TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas

Transkripsi

1 TEKNIK SAMPLING Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uverstas Adalas

2 Defs Suatu cotoh gerombol adalah suatu cotoh acak sederhaa dmaa setap ut pearka cotoh adalah kelompok atau gerombol dar beberapa usur (eleme). Efektf bla :. Keragka daftar eleme dalam populas tdak terseda atau dbutuhka baya yag sagat besar utuk medapatka keragka populas tersebut.. Baya medapatka pegamata megkat bla jarak yag memsahka eleme-eleme megkat. Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

3 Lagkah-lagkah PCA Gerombol. Medefska Gerombol. Meetuka keragka samplg : daftar semua gerombol Pertmbaga : Kedekata geografs eleme da ukura gerombol yag mudah dtaga (alteratf : byk gerombol ukura kecl / sedkt gerombol berukura besar, tergatug kemrpa eleme) 3. Meetuka gerombol yag terplh sebaga cotoh dega megguaka PCA Sederhaa 4. Megukur karakterstk (yag mejad perhata) terhadap semua eleme yag ada d dalam gerombol yag terplh Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

4 PCA Gerombol Secto Secto Secto 3 Secto 5 Secto 4 Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

5 Cotoh : Seorag ahl sosolog g meduga rata-rata pedapata per peduduk dewasa lak-lak pada sebuah kota kecl. Tdak terdapat daftar peduduk lak-lak dewasa. Bagamaa seharusya a meracag surve cotoh? Guaka desa/keluraha sebaga gerombol. Plh secara acak beberapa desa. Kumpulka data pedapata seluruh lak-lak d dasa yag terplh Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

6 Notas N bayakya gerombol dalam populas bayakya gerombol yag terplh dalam cotoh m bayakya eleme dalam gerombol ke I M bayakya eleme dalam populas y total pegamata dalam gerombol ke-

7 Pedugaa Nla Tegah Peduga bag rata-rata populas μ: Dugaa ragam dar : (peduga bas, bak jka besar) m y y ( ) ) ( ˆ ym y N y V bas hlag jka m, m sama Batas kesalaha pedugaa : dapat dduga dar jka tdak dketahu. ) ˆ( NM y V ( ) ) ˆ( ym y NM N y V M m Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

8 Cotoh Dar wawacara dlakuka terhadap lak-lak dewasa pada 5 gerombol yag terplh, dperoleh data pedapata dar lak-lak dewasa sepert pada tabel berkut Gerombol Bayakya lak-lak dewasa (m) Total pedapata per gerombol (y) Gerombol Bayakya lak-lak d (m) Total pedapata per gerombol (y) 8 $ $ m 5 y $39000 Guaka data utuk meduga rata-rata pedapata per lak-lak dewasa d kota tersebut beserta batas kesalaha pedugaaya. Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

9 Peduga Total (M dketahu) Peduga bag total populas τ: Dugaa ragam dar My : My M y m N N ˆ V ( My) M Vˆ( y) N ( y ym ) Batas kesalaha pedugaa : N Vˆ( My) N N ( y ym ) Cotoh: Guaka data sebelumya utuk meduga total pedapata seluruh lak-lak dewasa d kota tersebut. Terdapat 500 lak-lak dewasa Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

10 Peduga Total (M tdak dketahu) Peduga bag total populas τ: Dugaa ragam dar Ny t : Ny V ( Ny N t y N N ˆ ) N Vˆ( y ) N t t ( y y ) t Batas kesalaha pedugaa : Vˆ( Ny t ) N N N ( y y ) t Cotoh: Guaka data sebelumya utuk meduga total pedapata seluruh lak-lak dewasa d kota tersebut. Byk lak-lak d kota tdk dketahu Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

11 Catata Jka maka : m m... m. y merupaka peduga takbas bag μ y m ( ). ˆ y ym N merupaka peduga takbas V ( y) bag NM V (y) 3. Peduga bag total populas My da Ny adalah ekuvale t Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

12 Maajer srkulas sebuah surat kabar g meduga rata-rata bayakya suratkabar yag dbel oleh setap rumahtagga pada suatu komutas tertetu. Baya perjalaa dar satu rumahtagga ke rumahtagga laya cukup besar. Oleh karea tu, 4000 rumahtagga yag ada dalam komutas tersebut dbag ke dalam 400 kelompok geografs, dega 0 rumahtagga pada masg-masg gerombol. Kemuda suatu cotoh acak yag terdr dar 4 gerombol dplh secara acak sederhaa. Wawacara yag dlakuka memberka hasl sebaga berkut. Gerombol Bayakya Surat Kabar Total Dugalah rata-rata bayakya suratkabar per rumahtagga pada komutas tersebut, beserta batas kesalaha pedugaaya. Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

13 Peetua Ukura gerombol utuk Meduga Rata-rata da Total Populas Tetuka B (Batas Kesalaha Pedugaa) Perkraa ukura cotoh yag dbutuhka utuk meduga μ dega batas kesalaha pedugaa B : ND Nσ c + σ c, σ c s c dmaa dapat dduga dar da D B M 4 Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

14 Cotoh Msalka data cotoh sebelumya merupaka cotoh pedahulua bag pedapata d suatu kota. Berapa besar cotoh seharusya dambl pada surve selajutya utuk dapat meduga rata-rata pedapata per lak-lak dewasa, μ, dega batas kesalaha pedugaa sebesar $500. Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

15 Pedugaa Propors Peduga propors populas p: Dugaa ragam dar pˆ : pˆ Vˆ( p ˆ) a m ( a pm ˆ ) ˆ N NM Batas kesalaha pedugaa : Vˆ( pˆ) N NM ( a pm ˆ ) Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

16 Dar surve yag sama dega cotoh sebelumya, respose juga dtaya megea apakah mereka meyewa atau memlk sedr rumah yag mereka tempat. Haslya adalah: Gerombol Bayakya lak-lak dewasa Bayakya yg meyewa Bayakya lak-lak dewasa Bayakya yg meyewa Gerombol a m 5 5 m a m 5 Guaka data tersebut utuk meduga propors lak-lak dewasa d kota tersebut yag meyewa rumah. Sertaka batas kesalaha pedugaaya. Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG a 7

17 Peetua Ukura gerombol utuk Meduga Propors Tetuka B (Batas Kesalaha Pedugaa) Perkraa ukura cotoh yag dbutuhka utuk meduga propors degakesalaha pedugaa B : Nσ c ND +σ dmaa D B M 4 da dduga dar σ c c, s c ( a pm ˆ ) Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

18 Cotoh Msalka data cotoh sebelumya merupaka cotoh pedahulua utuk meduga propors lak-lak dewasa yag meyewa rumah. Berapa besar cotoh seharusya dambl pada surve la (tujua sama) jka dgka batas kesalaha pedugaa sebesar 0.04 Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG