Blind Adaptive Multi-User Detection pada Sistem Komunikasi DS-CDMA dengan Kanal AWGN

Transkripsi

1 Proceeding of Seminar on Intelligent echnology and Its Applications (SIIA ) Institut enologi Sepuluh Nopember, Surabaya, May 7 th, Blind Adaptive Multi-User Detection pada Sistem omuniasi DS-CDMA dengan anal AWGN Muladi*, Suwadi**, Achmad Affandi** *Mahasiswa Program Pasca Sarjana eleomuniasi Multimedia **Jurusan eni Eletro, Faultas eni Industri Institut enologi Sepuluh Nopember Surabaya (IS) ( elum_mlg@yahoo.com) ABSRA Pada paper ini aan dibahas mengenai detesi multiuser adaptif blind pada sistem direct sequence-code division multiple access (DS-CDMA) dengan anal additive gaussian white noise (AWGN). Bit-bit informasi dari pengguna di-spreading dengan menggunaan ode Gold dengan panjang 3 dan metode transmisi sinron. Algoritma blind adaptive yang digunaan dalam detetor ini didasaran pada detesi linier mean square error (MSE) dan ditunjuan bahwa detesi ini sama dengan detesi pada minimum output energy (MOE). Simulasi dilauan dengan nilai step yang bervariasi dan dengan signal to noise ratio (SNR) yang beragam. inerja detetor adaptif blind ini dibandingan dengan detetor MMSE (minimum mean square error) linier dan detetor adaptif dengan menggunaan algoritma least mean square (LMS). Hasil simulasi menunjuan bahwa bai untu algoritma LMS maupun adaptif blind, step size yang besar menyebaban algoritma cepat menuju onvergen dengan ripple yang besar di seitar nilai optimal dan step size yang ecil menyebaban algoritma lambat menuju onvergen tetapi dengan ripple yang ecil. Step size, pada algoritma LMS menunjuan inerja BER yang hampir sama dengan step size,5 pada algoritma adaptif blind. emudian edua detetor tersebut dibandingan dengan detetor linier MMSE dengan SNR db, anal AWGN, dan jumlah pengguna. ata-ata unci: DS-CDMA, multiuser detection, MAI, MMSE, LMS, blind adaptive. I. PENDAHULUAN Detesi multiuser diperuntuan bagi demodulasi sinyal termodulasi digital dan dengan terjadinya interferensi multiases (multiple access interference, MAI). Detesi multiuser ini banya digunaan dalam desain penerima code division multiple access (CDMA). Rintangan terbesar dalam tenologi sistem CDMA adalah problem near-far: laju esalahan bit dari penerima onvensional begitu sensitif terhadap perbedaan antara energi yang diterima dari pengguna yang diinginan dan pengguna penginterferensi yang menjadian demodulasi tida mungin dilauan ecuali adanya ontrol daya yang eras. Detetor multiuser optimum yang digunaan pada multiple ases asinron melalui anal Gaussian menunjuan bahwa problem near-far yang terjadi pada penerima CDMA onvensional dapat diatasi dengan menggunaan penerima yang sesuai yang dapat mengatasi adanya interferensi yang lain dari anal. Penerima dapat menjaga inerjanya jia penerima mengetahui [9]:. Deretan ata ode dari pengguna yang diinginan.. Deretan ata ode dari pengguna penginterferensi. 3. Pewatuan dari pengguna yang diinginan. 4. Pewatuan dari setiap pengguna penginterferensi. 5. Amplitudo dari pengguna penginterferensi yang diterima (relatif terhadap pengguna yang diinginan). Penerima onvensional hanya membutuhan informasi dan 3, tetapi adang-adang dibatasi oleh problem near-far, dan pemaaian ontrol daya yang sempurna menyebaban laju esalahan bit sebagai fungsi amplitudo jauh dari optimal. Detetor decorrelating (zero forcing) menunjuan bahwa penerima linier (modifiasi matched filter orthogonal untu MAI) cuup untu memperoleh resistansi yang optimal dalam mengatasi problem near-far (untu SNR tinggi). Penerima ini juga tida membutuhan pengetahuan informasi 5. Detesi multiuser adaptif membutuhan pengetahuan informasi, 4 dan 5. Beberapa penelitian terahir berusaha untu menean ebutuhan dari etiganya, arena jia pengetahuan tersebut tersedia maa omputasi yang terjadi menjadi intensif dan omple.

