* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES

Transkripsi

1 * PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka dagram : a. Dagram batag b. Dagram gars c. Dagram lambag d. Dagram lgkara e. Dagram peta atau kartogram f. Dagram pecar atau dagram ttk * MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES a. Tetuka retag, alah data terbesar dkurag data terkecl b. Tetuka bayak kelas terval yag dperluka Bayak kelas = 1 + (3,3) log c. Tetuka pajag kelas terval (p) re ta g p = bayak kelas d. Plh ujug bawah kelas terval pertama. Utuk bsa dambl sama dega data terkecl atau la yag lebh kecl dar data terkecl tetap selshya harus kurag dar pajag kelas yag telah dtetuka. Perhatka la uja statstka utuk 40 orag mahasswa berkut : Buatlah daftar dstrbus frekuesya? * UKURAN GEJALA PUSAT & UKURAN LETAK Rata-Rata Htug a. Utuk data tuggal x1 + x x x = = b. Utuk data frekues f x x = f = 1 x E-mal :

2 1. Dketahu lma la uja mahasswa utuk mata kulah statstka : 70, 69, 45, 80, da 56. tetuka rata-rataya?. Dberka data sebaga berkut : Daftar I x f Tetuka rata-rataya? Modus > Utuk meyataka feomea yag palg bayak terjad. Jka data dsusu dalam daftar dstrbus frekues, maka modusya : b1 Mo = b + p b 1 + b dega b = batas bawah kelas modus, alah kelas terval dega frekues terbayak p = pajag kelas modus b 1 = frekues kelas modus dkurag frekues kelas terval dega tada kelas yag lebh kecl sebelum tada kelas modus b = frekues kelas modus dkurag frekues kelas terval dega tada kelas yag lebh besar sesudah tada kelas modus 1. Terdapat sampel dega la-la data : 1, 34, 14, 34, 8, 34, 34, 8, 14. Tetuka modusya?. Dberka data la uja statstka 80 mahasswa sebaga berkut : Daftar II Nla Uja f Tetuka modusya? Meda > adalah blaga pembag yag membag sekumpula data mejad dua baga yag sama bayak, sesudah dsusu meurut uruta laya. Jka data dsusu dalam daftar dstrbus frekues, maka medaya : 1 F Me = b + p f E-mal :

3 dega b = batas bawah kelas meda, alah kelas dmaa meda aka terletak p = pajag kelas meda = ukura sampel atau bayak data F = jumlah semua frekues dega tada kelas lebh kecl dar tada kelas meda f = frekues kelas meda 1. Dberka sampel dega data : 4, 1, 5, 7, 8, 10, 10 Tetuka medaya?. Tetuka meda pada daftar II? Kuartl > adalah blaga pembag yag membag sekumpula data mejad empat baga yag sama bayak, sesudah dsusu meurut uruta laya. ( + 1) Letak K = data ke -, dega = 1,, 3 4 Jka data dsusu dalam daftar dstrbus frekues, maka kuartl ke- ya : F K = b + p 4 f dega b = batas bawah kelas K, alah kelas dmaa K aka terletak p = pajag kelas K = ukura sampel atau bayak data F = jumlah semua frekues dega tada kelas lebh kecl dar tada kelas K f = frekues kelas K 1. Tetuka K 1 da K 3 pada sampel data : 75, 8, 66, 57, 64, 56, 9, 94, 86, 5, 60, 70?. Tetuka K 3 pada daftar II? Desl > adalah blaga pembag yag membag sekumpula data mejad sepuluh baga yag sama bayak, sesudah dsusu meurut uruta laya. ( + 1) Letak D = data ke -, dega = 1,,..., 9 10 Jka data dsusu dalam daftar dstrbus frekues, maka desl ke- ya : F D = b + p 10 f dega b = batas bawah kelas D, alah kelas dmaa D aka terletak p = pajag kelas D = ukura sampel atau bayak data F = jumlah semua frekues dega tada kelas lebh kecl dar tada kelas D f = frekues kelas D E-mal :

4 1. Tetuka D 7 pada sampel data : 75, 8, 66, 57, 64, 56, 9, 94, 86, 5, 60, 70?. Tetuka D 3 pada daftar II? Persetl > adalah blaga pembag yag membag sekumpula data mejad seratus baga yag sama bayak, sesudah dsusu meurut uruta laya. ( + 1) Letak P = data ke -, dega = 1,,..., Jka data dsusu dalam daftar dstrbus frekues, maka persetl ke- ya : F P = b + p 100 f dega b = batas bawah kelas P, alah kelas dmaa P aka terletak p = pajag kelas P = ukura sampel atau bayak data F = jumlah semua frekues dega tada kelas lebh kecl dar tada kelas P f = frekues kelas P * UKURAN SIMPANGAN & VARIASI > utuk meggambarka bagamaa berpecarya data kuattatf. Smpaga Baku > pagkat dua dar smpaga baku damaka varas. > utuk sampel, smpaga baku dber smbol s, sedagka utuk populas dber smbol σ (sgma) Jka dketahu sampel berukura dega data x 1, x,..., x, maka x ( x ) s = ( 1) Jka data dar sampel telah dsusu dalam daftar dstrbus frekues, maka s = f x ( f x ) ( 1) 1. Dberka sampel data : 8, 7, 10, 11, 4. Tetuka smpaga baku da varasya?. Tetuka smpaga baku da varas pada daftar II? E-mal :

