PERBANDINGAN PERFORMANSI CONVOLUTIONAL CODE DENGAN CONVOLUTIONAL TURBO CODE

TUGAS AKHIR PERBANDINGAN PERFORMANSI CONVOLUTIONAL CODE DENGAN CONVOLUTIONAL TURBO CODE Diajuan Guna Melengapi Sebagian Syarat Dalam mencapai gelar Sarjana Strata Satu (S1) Disusun Oleh : Nama : Eo Kuncoro Adiyanto NIM : 41406120004 Jurusan : Teni Eletro Peminatan : Teleomuniasi Pembimbing : Dr. Ing. Mudri Alaydrus PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2009

LEMBAR PERNYATAAN Yang bertanda tangan di bawah ini, N a m a : Eo Kuncoro Adiyanto NIM : 41406120004 Jurusan : Teni Eletro Faultas : Teni Industri Judul Sripsi : Perbandingan Performansi Convolutional Code dengan Convolutional Turbo Code Dengan ini menyataan bahwa hasil penulisan Sripsi yang telah saya buat ini merupaan hasil arya sendiri dan benar easliannya. Apabila ternyata di emudian hari penulisan Sripsi ini merupaan hasil plagiat atau penjiplaan terhadap arya orang lain, maa saya bersedia mempertanggungjawaban sealigus bersedia menerima sansi berdasaran aturan tata tertib di Universitas Mercu Buana. Demiian, pernyataan ini saya buat dalam eadaan sadar dan tida dipasaan. Penulis, Materai Rp.6000 [ Eo Kuncoro Adiyanto ] ii

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR PERBANDINGAN PERFORMANSI CONVOLUTIONAL CODE DENGAN CONVOLUTIONAL TURBO CODE Disusun Oleh : Nama : Eo Kuncoro Adiyanto NIM : 41406120004 Jurusan : Teni Eletro Peminatan : Teleomuniasi Mengetahui, Pembimbing Koordinator TA (Dr. Ing. Mudri Alaydrus) (Ir. Yudhi Gunadi MT.) Mengetahui, Ketua Program Studi Teni Eletro (Ir. Yudhi Gunadi MT.) iii

ABSTRAKSI Dunia teleomuniasi saat ini didominasi oleh banyanya perangat yang memilii emampuan nirabel. Dengan adanya media transmisi udara yang sifatnya terbua terhadap segala jenis noise, maa emampuan suatu system dalam mengiriman suatu informasi haruslah handal. Hal ini dapat diartian teni pengoresi error harus mampu diapliasian sesuai ebutuhan. Forward error control atau yang biasa disebut proses pengoresi error pada sistem pentransmisi dan penerima merupaan hal yang aan dibahas penulis pada tugas ahir ali ini. Pada tugas ahir ini, pembahasan penulis aan difousan pada perbedaan performansi forward error control jenis Convolutional Turbo Codes dengan Convolutional Codes. Perbedaan yang dibahas adalah perbandingan urva BER berbanding daya Eb/No dengan menggunaan beberapa parameter yang berbeda seperti modulasi, bit input rate, perpindahan user, dan anal. Setiap parameter aan membentu grafi yang berbeda yang bisa penulis analisa, sehingga penulis pada ahir tugas ahir bisa mengambil suatu esimpulan mengenai perbandingan Convolutional Turbo Codes dengan Convolutional Codes. Untu membuat grafi itu sendiri, penulis membuat program menggunaan software Matlab dengan input dan parameter yang berbeda-beda sesuai urutan pembahasan. Pembahasan pertama dari perbandingan BER dengan Eb/No dari Convolutional Turbo Codes dengan Convolutional Codes adalah menggunaan parameter Modulasi yang berbeda, yaitu modulasi QPSK,8PSK,16QAM dan 64 QAM. Pembahasan edua yaitu pengaruh anal Rayleigh Fading di media transmisi pada channel coding. Pembahasan etiga emudian pengembangan dari anal Rayleigh yaitu pemberian ecepatan pada user, bagaimana pengaruhnya terhadapa channel coding. iv

KATA PENGANTAR Syuur Alhamdulillah penulis panjatan atas nimat, rahmat dan arunia Allah SWT, sehingga penulis dapat menyelesaian penulisan laporan tugas ahir ini dengan bai. Laporan Tugas Ahir ini disusun secara sistematis dan tertulis berdasaran program simulasi yang telah dierjaan untu memenuhi syarat memperoleh gelar Strata 1 Program Studi Teni Eletro Jurusan Teni Industri Universitas Mercubuana. Pada pembuatan tugas ahir ini, penulis telah dibantu dan diduung oleh banya piha. Oleh arena itu, walaupun sulit menyebut semuanya satu persatu, penulis mengucapan terima asih sebesar-besarnya terutama epada : 1. Bapa dan Ibu dengan segenap cinta dan asih sayangnya yang terus menduung penulis agar menjadi lebih bai dan lebih bai lagi. 2. Mearu tercinta, tempat penulis saling bercerita dan berbagi, yang ta henti-hentinya memberian motivasi dan duungan untu slalu berusaha terbai untu masa depan. 3. Denie dan Adam, atas doa dan duungan epada penulis untu menyelesaian uliah S1 ini. 4. Bapa Dr. Ing. Mudri Alaydrus, selau dosen pembimbing atas bimbingan yang telah diberian di dalam penulisan laporan Tugas Ahir ini. 5. Seluruh Dosen Teni Eletro Universitas Mercubuana yang telah memberian ilmu yang sangat berguna bagi masa depan penulis. 6. Teman teman seperjuangan di Teni Eletro Program Kelas Karyawan Universitas Mercubuana angatan IX. 7. Dan seluruh piha yang secara langsung maupun tida langsung yang telah membantu penulis. Penulis menyadari bahwa penulis masih memilii banya eurangan, bai dalam penulisan laporan maupun pemahaman materi. Oleh arena itu, untu mendapatan hasil yang lebih bai di masa depan penulis sangat mengharapan masuan, riti, serta saran atas apa yang telah penulis lauan. v

Ahir ata, semoga laporan ini dapat bermanfaat dan menjadi inspirasi bagi semua piha termasu penulis pribadi. Jaarta, Agustus 2009 Penulis vi

DAFTAR ISI Lembar Judul i Lembar Pernyataan. ii Lembar Pengesahan iii Abstrasi.. iv Kata Pengantar v Daftar Isi.. vii Daftar Tabel. ix Daftar Gambar x BAB I PENDAHULUAN 1 1.1.Latar Belaang. 1 1.2.Rumusan Masalah 1 1.3.Batasan Masalah. 2 1.4.Tujuan Penulisan... 2 1.5.Metode Penelitian.. 3 1.6.Sistematia Penulisan 3 BAB II DASAR TEORI 4 2.1 Channel Coding. 4 2.2 Bloc Code 5 2.2.1 Hamming Distance.. 6 2.2.2 Code Weight 6 2.3 Convolutional Code. 6 2.3.1 Proses Encoding... 7 2.3.2 Proses Decoding 10 2.4 Convolutional Turbo Code 10 2.4.1 Proses Encoding 11 2.4.2 Proses Decoding 14 2.5 Interleaver.. 17 2.5.1 Blo Interleaver 18 2.6 Modulasi 19 2.6.1 PSK 19 vii

2.6.2 QAM..19 2.7 Kanal... 19 2.7.1 AWGN. 19 2.7.2 Rayleigh Fading.. 19 BAB III METODE PENELITIAN. 22 3.1 Pemilihan Parameter. 22 3.1.1Bit Input 22 3.1.2 Blo Interleaver 22 3.1.3 Modulasi 23 3.1.4 Eb/No 23 3.1.5 Pergeraan User 23 3.2 Blo Diagram. 23 3.2.1 Blo Diagram Pengirim 24 3.2.2 Blo Diagram Penerima.. 24 3.2.3 Kanal 25 3.3 Diagram Alir 25 3.3.1Pengirim. 26 3.3.2Penerima 27 BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN 29 4.1 Perbandingan Performansi Dengan Perbedaan Penggunaan Modulasi.. 29 4.2 Perbandingan Performansi Dengan Perbedaan Penggunaan Kanal 32 4.3 Perbandingan Performansi Dengan Perbedaan Kecepatan User 35 BAB V KESIMPULAN. 38 Daftar Pustaa. 40 viii

DAFTAR TABEL Tabel 2.1 State enoder untu m = 2 (2) 13 Tabel 2.2. Transisi state untu m = 2 (2)... 13 ix

DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Diagram Blo Sistem Transmisi.. 4 Gambar 2.2 Rangaian dasar encoder convolutional codes 7 Gambar 2.3 Tree diagram 8 Gambar 2.4 Trellis diagram. 9 Gambar 2.5 Enoder ode turbo.. 11 Gambar 2.6 Enoder onvolusional onvensional.. 12 Gambar 2.7 Enoder RSC 12 Gambar 2.8 Diagram state dan trellis onvolusional ode.. 14 Gambar 2.9 Diagram blo deoder ode turbo 15 Gambar 2.10 Interleaver menaian bobot ode c3 dibandingan c2... 18 Gambar 2.11 Interleaver blo 18 Gambar 2.12 Efe doppler dalam sistem omuniasi mobile.. 21 Gambar 3.1 Bloc Diagram 23 Gambar 3.2 Diagram Alir 26 Gambar 4.1 Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi QPSK, Input 153600 bit.. 29 Gambar 4.2 Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 8PSK, Input 153600 bit... 30 Gambar 4.3 Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 16QAM, Input 153600 bit... 30 Gambar 4.4 Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 64QAM, Input 153600 bit... 31 Gambar 4.5 Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 8PSK, Input 153600 bit, Kanal AWGN.. 32 Gambar 4.6 Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 8PSK, Input 153600 bit, Kanal AWGN&Rayleigh Fading 32 Gambar 4.7 Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 64QAM, Input 153600 bit, Kanal AWGN.. 33 Gambar 4.8 Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 64QAM, Input 153600 bit, Kanal AWGN&Rayleigh Fading 33 x

Gambar 4.9 Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 8PSK, Kanal AWGN&Rayleigh Fading, Kecepatan 0 m/jam, Input 153600 bit.. 35 Gambar 4.10 Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 8PSK, Kanal AWGN&Rayleigh Fading, Kecepatan 100 m/jam, Input 153600 bit... 35 Gambar 4.11 Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 64QAM, Kanal AWGN&Rayleigh Fading, Kecepatan 0 m/jam, Input 153600 bit... 36 Gambar 4.12 Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 64QAM, Kanal AWGN&Rayleigh Fading, Kecepatan 100 m/jam, Input 153600 bit... 36 xi

BAB I PENDAHULUAN 1.1. LATAR BELAKANG Komuniasi wireless atau omuniasi tanpa abel adalah primadona dalam dunia perteleomuniasian. Saat ini, setiap perangat teleomuniasi yg dimilii oleh setiap orang sudah pasti memilii emampuan beromuniasi tanpa abel. Seiring dengan perembangan jaman, semain banya penemuanpenemuan baru dalam bidang teleomuniasi. Perangat semain ecil, namun emampuannya malah menjadi dua ali lipat atau bahan lebih. Jangauan semain jauh dan sinyalnya pun semain uat dari sebelumnya. Tantangan yang harus dihadapi oleh para penemu atau peneliti saat ini adalah bagaimana membuat sistem omuniasi tanpa abel yg bisa diases oleh orang banya dengan ecepatan tinggi dan bandwidth yg lebar, namun juga memilii sistem reabilitas data yang bai. Untu memperoleh reabilitas data yang bai dalam suatu omuniasi data secara nirabel atau tanpa abel tentunya terbagi berlapis lapis. Jia berbicara secara Service Layer, maa setiap layer tentunya memilii strutur pemrosesan data tersendiri. Pada pembahasan ali ini, penulis aan mencoba menganalisa perbandingan reabilitas data dari dua buah pengodean anal yang berbeda. 1.2. RUMUSAN MASALAH Pada sistem omuniasi data, pengodean anal atau channel coding berfungsi sebagai penjaga agar bit informasi yang diiriman dijamin reabilitas nya sampai e penerima. Reabilitas disini aitannya adalah dengan evalidan suatu data yg diirim dari si pengirim sampai e penerimanya. Jia data tida valid, maa informasi yg aan disampaian e penerima pun tida aan valid. Pada sistem channel coding, ada dua tipe pengodean yg masing-masing memilii perbedaan. Dua tipe tersebut adalah bacward error control dan forward error control. Bacward error control berarti bahwa jia suatu data yg diterima memilii error, maa sang penerima atau receiver aan meminata pengirim atau transmitter untu mengirim ulang datanya. 1

2 Sedangan pada Forward Error Control, jia terjadi error pada suatu data, maa si Receiver aan langsung mengoresi error tersebut sehingga menjadi benar. Pada tenologi saat ini, sistem channel coding yg digunaan adalah Forward Error Control. Dimana Forward Error Control sendiri memilii banya seali varian yang bisa dibedaan dari cara mengoresi errornya, efisiensi dayanya, tingat Bit Error Rate (BER), dll. Pada pembahasan sripsi ini, penulis aan membandingan performansi dua buah metode forward error control, yaitu Convolutional Codes yg saat ini digunaan pada sistem omuniasi seluler dan Convolutional Turbo Codes yang emunginan besar aan digunaan pada omuniasi seluler generasi e-4. Kinerja edua channel coding ini aan di nilai berdasaran besar daya yang dibutuhan dalam menghasilan suatu nilai Bit Error Rate tertentu. 1.3. BATASAN MASALAH Agar pembahasan topi sripsi ini tida terlalu melebar maa dibutuhan suatu pembatasan masalah. Beberapa poin penting yang difousan untu dibahas adalah : a. Secara garis besar, perbandingan dilauan melalui perbedaan level BER & level Eb/No. b. Secara detail, perbandingan dilauan dengan perbedaan pada penggunaan modulasi, anal, dan ecepatan perpindahan user. c. Simulasi dilauan dengan menggunaan software MATLAB. 1.4. TUJUAN PENULISAN Tujuan dari Sripsi ini adalah : Menganalisa dua buah teni channel coding Convolutional Code dan Convolutional Turbo Code dengan cara membandingan performansinya melalui penggunaan parameter yang berbeda.

3 1.5. METODE PENELITIAN Penelitian sripsi ini dilauan dengan beberapa metode, yaitu : a. Studi Pustaa Dengan melauan pengumpulan data melalui buu-buu referensi, jurnal-jurnal, ataupun bahan-bahan lain yang didapat dari internet b. Studi Lapangan Dengan melauan simulasi pada software yg dibuat oleh penulis, emudian membandingannya dengan teori yg ada. c. Tanya Jawab Dengan melauan tanya jawab epada dosen pembimbing, serta terlibat atif dalam disusi epada senior senior yang sudah cuup ahli di bidang omuniasi data dan bidang pengolahan sinyal digital. 1.6. SISTEMATIKA PENULISAN Secara garis besar sistematia penulisan tugas ahir ini terdiri dari bab dengan metode penyampaian sebagai beriut: BAB I PENDAHULUAN Menerangan latar belaang masalah, masud dan tujuan, pembatasan masalah, metodologi penelitian dan sistematia penulisan. BAB II DASAR TEORI Menerangan tentang dasar teori channel coding, convolutional & turbo code, Interleaver, Modulasi, Kanal. BAB III METODE PENELITIAN Menjelasan cara pengambilan dan pengolahan data dengan menggunaan simulasi software yang dibuat. BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN Membahas tentang eteraitan antar fator-fator dari data yang diperoleh emudian menganalisa proses dan hasil penyelesaian masalah. BAB V KESIMPULAN Merupaan esimpulan dari seluruh pembahasan pada penulisan sripsi ini.

BAB II DASAR TEORI 2.1 CHANNEL CODING Pada sistem pentransmisian data dari suatu pengirim e penerima, tahapan yg dilalui oleh data tersebut tentunya sangat panjang. Secara garis besar, data pertama ali di odean oleh Encoder, emudian data tersebut dimodulasian agar mampu ditransmisian melalui media transmisi yang aan digunaan. Di bawah ini merupaan suatu diagram blo pada sistem pentransmisian data secara garis besar. Data bit Input (N) Channel Encoder Interleaver Mapper / Modulasi Noise AWGN Rayleigh Fading Data bit Output (N) Channel Decoder Deinterleaver Demapper / Demodulasi Gambar 2.1 Diagram Blo Sistem Transmisi Pada salah satu bagian diatas, Channel Coding berfungsi menjaga data dari error yg mungin terjadi selama proses transmisi dengan cara menambahan bit redundansi edalam data yang aan diiriman. Posisi Bit redundansi ini memilii dua sisi, yaitu, di satu sisi dapat menjamin reabilitas data, namun di satu sisi bit redundansi ini malah menambah rate transmisi, yang artinya bisa mengurangi efisiensi dari bandwidth. Untu mengatasi hal ini, maa digunaan teori Shannon, dimana disebutan melalui persamaan : C = B log 2 (1 + P/N o B ) = B log 2 ( 1 + S/N )...(2.1) P = E b R b.. (2.2) C/B = log 2 (1 + E b R b /N o B ).....(2.3) 4

5 Dimana, C adalah apasitas anal atau laju bit rate (Bps). B adalah Bandwidth (Hz), P adalah daya sinyal yang diterima (Watt). N o adalah single sided noise power density (Watt/Hz). E b adalah energi rata-rata tiap bit. R b adalah bit rate transmisi. Dan C/B adalah efisiensi Bandwidth. Persamaan ini menjelasan bahwa, nilai dari efisiensi bandwidth sesungguhnya dapat dihitung melalui nilai-nilai P, No, Eb, Rb, dan B, sehingga efisiensi bandwidth ini bisa menjadi optimum. Pada sisi penerima, Channel coding melauan fungsi detesi dan oresi error. Channel Coding membagi fungsi ini dengan dua cara, yaitu Bacward Error Control dan Forward Error Control. Bacward Error Control melauan control error dengan cara, penerima meminta data diirim ulang oleh pengirim, saat penerima mendetesi terjadinya error. Sedangan Forward Error Control memilii fungsi yg lebih bai yaitu penerima langsung mengoresi error yg ada pada saat penerima mendetesi terjadinya error. Forward error control sendiri secara garis besar memilii dua macam tipe dasar yaitu Bloc Code dan Convolutional Code. Untu lebih jelasnya hal ini aan dibahas pada sub-bab selanjutnya. 2.2 BLOCK CODE Pada bloc code, sejumlah bit pariti ditambahan pada bit informasi sehingga terbentu sebuah codeword atau code bloc. Pada bagian pengirim, sejumlah bit informasi dan r bit pariti diodean edalam n code bit. Dengan demiian jumlah bit redundansi r yang ditambahan pada data informasinya adalah sebanya n- bit untu digunaan pada proses detesi dan oresi error yang mungin terjadi. Bloc code yang dihasilan dapat direpresentasian dalam bentu (n,) code, dan rate dari ode tersebut adalah sebesar R c = /n. Kemampuan suatu bloc code dalam mengoresi error yang timbul ditentuan oleh jara antara codewords (Hamming Distance) dan bobot dari codewords tersebut (Code Weight).

