BAB LANDAAN TEORI Dalam bab aa djelasa teor-teor yag berhubuga dega peelta yag dapat djada sebaga ladasa teor atau teor peduug dalam peelta Ladasa teor aa mempermudah pembahasa hasl peelta pada bab 3 Adapu teor teor tersebut adalah sebaga berut Aalss Dsma Meurut Johso da Wcher 007), tujua dar Aalss Dsrma adalah utu meggambara cr-cr suatu pegamata dar bermacam-macam populas atau elompo yag detahu Dega ata la Aalss Dsrma dguaa utu meglasfasa dvdu e dalam salah satu dar dua elompo atau lebh uatu fugs dsrma laya utu dbetu bla terdapat perbedaa la rataa d atara elompo-elompo yag ada Oleh area tu sebelum fugs dsrma dbetu perlu dlaua peguja terhadap perbedaa la rataa dar elompo-elompo tersebut Dalam peguja la rataa atar elompo, asums yag harus dpeuh adalah: 5 Varabel depede seharusya berdstrbus ormal multvarat Multvarate Normalty), ja data tda berdstrbus ormal,aa meyebaba masalah pada etepata fugs model) dsrma 6 Matrs varas ovaras grup dar semua varabel depede seharusya sama Uverstas umatera Utara
7 Tda ada data yag sagat estrm outler) pada varabel depede, ja ada data estrm yag tetap dproses, hal bsa berabat beruragya etepata lasfas dar fugs dsrma 8 Tda ada orelas yag uat atar-varabel depede, ja dua varabel depede mempuya orelas yag uat,dataa terjad multolertas, utu megetahu adaya multolertas dapat dlaua dega melhat orelas atar varabel depede r) yatu ja la r > 06 meujua adaya multolertas Uj Keormala Peubah Gada Meurut Johso da Wcher 007), utu meguj eormala peubah gada Multvarate Normalty) adalah dega mecar la jara uadrat utu setap pegamata yatu: dmaa : d )' ) d adalah la jara uadrat utu setap pegamata e- adalah pegamata yag e-, dega,,, adalah rata-rata varabel bebas - adalah ebala verse) matrs varas-ovaras gabuga Kemuda d duruta dar yag palg ecl e yag palg besar, selajutya dbuat plot d dmaa: uruta,,, Bla hasl plot dapat ddeat dega gars lurus, maa dapat dsmpula bahwa peubah gada meyebar ormal Pada artel Aalss_Fator & Dsrma, dataa bahwa sergal eormala gada sult dperoleh terutama bla sampel yag dambl relatf ecl Bla hal terjad, uj vetor la rataa uj esamaa rata-rata elompo) tetap bsa Uverstas umatera Utara
dlaua selama asums esamaa matrs varas ovaras grup dar semua varabel depede dpeuh 3 Uj Kesamaa Matrs Varas Kovaras Utu meguj esamaa matrs varas ovaras elompo I ) da elompo II ) dguaa hpotesa : H 0 :,matrs varas ovaras elompo adalah relatf sama H : matrs varas ovaras elompo adalah berbeda secara yata Terma H 0, yag berart matrs varas ovaras sama ja : Dega : χ ht χ α ; ) p p+ ) χ htug C) V l l V bayaya elompo grup ) P jumlah peubah pembeda Y) dalam fugs dsrma matrs varas ovaras dalam elompo gabuga matrs varas ovaras elompo e-,,, jumlah respode pada elompo e- dega V V V Uverstas umatera Utara
C p + 3p 6 p + ) V ) V 4 Uj Vetor Nla Rataa Uj Kesamaa Rata-Rata Kelompo ) Meguj apaah semua varabel depede varabel bebas) berbeda secara yata berdasara varabel depedevarabel bebas duj dega dua cara : Dega Uj F tatst uj yag dguaa utu meguj esamaa rata-rata atar elompo adalah statst F dega hpotesa : H 0 : µ µ µ,berart rata-rata atar elompo sama tda ada perbedaa ) H : µ µ µ sedtya ada dua rataa yag berbeda ) berart ada perbedaa rata-rata atar elompo α Taraf yata Daerah rts : tola H 0, ja F ht > F tabel F tabel F α db; db ) db - db - ) -)+ -) Apabla F ht > F tabel,maa tola H 0, berart bahwa terdapat perbedaa vetor la rataa atar elompo Bla dar hasl peguja ada perbedaa vetor la rataa, maa fugs dsrma laya dsusu utu megelompoa suatu obje Uverstas umatera Utara
Keputusa atas dasar gfas uj F pada output P dlhat aga g a Ja g > 005 maa H 0 dterma berart tda ada perbedaa yag sgfa atar grup rata - rata atar elompo sama ) b Ja g 005 maa H dterma, berart ada perbedaa yag sgfa atar grup Dega aga Wls Lambda Aga Wls Lambda bersar 0 sampa, yatu : a Ja aga Wls Lambda medeat 0, maa data tap elompo cederug berbeda b Ja aga Wls Lambda medeat, maa data tap elompo cederug sama tda berbeda ) Wl s Lambda W W + B Dmaa : W Jumlah Kuadrat Galat JK dalam elompo ) B Jumlah Kuadrat Atar elompo Aalss varas uj F ) da aga Wl s Lambda adalah utu meguj rata-rata dar setap varabel 5 Fugs Aalss Dsrma Fugs dsrma meetua edalam elompo maa suatu obje melalu araterstya berupa data pegamata) seharusya dmasua atau dategora, maa setda-tdaya ada dua elompo grup), oleh area tu dapat dtjau bagamaa fugs dsrma dperoleh apabla berhadapa dega dua grup ebelumya aa djelasa terlebh dahulu pegerta matrs varas ovaras Uverstas umatera Utara
