Teknik Mengatasi Data Hilang pada Kasus Rancangan Blok Lengkapacak

Transkripsi

1 Jural Sas Matemata da Statsta, Vol. 3, No., Jul 07 ISSN prt/issn ole Te Megatas Data Hlag pada Kasus Racaga Blo Legapaca Rado Yedra, Muslm, Jurusa Matemata, Faultas Sas da Teolog, UIN Sulta Syarf Kasm Rau Jl. HR. Soebratas No. 55 Smpag Baru, Paam, Peabaru, 893 Emal: da ABSTRAK Data hlag pada racaga blo legap aca (RBLA) merupaa formas yag ta terseda utu sebuah obye (asus) tertetu, dmaa bayaya data pegamata dalam racaga blo radom legap urag dar x data pegamata. Metode Yates merupaa metode pedugaa utu meaga data hlag yag dlaua dega memmuma umlah uadrat error, sedagaa metode Bggers merupaa metode pedugaa data hlag dega pedeata matr. Kemuda utu megatas error pada umlah uadrat perlaua dperlua tabel aalss vara alteratf sebaga alteratf aalss data hlag pada RBRL da megetahu pegaruh perlaua terhadap respo pegamata. Maa utu satu da dua data hlag dapat dselesaa dega megguaa metode Yates. Utu empat data hlag dapat dselesaa dega metode Bggers da tga data hlag dapat dselesaa dega megguaa atura Bate da pedeata matrs pada metode Bggers. Kata Kuc: aalss pedugaa, aalss vara alteratf, metode Yates, metode bggers, mssg data ABSTRACT Mssg data o radomzed complete bloc desg (RCBD) s formato that s ot avalable for a obect (case) specfc, where the umber of data observatos a radomzed complete bloc desg less tha x observatoal data. aalyss usg Yates ad Bggers method, because there s correspodece betwee formulas wth the expermetal desg. Yates s a method of approxmato methods for mssg data hadlg wth mmzg the sum of squared errors, whle the Bggers method s a method of estmato of mssg data wth a matrx approach. The to overcome the bas o the sum of squares treatmet eeded aalyss of varats alteratve table as a alteratve to the aalyss of mssg data o RCBD ad determe the effect of treatmet o the respose of the observato. The for oe ad two mssg data ca be solved by usg the method of Yates. For four mssg data ca be solved by the method of Bggers ad three mssg data ca be solved by usg Bate s rule ad a matrx approach o Bggers method. Keywords: a radomzed complete bloc desg, approxmato aalyss, bggers method, mssg data, the aalyss of varats alteratve Pedahulua Dalam suatu percobaa yag dlaua sergal dalam pelasaaaya ta berala lacar sepert yag dharapa. Berbaga edala dapat terad sepert esalaha dalam peulsa awaba atau dalam proses put data, sesuatu dluar euasaa ta sepert hewa atau tumbuha percobaa mat (bua area perlaua), alat uur yag aa dguaa rusa, ataupu area cuaca yag ta memuga. Kasus semacam serg dsebut data hlag. Oleh area tu, petgya dlaua pedeata terhadap data hlag. Pedeata utu meaga data hlag meurut Motgomery terdapat dua pedeta aalss esa da aalss pedugaa. Aalss esa yatu tapa meduga data hlag memag lebh mudah da cepat utu dlaua, amu aa tmbul masalah a data hlag cuup besar (Lttle da Rub, 987). Da dlhat uga esesuaa metode dega racaga percobaa yag dguaa. Kods mead salah satu alasa perlu dlaua aalss pedugaa utu meaga hlag, Pedugaa pada data hlag aa meghasla bas utu umlah uadrat perlaua. Sehgga dperlua peagaa aalss vara sebaga alteratf utu pegamata data hlag yag lebh formatf utu metode, yag deal dega stlah aalss vara alteratf da setelah dperoleh tabel aalss varasya 74

