PENGGUNAAN MODEL GRAVITY (GR) DALAM ESTIMASI MATRIKS ASAL-TUJUAN (MAT) MENGGUNAKAN DATA ARUS LALULINTAS

Transkripsi

1 PENGGUNAAN MODEL GRAVITY (GR) DALAM ESTIMASI MATRIKS ASAL-TUJUAN (MAT) MENGGUNAKAN DATA ARUS LALULINTAS Rusmadi Suyuti Staf Pengajar Jurusan Teknik Sipi Universitas Muhammadiyah Jakarta Jn. Cempaka Putih Tengah 7, Jakarta Pusat Tep: (0) , Fax: (0) Ofyar Z. Tamin Guru Besar dan Peneiti Departemen Teknik Sipi Institut Teknoogi Bandung Jn. Ganesha 10, Bandung 4013 Tep: (0) 50350, Fax: (0) Abstract Many probems in transport panning and management tasks require an origin-destination (O-D) matrix to represent the trave pattern. However, O-D matrices obtained through a arge scae survey such as home or road se interviews, tend to be costy, abour intensive and time disruptive to trip makers. Therefore, the aternative of using traffic counts to estimate O-D matrices is particuary attractive. Modes of transport demand have been used for many years to synthesize O-D matrices in study areas. A typica exampe of this is the gravity mode (GR); its functiona form, pus the appropriate vaues for the parameters invoved, is empoyed to produce acceptabe matrices representing trip making behaviour for many trip purposes and time periods. Four estimation methods have been anaysed and tested to caibrate the transport demand modes from traffic counts, namey: n-linear-least-squares (NLLS), Maximum-Likeihood (ML), Maximum- Entropy (ME) and Bayes-Inference (BI). The Bandung s Urban Traffic Movement survey has been used to test the deveoped method. Based on severa statistica tests, the estimation methods are found to perform satisfactoriy since each caibrated mode reproduced the observed matrix fairy cosey. The tests were carried out using two assignment techniques, a-or-nothing and equiibrium assignment. keywords : transportation mode, O-D matrices, estimation method, trip distribution, trip assignment PENDAHULUAN Pada hampir seuruh apikasi perencanaan transportasi, input data yang paing suit dan maha diperoeh adaah Matriks Asa-Tujuan (MAT). Metode yang teah dikembangkan untuk mendapatkan MAT secara garis besar dikeompokkan menjadi (dua), yaitu metode konvensiona dan metode tak konvensiona. Metode konvensiona untuk mendapatkan MAT diakukan meaui survei wawancara rumah tangga atau survei wawancara di tepi jaan. Survei tersebut biasanya memerukan biaya yang besar, tenaga surveyor yang banyak, keteitian yang tinggi daam pengoahan data, waktu yang ama serta umumnya mengganggu pengguna jaan. Untuk mengatasi kendaa tersebut, teah dikembangkan metode ain, yaitu metode tak konvensiona. Metode tersebut menggunakan informasi data arus auintas di ruas jaan untuk memperkirakan MAT. Meskipun demikian, menurut Tamin (1988), terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi akurasi MAT yang dihasikan dari data arus auintas, yaitu: 1. Pemiihan mode kebutuhan akan transportasi. Metode estimasi untuk mengkaibrasi parameter mode transportasi 3. Teknik pemiihan rute 4. Tingkat kesaahan pada data arus auintas 5. Tingkat resousi sistem zona dan sistem jaringan Jurna Transportasi Vo. 7. Desember 007:

2 Dengan meninjau faktor-faktor pengaruh tersebut, maka keakurasian MAT yang dihasikan dari informasi data arus auintas akan dapat ditingkatkan. Peneitian ini bertujuan untuk meninjau tingkat keakurasian MAT yang dihasikan dari informasi data arus auintas yang dipengaruhi oeh faktor metode sebaran pergerakan Gravity (GR). Di samping mode GR, faktor-faktor pengaruh ain yang ditinjau adaah Metode Estimasi Kuadrat-Terkeci (KT), Kuadrat Terkeci-Berbobot (KTB), Kemiripan- Maksimum (KM), Inferensi-Bayes (IB), dan Entropi-Maksimum (EM), serta teknik Pemiihan Rute Keseimbangan (Equiibrium Assignment) dan A-Or-thing MODEL GRAVITY (GR) Pada mode Gravity, penyebaran pergerakan dasarkan pada aksesibiitas, bangkitan dan tarikan dari zona asa ke zona tujuan. Gambaran tingkat kemudahan daam mencapai zona tujuan daam mode ini dinyatakan daam fungsi biaya perjaanan atau fungsi hambatan (impedance function). Mode ini diihami oeh konsep hukum Gravity Newton (Tamin, 000). Persamaan mode Gravity adaah sebagai berikut: T = O D. A. B. f ( C ) (1) A B i d = = i. d i d ( Bd Dd f ( C )) i 1 ( AiOi f ( C )) d dengan: T A i ; B d O i D d f(c ) 1 = jumah pergerakan dari zona asa i ke zona tujuan d = faktor penyeimbang masing-masing untuk setiap asa i dan tujuan d = tota pergerakan dari zona asa i = tota pergerakan ke zona tujuan d = fungsi umum biaya perjaanan / fungsi hambatan Persamaan fungsi hambatan diantaranya adaah : α Fungsi Pangkat : ( ) Fungsi eksponensia : f C C (4) = βc f ( C ) = e (5) α βc Fungsi Tanner : f ( C ) = C. e (6) Terdapat 4 (empat) jenis mode GR, yaitu tanpa-batasan (UCGR), denganbatasan-bangkitan (PCGR), dengan-batasan-tarikan (ACGR), dan dengan-batasanbangkitan-tarikan (PACGR). Mode PCGR dan ACGR sering disebut mode dengan-satubatasan (SCGR), sedangkan mode PACGR disebut mode dengan-dua-batasan (DCGR). Persamaan 1 sampai dengan persamaan 3 dikena sebagai mode DCGR, dan versi ain yang dikena dengan Mode SCGR juga dapat dihasikan. Dengan menetapkan niai B d =1 untuk semua d untuk menghiangkan batasan bangkitan pergerakan (O i ), maka mode PCGR bisa dihasikan. () (3) 116 Jurna Transportasi Vo. 7. Desember 007:

3 Seanjutnya, dengan menetapkan niai A i =1 untuk semua i untuk menghiangkan batasan tarikan pergerakan (D d ), maka bentuk mode ain akan dihasikan yang biasa disebut dengan mode ACGR. Terakhir, dengan mengabaikan batasan bangkitan dan tarikan, dihasikan mode UCGR METODOLOGI Metodoogi ini disusun agar setiap tahapan kegiatan dari proses peneitian ini dapat berjaan dengan baik, sehingga dapat mencapai tujuan peneitian yang teah ditetapkan sebeumnya. Secara umum, metodoogi ini dapat diihat daam bagan air pada Gambar 1. Proses pengembangan estimasi mode kebutuhan transportasi secara umum diakukan meaui tahapan-tahapan sebagai berikut: 1. Penetapan niai awa parameter mode kebutuhan transportasi; pada tahap ini ditentukan niai awa parameter mode kebutuhan transportasi. Parameter awa yang digunakan untuk mode Gravity (GR) adaah parameter β untuk fungsi hambatan eksponensia-negatif dan fungsi hambatan pangkat, serta α dan β untuk fungsi hambatan Tanner.. Estimasi MAT berdasarkan niai awa parameter; berdasarkan niai awa parameter tersebut, seanjutnya diakukan proses estimasi MAT. Untuk mode GR, proses tersebut dimuai dengan perhitungan fungsi hambatan (eksponensia-negatif, pangkat atau Tanner) beserta turunan pertama dan turunan keduanya. Seteah fungsi hambatan diperoeh, diakukan perhitungan untuk menentukan faktor penyeimbang beserta turunan pertama dan turunan keduanya. Proses tersebut memerukan beberapa iterasi sampai dicapai suatu niai konvergensi tertentu. Proses tersebut juga berbeda menurut jenis batasan pada mode Gravity yang digunakan (tanpa-batasan, batasan-bangkitan, batasan-tarikan dan batasan-bangkitan-tarikan). MAT hasi estimasi seanjutnya dapat dihitung dari niai faktor penyeimbang, bangkitan dan tarikan perjaanan serta jenis fungsi hambatan yang digunakan. 3. Penetapan niai p untuk setiap ruas jaan; seteah MAT hasi estimasi diperoeh, angkah seanjutnya adaah membebankan MAT tersebut ke sistem jaringan jaan, untuk memperoeh arus auintas hasi estimasi. Proses penetapan niai p diakukan dengan cara membebankan MAT ke daam sistem jaringan jaan untuk setiap ruas jaan. Niai p yang dihasikan tergantung dari jenis mode pemiihan rute yang digunakan, yaitu: a. Metode a-or-nothi; niai p adaah 0 atau 1 b. Metode equiibrium assignment; niai p antara 0 dan 1 (0 p 1) Penggunaan niai p daam proses estimasi MAT dapat dibedakan sesuai dengan jenis pemiihan rute yang digunakan. Jika digunakan metode a-or-nothing assignment, maka niai p bisa dihitung secara terpisah dari proses estimasi MAT, dan niai p yang digunakan adaah tetap dan tak berubah. Sedangkan jika digunakan metode equiibrium assignment, niai p tersebut dihitung pada saat proses pemiihan rute. Niai p tersebut, seain digunakan untuk menghitung arus auintas, juga digunakan daam proses estimasi parameter mode kebutuhan transportasi. Penggunaan mode GR daam estimasi MAT (Rusmadi Suyuti dan Ofyar Z. Tamin) 117

