Jural Iformata Mulawarma Vol 4 No. 3 September 009 37 Pemlha Model Regres erba Megguaa Metode Aae s Iformato Crtero da Schwarz Iformato Crtero M. Fathurahma Program Stud Ilmu Komputer, FMIPA Uverstas Mulawarma Jl. Barog ogo o.5 Kampus Umul G. Kelua Sempaa Samarda 759 Abstra Aalss regres sergal dguaa utu mega hubuga atara beberapa varabel da meramal suatu varabel. Agar dperoleh hasl aalss yag optmal, maa dperlua model regres terba. Beberapa metode dapat dguaa utu memlh model regres terba, dataraya adalah dega metode Aae s Iformato Crtero (AIC) da Schwarz Iformato Crtero (SIC). Peelta bertuua mega pemlha model regres terba megguaa metode AIC da SIC pada asus fator-fator yag mempegaruh la ua asoal (UNAS) sswa Seolah Meegah Keurua Neger (SMKN) Samarda. Berdasara metode AIC model regres terba yag dapat dguaa utu megetahu hubuga atara rata-rata la UNAS sswa SMKN Samarda dega rata-rata la tryout ( ), la ompetes (X ) da rata-rata la ua seolah ( ) adalah Y = + 0,454 + 0,78 X + 0,39. Adapu model regres terba meurut metode SIC adalah Y = + -,674 + + 0,53 + + 0,636 Kata uc : Regres, Model erba, Aae s Iformato Crtero, Schwarz Iformato Crtero, UNAS. Pedahulua Aalss regres merupaa salah satu te aalss data dalam statsta yag sergal dguaa utu mega hubuga atara beberapa varabel da meramal suatu varabel (Kuter, Nachtshem da Neter, 004). Ja suatu model regres dguaa utu tuua peramala, maa dperlua model terba. Beberapa metode yag dapat dguaa utu medapata model regres terba, dataraya adalah dega metode Aae s Iformato Crtero (AIC) da Schwarz Iformato Crtero (SIC) (Wdaroo, 007). Kedua metode tersebut mempuya elebha dbadg megguaa metode oefse determas (R ) yag baya dguaa selama. Kelebha AIC da SIC adalah terutama pada pemlha model regres terba utu tuua peramala (forecastg), yatu dapat meelasa ecocoa model dega data yag ada (sample forecastg) da la yag terad d masa medatag (out of sample forecastg). Adapu elemaha dar metode R, dataraya adalah : () metode R haya dguaa utu peramala sample yatu apaah preds model bsa sedeat mug dega data yag ada, () tda ada ama bahwa dega metode R mampu meramala la d masa medatag (out of sample) dega ba, (3) metode R harus dguaa dega syarat varabel tda bebas (respo) harus sama, (4) la R tda perah meuru, a terus dtambaha varabel predtor d dalam model walaupu varabel predtor tersebut urag atau tda releva (Wdaroo, 007). Oleh area tu peelta mega pemlha model regres terba megguaa metode AIC da SIC. Hasl aa daplasa pada asus fator-fator yag mempegaruh la Ua Nasoal (UNAS) Seolah Meegah Keurua Neger (SMKN) Samarda. Peelta dbatas pada aalss regres utu model regres ler. uua Peelta bertuua mega pemlha model regres terba megguaa metode AIC da SIC pada asus fator-fator yag mempegaruh la UNAS SMKN Samarda. aua Pustaa Aalss Regres Istlah regres pertama al demuaa oleh Sr Fracs Galto (8-9), seorag atropolog da ahl meteorolog tereal dar Iggrs. Dalam maalahya yag berudul Regresso towards medocrty heredtary stature, yag dmuat dalam Joural of the Athropologcal Isttute, volume 5, halama 46 sampa dega 63, tahu 885. Galto meelasa bahwa b eturua tda cederug meyerupa b duya dalam hal besarya, amu lebh medoer (lebh medeat Program Stud Ilmu Komputer Uverstas Mulawarma
Jural Iformata Mulawarma Vol 4 No. 3 September 009 38 rata-rata) lebh ecl darpada duya alau duya besar da lebh besar darpada duya alau duya sagat ecl (Draper da Smth, 99). Dalam aalss regres, dperlua suatu model yag dguaa utu megetahu hubuga atara varabel tda bebas (respo) dega satu atau lebh varabel bebas (predtor) da utu melaua peramala terhadap varabel respo. Model regres dapat dperoleh dega melaua estmas terhadap parameterparameterya megguaa metode tertetu. Adapu metode yag dapat dguaa utu megestmas parameter model regres, hususya parameter model regres ler bergada adalah dega metode uadrat terecl (ordary least square) da metode emuga masmum (mamum lelhood) (Kuter et.al, 004). Secara umum model regres ler bergada dega varabel bebas dapat dtuls sebaga berut (sembrg, 003): y 0 ε () Bla pegamata megea y,,, dyataa masg-masg dega y,,,, da ssa (error), maa persamaa () dapat dtulsa sebaga: y () 0 dega,,,. Dalam otas vetor da matrs, persamaa () dapat dtuls mead: 0 y y (3) y Msala lag y y y X y 0 (4) β ε Berdasara persamaa (), (3) da (4), maa dperoleh model regres ler bergada sebaga berut: y Xβ ε (5) dega: Estmas Parameter Estmas parameter bertuua utu medapata model regres yag aa dguaa dalam aalss. Beerapa metode dapat dguaa utu megestmas parameter model regres, salah satu dataraya adalah metode uadrat terecl (ordary least square), yatu suatu metode estmas yag memmuma umlah uadrat ssa (Kuter et.al, 004). Meurut Sembrg (003) estmator yag dperoleh dega metode uadrat terecl mempuya sfat best lear ubased estmator (BLUE) yatu estmator yag ler, tda bas da mempuya varas yag terecl dar semua estmator ler tda bas laya. Berdasara persamaa (5), maa estmator uadrat terecl bag adalah sebaga berut: βˆ ( X X ) X y (6) Pegua Parameter Pegua parameter bergua utu megetahu ada atau tdaya pegaruh varabel predtor terhadap varabel respo. Pegua parameter dalam aalss regres ler bergada terdr dar dua macam, yatu pegua parameter secara sereta (smulta) da secara dvdu (parsal). Berut delasa edua es pegua parameter tersebut.. Pegua parameter secara smulta. Lagah-lagah pegua adalah sebaga berut (Sembrg, 003): H 0 : (Varabel predtor secara smulta tda berpegaruh terhadap varabel respo) H : Palg tda ada satu tda sama dega ol, dega =,,,. (Varabel predtor secara smulta berpegaruh terhadap varabel respo) Statst u yag dguaa adalah: βx ˆ Y p F εˆ εˆ p dega p adalah bayaya parameter dalam model regres. Daerah rt: H dtola bla 0 F F atau (, p, p ) H 0 dtola bla la probabltas <.. Pegua parameter secara parsal Pegua bergua utu megetahu ada atau tdaya pegaruh masg-masg varabel predtor terhadap varabel respo. Lagahlagah pegua adalah sebaga berut y : vetor varabel respo beruura. (Sembrg, 003): X : matrs varabel predtor beruura H 0 : 0 p, utu p = +. : vetor parameter beruura p. ε : vetor ssa beruura. Program Stud Ilmu Komputer Uverstas Mulawarma (Varabel predtor e- tda berpegaruh terhadap varabel respo)
Jural Iformata Mulawarma Vol 4 No. 3 September 009 39 H : 0 (Varabel predtor e- berpegaruh terhadap varabel respo) dega =,,,. Statst u: ˆ t SE ( ˆ ) dega: ˆ : estmator utu. SE ( ˆ ) : stadar error dar. Daerah rt : H 0 dtola bla t t bla la probabltas <. (, p ) atau H 0 dtola Metode AIC da SIC Metode AIC da SIC adalah metode yag dapat dguaa utu memlh model regres terba yag dtemua oleh Aae da Schwarz (Grasa, 989). Kedua metode tersebut ddasara pada metode mamum lelhood estmato (MLE). Utu meghtug la AIC da SIC dguaa rumus sebaga berut: ˆ u AIC e (7) dega: = umlah parameter yag destmas dalam model regres = umlah observas e =,78 u = Ssa (resdual) Persamaa (7) dapat uga dtuls sebaga: uˆ (8) l AIC l uˆ SIC (9) dega: = umlah parameter yag destmas dalam model regres = umlah observas u = Ssa Persamaa (9) dapat uga dtuls sebaga: uˆ (0) SIC l l Meurut metode AIC da SIC, model regres terba adalah model regres yag mempuya la AIC da SIC