PENANGANAN MISSING DATA PADA RANCANGAN BLOK RANDOM LENGKAP

PENANGANAN MISSING DATA PADA RANCANGAN BLOK RANDOM LENGKAP Rosa Sey Yudasar Jurusa Matemata, Faultas Matemata da Ilmu Pegetahua Alam,Uverstas Neger Surabaya rosaseywah@yahoo.com Drs. Hery Tr Sutato, M.S Jurusa Matemata, Faultas Matemata da Ilmu Pegetahua Alam, Uverstas Neger Surabaya herytrsutato@gmal.co.d Affat Otavara, M.Sc Jurusa Matemata, Faultas Matemata da Ilmu Pegetahua Alam, Uverstas Neger Surabaya affatotavara@yahoo.co.d Abstract Mssg data o radomzed complete bloc desg ( RCBD ) s formato that s ot avalable for a obect (case) specfc, where the umber of data observatos a radomzed complete bloc desg less tha x observatoal data. Mssg data resulted dffculty the aalyss of the data, because the data obtaed s t complete. So we eed a mssg data approach o RCBD, the exact aalyss ad approxmato aalyss. I ths thess dscusses the hadlg of mssg data the RCBD wth approxmato aalyss usg Yates ad Bggers method, because there s correspodece betwee formulas wth the expermetal desg. Yates s a method of approxmato methods for mssg data hadlg wth mmzg the sum of squared errors, whle the Bggers method s a method of estmato of mssg data wth a matrx approach. The to overcome the bas o the sum of squares treatmet eeded aalyss of varats alteratve table as a alteratve to the aalyss of mssg data o RCBD ad determe the effect of treatmet o the respose of the observato. The for oe ad two mssg data ca be solved by usg the method of Yates. For four mssg data ca be solved by the method of Bggers ad three mssg data ca be solved by usg Bate s rule ad a matrx approach o Bggers method. Keywords: mssg data, a radomzed complete bloc desg, approxmato aalyss, the Yates method, Bggers method, the aalyss of varats alteratve. Abstra Mssg data pada racaga blo radom legap (RBRL) merupaa formas yag tda terseda utu sebuah obye (asus) tertetu, dmaa bayaya data pegamata dalam racaga blo radom legap urag dar x data pegamata. Mssg data megabata esulta pada aalss data, area data yag dperoleh tda legap. Sehgga perlu dlaua pedeata terhadap mssg data pada RBRL, yatu aalss esa da aalss pedugaa. Dalam srps membahas peagaa mssg data pada RBRL dega aalss pedugaa megguaa metode Yates da metode Bggers, area terdapat esesuaa atara formula dega racaga percobaa. Metode Yates merupaa metode pedugaa utu meaga mssg data yag dlaua dega memmuma umlah uadrat error, sedagaa metode Bggers merupaa metode pedugaa mssg data dega pedeata matr. Kemuda utu megatas bas pada umlah uadrat perlaua dperlua tabel aalss vara alteratf sebaga alteratf aalss mssg data pada RBRL da megetahu pegaruh perlaua terhadap respo pegamata. Maa utu satu da dua mssg data dapat dselesaa dega megguaa metode Yates. Utu empat mssg data dapat dselesaa dega metode Bggers da tga mssg data dapat dselesaa dega megguaa atura Bate da pedeata matrs pada metode Bggers. Kata Kuc : mssg data, racaga blo radom legap, aalss pedugaa, metode Yates, metode bggers, aalss vara alteratf.

Peagaa mssg data pada racaga blo radom legap PENDAHULUAN Perlaua dbetu dar ombas taraf-taraf satu fator da peempata perlaua dlaua secara aca pada setap elompo ut-ut percobaa, maa racaga tersebut adalah racaga blo radom legap (RBRL). Dalam suatu percobaa yag dlaua sergal dalam pelasaaaya tda berala lacar sepert yag dharapa. Berbaga edala dapat terad sepert esalaha dalam peulsa awaba atau dalam proses put data, sesuatu dluar euasaa ta sepert hewa atau tumbuha percobaa mat (bua area perlaua), alat uur yag aa dguaa rusa, ataupu area cuaca yag tda memuga. Kasus semacam serg dsebut mssg data. Kasus mssg data pada racaga blo radom legap aa membula esulta pada aalss data, area tda legapya data yag dperoleh. Oleh area tu, petgya dlaua pedeata terhadap mssg data. Pedeata utu meaga mssg data meurut Motgomery terdapat dua pedeta aalss esa da aalss pedugaa. Aalss esa yatu tapa meduga mssg data memag lebh mudah da cepat utu dlaua, amu aa tmbul masalah a mssg data cuup besar (Lttle da Rub, 987). Da dlhat uga esesuaa metode dega racaga percobaa yag dguaa. Kods mead salah satu alasa perlu dlaua aalss pedugaa utu meaga mssg data Utu tu dpereala metode perhtuga utu meduga mssg data pada RBRL adalah metode Yates da metode Bggers. Metode Yates merupaa metode utu megestmas mssg data dega prsp memmuma umlah uadrat error, tetap a bayaya mssg data lebh dar dua data. aa megalam esulta secara maual da memerlua perhtuga yag sema rumt. Oleh area tu dpereala metode la utu megatas esulta tersebut. Peyempuraa metode Yates, adalah metode Bggers merupaa metode utu megaalsa mssg data dega pedeata matr. Pedugaa pada mssg data aa meghasla bas utu umlah uadrat perlaua. Sehgga dperlua peagaa aalss vara sebaga alteratf utu pegamata mssg data yag lebh formatf utu metode, yag deal dega stlah aalss vara alteratf da setelah dperoleh tabel aalss varasya uga utu megetahu adaya perbedaa pegaruh perlaua terhadap respo pegamata. Ja terdapat pegaruh dar perlaua, maa aa dlaua u laut, yatu dega metode Least Sgfcace Dfferece (LSD) atau dega ata la Beda Nyata Terecl (BNT). Berdasara uraa datas maa peuls tertar utu megetahu peagaa mssg data pada Racaga Blo Radom Legap(RBRL) dega aalss pedugaa megguaa metode Yates da metode Bggers, serta peerapa mssg data pada RBRL serta pegaruh aalss varasya. KAJIAN PUSTAKA.. Racaga Blo Radom Legap RBRL suatu racaga a perlaua dbetu dar semua ombas taraf-taraf satu fator da peempata perlaua dbetu secara aca pada setap elompo-elompo ut percobaa. Ut percobaa yag mempuya rtera yag sama, masg-masg aa delompoa dalam suatu elompo tertetu. Sedaga ut percobaa yag berlaa delompoa bersama satua percobaa yag la yag sesua. Dema seterusya dlaua terhadap seluruh ut percobaa, sehgga aa terlhat dalam satu elompo lebh homoge, sedaga atar elompo aa terlhat heteroge. (Motgomery,984) Bayaya satua percobaa pada masg-masg elompo mmal sebaya perlaua yag aa dtelt, area elas perlaua yag dcobaa harus mucul seal pada setap elompo... Model Ler Suatu percobaa dega buah perlaua da buah elompo, model lerya adalah sebaga berut: (.) dega = la pegamata pada perlaua e- da elompo e- = pegaruh rataa/mea = pegaruh perlaua e-, =,,, = pegaruh elompo/blo e-, =,,, = ompoe error Model ler utu RBRL dpadag sebaga model tetap, dega asums 0... 