5 * PENGUJIAN HIPOTESIS Pegerta Peguja Hpotess Hpotess berasal dar bahasa Yua, yatu hupo da thess. Hupo berart lemah, kurag, atau d bawah da thess berart teor, proposs, atau peryataa yag dsajka sebaga bukt. Jad, hpótess dapat dartka sebaga suatu peryataa yag mash lemah kebearaya da perlu dbuktka atau dugaa yag sfatya mash semetara. Prosedur Peguja Hpótess 1. Meetuka Formulas Hpotess Formulas atau perumusa hpótess statstk dapat dbedaka atas dua jes, yatu sebaga berkut : a. Hpótess ol atau hpótess hl Hpótess ol, dsmbolka H 0 adalah hpótess yag drumuska sebaga suatu peryataa yag aka duj. b. Hpótess alteratf atau hpótess tadga Hpótess alteratf dsmbolka H 1 atau H a adalah hpótess yag drumuska sebaga lawa atau tadga dar hpótess ol. Secara umum, formulas hpótess dapat dtulska : H 0 : θ = θ 0 H 1 : θ > θ 0 Peguja dsebut peguja ss kaa H 0 : θ = θ 0 H 1 : θ < θ 0 Peguja dsebut peguja ss kr H 0 : θ = θ 0 H 1 : θ θ 0 Peguja dsebut peguja dua ss. Meetuka Taraf Nyata (Sgfcat Level) Taraf yata adalah besarya batas toleras dalam meerma kesalaha hasl hpotess terhadap la parameter populasya. Taraf yata dlambagka dega α (alpha) Besarya la α bergatug pada keberaa pembuat keputusa yag dalam hal berapa besarya kesalaha yag aka dtolerr. 3. Meetuka Krtera Peguja Krtera peguja adalah betuk pembuata keputusa dalam meerma atau meolak hpotess ol (H 0 ) dega cara membadgka la α tabel dstrbusya (la krts) dega la uj statstkya, sesua dega betuk pegujaya. a. Peermaa H 0 terjad jka la uj statstkya lebh kecl atau lebh besar darpada la postf atau egatf dar α tabel. Atau la uj statstk berada d luar la krts. b. Peolaka H 0 terjad jka la uj statstkya lebh besar atau lebh kecl darpada la postf atau egatf dar α tabel. Atau la uj statstk berada d dalam la krts. E-mal :

6 4. Meetuka Nla Uj Statstk Uj statstk merupaka rumus-rumus yag berhubuga dega dstrbus tertetu dalam peguja hpotess. Uj statstk merupaka perhtuga utuk meduga parameter data sampel yag dambl secara radom dar sebuah populas. 5. Membuat Kesmpula Pembuata kesmpula merupaka peetapa keputusa dalam hal peermaa atau peolaka hpotess ol (H 0 ), sesua dega krtera pegujaya. Pembuata kesmpula dlakuka setelah membadgka la uj stastk dega la α tabel atau al krts. Kesalaha dalam Peguja Hpotess Dalam peguja hpotess, kesmpula yag dperoleh haya peermaa atau peolaka terhadap hpotess yag dajuka, tdak berart kta telah membuktka atau tdak membuktka kebeara hpotess tersebut. Hal dsebabka kesmpula tersebut haya merupaka feres ddasarka sampel. Dalam peguja hpotess dapat terjad dua jes kesalaha, yatu : a. Kesalaha Jes I Kesalaha jes I adalah karea H 0 dtolak padahal keyataaya bear. Artya, kta meolak hpotess tersebut (H 0 ) yag seharusya dterma. b. Kesalaha Jes II Kesalaha jes II adalah kesalaha karea H 0 dterma padahal keyataaya salah. Artya, kta meerma hpotess (H 0 ) yag seharusya dtolak. Tabel 1. Dua Jes Kesalaha dalam Peguja Hpotess Kesmpula Terma Hpotess Tolak Hpotess Keadaa Sebearya H 0 Bear H 0 Salah Tdak membuat kekelrua Kesalaha Jes II Kesalaha Jes 1 Tdak membuat kesalaha Sumber : Hasa, Iqbal Pokok-Pokok Mater Statstk (Statstk Iferesf). Jakarta : Bum Aksara. Sudjaa. 00. Metoda Statstka. Badug : Tarsto. E-mal :