Distribusi Sampel Sampling Distribution

Transkripsi

1 Chapter 5 Studet Lecture otes 5-1 Samplig Distributio Pegatar Distribusi mea Sampel dari ilai Rata-rata Distribusi mea Sampel dari ilai Proporsi Chap 5-1 Distribusi sampel adalah f() distribusi dari ratarata atau proporsi sampel yag diambil secara berulag-ulag ( kali) dari populasi. Ada sebayak rata-rata atau ilai proporsi Distribusi dari rata-rata atau proporsi tersebut yag disebut sebagai distribusi sampel (samplig distributio) Mea Media Mode Hal-2

2 Chapter 5 Studet Lecture otes 5-2 Sifat-sifat dari distribusi sampel tersebut dikeal dega Cetral Limit Theorem f() 1. Betuk distribusi dari rata-rata sampel aka medekati distrbusi ormal meskipu distribusi populasi tidak ormal. 2. Rata-rata dari rata-rata sampel sama dega rata-rata populasi (µ) 3. Stadar deviasi dari rata-rata sampel sama dega stadar deviasi populasi (σ) dibagi dega akar jumlah sampel. Dikeal dega istilah Stadard Error (SE) SE / Hal-3 Asumsi suatu populasi Besar Populatio =4 Radom variable,, adalah umur ilai : 18, 20, 22, 24 dalam tahu A B C D Hal-4

3 Chapter 5 Studet Lecture otes 5-3 (cotiued) i i i1 i 2 Distribusi Populasi 21 P() A B C D (18) (20) (22) (24) Uiform Distributio Hal-5 1 st 2 d Observatio Obs ,18 18,20 18,22 18, ,18 20,20 20,22 20, ,18 22,20 22,22 22, ,18 24,20 24,22 24,24 16 Sample diambil dg Replacemet Besar sampel =2 (cotiued) 16 Sample = 16 Mea 1st 2d Observatio Obs Hal-6

4 Chapter 5 Studet Lecture otes 5-4 Samplig Distributio of All Sample Meas (cotiued) 16 Sample Meas 1st 2d Observatio Obs P() Sample Meas Distributio =ormal (3) _ Hal-7 i i1 Samplig Distributios Summary Measures of Samplig Distributio i1 i (cotiued) = mea populasi (1) 2 SE..(2) Hal-8

5 Chapter 5 Studet Lecture otes 5-5 P().3.2 Perbadiga Populasi da Populatio = 4 Sample Meas Distributio = P() A B C D (18) (20) (22) (24) _ Hal-9 Distribusi Samplig Hal-10

6 Chapter 5 Studet Lecture otes 5-6 Distribusi Samplig x x x Distribusi probabilitas idividu SD x x x Distribusi probabilitas rata-rata sampel / SD / Hal-11 Cotoh: Samplig Distributio =2 25 P ? P P 2 / 25 2 / 25 P Stadardized ormal Distributio Hal-12

7 Chapter 5 Studet Lecture otes 5-7 Distribusi Probabilitas Idividu Cotoh 1. Lapora tahua RS Sayag Ibu meyataka bahwa ada sebayak 500 kelahira hidup selama setahu terakhir di RS tersebut. Rata-rata berat bada bayi adalah 3000 gram dega simpaga baku sebesar 500 gram. Distribusi berat bada bayi megikuti distribusi ormal. Bila Ada tertarik melihat data tersebut maka hituglah probabilitas utuk medapatka berat bayi sebagai berikut: a. Bayi dega berat bada bayi saat lahir lebih dari 3500 gram? b. Bayi dega berat bada bayi saat lahir atara 2500 s/d 3500 gram? c. Bayi dega berat bada bayi saat lahir 2000 s/d 2500 gram? d. Dias Kesehata di maa RS tersebut berada megataka bahwa ada sebesar 20% kelahira bayi BBLR (<2500 gram). Coba hitug apakah data RS tersebut memberika prevalesi kejadia BBLR lebih tiggi atau lebih redah dari lapora Dias Kesehata tersebut? x x x SD Hal-13 sebayak 500 kelahira hidup selama setahu terakhir di RS tersebut. Rata-rata berat bada bayi adalah 3000 gram dega simpaga baku sebesar 500 gram. Distribusi berat bada bayi megikuti distribusi ormal. Ada tertarik melihat data berat bada bayi di RS tersebut (Cotoh 1). Dega berdasarka perhituga besar sampel, Ada megambil sampel sebayak 49 kelahira hidup dari catata medis (medical record) di RS tersebut. Coba hitug berapa probabilitas Ada aka medapatka ilai rata-rata sampel Ada tersebut sebagai berikut: a. Kurag 2800 gram? b. Lebih dari 3150 gram? c. Atara 2900 gram sampai 3100 gram? d. Atara 2999 gram sampai 3001 gram (persis sama dega 3000 gram) x / x x SD / Hal-14

8 Chapter 5 Studet Lecture otes 5-8 Tiggi bada laki-laki muda berdistribusi ormal dega mea 60 ici da SD 10 ici. Suatu sampel diambil sebayak 25. Berapa kemugkia ratarata tiggi bada dari sampel tadi berkisar sbb: a. Atara 57 sampai 63 ici? b. Kurag 55 ici? x x x c. 64 ici atau lebih d. 74 ici atau lebih / SD / Hal-15 Distribusi Samplig 1 Diketahui: µ = 60 da σ=10 Sampel 25, Ditaya: P(mea atara 57 sampai 63 ici)? x = Lihat tabel arsir tegah 3 = p = (43,32%) 2 p = (43,32%) Total = (86,64%) Hal-16

9 Chapter 5 Studet Lecture otes 5-9 Populatio Proportios p Variabel Kategorik e.g.: Jeis Kelami Karakteristik proporsi populasi Estimasi proporsi sampel ps umber of successes sample size p Haya ada dua outcomes, distribusi biomial Hal-17 Proporsi Approximated by ormal distributio p 5 Mea: 1 p 5 ps Stadard error: Samplig Distributio P(p s ) p = populatio proportio p S p p 1 p p s Hal-18

10 Chapter 5 Studet Lecture otes 5-10 Proporsi ps p p S S p p 1 p p S Samplig Distributio Stadardized ormal Distributio 1 p S p S ps 0 Hal-19 Example: 200 p.4 P p S.43? ps p.43.4 S P ps.43 P P p.41.4 S 200 Samplig Distributio p S Stadardized ormal Distributio 1 ps.43 p 0.87 S Hal-20

11 Chapter 5 Studet Lecture otes 5-11 Proporsi Suatu survei di Kabupate pada tahu 2005 melaporka bahwa prevalesi Aemia pada ibu hamil adalah sebesar 40%. Ada tertarik meeliti kejadia aemia ibu hamil di kabupate tersebut. Ada mecoba megambil sampel secara acak sebayak 100 ibu hamil di Kabupate tersebut. Berapa probabilitas Ada aka medapatka bahwa ibu hamil dega aemia sebagai berikut: a. Kurag dari 35% b. Lebih dari 45% c. Atara 35% s/d 45% Bila diambil sampel secara acak sebayak 400 ibu hamil di Kabupate tersebut. Berapa probabilitas aka medapatka bahwa ibu hamil dega aemia sebagai berikut: a. Kurag dari 35% b. Lebih dari 45% c. Atara 35% s/d 45% Hal-21 Distribusi Samplig 1 Diketahui: P = 40% da 1-P = 60% Sampel 100, Ditaya (c): P (atara 35% sampai 45%)? 35 40% 45 x 2 0,35 0,40 1 1,02 0,40*(1 0,40) Lihat tabel arsir tegah 3 0,45 0,40 1 1,02 0,40*(1 0,40) p = (34,61%) 2 p = (34,61%) Total = (69,22%) Hal-22

12 Chapter 5 Studet Lecture otes 5-12 Samplig from Fiite Sample Modify stadard error if sample size () is large relative to populatio size ( ).05 or /.05 Use fiite populatio correctio factor (fpc) Stadard error with FPC P S 1 p 1 p 1 Hal-23