dikelompokan menjadi 5 jenis, yaitu : Kesalahan menggunakan data yaitu siswa tidak menggunakan data yang seharusnya dipakai dalam menjawab pertanyaan yang ada. Siswa juga melakukan kesalahan dalam memasukan data ke variabel dan menambah data yang tidak diperlukan dalam menjawab suatu masalah; Kesalahan menarik kesimpulan yaitu kesalahan dalam melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar juga kerap dilakukan oleh siswa. Kesalahan siswa dalam melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis; Kesalahan imaginasi yaitu kesalahan imaginasi merupakan kesulitan dan kekeliruan siswa dalam imajinasi ruang (spasial) dalam dimensi-dimensi tiga yang berakibat salah dalam mengerjakan soal-soal matematika; Kesalahan Prasyarat yaitu kesalahan prasyarat merupakan kesalahan dan kekeliruan siswa dalam mengerjakan soal matematika karena bahan pelajaran yang sedang dipelajari siswa belum dikuasai; Kesalahan Tanggapan yaitu kesalahan tanggapan merupakan kekeliruan dalam penafsiran atau tanggapan siswa terhadap konsepsi, rumus-rumus dan dalil-dalil matematika dalam mengerjakan soal matematika. Penelitian ini mengacu pada pendapat Subanji dan Mulyoto (Restuningtyas, 2012), dimana pengklasifikasian kesalahan

22 7 berdasarkan indikatornya. Pengklasifikasian tipe-tipe kesalahan jawaban siswa dalam penelitian ini berdasarkan Pedoman Pengklasifikasian Kesalahan Pada Materi Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear, dapat dilihat pada Tabel 2.2 Tabel 2.2 Pedoman Pengklasifikasian Kesalahan Pada Materi Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear No Indikator kesalahan Kesalahan yang dilakukan siswa 1 Kesalahan menyatakan bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika Kesalahan dalam menyatakan suatu bentuk permasalahan soal cerita ke dalam bentuk sistem persamaan dan pertidaksamaan linear Kesalahan dalam menginterpretasikan simbol, grafik dan tabel kedalam bahasa matematika 2 Kesalahan perhitungan atau komputasi dalam mengerjakan soal-soal 3 Kesalahan dalam menentukan atau menerapkan rumus untuk menjawab suatu masalah 2. Remediasi a. Pengertian Kesalahan dalam menyatakan suatu bentuk simbol, grafik dan tabel ke dalam bentuk sistem persamaan dan pertidaksamaan linear Kesalahan dalam melakukan perhitungan (perkalian,pembagian, penjumlahan, pengurangan) pada sistem persamaan dan pertidaksamaan linear Kesalahan dalam menuliskan tanda negatif/positif Kesalahan dalam menentukan dan menggunakan rumus terkait dalam menyelesaiakan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear Kesalahan dalam menuliskan, mengubah tanda persamaan dan pertidaksaman linear Remediasi merupakan layanan pendidikan yang diberikan kepada peserta didik untuk memperbaiki prestasi belajar sehingga mencapai standar minimal ketuntasan yang diterapkan. Sudrajat (2007) menyatakan bahwa untuk memahami konsep penyelenggaraan metode remediasi,

23 8 terlebih dahulu perlu diperhatikan bahwa kurikulum tingkat satuan pendidikan yang diberlakukan berdasarkan peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 22, 23 dan 24 tahun 2006 dan peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 6 tahun 2007 dengan menerapkan sistem pembelajaran berbasis kompetensi, sistem belajar tuntas, dan sistem pembelajaran yang memperhatikan perbedaan individual peserta didik. Ischak dan Warji (1982), remediasi adalah kegiatan perbaikan yang bertujuan untuk memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami materi pelajaran. Remediasi adalah kegiatan yang dilaksanakan untuk membetulkan kekeliruan yang dilakukan siswa (Kartono, 2007). b. Tujuan Remediasi Tujuan guru melaksanakan kegiatan remediasi adalah membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar. Secara umum tujuan kegiatan remediasi adalah memperbaiki kesalahan siswa. secara khusus kegiatan remediasi bertujuan membantu siswa menuntaskan penguasaan kompetensi yang telah ditetapkan (Kartono, 2007). c. Fungsi Remediasi Pengajaran remediasi mempunyai fungsi yang sangat penting dalam keseluruhan proses belajar mengajar (Kartono, 2007). Ada enam fungsi pengajaran remediasi yaitu : i. Fungsi Korektif Fungsi korektif ini berarti bahwa melalui pengajaran remedial dapat diadakan pembetulan atau perbaikan terhadap sesuatu yang dipandang masih belum mencapai apa yang diharapkan dalam keseluruhan proses belajar mengajar. ii. Fungsi Pemahaman Dengan pengajaran remedial memungkinkan guru, siswa, atau pihak-pihak lainnya akan dapat memperoleh pemahaman yang lebih baik dan komprehensif mengenai pribadi siswa.

24 9 iii. Fungsi Penyesuaian Pengajaran remedial dapat membentuk siswa untuk bisa beradaptasi atau menyesuaikan diri dengan lingkungannya (proses belajarnya). Artinya, siswa dapat belajar sesuai dengan kemampuannya sehingga peluang untuk mencapai hasil yang lebih baik semakin besar. iv. Fungsi Pengayaan Pengajaran remedial akan dapat memperkaya proses pembelajaran, sehingga materi yang tidak disampaikan dalam pengajaran regular, akan dapat diperoleh melalui pengajaran remedial. v. Fungsi Akselerasi Dengan pengajaran remedial akan dapat diperoleh hasil belajar yang lebih baik dengan menggunakan waktu yang efektif dan efisien. vi. Fungsi Terapeutik Bahwa secara langsung atau tidak, pengajaran remedial akan dapat membantu menyembuhkan atau memperbaiki kondisi-kondisi kepribadian siswa yang diperkirakan menunjukkan adanya penyimpangan. 3. Jenis-jenis Kegiatan Remediasi Dalam melakukan kegiatan remedial untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar, guru dapat melakukan kegiatankegiatan sebagai berikut (Kartono, 2007): a. Melaksanakan pembelajaran kembali Melalui bentuk kegiatan ini seorang guru dapat melaksanakan pembelajaran kembali materi yang belum dikuasai oleh siswa dengan berorientasi pada kesulitan yang dihadapi siswa tersebut. Bagi siswa yang kurang memahami konsep, sebaiknya guru memberikan banyak contoh dalam pembelajaran dan berorientasi pada kehidupan siswa serta banyak memberikan contoh penerapan sehari-hari. misalnya pada materi sistem persamaan dan pertidaksamaan linear.

25 10 b. Melakukan aktivitas fisik, misal Think Pair Share Dalam matematika ada konsep-konsep yang mudah dipahami apabila dijelaskan atau diperagakan melalui aktifitas fisik seperti demonstrasi, praktek dan menggunakan media dalam pembelajaran. Dengan demikian siswa dapat memahami dengan baik konsep tersebut. Kegiatan remediasi ini yaitu dengan melakukan praktek atau dengan metode Think Pair Share misalnya pada materi sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. c. Kegiatan kelompok Diskusi kelompok dapat digunakan guru untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar. Kegiatan kelompok dapat efektif dalam membantu siswa, jika di antara anggota kelompok ada siswa yang benar-benar menguasai materi dan mampu memberikan penjelasan pada siswa lainnya. d. Tutorial Kegiatan tutorial dapat dipilih sebagai kegiatan remediasi. Dalam kegiatan tutorial, seorang guru meminta bantuan kepada siswa yang lebih pandai untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar. Guru dapat menjadikan tutor siswa yang berasal dari kelas yang sama ataupun dari kelas yang lebih tinggi. e. Menggunakan sumber belajar lain. Penggunaan sumber belajar yang lain yang relevan dapat membantu siswa yang mengalami kesulitan memahami materi pelajaran. Misalnya, guru meminta siswa untuk mengunjungi ahli atau praktisi yang berkaitan dengan materi yang dibahas. Selain itu, guru juga dapat meminta siswa membaca sumber lain dan bahkan kalau mungkin mendatangkan anggota masyarakat yang mempunyai keahlian sesuatu yang sesuai dengan materi yang dipelajari. Dalam penelitian ini, dilakukan kegiatan remediasi dengan mengajar kembali (re-teaching) dengan menggunakan metode Think Pair Share. Metode ini juga dapat digunakan untuk

26 11 membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar, karena dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bekerja sendiri dan bekerjasama dengan orang lain siswa lebih dapat memahami suatu materi khususnya pada materi sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. 4. Metode Think Pair Share a. Pengertian Think Pair Share adalah suatu metode pembelajaran kooperatif yang memberi siswa waktu untuk berfikir dan merespon serta saling bantu satu sama lain. Metode ini memperkenalkan ide waktu berfikir atau waktu tunggu yang menjadi faktor kuat dalam meningkatkan kemampuan siswa dalam merespon pertanyaan. Pembelajaran Kooperatif metode Think Pair Share ini relatif lebih sederhana karena tidak menyita waktu yang lama untuk mangatur tempat duduk ataupun mengelompokkan siswa. Pembelajaran ini melatih siswa untuk berani berpendapat dan menghargai pendapat teman. Metode Think Pair Share dikembangkan oleh Frank Lyman dan rekan-rekannya dari Universitas Maryland. Think Pair Share memiliki prosedur secara eksplisit dapat memberi siswa waktu lebih banyak untuk berpikir, menjawab, saling membantu satu sama lain Ibrahim (2007) dengan cara ini diharapkan siswa mampu bekerja sama, saling membutuhkan dan saling bergantung pada kelompok-kelompok kecil secara kooperatif. Lie (2002) menyatakan bahwa, Think Pair Share adalah pembelajaran yang memberi siswa kesempatan untuk bekerja sendiri dan bekerjasama dengan orang lain. b. Karateristik Ibrahim (2000) Ciri utama pada metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share adalah tiga langkah utamanya yang dilaksanakan dalam proses pembelajaran, yaitu :

27 12 i. Think (berpikir secara individual) Pada tahap think, guru mengajukan suatu pertanyaan atau masalah yang dikaitkan dengan pelajaran, dan siswa diminta untuk berpikir secara mandiri mengenai pertanyaan atau masalah yang diajukan. Pada tahapan ini, siswa sebaiknya menuliskan jawaban mereka, hal ini karena guru tidak dapat memantau semua jawaban siswa sehingga melalui catatan tersebut guru dapat mengetahui jawaban yang harus diperbaiki atau diluruskan di akhir pembelajaran. Dalam menentukan batasan waktu untuk tahap ini, guru harus mempertimbangkan pengetahuan dasar siswa untuk menjawab pertanyaan yang diberikan, jenis dan bentuk pertanyaan yang diberikan, serta jadwal pembelajaran untuk setiap kali pertemuan. Kelebihan dari tahap ini adalah adanya think time atau waktu berpikir yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk berpikir mengenai jawaban mereka sendiri sebelum pertanyaan tersebut dijawab oleh siswa lain. Selain itu, guru dapat mengurangi masalah dari adanya siswa yang mengobrol, karena tiap siswa memiliki tugas untuk dikerjakan sendiri. ii. Pair (berpasangan dengan teman sebangku) Langkah kedua adalah agar siswa berpasangan dengan teman sebangkunya sehingga dapat saling bertukar pikiran. Setiap pasangan siswa saling berdiskusi mengenai hasil jawaban mereka sebelumnya sehingga hasil akhir yang didapat menjadi setingkat lebih baik, karena siswa mendapat tambahan informasi dan metodologi pemecahan masalah yang lain. Pada tahap ini, tidaklah diharuskan bahwa ada dua orang siswa untuk setiap pasangan. Langkah ini dapat berkembang dengan meminta pasangan lain untuk membentuk kelompok berempat dengan tujuan memperkaya pemikiran mereka sebelum berbagi dengan kelompok yang lebih besar (kelas).

