Penentuan Koefisien Hambatan β Asal Tujuan Transportasi di Provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta

Transkripsi

1 Rekaracana Jurnal Online Institute Teknologi Nasional Jurusan Teknik Sipil Itenas.x Vol xx Agustus 2014 Penentuan Koefisien Hambatan β Asal Tujuan Transportasi di Provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta RIZAL MUHAMMAD ANSHORI 1, HERMAN 2 1 Mahasiswa Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Institut Teknologi Nasional 2 Dosen Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Institut Teknologi Nasional rizal_gozwa@yahoo.com ABSTRAK Keberadaan pusat kegiatan pembangunan, ekonomi serta laju pertumbuhan penduduk di sekitar kabupaten-kota wilayah Provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta mencerminkan kondisi variasi sosiol dan ekonomi yang beranekaragam. Nilai β diperlukan untuk memperkirakan arus sebaran pergerakan dimasa yang akan datang. Hasil data dianalisis dengan metode sintetis untuk mendapatkan gambaran pergerakan aktual. Kemudian data dibentuk model sebaran pergerakan menggunakan model Double Constraint Gravity Model (DCGR).Dengan menggunakan nilai β yang didapat secara empiris maka didapat nilai β aktual. Nilai β ini digunakan untuk menggambarkan sebaran pergerakan yang dibandingkan dengan matriks asal tujuan daerah Jawa Tengah serta D.I Yogyakarta. Kata Kunci : Pemodelan Transportasi, Pertumbuhan penduduk, Asal Tujuan Transportasi Nasional. ABSTRACT The existence of the center for economic development, activities as well as the rate of population growth around the city-county area of Central Java province and Yogyakarta reflectdiverse in social and economic conditions. The value of β is required to estimate the current spread of the movement in the future. The data analyzed by synthetic method to get an overview of the actual movement. Then data distribution model was formed using a Double Constraint model movement of the Gravity Model (DCGR). The actual value of β is obtained by using the value of β that btained empirically. The value of β is used to describe the distribution of movement compared to the original matrix destination area of Central Java and Yogyakarta. Keywords: Transportation Modeling, population growth, the National Transportation Origin Destination. Rekaracana 1

2 Rizal Muhammad Anshori, Herman 1. PENDAHULUAN Banyak negara sedang berkembang menghadapi permasalahan transportasi. Permasalahan yang terjadi bukan saja disebabkan oleh terbatasnya sistem prasarana dan sarana transportasi yang ada, tetapi sudah ditambah lagi dengan permasalahan lainnya. Perkembangan teknologi transportasi ini dituntut agar transportasi dapat berlangsung secara aman, cepat, nyaman, lancar, serta ekonomis dari segi waktu dan biaya yang sesuai dengan lingkungan. Perkembangan transportasi dapat berubah dengan dilakukannya perubahan sistem transportasi, yang jelas akan mengubah aksesibilitas dari zona tersebut. Untuk mengetahui besarnya bangkitan dan tarikan pergerakan dimasa yang akan datang, diperlukan data arus lalulintas saat ini dan koefisien hambatan. Yang dikenal dengan β. Untuk mengetahui besaran nilai β dimasa yang akan datang maka dilakukan kajian dalam sebuah tugas akhir berjudul Penentuan Koefisien Hambatan β Asal Tujuan Transportasi di Provinsi Jawa Tengah serta D.I Yogyakarta. 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks Asal Tujuan (MAT) Total jumlah perjalanan dalam suatu area studi selama periode waktu tertentu, dapat digunakan sebagai indikator kebutuhan transportasi. Salah satunya adalah dalam bentuk matriks asal tujuan (MAT). Contoh matriks asal tujuan pada Tabel 2.1 Tabel 1. Bentuk matriks asal tujuan (MAT) Zona O 1 O 2 O 3 Dst N Oi D 1 T 11 T 12 T T N1 D 1 D 2 T 21 T 22 T T N2 D 2 D 3 T 31 T 32 T T N3 D 3 Dst N T N1 T N2 T N3 T NN Sumber: Tamin, 2008 Baris menyatakan zona asal dan kolom menyatakan zona tujuan, sehingga setiap sel matriks menyatakan besarnya pergerakan dari zona asal ke zona tujuan. tasi Oi menyatakan jumlah pergerakan yang berasal dari zona asal i sedangkan Dd menyatakan jumlah pergerakan yang menuju ke zona d. Sel pada diagonal menunjukan pergerakan intrazona. tasi T menyatakan total matriks sedangkang N adalah jumlah zona. tasi T id menyatakan besarnya arus pergerakan (kendaraan, orang, barang) yang bergerak dari zona asal i ke zona tujuan d selama periode waktu tertentu. Beberapa kondisi harus dipenuhi, diantaranya seperti: Total sel matriks untuk setiap baris i harus sama dengan jumlah pergerakan yang berasal dari zona asal i tersebut (Oi) Total sel matriks untuk setiap kolom d harus sama dengan jumlah pergerakan yang menuju ke zona tujuan d(dd) Reka Racana 2