terecl (Wdaroo, 007). Nla UNAS SMK Nla UNAS SMK adalah la yag dperoleh sswa setelah melaua egata pembelaara selama tga tahu d eag SMK dseleggaraa secara asoal yag melput tga mata u, yatu Matemata, Bahasa Iggrs da Bahasa Idoesa. Berut delasa fator-fator yag dasumsa berpegaruh terhadap la UNAS SMK.. Nla ryout Nla ryout adalah pelaa yag dlasaaa secara terpadu dega egata pemelaara atau terpsah. Pelaa es dharapa mampu megata stadar megaar, semagat belaar da autabltas. Hasl pelaa dapat dguaa sebaga umpa bal bag peserta dd utu megetahu peguasaa mater sehgga ada memotvas utu memperba haslya, masua bag guru dalam memperba strateg pemelaaraya da acua dalam meetua peserta dd mecapa ompetes dega ecepata belaar yag berbeda-beda melput tga mata pelaara, yatu Matemata, Bahasa Iggrs da Bahasa Idoesa.. Nla U Kompetes Nla u ompetes adalah suatu pelaa yag dlaua secara perod pada satu satua ompetes yag pelasaaaya dsesuaa dega egata seolah da merupaa u mata dlat terapa dar mata pelaara Matemata, Bahasa Iggrs da Bahasa Idoesa. Pelaa dapat dguaa utu mematau da megedala ualtas, pembera sertfat, etercapaa stadar bag SMK. 3. Nla Ua Seolah Nla ua seolah adalah la yag dperoleh sswa setelah melaua egata pemelaara selama tga tahu d eag SMK yag dseleggaraa d tgat seolah. erdr dar mata pelaara ormatf da adtf yag daggap berpegaruh terhadap la UNAS. Metodolog Peelta Sumber data yag dguaa dalam peelta adalah data dperoleh dar tugas ahr (Sahrul, 009). Kemuda varabel-varabel yag dguaa adalah sebaga berut:. Varabel respo adalah rata-rata la UNAS (Y).. Varabel predtor adalah rata-rata la tryout (), la u ompetes (X ) da rata-rata la ua seolah ( ) Berdasara tuua peelta, maa lagahlagah dalam peelta adalah sebaga berut: Program Stud Ilmu Komputer Uverstas Mulawarma
Jural Iformata Mulawarma Vol 4 No. 3 September 009 40. Melaua estmas parameter utu medapata model regres utu varabel Y dega, Y dega X, Y dega, Y dega da X, Y dega da, Y dega X da serta Y dega, X da.. Melaua pegua parameter model regres yag dperoleh dar secara smulta da secara parsal. 3. Meghtug la AIC da SIC dar masgmasg model regres yag dperoleh dar. 4. Meetua la AIC da SIC yag terecl dar semua model yag dperoleh pada. 5. Medapata model regres terba. Adapu pegolaha data dalam peelta megguaa batua software statsta Evews uder wdows vers 4. Hasl da Pembahasa Estmas Parameter Setelah dlaua estmas parameter model regres dega metode uadrat terecl, maa dperoleh hasl sepert pada abel berut. abel. Hasl estmas parameter model regres Model Varabel Koefse. Kostata,5779. Kostata X 0,69 0,95 3. Kostata -,9093 4. Kostata X 5. Kostata 6. Kostata X 7. Kostata X,380,606 0,53 0,636 -,674 0,607 0,737 0,454 0,78 0,39 Berdasara abel d atas, maa dperoleh model regres sebaga berut: Y =,5779 + () Y = 0,69 + 0,95 X () Y = -,9093 +,380 (3) Y =,606 + 0,53 +0,636 X (4) Y = + 0,607 X + 0,737 (5) Y = -,674 + 0,53 + 0,636 (6) Y = + 0,454 + 0,78 X + + 0,39 (7) Pegua Parameter Utu megetahu ada atau tdaya pegaruh varabel predtor terhadap varabel respo, maa dlaua pegua parameter secara smulta da secara parsal. Hasl yag dperoleh adalah sepert pada abel da abel 3 berut. abel. Hasl pegua parameter secara smulta Model Varabel Koefse F Prob.. Kostata Program Stud Ilmu Komputer Uverstas Mulawarma X. Kostata 3. Kostata X 4. Kostata X,606 0,53 0,636 -,674 0,607 0,737 0,454 0,78 0,39 87,84 0,00 89,5 0,00 50,6 0,00 63,44 0,00 Berdasara abel d atas, dapat detahu bahwa da X pada model secara smulta berpegaruh terhadap Y atau dapat dataa bahwa rata-rata la tryout da la u ompetes berpegaruh