BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Tinjauan Mutahir Penelitian dalam Sripsi ini merupaan pengembangan dari beberapa penelitian yang telah dilauan sebelumnya, yaitu mengenai inerja ombinasi sistem OFDM-MIMO dan inerja sistem Spread Spectrum. Refrensi yang dipilih dan digunaan sebagai acuan dari penelitian OFDM-MIMO dan Spread Spectrum untu menduung penelitian ini adalah mengenai pemodelan dari ombinasi sistem OFDM-MIMO dan pemodelan Spread Spectrum agar dapat memodelan ombinasi sistem Multi Carrier-Spread Spectrum (MC-SS) MIMO. Selanjutnya ombinasi sistem MC-SS MIMO ini diteliti unju erjanya berdasaran pada penggunaan anal yang berbeda dan variasi panjang spreading factor. Beriut adalah uraian singat yang menjadi refrensi penelitian sealigus yang menjadi tinjauan mutahir (state of the art) dalam penelitian ini. 1. Penelitian dengan berjudul Analisis Unju Kerja Teni MIMO STBC dan V-BLAST Pada Sistem Orthogonal Frequency Division Multiplexing dimana penelitian ini mengangat pemodelan sistem OFDM yang diombinasian dengan MIMO STBC dan V-BLAST pada anal AWGN dan flat fading. Dari penelitian ini dietahu bahwa ombinasi sistem OFDM-MIMO dengan menggunaan MIMO STBC memberian performansi terbai. Kanal flat fading memberian performansi yang lebih buru dibandingan anal AWGN (Teguh Bayu Purwanto, Teni Eletro Universitas Udayana, 2015) 2. Penelitan yang berjudul Performance Analysis of Spread Spectrum Techniques dimana dalam penelitian ini mengangat tentang analisis performansi dari teni spread spectrum ditinjau dari teni spreading yaitu Direct Sequence Spread Spectrum dan Frequency Hopping Spread Spectrum. Dari penelitian ini menunjuan teni spread spectrum berupa direct sequence memberian hasil terbai. (Astha Singh, Faculty 8

3 9 Electronics Engg. Dept. Dr. Ambedar Institute Of Technology For Handicapped Kanpur (UP), India, 2013) 4. Penelitian yang berjudul Performance Comparison of OFDM, MC- CDMA, and OFCDM for 4G Wireless Broadband Access Beyond dimana penelitian ini meninjau perbandingan nilai BER pada sistem OFDM, MC-CDMA, dan OFCDM (Syed M. Zafi, Institute of Information and Communication Technologies, 2011) 2.2 Spread Spectrum Prinsip Dasar Sistem Spread Spectrum Direct Sequence Spread Spectrum Sebuah pseudo noise sequence pnt dibuat pada modulator, yang digunaan sebagai onjungsi dengan sebuah modulasi PSK M-ary untu menggeser fase dari PSK secara psudorandom pada chipping rate Rc (=1/Tc), yaitu sebuah freuensi yang berupa peralian integer dari Rs (=1/Ts). Bandwidth yang ditransmisian ditentuan oleh chip rate dan baseband filtering. Modulasi PSK memerluan demodulasi yang oheren. Untu modulasi BPSK, building bloc dari sistem DSSS sebagai beriut, (Meel, 1999): Gambar 2.1 Building Bloc Sistem DSSS dengan Modulasi BPSK (Meel, 1999)

4 10 Keterangan dari building bloc sistem DSSS pada Gambar 2.1 tersebut adalah sebagai beriut. 1. Input Binary data dt dengan symbol rate Rs = 1/Ts (= bitrate Rb untu BPSK). Pseudo-noise code pnt dengan chip rate Rc = 1/Tc, (Meel, 1999). 2. Spreading Pada transmitter, binary data dt (untu BPSK, I dan Q untu QPSK) secara langsung dialian dengan PN sequence pnt yang terpisah dari baseband yang binary data, untu memprodusi sinyal baseband yang ditransmisian txb, (Meel, 1999). txb = dt. pnt (2.1) Efe dari peralian dt dengan PN sequence adalah untu menyebaran baseband bandwidth Rb dari dt e baseband bandwidth Rc, (Meel, 1999). 3. Despreading Sinyal Spread Spectrum tida bisa didetesi dengan penerima narrowband onvensional. Pada receiver, sinyal baseband rxb yang diterima dialian dengan PN sequence pnt, (Meel, 1999). Jia pnr = pnt dan disinronisasi e PN sequence pada data yang diterima, emudian binary data yang dipulihan diprodusi pada dr aibat peralian dari sinyal spread spectrum rxb dengan PN sequence pnt digunaan pada transmitter adalah untu despread bandwidth rx b e Rs, (Meel, 1999). Jia pn r pn t, emudian tida terjadi despread. Sinyal d r memilii spread spectrum. Penerima tida mengetahui PN sequence dari transmitter sehingga tida bisa memprodusi embali data yang telah diirim, (Meel, 1999). 4. Modulasi Spread spectrum system menyebaran sinyal informasi dt yang memilii BWinfo, pada bandwidth BWss yang lebih besar, (Meel, 1999). BWinfo Rs << BWss Rc (2.2)

5 11 Spetrum sinyal seperti white noise. Amplitudo dan daya pada sinyal txb sama seperti sinyal informasi asal dt. Karena peningatan bandwidth sinyal, power spectral density harus lebih rendah. Bandwidth expansion factor, menjadi rasio dari chip rate Rc dan data simbol rate Rs, pada pratinya, biasanya dipilih menjadi sebuah integer, (Meel, 1999). 5. Demoduasi A. pnr = pnt Untu mendemodulasi, sinyal yang diterima dialian dengan pnr, (ini PN sequence yang sama seperti pnt) disinronisasian dengan PN sequence pada sinyal rxb yang diterima. Operasi ini disebut despreading, arena aibatnya adalah membalian operasi spreading pada transmitter, (Meel, 1999). Keluaran multiplier pada penerima selama pnr = pnt adalah: dr = rxb. pnr = (dt. pnt). pnt (2.3) B. pnr pnt Jia sinyal yang diterima dialian dengan PN sequence pnr, berbeda dengan PN sequence yang digunaan pada modulator, hasil peraliannya menjadi: dr = rxb. pnr = (dt. pnt). pnr (2.4) Pada receiver, detesi sinyal yang diharapan didapat dengan orelasi terhadap sequence referensi loal. Untu omuniasi yang aman dalam penggunaan multi user, data yang ditransmisian dt, mungin tida bisa di embalian oleh user yang tida tahu PN sequence pnt yang digunaan. Maa: crosscorrelation R c (τ) = average (pn t. pn r ) << 1 untu semua nilai τ, dimana τ adalah jumlah user, (Meel, 1999) Frequency Hopping Spread Spectrum Sebuah pseudo noise sequence pnt dibuat pada modulator, yang digunaan sebagai onjungsi dengan sebuah modulasi FSK M-ary untu menggeser freuensi pembawa dari PSK secara psudorandom pada hopping rate Rh. Sinyal yang ditransmisian melingupi beberapa freuensi dalam satu watu, masingmasing untu satu periode Th (=1/Rh), disebut sebagai dwell time. FHSS membagi

6 12 bandwidth yang ada e dalam N anal dan hop diantara anal-anal tersebut menurut PN sequence. Transmitter dan receiver mengiuti pola freuensi hop yang sama, (Meel, 1999) Spreading Code Hadamard-Walsh Codes Kode Hadamard-Walsh dibangitan dalam aturan ode N = 2 n dengan panjang N = 2 n. Pembangitan algoritmanya sangat sederhana yaitu dengan persamaan 2.5, (Meel, 1999).: H N/2 H 2 = [ H N/2 ] dengan H1 = [1] (2.5) H N/2 H N/2 Baris atau olom dari matris HN adalah ode Hadamard-Walsh seperti yang ditunjuan beriut ini, (Meel, 1999). 1 1 H 2 = [ ] H 4 = [ ] H 1 8 = [ ] Jara atau jumlah elemen yang berbeda antar sepasang baris sebesar N/2. Pada ondisi H8 jara antar dua baris adalah 4, sehingga jara Hamming dari ode Hadamard adalah 4. Kode Hadamard-Walsh dapat digunaan sebagai bloc code pada anal encoder, dimana setiap urutan dari n bit mengidentifiasian satu baris dari matris. Semua baris saling orthogonal satu sama lain untu semua baris i dan j, hal ini ditunjuan dengan persamaan 2.6, (Meel, 1999): N 1 =0 h i. h j = 0 (2.6) Cross-Correlation dan Autocorrelation Kode Hadamard-Walsh Cross-Correlation adalah membandingan ode Hadamard-Walsh pada sisi pengirim dan penerima untu sistem dengan Multi-User. Cara ini digunaan untu melihat esalahan pendetesian ode pada masing-masing user atau ode

7 13 yang tertuar antar user. Jia pada single-user hal ini disebut dengan autocorrelation. Autocorrelation menunjuan orelasi atau hubungan antar ode yang diirim dan ode yang diterima oleh satu user. Perbedaan analisa dari crosscorrelation dan autocorrelation adalah, hasil cross-correlation yang semain ecil menunjuan performansi yang bai, sedangan pada autocorrelation hasil yang semain besar menunjuan performansi yang bai. Fungsi dari orelasi ini untu menunjuan performansi yang diberian pada spreading code. Cross-correlation antara dua ode Hadamard-Walsh pada matris yang sama adalah nol, etia disinronisasi sempurna. Pada sinronus sistem CDMA ini memastian tida ada interferensi selama sinyal ditransmisian pada stasiun yang sama. Hanya etia disinronisasi, ode tersebut memilii sifat orthogonal yang bai. Kode Hadamard-Walsh bersifat periodi, yang menghasilan efisiensi spreading urang dan masalah dengan sinronisasi berdasaran autoorelasi, (Meel, 1999) Spreading Factor Spreading factor atau yang disingat dengan SF memberian gambaran mengenai banyanya chip yang digunaan untu mentransmisian satu simbol. SF dirumusan dengan membagi chip rate dan symbol rate. SF juga berhubungan dengan spreading code. Panjang spreading code didentifiasian sebagai spreading factor. Sehingga banyanya SF dapat digunaan untu mengetahui banyanya user yang dapat ditangani oleh sistem multi-user spread spectrum atau CDMA. 2.3 Orthogonal Frequency Division Multiplexing Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) merupaan teni transmisi yang menggunaan beberapa buah freuensi yang saling tega lurus (orthogonal). OFDM adalah bentu husus dari multicarrier modulation yang membagi aliran data dengan ecepatan tinggi e dalam sejumlah aliran data ecepatan rendah emudian diiriman melalui beberapa subcarrier. Pada OFDM, data masuan dialiran e beberapa subcarrier paralel yang saling orthogonal

8 14 dengan laju data yang lebih rendah. Subcarrier tida ditempatan berdasaran bandwidth yang ada, tetapi disusun untu saling overlapping dan diatur jara antara subcarrier agar memilii sifat yang orthogonal (Purwanto, 2015). Dengan sifat orthogonalitas ini maa antar subcarrier dapat dibuat overlap tanpa menimbulan efe Inter Carrier Interference (ICI). Dengan multiplexing subcarrier yang dilauan secara overlap tersebut tentu saja dapat menghemat bandwidth. Proses yang dilauan sama dengan teni modulasi multicarrier, yang membedaan hanya pada penggunaan subcarrier yang saling orthogonal pada masing-masing subanal (Purwanto, 2015). Gambar 2.2 Efisiensi Bandwidth Pada Sistem Orthogonal Frequency Division Multiplexing (Purwanto, 2015) Dengan pembagian aliran data dengan ecepatan tinggi e dalam sejumlah aliran data ecepatan rendah emudian diiriman secara simultan melalui beberapa subcarrier. Sistem OFDM sederhana ditunjuan dapat dilihat pada Gambar 2.3 (Purwanto, 2015). Gambar 2.3 Sistem Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) Sederhana (Purwanto, 2015)

9 15 Prinsip erja dari sistem OFDM pada Gambar 2.3 dapat dijelasan sebagai beriut. 1. Konversi Serial e Paralel Data masuan masu menuju blo serial e paralel. Blo serial e paralel berfungsi untu mengubah aliran data yang terdiri dari satu baris menjadi beberapa baris dan beberapa olom. Data hasil onversi serial e paralel berbentu matris bit-bit dimana jumlah subcarrier yang digunaan dinyataan dengan jumlah baris dan jumlah simbol data yang diiriman pada masing-masing subcarrier dinyataan dengan jumlah olom (Purwanto, 2015). 2. Modulasi Sinyal yang telah dionversi e paralel emudian aan dimodulasi, proses modulasi diperluan untu merubah sinyal yang diirim menjadi simbol dengan proses modulasi. Modulasi yang dapat digunaan berupa BPSK, QPSK, QAM, atau teni modulasi yang lain (Purwanto, 2015). 3. Inverse Fast Fourier Transform (IFFT) Blo IFFT pada sistem OFDM bertujuan untu menghasilan freuensi carrier yang saling orthogonal dan mengubah dari domain freuensi e domain watu (Purwanto, 2015). 4. Penambahan Cyclic Prefix (CP) Penambahan Cyclic Prefix (CP) ditempatan atau disisipan di depan simbol data masuan yang aan ditrasmisian. Tujuan dari penambahan CP adalah untu mencegah terjadinya Inter Symbol Interference (ISI) dan Inter Carrier Interference (ICI) sehingga simulasi dapat berjalan dengan bai (Purwanto, 2015). 5. Konversi Paralel e Serial Sebelum masu e dalam anal transmisi, simbol OFDM yang masih dalam bentu stream paralel dionversi e bentu stream serial sinyal baseband OFDM (Purwanto, 2015).

