STATISTIK INFERENSIAL Prof. Dr. H. Almadi Syahza, SE., MP Email: ayahza@yahoo.co.id PROGRAM STUDI PENDIDIKAN EKONOMI FKIP UNIVERSITAS RIAU DISTRIBUSI SAMPLING 2 Bagia I Statitik Iduktif Metode da Ditribui Samplig Pegertia Populai da Sampel Teori Pedugaa Statitik Metode Pearika Sampel Pegujia Hipotea Sampel Bear Kealaha Pearika Sampel Pegujia Hipotea Sampel Kecil Ditribui Sampel Rata-rata da Propori Aalii Regrei da Korelai Liear Aalii Regrei da Korelai Bergada Ditribui Sampel Seliih Rata-rata da Propori Faktor Koreki utuk Populai Terbata Fugi, Variabel, da Maalah dalam Aalii Regrei Dalil Bata Tegah 3
HUBUNGAN SAMPEL DAN POPULASI Populai Sampel 4 Sampel probabilita Merupaka uatu ampel yag dipilih edemikia rupa dari populai ehigga maig-maig aggota populai memiliki probabilita atau peluag yag ama utuk dijadika ampel. Sampel oprobabilita Merupaka uatu ampel yag dipilih edemikia rupa dari populai ehigga etiap aggota tidak memiliki probabilita atau peluag yag ama utuk dijadika ampel. 5 Bagia I Statitik Iduktif Metode da Ditribui Samplig Pegertia Populai da Sampel Teori Pedugaa Statitik Metode Pearika Sampel Pegujia Hipotea Sampel Bear Kealaha Pearika Sampel Pegujia Hipotea Sampel Kecil Ditribui Sampel Rata-rata da Propori Aalii Regrei da Korelai Liear Aalii Regrei da Korelai Bergada Ditribui Sampel Seliih Rata-rata da Propori Faktor Koreki utuk Populai Terbata Fugi, Variabel, da Maalah dalam Aalii Regrei Dalil Bata Tegah 6 2
METODE PENARIKAN SAMPEL Metode Pearika Sampel Sampel Probabilita (Probability Samplig) Sampel Noprobabilita (Noprobability Samplig).Pearika ampel acak ederhaa (imple radom amplig) 2. Pearika ampel acak tertruktur (tratified radom amplig) 3. Pearika ampel cluter (cluter amplig).pearika ampel itemati (ytematic amplig) 2. Pearika ampel kuota (kuota amplig) 3. Pearika ampel purpoive (purpoive amplig) 4. Pearika ecara awbol (bola alju) 7 Pearika Sampel Acak Sederhaa Merupaka pegambila ampel dari populai ecara acak tapa memperhatika trata yag ada dalam populai da etiap aggota populai memiliki keempata yag ama utuk dijadika ampel. 8 Dua cara ampel acak ederhaa:. Sitem Kocoka Sitem ampel acak ederhaa dega cara ama item aria. 2. Megguaka tabel acak Memilih ampel dega megguaka uatu tabel. Dalam pegguaaya ditetuka terlebih dahulu titik awal (tartig poit). 9 3
Pearika ampel acak tertruktur: Pearika ampel acak tertruktur dilakuka dega membagi aggota populai dalam beberapa ub kelompok yag diebut trata, lalu uatu ampel dipilih dari maig-maig tratum. 0 PROSES STRATIFIKASI Populai tidak bertrata Populai tertrata CONTOH MENENTUKAN JUMLAH SAMPEL SETIAP STRATUM Stratum Kelompok Jumlah Peretae Jumlah ampel aggota dari total per tratum Bulat 5 2 2 (0,2 x 0) 2 Kotak 7 29 3 (0,29 x 0) 3 Segitiga 2 50 5 (0,50 x 0) Jumlah Total 24 00 0 2 4