0, da berdstrbus ormal dega rata-rata ol da vara osta ~ N(0, ). betu hpotessya dapat dambl sebaga berut : a. a. Pegaruh perlaua : H 0 :... 0 (perlaua tda berpegaruh terhadap respo yag damat) H : palg sedt ada satu dmaa 0 b. b. Pegaruh pegelompoa : H 0 :... 0 (elompo tda berpegaruh terhadap respo yag damat) H : palg sedt ada satu dmaa 0.3. Pedugaa Parameter Dar model ler persamaa (.) aa dlaua pedugaa (estmas) uadrat terecl utu etga parameter, dmaa =,,, da dmaa =,,,. dega metode uadrat terecl (least square) utu mecar peduga-peduga bag parameter dega megusahaa agar umlah uadrat error seecl mug. Pedugaa parameter dar persamaa (.) yag aa dmmuma adalah:

Peagaa mssg data pada racaga blo radom legap dega batasa 0... 0 Sehgga dega megguaa metode uadrat terecl (Least Square) ddapat peduga-peduga parameter, sebaga berut: D (.) Dega asums utu model aalss dtetapa 0... 0 Maa peduga uadrat terecl utu, (.3) peduga uadrat terecl utu pegaruh perlaua, (.4) peduga uadrat terecl utu pegaruh blo/elompo, (.5).4. Peguraa Jumlah Kuadrat Varas la-la observas sebaga abat pegaruh perlaua, elompo maupu error dapat dlhat dar besarya umlah uadrat total (JKT). Utu megetahu seberapa besar umlah uadrat yag dabata perlaua, elompo da umlah uadrat yag tda terdetes sebaga pegaruh dar error maa JKT duraa ompoe-ompoeya, sebaga berut: JKT JKP JKK Maa, JKE JKT JKK JKP.5. Mssg Data pada RBRL Mssg data merupaa formas yag tda terseda utu sebuah obye (asus) tertetu, dmaa bayaya data pegamata dalam racaga blo radom legap urag dar x data pegamata. Hal bsa terad area beberapa hal, yatu data rusa, esalaha mecatat la, uragya ehat-hata saat peelta, sesuatu dluar euasaa ta sepert hewa atau tumbuha percobaa mat (bua area perlaua), alat uur yag aa dguaa rusa, ataupu area cuaca yag tda memuga, d. Adaya mssg data membula masalah dalam aalss, sehgga perlu dlaua pedeata terhadap mssg data utu membatu dalam proses aalss data..6. Peagaa Mssg Data pada RBRL Pedeata utu asus mssg data pada RBRL secara umum ada dua yatu aalss pedugaa da aalss esa. (Motgomery, 00).6.. Aalss Pedugaa (Approxmate Aalyss). Metode Yates Metode adalah pedugaa terhadap mssg data pada racaga blo radom legap (RBRL), sehgga uadrat tegah error mmal. Peagaa mssg data dega aalss pedugaa mssg data pertama al dembaga oleh Yates (933), prsp dar metode Yates dega memmuma umlah uadrat error (JKE). a. Persamaa utu meduga satu mssg data adalah: a b (.6) ab ( )( ) dega, ab = mssg data = umlah bayaya elompo = umlah bayaya perlaua = total pegamata dalam elompo e- a b = total pegamata dalam perlaua e- = umlah total pgamata eseluruha Persamaa utu dua mssg data dalam satu elompo msala da,maa dega memmuma JKE dperoleh persamaa (.7.a) da (.7.b) utu meduga dua mssg data, dperoleh : da Ja mssg data terad pada da dega cara yag sama sepert persamaa datas, maa dperoleh persamaa (.8.a) da (.8.b): 3

Peagaa mssg data pada racaga blo radom legap da a dua mssg data tda dalam satu elompo da perlaua, maa dperoleh dua persamaa (.9.a) da (.9.b) berturut-turut : da Walaupu sudah tua sampa saat metode mash dguaa utu meduga mssg data area perhtuga yag sederhaa, amu aa megalam esulta da urag mear a mssg data lebh baya (Wdharh, 007). b. Metode Bggers Peyempuraa dar metode Yates adalah metode Bggers yag dpereala oleh Bggers (959) merupaa metode utu megaalsa mssg data dega pedeata matr. Maa prosedurya sebaga berut : D msala mssg data adalah dega prsp yag sama dega metode Yates utu satu mssg data, maa dlaua pedugaa: JKE c c d d G c c d d G dmaa, G = umlah total semua la pegamata dega mssg data JKE 0 c G c d d 0 c c d d G 0 c d c d G (.0) Persamaa (.0) datas delompoa dalam suusuu yag berhubuga dega elompo seutu, perlaua seutu da tapa seutu sebaga berut d c c d G ( )( ) c ( ) ( ) d G c d (.) Aalog utu (p-) mssg data yag la. Sehgga dperoleh p buah persamaa yag aalog dega (.0) da (.). Bla dtuls dalam betu matrs A pxp px = Q px (.) dega A pxp : matrs smetr dega eleme-eleme (-)(- ) utu elompo da perlaua yag bersesuaa, (-) utu elompo yag bersesuaa, (-) utu perlaua yag bersesuaa da utu laya. px : matrs dar mssg data Q px :matrs la G dar persamaa c yag bersesuaa. Dar persamaa (.8) dperoleh : px =A - Q px (.3) Utu memperelas matrs A pxp, msala dalam percobaa ada 4 mssg data, yatu :, l, m da st. Eleme-eleme dar A pxp dtetua sebaga berut: Subrp K l M St K (a-)(b- -a -b ) Kl -a (a- )(b-) M -b (a-)(b- ) St (a- )(b-) A = Q ( )( ) ( )( ) ( )( ) d ( )( ) l m st G l G G m s t G Ja terdapat tga mssg data, dar pedugaa empat mssg data emuda dapat dguaa utu tga mssg data pada RBRL. W. D. Bate (939), eta terdapat tga mssg data pada racaga blo 4

Peagaa mssg data pada racaga blo radom legap radom legap, maa ada atura-atura tertetu sebaga berut:. Utu asus : tda ada mssg data d dalam elompo atau perlaua yag sama. Utu asus : 3 mssg data dapat terad pada elompo atau perlaua yag sama 3. Utu asus 3 : la rs mssg bersama la laya dar perlaua r da elompo s 4. Utu asus 4 : la mssg pada perlaua r, dega sepertga d perlaua r tap tda d elomo yag sama sebaga salah satu dar dua 5. Utu asus 5 : la mssg pada elompo s, dega sepertga d elompo s tap tda d perlaua yag sama sebaga salah satu dar dua Maa betu matr utu elma asus datas adalah Ja x da x pada perlaua yag sama, maa eleme adalah (-) Ja x da x pada elompo yag sama, maa eleme adalah (-) Utu setap dagoal eleme adalah (-)(-) Ja x da x tdapada elompo atau perlaua yag sama, maa eleme adalah ) Kasus ( )( ) Q ( )( ) Q ( )( ) mm Qmm ) Kasus Utu 3 mssg data pada perlaua yag sama, a da x maa eleme adalah (-), ( )( ) ( ) ( ) Q ( ) ( )( ) ( ) l Ql ( ) ( ) ( )( ) m Qm sedaga utu 3 mssg data pada elompo yag sama, a da x maa eleme adalah (- ) 3) Kasus 3 ( )( ) ( ) Tabel aava alteratf ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) l l 4) Kasus 4 ( )( ) ( ) 5) Kasus 5 ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) c. Aalss Vara Alteratf Walaupu meghasla bas pada umlah uadrat perlaua aa datas dega aalss varas alteratf. Dar hasl datas dperoleh tabel aalss vara yag mug lebh formatf yag dguaa sebaga alteratf utu megatas bas pada umlah uadrat perlaua, dega lagah-lagah sebaga berut:. Dar data seadaya (data tda legap area beberapa mssg data ), dhtug, * JKT,, N, * JKK,...(.4) N N Dmaa adalah bayaya perlaua yag mucul (dcobaa) pada elompo e-. JKK* selautya dsebut ssebaga umlah uadrat elompo yag megabaa perlaua.. Setelah mssg data dduga, dmasua data Ql tersebut bersesuaa dega mssg data emuda Qldhtug : umlah uadrat error (JKE). 