28 13 iii. Share (berbagi jawaban dengan pasangan lain atau seluruh kelas) Dalam tahap ini, setiap pasangan berbagi hasil pemikiran mereka dengan pasangan lain atau dengan seluruh kelas. langkah ini merupakan penyempurnaan langkah-langkah sebelumnya, dalam arti bahwa langkah ini menolong agar semua kelompok berakhir pada titik yang sama. Kelompok yang belum menyelesaikan permasalahannya diharapkan menjadi lebih memahami pemecahan masalah yang diberikan berdasarkan penjelasan kelompok yang lain. Hal ini juga agar siswa benar-benar mengerti ketika guru memberikan koreksi maupun penguatan diakhir pembelajaran. c. Tahap pembelajaran (sintaks) metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share Metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share terdiri dari lima langkah, dalam tiga langkah utama sebagai ciri khas yaitu : think, pair dan share. Langkah-langkah pembelajaran dalam metode kooperatif tipe Think Pair Share dapat dilihat pada Tabel 2.3 berikut : Tabel 2.3 Sintaks metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share Langkah-langkah Tahap 1 pendahuluan Tahap 2 Think Kegiatan Pembelajaran 1. Guru menjelaskan aturan main dan batas waktu untuk setiap kegiatan, memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah 2. Guru menjelaskan kompetensi yang harus dicapai oleh siswa 1. Guru menggali pengetahuan awal siswa melalui kegiatan demonstrasi 2. Guru memberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) kepada seluruh siswa 3. Siswa mengerjakan LKS tersebut secara individu Tahap 3 Pair 1. Siswa dikelompokkan dengan teman sebangkunya 2. Siswa berdiskusi dengan pasangannya

29 14 mengenai jawaban tugas yang telah dikerjakan Tahp 4 Share 1. Satu pasang siswa dipanggil secara acak untuk berbagi pendapat kepada seluruh siswa dikelas dengan dipandu oleh guru. Tahap 5 1. Siswa dinilai secara individu dan Penghargaan kelompok Penjelasan dari setiap langkah adalah sebagai berikut : i. Tahap pendahuluan Awal pembelajaran dimulai dengan penggalian apersepsi sekaligus memotivasi siswa agar terlibat pada aktivitas pembelajaran. Pada tahap ini, guru juga menjelaskan aturan main serta menginformasikan batasan waktu untuk setiap tahap kegiatan. ii. Tahap think (berpikir secara individual) Proses think pair share dimulai pada saat guru melakukan demonstrasi untuk menggali konsepsi awal siswa. Pada tahap ini, siswa diberi batasan waktu (think time) oleh guru untuk memikirkan jawabannya secara individual terhadap pertanyaan yang diberikan. Dalam penentuannya, guru harus mempertimbangkan pengetahuan dasar siswa dalam menjawab pertanyaan yang diberikan. iii. Tahap pair (berpasangan dengan teman sebangku) Pada tahap ini, guru mengelompokkan siswa secara berpasangan. Guru menentukan bahwa pasangan setiap siswa adalah teman sebangkunya. Hal ini dimaksudkan agar siswa tidak pindah mendekati siswa lain yang pintar dan meninggalkan teman sebangkunya. Kemudian, siswa mulai bekerja dengan pasangannya untuk mendiskusikan mengenai jawaban atas permasalahan yang telah diberikan oleh guru. Setiap siswa memiliki kesempatan untuk mendiskusikan berbagai kemungkinan jawaban secara bersama.

30 15 iv. Tahap share (berbagi jawaban dengan pasangan lain atau seluruh kelas) Pada tahap ini, siswa dapat mempresentasikan jawaban secara perseorangan atau secara kooperatif kepada kelas sebagai keseluruhan kelompok. Setiap anggota dari kelompok dapat memperoleh nilai dari hasil pemikiran mereka. v. Tahap penghargaan Siswa mendapat penghargaan berupa nilai baik secara individu maupun kelompok. Nilai individu berdasarkan hasil jawaban pada tahap think, sedangkan nilai kelompok berdasarkan jawaban pada tahap pair dan share, terutama pada saat presentasi memberikan penjelasan terhadap seluruh kelas. d. Kelebihan dan Kelemahan Kelebihan metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share adalah : i. Dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam mengingat suatu informasi dan seorang siswa juga dapat belajar dari siswa lain serta saling menyampaikan idenya untuk didiskusikan sebelum disampaikan di depan kelas. ii. Dapat memperbaiki rasa percaya diri dan semua siswa diberi kesempatan untuk berpartisipasi dalam kelas. iii. Dapat mengembangkan keterampilan berfikir dan menjawab dalam komunikasi antara satu dengan yang lain, serta bekerja saling membantu dalam kelompok kecil iv. Guru tidak lagi sebagai satu-satunya sumber pembelajaran (teacher oriented), tetapi justru siswa dituntut untuk dapat menemukan dan memahami konsep-konsep baru (student oriented). Kelemahan metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share adalah : i. Metode pembelajaran Think Pair Share belum banyak diterapkan di sekolah

31 16 ii. Sangat memerlukan kemampuan dan ketrampilan guru, waktu pembelajaran berlangsung guru melakukan intervensi secara maksimal iii. Menyusun bahan ajar setiap pertemuan dengan tingkat kesulitan yang sesuai dengan taraf berfikir anak dan mengubah kebiasaan siswa belajar dari yang dengan cara mendengarkan ceramah diganti dengan belajar berfikir memecahkan masalah secara kelompok, hal ini merupakan kesulitan sendiri bagi siswa. 5. Langkah Pemecahan Masalah Matematika Sumardiyono (Supinah, 2010) mengungkapkan bahwa pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal. Lampiran Permendiknas No. 22 Tahun 2006 mengemukakan, bahwa pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Menurut Polya (Nuralam, 2009), pemecahan masalah merupakan suatu usaha untuk menemukan jalan keluar dari suatu kesulitan dan mencapai tujuan yang tidak dapat dicapai dengan segera. Langkah-langkah dalam pemecahan masalahnya yakni memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah, dan melakukan pengecekan kembali semua langkah yang telah dikerjakan. Pada fase memahami masalah siswa tidak mungkin menyelesaikan masalah dengan benar tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, selanjutnya siswa harus mampu menyusun rencana atau strategi. Penyelesaian masalah dalam fase ini sangat tergantung pada pengalaman siswa yang kreatif dalam menyusun penyelesaian suatu masalah. Langkah selanjutnya adalah siswa mampu menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana yang telah disusun dan dianggap tepat. Langkah terakhir dari proses penyelesaian masalah adalah melakukan pengecekan atas apa yang dilakukan, mulai dari fase

32 17 pertama hingga hingga fase ketiga. Kesalahan yang tidak perlu terjadi dapat dikoreksi kembali dengan model seperti ini, sehingga siswa dapat menemukan jawaban yang benar-benar sesuai dengan masalah yang diberikan. Secara garis besar langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya dapat digambarkan sebagai berikut : Memahami Masalah (Understanding) Merencanakan Penyelesaian (Planning) Menyelesaikan Masalah (Solving) Melakukan Pengecekan Kembali (Checking) Gambar 2.1 Langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya Penelitian ini menggunakan pendapat yang dikemukakan oleh Polya (Nuralam, 2009), secara garis besar indikator kemampuan pemecahan masalah adalah sebagai berikut :

33 18 Tabel 2.4 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Menurut Polya No Langkah Pemecahan Masalah 1 Memahami soal (Understanding) 2 Merencanakan penyelesaian (Planning) Berdasarkan Langkah-Langkah Pemecahan Masalah Indikator Siswa harus memahami kondisi soal atau masalah yang ada pada soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear tersebut, seperti : a. Data atau informasi apa yang dapat diketahui dari soal? b. Apa inti permasalahan dari soal yang memerlukan pemecahan? c. Adakah dalam soal itu rumus-rumus, gambar, grafik, tabel atau tanda-tanda khusus? d. Adakah syarat-syarat penting yang perlu diperhatikan dalam soal? a. Siswa harus dapat memikirkan langkahlangkah apa saja yang penting dan saling menunjang untuk dapat memecahkan masalah soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear b. Siswa harus mencari konsep-konsep atau teori-teori yang saling menunjang dan mencari rumus-rumus yang diperlukan dalam soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear 3 Menyelesaikan Masalah (Solving) 4 Melakukan Pengecekan Kembali (Checking) a. Siswa telah siap melakukan perhitungan dengan segala macam data yang diperlukan termasuk konsep dan rumus atau persamaan yang sesuai b. Siswa harus dapat membentuk sistematika soal yang lebih baku c. Siswa mulai memasukkan data-data hingga menjurus ke rencana pemecahannya d. Siswa melaksanakan langkah-langkah rencana Siswa harus berusaha mengecek ulang dan menelaah kembali dengan teliti setiap langkah pemecahan yang dilakukannya

34 19 6. Belajar Tuntas Belajar tuntas berdasarkan bebrapa ahli pendidikan, sebagaimana dikemukakan oleh Nasution (2000) bahwa belajar tuntas artinya penguasaan penuh. Penguasaan penuh ini dapat dicapai apabila siswa mampu menguasai materi tertentu secara menyeluruh yang dibuktikan dengan hasil belajar yang baik pada materi tersebut. Belajar tuntas merupakan pembelajaran yang dapat dilaksanakan di dalam kelas, dengan asumsi bahwa di dalam kondisi yang tepat semua peserta didik akan mampu belajar dengan baik dan memperoleh hasil belajar secara maksimal terhadap seluruh bahan yang dipelajari (Ramayulis, 2005). Basuki (2012) belajar tuntas (mastery Learning) merupakan proses pembelajaran yang dilakukan dengan sistematis dan terstruktur, bertujuan untuk mengadaptasikan pembelajaran pada siswa kelompok besar (pengajaran klasikal), membantu mengatasi perbedaan-perbedaan yang terdapat pada siswa, dan berguna untuk menciptakan kecepatan belajar (rate of program). Belajar tuntas diharapkan mampu mengatasi kelemahan-kelemahan yang melekat pada pembelajaran klasikal. Benyamin S Bloom (dalam Yamin, 2008) menyebutkan tiga strategi dalam belajar tuntas yaitu mengidentifikasi prakondisi, mengembangkan prosedur operasional dan hasil belajar, dan mengimplementasikan dalam pembelajaran klasikal dengan memberi bumbu untuk menyesuaikan dengan kemampuan individual yang meliputi : 1) corrective technique, pengajaran remedial yang dilakukan dengan memberikan pengajaran terhadap tujuan yang gagal dicapai oleh siswa, dengan prosedur dan metode yang berbeda dari sebelumnya; 2) memberikan tambahan waktu kepada siswa yang membutuhkan (belum menguasai bahan secara tuntas).