6 2.2.1 HAMMING DISTANCE Hamming distance adalah jara minimum antara dua buah codewords (d min ). Contoh 2.2.1 : C 1 = 0000, C 2 = 0101, C 3 = 1010, C 4 = 1111. Jara (d) antara C 2 dan C 3 adalah 4, jara antara C 2 dan C 4 adalah 2, jara antara C 3 dan C 2 adalah 2. Sehingga seperti yg tertera pada contoh 2.2.1, jara minimum antar codewords (d min ) adalah 2. 2.2.2 CODE WEIGHT Code weight sendiri pada contoh 2.2.1 diatas adalah nilai dari codeword tersebut, seperti misalnya C 2 = 0101, maa Code Weight dari codeword ini adalah 5. Nilai hamming distance & code weight ini sangat penting jia : Suatu Codewords menerima e error, dan nilai e tersebut lebih ecil dari jara minimum codewords (e < d min ), maa hal ini memunginan untu mendetesi adanya error. Suatu Codewords menerima e error, dan nilai 2e+1 lebih ecil dari jara minimum codewords (2e+1 < d min ), maa hal ini berarti memunginan untu mendetesi error tersbut sealigus mengoresinya sampai menjadi bit informasi yang sesungguhnya. Untu mendetesi dan mengoresi suatu error, diperluan nilai Hamming Distance lebih dari 3 (d min > 3), sehingga pada contoh 2.2.1 diatas, error tida dapat dioresi namun hanya bisa didetesi. 2.3 CONVOLUTIONAL CODE Convolutional Codes adalah jenis pengodean yg memilii perbedaan dengan Bloc Code. Bit informasi tida dielompoan e dalam blo-blo yang berbeda sebelum diodean (codewords). Proses pengodean dilauan dengan cara melauan onvolusi aliran bit bit informasi yang diterima secara ontinu menjadi urutan bit output yang ontinu pula. Konvolusi ini mengaibatan terjadinya Coding Gain yang lebih besar dibandingan dengan Bloc Code dengan tingat omplesitas yang sama. Dengan adanya proses onvolusi yang menyebaban bit bit eluaran tergantung pada bit bit masuan yang sedang di proses dan dari deretan bit bit

7 sumber sebelumnya, maa proses ini aan membutuhan suatu memori. Dalam pratenya, bentu memori ini dapat berupa shift register dengan panjang tertentu (constrain length). Pada shift register ini, onvolusi yang dilauan adalah dengan membentu dua buah adder modulo-2 yang melauan operasi XOR. Hasil dari edua XOR ini di switch bola bali untu mendapat urutan ode. Pada pengodean onvolusi ini, tiap codeword selain bergantung pada message yang bersesuaian, juga tergantung pada m blo message sebelumnya. Satu set codeword dengan input, n output dan tingat memori m disebut dengan ode onvolusi (n,,m). Rate ode didefinisian R = /n. Karena pengodean onvolusi memilii tingat memori maa harus diimplementasian dengan rangaian logia sequensial. 2.3.1 PROSES ENCODING Bentu rangaian encoder dari convolutional codes adalah seperti pada gambar 2.1. Encoder ini terdiri dari shift register 3-bit yang juga berfungsi sebagai memori dan dua buah adder modulo-2 untu operasi onvolusi. Tiap bit masuan yang diberian aan memberian hasil dua bit eluaran, masing-masing dari sebuah adder modulo-2. Encoder yang digambaran tersebut diataan memilii constrain length 3 dengan code rate 1 / 2. Gambar 2.2. Rangaian dasar encoder convolutional codes Encoder onvolusi berhubungan dengan memori maa harus disediaan cara yang sederhana untu menentuan deretan bit eluaran husus yang dibangitan dari deretan bit masuan yang diberian.

8 Teni yang berdasaran penyajian secara diagram dapat digunaan, misalnya : Tree diagram State diagram Trellis diagram Teni yang paling sering digunaan adalah trellis diagram, arena dengan diagram ini dapat digambaran sealigus proses decodingnya. Namun demiian terlebih dahulu harus dibuat tree diagram atau state diagram dari eluaran untu masing-masing emunginan masuan. Tree diagram untu eluaran ditampilan pada gambar 2. O1O2 00 00 000 00 000 A 001 11 A B 00 000 11 001 01 010 10 011 A B C D 0/1 0 0 0 S3S2S1 000 001 11 01 010 B 011 C D 10 100 01 101 11 110 10 00 111 A B C D 001 01 010 10 100 C 101 01 A B 00 000 11 001 01 010 10 011 A B C D 11 011 10 11 110 D 111 00 C D 10 100 01 101 11 110 00 111 A B C D Gambar 2.3 Tree diagram Tree diagram pada gambar 2 menunjuan bahwa, jumlah cabang dalam tree digandaan untu tiap bit masuan yang baru. Dapat dilihat bahwa tree berulang setelah cabang dari level edua, sebab setelah level ini hanya terdapat empat simpul uni yang berbeda. Simpul-simpul ini disebut sebagai state dan diberi simbol A, B, C, dan D.

9 Setiap satu simpul-simpul ini menghasilan pasangan simpul eluaran yang sama dari bit-bit eluaran dan state simpul baru terjadi, tanpa melihat posisi dari simpul dalam tree. Misalnya, dari setiap simpul C pasangan yang sama aan muncul yaitu: eluaran 10 dan state baru A untu masuan 0, atau eluaran 01 dan state baru B untu masuan 1. Berbeal tree diagram tersebut selanjutnya dapat dibuat trellis diagram. Contoh trellis diagram untu tree diagram diatas digambaran pada gambar 3. Trellis diagram tersebut menunjuan semua eluaran yang dihasilan dari encoder ini untu setiap masuan. Selanjutnya untu deret masuan yang husus, sebuah path tunggal melalui trellis dihasilan, yang aan menghasilan deretan bit-bit eluaran. A 00 00 00 00 00 00 branch nodes B C 11 11 01 10 10 11 11 01 10 01 10 11 01 01 10 10 11 01 01 10 10 11 01 10 01 D 11 11 11 00 00 00 00 0 1 2 3 4 5 6 branch level Gambar 2.4 Trellis diagram Misalan deret bit masuan adalah 110101, mula-mula diasumsian shift register dalam eadaan reset (semua bit 0). Setelah bit pertama dari menjadi 11. Setelah bit masuan edua di shift isi shift register menjadi 011 bit masuan di shift isi dari shift register menjadi 001. Keluaran edua adder aan dan eluaran edua adder adalah 10, demiian seterusnya. Path yang dihasilan adalah garis biru pada gambar 3 diatas.

10 2.3.2 PROSES DECODING Fungsi dari decoder adalah untu menentuan deretan bit eluaran yang paling mirip (most liely) dari aliran bit masuan yang diberian dan pengetahuan dari encoder yang digunaan pada sumber. Prosedur decoding equivalen dengan membandingan deretan bit yang diterima dengan semua emunginan deretan bit yang mungin diperoleh dari hasil encoder dan memilih deretan bit yang paling deat dengan deretan bit yang diterima. Untu menentuan deretan bit yang paling deat dengan bit yang diterima adalah dengan cara menghitung Hamming distancenya, deretan bit yang memilii Hamming distance paling minimumlah yang dipilih untu deretan bit tersebut. Pada dasarnya trellis diagram selalu mempunyai dua buah path untu tiap node. Path-path yang tida terputus merupaan survivor path yang berguna untu menentuan decoding path dalam trellis diagram. Path yang dipilih sebagai path hasil decodong adalah path yang tida terputus sepanjang trellis diagram dan memilii aggregate Hamming distance minimum. Algoritma pencarian path seperti ini disebut algoritma Viterbi, sedangan decoder yang berfungsi untu menemuan path yang paling mirip dengan deretan bit yang telah diterima dienal dengan nama maximum-lielihood decoder. 2.4 CONVOLUTIONAL TURBO CODE Kode turbo (turbo code) pertama ali diperenalan oleh G. Berrou d (1), merupaan paradigma baru untu forward error-correction. Kode turbo ini berhasil mencapai unju erja oresi esalahan mendeati batas teori Shannon. Untu nilai BER (bit error rate) 10-5 dan laju ode ½ diperluan Eb/No sebesar 0,7 db. Pengodean turbo memperenalan beberapa onsep baru seperti penggunaan pendeodean secara iterative dan interleaving ta seragam. Metode pendeode yang digunaan adalah algoritma Maximum A posteriori Probability (MAP).