10 16 6. Kanal Transmisi Kanal transmisi dapat berupa anal derau (noise) AWGN dan anal Fading (Purwanto, 2015). 7. Konversi Serial e Paralel Pada blo penerima sistem OFDM, sinyal yang telah melalui anal transmisi emudian dionversi embali dari bentu stream serial e bentu stream paralel sehingga proses simbol-simbol yang diterima dapat diolah embali pada blo sistem penerima OFDM selanjutnya (Purwanto, 2015). 8. Penghilangan Cyclic Prefix (CP) Pada blo ini, simbol CP yang telah disisipan pada data masuan dipisahan dan dibuang embali sehingga hanya diperoleh data masuan yang sesuai dengan data masuan sebelum pengiriman. Proses ini merupaan ebalian dari proses penambahan Cyclic Prefix pada blo pengirim (Purwanto, 2015). 9. Fast Fourier Transform (FFT) Pada blo FFT ini, simbol-simbol OFDM aan dipisahan dari freuensi carrier-nya. Proses ini juga merupaan ebalian dari blo Inverse Fast Fourier Transform (IFFT) pada blo pengirim (Purwanto, 2015). 10. Demodulasi Pada proses demodulasi dilauan proses demapping untu mengembalian simbol menjadi bit yang merupaan data masuan sesuai data yang diirim (Purwanto, 2015). 11. Konversi Paralel e Serial Pada blo ini, bit-bit yang masih berbentu matris (paralel) berupa matris jumlah sub-carrier x jumlah simbol data diubah embali menjadi e bentu

11 17 semula yaitu bentu serial dengan cara dionversi dari bentu paralel e serial sesuai dengan data yang diirim (Purwanto, 2015). 2.4 Multiple Input Multi Output Munculnya teni MIMO yang dapat memberian apasitas yang lebih signifian dari pada SISO, yang dilihat sangat menjanjian dalam omuniasi nirabel. Peningatan efisiensi spetrum dan perbaian ualitas saluran oleh sistem MIMO dapat dicapai dengan menggunaan multi antena pada sisi pengirim 13 dan penerima. Prinsip erja MIMO adalah memperbanya sinyal informasi yang dipancaran untu meningatan emampuan omuniasi dan mengurangi error yang dapat terjadi aibat anal transmisi (Purwanto, 2015). Gambar 2.4 Teni MIMO (Purwanto, 2015) Adapun persamaan dari sistem MIMO diberian sebagai beriut (Purwanto, 2015): y = H.x + n (2.7) dimana, y merupaan vetor sinyal yang diterima, H merupaan matrix respon impuls anal dari N jumlah antena pemancar dan M jumlah antena penerima (NxM), s menyataan vetor sinyal yang ditransmisian, dan n menyataan vetor noise AWGN (Purwanto, 2015).. Selain itu MIMO menggunaan teni diversitas, yaitu spatial multiplexing dan transmit diversity, dimana penggunaan teni diversitas dapat mengurangi fading dan interferensi dari user lain, meningatan data rate serta efisiensi bandwidth maupun daya transmit (Purwanto, 2015).

