Pemodelan dan Pengendalian Motor Listrik U.S. Electric Motor Type Dripproof 30 HP/240 V/108 A
|
|
|
- Siska Susanto
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Peodeln dn Pengendlin Motor Listrik U.S. Electric Motor Type Dripproof 30 HP/40 V/108 A Irn Ari Fkults Teknik Universits Al-Ain Muhdiyh Sorong ABSTRA Strting secr lngsung (DOL) yng dilkukn pd sebuh Motor DC kn enyebbkn keruskn pd otor tersebut, kren rus strting yng sngt besr. Pengontroln terhdp tegngn ngkr ( E) dn Thnn Seri(Rs) dengn Model Pengontroln Dur Terbuk kn eberikn pengurngn rus strting dn stopping yng cukup signifikn. Begitupul dengn Pengontroln dengn Dur Tertutup selin engurngi rus strting dn stopping jug kn enstbilkn keceptn otor ketik bebnny berubh ubh. Unjuk kerj dri otor DC Type Dripproof 30 HP, 40 V, 108 A, dengn enggunkn progr Siulink enunjukkn Arus Strting DOL yng sebeluny 1370 A turun enjdi 153,4 A pd pengturn Tegngn ngkr(e) dn 18,96 A pd pengturn thnn seri (Rs), sedngkn keceptn pd DOL seber 991 rp, turun enjdi 515,3 rp pd pengturn tegngn jngkr dn 507 rp pd pengturn thnn seri. t kunci : odel otor,pengontroln, siulink, E, Rs I. PENDAHULUAN Motor DC telh digunkn di dl industri sel berthun-thun. Motor DC dpt digunkn untuk conveyor, elevtor, extruders, perltn bwh ir, teril hndling, kerts, plstik, kret, dn perltn tekstil sebgi beberp contoh. Beberp hl penting yng ptut dikethui sehubungn dengn opersi otor DC, ntr lin : Gy, Dl terinologi uu, sutu gy dlh trikn tu dorongn. Gy dpt disebbkn oleh elektrognet, grvitsi, tu kobinsi dri gy-gy fisik lin. Gy epunyi stun Newton (N). Torsi dlh gy puntir yng dpt enyebbkn sutu objek berputr. Sebgi contoh, sutu gy yng diterpkn terhdp ujung pengungkit enyebbkn efek puntir tu torsi pd titik porosny. Gbr 1. Beberp otor DC 1
2 Gbr. Torsi Torsi (T) dihsilkn dri perklin hsil gy dn jri-jri (pnjng lengnpengungkit) dn diberi stun N-. Inersi, Siste eknis engikuti huku kelebn (inersi). Huku kelebn enytkn bhw sutu objek kn cenderung untuk tetp pd kondis seul (dl kedn di/istirht tu bergerk) keculi endptkn gy lur. Gesekn/Friksi, Akibt gesekn (friction) yng enyerp energi dri siste eknis, k diperlukn gy yng terus enerus untuk enjg gr objek tetp bergerk. Huku kelebn sih berlku dl hl ini, din gy yng diperlukn hny untuk enggnti energi yng hilng oleh gesekn. eceptn,sutu objek yng bergerk kn enepuh sutu jrk tertentu dl wktu yng ditentukn. eceptn dlh perbndingn jrk tepuh dn wktu yng digunkn untuk enepuhny. eceptn pd Objek Berputr, eceptn jug diterpkn untuk bend yng berputr, seperti bn obil tu s otor. Dl hl ini dikenl dengn keceptn putr. eceptn dri bend yng berputr dlh sutu ukurn berp l sutu titik pd bend yng berputr dpt enyelesikn stu perputrn penuh. eceptn putr sutu bend uuny dinytkn dl putrn per enit (RPM-revolution per inute). Sutu bend yng berhsil ebut sepuluh putrn penuh dl dl stu enit epunyi keceptn 10 RPM. onstruksi Motor DC Motor DC tersusun dri beberp koponen ut berikut: Rngk Fre, As -Shft,Berings uprn Medn Ut-Min field Windings (Sttor),ngkr, rotor Arture,Couttor,Sikt-Brush Assebly Dri koponen-koponen di ts, diperlukn pehn yng bik tentng krkter listrik dri kuprn edn ut yng dikenl sebgi sttor, dn kuprn jngkr, yng dikenl sebgi rotor. Gbr 3. onstruksi Motor DC I.1. Prinsip erj Motor DC Sebgin telh dispikn sebeluny bhw terdpt du eleen listrik dri otor DC, bgin sttor (kuprn edn ut) dn rotor (kuprn jngkr). uprn jngkr englirkn rus yng bersl dri kouttor. Tegngn DC dilirkn ke kuprn jngkr ellui krbon yng enepel kouttor. Meskipun pd otor DC kecil, gnet pernen dpt digunkn sebgi sttor. Tetpi, pd otor yng besr, yng bis digunkn di industri enggunkn elektognet sebgi sttor. Pd st tegngn dilirkn ke kuprn edn di sttor dengn kutub utr dn seltn butn (elekrognet), kn dihsilkn edn gnet sttis (bukn edn gnet putr kn dibhs pd otor AC). Untuk enjelsknny, sttor kn dinggp sebgi gnet pernen. Motor DC berputr sebgi kibt dny du edn gnet yng sling berinterksi stu s lin. Medn pert dlh edn gnet ut yng berd pd kuprn sttor, dn edn