3. Q Selautya dhtug umlah uadrat perlaua setelah dores terhadap elompo (JKP*) dega rumus :JKP* = JKT* - JKK* - JKE. Aa dperoleh tabel aova alteratf, sepert berut: l mm l mm Q Q Q Q Q Q l mm l mm Sumber Varas Deraat Bebas Jumlah Kuadrat Kuadrat Tegah F htug F tabel Kelompo megabaa perlaua Perlaua terores - JKK* - JKP* KTK* = JKK*/(-) KTP* =JKP*/(-) KTK*/KTE KTP*/KTE F( );( p) ( ) F( );( p) ( ) Error --+-p JKE KTE= JKE/( --+-p) Total --p JKT* 5

Peagaa mssg data pada racaga blo radom legap.7. Least Sgfcace Dfferece (LSD) Ja dar u hpotess perlauaya teryata H 0 dtola maa aa dlaua u laut, yatu U LSD. U LSD dguaa utu membadga la tegah perlaua Dega lagah sebaga berut :. Htug error bau. Htug LSD S LSD t ;; db( galat) S dega, t ;; db( galat) S KTE = tabel t dega sebaga tgat sgfa 3. Ja x x LSD maa pasaga mea tersebut berbeda secara sgfa. 3. METODE PENELITIAN 3.. Jes Peelta Adapu es peelta adalah stud lteratur berdasara berbaga sumber pustaa yag bereaa dega permasalaha dar peelta. Sumber pustaa yag dguaa peuls adalah webste teret, buu-buu referes, artel-artel utama, da ural-ural yag meduug dalam meyelesaa masalah pada srps. 3.. Sumber Data da Smulas Sumber data dambl seuder dar buubuu da peelta mahasswa Bolog. Berdasara sumber data, srps meelt asus mssg data pada racaga blo radom legap, sepert berut (dega melhat tabel ):. Kasus : a terad satu mssg data pada perlaua pada salah satu elompo.. Kasus : a terad dua mssg data dalam satu perlaua atau satu elompo. 3. Kasus 3 : a terad dua mssg data tda dalam satu perlaua atau elompo. 4. Kasus 4 : a terad tga mssg data. 5. Kasus 5: a terad empat mssg data, pada setap perlaua dalam elompo. Dar lma asus dmaa masg-masg terdapat mssg data pada racaga blo radom legap, maa esesuaa metode utu meaga mssg data pada RBRL dapat daalss dega aalss pedugaa megguaa metode Yates da metode Bggers. Dar smulas data tersebut dharapa dapat megetahu hasl la dugaa da pegaruh terhadap aalss varaya. Sehgga dapat megetahu eputusa dar hpotess yatu apaah ada perbedaa pegaruh perlaua terhadap respo yag damat. husus yag delasa pada bab 3 dega x percobaa, dmaa masg-masg asus terdapat mssg data pada racaga blo radom legap, maa esesuaa metode utu meaga mssg data pada RBRL dapat daalss dega aalss pedugaa megguaa metode Yates da metode Bggers. Maa utu meduga eta terdapat satu da dua mssg data megguaa metode Yates, area metode Yates meml elemaha yatu aa meemu esulta da urag mear a mssg data lebh baya (lebh dar dua). Namu, area pada data terdapat tga sampa empat mssg data maa dapat daalss dega metode Bggers sebaga peyempuraa metode Yates. Utu meelasa peagaa mssg data pada RBRL dega edua metode, maa melalu smulas data tersebut dharapa dapat megetahu hasl la dugaa da pegaruh terhadap aalss varaya. Sehgga dperoleh eputusa dar hpotess yatu apaah ada perbedaa pegaruh perlaua terhadap respo yag damat. 