SOLUSI TUGAS MATA KULIAH STATISTIKA II SOAL : Suatu Peneltan dlakukan untuk menelaah empat metode pengajaran, yatu Metode A (ceramah d kelas), Metode B (mengajak dskus langsung dengan sswa), Metode C (ceramah dbantu dengan peragaan menggunakan OHP), dan Metode D (dskus dbantu dengan alat peraga). Suatu metode pengajaran dkatakan bak jka metode tersebut memberkan nla ujan yang tngg bag mahasswa. Untuk melakukan peneltan n, drekrut mahasswa, dan ke- mahasswa tersebut dkelompokkan ke dalam empat kelompok secara acak. Satu kelompok dber mater kulah dengan salah satu dar metode yang dtelt. Data nla hasl ujan dar peneltan n dsajkan pada tabel berkut. Mahasswa ke- Metode 5 A 7 90 5 7 70 0 B 80 88 70 8 98 7 C 8 0 8 0 D 5 0 8 0 a. Tulskan model yang sesua untuk percobaan d atas! b. Lakukan analss ragam untuk menguj apakah ada perbedaan d antara keempat metode d atas (Gunakan taraf nyata 5%). c. Buatlah krontras-kontras orthogonal yang memlk makna, kemudan lakukan pengujan sesua dengan kontras yang Anda buat dan berkan nterpretas haslnya. SOLUSI: a. Model yang sesua untuk percobaan d atas adalah: dengan: j µ + τ + εj ;,,..., t ; j,,..., r j respons pada metode ke-, mahasswa ke-j µ rataan umum τ pengaruh metode ke- ε j error atau galat pada metode ke-, mahasswa ke-j
b. Dlakukan analss ragam untuk melhat apakah terdapat perbedaan d antara keempat metode d atas (taraf nyata 5%). ) Hpotess: H 0 : τ τ τ τ H : palng sedkt ada satu ) α 5% ) Statstk uj yang dgunakan: F KTP KTG ) Komputas: τ 0 Mahasswa ke- Metode 5 Jumlah Rataan A 7 90 5 7 70 0.. 70. B 80 88 70 8 98 7. 9. 8. C 8 0 8 0.. 5.7 D 5 0 8 0..... 9.. 58.7.. FK tr j tr j ( 7 + 90 +... + + 0) x 9 800.7 JKT j j FK (7 + 90 +... + 0 ) 800.7 950 800.7 059. JKP r. FK (. +. +. +. ) 800.7 + 9 + + 800.7 89778.7 800.7 8578 JKG JKT JKP 059. 8578 78. JKP 8578 KTP 859. t JKG 78. KTG 89.07 r t t 0 859. F htung.0 89.07
Rangkuman analss ragam: Sumber db JIKA KT F F 0.05 (,0) Metode 8578 859..0.0 Galat 0 78. 89.07 Total 059. 5) Daerah krtk: F 0.05 (,0).0; Daerah Krtk {F F >.0}; F htung.0 Daerah Krtk. ) Keputusan uj: H 0 dtolak 7) Kesmpulan: keempat metode pembelajaran tersebut tdak sama bak (keempat metode pembelajaran tersebut tdak memberkan pengaruh yang sama terhadap nla ujan mahasswa). c. Buatlah krontras-kontras orthogonal yang memlk makna, kemudan lakukan pengujan sesua dengan kontras yang Anda buat dan berkan nterpretas haslnya. Perlakuan A B C D. AB vs CD - -. A vs B - 0 0. C vs D 0 0 - JK () k k r C. C JK(K) JK(K) JK(K) Rangkuman analss ragam: ( C + C + C + C )... ( C + C + C + C )... ( C + C + C + C )...... ( + 9 ) ( + + + ) ( 9 + 0 + 0) ( ( + + 0+ 0) ( 0+ 0 + ) ( ( 0 + 0+ + ) 790.7 7) 5) 5. Sumber Keragaman db JK KT F F α (db, db) Metode 8578 859..0 F 0.05 (,0).0 K 790.7 790.7 88.9 F 0.05 (,0).5 K.85 F 0.05 (,0).5 K 5. 5..5 F 0.05 (,0).5 Galat 0 78. 89.07 Total 059.
Berdasarkan tabel rangkuman analss ragam d atas dapat dambl kesmpulan sebaga berkut. ) Untuk pertama H 0 dtolak karena F htung (K) 88.9 > F 0.05 (,0).5 sehngga terdapat perbedaan antara metode AB dengan metode CD. ) Untuk kedua H 0 dtolak karena F htung (K).85 > F 0.05 (,0).5 sehngga terdapat perbedaan antara metode A dengan metode B. ) Untuk pertama H 0 dterma karena F htung (K).5 < F 0.05 (,0).5 sehngga tdak terdapat perbedaan antara metode C dengan metode D. Dengan memperhatkan rataan parsal (rataan masng-masng metode), analss ragam, dan uj lanjut dengan menggunakan kontras ortogonal dperoleh kesmpulan sebaga berkut. a) Metode yang tdak menggunakan alat bantu lebh bak darpada metode yang menggunakan alat bantu. b) Metode dskus lebh bak darpada metode ceramah ketka keduanya tdak menggunakan alat bantu. c) Metode dskus sama baknya dengan metode ceramah ketka keduanya menggunakan alat bantu. SOLUSI SOAL Berkut rngkasan hasl akhrnya, slahkan anda pelajar langkah perhtungan manualnya. untuk pembandngan yang akan dseldk adalah Perlakuan A B C D E F G H 7 - - - - - - - 0 5 5 - - - - - 0-0 0 0 0 0 0 0 0 - - - 5 0 0 0 0 0 0 - D bawah n adalah tabel analss ragam setelah dlengkap. Sumber Keragaman db JK KT F F tabel 5% % Blok 5 0.5 0.5.55.85.595 Perlakuan 7 0.58 7.9 9.9.9.595 K 8.58 8.58.95. 7.5 K 88.05 88.05 5.88. 7.5 Ssa 5 98.95 59.79 0.5 Galat 5 0.7 5.779 Total 7 55.5
5 Kesmpulan: ) Untuk blok, karena F htung > F tabel untuk α 5% tetap F htung < F tabel untuk α %, maka H 0 dtolak untuk α 5% tetap H 0 dterma untuk α %. Artnya untuk tngkat sgnfkans 5% terdapat perbedaan pengaruh obat ant jamur antar blok, tetap untuk tngkat sgnfkans % tdak terdapat perbedaan pengaruh obat ant jamur antar blok. ) Untuk perlakuan, karena F htung > F tabel untuk α 5% maupun α % maka H 0 dtolak atau terdapat perbedaan pengaruh antar obat ant jamur tersebut pada tngkat sgnfkans 5% maupun tngkat sgnfkans %. ) Untuk kontras pertama, karena F htung > F tabel untuk α 5% tetap F htung < F tabel untuk α %, maka H 0 dtolak untuk α 5% tetap H 0 dterma untuk α %. Artnya untuk tngkat sgnfkans 5% terdapat perbedaan pengaruh antar kontrol dengan obat ant jamur, tetap untuk tngkat sgnfkans % tdak terdapat perbedaan pengaruh antar kontrol dengan obat ant jamur. Lebh lanjut, dengan melhat rataan parsalnya dperoleh kesmpulan sebaga berkut. Untuk tngkat sgnfkans 5% daya kecambah bj jagung tanpa obat ant jamur lebh jelek darpada daya kecambah bj jagung dengan obat ant jamur. Akan tetap untuk tngkat sgnfkans % tdak terdapat perbedaan daya kecambah antara bj jagung tanpa obat ant jamur dengan bj jagung dengan obat ant jamur. (rataan parsal daya kecambah bj jagung tanpa obat ant jamur adalah 7. sedangkan rataan parsal daya kecambah bj jagung dengan obat ant jamur adalah 9.7) ) Untuk kontras kedua, karena F htung > F tabel untuk α 5% maupun α %, maka H 0 dtolak. Artnya terdapat perbedaan pengaruh antar obat-obatan merkur dengan obatobatan bukan merkur pada tngkat sgnfkans 5% maupun %. Lebh lanjut, dengan melhat rataan parsalnya dperoleh kesmpulan sebaga berkut. Untuk tngkat sgnfkans 5% dan % daya kecambah bj jagung dengan obat-obatan merkur lebh bak darpada daya kecambah bj jagung dengan obat-obatan bukan merkur. (rataan parsal daya kecambah bj jagung dengan obat-obatan merkur adalah.9 sedangkan rataan parsal daya kecambah bj jagung dengan obat-obatan bukan merkur adalah.77)