BAB LANDASAN TEORI.1 Risio Operasioal.1.1 Defiisi Dewasa ii risio operasioal semai diaui sebagai salah satu fator uci yag perlu dielola da dicermati oleh para pelau usaha, hususya di bidag jasa euaga. Dalam idustri lai yag memilii ativitas perdagaga, risio operasioal pu diaggap sebagai ompoe vital dalam eraga pegelolaa risio perusahaa yag lebih luas. Oleh area itu, pemahama megeai osep risio operasioal beserta pedeata matematis da probabilisti mejadi sagat petig diuasai oleh para pratisi duia usaha da aademis. Maajeme risio operasioal itu sediri merupaa seragaia prosedur da metodologi yag diguaa utu megidetifiasi, meguur, mematau da megedalia risio pasar yag timbul dari egiata perusaha. Utu memahami pegertia risio operasioal terlebih dahulu ita harus megetahui apa sebearya risio itu sediri. Secara umum risio dapat diartia sebagai potesi terjadiya suatu peristiwa yag dapat meimbula erugia bagi perusahaa. Maa risio operasioal merupaa risio yag atara lai disebaba adaya etidacuupa atau tida berfugsiya proses iteral, esalaha mausia, egagala sistem atau adaya problem esteral yag mempegaruhi operasioal perusahaa.
.1. Perubaha Risio Operasioal Bai Lembaga Pegawas maupu ba meyadari bahwa perubaha dalam idustri perbaa telah medorog pula perubaha arateristi risio operasioal ba. Evet yag secara historis berasal dari esalaha yag megadug biaya redah sebagai pelegap atau digati dega evet yag memilii freuesi redah tetapi memilii dampa yag besar. Peristiwa risio operasioal dielompoa dalam dua fator yaitu freuesi da dampa. Freuesi adalah seberapa serig suatu peristiwa operasioal itu terjadi, sedaga dampa adalah jumlah erugia yag timbul dari peristiwa tersebut. Pegelompoa risio operasioal didasara pada seberapa serig peristiwa terjadi da dampa erugia yag ditimbula (severity). Misala ada empat jeis ejadia operasioal (evets), yaitu: a. Low Frequecy/High Impact (LFHI) b. High Frequecy/High Impact (HFHI) c. Low Frequecy/Low Impact (LFLI) d. High Frequecy/Low Impact (HFLI) Impact LFHI HFHI LFLI HFLI Gambar.1 Jeis Peristiwa Risio Operasioal Frequecy
Secara umum maajeme risio operasioal memfousa epada dua jeis peristiwa, yaitu low frequecy/high impact (LFHI) da high frequecy/low impact (HFLI). Ba megabaia suatu ejadia yag memilii low frequecy/low impact (LFLI) area membutuha biaya yag lebih besar utu megelola da mematau dibadiga dega tigat erugia yag timbul bila terjadi. Sedaga high frequecy/high impact (HFHI) tida releva area bila ejadia ii terjadi ba secara cepat aa mederita erugia yag besar da harus meghetia usahaya. Kerugia ii juga tida berelajuta da pegawasa ba aa megambil lagahlagah utu meyelesaia prate-prate bisis yag buru..1.3 Kategori Kejadia Risio Operasioal Cara sederhaa utu megerti risio operasioal dalam ba adalah dega megategoria setiap risio yag tida dicaup dalam risio redit da risio pasar. Namu demiia, ii merupaa defiisi yag terlalu luas da tida membatu dalam megelola risio operasioal Mesipu Basel II Accord tida secara resmi melaua ii, operatioal ris evets dapat dielompoa dalam ategori-ategori seperti risio yag meleat pada: a. Risio proses iteral didefiisia sebagai risio yag timbul dari egagala proses da prosedur ba b. Risio mausia didefiisia sebagai risio yag meleat pada aryawa suatu ba c. Risio sistem adalah risio yag meleat pada teologi da sistem yag diguaa d. Risio esteral adalah risio yag terjadi di luar edali ba secara lagsug e. Risio huum adalah risio etidapastia dari tidaa huum atau etidapastia utu megapliasia atau megiterprestasia suatu otra, peratura da perudag-udaga
