PERAMALAN KURSIDRTERHADAP USDMENGGUNAKAN DOUBLE MOVING AVERAGES DAN DOUBLEEXPONENTIAL SMOOTHING.

Transkripsi

1 PERAMALAN KURSIDRERHADAP USDMENGGUNAKAN DOUBLE MOVING AVERAGES DAN DOUBLEEXPONENIAL SMOOHING. Padrul Jaa 1), Rokhimi 2), Ismi Ratri Prihatiigsih 3) 1,2,3 PedidikaMatematika, Uiversitas PGRI Yogyakarta Abstrak Kurs IDR terhadap USD yag fluktuatif sagat mempegaruhi ekoomi Idoesia saat ii, dibutuhka suatu metode utuk meramalka Kurs IDR terhadap USD agar bisa diprediksi. Diharapka para pemagku kepetiga segera megambil kebijaka strategis demi stabilitas ekoomi asioal. Metode peramala dalam tulisa ii megguaka Double Movig Averages da Double Expoetial Smoothig dega α = Hasil peramala megguaka metode Double Movig Averages diperoleh F = ,9 IDR/USD, F = 14,176.1 IDR/USD, F = ,8 IDR/USD da Double Expoetial Smoothig diperoleh F = ,51 IDR/USD, F = 14,074.6 IDR/USD, F = ,7 IDR/USD. Kata Kuci: IDR, USD, Double Movig Averages, Double Expoetial Smoothig. 1. PENDAHULUAN Feomea lemahya kurs rupiah terhadap dolar Amerika Serikat pada pertegaha Agustus sampai awal September 2015 memag mearik utuk dikuti perkembagaya. Setiap egara megigika Kurs mata uagya selalu stabil terhadap mata uag egara lai demi mejaga stabilitas ekoomi dalam egeri. Fluktuasi KursIDR (Idoesia Rupiah terhadap USD palig tidak dipegaruhi oleh dua hal, yaki faktor iteral da eksteral perekoomia suatu egara. Akibat dari melemahya IDR terhadap USD adalah aikya harga barag-barag impor, sehigga aka berdampak lagsug bagi masyarakat luas. Megigat petigya mejaga kestabila KursIDR terhadap USD demi kepetiga ekoomi dalam egeri, dibutuhka suatu cara utuk forecastig (peramala) KursIDR terhadap USD agar para pemagku kepetiga da pegambil kebijaka bisa bergerak lebih cepat dalam megambil keputusa. ulisa ii membahas forecastig Kurs IDR terhadap USD dega dua metode yaitu Double Movig Averages da Double Expoetial Smoothig (Metode Liear Satu Parameter dari Brow), alasa megguaka kedua metode tersebut agar lebih megakomodir adaya tred pada data yag tersedia. Peramala aka disajika utuk beberapa lagkah ke depa, serta dilegkapi dega ilai tegah kesalaha, ilai tegah kesalaha absolut, ilai tegah kesalaha persetase absolut (MAPE), deviasi 48

2 Jural Derivat Volume 2 No. 2 Desember 2015 (ISSN: ) Halama stadar kesalaha, ilai tegah kesalaha kuadrat (MSE) utuk megukur akurasi dari peramala pada setiap metode yag disajika. Bagia pertama dari proses peramala adalah megambil data 14 hari terakhir data kurs mata uag IDR terhadap USDutuk diaalisis dega membagi mejadi kelompok data iisialisasi da kelompok data pegujia. Kedua, Memilih metode peramala dalam hal ii metode Double Movig Averages da Double Expoetial Smoothig (Metode Liear Satu Parameter dari Brow). Ketiga, megguaka metode tersebut utuk meramalka KursIDR terhadap USD utuk beberapa hari ke depa dega ukura pegujia: MAPE, MSE dll. 2. KAJIAN EORI Diberika N titik data da ditetuka data diguaka sebagai kelompok observasi pada setiap rata-rata sedagka data ke +1 sampai data ke N sebagai data pegujia, proses seperti ii disebut dega rata-rata bergerak berorde. Kelompok Kelompok Iisialis Pegujia X, X,, X X, X,, X Rumus utuk Sigle Movig Average dituliska sebagai berikut: Waktu Rata-rata Bergerak Ramala Karakteristik dari rata-rata bergerak dega orde adalah: a. Haya meyagkut periode terakhir dari data yag telah diketahui, b. Jumlah titik data dalam setiap ratarata tidak berubah dega berjalaya waktu. Sigle Movig Average kurag begitu baik dalam megatasi tred yag ada pada data, sehigga diperluka metode yag dapat megakumulasi da megakomodir tred yag ada. Metode ii disebut Double Movig Average, dasar dari metode ii adalah meghitug rata-rata bergerak yag kedua artiya rata-rata bergerak dari ratarata bergerak. X = X X +1 X = X X X = X X +2 dst. Prosedur peramala dega Double Movig Average meliputi: F +1 = X = X i a. Pegguaa rata-rata bergerak tuggal pada waktu t (ditulis S ), b. Pegguaa rata-rata bergerak gada pada waktu t (ditulis S ), i=1 F +2 = X +1 = X i i=2 F +3 = X +2 = X i i=3 49