2 Proceeding of Seminar on Intelligent echnology and Its Applications (SIIA ) Institut enologi Sepuluh Nopember, Surabaya, May 7 th, Detetor multiuser adaptif blind hanya memerluan informasi dan 3, seperti halnya detetor onvensional, tetapi beerja seperti halnya detetor adaptif tanpa memerluan deretan training. Pembahasan detetor adaptif blind dalam paper ini bertujuan untu menguji inerja detetor tersebut dan membandingannnya dengan detetor linier MMSE dan detetor adaptif menggunaan algoritma LMS. II. DEESI MULIUSER Pada sistem omuniasi digital pengguna tunggal, matched filter digunaan untu menghasilan statisti untu mendetesi sinyal. Sedangan pada sistem multiuser, detetor terdiri dari beberapa matched filter yang masing-masing matched dengan signature waveform dari dari pengguna yang diinginan. Sinyal yang tiba pada penerima dapat dinyataan [, 7]: r( = A ( s ( t τ ) b ( t τ ) + n(... () = dimana A = amplitudo, s = signature code waveform, b = deretan bit informasi dan n( adalah noise dengan zero-mean, white, random gaussian dengan power spectral density N o / W/Hz. Untu mode transmisi sinron τ =, maa sinyal yang diterima dapat dinyataan dengan: r( = A ( s ( b ( + n(... = Output dari matched filter untu pengguna e- adalah: y = b b = A b + r( s ( dt A b + b i, i i i=, i b = A b + MAI + n dimana i, adalah orelasi silang antara signature code waveform pengguna e-i dan e-. b i, = si ( s j ( dt b n( s ( dt.... (). (3) Untu menean MAI dan detesi pengguna yang diinginan maa signature code waveform dibuat saling orthogonal sehingga orelasi silangnya sama dengan nol dan orelasi dirinya sama dengan. ode yang paling banya digunaan adalah ode Gold, dan dalam paper ini digunaan ode Gold dengan panjang 3. Persamaan (3) dapat ditulisan embali dalam bentu matris: (4) y = RAb + n..... (5) Walaupun y secara statisti cuup untu mendetesi b, tetapi y secara statisti tida cuup untu mendetesi b. Maa detetor onvensional melauan esalahan dengan menganggap MAI sebagai noise sehingga inerja detetor semain buru jia jumlah pengguna bertambah. III. DEEOR MMSE LINIER Penerima MMSE memboboti sinyal yang diterima y dengan vetor bobot w untu melauan eputusan statisti. Strutur penerima ini ditunjuan pada Gambar. Bobot w = [w, w,, w ] ditentuan sehingga diperoleh MSE antara sinyal yang diterima dan bit yang diiriman menjadi minimal. Fungsi obyetif untu pengguna dapat dinyataan: Ψ ( w) = E ( b w y..... (6) y y y w w w { } ) Σ Gambar Strutur Penerima MMSE [3] Dengan menggunaan sifat linieritas dan bit dari pengguna adalah iid (identically and independent distributed) sehingga E{b }=, maa: Ψ ( w ) = w E ( by ) + w E{ yy } w (7) dengan y pada (5), diperoleh: Ψ( w) = w [ A A Λ A ]... + w ( RA R + N R) w (8) Nilai minimal dari ruas sebelah anan persamaan (8) diperoleh dengan diferensial terhadap w pada edua sisi sama dengan nol. Bobot optimal w opt diproleh: w opt = ( RA R + N R) [ A A Λ A ] (9) atau secara umum ditulisan: w opt = ( R + N A ).... () dimana N A N N N {,, Λ } ^ b m =,.... () A A A Persamaan () menjelasan erja dari detetor MMSE. Gambar menunjuan inerja detetor MMSE linier dengan jumlah pengguna dan pada sistem DS-CDMA dengan anal AWGN. ode signature menggunaan ode Gold 3. IV. DEEOR ADAPIF LMS Operasi inversi matris pada detetor MMSE linier aan semain omples jia jumlah pengguna semain besar. Mesipun R - dapat dihitung sebelumnya tetapi hal ini menjadi tida efetif jia digunaan pada sistem asinron dan detetor MMSE memerluan informasi SNR sehingga omputasi awal tida berguna. Untu menghindari omputasi inversi matris maa digunaan algoritma adaptif. Pada bagian ini aan dibahas algoritma adaptif least-mean-square (LMS) yang