CONTOH MENENTUKAN JUMLAH SAMPEL SETIAP STRATUM Stratum Kelompok Jumlah Peretae Jumlah ampel aggota dari total per tratum Bulat 4 0 (0,04 x 0) 2 Kotak 3 3 (0,3 x 0) 3 Segitiga 20 83 8 (0,83 x 0) Jumlah Total 24 00 0 3 CONTOH MEMILIH PERUSAHAAN DI BEJ Startum Kelompok Jumlah Peretae Jumlah Sampel Aggota dari Total per Stratum Bak 25 50 8(0,50 x 5) Aurai da pembiayaa 7 34 5(0,34 x 5) Efek 8 6 2(0,6 x 5) Jumlah Total 50 00 5 4 SKEMA CLUSTER Populai Sampel Tertruktur Sampel Cluter 5 5
Pearika Sampel Sitemati Pearika dikataka ampel itemati apabila etiap uur atau aggota dalam populai diuu dega cara tertetu-secara alfabeti, dari bear kecil atau ebalikya-kemudia dipilih titik awal ecara acak lalu etiap aggota ke K dari populai dipilih ebagai ampel 6 Bagia I Statitik Iduktif Metode da Ditribui Samplig Pegertia Populai da Sampel Teori Pedugaa Statitik Metode Pearika Sampel Pegujia Hipotea Sampel Bear Kealaha Pearika Sampel Pegujia Hipotea Sampel Kecil Ditribui Sampel Rata-rata da Propori Aalii Regrei da Korelai Liier Aalii Regrei da Korelai Bergada Ditribui Sampel Seliih Rata-rata da Propori Faktor Koreki utuk Populai Terbata Fugi, Variabel, da Maalah dalam Aalii Regrei Dalil Bata Tegah 7 Kealaha pearika ampel Merupaka perbedaa atara ilai tatitik ampel dega ilai parameter dari populai. 8 6
Bagia I Statitik Iduktif Metode da Ditribui Samplig Pegertia Populai da Sampel Teori Pedugaa Statitik Metode Pearika Sampel Pegujia Hipotea Sampel Bear Kealaha Pearika Sampel Pegujia Hipotea Sampel Kecil Aalii Regrei da Korelai Liier Aalii Regrei da Korelai Bergada Ditribui Sampel Rata-rata da Propori Ditribui Sampel Seliih Rata-rata da Propori Faktor Koreki utuk Populai Terbata Fugi, Variabel, da Maalah dalam Aalii Regrei Dalil Bata Tegah 9 Ditribui ampel: Ditribui ampel dari rata-rata hitug ampel adalah uatu ditribui probabilita yag terdiri dari eluruh kemugkia rata-rata hitug ampel dari uatu ukura ampel tertetu yag dipilih dari populai, da probabilita terjadiya dihubugka dega etiap rata-rata hitug ampel. 20 CONTOH MENGHITUNG RETURN ON ASSET Bak Retu O Aet % Bak Bukopi 2 Bak BCA 4 Citi Bak 6 Bak Jabar 4 Bak Tugu 4 a. Nilai rata-rata populai µ = X/N = 2 + 4 + 6 + 4 + 4 = 20/5 = 4 5 b. Nilai rata-rata populai da ampel apabila diambil ampel 2 dari 5 bak ) Kombiai N C = N!/! (N - )! = 5!/2!(5-2)! = 0 2 7
CONTOH MENGHITUNG RETURN ON ASSET 2) Perhituga rata-rata dari etiap ampel Bak Kombiai Retu O Aet % Rata-rata Hitug x Bukopi-BCA 2 + 4 (6/2)= 3 Bukopi-Citibak 2 + 6 (8/2)= 4 Bukopi-Bak Jabar 2 + 4 (6/2)= 3 Bukopi-Bak Tugu 2+ 4 (6/2)= 3 BCA-Citibak 4 + 6 (0/2)= 5 BCA-Bak Jabar 4 + 4 (8/2)= 4 BCA-Bak Tugu 4 + 4 (8/2)= 4 Citi Bak-Bak Jabar 6 + 4 (0/2)= 5 Citi Bak-Bak Tugu 6 + 4 (0/2)= 5 Bak Jabar-Bak Tugu 4 + 4 (8/2)= 4 3) Nilai rata-rata ampel C X = X N X = 3 + 4 + 3 + 3 + 5 + 4 + 4 + 5 + 5 + 4 = 40/0 = 4 0 22 CONTOH MENGHITUNG RETURN ON ASSET c. Nilai rata-rata populai Nilai Frekuei Probabilita Nilai Frekuei Probabilita X Ditribui probabilita dalam betuk poligo 0,7 0,5 0,6 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,2 0, 0 2 4 6 0,2 0, 0 3 4 5 23 8