2 Jural Sas Matemata da Statsta, Vol. 3, No., Jul 07 ISSN prt/issn ole uga utu megetahu adaya perbedaa pegaruh perlaua terhadap respo pegamata laua u laut.. Racaga Blo Legap Aca (RBLA) Metode da Baha Peelta Racaga Blo Legap Aca (RBLA) adalah suatu racaga yag melaua pegelompoa ut-ut percobaa e dalam suatu blo-blo da semua perlaua dcobaa pada setap blo yag ada. Tuua membera blo adalah utu memperoleh ut percobaa yag seragam mug dalam setap bloya, sehgga perbedaa yag damat sebaga besar dsebaba oleh perlaua.. Data Hlag Pada RBLA Data hlag merupaa formas yag ta terseda utu sebuah obe tertetu, dmaa bayaya data pegamata dalam racaga blo legap aca b x a data pegamata.. Metode Yates Metode adalah peduga terhadap data hlag pada racaga blo legap aca (RBLA) sehgga uadrat tegah error mmal. Peagaa data hlag dega aalss peduga data hlag pertama al dembaga oleh (Yates, 933) prsp dar metode Yates dega memmuma umlah uadrat error.. Metode Bggers Dmsala data hlagya adalah dega prsp yag sama dega metode Yates utu satu data hlag, maa dlaua peduga: MS E c c G c c d G dmaa, G : umlah semua la pegamata dega data hlag, MS E 0 G c c x 0x Cd c c G 0 G () c c 75

3 Jural Sas Matemata da Statsta, Vol. 3, No., Jul 07 ISSN prt/issn ole Persamaa datas delompoa dalam suu-suu yag berhubuga dega seutu, perlaua seutu da tapa seutu sebaga berut: c G c ( )( ) c ( ) c ( ) elompo G () Aalog utu (p-) data hlag yag la. Sehgga dperoleh p buah persamaa yag aalog dega () da (). Bla dtuls dalam betu matrs: A (3) px px dega A : matrs smetrs dega eleme eleme (-)(-) utu elompo da perlaua yag bersesuaa, (-) utu elompo yag bersesuaa, (-) utu perlaua yag bersesua da utu laya. : matrs dar data hlag. px : matrs la G dar persamaa yag bersesuaa px C d Dar Persamaa (3) dperoleh: A (4) px px Utu memperelas matrs, l, m da st. Eleme-eleme dar ( )( ) ( )( ) A msala dalam pecobaa ada empat data hlag yatu ( )( ) A dtetua sebaga berut: A ( )( ) l m st m s l t G G G G a terdapat tga data hlag, dar pedugaa empat data hlag emuda dapat dguaa utu tga data hlag pada RBLA. (W.D. Bate, 939), eta terdapat tga data hlag atau empat pada racaga blo legap aca, maa atura-atura tertetu sebaga berut: I. Kasus ( )( ) ( )( ) ( )( ) II. Kasus Utu 3 data hlag pada perlaua yag sama, a x da x maa eleme adalah (-), ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) Sedaga utu 3 data hlag pada elompo yag sama a x da x maa eleme adalah (-). 76

4 Jural Sas Matemata da Statsta, Vol. 3, No., Jul 07 ISSN prt/issn ole III. Kasus 3 ( )( ) ( ) IV. Kasus 4 ( )( ) ( ) V. Kasus 5 ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) Hasl da Pembahasa. Peagaa Dua Data Hlag pada Kasus Racaga Blo Legap Aca Data dbawah dperoleh dar buu Desg Ad Aalyss of Expermets eds e delapa, sebuah artel d ural eselamata ebaara (efe dar desa osel pada stabltas da era et ar yag bergeola. Tabel Tabel Kera Desa Nosel Terhadap Tgata Jet Ar dega Dua Data Hlag Blo Perlaua Total Total Sumber data: Desg ad Aalyss of Expermets eds e delapa Pada tabel datas teerdapat dua data hlag. Kta ta bsa mecar dua data hlag sealgus pada Metode Yates tap harus dcar satu persatu, pertama ta car terlebh dahulu, setelah tu ta car 45 sebaga berut: ( )( )( ) ( ) ( )( ) 4 5, 77