3 Proceeding of Seminar on Intelligent echnology and Its Applications (SIIA ) Institut enologi Sepuluh Nopember, Surabaya, May 7 th, membutuhan deretan training. Sedangan algoritma adaptif blind yang tida membutuhan deretan training aan dibahas pada bagian beriutnya. Algoritma LMS adalah asus husus dari algoritma penurunan stoasti. Algoritma penurunan gradien digunaan untu mengoptimasi fungsi penalti onves [4]. Ψ ( u) = E{ g( X, u)}..... () Pembaruan bobot mengiuti persamaan beriut: u j+ = u j µ Ψ( u j )..... (3) dimana µ adalah besarnya step. Jia X tida dietahui maa persamaan () dan gradiennya tida dapat dihitung. etapi jia observasi independen pada X tersedia, maa estimasi terhadap distribusi X dapat dihitung dan juga fungsi penaltinya. Sehingga pada setiap iterasi, fungsi Ψ = E{ g( X, u)} diganti oleh g (, u). X j + Algoritma ini disebut penurunan gradien stoasti. Untu detesi MMSE pada sistem CDMA, fungsi penalti onves dinyataan oleh (6). g( X, w) = ( b w y) (4) dimana X = (b, w). didiferensialan terhadap w: g( X, w) = ( b w y) y... (5) Jia X j = (b (j), y(j)), pembaruan bobot mengiuti persamaan beriut. [ ] [ ] ( w j w j w [ j ] y [ j ] b [ j ]) y [ j ] = µ (6) erlihat bahwa diperluan b dalam penerapanan algoritma LMS, artinya dibutuhan deretan training untu algoritma ini. Panjang deretan training yang diiriman menentuan optimalnya bobot () dan efisiensi bandwidth yang digunaan. V. DEEOR ADAPIF BLIND onvergensi algoritma LMS tergantung pada amplitudo yang diterima, orelasi silang dan ondisi anal yang onstan. Jia salah satu parameter tersebut berubah secara mendada (misal munculnya pengguna lain dengan daya yang cuup besar atau fading yang berat pada anal) maa bobot-bobot tida lagi optimal. Sehingga eputusan yang dibuat menjadi salah dan diperluan deretan training lagi untu mengatur nilai bobot agar optimal. Dalam hal ini detetor harus dapat mendetesi perubahan yang tiba-tiba dari lingungan sistem dan emudian meminta deretan training lagi. Prosedur operasi ini membutuhan overhead yang besar sehingga diperluan prosedur operasi adaptif tanpa perlu mengetahui data yang diiriman. Algoritma yang beerja tanpa perlu mengetahui data yang diiriman disebut dengan algoritma blind, yang diperenalan pertama ali oleh Honig d pada tahun 995 []. Menurut Proais [5], algoritma blind dapat dibagi menjadi 3 elompo, yaitu: () berdasar riteria maximum lielihood, () gradien stoasti, (3) Orde edua atau lebih dari statisti sinyal. Pada paper ini digunaan algoritma gradien stoasti. Untu menjelasan algoritma blind, beriut diberian representasi anoni dari detesi multiuser linier. Pendeatan MUD blind didasaran pada penguraian respon filter dalam dua omponen yang orthogonal. Salah satu omponen adalah signature waveform dari pengguna yang diinginan. Detesi linier dari pengguna pertama ditentuan oleh respon filter c, b ˆ = sgn < y, c >... (7) Representasi anoni dari c adalah: c = s + x (8) dimana <s, x> = s pada edua persamaan diatas adalah signature waveform dari pengguna. omponen orthogonal x diberian oleh: x d s < s, d > (9) dimana d adalah linier transformasi dari omponen orthogonal. Maa persamaan (7) dapat dinyataan: bˆ = sgn < y, s + x > () = sgn Ab + A b ( + < s, x > ) + n = Variance dari persamaan () adalah:[6, 8] E{( < y, s + x > ) } = A + A ( + < s, x > ) + N ( + x ) () = Persamaan () menyataan ouput energi. Bit-bit dari pengguna tida berorelasi dengan bit-bit dari pengguna lain dan noise. Suu pertama ruas anan persamaan () menyataan energi sinyal, suu edua menyataan MAI dan suu etiga adalah noise. Dari representasi anoni terlihat bahwa energi sinyal tergantung dari pemilihan x. Sehingga x dapat dipilih sehingga diperoleh energi output minimum yang berarti juga meminimalan energi interferensi. Jenis detetor demiian dienal sebagai detetor energi output minimum (minimum output energy, MOE). Energi output minimum dinyataan sebagai: MOE( x ) = E{( < y, s + x > ) }..... () Sedangan MSE minimum dinyataan: MSE( x ) = E{( Ab < y, s + x > ) } (3) = A ( + < s, x > ) + N ( x ) = + Jadi: MSE( x ) = MOE( x ) A..... (4) erlihat bahwa MOE dan MSE hanya dibedaan oleh sebuah onstanta, sehingga minimalisasi eduanya merupaan hal yang sama. Dari hasil ini maa jia MOE diminimalan (sama dengan meminimalan MSE) maa tida lagi diperluan