3 kedu dlh edn gnet yng berd di jngkr. Gbr 4. GGL Lwn (B/CEMF -Bck/Counter Electrootive Force-) St otor telh bergerk/ berputr, ini berrti jngkr berputr dl edn gnet sttor, sesui prinsip Frdy k pdny (jngkr) kn tibul tegngn induksi. Tegngn yng dihsilkn oleh jngkr ini dikenl sebgi GGL lwn. GGL Lwn kn engurngi tegngn dri jngkr. Pd otor DC seri, kuprn edn disbungkn secr seri dengn rotor. uprn bertipe Wound dengn dieter besr dipsngkn, hl ini dilkukn kren hrus ebw rus rotor yng penuh (secr keseluruhn, tersuk rus bebn). rkteristik dri otor DC seri, otor jenis enghsilkn torsi wl yng besr. Tetpi, otor jenis ini epunyi vrisi keceptn yng lebr ntr st tnp bebn dn st bebn penuh. Motor seri tidk sesui jik digunkn untuk ebw bebn dengn keceptn konstn, otor ini diperlukn untuk ebw utn yng bervrisi. Sebgi tbhn, otor jenis ini epunyi krkteristik bhw st tnp bebn, keceptn kn terus nik spi bts yng dpt enibulkn keruskn terhdp diriny. Untuk enghindri keceptn yng berlebih tersebut otor ini hrus sellu disbungkn dengn bebn. I.. Tipe Tipe Dri Motor Dc Medn gnet dri otor DC bis terbut dri gnet pernen, tu elektrognet yng tersbung dl rngkin seri, shunt, tu copound. Motor Mgnet Pernen Motor gnet pernen enggunkn gnet pernen untuk enyupli fluks gnet. Motor DC jenis ini, eiliki torsi strt dn regulsi keceptn yng bgus. ekurngn dri otor DC jenis ini dlh keterbtsn dri besr bebn yng dpt ditrik. Motor ini tersedi pd ltlt dengn HP rendh. Motor Seri Gbr 5. Rngkin otor seri dn krkteristik rus dn keceptnny Motors Shunt Pd otor shunt, rngkin kuprn edn terhubung prrel dengn kuprn rotor. Motor DC shunt epunyi krkteristi regulsi tegngn yng bik. uprn edn dpt disupli dri suber tegngn tersendiri, upun disbungkn dengn kuprn jngkr, keuntungnny dlh eungkinkn dikendliknny kuprn edn dn kuprn jngkr secr independen. 3
4 II. PEMODELAN MOTOR DC TERENDALI ANGAR 1. Model Fisik Model fisik dri sebuh otor DC dpt digbrkn sebgi berikut: I (t) Gbr 6. Rngkin otor shunt dn krkteristik keceptnny Motor DC Copound Motor copound epunyi du kuprn edn. Merek dlh kuprn edn seri dn kuprn edn shunt. uprn edn seri eungkinkn didptknny torsi wl yng lebih bik dn kuprn edn shunt eungkinkn didptknny regulsi keceptn yng lebih bik. Tetpi edn seri dpt enyebbkn slh untuk penerpn yng ebutuhkn vrisi keceptn. Gbr 7. Rngkin otor copound dn krkteristik keceptnny Pd strting/penghsutn otor DC, rus strting bisny sngt besr, kondisi ini hrus diperbiki tu diinilkn engingt rus strting yng besr tersebut sngt berpotensi untuk erusk otor yng d. Deikin pul dengn setip kondisi trnsient, kondisi rus yng besr hrus diinilkn. Untuk enjg kondisi otor gr tetp dl kondisi norl. Gbr 8. Model Fisik Motor keterngn: R L e (t) e b (t) I (t) M B = thnn jngkr = induktnsi jngkr = tegngn jngkr = bck ef = rus jngkr = otor = oen inersi = bebn (friction) Pd klh ini, digunkn Motor DC Terkendli ngkr Merk U.S. Electricl Motors Type Dripproof dengn spesifiksi sebgi berikut: No Spesifiksi Dt Sibol Stun 1 3 P ek no E no 30 HP 500 rp 40 Volt e (t) - R L Dy Meknik eceptn Noinl Tegngn ngkr Noinl Arus ngkr Noinl Resistnsi ngkr Induktnsi ngkr Moen Inersi. Model Mtetik e b (t) I no R L 108 A 0,088 0,00 H 3,40 lb.ft Dri odel fisik otor DC di ts, dn dengn enggunkn huku-huku listrik seperti M B 4
5 huku, tegngn, dn lin-lin, k diperoleh persn (odel) tetik sebgi berikut: Bgin elektrik: d i ( t) e ( t) eb ( t) L R i ( t) (1) dt Bgin eknik: d ( t) T( t) B( t) dt () Sift otor: T( t) i ( t) (3) Sift genertor: e ( t) ( t) (4) b b 3. Model Nisbh Alih Dri persn (1) di ts, dengn trnsforsi lplce diperoleh: I( s) 1 E( s) Eb ( s) L s R Sedngkn dri persn () diperoleh: ( s) 1 T( s) s B din: ( Ls R )( s B) G( s). B 1 ( L s R )( s B) L s s ( BL / L BL R R s L R ) s R B L B 0 s ns n di otor DC terkendli jngkr ini pd kedn trnsient kn engikuti krkteristik sutu siste orde kedu (second order systes) dengn: B L R B R b 0 n n L L L 0 = konstnt n = frekuensi lih tk tered (undped nturl frequency) = nisbh redn (dping rtio) b b E (S) Dengn enggunkn hubungn-hubungn di ts, k keseluruhn persn tetis Motor DC di ts dpt digbrkn dl odel nisbh lih dengn enggunkn bgn kotk seperti berikut ini: Elektrik E b ( Disederhnkn enjdi : E (s) 1/L R 1/s G 1(s) I(S) ω(s) T(S) b B 1/ 1/s Meknik ω(s ) 