35 20 B. Tinjauan Materi 1. Materi Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear SK : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel KD : 1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel 2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear 3. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar 4. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya Indikator : 1. Menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear 3. Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel dan Menentukan Daerah Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dengan menggunakan grafik 4. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.

36 21 2. Peta konsep Persamaan dan Pertidaksamaan Persamaan Pertidaksamaan Linear Kuadrat Linear Kuadrat Mencari Himpunan Penyelesaian Menyusun Persamaan dari Akar-akar Mencari Himpunan Penyelesaian dengan Menggunakan Garis Satu Variabel Dua Variabel SPL Mencari Himpunan Mencari Himpunan Gambar 2.2 Peta Konsep

37 22 C. Kerangka Berpikir Tes kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear Banyak Kesalahan Reduksi Data Penyajian Data Tipe-tipe kesalahan yang dilakukan siswa Kesalahan Interpretasi Bahasa Kesalahan Teknis Kesimpulan Data Kesalahan Konsep Wawancara Pembelajaran Remediasi dengan menggunakan metode Think Pair Share Think Pair Share akan menunjukkan kemampuan siswa dalam mengingat suatu informasi dan seorang siswa juga dapat belajar dari siswa lain serta saling menyampaikan idenya untuk didiskusikan. Kesalahan siswa dapat diperbaiki dengan cara remediasi dengan menggunakan metode Think Pair share Gambar 2.3 Kerangka Berpikir

38 23 D. Hipotesis Tindakan Hipotesis dalam penelitian ini adalah remediasi menggunakan metode Think Pair Share dapat memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kelas X SMK Negeri 1 Salatiga tahun ajaran 2012/2013.

39 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Penelitian ini menggunakan penelitian tindakan deskriptif kualitatif. Jenis penelitian yang digunakan untuk meremediasi kesalahan siswa tentang materi sistem persamaan dan pertidaksamaan linear adalah penelitian tindakan dengan menggunakan desain penelitian dalam bentuk One Group Pretest- Posttest Design (Sugiyono, 2011). Dalam desain ini, kepada sampel percobaan dikenakan dua kali pengukuran. Pengukuran pertama dilakukan sebelum perlakuan diberikan, dan pengukuran kedua dilakukan sesudah perlakuan dilaksanakan. Dari sini peneliti memberikan soal-soal diagnose (Pretest) kepada sampel. Setelah diketahui kesalahan sampel dalam menjawab soal (terjadi kesalahan dalam menyelesaikan soal), diberi remediasi dengan metode Think Pair Share yang diupayakan dapat memperbaiki kesalahan siswa. Untuk mengetahui keberhasilan remediasi yang dilakukan, diberikan posttest pada sampel yang sama. Berdasarkan pretest, remediasi dan posttest, dilakukan analisis proses dan analisis hasil dengan menggunakan analisis deskriptif kualitatif (Nazir, 2011). B. Tempat, Subjek dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMK Negeri 1 Salatiga yang terletak di Jalan Nakula Sadewa 1/3 Salatiga. Subjek yang diteliti adalah siswa kelas X AP2 pada semester II Tahun Ajaran 2012/2013 dengan jumlah siswa 36 siswa perempuan. Penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 10 April 2013 sampai 4 Mei Pelaksanaan pretest dilakukan pada tanggal 11 April 2013 pukul WIB sampai dengan pukul WIB. Pada saat pemberian pretest terdapat satu siswa yang sakit jadi keseluruhan siswa yang mengikuti pretest ada 35 siswa. 24

40 25 C. Teknik Pengumpulan Data 1. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan tes dan wawancara. Teknis tes adalah cara pengumpulan data dengan memberikan sejumlah pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan tujuan penelitian kepada subyek penelitian. Teknis tes yang digunakan adalah pretest dan posttest. Teknis wawancara digunakan dengan tujuan untuk mengetahui letak kesalahan yang dilakukan siswa dan sebagai teknik pendukung data paduan dalam menganalisis hasil pretest dan evaluasi yang dilakukan siswa. Tahapan teknik pengumpulan data pada penelitian ini adalah : a. Pretest Pretest adalah tes awal yang diberikan kepada sampel untuk mendiagnostik atau mengetahui siswa yang mengalami kesalahan tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Adapun soal-soal diperoleh dari hasil skripsi Restuningtyas (2012) yang meneliti kesalahankesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear, yang berjumlah 6 soal. b. Posttest Posttest adalah tes akhir yang diberikan kepada sampel setelah mengikuti pembelajaran dan dievaluasi. Jenis soal posttest sama persis dengan soal pretest. Jika minimal sebanyak 85 siswa menguasai, 80 tujuan pembelajaran yang telah ditentukan maka remediasi dinyatakan berhasil. c. Wawancara Wawancara adalah suatu teknik pengumpulan data dengan mengadakan komunikasi (tanya jawab) secara

41 26 lisan, baik langsung maupun tidak langsung dengan sumber data Djumhur (1985). 2. Instrumen Pengumpulan Data Instrumen dalam penelitian ini ada dua instrumen, yaitu : a. Instrumen observasi pada penelitian ini berbentuk lembar observasi dan dilakukan oleh guru mata pelajaran. Instrument ini bertujuan untuk mengobsevasi proses pembelajaran remediasi yang dilakukan. Blue print instrumen observasi dapat dilihat pada Tabel 3.1. Tabel 3.1 Blue Print Instrumen Observasi Tahap Indikator Aspek yang dinilai Apersepsi Dan Motivasi Eksplorasi Elaborasi Guru menjelaskan tujuan dari pembelajaran dan memberikan motivasi pentingnya mempelajari materi ini. Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok, terdiri dari 4-6 orang. Masingmasing kelompok diminta untuk berpikir (Think) dan berpasangan (Pair) memecahkan soal yang diberikan. Guru membimbing jalannya diskusi Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi, sesuai dengan jawaban yang telah dikerjakan. Guru 1. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dan memberi motivasi kepada siswa tentang pentingnya mempelajari materi yang akan dipelajari 2. Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok sesuai dengan metode Think Pair Share, masing-masing kelompok terdiri dari 6 siswa. 3. Guru membagikan LKS dan memberikan penjelasan umum tentang materi ajar atau prosedur kegiatan yang harus dilakukan oleh siswa. 4. Proses pembelajaran dilaksanakan dengan strategi yang sesuai secara lancar, dimana masingmasing kelompok berpikir dan saling bertukar pikiran terhadap anggota kelompok. 5. Guru memonitoring dan membimbing jalannya diskusi selama proses presentasi kelompok.

42 27 memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi hasil pekerjaan kelompok lain. Konfirmasi Guru bersama siswa bertanya jawab tentang halhal yang belum diketahui mengenai materi persamaan linear. Kegiatan Penutup Nilai = Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari apa yang telah dipelajari. 6. Guru memberikan pertanyaan kepada siswa untuk mengkonfirmasi materi yang telah dipelajari. 7. Interaksi antara guru dan siswa dalam menarik kesimpulan atas materi yang telah dipelajari. 8. Guru memberikan motivasi kepada siswa agar lebih memahami materi yang telah dipelajari. b. Instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini berupa 6 soal esai. Soal-soal tersebut diperoleh dari hasil skripsi Restuningtyas (2012) yang meneliti kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Blue print instrumen soal pretest dan posttest dapat dilihat pada Tabel 3.2. Tabel 3.2 Blue Print Instrumen indikator soal pretest dan posttest Kompetensi Dasar Indikator Indikator Soal Tingkat Kesukaran Mudah Sedang Sulit Jenis/ no soal Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam Menentuk an himpunan penyelesa ian dari sistem persamaa n linear Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaia n dari sistem persamaan linear Uraian /1

43 28 dua variabel Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear Menyelesaikan pertidaksamaa n satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar Menentuk an penyelesa ian model matemati ka dari masalah yang berhubun gan dengan sistem persamaa n linear Menyeles aikan pertidaksa maan linear satu variabel Siswa dapat menyelesaik an model matematika dari masalah yang berhubunga n dengan sistem persamaan linear Siswa dapat menyelesaik an pertidaksam aan linear satu variabel Uraian /2 Uraian /3 Uraian /4 Menentuk an Daerah Penyelesai an pertidaksa maan linear satu variabel dengan mengguna kan grafik Siswa dapat menentukan Daerah Penyelesaia n pertidaksam aan linear satu variabel dengan menggunak an grafik Uraian /5 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaa n satu variabel dan penafsirannya Menentuk an penyelesa ian model matemati ka dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksa Siswa dapat menyelesaik an model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksam aan satu variabel Uraian /6

44 29 maan satu variabel Persamaan Linear Tabel 3.3 Blue Print Instrumen soal pretest dan posttest 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x y = 4 dan 2x + 3y = 12, dengan menggunakan a. Metode Grafik b. Metode Eliminasi c. Metode Subtitusi d. Metode Gabungan 2. Di suatu toko Andi membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp 9.750,00 dan Budi membeli 2 buku tulis dan 1 buah pensil dengan harga Rp 4.250,00. Jika Ida membeli 5 buku tulis dan 2 pensil, berapakah harga yang harus dibayar Ida? Pertidaksamaan Linear 3. Tentukan nilai x dari 4 ( 2x + 3 ) < 6 ( x + 4 )! 4. Hitunglah nilai dari -2x ! 5. Tunjukan dengan grafik daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3y 6, x B (bilangan bulat)! 6. Pak Yusuf akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak lebih dari 52 m. a. Buatlah model matematikanya x x b. Tentukan ukuran luar kandang 3x Nilai = D. Prosedur Penelitian 1. Persiapan a. Peneliti mempersiapkan soal-soal yang akan dipakai untuk mendiagnosa apakah sampel mengalami kesalahan tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Soal sebanyak 6 nomor diambil dari soal-soal pada skripsi restuningtyas (2012) yang meneliti kesalahan-kesalahan

45 30 siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. b. Membuat rencana pembelajaran dengan metode Think Pair Share untuk meremediasi miskonsepsi atau kesalahan siswa tentang persamaan dan pertidaksamaan linear. 2. Pelaksanaan Pretest Soal-soal pretest yang dipersiapkan diberikan kepada sampel. Soal-soal pretest secara lengkap dapat dilihat pada blue print instrument. 3. Evaluasi Jawaban Pretest Setelah dilakukan pretest kemudian jawaban dievaluasi. Evaluasi ini digunakan untuk menentukan sampel yang mengalami kesalahan tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Adapun jawaban pretest siswa secara lengkap dapat dilihat pada lampiran. 4. Wawancara Wawancara dilakukan setelah hasil pretest dan evaluasi siswa dianalisis. Hasil wawancara tersebut bertujuan untuk mengetahui letak kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Adapun wawancara hasil pretest siswa secara lengkap dapat dilihat pada lampiran. 5. Pengajaran Remediasi Siswa yang mengalami kesalahan tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear diberikan pengajaran remediasi menggunakan metode Think Pair Share. Sebelum proses pengajaran remediasi dilaksanakan, lebih dahulu dipersiapkan RPP untuk proses pembelajaran remediasi. 6. Pelaksanaan Posttest Soal yang serupa dengan pretest diberikan kepada siswa, digunakan untuk mengetahui sejauh mana siswa mengalami pembentukan konsep baru. 7. Membandingkan Hasil Pretest dan Posttest