11 2.4.1 PROSES ENCODING Secara umum enoder ode turbo dapat digambaran seperti pada Gambar 2.1. Enoder ode turbo menggunaan dua enoder recursive systematic convolutional (RSC) yang identi yang terhubung secara paralel dan pada enoder RSC yang edua sebelumnya dilewatan e sebuah interleaver (2). Kedua RSC tersebut disebut sebagai enoder onstituen dari enoder ode turbo. C 1 U U' Interleaver Enoder RSC 1 Enoder RSC 2 C 2 C 3 C' 2 Puncture dan Paralel e serial C' 3 Gambar 2.5 Enoder ode turbo Bit-bit informasi diodean oleh edua enoder RSC. Enoder pertama beroperasi pada bit input sesuai urutan edatangannya, sedangan enoder edua beroperasi pada bit input hasil dari permutasi yang dilauan oleh interleaver. Jia simbol input dengan panjang 1 dan uuran simbol output adalah R, maa enoder mempunyai laju ode r c = 1/R. Tergantung dari laju ode yang diinginan, bit-bit paritas dari edua enoder onstituen dipuncture sebelum ditransmisian. Bit-bit eor (tail bits) aan ditambahan pada ahir dari frame yang diiriman. RECURSIVE SYSTEMATIC CONVOLUTIONAL (RSC) Enoder RSC diperoleh dari enoder onvolusional nonreursive nonsistemati (onvensional) dengan mengumpan bali salah satu output enoder menjadi input (4). Gambar 2.2 menunjuan enoder onvolusional onvensional.

12 Gambar 2.6 Enoder onvolusional onvensional Secara umum untu menyataan sebuah enoder onvolusional onvensional digunaan representasi otal dari polinomial dalam D. Operator delay D mengindiasian sebuah jeda (delay) satu watu simbol, D n mengindiasian n ali jeda watu simbol. Sehingga dalam gambar 2.2 diatas dapat dinyataan generator aliran untu enoder tersebut adalah g 1 = 1 + D + D 2 dan g 2 = 1 + D 2. Kadang penulisan generator aliran untu suatu enoder onvolusional dinyataan dalam biner atau otal, yaitu g 1 = [111] 2 = (7) 8 dan g 2 = [101] 2 = (5) 8. Untu lebih ompa, biasanya generator aliran suatu enoder dinyataan dalam bentu G = [g 1, g 2 ]. Generator aliran enoder RSC dinyataan dalam G = [1, g 2 /g 1 ] dimana 1 menandaan output sistemati, g 2 menandaan eluaran umpan maju, dan g 1 menandaan umpan bali e input enoder RSC. Gambar 2.3 menunjuan enoder RSC yang dihasilan dari enoder onvolusional onvensional pada gambar 2.2. c1 + x + D D + Gambar. 2.7 Enoder RSC Bit eluaran dari enoder tergantung dari isi dari operator delay D, yang dienal sebagai encoder state. Untu enoder dengan m operator delay maa ada c2

13 2 m state untu tiap enoder. Dalam enoder pada gambar 2.2 dan gambar 2.3 dimana mempunyai m = 2 maa ada 2 2 =4 state yang mungin yaitu : Tabel 2.1 State enoder untu m = 2 (2) Isi D1 Isi D2 State 0 0 0 0 1 1 1 0 2 1 1 3 Berdasaran tabel state yang mungin pada tabel 2.1. dapat ita buat tabel transisi state sebagai beriut : Tabel 2.2. Transisi state untu m = 2 (2) Bit State awal State ahir Bit output input D1 D2 State D1 D2 State C1 C2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 2 0 0 0 1 0 2 0 1 1 1 0 1 1 0 2 1 1 3 0 1 0 1 1 3 0 1 1 0 1 1 1 1 3 1 1 3 1 0 Berdasaran tabel 2.2 diatas maa dapat digambaran diagram state dan trelis untu enoder dengan m = 2 sebagai beriut :

14 state -1 state 0(0,0) 0 0 1(1,1) 0(1,1) 1 1 1(0,0) 0(1,0) 2 2 1(0,1) 0(0,1) 3 3 1(1,0) Diagram Trellis 1(1,0) 3 1(0,1) 0(0,1) 0(1,0) 2 1 1(0,0) 1(1,1) 0 0(1,1) 0(0,0) Diagram State Gambar 2.8 Diagram state dan trellis onvolusional ode 2.4.2 PROSES DECODING Fungsi dari decoder adalah untu menentuan deretan bit eluaran yang paling mirip dari aliran bit masuan yang diberian dan pengetahuan dari encoder yang digunaan pada sumber. Prosedur decoding sama dengan membandingan deretan bit yang diterima dengan semua emunginan deretan bit yang mungin diperoleh dari hasil encoder dan memilih deretan bit yang paling deat dengan deretan bit yang diterima. Pada Algoritm Viterbi Decoding, teni dasar yang digunaan adalah menggunaan metode Trellis diagram. Pada dasarnya trellis diagram selalu mempunyai dua buah path untu tiap node. Path-path yang tida terputus merupaan survivor path yang berguna untu menentuan decoding path dalam trellis diagram. Path yang dipilih sebagai path hasil decoding adalah path yang tida terputus sepanjang trellis diagram. Algoritma pencarian path seperti ini disebut algoritma Viterbi, dengan viterbi decoder inilah yang nanti digunaan pada program untu mendapatan ode asli dan juga dapat mendetesi serta mengetahui leta esalahan. Sementara itu pada Convolutional Turbo Code, decoder yang paling bai adalah dengan menggunaan decoder log-map. Secara umum deoder log-map terlihat pada gambar 2.9, terdiri dari dua deoder log-map yang terhubung secara paralel. Input deoder log-map 1 berupa bit sistemati yang diterima dari anal

15 yang telah terganggu noise deoder log-map 2. s y, redundan bit parity p y dan umpan bali dari hasil y s + L 1 (u ) hilangan bit eor buat hard decission l' L e 21 (u) de-interleaver hilangan bit eor tambah 0 pada eor bit L e 21 (u') y s deoder MAP 1 L e 12 (u) interleaver L e 12 (u') deoder MAP 1 y p y 1,s interleaver tambah bit eor y' 1,s y' p Gambar 2.9 Diagram blo deoder ode turbo Sebelum membahas mengenai algoritma deoding yang digunaan yaitu algoritma log-map (2,6) maa terlebih dahulu perlu didefinisian beberapa hal antara lain: N adalah uuran frame dari simbol yang ditransmisian adalah inde waru, [1,N] 1 2 q c { c, c,..., c } adalah ode simbol yang dibangitan oleh enoder onvolusional, ( 1,1), m(1, q) x c m 1, s 2, p 3, p q, p 1, s 2, p q, p ( x, x, x,... x ),{ x, x,... x } ( A, A) adalah simbol termodulasi. A adalah gain anal untu AWGN bernilai = 1. y ( y, y, y,... y 1, s 2, p 3, p q, p ) adalah simbol yang diterima. N y y, y,..., y ) adalah satu frame dari simbol yang diterima. 1 ( 1 2 N Perbandingan log probabilitas posteriori dari u pada sinyal yang diterima y didefinisian sebagai: N P( u 1 y1 ) L ( u ) log (2.4) N P( u 0 y1 ) Keputusan pendeodean u ~ dibuat berdasaran tanda dari L(u ) :

16 u~ sign[ L( )] (2.5) u L(u ) dihitung menggunaan tiga buah elemen yaitu L_apriori, L_channel dan L e (u ). L_apriori adalah informasi apriori yang berdasaran pada bit masuan u pada watu, yang diperoleh dari deoder sebelumnya. L_channel adalah bit sistemati yang diterima pada watu. Sehingga persamaan (II.1) dapat ditulis sebagai : ~ ~ e 1( s') ( s) ( s', s) e 1, s u L( u ) L ( u ) Lc y log ~ ~ e ( s') ( s) ( s', s) u u 1 L _ apriori L _ channel L e ( u ) (2.6) ( ) menandaan penjumlahan seluruh pasangan cabang transisi yang mungin (s -1,s ) pada watu untu input u =1 dan ( ) menandaan penjumlahan u seluruh pasangan cabang transisi yang mungin (s -1,s ) pada watu untu input u = 0. Lc adalah fator reliabel anal yang dihitung berdasaran : 4 A SNR _ b Lc (2.7) p dimana A = 1 untu anal AWGN, SNR_b adalah perbandingan energi bit dan noise E b N 0, p menandaan 1/rc dengan r c adalah laju enoder ode turbo. L e (u ) adalah informasi estrinsi berdasaran pada semua informasi paritas dan sistemati ecuali nilai sistemati pada watu. L e (u ) dihitung menggunaan persamaan: ~ ~ e 1( s') ( s) ( s', s) e u L ( u ) log ~ ~ (2.8) e ( s') ( s) ( s', s) u 1 dimana q e 1 i, p i ( s', s) exp Lc y c (2.9) i2 2