3 Penentuan Koefisien Hambatan β Asal Tujuan Transportasi di Provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta 2.2 Model Gravity (GR) Metode ini berasusmsi bahwa ciri bangkitan dan tarikan pergerakan berkaitan dengan beberapa parameter zona asal, misalnya populasi dan nilai sel MAT yang berkaitan juga dengan aksebilitas (kemudahan) sebagai fungsi jarak, waktu, atau pun biaya. Newton menyatakan bahwa (F id ) gaya tarik atau tolak antara dua kutub massa berbanding lurus dengan massanya, m i dan m d, dan berbanding terbalik kuadratis dengan jarak antara kedua massa tersebut. Model UCGR Model ini sedikitnya mempunyai satu batasan, yaitu total pergerakan yang dihasilkan harus sama dengan total pergerakan yang diperkirakan dari tahap bangkitan pergerakan. Model ini bersifat tanpa-batasan, dalam arti bahwa model tidak diharuskan menghasilkan total yang sama dengan total pergerakan dari dan ke setiap zona yang diperkirakan oleh tahap bangkitan pergerakan. Model tersebut dapat dituliskan sebagai: T id = O i. D d. A i. B d. f(c id ) (1) A i = 1 untuk seluruh i dan B d = 1 untuk seluruh d. O i, D d = faktor bangkitan pergerakan f(c id )= faktor penghambat transportasi, jarak, waktu, biaya A i, B d = faktor penyeimbang Model PCGR Dalam model ini, total pergerakan global hasil bangkitan pergerakan yang dihasilkan dengan permodelan ; begitu juga, bangkitan pergerakan yang dihasilkan model harus sama dengan hasil bangkitan pergerakan yang diinginkan. Akan tetapi, tarikan pergerakan tidak perlu sama. Untuk jenis ini, model yng digunakan persis sama dengan persamaan dibawah, tetapi dengan syarat batas yang berbeda, yaitu B d = 1 untuk seluruh d dan A i = untuk seluruh i Model ACGR Dalam hal ini, total pergerkan secara global harus sama dan juga tarikan pergerakan yang didapat dengan pemodelan harus sama dengan hasil tarikan pergerakan yang diinginkan. Sebaliknya, bangkitan pergerakan yang didapat dengan pemodelan tidak harus sama. Untuk jenis ini, model yang digunakan persis sama dengan persamaan PCGR, tetapi dengan syarat batas yang berbeda, yaitu A i = 1 untuk seluruh i dan B d = untuk seluruh d. Model DCGR Dalam hal ini, bangkitan dan tarikan pergerakan harus selalu sama dengan yang dihasilkan oleh tahap bangkitan pergerakan. Model yang digunakan persis sama dengan persamaan PCGR, tetapi dengan syarat atas : B d = untuk semua d dan A i = untuk semua i Rekaracana 3

4 Rizal Muhammad Anshori, Herman Kedua faktor penyeimbang (A i dan B d ) menjamin bahwa total baris dan kolom dari matriks hasil pemodelan harus sama dengan total baris dan kolom dari matriks hasil bangkitan pergerakan. 2.3 Root Mean Square Error (RMSE) Indikator uji statistik RMSE adalah suatu indikator kesalahan yang didasarkan pada total kuadratis dari simpangan antar pasangan nilai sel MAT yang dapat didefinisikan pada rumus: RMSE = N = Jumlah baris atau kolom matriks Tid = nilai sel matriks hasil model dan hasil observasi. (2) 3. ISI DAN PEMBAHASAN Identifikasi Masalah dan Menentuan Topik Studi Pustaka Pemilihan Lokasi Studi Pengumpulan Data MAT 2011 Provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta dan data jarak antar kota dalam propinsi. Menentukan β Cari selisih nilai MAT model dengan MAT hasil pengamatan yang terkecil dengan merubah-rubah nilai β Membandingkan MAT model dengan MAT hasil pengamatan Buat grafik antara nilai RMSE dengan β agar terlihat mana nilai β yang paling kecil Didapat nilai β Kesimpulan dan saran Gambar 1. Diagram alir metode pelaksanaan penelitian. Reka Racana 4