terhadap Rata-rata la UNAS. Hal dtuua oleh la probabltasya (0,00) urag dar tgat sgfas ( = 0,05). Kemuda da pada model secara smulta berpegaruh terhadap Y atau dapat dataa bahwa rata-rata la tryout da rata-rata la ua seolah berpegaruh terhadap Rata-rata la UNAS. Hal dtuua oleh la probabltasya (0,00) urag dar tgat sgfas ( = 0,05). Selautya X da pada model 3 secara smulta berpegaruh terhadap Y atau dapat dataa bahwa la ompetes da rata-rata la ua seolah berpegaruh terhadap Ratarata la UNAS. Hal dtuua oleh la probabltasya (0,00) urag dar tgat sgfas ( = 0,05). Kemuda, X da pada model 4 secara smulta berpegaruh terhadap Y atau dapat dataa bahwa rata-rata la tryout, la ompetes da rata-rata la ua seolah berpegaruh terhadap Rata-rata la UNAS. Hal dtuua oleh la probabltasya (0,00) urag dar tgat sgfas ( = 0,05). abel 3. Hasl pegua parameter secara parsal Model Varabel Koefse t Prob.. Kostata,5779 5,8867,5843. Kostata X 0,69 0,95 0,7669 8,84 0,4483 3. Kostata -,9093,380 -,9087 7,046 0,0645 Berdasara abel 3 d atas, terlhat bahwa secara parsal berpegaruh terhadap Y atau dapat dataa bahwa rata-rata la tryout berpegaruh terhadap rata-rata la UNAS. Hal dtuua oleh la probabltasya (0,00) urag dar tgat sgfas ( = 0,05).
Jural Iformata Mulawarma Vol 4 No. 3 September 009 4 Kemuda X pada model secara parsal berpegaruh terhadap Y atau dapat dataa bahwa la u ompetes berpegaruh terhadap rata-rata la UNAS. Hal dtuua oleh la probabltasya (0,00) urag dar tgat sgfas ( = 0,05). Selautya pada model 3 secara parsal berpegaruh terhadap Y atau dapat dataa bahwa rata-rata la ua seolah berpegaruh terhadap rata-rata la UNAS. Hal dtuua oleh la probabltasya (0,00) urag dar tgat sgfas ( = 0,05). Pemlha Model Regres erba Setelah dlaua estmas da pegua parameter, selautya dlaua pemlha model regres terba megguaa metode AIC da SIC. Hasl yag dperoleh adalah sepert pada abel 4 berut. abel 4. Hasl pemlha model regres terba Model Varabel Koefse AIC SIC. Kostata,5779 0,5 0,995. Kostata 0,69 X 0,95 0,853 0,9393 3. Kostata -,9093,0,0993 4. Kostata X 5. Kostata 6. Kostata X 7. Kostata X,380,606 0,53 0,636 -,674 0,607 0,737 0,454 0,78 0,39 0,565 0,87 0,44 0,747 0,5953 0,759 0,77 0,98 Dar abel 4 d atas, terlhat bahwa model regres terba meurut metode AIC adalah model 7 atau model regres sepert pada persamaa (7). Hal dtuua oleh la AIC utu model 7 yag terecl (0,77) dbadg la AIC utu model yag la. Kemuda model regres terba meurut metode SIC adalah model 5 atau model regres sepert pada persamaa (6). Hal dtuua oleh la SIC utu model 5 yag terecl (0,747) dbadg la SIC utu model yag la. Kesmpula Berdasara hasl da pembahasa, maa dapat dsmpula bahwa model regres terba yag dapat dguaa utu megetahu hubuga atara rata-rata la UNAS sswa SMKN Samarda dega rata-rata la tryout da la ompetes da rata-rata la ua seolah meurut metode AIC adalah Y = + 0,454 + 0,78 X + 0,39. Kemuda model regres terba meurut metode SIC adalah Y = + -,674 + + 0,53 + 0,636. Daftar Pustaa Grasa, A. A. 989. Ecoometrc Model Selecto: A New Approach, Kluwer. Kuter, M.H., Nachtshem, C.J. da Neter, J. 004. Appled Lear Regresso Models. New Yor: McGraw-Hll/Irw. Sahrul. 009. Pedeata Regres Sple utu memodela da megetahu Fator-fator yag mempegaruh Nla Ua Nasoal Sswa Seolah Meegah Keurua Neger Samarda. ugas Ahr. Program Stud Statsta FMIPA Uverstas Mulawarma Samarda. Sembrg, R.K. 003. Aalss Regres, Eds Kedua, Badug: IB. Wdaroo, A. 007. Eoometra: eor da Aplas utu Eoom da Bss, Yogyaarta: Eosa Faultas Eoom Uverstas Islam Idoesa. Program Stud Ilmu Komputer Uverstas Mulawarma