17 ~ ~ ( s ), ( ') dapat dihitung secara reursive dengan ondisi awal menurut s 1 persamaan beriut : ~ 1( s') ( s', s) ~ ( s) ~ (2.10) ( s') ( s', s) s' s s' 1 ~ 1 jia s 1 0( s) 0 lainnya ~ 1( s') ( s', s) ~ s' 1( s') ~ (2.11) ( s') ( s', s) s s' 2 ~ 1 jia s 1 ( ) N s 0 lainnya q 1 e 1 1, s 1 1 i, p i ( s', s) exp L ( u ) u Lc y c exp Lc y c (2.12) 2 2 i2 2 Sebagai contoh, pada suatu iterasi tertentu, deoder 1 L 1 (u ) dihitung dengan cara : L 1, s e e u ) Lc y L ( u ) L ( u ) (2.13) 1( 21 12 u~ sign[ L ( u )] (2.14) 1 e dimana L ( u ) diperoleh dari persamaan (II.3). L ( u ) adalah informasi 1 21 e estrinsi untu deoder 1 diturunan dari deoder 2, dan L ( u ) adalah bagian 12 etiga dari persamaan (II.3) dimana digunaan sebagai informasi estrinsi untu deoder 2 yang diturunan dari deoder 1. Kedua deoder saling berbagi informasi satu dengan lain. Nilai L 1( u ) memutusan derajat reliabilitas dari u ~. 2.5 INTERLEAVER Interleaver diletaan diantara dua omponen enoder RSC dalam sistem enoder ode turbo. Interleaver digunaan untu menghasilan sifat aca dari aliran input. Juga digunaan untu menaian bobot dari codewords yang dihasilan enoder RSC.

18 x Enoder RSC 1 ode sistemati ode bobot rendah c1 c2 Interleaver Enoder RSC 2 c3 ode bobot tinggi Gambar 2.10 Interleaver menaian bobot ode c3 dibandingan c2 Dari gambar 2.5 terlihat bahwa aliran input x menghasilan urutan ode onvolusional reursive c2 dengan bobot yang rendah untu enoder RSC 1. Untu menghindari enoder RSC 2 menghasilan urutan ode dengan bobot yang rendah, interleaver melauan permutasi urutan input x untu memperoleh urutan yang berbeda dengan harapan aan menghasilan urutan ode onvolusional reursive c3 dengan bobot yang tinggi. Sehingga ode yang dihasilan enoder ode turbo aan mempunyai bobot yang moderat, hasil ombinasi dari bobot ode enoder 1 yang rendah dan bobot ode enoder 2 yang tinggi. Dengan menghindari bobot codewords yang rendah, BER ode turbo dapat meningat secara signifian. Ada beberapa macam interleaver yang digunaan dalam ode turbo antara lain : interleaver blo, interleaver random dan interleaver S-random (4). 2.5.1 BLOK INTERLEAVER Interleaver blo merupaan interleaver yang paling banya digunaan dalam sistem omuniasi. Cara penulisan dalam interleaver blo dimulai dari atas e bawah dan emudian dari iri e anan, seperti memasuan data berdasaran olom. Sedangan pembacaan berdasaran baris yaitu dari iri e anan dan emudian dari atas e bawah. Baca Tulis 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 Gambar 2.11 Interleaver blo

19 Dari gambar 2.10 diatas, ditunjuan bahwa interleaver blo menulisan data [010110001110011] dan membaca data [010101101100101] 2.6 MODULASI 2.6.1 PSK Modulasi Phase Shift Keying merupaan modulasi digital yang mengubah bit-bit input menjadi level sinyal yang disimbolan melalui perbedaan fasa. Pada QPSK terdapat empat buah level sinyal, yang merepresentasian empat ode biner, yaitu 00, 01, 11, 10 yang disimbolan dengan perbedaan fasa 90 0. Sedangan pada 8PSK, terdapat 8 buah level sinyal yang disimbolan dengan perbedaan fasa 45 o. Setiap level sinyal 8PSK mempresentasian 8 bit input. 2.6.2 QAM Pada M-ary modulasi PSK, amplitudo dari sinyal yang ditransmisian onstan, sehingga diperoleh diagram onstelasi yang berbentu lingaran. Dengan merubah amplitudo dan fasa dari sinyal pembawa maa aan diperoleh modulasi Quadratude Amplitude Modulation (QAM). Modulasi 16-QAM merupaan modulasi QAM dimana dalam satu simbolnya memilii empat bit. Sedangan modulasi 64-QAM merupaan modulasi QAM dimana dalam satu simbolnya memilii enam bit. 2.7 KANAL 2.7.1 AWGN (Additive White Gaussian Noise) Noise adalah suatu fenomena alami yang selalu terjadi tanpa bisa dihindari. Noise in terjadi arena adanya pengaruh dari luar, seperti omponen omponen eletroni, penguat pada sistem omuniasi, serta anal transmisi. Model matematis dari noise yang muncul pada anal omuniasi dapat diwaili oleh noise anal additive, yang memilii distribusi probabilitas gaussian, serta merata pada semua band freuensi dengan nilai yang relatif rendah. Fungsi pdf dari AWGN dinyataan sebagai beriut : 1 2 2 ( xm x ) / 2 p (x) e (2.17) 2 dimana, m x merupaan rataan dan 2 merupaan variansi dari variabel aca.

20 2.7.2 RAYLEIGH FADING Pada anal omuniasi bergera, distribusi Rayleigh biasa digunaan untu menjelasan perubahan watu dari selubung sinyal fading yang diterima, atau selubung dari satu omponen multipath. Telah dietahui bahwa selubung dari jumlah antara dua sinyal derau gaussian membentu distribusi Rayleigh. Distribusi Rayleigh mempunyai fungsi erapatan probabilitas (probability density function - pdf) diberian oleh : r r 2 exp 0 r p( r) 2 2 2 [2.18] 0 r 0 dimana adalah adalah nilai rms dari level sinyal yang diterima sebelum detetor, dan 2 adalah daya watu rata-rata dari sinyal yang diterima sebelum detetor. Probabilitas bahwa selubung dari sinyal yang diterima tida melebihi suatu harga R yang spesifi ditunjuan dengan cumulative distribution function (CDF) atau fungsi distribusi umulatif [3]: R 2 R P( R) Pr ( r R) p( r) dr 1 exp 2 o 2 Nilai rata-rata r mean dari distribusi Rayleigh diberian oleh: [2.19] 0 r mean E r r p( r) dr 1.2533 [2.20] 2 dan varian dari distribusi Rayleigh diberian oleh daya ac dari sinyal selubung 2 2 2 2 2 2 E r r p( r) dr (2 ) 0.4292 0 2 r, yang merepresentasian 2 r E r [2.21] 2 2 2.8 EFFEK DOPPLER Sebuah mobile bergera dengan ecepatan tetap v, sejauh d antara point A dan B, bilamana sinyal terima dari sumber remote S, seperti dilustrasian pada Gambar 2.13. perbedaan panjang path yang dilalui oleh gelombang dari sumber S sampai mobile pada point A dan B adalah d cos vt cos dimana

21 t adalah watu yang diperluan untu mobile bergera dari A sampai B, dan adalah diasumsian sudut datang jia sinyal datang dari jara yang jauh. Perubahan fasa sinyal terima diarenaan perbedaan panjang lintasan adalah 2 l 2 v l cos (2.15) dan perubahan freuensi atau doppler shift dinotasian f d 1 f v d cos (2.16) 2 t dari persamaan diatas bahwa jia mobile bergera mendeati arah gelombang, doppler shift aan bernilai positif, dan jia mobile bergera menjauhi dari arah sinyal datang, doppler shift aan bernilai negatif. Gambar 2.12 Efe doppler dalam sistem omuniasi mobile

BAB III METODE PENELITIAN Pada Bab 3 ini aan dibahas mengenai parameter, blo rangaian dan diagram alir sistem pengujian perbandingan BER dengan Eb/No pada Convolutional Code dan Convolutional Turbo Code. 3.1 PEMILIHAN PARAMETER Kinerja suatu system channel coding ditentuan oleh beberapa parameter yang juga berhubungan dengan pembangitan sinyal channel coding itu sendiri. Parameter-parameter ini aan menentuan ualitas penerimaan, besar power yang dibutuhan, ecepatan pengiriman data, dan eamanan data tersebut saat terena oleh noise. Parameter parameter utama dalam system convolutional & turbo code pada tugas ahir ini adalah sebagai beriut : 3.1.1 BIT INPUT Pada tugas ahir ini penulis menetapan bit input yang digunaan sebesar 153600 bit. Penentuan ini didasari melalui serangaian percobaan, sampai pada nilai sebesar 153600 bit dimana nilai ini yang terbuti memilii esesuaian dengan seluruh parameter-parameter yang aan diujian nanti. Mengenai penentuan bilangan 0&1 pada bit-bit tersebut, pada program dilauan perintah pengacaan anga 0&1 setiap program aan dimulai. 3.1.2 BLOK INTERLEAVER Besar blo Interleaver yang digunaan adalah 4 x 4. Besaran ini dipilih agar pengolahan data menjadi lebih cepat dengan blo yang tida terlalu besar dan juga 4 x 4 merupaan blo yang aan memotong bit dengan jumlah genap, sehingga aan lebih mudah. 22