12 Sistem Space Time Bloc Code (STBC) Sema tramsisi dari Space Time Bloc Code (STBC) ini merupaan sema transmisi yang pertama ali diperenalan oleh Siavash Alamouti pada tahun STBC adalah sema yang digunaan dalam teni transmit diversity untu mencapai diversity gain pada sistem MIMO tersebut (Purwanto, 2015). Pada sistem STBC yang digunaan Alamouti, aliran data yang sama dipancaran melalui edua antena pemancar. Sebelum dipancaran, aliran data terlebih dahulu mendapatan perlauan yang berbeda. Setiap dua simbol data aan tetap diirim dalam dua periode simbol, namun pada antena edua urutan simbolnya dibali, dionjugasi, dan salah satunya dinegatifan. Adapun tujuan dari perlauan tersebut adalah untu memudahan pemisahan edua simbol pada sisi penerima sehingga detesi dua simbol dapat dipecah menjadi dua proses detesi simbol yang terpisah (Purwanto, 2015). Sistem STBC ini aan mengiriman dua simbol yang berbeda secara bersamaan. Pada saat watu t, antena pertama (Tx1) aan mengiriman sinyal S0 dan antena edua (Tx2) mengiriman sinyal S1. Diasumsian bahwa S0 dan S1 merupaan simbol yang telah dimodulasi. Kemudian pada saat watu t + T, simbol dari masing-masing antena pemancar dionjugat sehingga pada antena pertama (Tx1) aan mengiriman sinyal dan pada antena (Tx2) mengiriman sinyal, seperti Gambar 2.5 beriut (Purwanto, 2015). Gambar 2.5 Sema Transmisi STBC Alamouti (Purwanto, 2015) Kemudian pada proses encoding sinyal yang dipancaran aan dipengaruhi oleh fading dan noise pada saat proses transmisi. Setelah sinyal diterima oleh antena penerima selanjutnya sinyal masu edalam combiner. Pada combiner terdapat anal estimate yang memilii fungsi untu mengestimasi sinyal yang diterima. Setelah mengalami estimasi emudian sinyal tersebut masu

13 19 edalam blo Maximum Liehood Detector untu melauan proses pengambilan eputusan, yang ditunjuan pada Gambar 2.6 beriut (Purwanto, 2015). Gambar 2.6 Sema STBC Alamouti dengan Dua Antena Pemancar dan Dua Antena Penerima (Purwanto, 2015) Terdapat proses pada sisi penerima untu pendetesian sinyal yang terjadi pada sema ini yaitu : 1. Sinyal yang diterima Pada sistem MIMO, sinyal yang diterima pada receiver merupaan penjumlahan dari sinyal yang diterima dari masing-masing antena. Sinyal yang diterima dalam dua interval simbol yang berdeatan dengan notasi yang diperlihatan seperti Tabel 2.1 dan 2.2 (Purwanto, 2015). Tabel 2.1 Notasi Kanal Pada Penerima (Purwanto, 2015) Rx Antena 1 Rx Antena 2 Tx Antena 1 h0 h2 Tx Antena 2 h 1 h 3

14 20 Tabel 2.2 Notasi Sinyal Pada Penerima (Purwanto, 2015) Rx Antena 1 Rx Antena 2 Watu t r 0 r 2 Watu t+t r1 r3 Sehingga didapatan persamaan 2.8 sebagai beriut (Purwanto, 2015). r 0 = h 0 s 0 + h 1 s 1 + n 0 r 1 = h 0 s 1 + h 1 s 0 + n 1 r 0 = h 2 s 0 + h 3 s 1 + n 3 r 3 = h 2 s 1 + h 3 s 0 + n 3 (2.8) Dimana n0, n1, n2, dan n3 merupaan variabel aca omples yang memperlihatan noise thermal dan interferens receiver (Purwanto, 2015). 2. Sinyal Combiner Combiner dibuat mengiuti dua sinyal yang selanjutnya diirim menuju Maximum Liehood Detector. Aturan dari combiner ditunjuan oleh persmaan 2.9 sebagai beriut (Purwanto, 2015). S 0 = h 0 r 0 + h 1 r 1 + h 2 r 2 + h 3 r 3 S 1 = h 1 r 0 h 0 r 1 + h 3 r 2 h 2 r 3 (2.9a) (2.9b) Dengan mensubstitusi persamaan yang tepat maa (Purwanto, 2015): S 0 = (a a a 2 + a 2 3 )s 0 + h 0 n 0 h 1 n 1 + h 2 n 2 h 3 n 3 (2.10a) S 1 = (a a a 2 + a 2 3 )s 0 h 0 n 1 + h 1 n 2 h 2 n 3 + h 3 n 2 (2.10b) 3. Maximum Liehood Detector Pada Maximum Liehood (ML) deoder aan beroperasi sebagai beriut. Untu sinyal S0 digunaan riteria eputusan seperti persamaan 2.11 beriut (Purwanto, 2015). (a a a 2 + a 2 3 1) s d 2 (s 0, s 1 ) (a a a 2 + a 2 3 1) s d 2 (s 0, s ) (2.11)