4.. Metode Yates 4... Smulas utu satu mssg data pada RBRL Tabel 7. Tabel data 5 elompo yag dber 4 perlaua berbeda Perlaua Kelompo Total P Q R S 89 88 97 94 368 84 77 3 79 40+ 3 3 8 87 87 85 340 4 87 9 89 84 35 5 79 8 80 88 38 Total 40 45 353+ 3 430 68+ 3 Sumber data : [] baya perlaua = 5 da baya elompo = 4 Pedugaa utu satu mssg data pada RBRL, dperoleh : a b ab ( )( ) 5.40 4.353 68 3 3.4 4 00 68 3 984 3 8 Maa dperoleh la peggat utu 3 8. Hasl pedugaa utu mssg data adalah 3 8 da hasl pegua mssg data dega = 5 da = 4 dapat dlhat pada Tabel 8. da meghasla vara error RBRL yatu 5,09. Da berdasara statst u F meghasla eputusa yatu terma H 0 dega taraf sgfa 0, 05. 4. PEMBAHASAN DAN PENERAPAN Dalam bab aa membahas peagaa mssg data pada RBRL. Dar model lma asus betu 6

Peagaa mssg data pada racaga blo radom legap Tabel 8. tabel aava alteratf pada RBRL dega mssg data sumber varas deraat bebas umlah uadrat uadrat tegah Fht Ftab Kelompo 3 334.056 83.563 5.5348 3.587 Perlaua 4 7.33333 0.4859 3.357 Error 66 5.0909 Jumlah 8 5.056 eputusa yatu tola H 0 yag berart ada pegaruh perlaua terhadap respo yag damat, dega taraf sgfa 0, 05. Maa dlauta dega u LSD utu megetahu perbedaa pegaruh perlaua terhadap respo yag damat secara dvdual (Lampra, Tabel 9). Tabel 0. Tabel aava alteratf pada RBRL dega mssg data 4... Smulas utu dua mssg data pada RBRL dalam satu perlaua Tabel 9. Tabel data osetras laruta terhadap pertumbuha umb No. Kosetras Blo (Paag Ahr Umb) A B C D 0,3,,, 0,,,3,3, 3 0,4,,,, 4 0,6, - -, 5 0,8,9,9,0,0 6,9,9,0,8 Sumber data : [0] baya perlaua = 6 da baya elompo = 4 Pedugaa dua mssg data dalam satu perlaua, dperoleh : 6.4, (4 ).0,4 0,5 45,8 5. 5, 3, 0,5 45,8 0.,, 0 Utu mssg data 6.4, (4 ).0,5 0,4 45,8 5. 5, 3,5 0,4 45,8 0,3,3, 0 Maa dperoleh dua la peggat mssg data, da,. 4..3. Smulas utu dua mssg data pada RBRL tda dalam satu perlaua atau elompo Tabel. Tabel data pegaruh seyawa ma terhadap euata tpe partel a 4 73 7 75 x 44 69 Sumber data : [9] baya perlaua = 4 da baya elompo = 5 Pedugaa utu dua mssg data tda dalam satu elompo atau perlaua, dperoleh : 3.4 4.,8 5.7 4.88 5.6.85 3 3. 8 35 5 080 435 43 0789 43 75,4 75 sumber varas deraat bebas umlah uadrat uadrat tegah Fht Ftab Kelompo 3 0.00306 0.00 0.549 3.4 Perlaua 5 0.373 0.0746 7.4 3.05 Error 3 0.056667 0.004359 Jumlah 0.4378 Chemcal Bolt 3 4 5 73 68 74 7 67 73 67 x 3 7 70 3 75 68 78 73 68 Hasl pedugaa utu mssg data adalah, da, da hasl pegua, dua mssg data dega = 6 da = 4 dapat dlhat pada Tabel 0 da meghasla vara error RBRL yatu 0,004. Berdasara statst u F meghasla 7

Peagaa mssg data pada racaga blo radom legap Doss (g/m3.a) 35 8 4 Z 35 36 4 8 Z 36 3.44.88 5.6 4.8 5.7.85 7 8 Z 7 44 3. Dega megguaa Ms. Excel 007 utu mecar 5 0808 35 435 vers, maa dperoleh: 43. 35 9,00 9 0386 63 36 90,5 9 7,6 73 7 97,80 98 Maa dperoleh dua la peggat mssg data Maa dperoleh tga la peggat 35 9, 36 9 75 da 73. da 7 98. Hasl pedugaa utu mssg data adalah 75 da 73 da hasl pegua, mssg data dalam satu perlaua dega = 4 da = 5 dapat dlhat pada Tabel. Berdasara statst u F meghasla eputusa yatu terma H 0 taraf sgfa 0, 05. Da meghasla vara error RBRL yatu,86. sumber deraat umlah uadrat varas bebas uadrat tegah Fht Ftab Kelompo 4 40.6 35.5 8.89 3.478 Perlaua 3 9.06 3.0.6 3.708 Error 0 8.6.86 Jumlah 7 68.7 Tabel. Tabel aava alteratf pada RBRL dega mssg data 4.. Metode Bggers 4... Smulas utu tga mssg data pada RBRL a. Tabel 3. Tabel