5 III. PENGENDALIAN MOTOR DC DAUR TERBUA Pengendlin epunyi kt dsr kendli yng berrti sutu tindkn yng engrhkn sutu proses untuk enghsilkn sutu produk dengn kulits yng dihrpkn. Pengendlin otor bis dilkukn pd pd st strting dn stoping sebuh otor DC, untuk engurngi rus trnsient pd st strt dn stop ( bisny dur terbuk ), sert ungkin dilkukn dl kondisi otor bekerj untuk enjg kestbiln kerj otor khusus untuk kulits kerj otor yng diinginkn tetp dn sngt bik(bisny dur tertutup). Siste endli Dur terbuk, kelurny tidk epengruhi input. Atu dengn kt lin siste kendli dur terbuk kelurnny (output) tidk dpt digunkn sebgi perbndingn upn blik dengn inputny. Akibtny
6 ketetpn dri siste tergntung dri klibrsi. Pd uuny, siste kendli dur terbuk tidk thn terhdp gnggun lur. Syste kendli Dur Terbuk secr uu digbrkn sebgi berikut :. Strting Motor DC dengn Pengturn Tegngn ngkr E Untuk en-strt otor DC, slh stu pengturn yng dpt dilkukn dlh dengn engtur tegngn jngkr gr tidk lngsung encpi tegngn noinlny. Dengn cr tersebut, dihrpkn lonjkn rus yng sngt besr yng terjdi pd strting DOL (Direct On Line) dpt ditsi sehingg tidk enyebbkn keruskn pd otor DC tersebut. Model otor DC dits kn disukkn kedl odel siste dengn pengturn tegngn yng kn disiulsikn, sebgi berikut: E E no T t Pengturn tegngn yng diksud dlh dengn enikkn tegngn jngkr secr perlhn dri 0 spi E no dl wktu T. Model rngkin penggnti Motor DC kendli jngkr yng disiulsikn sebgi berikut : Pd siulsi dits disusikn jug bhw ketik kondisi Tegngn ngkr telh berd pd tegngn noinlny, dicob diberikn gnggun untuk eliht respon otor ketik gnggun diberikn, gnggun tersebut dilkukn dengn elkukn perubhn bebn sel beberp st, dpun odel gnggunny disiulsikn sebgi : 6
7 Dl ondisi Tegngn ngkr, rus jngkr dn eceptn Putrn telh noinl, k dicob untuk dilkukn perubhn pebebnn, yitu dengn enikkn bebn otor enjdi 0,5 kli lipt dri bebn lurny, pd detik t = 6, spi detik ke t = 7, terliht bhw perubhn bebn tersebut, enyebbkn putrn otor enjdi lebih kecil dri putrn noinlny, dn rus jngkr enjdi nik dri nili rus noinlny Hsil siulsiny : Dri grfik terliht bhw pengturn Tegngn ngkr yng dilkukn secr perlhn kn enurunkn rus noinl yng pd st di strt lngsung ( DOL ) cukup besr yitu hpir 14 kli dri rus noinl enjdi hny sekitr 1,4 kli rus noinl ( 153,4 A ) Seentr putrn noinl yng sebeluny pd st strting DOL yng niliny nik lebih dri 3 kli lipt, dengn pengturn tegngn ini, k putrn otor nik secr perlhn spi pd putrn noinl, dengn hpir tidk d lonjkn putrn (lonjkn reltif sngt kecil) yitu 1,0061 kli.(515,3 rp) Pd st diberikn gnggun dengn enurunkn bebn otor enjdi 0,75 kli lipt dri bebn lur, pd detik t = 8, spi detik ke t = 9, terliht bhw perubhn bebn tersebut enyebbkn putrn otor enjdi lebih besr dri putrn noinlny, dn rus jngkr enjdi turun dri nili rus noinlny. Strting Motor DC dengn Pengturn Thnn Seri (R s ) Untuk en-strt otor DC, selin dengn engtur tegngn jngkr untuk enghindri lonjkn rus yng besr, jug dpt dilkukn dengn elkukn pengturn thnn seri (R s ) Pengturn R seri dilkukn dengn eperth nkn nili R seri tersebut sel periode wktu tertentu R seri R (islny 0,1 detik), keudin enurunknny secr perlhn spi encpi 0 dl wktu T. Dengn odel rngkin siulsi otor yng s seperti pd pengturn tegngn jngkr k Model Siste pengturn thnn seri dengn siulink digbrkn sebgi berikut : T t 7
8 lonjkn putrn (lonjkn reltif sngt kecil) sebesr 501 rp. Seentr dl ondisi Tegngn ngkr, rus jngkr dn eceptn Putrn telh noinl, k dicob untuk dilkukn perubhn pebebnn, yitu dengn enikkn bebn otor enjdi 0,5 kli lipt dri bebn lurny, pd detik t = 6, spi detik ke t = 7, terliht bhw perubhn bebn tersebut, enyebbkn putrn otor enjdi lebih kecil dri putrn noinlny, dn rus jngkr enjdi nik dri nili rus noinlny.. Diperoleh Hsil Siulsi sebgi berikut : Dri grfik terliht bhw pengturn Thnn Seri yng dilkukn secr perlhn kn enurunkn rus noinl yng pd st di strt lngsung ( DOL ) cukup besr yitu hpir 14 kli dri rus noinl Strting DOL enjdi hny sekitr 1,69 kli rus noinl (18,96 A) Seentr putrn noinl yng sebeluny pd st strting DOL yng niliny nik lebih dri 3 kli lipt, dengn pengturn thnn ini, k putrn otor nik secr perlhn spi pd putrn noinl, dengn hpir tidk d 8 Dri Grfik terliht jug bhw ketik diberi gnggun dengn enikkn bebn sebesr 0,5 kli lipt dri bebn lur, k terjdi lonjkn (overshoot) hpir 1,49 kli lipt dri rus noinlny pd st bebn berubh (161,5 A) dn sel gnggun, rus tersebut stbil pd 15,8 A. Seentr pd kondisi gnggun tersebut Putrn engli penurunn spi sekitr 4,8 rp pd wl perubhn bebn dn sel gnggun tersebut putrn tetp pd pd 439 rp. etik gnggun tersebut dihilngkn pd t = 7, k Arus jngkr dn putrn kebli pd kondisi noinl esin, dengn terjdi lonjkn pd st perubhn dri posisi gnggun ke kondisi norl. Pd st diberikn gnggun dengn enurunkn bebn otor enjdi 0,75 kli lipt dri bebn lur, pd detik t = 8, spi detik ke t = 9, terliht bhw perubhn bebn tersebut enyebbkn putrn otor enjdi lebih besr dri putrn noinlny yitu sekitr 578,1 rp pd wl perubhn bebn dn sel gnggun tersebut putrn tetp pd pd 551 rp. Dri Grfik jug terliht bhw ketik diberi gnggun dengn enurunkn bebn sebesr 0,75 kli lipt dri bebn lur, k terjdi penurunn rus jngkr secr signifikn hpir 5 kli lebih kecil dri rus noinlny (1,19 A) pd st bebn berubh dn sel gnggun, rus tersebut stbil pd sekitr 36 A.
9 IV. PENGENDALIAN MOTOR DC DAUR TERTUTUP. Siste kendli dur tertutup seringkli disebut siste kendli upn blik. Pd siste kendli dur tertutup, sinyl keslhn yng bekerj, yitu perbedn ntr sinyl input dn sinyl upn blik diinputkn kekontroller sedeikin rup untuk engurngi keslhn dn ebw kelurn siste kenili yng dikehendki. Pd uuny siste kendli dur tertutup thn terhdp gnggun dri lur. Secr uu gbr Siste endli Dur Tertutup dlh sebgi berikut : (tchogenertor) dengn keceptn referensi otor (eceptn Noinlny), Prosesny keudin ellui sebuh pengendli, rus jngkr otor, keceptn otor dn referensi dirubh dl sebuh sudut lph yng oleh sebuh penyerh terkendli keudin engtur tegngn jngkr dn rus jngkr untuk enjg gr keceptn putrn otor sellu konstn. Dengn deikin setip perubhn bebn yng terjdi yng sehrusny kn erubh keceptn putr otor dihrpkn tidk terjdi tu inil perubhnny reltive sngt kecil (keceptn tetp pd keceptn noinlny) etik disiulsikn diperoleh hsil siulsi sebgi berikut : Model Siste Motor DC endli ngkr Dur tertutup disiulsikn sebgi berikut : Siulsi ini dilkukn dengn ebndingkn ntr keceptn otor DC setip st yng diteri oleh sebuh sensor keceptn Hsil Siulsi enunjukkn bhw Thnn Seri yng dilkukn secr perlhn kn enurunkn rus noinl yng pd st di strt lngsung (DOL) cukup besr yitu hpir 14 kli dri rus noinl Strting DOL enjdi hny sekitr 1,7 kli rus noinl (194,4 A) nili ini eng sedikit lebih besr dri pengturn dengn dur terbuk nun kenikn yng terjdi tidk Tj kn tetpi lebih lndi. Untuk putrn noinl yng sebeluny pd st strting DOL yng niliny nik lebih dri 3 kli lipt, dengn pengturn dur tertutup ini, k putrn otor nik secr perlhn spi pd putrn noinl, dengn hpir tidk d lonjkn putrn (lonjkn reltif sngt kecil, hny spi 500,9 rp) 9
10 Seentr dl ondisi Tegngn ngkr, rus jngkr dn eceptn Putrn telh noinl, k dicob untuk dilkukn perubhn pebebnn, yitu dengn enikkn bebn otor enjdi 0,1 kli lipt dri bebn lurny, pd detik t = 8, spi detik ke t = 9, terliht bhw perubhn bebn tersebut, enyebbkn putrn otor enjdi lebih kecil dri putrn noinlny, dn rus jngkr enjdi nik dri nili rus noinlny. Perubhn bebn itu, k terjdi lonjkn (overshoot) hny 0,11 kli lipt dri rus noinlny pd st bebn berubh (10,35 A) dn sel gnggun, rus tersebut stbil pd 118,33 A. Seentr pd kondisi gnggun tersebut Putrn engli penurunn spi sekitr 486, rp pd wl perubhn bebn dn sel gnggun tersebut putrn tetp pd pd 490, rp. etik gnggun tersebut dihilngkn pd t = 9, k Arus jngkr dn putrn kebli pd kondisi noinl esin, dengn terjdi lonjkn pd st perubhn dri posisi gnggun ke kondisi norl. Pd st diberikn gnggun dengn enurunkn bebn otor enjdi 0, kli lipt dri bebn lur, pd detik t = 9, spi detik ke t = 10, terliht bhw perubhn bebn tersebut enyebbkn putrn otor enjdi lebih besr dri putrn noinlny yitu sekitr 58 rp pd wl perubhn bebn dn sel gnggun tersebut putrn tetp pd pd 50 rp, seentr kondisi k terjdi penurunn rus jngkr secr signifikn hpir 0,167 kli lebih kecil dri rus noinlny (8,94 A) pd st bebn berubh dn sel gnggun, rus tersebut stbil pd sekitr 87,088 