15 21 Jia untu sinyal S1, digunaan persamaan 2.12 sebagai beriut (Purwanto, 2015). (a a a 2 + a 2 3 1) s i 2 + d 2 (s 1, s ) i (a a a 2 + a 2 3 1) s 2 + d 2 (s 1, s ) (2.12) 2.5 Modulasi QPSK PSK (Phase Shift Keying) merupaan salah satu teni modulasi digital dimana sinyal informasi digital (bit) yang aan diirim ditumpangan pada sinyal pembawa dengan mengubah fasa dari sinyal pembawa. Modulasi QPSK merupaan bentu lain dari modulasi digital (PSK). QPSK merupaan teni pengodean M- ary dimana M = 4 (quaternary). Dalam modulasi QPSK terdapat empat fase eluaran dari sinyal pembawa untu menyataan empat simbol. Satu simbol QPSK terdiri dari 2 buah bit yaitu 00, 01, 10, dan 11. Setiap satu simbol aan mengalami perubahan fasa sebesar 90 o (π/2) (Purwanto, 2015). Pada gambar 2.7 dapat dilihat untu onstelasi 00, pada Re channel (I) = +1 dan Im channel (Q) = +1. Untu onstelasi 01, Re (I) = -1, dan Im (Q) = +1. Untu onstelasi 11, untu saluran Re (I) = -1 dan Im (Q) = -1. Untu onstelasi 10, untu Re (I) = +1 dan Im (Q) = -1. Setiap nilai onstelasi 1 dan -1 disimbolan dengan dan (Purwanto, 2015). Gambar 2.7 Diagram Konstelasi QPSK (Purwanto, 2015)

16 Addiptive White Gaussian Noise Additive White Gaussian Noise merupaan noise yang berada dan terjadi pada anal range spetrum freuensi dan merupaan noise thermal yang sifatnya menjumlah. Additive artinya ditambahan, Gaussian berarti mengiuti distribusi Gaussian atau adang disebut juga distribusi normal. Sedangan noise ini disebut white arena terdiri dari seluruh freuensi dalam spetralnya dianalogian sebagai cahaya putih yang erapatan spetralnya lebar dan pada range freuensi yang lebar (Purwanto, 2015). AWGN mempunyai arateristi respon freuensi yang sama disepanjang freuensi dan variannya sama dengan satu. Pada anal transmisi selalu terdapat penambahan noise yang timbul arena aumulasi noise termal dari perangat pemancar, anal transmisi, dan perangat penerima. AWGN merupaan model anal sederhana dan umum dalam suatu sistem omuniasi. Model anal ini dapat digambaran seperti Gambar 2.8 beriut (Purwanto, 2015). Gambar 2.8 Model Kanal AWGN (Purwanto, 2015) Pada Gambar 2.8 dapat dilihat, jia sinyal yang irim Sm(t), pada anal aan dipengaruhi oleh derau (noise) n(t) sehingga sinyal yang diterima adalah penjumlahan sinyal asli dengan noise, ondisi tersebut dapat dirumusan dengan persamaan 2.13 beriut (Purwanto, 2015). r(t) = Sm(t)+n(t) (2.13) dimana r(t) adalah sinyal yang diterima, emudian Sm(t) adalah sinyal informasi dan n(t) adalah noise AWGN (Purwanto, 2015).

17 Kanal Flat Fadding Flat Fading (Fading Rata) dapat terjadi apabila anal mempunyai penguatan yang onstan dan tanggapan fase linier dengan bandwidth yang lebih lebar dibandingan dengan bandwidth sinyal yang ditransmisian. Pada ondisi ini, level sinyal yang diterima berubah terhadap watu yang disebaban oleh multipath. Karateristi anal flat fading dapat dilihat pada Gambar 2.9 (Purwanto, 2015).. Gambar 2.9 Karateristi Kanal Flat Fadding (Purwanto, 2015) Pada Gambar 2.9 dapat dilihat bahwa sinyal yang diirim s(t) apabila dilewatan pada anal h(τ,t) yang memilii penguatan yang berubah terhadap watu, maa terjadi perubahan amplitudo muncul pada sinyal terima r(t), tetapi memilii spectrum sinyal transmisi yang tida berubah. Kanal flat fading dienal juga sebagai anal variasi amplitudo (amplitude varying channel) (Purwanto, 2015). Pada umumnya distribusi amplitudo pada flat fading mengiuti distribusi Rayleigh. Model anal flat fading Rayleigh mengasumsian bahwa amplitudo dari anal bervariasi terhadap watu sesuai dengan distribusi Rayleigh. Dari penjelasan diatas dapat disimpulan bahwa sinyal yang melalui anal flat fading mempunyai riteria seprti persamaan 2.14 dan 2.15 beriut (Purwanto, 2015). B s B c (2.14) T s σ c (2.15)