46 31 E. Teknik Analisis Data Teknik analisi data dibagi dalam 5 tahap, yaitu : analisis hasil pretest, wawancara, analisis proses remediasi, analisis hasil posttest, membandingkan hasil pretest dan posttest. 1. Analisis Hasil Pretest Analisis hasil pretest pada penelitian ini terdiri dari 3 tahapan. Tahap pertama adalah reduksi data, kedua penyajian data, ketiga verifikasi (pengecekan) data dan menarik kesimpulan. a. Reduksi Data Reduksi data adalah pemilahan dan penyederhanaan data. Kegiatan ini dilakukan untuk menghindari penumpukan data atau informasi yang sama dari siswa. b. Penyajian Data Data yang disajikan berupa jenis-jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear beserta faktor-faktor penyebabnya. c. Verifikasi (pengecekan) data dan menarik kesimpulan Verifikasi data dan penarikan kesimpulan dilakukan selama kegiatan analisis berlangsung sehingga diperoleh suatu kesimpulan apabila kurang dari 85 % siswa menjawab benar maka dapat disimpulkan terjadi kesalahan dalam soal tersebut. Proses remediasi yang dilakukan adalah untuk memperbaiki kesalahan yang dilakukan siswa, minimal sebanyak 85 siswa menguasai, 80 tujuan pembelajaran yang telah ditentukan. 2. Wawancara Wawancara dilakukan setelah hasil pretest dan evaluasi siswa dianalisis. Hasil wawancara tersebut bertujuan untuk mengetahui letak kesalahan yang dilakukan oleh siswa. wawancara juga termasuk teknik pendukung data guna sebagai panduan dalam menganalisis hasil pretest dan evaluasi yang dilakukan siswa.

47 32 3. Analisis Remediasi Analisis remediasi berdasarkan : a. Jawaban pertanyaan siswa pada pretest. b. Interaksi siswa yang terjadi saat pembelajaran remediasi. c. Mengerjakan soal latihan secara bertahap. Apabila minimal 85% dari siswa menguasai materi yang disampaikan maka remediasi dikatakan berhasil. 4. Analisis Hasil Posttest Analisis hasil posttest menggunakan tahapan yang sama dengan analisis hasil pretest, yaitu reduksi data atau pemilahan data hasil posttest, penyajian data hasil posttest yang berupa jenis-jenis kesalahan konsep yang masih dilakukan siswa dan penarikan kesimpulan atau verifikasi data apabila minimal sebanyak 85% dari siswa menguasai materi yang disampaikan, 80% tujuan pembelajaran, maka remediasi yang dilaksanakan dinyatakan berhasil. 5. Membandingkan Hasil Pretest dan Posttest Hasil pretest dan posttest dibandingkan untuk mengkonfirmasi proses remediasi yang diterapkan berhasil atau tidak, apabila prosentase kesalahan terbanyak pada hasil pretest sudah mengalami penurunan pada posttest, maka dapat disimpulkan bahwa proses remediasi yang dilakukan berhasil.

48 BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskriptif Data Tipe soal 1. Deskriptif Hasil Pretest Teknik yang digunakan untuk memperoleh data adalah menggunakan test-test yang dilakukan yang terdiri dari pretest dan posttest. Pretest digunakan sebagai tahap awal untuk mendiagnosa siswa yang mengalami miskonsepsi atau kesalahan dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear sedangkan posttest diberikan setelah pembelajaran remedial, maka soal pada pretest diberikan kembali dan dievaluasi. Pengelompokan soal posttest sama dengan soal pretest. Remediasi dikatakan berhasil Jika minimal sebanyak siswa menguasai, 80 tujuan pembelajaran yang telah ditentukan maka remediasi dinyatakan berhasil. Pada penelitian ini 35 siswa kelas X AP2 SMK Negeri 1 Salatiga sebagai responden. Hasil pretest dikelompokkan berdasarkan tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal menurut Subanji dan Mulyoto yang terbagi menjadi 3 tipe yaitu kesalahan interpretasi bahasa, kesalahan teknis dan kesalahan konsep. Setelah hasil pretest diteliti dan dikoreksi kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal mengenai persamaan dan pertidaksamaan linear tidak ada satupun dari 35 siswa yang menjawab semua soal dengan benar. Data koreksi dapat dilihat pada Tabel 4.1 No soal Jenis kesalahan teknis Tabel 4.1 Data pretest menurut jenis-jenis kesalahan Banyak siswa yang melakukan kesalahan Jenis Jenis kesalahan kesalahan konsep interpretasi Tidak menjawab Total Kesalahan bahasa

49 Persentase 17,14% 23,33% 8,6% 12,4% 49,04% Keterangan 1. Tipe soal I : Penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2. Tipe soal II : Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear 3. Tipe soal III : Penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan linear 4. Tipe soal IV : Penentuan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dengan menggunakan grafik 5. Tipe soal V : Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sitem pertidaksamaan linear Tabel 4.1 menyajikan tipe-tipe kesalahan siswa menurut Subanji dan Mulyoto, dalam menyelesaikan soal pada materi sistem persamaan dan pertidaksaman linear. Dari hasil penelitian pretest soal sistem persamaan dan pertidaksaman linear, menunjukkan masih terdapat siswa yang melakukan kesalahan. Kesalahan terdiri dari kesalahan interpretasi bahasa, kesalahan teknis dan kesalahan konsep. Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa kelas X AP2 SMK Negeri 1 Salatiga pada tipe soal 1 (Penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear) terdapat 20 siswa yang melakukan kesalahan teknis dan 15 siswa melakukan kesalahan konsep. Pada tipe soal 2 (Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear) terdapat 3 siswa yang melakukan kesalahan teknis dan 1 siswa tidak menjawab. Pada tipe soal 3 (Penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan linear) ada 2 soal yaitu no 3 dan no 4, soal no 3 terdapat 6 siswa yang melakukan kesalahan konsep dan 1 siswa tidak menjawab, soal no 4 terdapat 9 siswa melakukan kesalahan teknis, 14 siswa melakukan kesalahan konsep dan 1 siswa tidak menjawab. Pada tipe soal 4 (Penentuan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dengan menggunakan grafik) terdapat 4 siswa yang melakukan kesalahan teknis, 14 siswa melakukan kesalahan

50 35 konsep dan 6 siswa tidak menjawab. Pada tipe soal 5 (Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear) terdapat 18 siswa yang melakukan kesalahan interpretasi bahasa. Kesalahan konsep sebagai hasil kesalahan yang paling banyak dilakukan pada siswa kelas X AP2 SMK Negeri 1 Salatiga sama dengan penelitian yang pernah dilakukan sebelumnya oleh Restuningtyas (2012) pada siswa kelas X AP3 SMK Negeri 1 Salatiga. Berdasarkan hasil analisa pretest tersebut, akan dilakukan pembelajaran remediasi untuk mengatasi kesalahan yang paling sering dilakukan siswa. Gambar 4.1 Tipe-tipe Kesalahan Pretest 25 Banyak kesalahan No 1 No 2 No 3 No 4 No 5 No 6 Soal Jenis kesalahan teknis Jenis kesalahan konsep 2. Deskriptif Proses Pembelajaran Remediasi Proses pembelajaran remediasi dengan metode Think Pair Share dilakukan dua kali pertemuan. Pertemuan pertama dilakukan pada hari Rabu tanggal 1 Mei 2013 di kelas X AP2 dengan jumlah siswa 36 untuk materi sistem persamaan linear dan penyelesaiannya. Pertemuan kedua dilakukan pada hari Jum at tanggal 3 Mei 2013 dikelas yang sama X AP2 dengan jumlah siswa 36 untuk materi sistem pertidaksamaan linear dan penyelesaiannya. Pembelajaran yang dilakukan dengan mengikuti

51 36 rencana pengajaran yang telah disiapkan dan saat pembelajaran berlangsung diamati perubahan konsep pada siswa. a. Pertemuan pertama Guru mengajar sesuai dengan RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran) yang telah dibuat. Guru membuka pelajaran dengan mengucap salam dan melakukan presensi. Kemudian guru memulai dengan memberikan apersepsi kepada siswa dan pertanyaan motivasi, mengingatkan kembali materi yang sudah pernah diajarkan sebelumnya dan dilanjutkan dengan tanya jawab dengan siswa. Hasil tanya jawab diketahui, siswa sudah mulai ingat akan materi yang telah diajarkan sebelumnya. Siswa dikelompokkan menjadi 6 kelompok kemudian guru memberikan pertanyaan pada siswa yang sudah dibentuk dalam kelompok tentang materi persamaan linear yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dan siswa berperan aktif dalam proses pembelajaran. Soal yang diberikan guru adalah Pak Adam membeli tiket masuk tempat rekreasi sebanyak 3 lembar untuk dewasa dan 2 lembar untuk anak-anak dengan harga Rp ,00. Sedangkan Pak Benny membeli tiket 2 lembar untuk dewasa dan 2 lembar untuk anak-anak dengan harga Rp ,00. Jika Pak Candra membeli 1 lembar tiket untuk dewasa dan 2 lembar untuk anak-anak, maka harus membayar dan jawaban siswa adalah, kemudian guru meminta siswa untuk mengerjakan soal tersebut. Guru memberi kebebasan kepada siswa untuk berdiskusi dengan teman kelompoknya, saat berdiskusi, guru membimbing siswa, setelah waktu dirasa cukup, guru menunjuk salah satu kelompok untuk menuliskan hasil jawabannya di papan tulis, kemudian mempresentasikannya di depan kelas. Jawaban siswa sangat beragam dan semua siswa sangat antusias untuk menjawab pertanyaan. Setelah guru membahas soal tersebut. Kemudian guru membagikan LKS kepada siswa sebagai bahan yang akan dipelajari dan meminta siswa untuk mempelajari materi yang tertera pada LKS. Setelah siswa mempelajari materi guru memberikan

52 37 kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi yang kurang dipahami. Siswa berperan aktif dalam proses pembelajaran, banyak siswa yang bertanya dan kurang paham pada penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode eliminasi. Sebelum guru menjelaskan materi yang kurang dipahami siswa tersebut, guru meminta siswa untuk memikirkannya kembali dan bertanya kepada siswa yang sudah paham. Guru menjelaskan sebagian materi yang kurang dipahami siswa agar tidak terjadi miskonsepsi atau kesalahan konsep yang berkelanjutan, kemudian guru membagikan soal pada masing-masing kelompok dan meminta siswa untuk berdiskusi memecahkan soal bersama-sama agar terjalin kerja sama dan tukar pikiran antar masing-masing anggota kelompok. Kemudian guru meminta perwakilan dari masingmasing kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas dan kelompok lain bertugas untuk menanggapi atau memberi masukan. Guru membimbing jalannya presentasi, apabila ada siswa yang salah dalam menyampaikan jawaban guru bertugas untuk meluruskannya agar tidak terjadi kesalahan konsep yang berlanjut. Dalam presentasi siswa dikelas, semua siswa sangat aktif dalam menanggapi masing-masing kelompok. Setelah presentasi selesai guru akan memberikan soal rebutan kelompok tetapi karena waktunya tidak cukup sehingga untuk soal rebutan kelompok tidak jadi diberikan. Kemudian guru bertanya pada siswa apakah masih ada yang belum dimengerti tentang materi sistem persamaan linear, ternyata semua siswa menjawab sudah paham semua, guru meminta siswa membuat kesimpulan tentang materi yang sudah dipelajari dan guru memberikan penguatan tentang kesimpulan yang diberikan siswa. Guru menutup pelajaran dengan mengucap salam.