CONTOH MENGHITUNG RETURN ON ASSET Stadar deviai ampel = ( X x ) 2 N C X (X - X) ( X - X) 2 3-4 0 0 3-3 - 5 4 0 0 4 0 0 5 5 X = 40 µ x = 40/0 = 4 ( X - X) 2 = 6,0 σ x = /C N ( X -µ x ) 2 = 6/0 = 0,77 25 HUBUNGAN STANDAR DEVIASI SAMPEL DAN POPULASI Hubuga atara σ x da σ utuk populai terbata = σ N N Hubuga atara σ x da σ utuk populai yag tidak terbata = σ 26 DISTRIBUSI SAMPLING PROPORSI Nilai rata-rata propori Pp = Stadar deviai ampel propori p = p P C ( ) 2 p Stadar deviai propori N N C ( ) P P N p = N 27 9
Bagia I Statitik Iduktif Metode da Ditribui Samplig Pegertia Populai da Sampel Teori Pedugaa Statitik Metode Pearika Sampel Pegujia Hipotea Sampel Bear Kealaha Pearika Sampel Pegujia Hipotea Sampel Kecil Ditribui Sampel Rata-rata da Propori Aalii Regrei da Korelai Liear Aalii Regrei da Korelai Bergada Ditribui Sampel Seliih Rata-rata da Propori Faktor Koreki utuk Populai Terbata Fugi, Variabel, da Maalah dalam Aalii Regrei Dalil Bata Tegah 28 SKEMA SELISIH POPULASI ATAU SAMPEL Populai µ,σ Sampel berukura X,S x Apakah X,X = µ, 2 µ 2 Populai 2 µ 2,σ 2 Sampel 2 berukura X 2,Sx 2 29 X x x = X 2 X = µ µ 2 Ditribui eliih rata-rata P p p = Pp 2 Pp2 = p p2 Ditribui eliih propori 30 0
DISTRIBUSI SAMPEL SELISIH RATA-RATA DAN PROPORSI Nilai rata-rata ditribui ampel eliih rata-rata x x 2 xx x2 = x x2 = µ µ 2 Nilai Stadar deviai ditribui ampel eliih rata-rata x x 2 2 2 2 2 x x 2 x x 2 = x + x 2 = + 2 Sedagka ilai Z utuk ditribui ampel eliih rata-rata Z = ( X X 2 ) ( µ µ 2 ) x x 2 3 SELISIH DISTRIBUSI RATA-RATA DAN POPULASI Nilai rata-rata ditribui ampel eliih propori Pp p2 P = P P = p p p p2 p p2 Nilai Stadar deviai ditribui ampel eliih rata-rata 2 2 P( 2 S p p = Sp 2 + Sp2 = 2 P) P2( P) + 2 σ p p2 Sedagka ilai Z utuk ditribui ampel eliih rata-rata Z = ( p p2) ( P P2 S p p2 ) 32 Bagia I Statitik Iduktif Metode da Ditribui Samplig Pegertia Populai da Sampel Teori Pedugaa Statitik Metode Pearika Sampel Pegujia Hipotea Sampel Bear Kealaha Pearika Sampel Pegujia Hipotea Sampel Kecil Ditribui Sampel Rata-rata da Propori Aalii Regrei da Korelai Liier Aalii Regrei da Korelai Bergada Koep Daar Peramaa Simulta Ditribui Sampel Seliih Rata-rata da Propori Faktor Koreki utuk Populai Terbata Dalil Bata Tegah 33
FAKTOR KOREKSI Peyeuaia tadar deviai utuk rata-rata hitug adalah: x = σ N N Peyeuaia tadar deviai utuk propori adalah: p = P( P) x N 34 Bagia I Statitik Iduktif Metode da Ditribui Samplig Pegertia Populai da Sampel Teori Pedugaa Statitik Metode Pearika Sampel Pegujia Hipotea Sampel Bear Kealaha Pearika Sampel Pegujia Hipotea Sampel Kecil Ditribui Sampel Rata-rata da Propori Aalii Regrei da Korelai Liier Aalii Regrei da Korelai Bergada Ditribui Sampel Seliih Rata-rata da Propori Faktor Koreki utuk Populai Terbata Fugi, Variabel, da Maalah dalam Aalii Regrei Dalil Bata Tegah 35 SAMPEL SAMA DENGAN POPULASI, VARIAN SAMPEL σ 2 /N Ditribui ampel: Utuk populai dega rata-rata µ da varia σ 2, rata-rata hitug ditribui ampel dari eluruh kemugkia kombiai ampel berukura yag diperoleh dari populai aka medekati ditribui ormal, di maa rata-rata hitug ditribui ampel ama dega rata-rata hitug populai varia ditribui ampel ama dega σ 2 /. ( X µ) da 36 2