18 24 Dengan, BS adalah lebar pita (bandwidth) freuensi sinyal, BC adalah coherence bandwidth, TS adalah periode simbol, dan σr adalah rms delay spread (Purwanto, 2015). 2.8 Kanal Frequency Selective Fading Suatu sinyal diataan melalui frequency selective fading, jia sinyal yang ditransmisian itu memilii lebarpita (bandwidth) lebih besar dari bandwidth anal radio dan tanggapan impuls anal yang memilii delay spread lebih besar dari periode simbol. Sinyal yang diterima terdiri dari beberapa sinyal yang ditransmisian, yang sudah teredam dan terjadi watu tunda sehingga sinyal yang diterima aan terdistorsi. Frequency selective fading menyebaban terjadi dispersi watu dari simbol yang ditransmisian. Kanal seperti ini menyebaban interferensi antar symbol (ISI) (Rapaport, 2002). Gambar 2.10 menunjuan arateristi dari anal frequency selective fading. s(t) h(t,) r(t) s(t) h(t,) r(t) 0 Ts S(f) t t t 0 0 Ts Ts+ H(f R(f) fc f fc f fc f Gambar 2.10 Karateristi Kanal frequency selective fading (Rapaport, 2002) Pada Gambar 2.10, bandwidth freuensi sinyal s(t) lebih lebar dari bandwidth tanggapan impuls anal h ( t, ), maa tampa bahwa sinyal terima r (t) mengalami distorsi. Oleh arena itu sinyal mengalami frequency selective fading jia memenuhi persamaan 2.16 dan 2.17.

19 25 dan, BS B C T S (2.16) (2.17) 2.9 Distribusi Rayleigh Dalam anal omuniasi bergera, distribusi Rayleigh biasa digunaan untu menjelasan perubahan watu dari selubung sinyal fading rata (flat fading) yang diterima, atau selubung dari satu omponen multipath telah diasumsian sebelumnya menjadi distribusi Rayleigh. Distribusi Rayleigh digunaan untu mendesripsian eadaan pada suatu anal. Distribusi Rayleigh memilii fungsi erapatan probabilitas atau probability density function (pdf) pada persamaan 2.18 (Purwanto, 2015): dimana p(r) = { T σ 2 exp ( r2 0 2σ 2) (0 r ) (r < 0) σ adalah nilai rms dari level sinyal yang diterima sebelum detetor, σ 2 adalah daya rata-rata watu dari sinyal yang diterima sebelum detetor. (2.18) Probabilitas yang menunjuan selubung dari sinyal yang diterima tida melebihi dari suatu harga R tertentu, yang ditunjuan dengan cumulative distribution function (CDF) atau fungsi distribusi omulatif persamaan 2.19 beriut (Purwanto, 2015). R P(R) = Pr(r R) = p(r)dr = 1 exp ( R2 (2.19) 0 2a 2) Nilai rata-rata rmean dari distribusi Rayleigh adalah (Purwanto, 2015): r mean = E(r) = r, p(r)dr = σ π = 1,2533σ (2.20) 0 2 Variance dari distribusi Rayleigh dinotasian dengan, yang merepresentasian daya pada sinyal selubung (Purwanto, 2015).

20 26 σ 2 r = E[r 2 ] E 2 [r] = r 2 p(r)dr σ2 π (2.21) 0 2 Gambar 2.11 Fungsi Kerapatan Probabilitas Rayleigh (Purwanto, 2015) 2.10 Tanggapan Impuls dari Kanal Multipath Suatu gelombang eletromagneti yang dipancaran dari pemancar e penerima aan mengalami bermacam-macam perlauan yang disebaban oleh media perambatan (anal radio). Gelombang yang dipancaran tersebut ada yang diterima secara langsung, ada pula yang mengalami reflesi,refrasi dan penghamburan yang dipengaruhi oleh benda-benda diseitarnya. Jadi sinyal yang diterima di penerima merupaan pejumlahan dari beberapa sinyal yang melalui beberapa lintasan sehingga menyebaban tejadinya perubahan penguatan dan pergeseran fase (Rapaport, 2002). Berdasaran uraian tersebut, maa anal radio bergera dapat dimodelan dengan filter linear dengan tanggapan impuls yang berubah terhadap watu. Tanggapan impuls ini merupaan arateristi anal yang dapat digunaan untu membandingan beberapa sistem omuniasi bergera untu ondisi anal radio tertentu (Rapaport, 2002). Dalam sistem diversitas pemancar, mengasumsian bahwa anal tida bervariasi watu,sehingga persamaan tanggapan impuls dari pemancar e-m e penerima e-n diberian persamaan (Nejib, 2010).