53 38 Langkah-langkah Tahap 1 Pendahuluan Tabel 4.2 Pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share Kegiatan Pembelajaran 3. Guru membuka pelajaran dengan mengucap salam dan melakukan presensi. 4. Guru menjelaskan kompetensi, materi yang akan diajarkan (sistem persamaan linear) dan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa 5. Guru memulai dengan memberikan apersepsi kepada siswa dan pertanyaan motivasi, mengingatkan kembali materi yang sudah pernah diajarkan sebelumnya dan dilanjutkan dengan tanya jawab dengan siswa. 6. Guru menginformasikan tentang metode pembelajaran yang akan digunakan yaitu metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share 7. Guru membagi Siswa dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 6 orang

54 39 Tahap 2 Think 1. Guru membagikan LKS kemudian meminta siswa untuk mempelajari bahan yang tertera pada LKS. 2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya terhadap materi yang belum dimengerti. 3. Guru meminta siswa untuk berfikir (Think) terlebih dahulu tentang materi yang belum dimengerti sebelum guru menjelaskan materi yang kurang dipahami siswa. Tahap 3 Pair 1. Guru membagikan soal dan meminta siswa untuk mengerjakannya, meminta siswa berfikir (Think) mengenai pemecahannya. 2. Guru meminta siswa berpasangan (Pair) untuk mendiskusikan hasil pemikiran mereka. Hal ini dimaksudkan agar terjalin kerja sama dan tukar pikiran antar masing-masing anggota kelompok.

55 40 Tahp 4 Share 1. Guru membimbing jalannya diskusi. 2. Guru meminta sebagian dari pasangan untuk berbagi (Share) mengenai hasil diskusi mereka ke depan kelas. 3. Guru memberikan kesempatan kepada pasangan yang lain untuk memberikan tanggapan. Penutup 1. Guru bersama siswa bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui mengenai materi sistem persamaan linear. 2. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan tentang materi sistem persamaan linear yang telah dipelajari dan memberikan penguatan pada siswa. 3. Guru menutup pelajaran kemudian mengucapkan salam.

56 41 Hasil Pengamatan Pengamatan yang dilakukan oleh guru pada saat awal, pertengahan hingga akhir pembelajaran, dalam mengerjakan soal sistem persamaan linear yang diberikan siswa mengalami kemajuan pada tiap tahap pembelajaran, sebagian besar proses penyelesaian siswa dalam mengerjakan soal sudah benar, ini menunjukan bahwa siswa sudah memahami apa yang seharusnya siswa lakukan untuk memperoleh jawaban yang benar. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode Think Pair Share dapat memperbaiki kesalahan siswa dalam mengerjakan soal sistem persamaan linear. b. Pertemuan kedua Pertemuan kedua guru menjelaskan materi tentang sistem pertidaksamaan linear. Seperti pertemuan yang pertama guru melakukan pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode Think Pair Share. Siswa dikelompokkan menjadi 6 kelompok kemudian guru memberikan pertanyaan pada siswa yang sudah dibentuk dalam kelompok tentang materi sistem pertidaksamaan linear yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dan siswa berperan aktif dalam proses pembelajaran. Soal yang diberikan guru adalah Seorang pedagang membawa uang untuk belanja barang dagangan sebesar 6 juta rupiah. Barang yang akan dibeli adalah buah apel dan buah mangga. Berdasarkan data penjualan tahun sebelumnya, pedagang menghendaki untuk membeli banyaknya apel dua kali lipat banyaknya mangga, guru meminta siswa untuk membuat model matematikanya. Hampir masing-masing siswa dapat mengerjakannya tetapi ada sebagian siswa yang masih kesulitan. Guru membahas soal tersebut agar semua siswa paham tentang soal cerita yang berhubungan dengan pertidaksamaan linear. Setelah guru

57 42 membahas soal tersebut, guru membagikan LKS kepada siswa sebagai bahan yang akan dipelajari dan meminta siswa untuk mempelajari materi yang tertera pada LKS. Setelah siswa mempelajari materi guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi yang kurang dipahami. Sebagian siswa bertanya dan kurang paham pada sifat-sifat pertidaksamaan dan dalam menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. Sebelum guru menjelaskan materi yang kurang dipahami siswa tersebut, guru meminta siswa untuk memikirkannya kembali dan bertanya kepada siswa yang sudah paham. Guru menjelaskan sebagian materi yang kurang dipahami siswa agar tidak terjadi miskonsepsi atau kesalahan konsep yang berkelanjutan. Setelah itu guru membagikan soal pada masing-masing kelompok dan meminta siswa untuk berdiskusi memecahkan bersama-sama agar terjalin kerja sama dan tukar pikiran antar masing-masing anggota kelompok. Kemudian guru meminta perwakilan dari masing-masing kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka didepan kelas dan kelompok lain bertugas untuk menanggapi atau memberi masukan. Guru membimbing jalannya presentasi, apabila ada siswa yang salah dalam menyampaikan jawaban guru bertugas untuk meluruskannya agar tidak terjadi miskonsepsi pada siswa. Kemudian setelah semua kelompok presentasi guru bertanya pada siswa apakah masih ada yang belum dimengerti tentang materi sistem pertidaksamaan linear, ternyata semua siswa menjawab sudah paham. Selanjutnya guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan tentang materi yang sudah dipelajari dan guru memberikan penguatan tentang kesimpulan yang diberikan siswa. Guru menutup pelajaran dengan mengucap salam.

58 43 Langkah-langkah Tahap 1 Pendahuluan Tabel 4.2 Pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share Kegiatan Pembelajaran 1. Guru membuka pelajaran dengan mengucap salam dan melakukan presensi. 2. Guru menjelaskan kompetensi, materi yang akan diajarkan (sistem pertidaksamaan linear) dan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa 3. Guru memulai dengan memberikan apersepsi kepada siswa dan pertanyaan motivasi, mengingatkan kembali materi yang sudah pernah diajarkan sebelumnya dan dilanjutkan dengan tanya jawab dengan siswa. 4. Guru menginformasikan tentang metode pembelajaran yang akan digunakan yaitu metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share 5. Guru membagi Siswa dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 6 orang

59 44 Tahap 2 Think Tahap 3 Pair 1. Guru membagikan LKS kemudian meminta siswa untuk mempelajari bahan yang tertera pada LKS. 2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya terhadap materi yang belum dimengerti. 3. Guru meminta siswa untuk berfikir (Think) terlebih dahulu tentang materi yang belum dimengerti sebelum guru menjelaskan materi yang kurang dipahami siswa. 1. Guru membagikan soal dan meminta siswa untuk mengerjakannya, meminta siswa berfikir (Think) mengenai pemecahannya. 2. Guru meminta siswa berpasangan (Pair) untuk mendiskusikan hasil pemikiran mereka. Hal ini dimaksudkan agar terjalin kerja sama dan tukar pikiran antar masing-masing anggota kelompok. Tahap 4 Share 1. Guru membimbing jalannya diskusi. 2. Guru meminta sebagian dari pasangan untuk berbagi (Share) mengenai hasil diskusi mereka ke depan kelas. 3. Guru memberikan kesempatan kepada pasangan yang lain untuk memberikan tanggapan.

60 45 Penutup 1. Guru bersama siswa bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui mengenai materi pertidaksamaan linear. 2. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan tentang materi sistem pertidaksamaan linear yang telah dipelajari dan memberikan penguatan pada siswa. 3. Guru menutup pelajaran kemudian mengucapkan salam. Hasil Pengamatan Hasil pengamatan pada pertemuan pertama dan kedua, siswa sudah mengalami kemajuan dalam memahami dan menganalisa soal, mereka juga kritis dalam berpikir, siswa juga sudah memahami dan mengerti apa yang seharusnya mereka lakukan dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear, langkah-langkah penyelesainnya juga sudah runtut dan benar, ini menunjukan bahwa kegiatan pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode Think Pair Share dapat memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. 3. Deskriptif Hasil Posttest Posttest dilakukan pada hari Sabtu, 4 Mei 2013 dikelas X AP2 dengan jumlah siswa 36 (tidak masuk 2 siswa karena sakit sehingga subyek yang diteliti 34 siswa). Hasil posttest setelah dilakukan proses remediasi masih ditemukan lagi kesalahan teknis, kesalahan konsep dan kesalahan interpretasi bahasa yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Data koreksi dapat dilihat pada Tabel 4.3

61 46 Tipe soal No soal Tabel 4.3 Data Posttest menurut jenis-jenis kesalahan Jenis kesalahan teknis Banyak siswa yang melakukan kesalahan Jenis Jenis kesalahan kesalahan konsep interpretasi Tidak menjawab Total Kesalahan bahasa Persentase 0,5 % 1,5 % 5,9 % - 7,8 % Keterangan 1. Tipe soal I : Penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2. Tipe soal II : Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear 3. Tipe soal III : Penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan linear 4. Tipe soal IV : Penentuan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dengan menggunakan grafik 5. Tipe soal V : Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sitem pertidaksamaan linear Tabel 4.3 menyajikan tipe-tipe kesalahan siswa menurut Subanji dan Mulyoto, dalam menyelesaikan soal pada materi sistem persamaan dan pertidaksaman linear. Dari hasil penelitian posttest soal sistem persamaan dan pertidaksaman linear, menunjukkan masih terdapat siswa yang melakukan kesalahan. Kesalahan terdiri dari kesalahan teknis, kesalahan konsep dan kesalahan interpretasi bahasa. Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa kelas X AP2 SMK Negeri 1 Salatiga pada tipe soal 1 (Penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear) terdapat 1 siswa yang melakukan kesalahan teknis. Pada tipe soal 2, 3, 4 (Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear,