data pegaruh doss fumgas terhadap daya ecambah Kelompo 3 4 5 6 7 8 Total 0 00 00 00 00 00 00 00 00 800 6 00 00 00 00 00 00 00 0 700 3 90 88 9 94 0 0 86 94 544 48 80 80 8 78 84 76 8 78 640 64 90 80 9 78 8 88 94 76 680 Total 460 448 466 450 366 364 46 348 3364 Sumber data : [] baya perlaua = 5 da baya elompo = 8 Percobaa dega 5 perlaua da 8 elompo, da tga dataraya mssg adalah 35, 36, da 7 dapat dduga dega metode Bggers. Sepert pada tabel datas. Sehgga dega persamaa A pxp px = Q px, maa dapat dtuls 8 4 35 Z 35 4 8 36 Z 36 8 7 Z 7 Kemuda dapat dtuls embal dega persamaa: px =A - Q px, sehgga Hasl pedugaa utu mssg data adalah 9, 35 36 9 da 7 98 da hasl pegua, 3 mssg data, dega = 4 da = 5 dapat dlhat pada Tabel 4. Berdasara statst u F meghasla eputusa yatu tola H 0 yag berart ada pegaruh perlaua terhadap respo yag damat dega taraf sgfa 0, 05, sehgga perlu dlaua u LSD (Lampra, Tabel 0). Da meghasla vara error RBRL yatu 4,50. Tabel 4. tabel aava alteratf pada RBRL dega 3 mssg data sumber varas db umlah uadrat uadrat tegah Fht 4... Smulas utu empat mssg data pada RBRL Tabel 5. Tabel data percobaa atals da umpula baha metah yag berbeda Y. 4 07 8 Y = 870 Sumber data : [9] baya perlaua = 4 da baya elompo = 4 Pedugaa utu empat mssg data pada RBRL dega metode Bggers Ja terdapat =4, =4, p=4 maadega persamaa (4.0): A pxp px = Q px, maa dapat dtuls 9 3 Z3 9 Z 9 34 Z 34 9 4 Z 4 Ftab Kelompo 7 8.5567568 6.93668.67747.4 Perlaua 4 49.6 604.9 4.705736.76 Error 5 36.6 4.504 Jumlah 36 900.756757 Treatmet Bloc (umlah baha metah) Y (atals). 3 4 73 74-7 8-75 67 7 4 3 73 75 68-6 4 75-7 75 8

Peagaa mssg data pada racaga blo radom legap 4. Kemuda dapat dtuls embal dega persamaa (4.): px =A - Q px, sehgga 3 9 830 9 870 866 34 9 4 9 94 3 67,5 68 7,5 73 34 7 7 4 78 78 Maa dperoleh empat la peggat mssg data 68, 73, 7 da 4 78. 3 34 Hasl pedugaa utu mssg data adalah 68, 73, 3 34 7 da 4 78 da hasl pegua 4 mssg data, dega = 6 da = 6 dapat dlhat pada Tabel 8. Berdasara statst u F meghasla eputusa yatu tola H 0 yag berart ada pegaruh perlaua terhadap respo yag damat dega taraf sgfa 0, 05, sehgga perlu dlaua u LSD (Lampra, Tabel ). Da meghasla vara error RBRL yatu 0,7. Tabel 6. tabel aava alteratf pada RBRL dega 4 mssg data sv Db umlah uadrat uadrat tegah Fht Ftab K 3 55 8.33333333 5.730994 5.409 P 3.4375 7.47966667 0.497076 5.409 E 5 3.565 0.75 Jml 8 5. KESIMPULAN. Utu satu da dua mssg data dapat dselesaa dega megguaa metode Yates. Utu empat mssg data dapat dselesaa dega metode Bggers da tga mssg data dapat dselesaa dega megguaa atura Bate da pedeata matrs pada metode Bggers.. Mssg data pada racaga blo radom legap meyebaba tabel aava berubah dmaa deraat bebas dar galat da total berurag sebaya mssg data. 3. Pada smulas data utu dua mssg data pada asus, tga mssg data pada asus, da empat mssg data yag meuua F ht >F tabel sehgga H 0 dtola. Karea H 0 dtola yag berart terdapat perbedaa pegaruh perlaua terhadap respo yag damat maa dlaua u laut yatu Metode LSD dmaa galat bau berubah dega adaya mssg data da bayaya ulaga efetf utu membadgaa dua perlaua dtetua dega meumlaha la-la yag dtetua, sebaga berut : a perlaua yag yag dbadga eduaya ada (tda mssg), 0 a perlaua yag satuya mssg da a perlaua yag satuya ada (tda mssg). Sehgga terdapat perbedaa pegaruh perlaua terhadap respo yag damat. DAFTAR PUSTAKA [] Soeoet, Zazaw. 