4 Proceeding of Seminar on Intelligent echnology and Its Applications (SIIA ) Institut enologi Sepuluh Nopember, Surabaya, May 7 th, deretan training untu mengimplementasian algoritma penurunan gradien (jia MOE tida tergantung pada data). Algoritma steppest descent digunaan untu memperbarui bobot adaptasi. Minimum MOE diperoleh dengan memperbarui omponen orthogonal dari s dengan merubah x. Hal ini dapat dilauan dengan mengambil gradien MOE dan mengarahannya pada orthogonal subspace dari s. Gradien MOE adalah: MOE( x ) = < y, s + x > y.... (5) omponen orthogonal dari s adalah y - <y,s >s. Gradien dari orthogonal subspace dari s : < y, s + x > [ y < y, s > s].... (6) Algoritma adaptif diperbarui satu ali dalam setiap interval dimana adalah periode bit. Jia didefinisian: z MF [ i] = ˆ< y[ i], s >.... (7) z [ i] =< y[ i], s + x[ i ] >..... (8) Maa perbaruan pada algoritma blind adalah: x[ i] = x[ i ] µ z[ i]( y[ i] zmf[ i] s ).... (9) Untu menghindari nilai x eluar dari orthogonalitas maa pembaruan x diarahan pada: x [ i] < x[ i], s[ i] > s..... (3) Suu pertama ruas anan persamaan () menyataan energi sinyal dan suu edua ruas anan persamaan () menyataan energi interferensi. Maa signal to interference ratio (SIR) untu pengguna dapat dinyataan: SIR = = A A ( + < s, x > ) + N( + x ) (3) Dari persamaan () diperoleh bahwa meminimalan energi output sama dengan meminimalan penyebut pada persamaan (3). Maa seperti halnya detetor MMSE, detetor MOE juga memasimalan SIR. VI. CONOH SIMULASI Pada bagian ini diberian contoh simulasi dari detetor MMSE, adaptif LMS dan adaptif blind. Pengguna yang diinginan mempunyai daya db dengan jumlah penguna. Signature waveform menggunaan ode Gold 3. Gambar menunjuan inerja detetor MMSE untu pengguna berjumlah dan. Dari gambar tersebut terlihat bahwa inerja detetor MMSE linier aan turun jia jumlah pengguna bertambah; sama dengan hasil pada [3]. BER pengguna pengguna SNR(dB) Gambar inerja detetor MMSE Gambar 3 menunjuan onvergensi vetor bobot dari algoritma adaptif LMS dengan step size,. Semain besar step size maa algoritma semain cepat menuju onvergen tetapi ripple yang terjadi cuup besar di seitar nilai optimal. dari grafi terlihat bahwa dengan bit training, vetor bobot sudah dapat mencapai onvergen tetapi jia diinginan nilai optimal maa deretan bit training yang diiriman harus semain besar. Nilai MSE yang bersesuaian dengan perubahan vetor bobot ditunjuan pada Gambar 4 yang diperoleh dengan menggunaan persamaan (). Nilai MMSE mencapai nilai minimum pada iterasi e-4 dan stabil setelah iterasi e-5. Sehingga panjang bit training untu detetor MMSE adaptif dengan algoritma LMS ini adalah 5 bit. w w Gambar 3 onvergensi vetor bobot dengan step size,

5 Proceeding of Seminar on Intelligent echnology and Its Applications (SIIA ) Institut enologi Sepuluh Nopember, Surabaya, May 7 th, MSE Gambar 4 Variasi nilai MSE dengan bit training dengan step size, Pada Gambar 5 ditunjuan onvergensi dari omponen x[i] pada algoritma blind dengan step size, dan, dan data yang diiriman sebanya 5 bit. Pada step size,, nilai x onvergen setelah iterasi e-4. Sedangan dengan step size,, nilai x onvergen pada iterasi e-. Namun demiian step size yang besar mengaibatan ripple yang ecil pada nilai x dan sebalinya step size yang besar aan menyebaban ripple yang besar pada nilai x. Dengan membandingan Gambar 4 dan Gambar 5 terlihat bahwa algoritma adaptif blind steppest descent mencapai onvergen setelah iterasi e-3 sedangan algoritma adaptif LMS