62 47 Penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan linear, Penentuan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dengan menggunakan grafik) tidak terdapat siswa yang melakukan kesalahan. Pada tipe soal 5 (Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear) terdapat 12 siswa yang melakukan kesalahan interpretasi bahasa dan 3 siswa yang melakukan kesalahan konsep. Hal ini menunjukkan penurunan prosentase kesalahan yang dilakukan siswa, sehingga dapat dikatakan remediasi dengan menggunakan metode Think Pair Share dapat memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Data koreksi dapat dilihat pada Gambar 4.2 Gambar 4.2 Tipe-tipe kesalahan Posttest No 1 No 2 No 3 No 4 No 5 No 6 Jawaban Benar Jawaban Salah Tidak Mengerjakan B. Analisis Data 1. Analisis Data Pretest Berdasarkan Tabel 4.1 analisis pretest dikelompokkan berdasarkan tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal menurut Subanji dan Mulyoto yang terbagi menjadi 3 tipe yaitu kesalahan interpretasi bahasa, kesalahan teknis dan kesalahan konsep. Setelah menentukan kesalahan dari hasil pretest siswa kemudian pembahasan pretest berdasarkan tipe soal, sehingga kesalahan tersebut dapat digolongkan menurut jenis-jenis

63 48 kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Berikut pembahasan dan contoh pekerjaan siswa : 1. Penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear Soal mengenai himpunan penyelesaian sistem persamaan linier diberikan secara simbolik, Adapun soal yang diberikan adalah sebagai berikut: Soal : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x y = 4 dan 2x + 3y = 12, dengan menggunakan a. Metode Grafik b. Metode Eliminasi c. Metode Subtitusi d. Metode Gabungan 35 siswa yang menyelesaikan soal tersebut, ternyata tidak ada satupun siswa yang menjawab pertanyaan dengan benar sehingga seluruh siswa menjawab salah. Diantara 35 siswa yang menjawab soal salah tersebut, siswa melakukan kesalahan pada penyelesaian himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggunakan metode grafik, penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara subtitusi, penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara eliminasi dan penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara gabungan. 35 siswa yang melakukan kesalahan, terdapat 14 siswa yang melakukan kesalahan pada penyelesaian himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggunakan metode grafik, 35 siswa yang melakukan kesalahaan pada penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara eliminasi, 8 siswa yang melakukan kesalahan pada penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara subtitusi, 3 siswa yang melakukan kesalahan pada penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara gabungan.

64 49 Siswa yang melakukan kesalahan pada seluruh metode dalam soal terdapat 7 siswa, 1 siswa yang melakukan kesalahan pada penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode grafik, eliminasi dan subtitusi sekaligus, 13 siswa yang melakukan kesalahan pada penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode eliminasi, subtitusi dan gabungan sekaligus, 1 siswa melakukan kesalahan pada penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode grafik, eliminasi dan gabungan sekaligus, 8 siswa yang melakukan kesalahan pada penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode eliminasi dan subtitusi sekaligus, 1 siswa melakukan kesalahan pada penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode eliminasi dan gabungan sekaligus, 4 siswa melakukan kesalahan pada penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode eliminasi. Jenis kesalahan yang dilakukan oleh 35 siswa tersebut ada 2 jenis kesalahan yaitu dalam hal konsep dan hal teknis. Kesalahan konsep yang dilakukan siswa terlihat dari kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal tentang penyelesaian himpunan penyelesaikan sistem persamaan linear dengan cara grafik dan eliminasi. Pada metode grafik siswa menyelesaikan soal dengan cara menggunakan tabel grafik tetapi dalam menggambar grafik tidak sesuai dengan tabel. Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan konsep yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal dengan metode grafik.

65 50 Kesalahan teknis yang dilakukan oleh siswa terlihat dari kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal tentang penyelesaian himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara grafik. Siswa menyelesaikan soal tersebut dengan cara yang benar tetapi kurang teliti dalam memberi titik dan garis pada HP yang akan ditentukan. Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan teknis yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal yang telah diberikan Pada metode eliminasi siswa menyelesaikan soal dengan metode gabungan. Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan konsep yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal dengan metode eliminasi.

66 51 Berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, dari 35 siswa terdapat 15 atau 42,9% siswa yang melakukan kesalahan konsep dan 20 atau 57,1% siswa yang melakukan kesalahan teknis. 2. Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear Soal mengenai penyelesaian sistem persamaan linear diberikan dalam bentuk soal cerita. Adapun soal yang diberikan adalah sebagai berikut: Soal : Di suatu toko Andi membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp 9.750,00 dan Budi membeli 2 buku tulis dan 1 buah pensil dengan harga Rp 4.250,00. Jika Ida membeli 5 buku tulis dan 2 pensil, berapakah harga yang harus dibayar Ida? 35 siswa yang menyelesaikan soal di atas terdapat 32 siswa menjawab soal dengan benar dan 3 siswa yang menjawab salah. 3 siswa yang menjawab salah tersebut melakukan kesalahan dalam hal teknis. Kesalahan teknis yang dilakukan oleh siswa terlihat dari kesalahan siswa dalam menghitung soal persamaan linear. Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan teknis yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal yang telah diberikan

67 52 Berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, dari 35 siswa terdapat 3 atau 8,57% siswa yang melakukan kesalahan teknis. 3. Penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan linear Soal mengenai nilai x dari pertidaksamaan linear diberikan secara simbolik, Adapun soal yang diberikan terdapat 2 no soal yaitu no 3 dan no 4 adalah sebagai berikut: Soal : 1. Tentukan nilai x dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4) 2. Hitunglah nilai dari -2x Dari 35 siswa yang menyelesaikan soal penentuan nialai x dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4), terdapat 6 siswa yang menjawab salah dan 28 siswa menjawab benar. Diantara 6 siswa yang menjawab soal salah, terdapat 1 jenis kesalahan yang dilakukan siswa. Jenis kesalahan tersebut adalah kesalahan dalam hal konsep. Kesalahan konsep terlihat antara lain mengubah tanda pertidaksamaan < dengan tanda persamaan linear = dalam menyelesaikan soal tersebut semua siswa melakukan kesalahan yang sama. Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan konsep yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal untuk menentukan nilai x dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4) 35 siswa yang menyelesaikan soal penentuan nilai dari pertidaksamaan -2x , terdapat 23 siswa yang menjawab

68 53 salah dan 11 siswa yang menjawab benar. Diantara 23 siswa yang menjawab soal salah, terdapat 2 jenis kesalahan yang dilakukan siswa. Jenis kesalahan tersebut adalah kesalahan dalam hal konsep dan teknis. 11 siswa yang melakukan kesalahan konsep terlihat dari siswa yang tidak mengubah tanda pertidaksamaan dengan tanda berlawanannya 12 siswa yang melakukan kesalahan teknis terlihat dari siswa yang kurang teliti dalam menghitung atau menuliskan tanda negatif. Berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, dari 35 siswa yang melakukan kesalahan konsep soal penentuan nilai x dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4) yaitu 6 siswa atau 17,1% dan yang melakukan kesalahan konsep dan kesalahan teknis soal penentuan nilai dari -2x terdapat 11 siswa atau 31,43%

69 54 yang melakukan kesalahan konsep dan 12 siswa atau 34,3% yang melakukan kesalahan teknis. 4. Penentuan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dengan menggunakan grafik Soal mengenai daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dengan menggunakan grafik diberikan secara simbolik, adapun soal yang diberikan adalah sebagai berikut : Soal : Tunjukan dengan grafik daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3y 6, x B (bilangan bulat) Dari 35 siswa yang menyelesaikan soal di atas terdapat 11 siswa yang menjawab benar, 18 siswa yang menjawab salah dan 6 siswa tidak menjawab. 18 siswa yang menjawab salah tersebut melakukan kesalahan dalam hal konsep dan teknis. 14 siswa yang melakukan kesalahan konsep rata-rata sama, terlihat dari kesalahan siswa dalam menentukan daerah penyelesaian yang diarsir. Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan konsep yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal yang telah diberikan 4 siswa yang melakukan kesalahan teknis terlihat dari kesalahan siswa dalam menuliskan titik koordinat.

70 55 Berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, dari 35 siswa terdapat 14 atau 40% siswa yang melakukan kesalahan konsep dan 4 atau 11,4% siswa yang melakukan kesalahan teknis. 5. Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear Soal mengenai penyelesaian sistem pertidaksamaan linear diberikan dalam bentuk soal cerita. Adapun soal yang diberikan adalah sebagai berikut : Soal : Pak Yusuf akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak lebih dari 52 m. a. Buatlah model matematikanya b. Tentukan ukuran yang memberikan ukuran luar terbesar x x 3x 35 siswa yang menyelesaikan soal tersebut, ternyata tidak ada satupun siswa yang menjawab pertanyaan dengan benar sehingga seluruh siswa menjawab salah. Diantara 35 siswa yang

71 56 menjawab soal salah tersebut terdapat 18 siswa yang menjawab salah dan 17 siswa yang tidak menjawab. 18 siswa yang menjawab salah tersebut siswa melakukan kesalahan dalam hal interpretasi bahasa. Kesalahan interpretasi bahasa yang dilakukan siswa terlihat dari kesalahan siswa dalam membuat model matematikanya, semua siswa cenderung tidak memahami maksud soal yang diberikan, sehingga kesalahan dalam menentukan model matematika berpengaruh pada jawaban soal b. Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan interpretasi bahasa yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal yang telah diberikan. Berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, dari 35 siswa terdapat 18 atau 51,42% siswa yang melakukan kesalahan interpretasi bahasa. Hasil penelitian ini senada dengan penelitian yang dilakukan oleh Restuningtyas (2012) yaitu siswa banyak melakukan kesalahan pada jenis kesalahan konsep.

72 57 2. Wawancara Wawancara dilakukan kepada 3 siswa karena dalam hasil penelitian yang telah dilakukan, siswa melakukan 3 jenis kesalahan yaitu dalam hal konsep, dalam hal teknis, dalam hal interpretasi bahasa, sehingga 3 siswa tersebut mewakili setiap kesalahan yang dilakukan siswa pada setiap tipe soal. Dari wawancara tersebut diperoleh beberapa penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa sebagai berikut : a. Siswa kurang teliti dalam menyelesaikan himpunan penyelesaian dengan cara grafik sehingga titik-titik HP yang ditanyakan tidak dijawab, siswa hanya menggambar saja. b. Siswa tidak paham pada waktu guru menerangkan himpunan penyelesaian dengan menggunakan cara subtitusi, eliminasi dan gabungan dan siswa tidak berusaha untuk bertanya. c. Pada penyelesaian sistem pertidaksamaan linear, siswa lupa pada teorema, jika suatu nilai pertidaksamaan dibagi dengan negatif maka tanda pertidaksamaan akan berubah. d. Sebagian siswa tidak paham dan melakukan kecerobohan dalam menyelesaikan sistem pertidaksamaan dalam bentuk simbol sehingga siswa sering mengganti tanda pertidaksamaan dengan tanda persamaan dan sama dengan. e. Siswa kurang bisa menerjemahkan soal cerita yang berhubungan dengan pertidaksamaan linear. 3. Analisis Data Posttest Berdasarkan Tabel 4.3 hasil posttest setelah diteliti dan dikoreksi kemudian analisis posttest dikelompokkan berdasarkan tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal menurut Subanji dan Mulyoto yang terbagi menjadi 3 tipe yaitu kesalahan interpretasi bahasa, kesalahan teknis dan kesalahan konsep. Setelah menentukan kesalahan dari hasil posttest siswa kemudian pembahasan posttest berdasarkan tipe soal, sehingga kesalahan tersebut dapat digolongkan menurut jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Berikut pembahasan dan contoh pekerjaan siswa :

73 58 1. Penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear Soal mengenai himpunan penyelesaian sistem persamaan linier diberikan secara simbolik, Adapun soal yang diberikan adalah sebagai berikut : Soal : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x y = 4 dan 2x + 3y = 12, dengan menggunakan a. Metode Grafik b. Metode Eliminasi c. Metode Subtitusi d. Metode Gabungan 34 siswa yang menyelesaikan soal di atas terdapat 1 siswa yang masih melakukan kesalahan. Kesalahan yang dilakukan yaitu kesalahan teknis. Kesalahan teknis yang dilakukan oleh siswa terlihat dari kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal tentang penyelesaian himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode Subtitusi. Siswa menyelesaikan soal tersebut dengan cara yang benar tetapi kurang runtun dalam menuliskan persamaan untuk mendapat hasil akhir. Pada metode Grafik, Eliminasi dan Gabungan semua siswa mengerjakannya dengan benar. Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan teknis yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal tentang penyelesaian himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode Subtitusi.

