PERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA

PERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA

Cara Peyajia Data dega Tabel Distribusi Frekuesi Distribusi Frekuesi adalah data yag disusu dalam betuk kelompok baris berdasarka kelas-kelas iterval da meurut kategori tertetu. Meurut atura Sturges, lagkah-lagkah yag perlu dilakuka dalam meetuka kategori kelas, diataraya:

Lagkah membuat Tabel Distribusi Frekuesi 1. Urutka data dari yag terkecil sampai terbesar 2. Hitug jarak atau retaga (R) R = data tertiggi data teredah 3. Hitug jumlah kelas (K) K = 1 + 3,3 log 4. Hitug pajag iterval (P) P = retaga : jumlah kelas = R : K 5. Tetuka ujug data teredah atau data pertama 6. Hitug kelas itervalya dega cara mejumlahka ujug/tepi bawah kelas sampai pada data akhir tepi bawah kelas pertama = data teredah tepi atas kelas = (tepi bawah kelas+pajag kelas) 1 7. Buat tabel semetara (tabulasi data) dega meghitug rekuesi data sesuai uruta iterval kelas

Cotoh Membuat Tabel DF Cotoh : Diketahui data sebagai berikut 78, 70, 59, 61, 50, 54, 71, 77, 68, 48 77, 78, 70, 67, 58, 56, 46, 61, 59, 76 57, 77, 74, 72, 64, 62, 60, 52, 51, 54

1. Urutka dataya dari yag terkecil 78, 78, 77, 77, 77, 76, 74, 72, 71, 70 70, 68, 67, 64, 62, 61, 61, 60, 59, 59 58, 57, 56, 54, 53, 52, 51, 50, 48, 46 2. Meghitug Nilai Retag Nilai tertiggi ilai teredah R = 78-46 = 32 3. Meetuka ilai bayakya kelas K = 1 + (3,3) log = 1 + (3,3) log 30 = 1 + (3,3) 1,4 = 1 + 4,62 = 5,674 = 6 (dibulatka)

4. Meetuka ilai iterval P = R : K = 32 : 6 = 5,333 = 6 (dibulatka) 5. Tetuka ujug data teredah utuk iterval kelas pertama, lajutka sampai kelas iterval terakhir Tepi atas kelas = tepi bawah kelas + P 1 46 46+6-1 51 52 52+6-1 57 58 58+6-1 63 64 64+6-1 69 70 70+6-1 76 77 77+6-1 82

6. Buat tabel semetara meghitug rekuesi tiap iterval kelas. Nilai Iterval Frekuesi 46-51 IIII 4 52-57 IIIII 5 58-63 IIIIIII 7 64-69 III 3 70-76 IIIIII 6 77-82 IIIII 5 Ʃ 30

7. Distribusi Frekeusi Iterval Kelas Nilai Tegah Frekuesi 46-51 48,5 = (47+51):2 4 52-57 54,5 = (52+57):2 5 58-63 60,5 7 64-69 66,5 3 70-76 72,5 6 77-82 78,5 5 Ʃ 30

DATA MENURUT SUSUNANNYA 1. Data Acak atau Data Tuggal adalah data yag belum tersusu atau dikelompokka kedalam kelas-kelas iterval Cotoh : data pegukura hasil tiggi bada siswa kelas Bahasa Id Reguler (dalam cm) ialah sebagai berikut : 155 152 157 155 159 160 155 154 153 150 162 165 160 157 150 170 2. Data Berkelompok adalah data yag sudah tersusu atau dikelompokka kedalam kelaskelas iterval. Data kelompok disusu dalam betuk distribusi rekuesi atau tabel rekuesi. Cotoh : Data ilai ujia statistika da jumlah mahasiswa yag memperolehya: Nilai Turus Frekuesi 10-20 III 3 30-40 IIII 5 50-60 IIII IIII 10 70-80 IIII IIII IIII 15 90-100 IIII II 7

Arti Ukura Pemusata Data Ukura pemusata data adalah sembarag ukura yag meujukka pusat segugus data, yag telah diurutka dari yag terkecil sampai yag terbesar atau sebalikya dari yag terbesar sampai yag terkecil. Salah satu keguaa dari ukura pemusata data adalah utuk membadigka dua populasi atau cotoh, karea sagat sulit utuk membadigka masig-masig aggota dari masig-masig aggota populasi. Nilai ukura pemusata ii dibuat sedemikia sehigga cukup mewakili seluruh ilai pada data yag bersagkuta.

Jeis Ukura Pemusata Data 1. Rerata Hitug (Mea) Mea adalah ukura pusat data yag palig serig diguaka karea mudah dimegerti da perhitugaya juga mudah Pegguaa rerata hitug populasi bersimbol (µ), dibaca myu atau mu da rerata hitug utuk sampel bersimbol dibaca eks bar Meghitug Mea data tuggal dibedaka atara data tuggal yag berrekuesi satu dega data tuggal yag berrekuesi lebih dari satu (data tuggal berkelompok)

1.a. MEAN data tuggal berrekuesi satu Data dari suatu sampel: Rerata hitugya:..., 1, 2, 1 2... Atau ditulis dega otasi sigma sebagai berikut: i i1 1 i1 i

Latiha Misalya diketahui data 10, 11,4,8,6,10,7 Rata-rata hitugya adalah. Jawab : Rata-rata hitugya adalah. 10+11+4+8+6+10+7 =? 7

1.b. MEAN Data Tuggal Berkelompok i i i i i...... 1 1 2 1 2 2 1 1 Rata-rataya adalah = 294/50 = 5,88

Dega pembobota Masig-masig data diberi bobot. Misal A memperoleh ilai 65 utuk tugas, 76 utuk mid da 70 utuk ujia akhir. Bila ilai tugas diberi bobot 2, Mid 3 da Ujia Akhir 4, maka rata-rata hitugya adalah : X (2)65 (3)76 2 3 4 (4)70 70,89

1.c. MEAN Data Berkelompok Data yag sudah dikelompokka dalam distribusi rekuesi aka berbaur sehigga keaslia data itu aka hilag bercampur dega data lai meurut kelasya. Nilai setiap kelas iterval (i ) adalah ilai tegah kelas ke-i, diambil dari titik tegahya, yaitu setegah dari jumlah ujug bawah kelas da ujug atas kelas i i i i i...... 1 1 2 1 2 2 1 1

Latiha i i i1 i1 i...

2. Media (Me) Media (Me) adalah ilai tegah dari gugusa data yag telah diurutka (disusu) dari data terkecil sampai terbesar atau sebalikya, dari data terbesar sampai data terkecil. Disebut juga sebagai rata-rata letak (positioal average) Umumya diguaka bila skala pegukura dataya miimal ordial Cara medapatka media: Dicari dega rumus : (+1)/2 dimaa = jumlah data Bila dataya gajil maka ilai media terletak di tegah data Bila dataya geap maka ilai tegah media adalah ratarata dari 2 data yag berada di tegahya JANGAN LUPA (!) : Urutka data terlebih dahulu sebelum mecari media!

2.a. Media Data Tuggal Data : a.) 65, 70, 90, 40, 35, 45, 70, 80, da 50 b.) 50, 65, 70, 90, 40, 35, 45, 70, 80, da 50

2.b. Media Data Kelompok Dari suatu tabel distribusi rekuesi, yag disebut media ialah bilaga yag dapat diaggap sebagai statistik uruta ke /2, seadaiya dalam setiap kelas, skor (data) tersebar merata di dalam iterval kelasya. Utuk data dalam distribusi rekuesi B med : batas bawah kelas media p : pajag kelas media : jumlah semua rekuesi Media F : jumlah rekuesi sebelum kelas media med : rekuesi kelas media B med F p 2 med

2.b. Cotoh Meghitug Media Data Kelompok N 40 Letak Me = -------- = ------ 2 2 = 20 B med : 51 0,5 = 50,5 (tepi batas bawah kelas media) p : 55 51 + 1 = 5 (pajag kelas iterval) : 40 (jumlah seluruh rekuesi) F : 13 (jumlah rekuesi sebelum kelas media) med : 12 (rekuesi kelas media) Media B med p 2 med F Maka, 40/2 13 Me = 50,5 + 5 12 = 50,5 + 5 (7/12) = 50,5 + 2,90 = 53,40

Latiha Media B med F p 2 med Berapa ilai Media dari data tersebut? Med 60,5 13 60-19 2 12 72,42

3. Modus (Mo) Modus dari sekumpula datum adalah datum yag palig serig mucul atau datum yag rekuesiya tertiggi. Dalam suatu data bisa terdapat satu modus (uimodus), dua modus (bimodus), lebih dari dua modus (multimodus), atau sama sekali tidak memiliki modus. Modus dari data 3, 4, 4, 6, 6, 6, 8, 9 adalah

3.b. Modus Data Kelompok Modus B mod B mod : batas bawah kelas modus, yaitu kelas dega rekuesi terbayak p : pajag kelas modus p b b 1 : selisih rekuesi kelas modus dega rekuesi kelas sebelumya b 2 : selisih rekuesi kelas modus dega rekuesi kelas sesudahya 1 b1 b 2

b1 Modus B mod p b1 b Cotoh Modus Data Kelompok: Data yag palig serig mucul adalah pada iterval 74-86, sehigga : B mod = L 0 = 74 0,5 = 73,5 b 1 = 23-12 = 11 b 2 = 23-6 =17 p = (21 9) + 1 = 12 + 1 = 13 2 Mod 73,5 11 13 1117 78,61

HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA-RATA HITUNG, MEDIAN, DAN MODUS Ada 3 kemugkia kesimetria kurva distribusi data : 1) Jika ilai ketigaya hampir sama maka kurva medekati simetri. 2) Jika Mod<Med<rata-rata hitug, maka kurva mirig ke kaa. 3) Jika rata-rata hitug<med<mod, maka kurva mirig ke kiri.

HUBUNGAN RATA-RATA - MEDIAN - MODUS 1. Ẋ= Md= Mo 12 10 8 6 4 2 0 375 519 Rt=Md=Mo 663 807 2. Mo < Md < Ẋ 15 10 5 0 231 Mo Md Rt 663 807 3. Ẋ < Md < Mo 15 10 5 0 231 375 Rt Md Mo 807

4. Hituglah ilai mea, media, modus dari data berikut : 22 12 15 20 24 18 11 16 30 16 10 23 27 24 28 27 29 22 27 26

Ay questio?? THANK YOU