Mengenang Jejak Sebagian Kecil Bangsa Indonesia Yang Pernah Mengikuti Ujian Sekolah Pada Masa Silam UJIAN PENGHABISAN SEKOLAH MENENGAH TINGKAT ATAS TAHUN 9. HBS (Hogere Burger School) NI, 9 ALJABAR Buktikan bahwa ruas pertama dari persamaanm kuadrat p q dapat diuraikan menjadi dua faktor ang masing-masing linear dalam (pangkat pertama dalam ). Uraikan selanjutna: Persamaan kuadrat p q sehingga pdan q. Persamaan kuadrat (dua faktor linear) Di sini dan adalah akar-akar dari persamaan kuadrat rumus kuadrat (rumus abc) diperoleh: Selanjutna:, dapat dinatakan sebagai, dapat dijabarkan menjadi, Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Penghabisan Sekolah Menengah Tingkat Atas, p p 4q (qed) 4 4 8 8 8 8 4 p q, sehingga dengan 6 4 4 atau. HBS (Hogere Burger School) Nederland, 9 Carilah dari log log ( adalah bilangan pokok dari sistim logaritma ini)
log log log log log log log log log log Ambillah log log a dan b log, sehingga a log log log log log,84 log,46,69 b log logb log log log,84, 69, 46, 69, 48 b,8 loglog a b,69,8,8 log,,6. HBS (Hogere Burger School) NI, 9 a logb Buktikan bahwa logb, di dalam mana bilangan pokok dari ruas kedua boleh log a diambil sebarang. Carilah sesudah itu, dari persamaan log Ambillah log log Karena itu, b a Sehingga a a a. log b log a logb a Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Penghabisan Sekolah Menengah Tingkat Atas, 6 a logb logb logb log a log a (qed) log log log 6 log 6 log log log log 6 log 6 6 atau. log log a dan log. b a b
4. AMS (Algemeene Middelbare School) afd B, 9 A. Persamaan p p, mempunai dua akar ang sama. Tentukan p. B. Persamaan m m mempunai akar-akar ang sejati. Untuk m berharga berapa akar-akar ini sejati. A. Sarat persamaan kuadrat mempunai dua akar ang sama adalah sehingga p p p p p p 4 p p 6p 6 p 4p p p p atau p 4, D b ac B. Sarat persamaan kuadrat mempunai akar-akar ang sejati (real) adalah 4, sehingga D b ac m m m m m m 4 m m 6m 6 m 4m m m m atau m. AMS (Algemeene Middelbare School) afd B, 9 Carilah dari log log log log. log log log log log log log, log, log log log log log, log log log log log log log log log Ambillah log, sehingga Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Penghabisan Sekolah Menengah Tingkat Atas,
log log 49 8 6. HBS (Hogere Burger School), 9 Uraikan bentuk di bawah ini atas faktor-faktor: a b c a,, 4, 4 atau Jadi,. HBS (Hogere Burger School) 9 Ditentukan bahwa persamaan a dan berserikat. Tentukan perhubungan antara a dan b. Ambillah akar ang sama tersebut adalah, sehingga a... () b... () Persamaan () persamaan () menghasilkan: b a a b a b a a b a b a a ab a a b a a ab a a b 8. AMS (Algemeene Middelbare School) 9 b mempunai satu akar 4 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Penghabisan Sekolah Menengah Tingkat Atas,
Buat harga-harga p ang mana persamaan sama. Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Penghabisan Sekolah Menengah Tingkat Atas, p p mempunai dua akar ang Sarat agar persamaan kuadrat mempunai akar sama besar (kembar) adalah p p p p p p 4 4 p 8p 4 4 p 4 4p 6 p p 4p p p p atau p 9. AMS (Algemeene Middelbare School) 9 Buat harga-harga m ang mana persamaan ang nata. Sarat agar persamaan kuadrat mempunai dua akar ang nata adalah m m m m m m 4 4m 8m 4 4m 4 4m 6m m 4m m m m atau m. HBS (Hogere Burger School) Nederland, 9 Buktikanlah dalil: kalau persamaan-persamaan kuadrat D b 4ac m m mempunai dua akar D b 4ac a b c dan p q r mempunai satu akar persekutuan, maka akar (persekutuan) itu menjadi juga sebuah akar dari persamaan: bp aq pc ra. Bagaimana perhubungan antara a dan b, kalau persamaan-persamaan a dan b mempunai satu akar persekutuan? Hitunglah a dan b, kalau kedua persamaan ang tersebut terakhir ini mempunai suatu akar persekutuan dan b a. a b c... () p q r... () p persamaan () a persamaan () menghasilkan: pb pc aq ar
pb aq pc ar (qed) a... () b... (4) Persamaan () Persamaan (4) menghasilkan: a b a b a b a b a Bersambung a b a b a a ab b a b a ab b a b a a a a a a 9a a a 9a a a 9 a b 4 a b 9 9 9 9 6 Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Penghabisan Sekolah Menengah Tingkat Atas,