Pemlhan Lokas Kontnu 1 - Model Dasar - 6 Oleh : Debrna Puspta Andran Teknk Industr, Unverstas Brawjaa e-mal : debrna@ub.ac.d www.debrna.lecture.ub.ac.d
Medan method Gravt method Contour-Lne method Weszfeld method Rectlner / Manhattan / Ct block dstance Squared Eucldean dstance Constructs regons bounded b counter lne whch provde feasble pont for new faclt wth the same total cost Euclden dstance *Jka solus optmal tdak feasble perlu dlakukan proses lebh lanjut untuk mencar lokas feasble dan optmal Technques of Contnuous Space Locaton Problems www.debrna.lecture.ub.ac.d 2
Rectlnear dstance / Manhattan dstance / Ct block dstance / rgth-angle dstance / rectangular dstance d j j + - j Aplkas pada overhead materal handlng carrer dengan rel tegak lurus : koordnat lokas j : koordnat lokas j : koordnat lokas j : koordnat lokas j d j : jarak lokas dan j Eucldean d j j 2 + j 2 Aplkas pada conveor, jarngan transportas dan dstrbus Squared Eucledan d j j 2 + j 2 Memberkan bobot terbesar pada jarak terdekat Tpes of Dstance www.debrna.lecture.ub.ac.d 3
MEDIAN METHOD Rectlner / Manhattan / Ct block dstance 4 www.debrna.lecture.ub.ac.d
Meletakkan fasltas pada ttk medan Contoh Aplkas: Level makro: penempatan warehouse Level mkro: penempatan mesn Frekuens lntasan lokas f dan baa transportas c ke lokas baru dketahu. Dan karena nlana konstan maka dapat dtetapkan sebaga bobot lokas w w Medan Method 1 www.debrna.lecture.ub.ac.d 5
Tujuan Medan Method: Memnmas Dmana : TC total baa dstrbus, koordnat optmal lokas baru Langkah-langkah Metode Medan: Langkah1. Urutkan lokas mula koordnat terkecl Langkah2. Tentukan lokas j dar urutan pada langkah1 ang nla kumulatf bobotna bernla ½ atau lebh dar ½ untuk pertama kal. Langkah3. Urutkan lokas mula koordnat terkecl Langkah4. Tentukan lokas k dar urutan pada langkah3 ang nla kumulatf bobotna bernla ½ atau lebh dar ½ untuk pertama kal. Lokas baru OPTIMAL adalah.j lk.2 dan.k lk.4 Medan Method 2 www.debrna.lecture.ub.ac.d 6
Terdapat 4 dvs d lanta 5 ang telah memlk satu mesn fotokop, namun karena kebutuhan ang tngg dperlukan satu mesn fotokop baru untuk dgunakan bersama. Car lokas fotokop ang optmal, jka dketahu koordnat centrod masng-masng dvs dan rata-rata trafc penggunaan ke fotokop baru per dvs. Asums jarak ang dtempuh dmula dan berakhr pada centrod lokas. No. Dvs Koordnat Koordnat Rata2 trafc pemakaan 1 10 2 6 2 10 10 10 3 8 6 8 4 12 5 4 Stud Kasus 7 www.debrna.lecture.ub.ac.d
Langkah 1 No. Dvs Koordnat Bobot Kumulatf Bobot 3 8 8 8 1 10 6 14 2 10 10 24 4 12 4 28 Langkah 2 j 10 Penelesaan 1 www.debrna.lecture.ub.ac.d 8
Langkah 3 No. Dvs Koordnat Bobot Kumulatf Bobot 1 2 6 6 4 5 4 10 3 6 8 18 2 10 10 28 Langkah 4 k 6! Lokas Optmal : 10, 6 Penelesaan 2 www.debrna.lecture.ub.ac.d 9
GRAVITY METHOD Squared Eucldean dstance 10 www.debrna.lecture.ub.ac.d
Untuk jarak ang bersfat tdak lner: fungs kuadrat Jens jarak: squared Eucldean Hasl optmal: pusat gravtas serng dsebut Metode Pusat Gravtas Tujuan: Memnmas Lokas baru optmal: Gravt Method 11 www.debrna.lecture.ub.ac.d
Permasalahan ang sama dengan Metode Medan: No. Dvs w w w 1 10 2 6 60 12 2 10 10 10 100 100 3 8 6 8 64 48 4 12 5 4 48 20 Total 28 272 180 Stud Kasus www.debrna.lecture.ub.ac.d 12
Pemlhan Lokas Kontnu 2 - Model Dasar - 7 Oleh : Debrna Puspta Andran Teknk Industr, Unverstas Brawjaa e-mal : debrna@ub.ac.d www.debrna.lecture.ub.ac.d
CONTOUR-LINE METHOD Constructs regons bounded b counter lne whch provde feasble pont for new faclt wth the same total cost 14 www.debrna.lecture.ub.ac.d
Dgunakan untuk mengelmnas kemungknan lokas baru berada d lokas ang telah ada, dmana dua fasltas ang sama tdak dapat berada d satu tempat ang sama Meletakkan lokas baru pada daerah terdekat dengan baa palng mnmal feasble near optmal locaton Metode n membentuk area geografs ang dbentuk oleh gars contour Gars contour merupakan alternatf lokas baru dengan nla baa ang sama Kelebhan Contour-lne Method: Memberkan alternatf lokas jka lokas optmal nfeasbel Dapat mengakomodas krtera subektf, atu dengan menggeser lokas optmal awal sepanjang contour-lne hngga memenuh krtera subektf tersebut Contour-Lne Method 1 15 www.debrna.lecture.ub.ac.d