5 Penentuan Koefisien Hambatan β Asal Tujuan Transportasi di Provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta 3.1 Pemilihan Lokasi Studi Kriteria yang ditetapkan untuk menentukan lokasi penelitian adalah daerah yang mempunyai sebaran pergerakan antar kota, sehingga daerah studi ini diharapkan mempunyai model perencanaan transportasi dan sebaran pergerakan yang terbaik sesuai dengan kriteria yang sudah ditentukan 3.2 Metode Pengumpulan Data Sekunder Data-data sekunder yang diperlukan untuk penelitian ini terdiri dari dua kelompok yaitu data jumlah Asal Tujuan Transpotasi Nasional 2011 (ATTN) untuk Provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta dan data parameter sosial-ekonomi. Data jumlah Asal Tujuan Transportasi Nasional merupakan data yang didapat dari Perhubungan Komunikasi dan Informatika (Dishubkominfo). Untuk data parameter sosial-ekonomi seperti jarak antar kota dalam provinsi merupakan data yang didapat dari internet. 3.3 Indikator Uji Statistik Penaksiran MAT dari data arus lalu lintas yang dihasilkan dengan menggunakan pendekatan penaksiran model kebutuhan akan transportasi akan menghasilkan arus lalu lintas yang semirip mungkin dengan data arus lalulintas hasil pengamatan. Akan tetapi, hal yang terpenting di sini selain dari tingkat kemiripan dari arus lalu lintas yang dihasilkannya, juga tingkat kemiripan dari MAT hasil penaksiran jika dibandingkandengan MAT hasil pengamatan. Tingkat akurasi MAT hasil penaksiran sangatlah tergantung dari beberapa faktor seperti model kebutuhan akan transportasi yang digunakan, metode penaksiran, teknik pembebanan lalu lintas, data arus lalu lintas, dan beberapa faktor lainnya. 3.4 Sistem Zona Pada pemodelan jaringan jalan, zona dapat diartikan sebagai titik awal dan akhir suatu perjalanan. Dalam hal ini digunakan sitem zona batas wilayah administrasi dalam provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta. Dalam wilayah provinsi Jawa Tengah terdapat 30 kabupaten dan 7 kota besar. Tabel 2. Sistem Zona Zona Kabupaten/ Kota Zona Kabupaten / Kota Zona Kabupaten / Kota Zona Kabupaten / Kota 1 Cilacap 18 Jepara 10 Sukoharjo 27 Kota Surakarta 2 Purbalingga 19 Demak 11 Wonogiri 28 Kota Salatiga 3 Banjarnegara 20 Temanggung 12 Karanganyar 29 Kota Semarang 4 Kebumen 21 Kendal 13 Sragen 30 Kulon Progo 5 Purworejo 22 Batang 14 Blora 31 Bantul 6 Wonosobo 23 Pekalongan 15 Rembang 32 Gunung Kidul 7 Magelang 24 Pemalang 16 Pati 33 Sleman 8 Boyolali 25 Tegal 17 Kudus 34 9 Klaten 26 Brebes Kota Yogyakarta Rekaracana 5

6 Rizal Muhammad Anshori, Herman 3.5 Data Trip Generation Data Trip Generation dibagi menjadi 2 jenis. Trip Attraction dan Trip Production. Trip Attraction untuk pergerakan manusia, sedangkan Trip Production untuk pergerakan barang. Pada kasus ini digunakan jenis Trip Attraction. Tabel 3. Matriks Aksesibilitas Cid Jarak (km) Zona Σ Zona Σ 1 Cilacap Jepara Purbalingga Demak Banjarnegara Temanggung Kebumen Kendal Purworejo Batang Wonosobo Pekalongan Magelang Pemalang Boyolali Tegal Klaten Brebes Sukoharjo Kota Surakarta Wonogiri Kota Salatiga Karanganyar Kota Semarang Sragen Kulon Progo Blora Bantul Rembang Gunung Kidul Pati Sleman Kudus Kota Yogyakarta Data Matriks Asal Tujuan (MAT) Hasil Pengumpulan data jumlah sebaran pergerakan merupakan data yang diperoleh dari informasi MAT kabupaten dan kota di Provinsi Jawa Tengah serta D.I Yogyakarta pada tahun Data jumlah pergerakan kendaraan Asal Tujuan Transportasi Nasional merupakan data yang didapat dari Departemen Perhubungan. Reka Racana 6

7 Penentuan Koefisien Hambatan β Asal Tujuan Transportasi di Provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta Tabel 4. MAT Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta Zona Σ Zona Σ 1 Cilacap ,78 18 Jepara ,14 2 Purbalingga ,86 19 Demak ,84 3 Banjarnegara ,32 20 Temanggung ,6 4 Kebumen ,43 21 Kendal ,74 5 Purworejo ,77 22 Batang ,86 6 Wonosobo ,76 23 Pekalongan ,19 7 Magelang ,02 24 Pemalang ,64 8 Boyolali ,94 25 Tegal ,71 9 Klaten ,82 26 Brebes ,62 10 Sukoharjo ,88 27 Kota Surakarta ,45 11 Wonogiri ,87 28 Kota Salatiga , Karanganyar ,78 29 Kota Semarang ,89 13 Sragen ,53 30 Kulon Progo ,12 14 Blora ,35 31 Bantul ,62 15 Rembang , Gunung Kidul ,2 16 Pati ,93 33 Sleman ,96 17 Kudus ,88 34 Kota Yogyakarta ,6 3.7 Data Jarak Antar Zona Hasil Pengumpulan data zona merupakan data statistik pada tahun 2011 yang diperoleh secara langsung dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Jawa Tengah (dalam buku Jawa Tengah Dalam Angka Tahun 2011). Data Jarak antar zona di provinsi Jawa Tengah dapat dilihat pada Gambar 4.2 serta Tabel 4.4 Tabel 5. Data Bangkitan Pergerakan Penumpang Tahun 2011 (smp/jam) Kabupaten / Bangkitan Tarikan Kabupaten / Bangkitan Tarikan kota Pergerakan Pergerakan kota Pergerakan Pergerakan 1 Cilacap Jepara Purbalingga Demak Banjarnegara Temanggung Kebumen Kendal Purworejo Batang Wonosobo Pekalongan Magelang Pemalang Boyolali Tegal Klaten Brebes Sukoharjo Kota Surakarta Wonogiri Kota Salatiga Karanganyar Kota Semarang Sragen Kulon Progo Blora Bantul Rembang Gunung Kidul Pati Sleman Kudus Kota Yogyakarta Rekaracana 7

8 Rizal Muhammad Anshori, Herman 3.8 Fungsi Hambatan F(Cid) Dalam Fid ada hal yang harus diketahui yaitu Fid harus dianggap sebagai ukuran aksesibilitas (kemudahan) antara zona i dengan zona d. Jenis fungsi hambatan yang dapat digunakan dalam model gravity, yaitu: F(Cid) = Cid (fungsi pangkat) β = (3) Dimana Cid yang digunakan adalah matriks jarak. Total dari matriks Cid Jawa Tengah dan D.I Yogykarta adalah 157,1981 Maka β yang digunakan adalah = 0, Model DCGR Dalam model DCGR, bangkitan dan tarikan pergeraan harus selalu sama dengan yang dihasilkan oleh tahapan bangkitan pergerakan. Model yang digunakan persis sama dengan persamaan (2.1). kedua faktor penyeimbang (Ai dan Bd) menjamin bahwa total baris dan kolom dari matriks hasil bangkitan pergerakan. Persamaan Ai dan Bd didapatkan secara berulang-ulang dan dapat dengan mudah dicek bahwa Tid sudah memenuhi batasan persamaan. B d = 1 untuk seluruh d dan A i = untuk seluruh i Ai = = ,78 hitung A1,A2 sampai seluruh data. Total seluruh data = , kemudian dibagi 1 = 4,23636E-11 Maka didapat nilai Ai = 4,23636E-11 Setelah memasukan nilai β = 0, , maka nilai Ai dan Bd harus sama dengan total pergerakan. Dalam arti nilai Ai dan Bd diulang sampai nilai nya tidak berubah lagi. Peng ulang an Tabel 6. Nilai Ai dan Bd A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 1 4,30E-11 8,20E-11 2,90E-15 6,90E-11 3,20E-11 1,00E+00 1,00E+00 1,00E+00 1,00E+00 1,00E ,30E-10 1,00E-09 1,90E-09 9,50E-10 3,80E-10 5,10E-02 5,90E-02 5,60E-02 6,80E-02 9,60E ,90E-10 9,30E-10 1,80E-09 9,90E-10 5,50E-10 3,20E-02 5,30E-02 8,90E-02 6,20E-02 7,90E ,10E-10 6,40E-10 1,20E-09 6,00E-10 4,70E-10 4,60E-02 9,50E-02 1,80E-01 8,60E-02 9,00E ,00E-10 9,50E-10 1,80E-09 1,00E-09 5,90E-10 3,30E-02 5,10E-02 8,10E-02 6,40E-02 8,40E ,00E-10 9,50E-10 1,80E-09 1,00E-09 6,50E-10 3,10E-02 5,10E-02 8,70E-02 6,20E-02 7,60E ,00E-10 9,50E-10 1,80E-09 1,00E-09 6,70E-10 3,10E-02 5,10E-02 8,70E-02 6,20E-02 7,40E ,00E-10 9,50E-10 1,80E-09 1,00E-09 6,80E-10 3,10E-02 5,10E-02 8,70E-02 6,20E-02 7,30E ,00E-10 9,50E-10 1,80E-09 1,00E-09 6,80E-10 3,10E-02 5,10E-02 8,70E-02 6,20E-02 7,30E ,00E-10 9,50E-10 1,80E-09 1,00E-09 6,80E-10 3,10E-02 5,10E-02 8,70E-02 6,20E-02 7,30E-02 Reka Racana 8

9 Penentuan Koefisien Hambatan β Asal Tujuan Transportasi di Provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta 3.10 Hubungan antara nilai β dengan RMSE Sebaran pergerakan dari data yang dihasilkan menggunakan pendeketan penaksiran model keburuhan akan transportasi akan menghasilkan sebaran pergerakan yang semirip mungkin dengan data hasil pengamatan. Setelah didapat nilai model dari β, maka RMSE dapat dihitung dengan cara: RMSE = ( ) (4) N = Jumlah baris atau kolom matriks id dan = nilai sel matriks hasil model dan hasil observasi Dengan nilai β = 0, RMSE = = 1370,13 Tabel 7. Hubungan antara β dan RMSE β RMSE β RMSE 1 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Rekaracana 9

10 Rizal Muhammad Anshori, Herman RMSE β Gambar 2. Grafik hubungan β dengan RMSE Dari grafik hubungan β dengan RMSE diatas didapat model: Tabel 8. Persamaan Model Tahap Persamaan R 2 1 Y = x+1 0, Y = 6E + 07 x x 0, Y = 1E + 10x 3-6E + 08x 2 + 8E + 06x ,9889 Dari ketiga persamaan diatas, model ketiga yang mempunyai R 2 yang paling besar, yaitu Y = 1E + 10x 3-6E + 08x 2 + 8E + 06x Untuk mendapatkan β dengan RMSE terkecil dilakukan diferensial dari persamaan tersebut. Dengan = 0 Didapat x1 = 0,031 dan x2 = 0, Dari hasil x1 dan x2 tersebut, maka β yang terkecil adalah dengan RMSE 2245, KESIMPULAN Berdasarkan hasil dari berbagai analisis pada bab-bab sebelumnya, dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut: a) Berdasarkan hasil Pemodelan Sebaran Pergerakan, dapat disimpulkan bahwa: Model sebaran pergerakan di Provinsi Jawa Tengah dengan menggunakan metode Double Constraint Gravity Model (DCGR) dengan jenis fungsi hambatan Cid Jarak Tid= Oi. Dd..Ai. Bd.exp(0, Cid ). b) Persamaan model didapat R 2 paling besar dengan persamaan Y = 1E + 10x 3-6E + 8x 2 + 8E + 06x c) x1 dan x2 dari persamaan model adalah 0,031 dan 0,00845 d) maka β yang terkecil adalah dengan RMSE 2245,602. Reka Racana 10

11 Penentuan Koefisien Hambatan β Asal Tujuan Transportasi di Provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta DAFTAR RUJUKAN, 2011, Jawa Tengah Dalam Angka 2011, Badan Pusat Statistik., 2011, Matriks Asal Tujuan Penumpang 2011 Provinsi Jawa Tengah dan D.I Yogyakarta Yogyakarta, Badan Penelitian dan Pengembangan Kementrian Perhubungan. Tamin, O. Z.(2000), Perencanaan dan Pemodelan Transportasi, Bandung, Institut Teknologi Bandung. Rekaracana 11