3 Peramala kurs IDR terhadap USD megguaka double movig averages da double expoetial smoothig. Padrul Jaa, Rokhimi, Ismi Ratri Prihatiigsih c. Selisih atara rata-rata bergerak tuggal da gada pada waktu t (ditulis S S ), d. Kecederuga dari periode t ke periode t+1 meyesuaika. Prosedur Double Movig Average secara umum dapat dijelaska melalui persamaa berikut: S = X + X + + X N S = S + S + + S N a = S + (S S ) b (1) = 2S S (3) = 2 N 1 (S S ) (4) F = a + b m. (5) Keteraga: S : Sigle Movig Average S : Double Movig Average a : Peyesuaia Movig Average tuggal a : dega perbedaa (S S ) b : Estimasi kecederuga dari periode aaaaaawaktu satu ke periode waktu aaaaaaberikutya. F : Ramala utuk m periode ke depa. Sigle Expoetial Smoothig dikembagka dari persamaa: F = X = X da F = X = X dari (6) da (7) F = F + 1 (X X ) Misal: + 1 = t da = N diperoleh: F = F + 1 N (X X ) F (6) (7) = F + X N X (8) N Apabila observasi data lama X tidak tersedia, sehigga harus di estimasi dega suatu ilai. yag mugki adalah ramala periode sebelumya yaki F. Sehigga persamaa (8) mejadi: F = F + ( ) F = 1 N X N F (9) F didasarka pada pembobota pada data observasi terakhir sebesar da ramala terakhir sebelumya F sebesar 1. Karea N merupaka bilaga 50

4 Jural Derivat Volume 2 No. 2 Desember 2015 (ISSN: ) Halama positif, maka 0 1. Jika digati dega α maka persamaa (4) mejadi: F = αx + (1 α)f (10) Peramala Double Expoetial Smoothig metode liear satu parameter Brow dirumuska dega: S = αx + (1 α)s (11) S = αs + (1 α)s (12) a = S + (S S ) = 2S S b = α 1 α (S S ) (13) F = a + b m. S : Sigle Expoetial Smoothig S : Double Expoetial Smoothig a : Peyesuaia Expoetial Smoothig bbbbbtugal dega perbedaa (S S ) b : Estimasi kecederuga dari periode aaaaaawaktu satu ke periode waktu aaaaaaberikutya. F : Ramala utuk m periode ke depa. α : Pembobota, 0 α 1 Rata-rata kesalaha dihitug dega jumlaha dari selisih atara hasil ramala dega data asli dibagi dega bayakya data. Mea Error = X t F t t=1 (14) Rata-rata kesalaha absolut merupaka ilai mutlak dari hasil peramala dikuragi data asli dibagi dega bayakya data. Mea Absolute Error = X t F t t=1 (15) Persetase kesalaha absolute rata-rata atau Mea Absolute Percetage Error (MAPE) dihitug dega meemuka kesalaha absolut setiap periode tersebut, kemudia membagiya dega ilai observasi pada periode tersebut da terakhir merata-rataka persetase absolut ii. Rumusa utuk meghitug MAPE disajika sebagai berikut: MAPE = (16) Kesalaha rata-rata kuadrat atau Mea Square Error (MSE) merupaka alteratif dalam megevaluasi suatu tekik peramala. Setiap kesalaha dikuadratka, kemudia dijumlahka da dibagi dega jumlah observasi. Rumusa utuk meghitug MSE disajika sebagai berikut: MSE = (X F ) (17) Cara lai utuk megevaluasi tekik peramala adalah megguaka pejumlaha kesalaha tersebut. Simpaga absolut rata-rata atau Mea Absolute Deviatio (MAD) megukur akurasi peramala dega merata-rataka 51

