Soal-Soal da Pembahasa Matematika Dasar SNMPTN 01 Taggal Ujia: 1 Jui 01 1. Jika a da b adalah bilaga bulat positip yag memeuhi a b 0-19, maka ilai a + b adalah... A. 3 C. 19 E. 3 B. 7 D. 1 BAB I Perpagkata da Betuk Akar a b 0-19 19 ( 1) 19. 1 19 a da b 19 maka a + b + 19 1 Jawabaya D. Jika 4 log 3 k, maka log 7 adalah... A. C. 6 E. B. D. BAB II Logaritma k a log a k log b b a log b 1 a log b a logb 1 4 log 3 k log3 1 log3 k log3 k log 7 log 3 3 3 log 3 3. k 6k Jawabaya C www.belajar-matematika.com 1
3. Jika p + 1 da p -1 adalah akar-akar persamaa x 4x + a 0, maka ilai a adalah... A. 0 C. E. 4 B. 1 D. 3 BAB III Persamaa da Fugsi Kuadrat agar tidak membigugka a utuk ilai c digati dega k x 4x + k 0 a 1 ; b -4 ; c k (p + 1) + (p-1) - - 4 p 4 p (p + 1) (p-1) k masukka ilai p ( + 1) (-1) k 3. 1 k sehigga ilai a soal adalah 3 Jawabaya D 4. Jika adalah fugsi kuadrat yag grafikya melalui titik (1,0), (4,0) da (0,-4) maka ilai (7) adalah... A. -16 C. -18 E. -0 B. -17 D. -19 BAB III Persamaa da Fugsi Kuadrat Tetuka persamaa kuadratya: Fugsi kuadrat Jika diketahui titik potog dega sumbu x (y 0) yaki (x 1,0) da (x,0) Guaka rumus: y a (x - x 1) ( x - x ) ambil titik (1,0), (4,0) memotog sumbu x karea y0, maka x 1 1 da x 4 Persamaa kuadratya : y a (x 1) (x 4) mecari a: fugsi melalui titik (0,-4) x 0, y -4 www.belajar-matematika.com
-4 a (0-1) (0-4) a. (-1). (-4) 4a a -1 sehigga persamaaya: y - (x 1)(x-4) maka (7) - (7-1)(7-4) - 6. 3-18 Jawabaya C 5. Semua ilai x yag memeuhi (x+3)(x-1) (x-1) adalah... A. 1 x 3 D. - x atau x 3 B. x - atau x 1 E. -1 x atau x 3 C. -3 x -1 BAB V Pertidaksamaa (x+3)(x-1) (x-1) x + x -3 (x-1) x + x -3 x + 1 0 x + x - 0 (x + )(x - 1) 0 x + 0 ; x 1 0 x - x 1 x - da x 1 ( pembuat ol) adalah ilai-ilai batas. utuk mecari jawabaya guaka garis bilaga.(check agkaya) + + + + + + - - - - - - - - + + + + + - 1 hasilya adalah x - atau x 1 Jawabaya B 6. Jika x z, x + y 4, da y + z 1, maka ilai 3x + 4y + z adalah... A. 4 C. 6 E. 8 B. 5 D. 7 www.belajar-matematika.com 3
BAB IV Sistem Persamaa Liear da Kuadrat x z...(1) x + y 4...() y + z 1...(3) 3x + 4y + z...? substitusi (1) da () x z x 1 x z x + y 4 x x + 4y 8 - -z - 4y -6 z + 4y 6...(4) substitusi (3) da (4) y + z 1 4y + z 6 - -3y -5 y y + z 1 z 1 y 1 - x z x + z x - x didapat x, y da z - maka 3x + 4y + z 3. + 4. + ( - ) + - + + 6 8 Jawabaya E www.belajar-matematika.com 4
7. Jika diagram batag dibawah ii memperlihatka frekuesi kumulatif hasil tes matematika siswa kelas XII, maka presetase siswa yag memperoleh ilai 8 adalah... Frekusi Kumulatif Nilai Siswa A. 1 % C. 0 % E. 80 % B. 15 % D. % BAB IX Statistika Cara 1: % x 100% x 100% x 100 % x 100 % 1 % www.belajar-matematika.com 5
Cara : Atau dari grafik di atas dapat dibuat tabel sbb: Nilai Frekuesi Frekuesi kumulatif 1 1 3 3 4 3 6 5 4 10 6 5 15 7 4 19 8 3 9 4 10 1 5 5 presetase siswa yag memperoleh ilai 8 x 100% Jawabaya A x 100 % 1 % 8. Ai telah megikuti tes matematika sebayak kali. Pada tes berikutya ia memperoleh ilai 83 sehigga ilai rata-rata Ai adalah 80. Tetapi, jika ilai tersebut adalah 67, maka rata-rataya adalah 76. ilai adalah... A. C. 4 E. 6 B. 3 D. 5 BAB IX Statistika Rata-rata jumlah seluruh data bayakya data x jumlah total ilai utuk kali test bayakya tes kali 80 80 (+1) x+ 83 80 + 80 x + 83 80 x 83 80 80 x 3...(1) 76 76 (+1) x + 67 www.belajar-matematika.com 6
substitusi (1) da () 80 x 3 76 x -9-4 1 3 Jawabaya B 76 + 76 x + 67 76 x 67-76 76 x -9...() 9. Nilai maksimum fugsi objektif (tujua) (x,y) 3x + y dega kedala x + y 1, x da y 1 adalah... A. 16 C. 3 E. 38 B. 18 D. 36 BAB XVII Program Liear Gambar sketsa grafikya persamaa garis: x + y 1 titik potog dg sb x jika y 0 x + y 1 x 1 titik (1,0) titik potog dg sb y jika x 0 x + y 1 y 1 y 6 titik (0,6) www.belajar-matematika.com 7
didapat titik potog : (,1), (,5) da (10,1) (x,y) 3x + y (,1) 3. +.1 8 (,5) 3. +. 5 16 (10,1) 3. 10 +. 1 3 maksimum Jawabaya C 10. Jika A 1 3 1 0, B 0 1 1 adalah..., da C 5 3 1, maka determia matriks AB C A. -5 C. 5 E. 7 B. -4 D. 6 BAB XIX Matriks AB C 1 3 1 0 0 1 1-5 3 1 1. + ( 3). 1 1.0 + ( 3). 1 3 1. + 0 0 + 0-5 3 1 1 3 0-5 3 1 1 5 3 3 0 1 6 6 0 1 det AB-C -6. (-1) 0. (-6) 6 0 6 Jawabaya D www.belajar-matematika.com 8
11. Agar tiga bilaga a +, a 3, a 4 merupaka barisa aritmetika, maka suku ke dua harus ditambah dega... A. -3 C. -1 E. B. - D. 1 BAB XVIII Notasi Sigma Barisa Deret beda barisa aritmetika adalah b: b U - U 1 U 3 - U U - U 1 a +, a 3 + c, a 4 U 1 U U 3 a 4 (a - 3 + c) (a 3 + c) - (a+) a 4 a + 3 c a 3 + c a - -1 c -5 + c -1 + 5 c + c 4 c c Jawabaya E 1. Jika suku pertama barisa aritmetika adalah - dega beda 3, S adalah jumlah suku pertama deret aritmetika tersebut, da S + S 65, maka ilai adalah... A. 11 C. 13 E. 15 B. 1 D. 14 BAB XVIII Notasi Sigma Barisa Deret Barisa aritmetika: diketahui: U 1 - a b 3 S + S 65 S (a +(-1) b) www.belajar-matematika.com 9
S + S (a + (+ - 1)b) - (a+ (-1)b) masukka ilai a da b (. - + (+1)3) - (. -+ (-1)3) (-4 + 3+3) - (-4+ 3-3) (-1 + 3) - (-7+ 3) - + 3 ( ) + 3 - - 1 + 3 + 3 + - 3 1 + 3 3 1 + 3 6-1 65 6 1 6 65 + 1 6 66 11 Jawabaya A 13. Jika suatu persegi dega pajag sisi satu satua dibagi mejadi 5 persegi pajag dega luas yag sama seperti ditujukka pada gambar di bawah ii, maka pajag ruas garis AB adalah... A. B. C. A B D. E. www.belajar-matematika.com 10
BAB VIII Dimesi Tiga 1 I y 1 III II A x B ½ IV V y Luas I Luas II Luas III Luas IV Luas V Persegi dega pajag sisi 1 satua, ditaya pajag AB? Pajag AB x Ambil bidag I da III luasya sama Luas I 1. y y Luas III x. ( y) masukka ilai y x. ( ) x. x x. Jawabaya B www.belajar-matematika.com 11
14. Di suatu kadag terdapat 40 ekor ayam, 15 ekor diataraya jata. Diatara ayam jata tersebut, 7 ekor berwara putih. Jika bayak ayam berwara putih adalah ekor, maka bayak ayam betia adalah... A. 5 C. 8 E. 15 B. 7 D. 10 BAB X Peluag Pertayaaya tidak legkap! Kalau yag ditaya jumlah ayam betia, jawabaya 40 15 (ayam jata) 5 ekor Kalau melihat jawabaya, pertayaaya adalah bayakya ayam betia yag buka berwara putih. S A B 15 7 8 10 A adalah ayam berwara putih ekor, 7 diataraya adalah ayam jata ( 7 15 ekor merupaka ayam betia) B adalah ayam jata 7 berwara putih da 8 buka berwara putih Jumlah ayam betia yag buka berwara putih 40 - (15 + 7 +8) 40 30 10 Jawabaya adalah D 15. Jika (x) ax + 3, a 0, da ( (9)) 3, maka ilai a + a + 1 adalah... A. 11 C. 7 E. 3 B. 9 D. 5 BAB XIII Fugsi Komposisi da Fugsi Ivers f(x) y ax + 3 ax y 3 x (x) www.belajar-matematika.com 1
( ) 3 ( ) 3 3 3 3a 3-3a 0 6 3a 3a 0 3a + 3a 6 0 a + a 0 (a + ) (a - 1) 0 a + 0 ; a 1 0 a - a 1 a + a + 1 utuk a - : (-) + 1 3 a 1 : 1 + 1 + 1 3 Jawabaya E www.belajar-matematika.com 13