21 27 dengan 6 h ( t) h ( t t ) (2.22) nm 1 nm h nmadalah proses aca Gaussian omples dengan rata-rata nol dan tida berorelasi, t adalah excess delay dari lintasan yang e-. h nm 2.11 Power Delay Profile Beberapa parameter anal multipath dapat diperoleh dari Power Delay Profile nya. Secara umum Power Delay Profile (PDP) merupaan hubungan antara daya yang diterima dengan excess delay. Excess delay adalah delay relatif dari suatu omponen multipath yang dibandingan dengan omponen lintasan yang pertama diterima. Dalam penelitian ini menggunaan dua Power Delay Profile yaitu PDP di luar ruangan (outdoor) dan PDP di dalam ruangan (indoor). PDP di luar ruangan merupaan PDP pada anal typical urban (TU) yang stationary (tanpa ada Dopler). PDP pada anal typical urban dapat dilihat dalam Tabel 2.3 (Fazel, 2008),. Tabel 2.3. PDP pada anal Typical Urban (Fazel, 2008) Path, Path delay, t [s] p(t) [db] Parameter Delay Spread Gelombang yang merambat pada lintasan yang berbeda-beda mengaibatan sinyal-sinyal multipath sampai pada penerima dengan variasi watu tunda. Sebuah sinyal yang diiriman oleh pemancar, aan mengalami pelebaran di penerima yang disebut dengan delay spread. Delay spread ini dapat menimbulan interferensi antar simbol, arena setiap simbol aan saling bertumbuan antara simbol sebelum dan sesudahnya. Parameter delay spread yang

22 28 sering ditulis dalam bentu root mean square (rms) adalah rms delay spread yang diberian persamaan (Rapaport, 2002): dengan dan 2.25 dan _ 2 2 () (2.23) merupaan mean excess delay yang dinyataan dengan persamaan P( ) P( ) P( ) P( ) 2 (2.24) (2.25) 2.13 Teni Pembentuan Pulsa Sebuah pulsa yang dilewatan melalui anal band yang terbatas, aan mengalami pelebaran dalam satuan watu dan pulsa dari tiap simbol aan interferensi dengan simbol yang lain. Hal ini menyebaban interferensi antar simbol (ISI) dan pada penerima aan terjadi esalahan detesi simbol. Salah satu teni pembentuan pulsa untu mengurangi pengaruh interferensi antar simbol, yaitu tanggapan freuensi raised-cosine dinyataan dengan persamaan 2.26 (Rapaport, 2002) dan gambar spetrumnya dapat dilihat pada Gambar (1 ) T, 0 f 2T T 1 (1 ) (1 ) X RC ( f ) T 1 cos f, f 2T (2.26) 2T 2T (1 ) 0, f 2T dimana adalah fator roll-off yang ada diantara 0 dan 1

23 29 Gambar 2.12 (a) Tanggapan Freuensi Raised-Cosine (b) Pembentuan Pulsa untu Tanggapan Freuensi Raised-Cosine (Rapaport, 2002) Tanggapan freuensi raised cosine Xrc(f) dapat dilihat pada Gambar 2.12 untu =0, =0,5 dan =1. Hubungan tanggapan freuensi raised cosine Xrc(f) dengan pulsa sinyal xrc(t) diperoleh dengan cara invers transfromasi Fourier, sehingga diperoleh persamaan: x RC cos t / T sin( t / T () t 2 1 (2 t / T) t / T (2.27) 2.14 Energy Bit per Noise Eb/No (energy per bit to noise power spectral density ratio) adalah parameter yang biasa digunaan dalam omuniasi digital. Hal ini sangat berguna saat membandingan performa bit error rate (BER) untu modulasi digital yang berbeda-beda tanpa menyertaan parameter pita freuensi. Parameter lain yang sering digunaan adalah Es/N0 (energy per symbol to noise power spectral density ratio) (Awirya, 2010) Bit Error Rate Dalam teleomuniasi, rasio error adalah rasio jumlah bit, elemen, arater, atau blo yang diterima dengan salah dibanding jumlah total bit, elemen,

24 30 arater, ataupun blo yang diirim sepanjang interval watu tertentu. Rasio yang paling sering ditemui adalah bit error ratio (BER). Contoh BER adalah jumlah esalahan bit yang diterima dibagi dengan jumlah total bit yang diiriman. Biasanya urva BER digambaran dalam hubungan BER (db) dengan SNR (db) atau BER (db) dengan Eb/No (db) (Awirya, 2010).