5 Peramala kurs IDR terhadap USD megguaka double movig averages da double expoetial smoothig. Padrul Jaa, Rokhimi, Ismi Ratri Prihatiigsih kesalaha peramala ( Absolutya). MAD ii sagat bergua jika seorag aalis igi megukur kesalaha peramala dalam uit ukura yag sama seperti data asliya. Rumusa utuk meghitug MAD disajika sebagai berikut: MAD = (X F ) 3. MEODE PENELIIAN (18) Pegambila data time series Kurs IDR terhadap USD dari taggal 18 Agustus sampai dega 4 September 2015 di seputarforex.com. Data time series di aalisis dega megguaka dua metode yaitu Double Movig Averages da Double Expoetial Smoothig dega α = 0.33, utuk diketahui ramala data utuk 3 hari ke depa. Aalisis kesalaha dari masigmasig metode aka ditijau dari hituga: Rata-rata kesalaha, Rata-rata kesalaha absolut, Rata-rata kesalaha persetase absolut (MAPE), Rata-rata kuadrat kesalaha (MSE), Deviasi stadar kesalaha (MAD). 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Double Movig Average Periode Kurs Sigle MA(3) (1) 1 13, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Periode dari (1) Double MA(3) Dari (1) da a , , , , , , , , , , Dari (1) da Periode B a+b(m) apabilam=1 52

6 Jural Derivat Volume 2 No. 2 Desember 2015 (ISSN: ) Halama Hasil perhituga meujuka bahwa dega megguaka metode Double Movig Averages ramala kurs IDR terhadap USD periode 15 sebesar Rp ,9 serta ramala utuk periode 16 da 17 disajika dalam hituga berikut: F = a + b 2 = 14, = Rp. 14,176.1 F = a + b 3 = 14, = Rp ,8 Dega aalisis kesalaha: Aalisis Kesalaha Rata-rata kesalaha -14,7 Rata-rata kesalaha absolut 69,9 MAPE 11,1 MSE Stadar Deviasi kesalaha (MAD) 93,8 Gambar1. Data Asli da hasil Peramala Double Expoetial Smoothig Periode Kurs Sigle ES (1) 1 13, , , , , , , , , , , , , , , Periode dari (1) Double SE Dari (1) da a 1 13,

7 Peramala kurs IDR terhadap USD megguaka double movig averages da double expoetial smoothig. Padrul Jaa, Rokhimi, Ismi Ratri Prihatiigsih Periode Dari (1) da b a+b(m) apabilam= Hasil perhituga meujuka bahwa dega megguaka metode Double Expoetial Smoothig ramala kurs IDR terhadap USD periode 15 sebesar Rp ,51 serta ramala utuk periode 16 da 17 disajika dalam hituga berikut: F = a + b 2 = 14, ( ) 2 = Rp. 14,074.6 F = a + b 3 = 14, ( ) 3 = Rp ,7 Dega aalisis kesalaha: Gambar 2. Data Asli da hasil Peramala 5. KESIMPULAN Metode peramala dalam tulisa ii megguaka Double Movig Averages da Double Expoetial Smoothig dega α = Hasil peramala megguaka metode Double Movig Averages diperoleh F t+1 = ,9 IDR/USD, F t+2 = 14,176.1 IDR/USD, F t+3 = ,8 IDR/USD da Double Expoetial Smoothig diperoleh F t+1 = ,51 IDR/USD, F t+2 = 14,074.6 IDR/USD, F t+3 = ,7 IDR/USD. Utuk megukur akurasi dari peramala masig-masig metode megguaka Mea Error, Mea Absolute Error, MAPE, MSE..REFERENSI 54

8 Jural Derivat Volume 2 No. 2 Desember 2015 (ISSN: ) Halama Arsyad, Licoli Peramala Bisis, Fakultas Ekoomi UGM, Yogyakarta. Bai, L. J. da Egelhard,M., 1992, Itroductio o Probability Ad Mathematical Statistics, Duxbury Press, Belmot,Califoria. Devore, J. L. da Berk,K.N., 2012, Moder Mathematical Statistics With Applicatio, Spriger New York. Hayati, ia. Peramala ukar Rupiah (IDR) erhadap Dolar (USD) Dega megguaka Metode Gabuga Arima (Auto regressive itegrated Movig Average) Da A (Artificial Neural Network), Fakultas ekik Iformatika, Uiversitas elkom. Hogg, R. V. da Craig,A.., 1978, Itroductio o Mathematical Statistics,Macmilla Publishig, Ic, New York. Makridakis. 1995, Metode da Aplikasi Peramala. Erlagga, Jakarta. Wibowo, ri. Faktor-Faktor Yag Mempegaruhi ukar Rupiah, BAPPEKI. Jakarta. 55