4 INPUT DATA Data arus auintas Sistem Jaringan Sistem Zona Oi, Dd Estimasi Niai Awa Parameter (α, β) A F Fungsi Hambatan F F F F ; ; ; ; F ; (eksponensia negatif, pangkat dan Tanner) Faktor Penyeimbang A ; i B d Faktor Penyeimbang Konvergen? tak ya Ai Bd Ai Bd ; ; ; Konvergen? tak Ai Bd ; ya Ai Bd ; ; Ai ; Konvergen? tak ya B Gambar 1 Proses Kaibrasi dengan Menggunakan Mode Gravity 118 Jurna Transportasi Vo. 7. Desember 007:

5 B Hitung T T T T T ; ; ; ; ; T Hitung p (a-or-nothing dan equiibrium assignment) A Hitung V V V V V V ; ; ; ; ; Hitung S S S S; ; ; ; α β α S S ; β Sesuai Metode Penaksiran (KT,KM,IB,EM) Hitung h, k Metode Newton-Raphson dan eiminasi matriks Gauss-Jordan Periksa: h 0? k 0? α m + 1 = α m + βm + 1 = βm + tak h k ya STOP Gambar 1 Proses Kaibrasi dengan Menggunakan Mode Gravity (anjutan) 4. Proses pemiihan rute untuk menghasikan arus auintas hasi estimasi; seperti dijeaskan pada angkah 3, proses pemiihan rute digunakan untuk menghasikan arus auintas hasi estimasi. Daam peneitian ini, jenis pemiihan rute yang digunakan adaah pemiihan rute a-or-nothing dan pemiihan rute keseimbangan. Jika digunakan pemiihan rute a-or-nothing, maka niai p yang dihasikan adaah tetap dan tak tergantung pada MAT hasi estimasi, sedangkan jika digunakan pemiihan rute Penggunaan mode GR daam estimasi MAT (Rusmadi Suyuti dan Ofyar Z. Tamin) 119