5 Jural Sas Matemata da Statsta, Vol. 3, No., Jul 07 ISSN prt/issn ole (4 5)( ) ( ) (.35.3) (4 9.38) 456, Selautya aa dcar data hlag yag edua 45. ( )( )( 4 5 ) ( ) 45 ( )( ) (4 5)( ) ( ) (43.38) (4.65) Kta peroleh dua data hlag da ,. Peagaa Empat Data Hlag pada Kasus Racaga Blo legap Aca Pada asus empat data hlag dbawah ta meduga data hlag megguaa metode bggers, data yag dguaa mash megguaa data sebelumya. Tabel Tabel Kera Desa Nosel Terhadap Tgata Jet Ar dega Empat Data Hlag Blo Perlaua Total Total Sumber data: Desg ad Aalyss of Expermets eds e delapa. Pada tabel datas mash megguaa data yag sebelumya amu al terdapat empat buah data yag hlag, pada asus empat data hlag ta megguaa metode Bggers. Utu mecar data hlag pada asus datas maa, dega percobaa lma perlaua da eam blo, da terdapat empat data hlag data hlag adalah, 6, 3,, ta aa meduga dega megguaa metode Bggers. Sehgga persamaa A px = px, maa dapat dtuls: 78

6 Jural Sas Matemata da Statsta, Vol. 3, No., Jul 07 ISSN prt/issn ole Kemuda dapat dtuls embal dega persamaa: px = A - px Z Z Z Z , ,009 0,009 0,009 0,009 0, ,009 0,009 0,009 0,009 0, ,009 0, , , , Maa dperoleh dua la peggat data hlag 0. 89, , da ta laua u selautya sepert Racaga Blo Legap, sehgga ta dapata tabel aava sepert berut : Tabel 3 Tabel Aava pada RBLA dega Empat Data Hlag Sumber Varas Deraat Bebas Jumlah Kuadrat Kuadrat Tegah Rata-rata 0,747 Perlaua 4 0,0803 0,006 7,9 Blo 5 0,099 0,0908 Error 6 0,0405 0,0056 Jumlah 6 0,747 Ja terdapat pegaruh pada perlaua laua u laut dega megguaa u laut LSD. Kesmpula Data hlag pada Racaga Blo legap Aca meyebaa tabel aava berubah dmaa deraat bebas dar galat da total berurag sebaya data hlag. Utu meduga data hlag yag lebh dar dua ta bsa megguaa Metode Bggers. Ja terdapat perbedaa pegaruh pada perlaua ta laua u laut dega Metode Least Sgfcace Dfferece (LSD) utu melhat secara detal pegaruh perlaua satu da laya. Daftar Pustaa [] Arata, I waya, d. Racaga Percobaa: Teor, Aplas Spss da Excel. Malag: Ltasata. 0. [] B.Rub, Doald. Iferece ad Mssg Data. Bometra, Volume 63, ssue(desember, 976), F 79

7 Jural Sas Matemata da Statsta, Vol. 3, No., Jul 07 ISSN prt/issn ole [3] Bggers, J.D. (959) The Estmato of Mssg ad Mxed-up Observato several Expermetal Desg. Bometra Vol. 46 o / pp [4] Kusrgrum. Data Hlag. dases 8 Me 07. [5] Motogomery, Douglas C. Desg ad Aalyss of Expermets. Eds 8, hal 39-8, Arzoa State uversty, 03. [6] Sar, arta, d. Peduga Data Hlag dega Metode Yates da Algortma Em Pada Racaga Lattce Sembag. E-Jural Matemata Vol 4(), pp [7] Sudaa. Desa da Aalss Esperme. Badug: Tarsto. 00. [8] Warh. Estmas Data hlag Pada Racaga Aca Kelompo Legap. Jurusa Matemata Fmpa Udp,