23 3.1.3 MODULASI Modulasi yang digunaan penulis pada system yang diuji adalah 4 PSK, 8 PSK, 16 QAM, 64 QAM. Pada Bab selanjutnya penulis aan membandingan perbedaan penggunaan Modulasi, pada pengaruhnya terhadap urva BER. 3.1.4 Eb/No Untu Eb/No nilai nya dibuat tetap yaitu dari 0 db sampai 60 db. Rentang nilai ini sudah cuup untu menunjuan apaah daya yang dibutuhan dalam system tersebut besar atau ecil untu menghasilan BER yang rendah. 3.1.5 PERGERAKAN USER Pada tugas ahir ini, penulis hanya membagi menjadi dua jenis pergeraan user. Pertama, User tida bergera atau diam, di simbolan dengan ecepatan sama dengan nol. Kedua, User bergera, disimbolan dengan ecepatan sebesar 100 m/jam, ecepatan ini di analogian user sedang bergera menggunaan endaraan. 3.2 BLOK DIAGRAM BIT BIT Symbol Symbol Data bit Input (N) Channel Encoder Interleaver Mapper / Modulasi Noise AWGN BIT ERROR RATE BIT BIT Rayleigh Fading Data bit Output Channel Decoder Deinterleaver Demapper / Demodulasi Gambar 3.1 Bloc Diagram Pada simulasi yg dibuat untu tugas ahir ini, bloc diagram terbagi menjadi tiga bagian besar, yaitu Blo pengirim, blo penerima, dan anal. Untu lebih jelasnya aan di terangan dibawah ini.

24 3.2.1 BLOK DIAGRAM PENGIRIM Pada Blo pengirim, data input melalui tiga bagian, yaitu : Channel Encoder Perbedaan pada Channel Coding inilah alasan tugas ahir ini dibuat. Dua macam channel coding yang dibandingan disini adalah Convolutional Codes dengan Convolutional Turbo Codes. Sistem Encoder yang digunaan oleh Convolutional Encoder dengan Convolutional Turbo Encoder hampir mirip, perbedaan utama nya terleta pada penggunaan Interleaver dan penggunaan RSC pada Convolutional Turbo Code. Untu coding rate yang di gunaan pada Simulasi ali ini adalah, pada Convolutional digunaan dua buah data rate yaitu ½ dan 1/3. Hal ini dimasudan agar terlihat perbedaannya jia rate yg digunaan dinaian, maa aan ada hasil yg berbeda. Sedangan pada Turbo code digunaan rate ½ saja. Interleaver Blo interleaver yang dimasud disini adalah interleaver selain interleaver yang digunaan pada internal sistem Convolutional Turbo Code. Jadi fungsi utama Interleaver disini adalah agar data output dari Encoder di aca lagi dengan tujuan eamanan. Modulator Modulator adalah suatu bagian yang digunaan untu mengonversi sinyal dari suatu system menjadi sinyal yang bisa dilewatan e media transmisi. Pada simulasi ini terdapat empat jenis Modulasi atau bisa disebut Mapper yang bisa digunaan dan nantinya dibandingan inerjanya. Keempat modulasi tersebut adalah QPSK, 8PSK, 16QAM, 64QAM. Tujuan utama dari adanya empat buah modulasi ini adalah untu mengetahui perbandingan pengaruh modulasi ini pada penggunaan channel coding yang berbeda.

25 3.2.2 BLOK DIAGRAM PENERIMA Pada Blo penerima, data yang telah melalui anal masu e dalam tiga bagian blo penerima, yaitu : De-Modulator Demodulator berfungsi mengubah embali level symbol menjadi bit-bit informasi. Demodulator yang digunaan pada simulasi adalah demodulator untu 4PSK, 8PSK, 16QAM dan 64QAM. De-Interleaver Deinterleaver merupaan bagian yang befungsi mengembalian bit yang teraca menjadi berurutan seperti sebagaimana mestinya. Jia pada pengirim menggunaan dimensi 4x4 bit, maa pada penerima pun dimensi yang digunaan juga 4x4. Decoder Secara teori bai Convolutional code maupun Convolutional Turbo Code bisa menggunaan teni Algoritma Viterbi dalam melauan Decoding. Namun seiring dengan adanya teni max-logmap, maa untu Convolutional Turbo Code dianjuran menggunaan teni max-logmap ini. 3.2.3 KANAL Kanal yang ada disimulasi ini dianalogian sebagai Noise yang biasa terjadi pada pentransmisian data. Secara umum, Noise yang biasa terjadi adalah Noise yang muncul dari perangat, emudian Noise yang terjadi aibat pantulan sinyal yang berali-ali atau jara yang jauh. Noise yang muncul aibat perangat diwailan dengan AWGN atau White Noise, sedangan Noise aibat pantulan sinyal atau Multipath Fading digunaan jenis Rayleigh Fading. 3.3 DIAGRAM ALIR Pada gambar 3.3, diperlihatan diagram alir dari simulasi yang dibuat. Secara garis besar simulasi dibagi menjadi dua bagian, yaitu bagian pengirim dan penerima. Sesuai penjelasan sebelumnya mengenai beberapa parameter di blo pengirim dan penerima, maa pada diagram alir di bawah dijelasan lebih lanjut mengenai urutan proses suatu bit itu dari pengirim e penerima sampai pada perbandingan esalahan bit input dan bit output.

26 Mulai Data Bit Input Generate Random QPSK De-Modulator 8PSK 16QAM 64QAM De-Interleaver Tida Paai Chanel Coding? 4x4 Blo Ya Tida Paai Chanel Coding? Convolutional Code (Code Rate ½ & 1/3) Channel Encoder Interleaver 4x4 Blo Convolutional Turbo Code (Code Rate ½) Algortima Viterbi (Convolutional Code) Ya Channel Decoder Data Bit Output Max Log-MAP (Convolutional Turbo Code) QPSK Modulator 8PSK 16QAM AWGN Kanal AWGN & Rayleigh Fading Kecepatan 64QAM Bit Error Rate Data Bit Output / Data Bit Input GRAFIK BER & Eb/No 0 m/jam 100 m/jam Selesai Gambar 3.2 Diagram Alir 3.3.1 PENGIRIM Simulasi dimulai dengan menentuan Bit Input yang aan masu edalam Channel Encoder. Yang ditentuan disini adalah Bit rate nya, buan data 0 dan 1 nya. Data 0 & 1 yang digenerate dilauan secara random menggunaan fungsi yang ada pada Matlab. Pada Channel Encoder, program melauan tiga ali pengodean, yaitu Convolutional code dengan coding rate ½, emudian Convolutional Code dengan coding rate 1/3, lalu terahir Convolutional Turbo Code dengan coding rate ½.

27 Ketiga pengodean ini tida dilauan bersamaan, namun bergantian, sehingga prosesnya benar-benar dari awal sampai ahir lalu diulang embali dengan channel coding yang berbeda. Selain menggunaan tiga ali pengodean pada channel encoder, penulis juga menguji jia data input tida melalui channel encoder, begitu pula nanti pada decodingnya. Dari grafi yang terbentu maa aan terlihat perbedaannya yang cuup signifian, dimana hal ini nanti aan dijelasan di Bab IV. Pada interleaver, data eluaran encoder diaca secara vertial dan horizontal dengan uuran blo 4x4. Urutan pengacaannya yaitu bit dibaca vertial, emudian bit ditulis secara horisontal. Setelah proses pengacaan selesai, data langsung masu e dalam modulator dimana output dari modulator ini nantinya sudah tida berupa bit-bit lagi, namun berubah menjadi sinyal yang dipresentasian dengan simbol-simbol bilangan real maupun imajiner. Sama seperti Encoder, empat buah modulator yang ada beerja secara bergantian. Jia modulator untu 4PSK sudah selesai diproses sampai eluar Bit output nya maa, program mengulang dari awal bit input lalu menggunaan 8PSK sampai diproses eluar bit outputnya. Hal ini berulang sampai modulator 64QAM. Setelah terbentu simbol-simbol, maa diberian Noise berupa AWGN serta Fading berupa Rayleigh Fading pada bagian anal. Dua hal ini dianalogian sebagai pengganggu sinyal yang biasa terjadi pada media transmisi. Output anal ini nantinya memilii Error yang bisa membuat sistem channel decoder beerja untu menentuan mana data yang benar, sehingga proses oresi errornya dapat terlihat berjalan. Adapun beberapa bit yang tida bisa dioresi lagi itulah yang nanti nya jadi acuan penentuan rasio bit error antara bit output dengan bit input. 3.3.2 PENERIMA Sistem penerima dimulai dari blo de-modulator. Pada de-modulator cara erjanya ebalian dari modulator yaitu mengubah simbol-simbol menjadi bit-bit. Jia dilihat dari program, bit-bit yang muncul tentunya menjadi berantaan atau banya errornya, dimana error ini tadi ditimbulan dari noise dan fading pada anal. Adapun cara erja demodulator yaitu secara berurutan sesuai dengan modulator yang sedang digunaan. Jia modulator yang digunaan 16QAM, maa demodulatornya juga 16QAM.