Contour-Lne Method 2 www.debrna.lecture.ub.ac.d 16
Langkah-langkah: 1. Plot lokas saat n beserta bobotna sesua dengan koordnatna Contour-Lne Method 3 www.debrna.lecture.ub.ac.d 17
2. Tark gars horsontal dan vertkal ang melntas ttkttk lokas saat n Contour-Lne Method 4 www.debrna.lecture.ub.ac.d 18
3. Jumlahkan bobot pada ttk lokas ang dlewat oleh tap gars. Notaskan V untuk jumlah bobot pada gars Vertkal, dan H untuk jumlah bobot pada gars Horsontal H 5 : H 4 : H 3 : H 2 : H 1 : V 1 : V 2 : V 3 : V 4 : V 5 : Contour-Lne Method 5 www.debrna.lecture.ub.ac.d 19
4. Jumlahkan bobot dan notaskan N 0 : -15 : D 0 Contour-Lne Method 6 www.debrna.lecture.ub.ac.d 20
5. Htung graden masng-masng area : -15 21 www.debrna.lecture.ub.ac.d
6. Plh ttk sembarang dan gambarkan gars contour-na sesua dengan graden tap area. Contour-Lne Method 7 www.debrna.lecture.ub.ac.d 22
WEISZFELD METHOD Euclden dstance 23 www.debrna.lecture.ub.ac.d
Metode kuanttatf untuk menentukan poss dalam koordnat fasltas baru ang akan dtempatkan d antara beberapa fasltas lanna ang sudah terpasang. Ukuran jarak ang dpergunakan dalam metode n adalah Jarak Eucldean. Weszfeld Method
Fungs Tujuan Weszfeld Method MINIMIZE TC m 1 c. f. 2 + 2 TC Total Cost c Baa perpndahan f Frekuens perpndahan Koordnat fasltas pada sumbu Koordnat fasltas pada sumbu m Banakna fasltas ang telah terpasang w Bobot perpndahan w c. f
Koordnat Fasltas X!! " # $ $ % & +!! " # $ $ % & + m m w w 1 2 2 1 2 2.!! " # $ $ % & +!! " # $ $ % & + m m w w 1 2 2 1 2 2. Koordnat Fasltas Y
3 Langkah Iteras m m k w w 1 1. m m k w w 1 1. Langkah 0 : * Natakan k 1!! " # $ $ % & +!! " # $ $ % & + + m k k m k k k w w 1 2 2 1 2 2 1.!! " # $ $ % & +!! " # $ $ % & + + m k k m k k k w w 1 2 2 1 2 2 1. Langkah 1 : * Natakan : Langkah 2 : Jka dan, maka stop. Jka tdak maka natakan k k+1 dan kembal ke langkah 1. k k +1 k k +1
Dua buah mesn fa ang akan dpergunakan oleh 4 departemen. Koordnat ke 4 buah mesn dan rata-rata jumlah pemakaan mesn fa dnatakan tabel dbawah n. Departemen Koordnat X X Koordnat Y Y Rata-rata jumlah permakaan mesn fa W 1 10 2 6 2 10 10 20 3 8 6 8 4 12 5 4 Stud Kasus
Iteras 1 Dept w w. w. 1 10 2 6 60 12 2 10 10 20 200 200 3 8 6 8 64 48 4 12 5 4 48 20 38 372 280 Penelesaan 1 0 0 60 + 200 + 64 + 48 6 + 20 + 8 + 4 12 + 200 + 48 + 20 6 + 20 + 8 + 4 9.8 7.4
Dept w w. [a] w. [b] 0 2 [c] 0 2 [d] [e] Akar [c]+[d] [a] / [e] [b] / [e] w / [e] 1 10 2 6 60 12 0.04 28.82 5.37 11.16 2.23 1.11 2 10 10 20 200 200 0.04 6.93 2.63 75.75 75.75 7.57 3 8 6 8 64 48 3.20 1.87 2.25 28.40 21.30 3.55 4 12 5 4 48 20 4.89 5.61 3.23 14.81 6.17 1.23 38 372 280 130.15 105.47 13.47 1 130.15 13.47 9.7 Penelesaan 2 1 105.47 13.47 7.8
Total Cost Iteras 1 w 1 2 [f] 1 2 [g] [h]akar [f] +[g] TC 1 w.[h] 6 0.12 33.93 5.83 35.0 20 0.12 4.73 2.20 44.0 8 2.74 3.33 2.46 19.7 4 5.49 7.98 3.67 14.7 38 113.4 Karena 1 0, dan 1 0, maka Lakukan kembal teras ke-2 mula dar langkah ke2. Penelesaan 3
HASIL KESELURUHAN ITERASI Karena nla X dan Y tdak berubah pada teras ke 25 dengan koordnat 10,10 Maka poss mesn fa akan dletakkan d kordnat 10,10 Iteras ke- TC 1 9.7 7.8 113.4 2 9.7 8.2 111.9 3 9.8 8.4 110.8 4 9.8 8.7 109.9 5 9.8 8.9 109.1 6 9.9 9 108.5 7 9.9 9.2 108 8 9.9 9.3 107.6 9 9.9 9.4 107.2 10 9.9 9.5 106.9 11 9.9 9.6 106.7 12 10 9.6 106.5 20 10 9.9 105.6 25 10 10 105.5
Heragu, S. 2008. Facltes Desgn 3rd Ed.. CRC Press. Tompkns, W, Tanchoco, B. 2003. Facltes Plannng 3rd Ed.. John Wle & Sons. Wgnjosoebroto, S. & Rahman, A. 2011. Analsa Lokas & Permasalahan Alokas PPT. Surabaa: Teknk Industr ITS. References