74 59 a. Metode Subtitusi b. Metode Grafik c. Metode Eliminasi

75 60 d. Metode Gabungan 2. Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear Soal mengenai penyelesaian sistem persamaan linear diberikan dalam bentuk soal cerita. Adapun soal yang diberikan adalah sebagai berikut: Soal : Di suatu toko Andi membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp 9.750,00 dan Budi membeli 2 buku tulis dan 1 buah pensil dengan harga Rp 4.250,00. Jika Ida membeli 5 buku tulis dan 2 pensil, berapakah harga yang harus dibayar Ida? 34 siswa yang menyelesaikan soal di atas semua siswa menjawab soal dengan benar atau 0 % siswa yang melakukan kesalahan dan jawaban siswa rata-rata hampir sama semua. Siswa menjawab pertanyaan tersebut secara runtun sesuai dengan pertanyaan yang ada pada soal cerita sistem persamaan linear. Jawaban yang dituliskan siswa yaitu dengan memisalkan buku tulis = x dan pensil = y. Berikut ini adalah salah satu jawaban yang dikerjakan siswa.

76 61 3. Penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan linear Soal mengenai nilai x dari pertidaksamaan linear diberikan secara simbolik, Adapun soal yang diberikan terdapat 2 no soal yaitu no 3 dan no 4 adalah sebagai berikut: Soal : 1. Tentukan nilai x dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4) 2. Hitunglah nilai dari -2x siswa yang menyelesaikan soal penentuan nilai x dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4) dan soal penentuan nilai dari sistem pertidaksamaan -2x , semua siswa menjawab dengan benar atau 0 % siswa yang melakukan kesalahan dan jawaban siswa rata-rata hampir sama semua. Siswa menjawab pertanyaan tersebut secara runtun dalam memberikan tanda pertidaksamaan. Berikut ini adalah salah satu jawaban yang dikerjakan siswa. 1.

77 Penentuan daerah penyelasaian dari sistem pertidaksamaan linear dengan menggunakan grafik Soal mengenai daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dengan menggunakan grafik diberikan secara simbolik, adapun soal yang diberikan adalah sebagai berikut : Soal : Tunjukan dengan grafik daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3y 6, x B (bilangan bulat) 34 siswa yang menyelesaikan soal diatas semua siswa menjawab dengan benar atau 0 % siswa yang melakukan kesalahan dan jawaban siswa rata-rata hampir sama semua. Siswa menjawab pertanyaan tersebut secara runtun dalam menentukan daerah penyelesaian untuk diarsir. Berikut ini adalah salah satu jawaban yang dikerjakan siswa.

78 63 5. Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear Soal mengenai penyelesaian sistem pertidaksamaan linear diberikan dalam bentuk soal cerita. Adapun soal yang diberikan adalah sebagai berikut : Soal : Pak Yusuf akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak lebih dari 52 m. a. Buatlah model matematikanya b. Tentukan ukuran yang memberikan ukuran luar terbesar x x 3x 34 siswa yang menyelesaikan soal di atas terdapat 19 siswa yang menjawab benar, 15 siswa yang menjawab salah. 15 siswa yang menjawab salah tersebut melakukan kesalahan dalam hal konsep dan interpretasi bahasa, 3 siswa melakukan kesalahan konsep dan 12 siswa melakukan kesalahan interpretasi bahasa. 3 siswa yang melakukan kesalahan konsep rata-rata sama, terlihat dari kesalahan siswa dalam mengubah tanda pertidaksamaan dengan tanda sama dengan =. Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan konsep yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal yang telah diberikan.

79 64 12 siswa yang melakukan kesalahan interpretasi bahasa rata-rata hampir sama semua. Sebenarnya siswa menjawab pertanyaan tersebut secara runtun dan benar dalam membuat model matematika tetapi siswa kurang teliti dalam memahami pertanyaan b yaitu menentukan ukuran luar kandang, menuliskan hasil akhir ukuran luar kandang (Panjang dan Lebar). Berikut ini adalah salah satu jawaban yang dikerjakan siswa.

80 65 Pada hasil posttest dapat diketahui kesalahan konsep, kesalahan teknis dan kesalahan interpretasi bahasa sudah mengalami penurunan. Hasil posttest menunjukkan lebih dari 85 % dari siswa menguasai materi yang disampaikan, 80 % tujuan pembelajaran. Ini berarti remediasi dengan menggunakan metode Think Pair Share berhasil mengatasi kesalahan konsep, kesalahan teknis dan kesalahan interpretasi bahasa siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. 4. Perbandingan Perbandingan hasil antara pretest dan posttest dapat dilihat pada Tabel 4.4 Tabel 4.4 Perbandingan Hasil Pretest dan Posttest Dari perbandingan kesalahan siswa pada saat pretest dan posttest pada tabel di atas, dapat dilihat bahwa remediasi dengan metode Think Pair Share dapat memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Butir Soal Kesalahan Pretest Posttest Jumlah Persentase 49,04% 7,8% C. Pembahasan Hasil Penelitian Analisis data awal diperoleh bahwa hasil pretest menunjukan ada 3 tipe kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear menurut Subanji dan Mulyoto (2000:13-14), kesalahan konsep adalah kesalahan yang paling sering dialami siswa. Ini sejalan dengan penelitian Restuningtyas (2012)

81 66 dalam penelitiannya yang berjudul Analisis Jenis jenis Kesalahan Siswa Kelas X SMK Negeri 1 Salatiga Dalam Menyelesaikan Soal Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Tahun Ajaran 2011/2012, bahwa kesalahan konsep adalah kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Dari hasil pretest telah dilaksanakan remediasi. Tujuan dari remediasi adalah untuk memperbaiki kegiatan pembelajaran yang kurang berhasil dan untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami materi pelajaran khususnya materi sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Metode yang dipilih untuk meremediasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear adalah dengan menggunakan metode Think Pair Share. Hal ini dikarenakan metode Think Pair Share sangat cocok untuk pemecahan masalah pada soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear, metode Think Pair Share memiliki prosedur secara eksplisit dapat memberi siswa waktu lebih banyak untuk berpikir, menjawab, saling membantu satu sama lain (Ibrahim, 2007) dengan cara ini diharapkan siswa mampu bekerja sama, saling membutuhkan dan saling bergantung pada kelompokkelompok kecil secara kooperatif. Dari hasil penelitian di atas dapat diketahui remediasi dengan menggunakan metode Think Pair Share dapat memperbaiki kesalahan konsep siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Hasil remediasi dengan menggunakan metode Think Pair Share dikatakan berhasil memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear, dapat diketahui dari hasil pretest dan posttest yang menunjukan bahwa ada penurunan kesalahan yang dilakukan siswa dari 49,04% kesalahan konsep, kesalahan teknis dan kesalahan interpretasi bahasa menurun menjadi hanya 7,8% kesalahan yang dilakukan siswa. Berdasarkan uraian di atas, bahwa pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode Think Pair Share dapat memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear.

82 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Remediasi yang dilakukan dengan menggunakan metode Think Pair Share berhasil memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kelas X SMK Negeri 1 Salatiga tahun ajaran 2012/2013. Hal ini ditunjukkan dengan adanya penurunan persentase kesalahan yang dilakukan siswa, dari 49,04% saat pretest menjadi hanya 7,8% kesalahan yang dilakukan siswa setelah pembelajaran remediasi. Ini berarti pembelajaran dengan metode Think Pair Share dapat digunakan untuk meremediasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kelas X SMK Negeri 1 Salatiga tahun ajaran 2012/2013. B. Saran 1. Guru diharapkan untuk dapat menemukan metode remediasi lain yang didasarkan pada kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika. 2. Guru diharapkan dapat membuat proses pembelajaran matematika yang menarik sehingga siswa dapat menerima materi dengan baik dan kesalahan yang dilakukan oleh siswa dapat diperbaiki. 3. Siswa diharapkan memahami lagi pelajaran dengan baik karena sudah mengerti kesalahan-kesalahan yang dilakukan sehingga hasil belajarnya menjadi lebih baik. 4. Bagi peneliti selanjutnya diharapkan dapat menemukan cara-cara yang lain untuk memperbaiki kesalahan-kesalahan yang lain yang dilakukan oleh siswa. 67

83 DAFTAR PUSTAKA Anatahime Think Pair Share. pair share/think-pair-share.html/(diunduh tanggal 10 Maret 2013). Ardianto, Fefen. D Prinsip Pengajaran Remedial. Pengajaran Remedial (Remedial-Teaching)_Dexzrecc.html/(diunduh tanggal 10 Maret 2013). Azizah, Nur Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share untuk Aktifitas Siswa Dan Hasil Belajar Matematika Tunarungu. Jurnal. Buharudin, Bani. A Analisis Kesalahan dalam menyelesaikan soal progam linier pada siswa kelas II SMA Negeri 2 Sukoharjo. Jurnal. Cahyo, Deni. A Remediasi tentang miskonsepsi suhu dan kalor pada siswa kelas VIII SMP Kristen Satya Wacana Salatiga yang telah mengikuti pelajaran suhu dan kalor. Skripsi S1 JPMIPA Fisika UKSW, Salatiga. Djumhur Manajemen Modern. ACI. Surabaya Fikar, Muslimatul Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share Untuk Meningkatkan Ketuntasan Belajar Di SMK Negeri 1 Lamongan. Jurnal. Fitriana, Titis. N Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita berbahasa inggris pada materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Pendidikan Matematika, FMIPA. Universitas Negeri Surabaya. Hamruni, Strategi Pembelajaran. Yogyakarta: Insan Mandiri. Hartanto, Hendri Remediasi miskonsepsi tentang benda bermuatan listrik dan benda netral dengan menggunakan animasi computer pada siswa kelas 2-IPA SMA Kristen Satya Wacana (Laboratorium UKSW) Salatiga. Skripsi S1 JPMIPA Fisika UKSW, Salatiga. Husaini, Hafidz Model Pembelajaran Kooperatif Think Pair Share. PEMBELAJARAN KOOPERATIF THINK PAIR SHARE- Math Educations.htm/(diunduh tanggal 9 Maret 2013). Ischak, S.W dan Warji R Program Remedial dalam proses belajar mengajar. Liberty, Yogyakarta. Ibrahim Pembelajaran Kooperatif. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya. Ibrahim Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung: Sinar Baru Algensindo. Kartono, Kartini Perkembangan Psikologi Anak. Jakarta: Erlangga. Khoiroh, Miftakhul Meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal penalaran dan komunikasi pada materi 68