28 Setelah muncul bit-bit output dari demodulator, maa tugas deinterleaver adalah untu mengembalian pengacaan bit-bit embali e urutan semula. Sama seperti Interleaver yaitu blo beruuran 4x4 bit. Urutan nya menjadi baca bit diurutan vertial, emudian tulis bit diurutan horisontal. Setelah bit berurutan seperti yang seharusnya, maa saatnya bit-bit tersebut dioresi errornya melalui chnnel decoder. Adapun bit yang tida dioresi errornya, statusnya langsung sebagai bit Output yang langsung di bandingan dengan Bit Input. Sesuai dengan Encoder nya yang berjumlah dua jenis. Maa decodernya pun ada dua tipe, dimana fungsinya menyesuaian penggunaan Encodernya. Jia encodernya convolutional code maa decodernya menggunaan Viterbi decoding, sedangan untu Convo turbo code, decodernya menggunaan logmap. LogMAP sendiri pada program Matlab nya mempunyai srip yang cuup panjang, sehingga fungsi decoding di pisah dari program utama. Setelah muncul bit output yang telah dioresi dan dihilangan bit paritinya, maa bit output langsung dibandingan dengan data bit input. Rasio perbandingan bit output dan bit input ini emudian masu pada blo Bit Error Rate. Langah selanjutnya dari bagian ini adalah membuat perbandingan Eb/No yang digunaan dengan emampuan sistem channel coding dalam menghasilan BER yang rendah. Output terahir dari semua sistem yang telah dibuat adalah Grafi perbandingan BER dengan Eb/No. Dimana semain rendah Eb/No yang digunaan, jia dapat menghasilan BER yang rendah pula maa sistem channel coding tersebut dinilai suses untu menghantaran data dari pengirim e penerima secara aman dan aurat.

BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN Analisa performansi Convolutional Code dan Convolutional Turbo Code aan dibedaan menjadi 3 bagian, yaitu : 1. Perbandingan performansi dengan penggunaan Modulasi yang berbeda yaitu QPSK,8PSK,16QAM,64QAM 2. Perbandingan performansi dengan perbedaan penggunaan anal Rayleigh Fading dan AWGN. 3. Perbandingan performansi dengan perbedaan ecepatan Perpindahan user, yaitu, saat user diam, dan saat user bergera dgn ecepatan 100 m/jam Parameter inerja dan performansi yang digunaan dalam analisa adalah grafi BER terhadap Eb/No. Kinerja sistem aan semain bai jia nilai BER ecil dengan Eb/No yg ecil pula, sebalinya inerja sistem aan semain buru jia nilai BER meningat. 4.1 PERBANDINGAN PERFORMANSI DENGAN PERBEDAAN PENGGUNAAN MODULASI Gambar 4.1. Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi QPSK, Input 153600 bit 29

30 Gambar 4.2 Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 8PSK, Input 153600 bit Gambar 4.3 Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 16QAM, Input 153600 bit

31 Gambar 4.4 Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 64QAM, Input 153600 bit Pada empat buah gambar diatas, masing-masing grafi menunjuan inerja modulasi QPSK, 8PSK, 16-QAM, 64-QAM. Modulasi dengan M-ary besar aan memerluan Eb/No yang lebih besar untu mencapai BER tertentu daripada modulasi dengan M-ary ecil. Sebagai contoh, pada Modulasi QPSK, untu mencapai BER 10-4, suatu Convolutional Turbo Code (rate 1/2) membutuhan Eb/No sebesar 4 db, sedangan dengan modulasi 8PSK dibutuhan Eb/No sebesar 8 db untu mendapat BER sebesar 10-4.8, pada modulasi 16QAM, Eb/No yang dibutuhan sebesar 12 db untu mencapai BER sebesar 10-5, pada modulasi 64QAM untu mencapai BER 10-5.2 dibutuhan Eb/No sebesar 16 db. Sementara itu mengenai perbandingan inerja channel coding, pada grafi menunjuan bahwa performansi Convolutional Code (rate 1/3) memilii ualitas yang mirip dengan Convolutional Turbo Code (rate ½), sedangan Convolutional Code (rate ½) selalu berada di bawah edua channel coding tersebut. Pada QPSK, Convolutional Codes (rate 1/3) unggul dari Convo Turbo Code (rate ½). Dengan Eb/No 4 db, Convo Code (rate 1/3) menghasilan BER 10-5, sedangan Convo Turbo Code menghasilan BER 10-4. Pada modulasi 8PSK,16QAM dan 64QAM, hasil ujicoba menunjuan bahwa performansi Convo Code (rate 1/3) dengan Convo Turbo Code (rate ½)

32 seperti saling mendahului pada Eb/No tertentu, namun selalu diahiri dengan hasil ahir BER tertinggi yang nilainya sama atau mendeati. 4.2 PERBANDINGAN PERFORMANSI DENGAN PERBEDAAN PENGGUNAAN KANAL Gambar 4.5 Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 8PSK, Kanal AWGN, Input 153600 bit Gambar 4.6 Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 8PSK, Kanal AWGN&Rayleigh Fading, Input 153600 bit

33 Gambar 4.7 Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 64QAM, Kanal AWGN, Input 153600 bit Gambar 4.8 Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 64QAM, Kanal AWGN&Rayleigh Fading, Input 153600 bit Pada bagian edua, penulis aan membandingan pengaruh inerja channel coding dengan adanya perbedaan anal. Pada empat buah grafi diatas, dapat diambil suatu esimpulan bahwa dengan adanya anal Rayleigh Fading, inerja channel coding menjadi jatuh. Kondisi anal fading Rayleigh dimana sinyal yang

34 diterima merupaan sinyal superposisi dari sinyal pantul tanpa adanya omponen sinyal langsung sehingga menurunan inerja sistem secara drastis. Pada modulasi yang berbeda, yaitu PSK dan QAM (pada 4 grafi diatas penulis mengambil sample dengan modulasi 8PSK dan 64QAM), convolutional turbo codes menunjuan inerja yg lebih bai dari convolutional codes etia melewati anal Rayleigh Fading. Pada modulasi PSK, convolutional turbo codes mampu menggunaan Eb/No yang lebih efisien seitar 8-10 db dari convolutional code (rate ½& 1 / 3 ). Sebagai contoh, untu menghasilan BER 10-5.2 convolutional turbo codes menggunaan Eb/No sebesar 18 db, sementara convolutional codes (rate ½) menggunaan Eb/No sebesar 28 db. Pengaruh Rayleigh Fading sendiri juga terlihat secara jelas pada grafi diatas. Pada modulasi PSK, Rayleigh fading memasa channel coding untu menaian Eb/No sebesar 8-16 db untu mencapai BER 10-5. Sedangan pada modulasi QAM terjadi selisih Eb/No yang lebih besar lagi, dengan adanya anal Rayleigh Fading, suatu Convolutional Turbo Code membutuhan Eb/No lebih besar 24 db untu mendapatan BER 10-5 daripada tida melewati anal Rayleigh Fading. Pada perbandingan penggunaan channel coding, Convolutional Turbo Code disini membutian bahwa teninya memilii elebihan dari Convolutional Code biasa etia melewati anal Rayleigh Fading. Bai pada Modulasi PSK maupun QAM, Convolutional Turbo Code mampu menghemat Eb/No sampai 5-15 db daripada Convolutional Code.

35 4.3 PERBANDINGAN PERFORMANSI DENGAN PERBEDAAN KECEPATAN USER Gambar 4.9. Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 8PSK, Kanal AWGN&Rayleigh Fading, Kecepatan 0 m/jam, Input 153600 bit Gambar 4.10. Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 8PSK, Kanal AWGN&Rayleigh Fading, Kecepatan 100 m/jam, Input 153600 bit

36 Gambar 4.11. Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 64QAM, Kanal AWGN&Rayleigh Fading, Kecepatan 0 m/jam, Input 153600 bit Gambar 4.12. Kurva BER berbanding Eb/No dengan Modulasi 64QAM, Kanal AWGN&Rayleigh Fading, Kecepatan 100 m/jam, Input 153600 bit Pada perbandingan yang etiga, yaitu perbandingan saat user diam dengan saat user bergera secepat 100 m/jam. Simulasi ecepatan user ini didampingan dengan anal Rayleigh Fading, arena setiap pergeraan user pastinya aan

37 membentu suatu pola pantulan dan penerimaan sinyal secara superposisi, dimana anal Rayleigh Fading aan membentu Noise dari sini. Pada modulasi PSK, grafi menunjuan ecepatan user cuup berpengaruh pada hasil ahir BER. Kurva BER yang dihasilan memilii nilai yang berbeda seperti hasil BER saat user diam. Pada edua Channel coding, selisih Eb/No yang digunaan untu mencapai BER 10-5 berisar antara 2 8 db. Hal yang berbeda terjadi pada modulasi QAM. Dari edua channel coding yg digunaan, pengaruh ecepatan user menghasilan nilai BER yang tida berbeda jauh. Untu menghasilan BER 10-5, Eb/No yang digunaan seitar 40 db, bai etia user diam maupun sedang bergera 100 m/jam. Perbedaan modulasi PSK dan QAM seali lagi membutian adanya perbedaan penggunaan Eb/No yang cuup besar. Pada Convolutional Turbo Code dengan modulasi 8PSK, Eb/No yang dibutuhan sebesar 24 db untu mendapatan BER senilai 10-5, sedangan dengan modulasi 64QAM dibutuhan Eb/No sebesar 40 db untu mendapatan BER senilai 10-5. Namun semua embali epada ebutuhan dan ondisi pada saat pengapliasian teni-teni diatas. Dengan selisih Eb/No sebesar 16 db, tentunya sistem menjadi tida efisien jia menggunaan modulasi QAM, namun dibali hal tersebut QAM memilii sistem yang mampu mengonversi Bit menjadi simbol secara lebih efetif daripada PSK. Pada perbandingan penggunaan channel coding, embali Convolutional Turbo Code memilii performansi yang lebih bai dari Convolutional code mesipun user bergera pada ecepatan 100 m/jam. Selisih onsumsi Eb/No yang digunaan dari perbedaan edua Channel coding ini seitar 5 15 db saat user bergera 100 m/jam.