6 keseimbangan, maka niai p yang dihasikan seau berubah tergantung pada MAT hasi estimasi. Niai p tersebut seain untuk menentukan arus auintas, juga digunakan daam proses estimasi parameter mode sebaran pergerakan. 5. Proses estimasi parameter mode sebaran pergerakan. Seteah voume arus auintas hasi estimasi diperoeh, proses seanjutnya adaah meakukan estimasi parameter mode kebutuhan transportasi. Input yang digunakan daam proses ini, seain arus auintas, adaah MAT hasi estimasi dan niai p. Proses estimasi diakukan dengan menentukan niai parameter h dan k untuk mengoreksi parameter α dan β sehingga diperoeh fungsi tujuan yang optimum. Metode estimasi yang digunakan untuk keperuan ini adaah Kuadrat-Terkeci-Tak-Linier (KT), Kuadrat-Terkeci-Tak- Linier-Berbobot (KTB), Kemiripan-Maksimum (KM), Inferensi-Bayes (IB), dan Entropi-Maksimum (EM). 6. Cek niai konvergensi; Hasi yang diperoeh dari proses estimasi parameter mode sebaran pergerakan adaah niai h dan k yang dihitung dengan metode Newton- Raphson dan eiminasi matriks Gauss-Jordan. Proses iterasi diperukan dengan cara menguang-uang angkah (1) sampai dengan angkah (5), sampai diperoeh niai h dan k yang mendekati 0. Jika niai h dan k teah sangat keci atau mendekati 0, maka proses estimasi parameter mode dinyatakan teah seesai. 7. Niai uji statistika terhadap data arus auintas; Proses uji statistika diakukan untuk membandingkan data arus auintas dan MAT hasi estimasi dengan data arus auintas dan MAT hasi pengamatan. Proses ini diakukan seteah proses estimasi mencapai niai konvergensi sesuai yang diinginkan. Pengujian statistika diakukan dengan metode Root Mean Square Error (RMSE), Mean Absoute Error (MAE), rmaised Mean Absoute Error (NMAE), dan Koefisien Determinasi (R dan SR ). ANALISIS DATA Untuk mencari vaasi setiap metode estimasi digunakan data arus auintas Kota Bandung. Mode jaringan jaan yang dibentuk sebagai waki supai jaringan jaan terdiri dari 1.38 ruas (tota 79 ruas jaan per arah), yang meiputi semua jaan arteri, jaan koektor, dan beberapa ruas jaan oka penting. Mode sistem zona yang mewakii sisi permintaan perjaanan terdiri dari tota 15 zona, dengan perincian 100 zona interna di wiayah Kota Bandung dan 5 zona eksterna di wiayah Kabupaten Bandung, Kota Cimahi, dan Kabupaten Sumedang. Pengaruh Jenis Batasan Hasi estimasi parameter mode kebutuhan transportasi yang dihasikan untuk berbagai jenis mode GR ditunjukkan pada Tabe 1. Proses tersebut diakukan dengan metode estimasi Kuadrat-Terkeci-Berbobot (KTB), fungsi hambatan eksponensia-negatif, dan metode pemiihan rute keseimbangan (equiibrium assignment). Pada Tabe 1 dapat diihat bahwa dari ketiga jenis mode GR, mode GR dengan batasan-bangkitan-tarikan menghasikan tingkat keakurasian yang paing baik dibandingkan jenis mode GR ainnya. Ha tersebut ditunjukkan berdasarkan niai minimum fungsi tujuan metode estimasi KTB, dengan jenis batasan-bangkitan-tarikan 10 Jurna Transportasi Vo. 7. Desember 007:

7 Tabe 1 Hasi Estimasi Parameter Mode Transportasi Menurut Jenis Mode GR Mode Gravity β Fungsi Eksponensia-Negatif Fungsi Tujuan 1 Batasan-bangkitan 0, ,515 Batasan-tarikan 0, ,06 3 Batasan-bangkitan-tarikan 0, ,598 Dari hasi estimasi, penggunaan niai awa yang berbeda pada proses iterasi akan seau menghasikan niai estimasi yang reatif sama. Kaaupun terjadi perbedaan, perbedaan tersebut niainya sangat keci sehingga dapat diabaikan. Dari sini dapat disimpukan bahwa metode estimasi tersebut seau menghasikan satu sousi tungga yang sama niainya (a unique soution). Perbedaan yang terjadi hanya pada cepat atau ambatnya konvergensi tercapai. Secara umum dapat dikatakan bahwa semakin jauh niai awa dari niai yang dituju, semakin ama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai konvergensi. Hasi uji statistika untuk tiap-tiap jenis mode GR ditunjukkan pada Tabe. Pada Tabe tersebut dapat diihat bahwa ditinjau dari indikator uji statistika, mode GR dengan batasan-bangkitan-tarikan (DCGR) memberikan tingkat kinerja yang terbaik. Tabe Indikator Uji Statistika untuk Masing-Masing Mode GR dengan Menggunakan Metode Estimasi Kuadrat-Terkeci untuk Tingkat MAT Indikator Uji Statistika Batasan-Bangkitan Fungsi Eksponensia-Negatif Batasan-Tarikan niainya paing keci. Seteah mode batasan-bangkitan-tarikan, urutan seanjutnya adaah mode batasan-bangkitan. Mode ini kinerjanya ebih baik dibandingkan mode batasantarikan. Batasan-Bangkitan- Tarikan 1 RMSE 4, , ,33783 %RMSE (%) 77, , , MAE,36088,90106,133 4 NMAE (%) 39, , , R 0,7734 0, , SR 0, , , Pengaruh Fungsi Hambatan (Eksponensia Negatif, Pangkat, Tanner) Hasi estimasi parameter mode kebutuhan transportasi yang dihasikan untuk berbagai jenis fungsi hambatan ditunjukkan pada Tabe 3. Proses tersebut diakukan dengan metode estimasi Kuadrat-Terkeci-Berbobot (KTB), jenis mode batasanbangkitan-tarikan, dan metode pemiihan rute keseimbangan (equiibrium assignment). Pada Tabe 3 dapat diihat bahwa hasi perbandingan antara tiap jenis fungsi hambatan menunjukkan bahwa fungsi hambatan Tanner memberikan tingkat kinerja yang terbaik. Ha tersebut ditunjukkan berdasarkan niai minimum fungsi tujuan metode estimasi KTB. Seteah fungsi Tanner, urutan terbaik seanjutnya adaah fungsi pangkat. Fungsi ini kinerjanya ebih baik dibandingkan dengan fungsi eksponensia-negatif. Penggunaan mode GR daam estimasi MAT (Rusmadi Suyuti dan Ofyar Z. Tamin) 11

8 Tabe 3 Hasi Estimasi Parameter Mode Transportasi Menurut Jenis Fungsi Hambatan Fungsi Hambatan Batasan-Bangkitan-Tarikan α β Fungsi Tujuan 1 Eksponensia-Negatif - 0, ,5976 Pangkat - 0, , Tanner 0, , ,034 Jika dikombinasikan dengan jenis mode GR seperti teah dibahas sebeumnya, maka kinerja terbaik ditunjukkan oeh jenis mode GR batasan-bangkitan-tarikan (DCGR) dengan fungsi hambatan Tanner. Hasi uji statistika untuk tiap jenis fungsi hambatan ditunjukkan pada Tabe 4. Tabe 4 Indikator Uji Statistik untuk Masing-masing Fungsi Hambatan untuk Tingkat MAT Mode Batasan-Bangkitan-Tarikan Indikator Uji Statistik Fungsi Eksponensia- Fungsi Pangkat Fungsi Tanner Negatif 1 RMSE 4, , , %RMSE (%) 7, , , MAE,133,031995, NMAE (%) 35, , , R 0, , , SR 0, , ,77958 Pada Tabe 4 dapat diihat bahwa ditinjau dari indikator uji statistika, mode GR dengan fungsi Tanner yang dikombinasikan dengan mode batasan-bangkitan-tarikan memberikan tingkat kinerja yang terbaik. Pengaruh Jenis Metode Estimasi Hasi estimasi parameter mode kebutuhan transportasi yang dihasikan untuk berbagai jenis metode estimasi ditunjukkan pada Tabe 5. Proses tersebut diakukan dengan mode GR dengan batasan-bangkitan-tarikan, fungsi hambatan eksponensia-negatif dan metode pemiihan rute keseimbangan (equiibrium assignment). Pada Tabe 5 dapat diihat bahwa masing-masing metode estimasi menghasikan parameter β yang niainya hampir sama antara satu metode dengan metode yang ainnya. Untuk menentukan tingkat kinerja tak bisa digunakan parameter niai fungsi tujuan, karena metode mencari fungsi tujuan berbeda antara satu metode dengan metode ainnya, sehingga penentuan tingkat kinerja dasarkan pada perbandingan niai uji statistika untuk masing-masing metode estimasi, baik untuk tingkat arus maupun tingkat MAT. Tabe 5 Hasi Estimasi Parameter Mode Transportasi Menurut Jenis Metode Estimasi Metode Estimasi GR β Fungsi Tujuan 1 Kuadrat-Terkeci (KT) 0, ,0000 Kuadrat-Terkeci-Berbobot (KTB) 0, , Kemiripan-Maksimum (KM) 0, , Inferensi-Bayes (IB) 0, , Entropi-Maksimum (EM) 0, , Jurna Transportasi Vo. 7. Desember 007:

9 Hasi uji statistik untuk tiap jenis metode estimasi adaah seperti ditunjukkan pada Tabe 6. Pada Tabe 6 terihat bahwa ditinjau dari indikator uji statistika, metode estimasi yang mempunyai kinerja yang terbaik adaah metode estimasi KTB. Meskipun demikian, perbedaan antara satu metode estimasi dengan metode estimasi ainnya sangat keci. Ha itu terbukti ketika digunakan fungsi hambatan eksponensia-negatif, metode estimasi apapun yang digunakan, seau menghasikan koefisien determinasi (R ) yang reatif sama, yaitu sekitar 0,75, sehingga dapat disimpukan bahwa semua metode menghasikan tingkat akurasi yang reatif sama. Tabe 6 Indikator Uji Statistik untuk Masing-masing Metode Estimasi dengan Menggunakan Mode GR Batasan-Bangkitan-Tarikan untuk Tingkat MAT Indikator Uji Statistik Kuadrat- Terkeci (KT) Kuadrat- Terkeci- Berbobot (KTB) GR Kemiripan- Maksimum (KM) Inferensi-Bayes (IB) Entropi- Maksimum (EM) 1 RMSE 4, , , , , %RMSE (%) 7, , , , , MAE,133,10704,108776,133564, NMAE (%) 35, , , , , R 0, , , , , SR 0, , , , , Pengaruh Metode Pemiihan Rute Hasi estimasi parameter mode kebutuhan transportasi yang dihasikan pada kondisi pemiihan rute keseimbangan (equiibrium assignment) dan pemiihan rute a-ornothing untuk berbagai jenis metode estimasi ditunjukkan pada Tabe 7. Proses tersebut diakukan dengan mode GR dengan batasan-bangkitan-tarikan, fungsi hambatan eksponensia-negatif serta metode estimasi KTB. Pada Tabe 7 dapat diihat bahwa jika dibandingkan dari niai fungsi tujuan, penggunaan metode pemiihan rute keseimbangan jauh ebih baik daripada penggunaan metode pemiihan rute a-or-nothing. Tabe 7 Hasi Estimasi Parameter Mode Transportasi Menurut Jenis Pemiihan Rute Metode Pemiihan GR Rute β Fungsi Tujuan 1 Keseimbangan 0, ,14 A-Or-thing 0, ,33 Penentuan tingkat keakurasian metode pemiihan rute keseimbangan dan a-ornothing dasarkan pada perbandingan niai uji statistika untuk masing-masing metode pemiihan rute tersebut. Hasi uji statistika pada kondisi pemiihan rute keseimbangan dan a-or-nothing ditunjukkan pada Tabe 8. Pada tabe tersebut dapat diihat pua waktu proses komputer rata-rata yang diperukan untuk proses kaibrasi. Penggunaan mode GR daam estimasi MAT (Rusmadi Suyuti dan Ofyar Z. Tamin) 13