mencapai onevergen pada iterasi e-5. Jadi detetor adaptif blind lebih lambat menuju onvergen dibandingan dengan detetor adaptif LMS. etapi arena detetor adaptif blind tida memerluan deretan training maa onvergensi yang lambat tida menaian overhead (tida memborosan bandwidth). Sebalinya detetor adaptif LMS memerluan deretan training yang berarti adanya penambahan overhead.. Dua aspe penting ini dapat menjadian dasar dari pemilihan detetor multiuser yang aan digunaan. Nilai SIR pada tiap iterasi dari detetor adaptif blind dengan step size, dan, ditunjuan pada Gambar 6. Dengan step size,, SIR masimum dicapai setelah iterasi e-5 tetapi dengan step size,, SIR masimum dicapai setelah iterasi e-4. Semaiin besar step size maa SIR aan cepat mencapai masimum tetapi aan terjadi ripple yang cuup besar dan sebalinya jia step size ecil maa SIR aan lambat mencapai masimum tetapi dengan ripple yang ecil. Pemilihan step size didasaran pada panjang signature code yang digunaan, semain panjang signature code maa step size semain ecil. Pada Gambar 7 ditunjuan perbandingan inerja dari detetor MMSE, adaptif LMS dengan step size, dan adaptif blind dengan step size,5 dan data yang diiriman sebanya dilauan sebanya 4 ali. inerja etiga detetor blind lebih bai daripada detetor MMSE maupun detetor adaptif LMS. x[i] x[i] step size= step size= SIR Gambar 5 onvergensi omponen dari x step size=. step size= Iterasi Gambar 6 Nilai SIR pada tiap iterasi VII. ESIMPULAN Pada paper ini telah dibahas mengenai masalah detesi multiuser linier MMSE yang membutuhan omputasi inversi matris yang cuup omples. Masalah ini dapat diatasi dengan menggunaan algoritma adaptif LMS sehingga diperoleh detetor adaptif yang membutuhan deretan bit-bit training. Detetor adaptif blind menghilangan ebutuhan deretan bit training dan pengetahuan atas data yang diiriman. Sehingga sesuai untu lingungan time varying. Simulasi menunjuan bahwa onvergensi dalam adaptasi blind lebih lambat daripada algoritma LMS, tetapi dengan step size yang berbeda diperoleh inerja BER yang lebih bai.

6 Proceeding of Seminar on Intelligent echnology and Its Applications (SIIA ) Institut enologi Sepuluh Nopember, Surabaya, May 7 th, - MMSE LMS Blind [9] Shimon Moshavi Multi-user Detection for DS/CDMA Commnications. IEEE Communications Magazine. October BER SNR (db) Gambar 7 Perbandingan inerja detetor MMSE, adaptif LMS dan adaptif blind Dari hasil yang diperoleh maa perlu dilauan penelitian lanjutan dalam lingup detetor adaptif blind, dengan menggunaan berdasaran algoritma LMS (blind LMS-based) maupun dengan algoritma adaptif blind lainnya. untu sistem CDMA asinron. ujuan yang ingin dicapai adalah inerja yang lebih bai dan onvergensi yang lebih cepat dari hasil yang telah diperoleh pada sistem yang lebih luas. VIII. DAFAR ACUAN [] Michael Honig, Upamanyu Madhow, dan Sergio Verdu Blind Adaptive Multiuser Detection. IEEE ransaction on Information heory, Vol. 4, No. 4, July 995. [] Stefano Buzzi, Marco Lops, dan Antonia M. ulino.. Blind Adaptive Multiuser Detection for Asynchronos Dual-Rate DS/CDMA System. IEEE Journal on Selected Area In Commnications. Vol. 9. No.. February. [3] Arun Avudainaygam.. Linear and Adaptive Linear Multiuser Detection in CDMA Systems. Project report of the course Spread Spectrum and CDMA. [4] Simon Hayin Adaptive Filter heory. hird Edition, New Jersey: Prentice Hall. [5] John G. Proais Digital Communications, McGraw-Hill, Inc. [6] Anders Host-Madsen.. Multiuser Detection for CDMA. R Labs & University of Calgary. [7] Shimon Moshavi. October 996. Multi-User Detection for DS-CDMA Communications. IEEE Communications Magazine. [8] Peter Ang. June. Performance Comparison of Multiuser Detectors for Synchronous CDMA with Short Code. Research Report on Faculty of Electrical Engineering, Stanford University.