84 segiempat melalui pembelajaran kooperatif tipe think-pair-share (TPS). S1 Program Studi Pendidikan Matematika. Jurnal. Kurniawan, Yudi Remediasi miskonsepsi siswa melalui pembelajaran ulang dengan menggunakan Mind Map pada materi cahaya di kelas VIII SMP Negeri 6 Pontianak tahun 2010/2011. Jurnal. Lerner, W. J Learning Disabilities (Theories, Diagnosis and Teaching Strategis). USA Hougton Mifflin Company. Lie, A Cooperative Learning Mempraktikkan Cooperative Learning di Ruang-Ruang Kelas. PT Grasindo: Jakarta. Lisca, Analisis Tipe-Tipe Kesalahan Pada Penyelesaian Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Pada Siswa Kelas VIII SMP Kristen 02 Salatiga. Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga. Muchlisinriadi, Metode Think Pair Share. Share/(diunduh tanggal 10 Maret 2013). Nasution, S Berbagi Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara. Nuralam Pemecahan Masalah Sebagai Pendekatan Dalam Belajar Matematika. Jurnal Edukasi, Vol. V, no. 1. Ramayulis Metodologi Pendidikan. Jakarta: Kalam Mulia. Restuningtyas, I. P Analisis Jenis jenis Kesalahan Siswa Kelas X SMK Negeri 1 Salatiga Dalam Menyelesaikan Soal Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Tahun Ajaran 2011/2012. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana. Sanjaya, Wina Strategi Pembelajaran: Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana. Sa dijah, Cholis Penerapan Pembelajaran Kooperatif Think Pair Share TPS Malang: Lembaga Penelitian UM. Slameto Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar. tanggal 11 Maret 2013). Sudrajat, Ahmad Media Pembelajaran. tanggal 11 Maret 2013). Sugiyono Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung: CV Alfabeta. 69

85 Sunarsih Penerapan TPS dalam Pembelajaran Konstruktivis untuk Meningkatkan Proses Belajar Biologi Siswa Kelas X SMAN 2 Malang. Skripsi. Malang: UM. Suparmi Penerapan Pola Pemberdayaan Berpikir Melalui Pertanyaan (PBMP) dengan Metode Kooperatif Think Pair Share (TPS) untuk Meningkatkan Kemampuan Siswa Kelas XI IPS I SMA Laboratorium Universitas Negeri Malang pada Mata Pelajaran Akuntansi. Skripsi. Malang: UM. Suparno, Paul Miskonsepsi dan Perubahan Konsep Dalam Pendidikan Fisika. Jakarta: Grasindo. Supinah Pembelajaran Berbasis Masalah Matematika SD. Modul Matematika SD Program Bermutu: Kementerian Pendidikan Nasional. Suprijono, Agus Cooperative Laerning : Teori dan Aplikasi PAIKEM. Pustaka Pelajar, Yogyakarta. Sutrisno, Leo Kesalahan Belajar dan Tes Diagnostik, dalam Workshop On Misconseption In Basic Physics Teaching Part II, Laboratorium Ilmu- Ilmu Dasar. Universitas Sumatra Utara. Suyitno, Ade Pembelajaran Kooperatif Model Think Pair Share. tanggal 10 Maret 2013). Widiyastuti, dkk LKS Gemilang Matematika kelas X semester 1 untuk SMA. Badan penerbit Sekawan cipta pustaka. Wijaya, Cece Pendidikan Remedial : Sarana pengembangan mutu Sumber Daya Manusia. PT.Remaja Rosdakarya, Bandung. Yamin, Martinis Paradigma Pendidikan Kontruktivistik Implementasi KTSP & UU No.14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen. Gaung Persada Press. Jakarta. Indonesia. Yuriena Tujuan dan Fungsi remediasi. tanggal 10 Maret 2013). 70

86 LAMPIRAN

87 LAMPIRAN A LEMBAR KEGIATAN SISWA DAN EVALUASI A. Sistem Persamaan Linier 2 variabel atau 2 Peubah 1. Pengertian Sistem persamaan linear adalah persamaan yang variabel atau peubahnya memiliki pangkat tertinggi 1 (satu). Bentuk umum dari sistem persamaan linear dua variabel adalah sebagai berikut : 2. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear a. Dengan metode grafik Jika persamaan dan merupakan suatu garis lurus yang berpotongan dari kedua garis tersebut maka perpotongan yang terjadi merupakan penyelesaian persamaan linear. Titik potong dari kedua persamaan merupakan penyelesaian dari persamaan linear Contoh soal : Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut : Penyelesaian : x 0 10 y 5 0 x 0 2 y

88 72 y y + 2y = (4,3) 3x-2y = x Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3} b. Dengan metode subtitusi Subtitusi yang artinya mengganti atau menyatakan salah satu variabel dengan variabel lainnya sehingga diperoleh persamaan linear satu variabel. Langkah-langkah subtitusi adalah sebagai berikut : Nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk y = ax + b atau x = cy + d, subtitusikan y (atau x) pada langkah pertama ke persamaan yang lainnya, Selesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai x = x 1 dan y = y 1, Subtitusikan persamaan x = x 1, yang diperoleh untuk mendapatkan y 1 dan sebaliknya unutk mendapatkan x 1, HP adalah {( x 1, y 1 )}. Contoh soal : Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut : Penyelesaian : persamaan (2) Substitusikan persamaan (3) ke

89 73 (1) atau (2) ke persamaan (1) Substitusikan ke persamaan Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3} c. Dengan metode Eliminasi Mengeliminasi artinya menghilangkan salah satu unsur atau variabel sehingga dari dua variabel semula menjadi hanya satu variabel dan sistem persamaan tersebut dapat diselesaikan. Cara menghilangkan salah satu variabel tersebut adalah dengan menyamakan koefisien dan variabel tersebut kemudian dikurangkan apabila tanda-tandanya sama atau dijumlahkan apabila tanda-tandanya berlawanan. Contoh soal : Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut : Penyelesaian :

90 74 Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3} d. Dengan metode gabungan (Eliminasi dan subtitusi) Untuk menyelesaikan SPL dengan cara gabungan ini yaitu menggabungkan metode eliminasi dan subtitusi. Metode eliminasi digunakan untuk mendapatkan variabel pertama dan hasilnya disubtitusikan kepersamaan untuk mendapatkan variabel kedua. Contoh soal : Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut : Penyelesaian : disubstitusikan ke persamaan (1) atau (2) Ke persamaan (1) Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3} 3. Aplikasi persamaan linear pada soal cerita Adalah menyelesaikan sistem persamaan linear dari bahasa seharihari atau soal cerita kedalam bahasa matematika dan menyelesaikannya dengan metode-metode penyelesaian persamaan linear. Contoh soal : Di suatu toko Rendi membeli 2 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp 5.000,00 dan Beni membeli 3 buku tulis dan 2 buah pensil dengan harga Rp 6000,00. berapakah harga 1 buku dan 1 pensil?

91 75 Penyelesaian : Model matematika Misal : Buku tulis = x Pensil = y Dibuat ke persamaan Jadi harga 1 buku tulis = Rp dan 1 pensil = Rp 600

92 76 LEMBAR KEGIATAN SISWA DAN EVALUASI Sistem Pertidaksamaan Linier 2 peubah A. Pengertian Pertidaksamaan linear adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda <,, >, atau, dan mengandung variabel dengan pangkat bilangan bulat positif dan pangkat tertingginya satu. Bentuk umum dari pertidaksamaan linear : dengan Sifat-sifat pertidaksamaan a. Sifat tak negatif Untuk a R maka a 0. b. Sifat transitif Untuk a, b, c R jika a < b dan b < c maka a < c jika a > b dan b > c maka a > c c. Sifat penjumlahan Untuk a, b, c R jika a < b maka a + c < b + c jika a > b maka a + c > b + c Jika kedua ruas pertidaksamaan dijumlahkan dengan bilangan yang sama tidak mengubah tanda ketidaksamaan. d. Sifat perkalian Jika a < b, c > 0 maka ac < bc Jika a > b, c > 0 maka ac > bc Jika a < b, c < 0 maka ac < bc Jika kedua ruas pertidaksamaan dikalikan bilangan (riil) positif tidak akan mengubah tanda ketidaksamaan, sedangkan jika dikalikan bilangan negatif akan mengubah tanda ketidaksamaan. e. Sifat kebalikan Jika a > 0 maka Jika a < 0 maka Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menyelesaikan pertidaksamaan adalah

93 77 1. Tanda pertidaksamaan tidak berubah arah jika pada ruas kiri dan kanan ditambahkan atau dikurangkan dengan bilangan negatif atau bilangan positif yang sama. 2. Tanda pertidaksamaan tidak berubah arah jika pada ruas kiri dan kanan dikalikan atau dibagi dengan bilangan positif yang sama. 3. Tanda pertidaksamaan berubah arah atau dibalik jika pada ruas kiri dan kanan dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama. Contoh : Tentukan himpuna penyelesaian dari pertidaksamaan berikut a. b. Penyelesaian : a. b. B. Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear merupakan irisan dari daerah penyelesaian pertidaksamaan-pertidaksamaan yang membentuknya. Untuk menentukan daerah penyelesaian dari sebuah pertidaksamaan dapat digunakan cara sebagai berikut: Jika b > 0, Daerah penyelesaian dari adalah di sebelah atas garis

94 78 Jika b < 0, Daerah penyelesaian dari adalah di sebelah bawah garis Menentukan himpunan penyelesaian menggunakan grafik dalam sistem pertidaksamaan linear dua variabel, dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : Gambarlah garis, ambil sembarang titik P(x,y) yang terletak di luar garis, subtitusikan titik tersebut kedalam pertidaksamaan, apabila pertidaksamaan benar, maka daerah yang memuat titik P(x,y) adalah himpunan penyelesaiannya. Jika pertidaksamaan salah, maka daerah daerah yang tidak memuat P(x,y) adalah himpunan penyelesaiannya. Contoh : Tunjukkan dengan grafik daerah penyelesaian dari pertidaksamaan! Penyelesaian : Pertidaksamaan dirubah menjadi Gambarkan garis lurus pada bidang kartesian : x 0 3 y 6 0 Tarik garis lurus yang melalui titik (0,6) dan (3,0) Ambil titik uji yang berasal dari salah satu daerah yang dipisahkan garis, missal kita ambil titik (0,0). Subtitusikan ke pertidaksamaan, diperoleh

95 79 benar/memenuhi pertidaksamaan.