. Peguura Risio Operasioal Basel II Accord memboleha ba utu megguaa salah satu dari tiga pedeata utu meghitug pedapata risio operasioal. Peguura potesi erugia risio operasioal dapat dilaua dega metode stadard atau metode iteral. Peguura potesi erugia risio operasioal berdasara pedeata metode stadard dapat dilaua melalui tiga pedeata yaitu: a. The Basic Idicator Approach (BIA) b. The Stadardized Approach (SA) c. The Alterative Stadardized Approach (ASA) Sedaga peguura potesi erugia risio operasioal dega metode iteral tersebut disebut sebagai The Advaced Measuremet Approach (AMA). The Advaced Measuremet Approach adalah cara yag palig caggih. Pedeata ii memboleha ba megguaa iteralya utu meghitug operasioal ris capital. Namu, ii terea stadard regulator yag etat. Basel Committee tida meetua model utu Advaced Measuremet Approach area ba diperboleha megguaa sistem peguura risio operasioal iteral merea. Peguura potesi erugia risio operasioal dega metode iteral dapat diperguaa oleh semua perusahaa termasu juga ba yag igi meguur risio operasioalya dega metode iteral. Dibadiga dega model yag stadard, pedeata model AMA lebih meeaa pada aalisis erugia operasioal. Utu ba yag igi meerapa model AMA dalam peguura risio operasioal harus mempuyai database erugia operasioal seurag-uragya dua higga lima tahu e belaag. Ba yag igi megguaa metode ii harus memilii teologi yag tiggi sehigga dega batua teologi tersebut dapat dibuat model yag meagap, meyelesi da melapora iformasi risio operasioal esteral utu tujua validasi model. Pedeata megguaa metode The Advaced Measuremet Approach (AMA) ii ada beberapa pedeata yag serig diguaa yaitu sebagai beriut:
a. Iteral Measuremet Approach (IMA) b. Loss Distributio Approach (LDA) c. Ris Driver ad Cotrol Approach (RDCA) Scorecards.3 Sifat-Sifat Desriptif Statisti Peguura potesi erugia risio operasioal da utu melaua pemodela pada suatu ba perlu terlebih dahulu megetahui arateristi dari distribusi erugia operasioal. Adapu distribusi erugia risio operasioal dapat dielompoa mejadi distribusi freuesi erugia operasioal da distribusi severitas erugia operasioal..3.1 Distribusi Freuesi Kerugia Operasioal Distribusi freuesi meujua jumlah atau freuesi terjadiya suatu jeis erugia operasioal dalam suatu periode tertetu, tapa melihat ilai atau rupiah erugia. Distribusi freuesi erugia operasioal merupaa distribusi disrit yaitu distribusi atas data yag ilai data harus bilaga iteger atau tida pecaha. Freuesi ejadia bersifat iteger area jumlah bilaga merupaa bilaga bulat positif. Distribusi freuesi erugia operasioal dapat dielompoa dalam distribusi Poisso, geometric, biomial da hypergeometric..3.1.1 Distribusi Poisso Distribusi freuesi Poisso merupaa distribusi freuesi erugia operasioal yag palig baya terjadi area arateristiya yag sederhaa da palig sesuai dega freuesi terjadiya erugia operasioal. Distribusi Poisso mecermia probabilitas jumlah atau freuesi.
Rata-rata jumlah atau freuesi terjadiya esalaha bayar asir atau rata-rata freuesi terjadiya ecelaaa erja dapat diyataa sebagai (lambda) dalam suatu periode watu tertetu. Dega demiia secara umum freuesi terjadiya erugia operasioal atas suatu ejadia tertetu dapat diyataa sebagai distribusi Poisso. Distribuisi Poisso dari suatu ejadia erugia tertetu dapat ditetua probabilitasya dega rumus: P e! Dega: = variabel aca disrit yag meyataa jumlah atau freuesi ejadia per iterval watu dimaa! = (-1)(-)...1 = rata-rata jumlah atau freuesi ejadia per iterval watu e =,7188 (bilaga osta) Parameter dapat diestimasi sebagai beriut: 0 0 Distribusi Poisso memilii mea da varias sebagai beriut: Mea: E X Varias: V X 0 1.3.1. Distribusi Geometric Distribusi geometric diguaa utu megetahui berapa baya egagala aa terjadi sebelum terjadiya ejadia suses dari suatu seri ativitas yag bersifat idepede. Karateristi dari distribusi geometric adalah suatu ejadia yag gagal
da suses pertama. Distribusi geometric tida beraita dega epetiga suses pertama, suses edua da seterusya. Distribusi geometric mempuyai probabilitas fugsi sebagai beriut: P 1 1 1 Parameter dapat diestimasi dega 1 Distribusi geometric memilii mea da varias sebagai beriut: Mea: EX p p Varias: V X.3.1.3 Distribusi Biomial Distribusi biomial merupaa salah satu distribusi disrit yag bergua utu memodela masalah probabilitas dari freuesi atau jumlah suses atas suatu ativitas yag bersifat idepede. Distribusi biomial diyataa dega dua parameter yaitu m yag meujua erugia operasioal tertetu yag bersifat idepede da ideti sedaga q yag meujua probabilitasya da meyataa ejadia e-i dimaa 0. Probabilitas fugsi distribusi biomial diyataa sebagai beriut: P m m q 1 q, dega = 1,,..,m Dega parameter distribusi biomial yag dapat diestimasi sebagai beriut: jumlah observasi ejadia q masimum jumlah emugia ejadia
Distribusi biomial memilii mea da varias sebagai beriut: Mea: mq X E Varias: q mq X V 1.3.1.4 Distribusi Hypergeometric Distribusi hypergeometric meujua suatu proses yag dilaua secara aca tapa perubaha jumlah sampel dari suatu populasi da meetua berapa jumlah atau freuesi ejadia yag terdapat dalam sampel yag memilii arateristi tertetu. Probabilitas fugsi distribusi hypergeometric diyataa sebagai beriut: M D M D f Sedaga probabilita umulatifya adalah sebagai beriut: i M i D M i D F 0 Dega: M = jumlah elompo idividu item yag diteliti D = jumlah atau freuesi yag memilii arateristi tertetu yag diigia Distribusi hypergeometric memilii mea da varias sebagai beriut: Mea: M D E
D D M V 1 M M M 1 Varias:.3. Distribusi Severitas Kerugia Operasioal Distribusi severitas erugia operasioal sagat perlu dietahui agar dalam pemodela erugia risio operasioal dapat memperguaa parameter data yag tepat. Dalam meetua jeis distribusi severitas erugia, pedeata yag dilaua adalah memilih elompo umum dari distribusi probabilitas da emudia meetapa ilai parameter yag palig coco dega data severitas erugia yag diobservasi. Distribusi severitas data erugia meujua ilai rupiah erugia dari jeis erugia operasioal dalam periode watu tertetu. Distribusi severitas erugia operasioal dapat dielompoa dalam distribusi ormal, distribusi logormal, distribusi espoesial da distribusi weibull..3..1 Distribusi Normal Distribusi ormal erugia baya terjadi pada risio pasar da risio redit. Distribusi ormal atas suatu erugia memilii arateristi parameter mea ( ) da stadard deviasi ( ). Probabilitas fugsi desitas distribusi ormal diyataa dega: 1 1 f - ep, utu Jia =0 da =1 maa distribusiya disebut distribusi ormal stadard. Distribusi ormal stadard mempuyai betu umum yag simetris diseitar ilai meaya. Hal ii berarti bahwa distribusi ormal mempuyai arateristi ilai sewess sama dega ol da ilai media serta modusya sama dega ilai
meaya. Parameter da dapat diestimasi dega rumus mome esatu da edua sebagai beriut: i 1 X i i1 X i X.3.. Distribusi Logormal Distribusi ormal sagat bermafaat utu megatisipasi erugia risio pasar area arateristi erugia pasar dapat terdistribusi secara ormal. Namu distribusi erugia operasioal tida coco dega distribusi ormal yag bersifat simetris. Distribusi logormal mempuyai betu yag tida simetris da merupaa salah satu betu distribusi severitas yag coco utu erugia operasioal. Suatu data erugia operasioal diataa terdistribusia secara logormal, jia logaritma atural dari data erugia tersebut terdistribusi secara ormal. Probabilitas fugsi desitas dari variabel dapat dirumusa dega: f 1 ep l Dega: = parameter scale = variabel radom Distribusi logormal mempuyai mea da varias sebagai beriut: E X e Mea: Varias: V X e e 1
.3..3 Distribusi Espoesial Distribusi espoesial mejelasa probabilita watu meuggu diatara ejadia dalam distribusi Poisso. Sebagai cotoh adalah jia rata-rata jumlah pemalsua artu redit adalah dua per bula atau =, maa watu terjadiya pemalsua artu redit dijelasa dega distribusi espoesial. Fugsi desitas espoesisal dari suatu variabel radom erugia espoesial dirumusa sebagai beriut: f 1 ep, utu da 0 Distribusi espoesial juga dapat diguaa utu mejelasa tigat egagala atau failure rate, dimaa failure rate dalam distribusi espoesial adalah bersifat osta da selalu sama dega. Besarya failure rate dapat ditetua dega persamaa sebagai beriut: t f 1 t Ft e e Distribusi espoesial mempuyai ilai mea da varias sebagai beriut: Mea: E X 1 1 Varias: V X.3..4 Distribusi Weibull Dalam distribusi espoesial di atas telah dietahui bahwa tigat egagala diyataa sebagai osta. Jia tigat egagala meigat bersamaa dega watu atau umur, maa distribusi Weibull merupaa model yag diguaa. Dalam 1 distribusi Weibull tigat egagala diyataa sebagai. Jia
0 da 0, maa tigat egagala aa meigat dega meigatya ilai. Fugsi desitas distribusi Weibull adalah sebagai beriut: f 1 e, utu 0 da 0 da 0 Nilai mea da varias dari distribusi Weibull dihitug dega fugsi gamma yaitu: Mea: E 1 1 1 Varias: V 1 1 1 1