A. Perubhn Arus jngkr dn keceptn putrn dengn Pengontroln dur tertutup ini eberikn kecenderungn yng lebih konstn pd kondisi trnsient, perubhn yng terjdi reltive sngt kecil. Hl ini terliht ketik diberikn pebebnn k dengn Pengontroln dur tertutup ini bis diperoleh kondisi yng lebih stbil ketik otor diberikn pebebnn yng berubh ubh besrny seperti Grfik Dits. V. ESIMPULAN 1. Arus Strting pd otor Motor Listrik U.S. Electric MotorType Dripproof, 5 HP, 40 V, 18.3 A dengn DOL sebesr 1370 A dn keceptn otor 991 rp. Pengendlin Motor DC kendli ngkr dengn Pengturn Tegngn ngkr kn enurunkn Arus strt enjdi 153,4 A dn keceptn putr 515,3 rp 3. Pengendlin Motor DC kendli jngkr dengn Pengturn Thnn Seri enurunkn rus strt enjdi 18,96 A dn keceptn putr 507 Rp 4. Pd pebebnn Motor dengn Pengendli Dur terbuk ( Pengturn Tegngn dn Pengturn Thnn Seri ) perubhn bebn kn erubh keceptn putr dn rus jngkr cukup besr pd pengturn tegngn, nun pd pengendlin dengn Dur tertutup perubhn pebebnn tidk erubh rus jngkr dn keceptn putr otor secr signifikn. DAFTAR PUSTAA Ari, Irn, 008, tugs 1 ~ 4 PPML, PPS Unhs, Mkssr. Ari, Irn, 008, cttn kulih PPML, PPS Unhs Mkssr. dir, Abdul, Prof. Ir.,1991. Pengntr Teknik Teng Listrik., LP3ES, krt. Ogt, Teknik ontrol Ototik : Siste Pengturn Alih Bhs Insyinyur Edi Leksono, krt Stephnus A.A,Sentos S..,August SB. Septeber 00. Studi Penggunn Pernen Mgnet Servo Motor Tegngn 460 V DC,1850 Rp Pd Mesin Potong rton. urnl Teknik Elektro Vol., No.,: , UP, krt. 10
Sekolah Olimpiade Fisika
SOLUSI SIULASI OLIPIADE FISIKA SA Septeber 06 TINGKAT KABUPATEN/KOTA Wktu : 3 j Sekolh Olipide Fisik . Seseorng berdiri di dl eletor gedung bertingkt. ul-ul eletor gedung di. Eletor keudin uli nik enuju
PEMODELAN DAN PENGENDALIAN MOTOR DC TERKENDALI JANGKAR Harifuddin Jurusan Pendidikan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Negeri Makassar
Hrifuddin, Pemodeln dn Pengendlin Motor DC Terkendli Jngkr PEMODELAN DAN PENGENDALIAN MOTOR DC TERKENDALI JANGKAR Hrifuddin Jurusn Pendidikn Teknik Elektro, Fkults Teknik, Universits Negeri Mkssr Abstrk
Desain dan Implementasi Model Reference Adaptive Control untuk Pengaturan Tracking Optimal Posisi Motor DC
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 1 Desin dn Ipleentsi Model Referene Adptive Control untuk Pengturn Trking Optil Posisi Motor DC Dinr Setyningru, Rusdhinto Effendi A.K, dn Ali Ftoni Teknik
ω = kecepatan sudut poros engkol
Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn
BAB 4 FUNGSI TRANSFER DAN DIAGRAM BLOK SISTEM
BAB 4 FUNGSI RANSFER DAN DIAGRAM BLOK SISEM Bb 4 ebh tentng fungi trnfer dn digr blok ite ert pernnny dl peodeln, nlii, dn intei ite kendli. Urinny eliputi pengertin fungi trnfer, penurunn fungi trnfer
DINAMIKA DAN BEBERAPA CONTOH DIAGRAM GAYA BEBAS
DINAMIKA DAN BEBERAPA CONOH DIAGRAM GAYA BEBAS Huku I Newton Huku ini bersl dri Glileo: Jik resultn y yn bekerj pd bend = 0, k bend tsb tidk enli perubhn erk. Artiny jik di tetp di, jik bererk lurus berturn,
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
STATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)
Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN EORI II.1. Umum yitu : Seperti telh dikethui bhw mesin rus serh terdiri dri du bgin, Genertor rus serh, dn Motor rus serh. Ditinju dri konstruksiny, kedu mesin ini dlh sm. Perbednny terletk
VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
adalah jika sebuah benda bergerak membentuk suatu lingkaran dengan kecepatan konstan. v1 = v2 = v
Gek Melingk Betun (GMB) dlh jik sebuh bend begek ebentuk sutu lingkn dengn keceptn konstn. 1 = = Peceptn dlh bes peubhn keceptn selng wktu t, h keceptn jug enyebbkn peceptn. 1 = peubhn keceptn t = peubhn
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu
hn jr Sttik ulyti, ST, T erteun, I, II III Struktur lk III endhulun lk (e) dlh sutu nggt struktur yng ditujukn untuk eikul en trnsversl sj, sutu lk kn ternlis dengn secr lengkp pil digr gy geser dn digr
II. LANDASAN TEORI. Dalam bab ini akan didiskusikan definisi definisi, istilah istilah dan teoremateorema. yang berhubungan dengan penelitian ini.