DAFTAR PUSTAKA [1] Burr, Alister. 2001. Turbo-codes: the ultimate error control codes?, Electronics & Communication Engineering Journal. [2] Castineira M, Jorge. Guy F, Patric. 2006. Essential of Error Control Coding. John Wiley & Sons, Ltd. [3] Raymon, Chan. 2003. Channel Prediction For Adaptive Modulation In Wireless Communications. [4] Falahati S., Svensson A. 2001. Adaptive Modulation Systems For Predicted Wireless Channels, IEEE Transactions on Communications. [5] Langton, Charan. 1999. Coding and decoding with Convolutional Codes. http://www.complextoreal.com. [6] Proais John G., Salehi, Masoud. 1994. Communication System Engineering, Prentice Hall. [7] Ramasamy, K. Umar S, Mohammad. 2006. Performance comparison of convolutional and bloc turbo codes. Journal IEICE Electronics Express, Vol,3, No.13. 40

LAMPIRAN Script MATLAB untu Parameter&Grafi function simulasi1 N=512*3; gdb=[0]; delay=[0]; v=30; fading=1; %0 = awgn 1=awgn+fading iterasi=100; interleaver=1; %0 tanpa int, 1 dg int Mary=64;mod='qam'; snrdb=0:4:60; % addpath turbomfile for i=1:iterasi coding=1;rate=1/2; ber2(i,:)=programutama(n,snrdb,coding,rate,mary,mod,interleaver,fading,v,g db,delay); coding=1;rate=1/3; ber3(i,:)=programutama(n,snrdb,coding,rate,mary,mod,interleaver,fading,v,g db,delay); coding=2;rate=1/3; ber4(i,:)=programutama(n,snrdb,coding,rate,mary,mod,interleaver,fading,v,g db,delay); coding=0;rate=0; ber1(i,:)=programutama(n,snrdb,coding,rate,mary,mod,interleaver,fading,v,g db,delay); i save data1 end load data1 Ber1=mean(ber1,1); Ber2=mean(ber2,1); Ber3=mean(ber3,1); Ber4=mean(ber4,1); close all, semilogy(snrdb,ber1,'ro','linewidth',2),grid on grid on,hold on semilogy(snrdb,ber2,'b- <','linewidth',2),grid on semilogy(snrdb,ber3,'g- >','linewidth',2),grid on semilogy(snrdb,ber4,'m- ^','linewidth',2),grid on xlabel('eb/n0 (db)'),ylabel('ber') legend('tanpa Coding','Coding Rate 1/2','Coding Rate 1/3','Turbo Coding') Script MATLAB untu Program Utama function ber=programutama(n,snrdb,coding,rate, Mary,... modtype,interleaver,fading,v,gdb,dela y) bb=4;=4; %bb=baris interleaver, =olom interleaver awal=pwd; %bac to folder before =1; for snr=snrdb %%Data dan informasi yang diiriman datapilot=randint(1,n); %Convolutional Coding if coding==1 if rate==1/2 gen_pol=poly2trellis(8,[255,162]); output_conv=convenc(datapilot,gen_pol ); elseif rate ==1/3 gen_pol=poly2trellis(9,[557 663 711]); output_conv=convenc(datapilot,gen_pol ); end elseif coding==0 output_conv=datapilot; elseif coding==2 bb=4;=4; cd('turbomfile') p=1/rate; %p:code rate. p=1/(code rate) G=[1 1 0 1;1 0 1 1]; %15/13 %g:rsc generator indes=t_permute(n); %index:interleaver pattern output_conv=encode(datapilot,g,p,inde s); cd(awal) end %Interleaver if interleaver==1 outint=interleavertx(output_conv,bb, ); viii

ix else outint=output_conv; end %%%Rumus jara % jara=posisiawal+ ; %redaman= %Pilot agar bisa dibagi log2(marray) n=log2(mary); pilot=n-mod(size(outint,2),n); outpilot=[outint zeros(1,pilot)]; %%%Modulasi Baseband / Mapper dan Kontrol Daya outmap=mappertx(outpilot,mary,modtype ); %%%Kanal MUltipath Fading [outchan,h]=channelizelama(1,1,outmap,gdb,delay,v,fading); % outchan=outmap; outawgn=awgn(outchan,snr+log2(mary),' measured'); outawgn=outawgn./squeeze(h).'; %%%DeModulasi Baseband / DeMapper outdemapper=mapperrx(outawgn,mary,mod type,datapilot); %%Hapus pilot outrempilot=outdemapper(1,1:endpilot); %==================================== ===================================== = % De-interleaver %==================================== ===================================== = if interleaver==1 data_decoder=interleaverrx(outrempilo t,bb,); else data_decoder=outrempilot; end %Viterbi Decoding if coding==1 if rate ==1/2 tracebac=(length(data_decoder)/2)-1; output_decod_conv=vitdec(data_decoder,gen_pol,tracebac, 'trunc', 'hard'); elseif rate ==1/3 tracebac=34; output_decod_conv=vitdec(data_decoder,gen_pol,tracebac, 'trunc', 'hard'); end elseif coding==0 output_decod_conv=data_decoder; elseif coding==2 cd turbomfile [n,k] = size(g); % m = K - 1; %shift register memory r=2*data_decoder-1; % input decoder setelah deint niter=1; %jumlah iterasi di penerima, optimal 2x output_decod_conv=decode(r,g,p,m,n,ni ter,indes); %N sbg penentu jumlah bit outdecod cd(awal) end %%%%Perhitungan BER [p,ber(1,)]=symerr(output_decod_conv,datapilot); end return =+1; function output_mapping=mappertx(interleave_ou t,mary,map) M=log2(Mary); if mod(size(interleave_out,2),m)~=0 S=[interleave_out ones(1,mmod(size(interleave_out,2),m))]; else S=interleave_out; end global maxt for m=1:size(s,1) out=zeros(1,size(s,2)/m); =1; for i=1:m:size(s,2) out(1,)=gbbin2dec(s(m,i:i+m- 1)); =+1; end if map=='ps' output_mapping1(m,:)=psmod(out,mary) ; elseif map=='qam' output_mapping1(m,:)=qammod(out,mary) ; end % clear out end maxt=max(abs(output_mapping1)); output_mapping=output_mapping1; function outdemap=mapperrx(output_p2s_rx,mary, map,outint) global maxt M=log2(Mary); % out=zeros(size(output_p2s_rx,1),m*siz e(output_p2s_rx,2)); maxr=max(abs(output_p2s_rx)); for =1:size(output_p2s_rx,1) if map=='ps'

x datademod1=psdemod(output_p2s_rx(,: ),Mary); elseif map=='qam' datademod1=qamdemod(output_p2s_rx(,: )*maxt/maxr,mary); end for i=1:size(datademod1,2) out(,m*i- M+1:M*i)=gbdec2bin(datademod1(1,i),M) ; end end if mod(size(outint,2),m)~=0 outdemap=out(1,1:end- M+mod(size(outint,2),M)); else outdemap=out; end function out=gbdec2bin(in,n) [f,e]=log2(max(in)); % How many digits do we need to represent the numbers? out=rem(floor(in*pow2(1- max(n,e):0)),2); function out=gbbin2dec(in) out=sum(fliplr(in).*2.^(0:size(in,2)- 1),2); function outint=interleavertx(sinyal_oding,ba ris,olom) %Fungsi interleaver di Tx outint=ones(1,size(sinyal_oding,2)); for i=1:size(sinyal_oding,2)/(olom*bari s) outint(1,olom*baris*iolom*baris+1:olom*baris*i)=... matintrlv(sinyal_oding(1,olom*baris *iolom*baris+1:olom*baris*i),olom,ba ris); end function outdeint=interleaverrx(outdemapper,ba ris,olom) %Fungsi Deinterleaver di Rx outdeint=ones(1,size(outdemapper,2)); for i=1:size(outdemapper,2)/(olom*baris) outdeint(1,olom*baris*iolom*baris+1:olom*baris*i)=... matdeintrlv(outdemapper(1,olom*baris *iolom*baris+1:olom*baris*i),olom,ba ris); end