986. Racaga Percobaa Terapa Modul -5. Uverstas Terbua. [] Matt Asor N, Sumertaaya Made. 00. Peracaga Percobaa dega Aplas SAS da Mtab Jld. Bogor : IPB Press. [3] Steel, Robert GD ad Torre, James H.99. Prsp da Prosedur Statsta : Suatu Pedeata Bometr Eds. Jaarta : PT Grameda Pustaa Utama. [4] Wdharh, Tat. 007. Estmas Mssg data pada Racaga Aca Kelompo Legap. http://www.google.com/url?sa=t&rct=&q=est mas%0mssg%0data%0pada%0racob. %0udp&source=web&=3&cad=ra&ved=0 CDIQFAC&url=http%3A%F%Feprts.ud p.ac.d%f858%f%f5_tat_w.doc&e=p UCUrrKYzOrQe_tYDgCQ&usg=AFQCNEba S6gtCIaFYN_N9z43KxYMSr_lA&bvm=bv.503 084,d.bm [5] Gle, WA ad Kramer, CY. 958. Aalyss of Varace of a Radomsed Bloc Desg wth Mssg Observatos. Wley. http://www.stor.org/stable/98546 [6] Lte, R. J. A. ad Rub, D. B. 00. Statstcal Aalyss Wth Mssg data d ed. New Yor: Wley. [7] Sugato, Eva. 004. Estmas Mssg data pada Racaga Buur Sagar Lat. Srps S Jurusa Matemata FMIPA Uverstas Dpoegoro. http://eprts.udp.ac.d/3475/ [8] Fatmah, Imas. 003. Mssg data pada Racaga Percobaa (Suatu Kaa Algortma EM da Metode Yates). Srps S Departeme Statsta FMIPA. IPB. [9] Motgomery, D. C.00. Desg ad Aalyss of Expermet Ffth Edto.New Yor : Wley. [0] Motgomery, D. C. 004. Desg ad Aalyss of Expermet Chapter. New Yor : Wley. [] Maulda, Isa. 03.LAPORAN PRAKTIKUM FISIOLOGI TUMBUHAN. Surabaya : UNESA. [] Kusrgrum. Mssg data (Mssg data ). http://www.sldeshare.et/jauharaam/08-datamssg-mssg-data [3] Kusrgrum. Racaga Aca Kelompo (Radomzed Bloc Desg). 9

Peagaa mssg data pada racaga blo radom legap http://www.google.com/url?sa=t&rct=&q=buk U%0AJAR%0Prof.Dr.%0Kusrgrum%0 racaga%0aca%0elompo&source=web &=&cad=ra&ved=0ccyqfaa&url=http %3A%F%Fbologyeastboreo.com%Fwpco tet%fuploads%f0%f07%f07.rak. ppt&e=6b4uuuf0kykrrqf8o4g4bg&usg=a FQCNGxVQ0PVVvcs_Pp6ZrSYJQy8g&bv m=bv.5095593,d.bm LAMPIRAN Tabel 9. Tabel u LSD pada RBRL dega mssg data perlaua e da * * Sy LSD y-y Tabel. Tabel u LSD pada RBRL dega 4 mssg data perlaua e da * * Sy LSD y-y Smpula Smpula da.8.8 0.7339.5646-0.5 tb da 3.8.8 0.7339.5646-0.5 tb da 4.8.8 0.7339.5646 -.75 b da 3.8.8 0.7339.5646-0.5 tb da 4.8.8 0.7339.5646 -.5 b 3 da 4.8.8 0.7339.5646 -.5 b da 7.75 7 4.50898 9.945-4.5 tb da 3 8.5 6 4.64643 9.56784 4.5 tb da 4 8 8 4.35506 8.9054 0 b da 5 8 8 4.35506 8.9054 5 b da 3 7.5 5.75 4.830984 9.9588 8.375 tb da 4 7 7.75 4.50898 9.945 4.5 b da 5 7 7.75 4.50898 9.945 9.5 b 3 da 4 6 8.5 4.64643 9.56784 5.875 b 3 da 5 6 8.5 4.64643 9.56784 0.875 b 4 da 5 8 8 4.35506 8.9054-5 tb Tabel 0. Tabel u LSD pada RBRL dega 3 mssg data perlaua e da * * Sy LSD y-y Smpula da 4 4 0.046685 0.853-0.05 tb da 3 4 4 0.046685 0.853 0. tb da 4 3.6 0.0586 0.47487 0. tb da 5 4 4 0.046685 0.853 0.5 b da 6 4 4 0.046685 0.853 0.3 b da 3 4 4 0.046685 0.853 0.5 tb da 4 3.6 0.0586 0.47487 0.5 b da 5 4 4 0.046685 0.853 0.3 b da 6 4 4 0.046685 0.853 0.35 b 3 da 4 3.6 0.0586 0.47487 0 tb 3 da 5 4 4 0.046685 0.853 0.5 b 3 da 6 4 4 0.046685 0.853 0. b 4 da 5 3.6 0.0586 0.47487 0.5 b 4 da 6 3.6 0.0586 0.47487 0.5 b 5 da 6 4 4 0.046685 0.853 0.05 tb 0