Pada data pegamata e- yag beruura,, ) yag terdr atas j buah varat varabel) yatu,,, j Data pegamata tersebut dapat dsaja dalam betu matrs berut Tabel 5 Matrs Data Pegamata Varabel j Data Pegamata j j j Utu varabel j yag dhtug adalah varasya, dber lambag jj, dega rumus : jj j ) j ) emuaya ada j buah varas, yatu,,, jj yag masg-masg merupaa varas utu varabel,,, j Utu varabel da j dmaa j terdapat ovaras, dber lambag j yag dapat dhtug dega rumus berut j j ) ) j ) emuaya ada j - j ) buah ovaras Perlu djelasa bahwa utu j maa j j dber lambag mejad jj Varas da ovaras dsusu dalam sebuah matrs,dsebut dega ama matrs varas-ovaras dega lambag, betuya sebaga berut Uverstas umatera Utara
j j j j jj Msala ada dua grup yag baya varabelya masg-masg j buah,yatu,,, j dalam grup I da,,, j dalam grup II Perhata bahwa j meyataa varabel e j dalam grup e, dega grup I da grup II Varabel dalam setap grup dapat pula dtulsa dalam betu vetor olom sebaga berut j da j j meyataa varabel e j dalam grup e j meyataa varabel e j dalam grupe Dar setap grup beruura dar grup e- da beruura dar grup e- Data pegamata aa berbetu matrs yag betuya sepert berut Tabel 5 Matrs Data Pegamata dar Grup I Varabel j Data Pegamata j j j Rata-rata j Uverstas umatera Utara
Tabel 53 Matrs Data Pegamata dar Grup II Varabel j Data Pegamata j j j Rata-rata j Hasl pegamata aa meghasla rata-rata utu tap varabel yag dalam betu vetor bsa dtuls : dmaa : j da j meyataa varabel e j dalam grup e yag beruura j meyataa varabel e j dalam grup e yag beruura j j j meyataa rata-rata varabel e j dalam grup e meyataa rata-rata varabel e j dalam grup e Dar masg-masg rata-rata dar grup I da rata-rata dar grup II, selajutya aa dhtug varas da ovarasya Varas ovaras tersebut dsusu dalam matrs da,masg-masg dar grup e- da dar grup e-, yatu : Uverstas umatera Utara
j j jj j j da j j jj j j dmaa : matrs varas ovaras dar grup e- matrs varas ovaras dar grup e- Mespu dalam da dguaa j yag sama amu jelas besarya berlaa atara j dalam da j dalam, edua dataya juga berlaa, yatu dambl dar grup I da dar grup II Kedua buah matrs varas-ovaras bsa dhtug matrs varasovaras gabuga, dber lambag dega rumus : ) ) + + Matrs varas-ovaras gabuga mempuya vers, yatu - Dega adaya vetor rata-rata da da juga matrs varasovaras gabuga bersama dega persyarata bahwa data varabel depede seharusya berdstrbus ormal multvarat bervarabel baya ) dsgat multormal, da matrs varas-ovaras edua grup relatf sama, maa rumus fugs dsrma utu adalah : Y ' ) - adalah vetor pegamata, yatu j Uverstas umatera Utara
Fugs dsrma dapat dguaa utu membuat atura lasfas yag ta car berdasara salah satu dar edua atura dbawah : ATURAN I : Ja Y > ' ) - + ) lasfas obje dega data pegamata dmasua e dalam grup I Ja Y < ' ) - + ) suatu obje dlasfasa edalam grup II ATURAN II : Dega megguaa statst W Wald Aderso) yatu : W ' - ' ) - ) - + ) Utu memperoleh lasfas, ja W > 0 maa obje dega pegamata dmasua edalam grup I sedaga dalam hal laya obje tu dmasua edalam grup II 6 Ketepata Pegelompoa Fugs Dsrma Tgat auras pegelompoa sagat meetua ba atau tdaya suatu pegelompoa Persetase etepata pegelompoa dapat dhtug dar matrs lasfas yag meujua la sebearya actual members) da la preds predcto members) dar setap elompo Hasl pegelompoa meurut fugs dsrma tda selalu sama dega pegelompoa awal Besarya esalaha pegelompoa, dega megaggap pegelompoa awal adalah bear, merupaa dator tgat auras dar fugs dsrma yag dhasla Tabel berut meujua evaluas tgat auras terhadap fugs dsrma dega memperhata persetase etepata pegelompoa Uverstas umatera Utara
Tabel 6 Evaluas Terhadap Fugs Dsrma Pegelompoa Pegelompoa Meurut Fugs Dsrma Awal Kelompo I Kelompo II Kelompo I Kelompo II Jumlah Jumlah Rumus persetase etepata pegelompoa + ) 6) Uverstas umatera Utara