II. LANDASAN TEORI Dlm ini kn didiskusikn definisi definisi, istilh istilh dn teoremteorem yng erhuungn dengn penelitin ini. 2.1 Anlitik Geometri Definisi 2.1.1 Titik dlh unsur yng tidk memiliki pnjng,
METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
Indikator Hasil Belajar
Indiktor Hsil Beljr. ehi konsep getrn dl kristl linier onotoik. ehi konsep getrn dl kristl linier ditoik 9 BAB V DINAIKA KISI KRISTAL A. Getrn Dl Kristl Linier onotoik Kristl linier yng ono-toik digbrkn
Parameter Proses Frais
MATERI KULIAH PROSES PEMESINAN PROSES FRAIS Prmeter Proses Fris Oleh: Di Rhdiynt Fkults Teknik Universits Negeri Yogykrt Prmeter pemotongn diperlukn gr proses produksi dpt berlngsung sesui dengn prosedur
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
BAB II MOTOR ARUS SEARAH. Tetapi kedua mesin ini memiliki perbedaan yang terletak pada pengkonversian
BAB II MOTOR ARUS SEARAH II.1 UMUM Pd prinsipny, mesin listrik dpt berlku sebgi motor dn genertor. Tetpi kedu mesin ini memiliki perbedn yng terletk pd pengkonversin dyny. Genertor dlh sutu mesin listrik
1. Matriks dan Jenisnya Definisi: Matrik A berukuran m x n ialah suatu susunan angka dalam persegi empat ukuran m x n, sebagai berikut:
triks dn opersiny by yudiri ATRIKS DAN OPERASINYA. triks dn Jenisny Definisi: trik A berukurn x n ilh sutu susunn ngk dl persegi ept ukurn x n, sebgi berikut: A = n n n triks berukurn (ordo) x n. tu A
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)
Aljbr Liner Pertemun 12_14 Aljbr Vektor (Perklin vektor) Pembhsn Perklin vektor dengn sklr Rung vektor Perklin Vektor dengn Vektor: Dot Product - Model dot product - Sift dot product Pendhulun Penmbhn
8 adalah... A. 3 3 (kunci) C. 3 D. 3 E. 6 Pembahasan: Kedua ruas diakarkan: = = 8 = 3 3. adalah Jika 2 dan. , maka nilai. log w.
http://www.syiknybeljr.wordpress.co PEMBAHASAN SOAL SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI (SBMPTN) TAHUN 0. Jik, k nili A. (kunci) B. C. D. E... ( ) ( ) Kedu rus dikrkn: 8 = ( ) = = ( ) ( ) 8 =
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
KUIS I PROSES TRANSFER Hari, tanggal : Rabu, 8 November 2006 Waktu : 120 menit Sifat : Tabel Terbuka
KUIS I POSES ANSFE Hri, tnggl : bu, 8 November 2006 Wktu : 120 menit Sift : bel erbuk 1. entukn distribusi keceptn fluid yng menglir mellui pip silinder, jik fluid yng digunkn dlh fluid dengn model Ellis,
Vektor di R 2 dan R 3
Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl
BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN
BAB II ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN 2. Elemen-Elemen Rngkin Elemen-elemen rngkin d yng diseut segi elemen ktif (sumer tegngn dn sumer rus) yitu : elemen yng siftny mmpu menylurkn energy ke rngkin. Selin itu
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
Deret Fourier. (Pertemuan XVI) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 007 Mtetik III eret Fourier Perteun XVI r. Z Jurusn Teknik Sipil Fkults Teknik Universits Brij Lendutn Pelt Segiept Retngulr Slbs efletion M M M z Persn uu pelt klsik : PP Tk., linier, non hoogen z
KINEMATIKA Kelas XI. Terdiri dari sub bab : 1. persamaan gerak 2. Gerak Parabola 3. Gerak Melingkar
Terdiri dri sub bb : 1. persmn gerk. Gerk Prbol 3. Gerk Melingkr KINEMATIKA Kels XI 1. PERSAMAAN GERAK Membhs tentng posisi, perpindhn, keceptn dn perceptn dengn menggunkn vector stun. Pembhnsn meliputi
BENTUK PANGKAT/EKSPONEN, AKAR DAN LOGARITMA.
Stndr Koetensi Menggunkn oersi dn sift sert niulsi ljbr dl eechn slh yng berkitn dengn bentuk ngkt, kr dn rit, ersn kudrt dn fungsi kudrt, syste ersn linier kudrt, ertidksn stu vrible, ik tetik. BENTUK
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
III. LIMIT DAN KEKONTINUAN
KALKULUS I MUG1A4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM PPDU TELKOM UNIVERSITY III. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi
PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP
PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP Khrl Aji Whyu Hudy (LF3498) Jurusn Teknik Elektro, Fkults Teknik, Universits Diponegoro Abstrk Pengturn keceptn motor DC dlh
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
Integral Kompleks (Bagian Kesatu)
Integrl Kompleks (Bgin Kestu) Supm Jurusn Mtemtik, FMIPA UGM Yogykrt 55281, INDONESIA Emil:mspomo@yhoo.com, supm@ugm.c.id (Pertemun Minggu XI) Outline 1 Fungsi Bernili Kompleks 2 Lintsn tu Kontur 3 Integrl
Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan
MEDAN MAGNET Gejl kemgnetn mirip dengn p yng terjdi pd gejl kelistrikn Mislny : Sutu besi tu bj yng dpt ditrik oleh mgnet btngn Terjdiny pol gris-gris serbuk besi jik didektkn pd mgnet btngn nterksi yng
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar
. LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn
Hubungan integral garis yang umum antara ke dua kuantitas tersebut,
6 GRADIN PONSIAL Grdien ptensil dlh sutu metde ng sederhn untuk mencri intensits medn listrik dri ptensil. Hubungn integrl gris ng umum ntr ke du kuntits tersebut,. dl Dengn mengmbil N sebgi vektr stun
Sudaryatno Sudirham. Analisis Keadaan Mantap Rangkaian Sistem Tenaga
Sudrytno Sudirhm Anlisis Kedn Mntp Rngkin Sistem Teng ii BAB 3 Mesin Sinkron Kit telh meliht bhw pd trnsformtor terjdi lih energi dri sisi primer ke sisi sekunder. Energi di ke-du sisi trnsformtor tersebut
1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II)
MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-22 : Dr. Budi Mulynti, MSi Pertemun ke-6 CAKUPAN MATERI. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) SUMBER-SUMBER:.
Analisis Kekuatan dan Deformasi Piston Mesin Bensin-Bio Etanol dan Gas dengan Injeksi Langsung dengan Simulasi Numerik
Anlisis Kekutn dn Deforsi Piston Mesin Bensin-Bio Etnol dn Gs dengn Injeksi Lngsung dengn Siulsi Nuerik Moch. Whyu Kurniwn dn Agus Sigit Prono Jurusn Teknik Mesin, Fkults Teknologi Industri, Institut Teknologi
BAB II GENERATOR SINKRON. sebuah pusat pembankit listrik. Generator sinkron (sering disebut alternator)
BAB II GENERATOR SINKRON 2.1 Umum Hmpir semu energi listrik dibngkitkn dengn menggunkn genertor sinkron. Oleh sebb itu genertor sinkron memegng pernn penting dlm sebuh pust pembnkit listrik. Genertor sinkron
Matriks. Pengertian. Lambang Matrik
triks Pengertin Definisi: trik dlh susunn bilngn tu fungsi yng diletkkn ts bris dn kolom sert dipit oleh du kurung siku. Bilngn tu fungsi tersebut disebut entri tu elemen mtrik. mbng mtrik dilmbngkn dengn
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
Struktur Balok. Balok (Beam) adalah suatu anggota struktur yang ditujukan untuk memikul beban transversal saja.
Struktur lok lok e dlh sutu nggot struktur yng ditujukn untuk eikul en trnsversl sj Sutu lok kn ternlis dengn secr lengkp pil digr gy geser dn digr oenny telh diperoleh Digr gy geser dn oen sutu lok dpt
SOLUSI POLINOMIAL TAYLOR DARI PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA ABSTRACT
SOLUSI POLINOMIAL TAYLOR DARI PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA Lis Ann Nsution 1, Leli Deswit 2, Endng Lily 2 1 Mhsisw Progr Studi S1 Mtetik 2 Dosen Jurusn Mtetik Fkults Mtetik dn Ilu Pengethun Al Universits
LIMIT DAN KONTINUITAS
LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
. LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
Penerapan Aritmatika Modulo dan Matriks dalam Cipher Hill
Penerpn Arittik Modulo dn Mtriks dl Cipher Hill Edwrd Suel Psribu - 13510065 Progr Studi Teknik Infortik Sekolh Teknik Elektro dn Infortik Institut Teknologi Bndung, Jl. Gnesh 10 Bndung 40132, Indonesi
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
b. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ
BAB 4 VEKTOR Stndr Kompetensi: 3. Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi Kompetensi Dsr: 3.4 Menggunkn sift-sift dn opersi ljbr vktor dlm pemechn mslh 3.5 Menggunkn sift-sift dn opersi perklin
04/02/2010. Oleh : RANTI PERMATA SARI DOSEN PEMBIMBING: Dr.Ir. Aulia Siti Aisyah, MT. Ir. Ya umar, MT.
Oleh : RANI PERMAA SARI 2405100052 DOSEN PEMBIMBING: Dr.Ir. Auli Siti Aisyh, M. Ir. Y umr, M. Diperlukn sistem pengendlin yng bik tu robust untuk mengendlikn keceptn motor DC sebgi penggerk belt berpern
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
INTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar
INTEGRAL Integrl Tk Tentu Dn Integrl Tertentu Dri Fungsi Aljr A. Integrl Tk Tentu Hitung integrl dlh kelikn dri hitung differensil. Pd hitung differensil yng dicri dlh fungsi turunnny, sedngkn pd hitung
METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.
APPLIKASI POWER WORLD SIMULATOR PADA ANALISIS KONTINGENSI SISTEM TENAGA LISTRIK (Syamsurijal)
APPKAS POWER WORD SUATOR PADA ANASS KONTNGENS SSTE TENAGA STRK (Sysurl) 35 APPKAS POWER WORD SUATOR PADA ANASS KONTNGENS SSTE TENAGA STRK (Sysurl) APPKAS POWER WORD SUATOR PADA ANASS KONTNGENS SSTE TENAGA
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES SNI 03-2417-1991 BAB I DESKRIPSI 1.1 Mksud dn Tujun 1.1.1 Mksud Metode ini dimksudkn sebgi pegngn untuk menentukn kethnn gregt ksr terhdp
BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
PEMODELAN DAN PEMBUATAN SIMULASI KESTABILAN RESPON TRANSIEN MOTOR DC MENGGUNAKAN GRAPHICAL USER INTERFACE (GUI) PADA MATLAB
PEMODELAN DAN PEMBUATAN SIMULASI ESTABILAN RESPON TRANSIEN MOTOR DC MENGGUNAAN GRAPHICAL USER INTERFACE (GUI) PADA MATLAB Mokhmd Tirono dn Nurun Nyiroh ABSTRA Motor DC (Direct Curren dlh motor yng digerkkn
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 1 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi di =1, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
Teorema Dasar Integral Garis
ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando
Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng
SEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS
RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 SEMI US TITI TERHD ELIS rnidsri Mshdi rtini Mhsisw rogrm Studi Mgister Mtemtik Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: rnidsri@hoo.com
ANALISIS SEKURITI SISTEM TENAGA LISTRIK PADA KONDISI TERBATAS (Kasus Sistem Sulawesi Selatan)
Njuddin Hrun, Anlisis Sekuriti Siste Teng istrik pd Kondisi Terbts ANAISIS SEKURITI SISTEM TENAGA ISTRIK PADA KONSI TERBATAS (Ksus Siste Sulwesi Seltn) Ndjuddin Hrun Jurusn Teknik Elektro Fkults Teknik
IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.
02. OPERASI BILANGAN
0. OPERASI BILANGAN A. Mm-mm Bilngn Rel Dlm kehidupn sehri-hri dn dlm mtemtik ergi keterngn seringkli menggunkn ilngn yng is digunkn dlh ilngn sli. Bilngn dlh ungkpn dri penulisn stu tu eerp simol ilngn.
Minggu ke 6 LIMIT FUNGSI (LIMITS OF FINCTIONS) 2,1, 2,01, 2,001, 2,0001,, 2 + 1/10 n maka :
Minggu ke 6 Modul Mtemtik LIMIT FUNGSI LIMITS OF FINCTIONS). BRISN SEQUENCES) VS. LIMIT FUNGSI LIMITS OF FUNCTIONS) Contoh : Sequence : fn) = + / n,,,,,,,,, + / n mk : Limit dri fungsi f) =, dimn vribel
GEOMETRI PADA BIDANG: VEKTOR
GEOMETRI PADA BIDANG: VEKTOR A. Kurv Bidng: Representsi Prmetrik Sutu kurv bidng ditentukn oleh sepsng persmn prmetrik: x f () t, y f () t t dlm intervl I dengn f dn g kontinu pd intervl I. Secr umum,
Waktu II. TINJAUAN PUSTAKA
II. INJAUAN PUSAKA A. PROSES PEMBEKUAN Pebekun dlh proses penurunn suhu dri sutu bhn spi encpi suhu di bwh titik bekuny. Proses pebekun ditndi dengn terjdiny perubhn e ir enjdi pdt (kristl-kristl es).
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
POSET ( Partially Ordered Set ) Himpunan Terurut Parsial
POSET ( Prtilly Ordered Set ) Himpunn Terurut Prsil Definisi Sutu relsi biner dinmkn sebgi sutu relsi pengurutn tk lengkp tu relsi pengurutn prsil ( prtil ordering reltion ) jik i bersift reflexive, ntisymmetric,
Metoda Penyelesaian Pendekatan
Metod Elemen Hingg Dlm Hidrulik Bb 3 Dsr Pertm: Metod Penyelesin Pendektn Ir. Djoko Luknnto, M.Sc., Ph.D. milto:luknnto@ugm.c.id I. Tig Lngkh Pokok (hl.54). Bentuk sebuh penyelesin pendektn Û. Optimsikn
Sudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Fungsi dan Grafik. Darpublic
Sudrtno Sudirhm Studi Mndiri Fungsi dn Grfik Drpublic BAB 8 Fungsi Logritm turl, Eksponensil, Hiperbolik 8.. Fungsi Logrithm turl. Definisi. Logritm nturl dlh logritm dengn menggunkn bsis bilngn e. Bilngn
14. SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN
4. SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN 4. Sift-sift Dsr Integrl Riemnn Pd bb ini kit kn mempeljri sift-sift dsr integrl Riemnn. Sift pertm dlh sift kelinern, yng dinytkn dlm Proposisi. Sepnjng bb ini, I menytkn
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
PRINSIP DASAR SURVEYING
POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn
Aplikasi turunan dan integral dalam persoalan ekonomi
Apliksi turunn dn integrl dlm persoln ekonomi Fungsi Produksi ( ) Fungsi q f K, L menghubungkn input (kpitl dn teng kerj) dengn output. Kren tidk dibtsi oleh spesifiksi tertentu, mk teori ini dpt dipliksikn
PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS
PERTEMUN - JENIS DN OPERSI MTRIKS Pengertin Mtriks : merupkn sutu lt tu srn yng sngt mpuh untuk menyelesikn model-model liner. Definisi : Mtriks dlh susunn empt persegi pnjng tu bujur sngkr dri bilngn-bilngn