10 Tabe 8 Indikator Uji Statistika untuk Masing-masing Metode Pemiihan Rute dengan Menggunakan Mode GR untuk Tingkat MAT Indikator Uji Statistika Pemiihan Rute Keseimbangan GR Pemiihan Rute A-Or-thing 1 RMSE 4, ,04965 %RMSE (%) 71, , MAE,10704, NMAE (%) 35, , R 0, , SR 0, , Waktu Proses Komputer 1 Jam 54 Menit 1 Jam 34 Menit Pada Tabe 8 dapat diihat bahwa jika diakukan perbandingan antara penggunaan pemiihan rute keseimbangan dan pemiihan rute a-or-nothing, maka dari hasi uji statistika, pemiihan rute keseimbangan menghasikan kinerja yang ebih baik daam meakukan estimasi parameter mode kebutuhan transportasi. Ha tersebut bisa diihat dari niai koefisien determinasi (R ). Niai R yang dihasikan dari pemiihan rute keseimbangan adaah sebesar 0,75 sedangkan jika digunakan metode a-or-nothing, niai R yang dihasikan adaah sebesar 0,51, sehingga dapat diambi kesimpuan bahwa penggunaan metode pemiihan rute keseimbangan mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap keakurasian estimasi parameter mode kebutuhan transportasi. Penggunaan jenis pemiihan rute juga sangat berpengaruh terhadap waktu proses komputer. Pada Tabe 8 dapat diihat bahwa penggunaan metode pemiihan rute a-ornothing mempunyai waktu proses komputer yang ebih cepat dibandingkan dengan pemiihan rute keseimbangan. Ha itu disebabkan karena pada pemiihan rute a-ornothing tak diperukan proses iterasi untuk meminimumkan fungsi biaya, seperti yang diakukan untuk pemiihan rute keseimbangan. Faktor yang sangat berpengaruh terhadap waktu proses komputer adaah jumah ruas jaan. Meningkatnya proses komputer dikarenakan untuk mencari p pada ruas diperukan proses pemiihan rute (trip assignment), sehingga semakin banyak ruas, semakin banyak proses pemiihan rute, sehingga waktu proses komputernya semakin ama. Berdasarkan faktor-faktor pengaruh yang teah disebutkan sebeumnya, kombinasi yang terbaik daam meakukan estimasi parameter mode kebutuhan transportasi jika digunakan mode GR adaah menggunakan mode batasan-bangkitan-tarikan, fungsi hambatan Tanner, metode estimasi KTB, dan pemiihan rute keseimbangan. KESIMPULAN Peneitian ini bertujuan untuk meninjau tingkat keakurasian MAT yang dihasikan dari informasi data arus auintas yang dipengaruhi oeh faktor-faktor: a. Metode sebaran pergerakan Gravity (GR); b. Metode Estimasi Kuadrat-Terkeci (KT), Kuadrat-Terkeci-Berbobot (KTB), Kemiripan-Maksimum (KM), Inferensi-Bayes (IB), dan Entropi-Maksimum (EM); dan c. Teknik Pemiihan Rute Keseimbangan (Equiibrium Assignment) dan A-Or-thing 14 Jurna Transportasi Vo. 7. Desember 007:

11 Berdasarkan faktor-faktor pengaruh tersebut, kombinasi yang terbaik daam meakukan estimasi parameter mode kebutuhan transportasi jika digunakan mode GR adaah menggunakan mode batasan-bangkitan-tarikan, fungsi hambatan Tanner, metode estimasi KTB, dan pemiihan rute keseimbangan. DAFTAR PUSTAKA Suyuti, R Estimasi Mode Kebutuhan Transportasi Berdasarkan Informasi Data Arus Lauintas Pada Kondisi Pemiihan Rute Keseimbangan. Disertasi S3. Institut Teknoogi Bandung. Tamin, O. Z The Estimation of Transport Demand Modes From Traffic Counts. PhD Dissertation of the University of London. University Coege, London. Tamin, O. Z and Wiumsen, L.G Transport Demand Mode Estimation From Traffic Counts. Journa of Transportation, United Kingdom. Tamin, O. Z., Sjafruddin, A dan Hayat, H Dynamic Origin-Destination (O-D) Matrices Estimation From Rea Traffic Count Information. 3 rd EASTS Conference Proceeding. Taipei. Tamin, O. Z Perencanaan dan Pemodean Transportasi. Edisi. Bandung: Penerbit ITB. Tamin, O. Z. et a 000. Dynamic Origin-Destination (OD) Matrices Estimation From Rea Time Traffic Count Information. Laporan Tahap I. Graduate Team Research Grant, Batch IV, University Research for Graduate Education (URGE) Project. Tamin, O. Z. et a 001. Dynamic Origin-Destination (OD) Matrices Estimation From Rea Time Traffic Count Information. Laporan Akhir. Graduate Team Research Grant, Batch IV, University Research for Graduate Education (URGE) Project. Wiumsen, L. G An Entropy Maximising Mode for Estimating Trip Matrices From Traffic Counts. PhD Thesis. Department of Civi Engineering, University of Leeds. Penggunaan mode GR daam estimasi MAT (Rusmadi Suyuti dan Ofyar Z. Tamin) 15

12 16 Jurna Transportasi Vo. 7. Desember 007: