Implementasi Linear Programming Untuk Memaksimalkan Keuntungan

Transkripsi

1 Serag, 25 November 2017 Implemetasi Liear Programmig Utuk Memaksimalka Keutuga Supriyadi 1, Ade Muslimat 2, Realdy Pratama 2, Gia Ramayati 3 1,34) Jurusa Tekik Idustri, Fakultas Tekik,Uiversitas Serag Raya 2) Jurusa Maajeme, Fakultas Ekoomi,Uiversitas Serag Raya Jl. Raya Serag Cilego Km. 05 (Tama Dragog), Serag Bate supriyadimti@gmail.com 1) ademuslimatmufrodi@gmail.com 2), realdypratama46@gmail.com 3), giaramayati@gmail.com 4) ABSTRAKS Perusahaa ditutut utuk semaki kreatif mugki meciptaka produk yag mampu bersaig, da mampu meghasilka keutuga maksimal. Permasalaha yag terjadi saat ii adalah besara aktual toage produksi dari masig produk ditetuka haya berdasarka besara keutuga dari masig masig jeis produk tersebut tapa memperhatika keterbatasa sumber daya yag tersedia Tujua peelitia ii utuk megoptimalka sumber daya yag tersedia (seperti waktu produksi, permitaa produksi da ketersediaa baha baku), utuk meetuka toage produksi yag optimal dari masig masig kelompok produksi di dega meerapka aplikasi liear programmig. Metode yag dilakuka adalah dega melakuka forecastig da dilakuka optimasi dega Liier Programmig utuk hasil peramala ke depa. Hasil peelitia didapatka dega liear programmig diperoleh kuatitas yag harus diproduksi adalah CQ1_Lite sebesar 439,54 to/bula, Full Hard Lite sebayak 6.220,93 to/bula, CQ1_Medium sejumlah4.047,61 to/bula, da CQLL_Medium sebayak 5.903,89 to/bula dega keutuga yag diperoleh mecapai ,66 USD/bula. Hasil pemecaha masalah dega meerapka liear programmig metode simpleks, secara sigifika megakibatka terjadi keaika toage produksi sebesar 3.155,38 to/bula da peigkata keutuga sebesar ,71 USD/bula Kata Kuci: Keutuga, Liear Programmig, Permitaa, Produksi, Sumber Daya 1. PENDAHULUAN Perkembaga persaiga dalam duia idustri membuat perusahaa berusaha meigkatka efisiesi produksiya. Perusahaa ditutut utuk semaki kreatif mugki meciptaka produk yag mampu bersaig, da mampu meghasilka keutuga maksimal. Dalam hal ii sagat diperluka eksistesi dalam bekerja, dimaa eksistesi tersebut bisa bergua utuk membatu perkembaga di perusahaa yag terjadi saat ii, agar dapat bertaha di duia idustri da bisa berada di level yag tiggi. Perusahaa Baja yag memproduksi dua jeis produk yaitu CRC yag berbetuk coil atau berbetuk guluga da CRS yag berbetuk sheet atau lembara Pada saat ii, pagsa pasar utuk jeis produk akhir di Preparatio Lie yaitu CQ1_Lite, Full Hard Lite, CQ1_Medium, da CQLL_Medium terbuka lebar dalam artia pagsa pasar tersebut melebihi dari desai kapasitas Utuk meetuka keutuga dalam produksi masih berdasarka keutuga masig masig jeis produk tersebut tapa memperhatika keterbatasa sumber daya yag tersedia, sehigga megakibatka pecapaia toage produksi da keutuga yag diperoleh tidak maksimal. Bayak metode yag membahas optimasi keutuga, salah satuya adalah megguaka liear programmig. Liear programmig adalah suatu cara utuk meyelesaika persoala sumber sumber terbatas diatara aktivitas yag bersaig dega cara terbaik yag mugki dilakuka. (Reder & Heizer, 2006). Liear programmig dapat memiimalka peyimpaga atara tututa yag diharapka da aktual, yag sesuai utuk aplikasi kuasi real time karea biaya komputasi yag redah (Soares, Almeida, & Lopes, 2014). Adapu kelebiha dalam liear programmig adalah dapat megguaka bayak variabel sehigga berbagai kemugkia utuk memperoleh pemafaata sumber daya yag optimal dapat tercapai, da fugsi tujua dapat difleksibelka sesuai dega tujua peelitia atau terdiri dari data yag tersedia. Pegguaa liear programmig mampu meghasilka solusi optimal sebesar $ da berdasarka aalisis sesitivitas meujuka bahwa faktor yag palig berpegaruh terhadap perubaha output sistem yaitu crude oil yag dipasok terutama sumber crude oil dari duri (Aji, Soemadi, & Mustofa, 2014). Liear programmig mampu memberika keutuga utuk per hariya yaitu Rp da utuk per bulaya dega 20 hari masa aktif adalah Rp dega asumsi peroleha laba sesuai dega fugsi tujua da fugsi kedala 183

2 Serag, 25 November 2017 tetap(sriwidadi & Agustia, 2013). Peelitia liear programmig yag ada lebih bayak membadigka kodisi yag ada dega pemakaia metode. Masih sedikit yag megguaka utuk memprediksi produksi ke tahu berikutya sehigga estimasi keutuga ke depa dapat diketahui. Peelitia ii mecoba megguaka tekik-tekik peramala yag ada da megkombiasika dega metode liear programmig dega tujua sistem produksi di tahu berikutya mampu meghasilka keutuga yag maksimal berdasarka kodisi perusahaa. 2. TINJAUAN PUSTAKA Forecastig adalah suatu metode yag diguaka utuk memprediksi kebutuha terhadap sesuatu yag belum terjadi da diguaka utuk kebutuha di masa medatag berdasarka data masa lalu yag diaalisis secara ilmiah. Akurasi perkiraa mempegaruhi kesiapa perusahaa utuk bersikap fleksibel dalam meaggapi permitaa pasar, biaya da mafaat masa depaya (Fabiaova, Kacmary, Molar, & Michalik, 2016). Megevaluasi dampak ketidakstabila parameter pada kierja peramala sagat petig karea sulit utuk meetuka secara pasti sifat ketidakstabila tersebut ( Permasalaha peramala jagka pedek melibatka perkiraa kejadia haya beberapa periode waktu (hari, miggu, da bula) ke masa depa. Perkiraa waktu semetara mulai dari 1 sampai 2 tahu ke depa, da masalah peramala jagka pajag dapat melampaui hal tersebut dega bertahu-tahu. Perkiraa jagka pedek da meegah diperluka utuk kegiata yag berkisar dari maajeme operasi higga pembuata da pemiliha proyek peelitia da pegembaga baru. Perkiraa jagka pajag berdampak pada isu-isu seperti perecaaa strategis. Peramala jagka pedek da meegah biasaya didasarka pada idetifikasi, pemodela, da ekstrapolasi pola yag ditemuka dalam data historis.. Karea data historis ii biasaya meujukka iersia da tidak berubah secara dramatis dega sagat cepat, metode statistik sagat bergua utuk peramala jagka pedek da meegah (Motgomery, Jeigs, & Kulahci, 2015). Ada dua metode atau tekik yag dapat diguaka dalam peramala yaitu tekik peramala kualitatif da tekik peramala kuatitatif. Peramala kualitatif adalah peramala yag lebih megadalka persepsi mausia dari pada pegguaa data historis yag dimiliki. Sedagka tekik kuatitatif adalah peramala masa datag dega megguaka data yag megguaka data historis yag cukup memadai da historris yag mecukupi. Meurut Hadoko (2000), model model peramala rutut waktu mecoba utuk meramalka kejadia kejadia di waktu yag aka datag atas dasar seragkaia data masa lalu. Seragkaia data ii merupaka seragkaia observasi berbagai variabel meurut waktu, da biasaya ditabulasi da digambarka dalam betuk grafik yag meujukka variabel subyek. Metode metode yag diguaka dalam peramala time series terdiri dari beberapa metode. a. Metode rata rata bergerak sederhaa (Movig Average). Meurut Firdaus (2006), metode ii cocok utuk pola data stasioer. Kelebiha metode ii adalah jumlah data yag dimasukka ke dalam ilai rataa fleksibel sehigga dapat divariasika sesuai pola dataya. b. Metode peghalusa expoesial tuggal (Sigle Expoesial Smoothig). Metode ii baik diguaka bila pola data satsioer (Nazim & Afthaorha, 2014). Liear programmig merupaka metode matematik dalam meglokasika sumber daya yag terbatas utuk mecapai suatu tujua seperti memaksimumka keutuga da memiimasika biaya. Liear Programmig (LP) bayak diterapka dalam masalah ekoomi, idustri, militer, sosial, da lai lai. Liear Programmig berkaita dega pejelasa suatu kasus duia yata sebagai model matematik yag terdiri dari sebuah fugsi tujua liear dega beberapa kedala liear (Sirigorigo, 2005). Model pemograma liear mempuyai tiga usur utama (Ibas, 2014), yaitu : a. Variabel keputusa, adalah variabel persoala yag mempegaruhi ilai tujua yag di capai. Didalam proses pemodela, peemua variabel keputusa tersebut harus dilakuka terlebih dahulu sebelum merumuska fugsi tujua da kedala kedalaya. b. Fugsi tujua, dalam model pemograma liear tujua yag hedak dicapai harus diwujudka kedalam sebuah fugsi matematika liear. Selajutya, fugsi ii dimaksimumka atau dimiimumka terhadap kedala kedala yag ada. Beberapa cotoh tujua yag hedak dicapai oleh pabrik maajeme adalah maksimasi laba perusahaa, miimasi biaya distribusi, da lai sebagaiya. c. Kedala fugsioal, berbagai kedala yag dihadapi utuk mecapai tujua-tujuaya. 3. METODOLOGI PENELITIAN Metode deskriptif kuataitatif merupaka metode yag diguaka dalam peelitia ii. Peelitia deskriptif yaitu, peelitia yag dilakuka utuk megetahui ilai variabel madiri, baik satu variabel atau lebih (idepede) tapa membuat perbadiga, atau meghubugka dega variabel yag lai (Sugiyoo, 2012).. Berdasarka teori tersebut, peelitia deskriptif kuatitatif, merupaka data yag diperoleh dari sampel populasi peelitia diaalisis sesuai dega metode statistik yag diguaka. Data-data yag diguaka adalah data kuatitatif historis perusahaa. 184

3 Serag, 25 November 2017 Lagkah-lagkah yag diguaka dalam peelitia ii adalah sebagai berikut: Metode Movig Average permitaa dalam periode sebelumya MA = Dimaa : = jumlah periode dalam rata rata bergerak Metode Sigle Expoesial Smoothig (1) F F ( A F ) 1 (2) t t 1 t 1 t Dimaa : F t = Peramala Baru F t-1 = Peramala Sebelumya Α = Kostata Peghalusa (0 α 1) = Permitaa aktual periode lalu A t-1 Aalisis kesalaha peramala Ada beberapa tolak ukur yag dapat diguaka sebagai alat utuk megukur kesalaha dalam peramala (Forecast Error), yaitu sebagai berikut (Reder & Heizer, 2006). Mea Absolut Deviasi (MAD) MAD = Dt Ft (3) MAD = Aktual Permitaa (4) Dimaa : = jumlah periode data. Dt Ft = selisih atara ilai data aktual da peramala periode ke-t Mea Square Error (MSE) MSE = Dt Ft 2 MSE = Aktual Permitaa 2 (5) (6) Memperkiraka kebutuha ke depa Megoptimalka dega Liear programmig 1. Megidetifikasika variabel keputusa da memformulasika dalam simbol matematis. 2. Megidetifikasika tujua yag aka dicapai da kedala kedala yag terjadi. 3. Memformulasika tujua da kedala ke dalam fugsi model matematis. 4. Megubah pertidaksamaa pada kedala mejadi = dega meggambarka variabel Slack (S). 5. Memasukka data fugsi tujua da kedala kedala yag telah diubah tersebut ke dalam tabel simpleks. Disampig itu juga meetuka ilai Cj, yaitu agka pada masig masig kolom yag aka dicari dikalika dega koefisie dasar (kd) da kemudia mecari Cj - Zj. 6. Mecari kolom kuci egatif terbesar pada baris Cj - Zj. 7. Mecari baris kuci positif terkecil pada kolom ideks (ideks = Bj pada masig masig baris dibagi pada kolom kuci dimasig masig baris). 8. Mecari agka kuci : pertemua atara kolom kuci da baris kuci. 9. Megubah variabel keputusa pada baris kuci dega variabel keputusa kolom kuci da kemudia megubah seluruh eleme pada baris kuci dega cara membagi seluruh eleme tersebut dega agka kuci. 10. Megubah ilai ilai pada baris lai (di luar baris kuci) dega megguaka pedekata ilai baris yag baru = ilai ilai baris yag lama dikuragi ilai ilai pada baris baru yag telah dikalika dega koefisie kolom kuci pada baris awal tersebut. 11. Memastika seluruh eleme pada baris Cj - Zj tidak ada yag berilai egatif, apabila masih terdapat ilai egatif, maka diulagi melalui lagkah dari f da seterusya. 4. PEMBAHASAN Proses produksi pada jeis produk yaitu uit ii memproses lembara baja dega ketebala 0, mm. Coil melewati uit ii dari TPM utuk pegukura da pemeriksa. Produk yag cacat di pisahka da coil yag baik di bawa ke pegepaka utuk di kapalka atau di kirim ke kosume. Pada uit ii, coil di miyaki (tergatug pesaa) da di potog-potog meurut berat yag di kehedaki. Data yag dikumpulka adalah berupa keutuga setiap produk berdasarka kelompok produk di PRP, waktu kecepata produksi, ketersediaa da kebutuha baha baku, total baha baku yag tersedia, demad pada masig masig produk, waktu operasi yag tersedia, da data utilitas waktu l tahu Berikut adalah hasil pegumpula data yag telah dilakuka : Produk PRP terdiri dari 4 ama produk baja atara lai CQ1_Lite, Full Hard Lite, CQ1_Medium, CQLL_Medium, sehigga biaya produksi, harga jual da keutuga adalah megikuti 4 ama produk baja tersebut. Berdasarka pegumpula data yag dilakuka ilai biaya produksi, harga jual da ilai keutuga dari masig masig ama kelompok baja tersebut adalah sebagai berikut : Tabel 2. Keutuga Tiap Masig Masig Produk PRP NO URAIAN SATUAN CQ1 Lite F/H Lite CQ1 Medium CQLL Medium 1 BIAYA PRODUKSI Biaya Material USD/To Biaya Variabel Koversi USD/To Total Biaya Variabel USD/To Biaya Tetap USD/To Total Biaya Produksi USD/To HARGA JUAL USD/To KEUNTUNGAN USD/To

4 Serag, 25 Desember 2017 Tabel 3. Data Waktu Operasi pada Periode Tahu 2015 BULAN WORKING TIME (Meit) Jauari 43,360 Februari 40,250 Maret 43,300 April 42,250 Mei 43,005 Jui 42,545 Juli 43,995 Agustus 43,410 September 41,345 Oktober 43,195 November 40,712 Desember 43,864 Rata-rata 42,603 Tabel 4. Data Ketersediaa da Kebutuha Baha Baku NO URAIAN SATUAN KELOMPOK PRODUK (TON) LITE_CQ1 LITE_F/H MEDIUM_CQ1 MEDIUM_CQDLL 1 Yield % 94.82% 96.65% 96.03% 96.52% 2 Kebutuha Baha Baku To bb/to Produk Baha Baku Tersedia To/Bula 4,217 6,616 4,215 6,117 Tabel 5. Data Kecepata Produksi NO URAIAN KELOMPOK PRODUK PRP SATUAN LITE_CQ1 LITE_F/H MEDIUM_CQ1 MEDIUM_CQDLL 1 Rata-rata TPH Berdasarka Perhituga Terlampir To/Jam Kecepata Produksi Berdasarka Kelompok Produk PRP Meit/To Sumber: Divisi Cold Rollig Mill (2015) Peramala pagsa pasar/permitaa diawali dega megetahui data masa lampau megeai pagsa pasar jeis produk (CQ1_Lite, Full Hard Lite, CQ1_Medium, da CQLL_Medium). Data pagsa pasar jeis produk (CQ1_Lite, Full Hard Lite, CQ1_Medium, da CQLL_Medium) yag aka dijadika database dalam perhituga metode time series 12 bula terakhir dimulai dari Jauari 2015 higga Desember Pada data time series yag berbasis waktu, diperluka pegujia terlebih dahulu sebelum data tersebut diolah. Idetifikasi pola data dilakuka dega visualisasi grafik. Data yag diguaka adalah data pagsa pasar pada jeis produk dari bula Jauari 2015 Desember Kemudia dibuat plot data secara time series utuk melihat pola data yag berbetuk dari data hasil pagsa pasar jeis produk (CQ1_Lite, Full Hard Lite, CQ1_Medium, da CQLL_Medium). Pada visualisasi grafik pagsa pasar jeis produk (CQ1_Lite, Full Hard Lite, CQ1_Medium, da CQLL_Medium). Gambar 1. Grafik pagsa pasar tahu 2015 Berdasarka idetifikasi pola data diatas, maka metode peramala time series yag sesuai utuk diterapka adalah metode movig average, expoetial smoothig. Pemiliha metode tersebut didasarka pada pola data yag cederug memiliki tred jika dilihat dari visualisasi grafik data meujukka bahwa mempuya pola yag stasioer. Oleh karea itu, peramala memakai metode metode yag sesuai dega idikasi dari pegujia pola data tersebut. Peramala pagsa pasar jeis produk (CQ1_Lite, Full Hard Lite, CQ1_Medium, 186

5 Serag, 25 November 2017 da CQLL_Medium) pada tahu 2016 dilakuka dega batua sofware POM-QM da aka diuraika hasil peramalaya selama 12 bula ditahu Berdasarka perhituga dega peetua leght ( rata rata bergerak ) yag dilakuka dega trial ad error yag bertujua utuk mecari ilai kesalaha yag terkecil, didapat pegguaka MA (Movig Average) dega percobaa beberapa periode yaitu rata rata bergerak 2,3,5, da 6 periode utuk peramala pagsa pasar jeis produk (CQ1_Lite, Full Hard Lite, CQ1_Medium, da CQLL_Medium). Maka dapat diketahui hasil peetua leght dega ilai kesalaha yag terkecil terdapat pada rata rata bergerak utuk 3 periode sesuai tabel 6. Perhituga metode Smoothig Expoetial disusu berdasarka ilai ramala sebelumya, ditambah pada suatu tigkat peyesuaia atas kesalaha yag telah terjadi pada ramala sebelumya. Metode ii membutuhka ilai α sebagai kostata pemulusa. Berikut disampaika hasil peramala dega megguaka besara ilai α mulai dari 0,1 0,9. Pemiliha peramala masig masig besara ilai α ditetuka berdasarka ilai measure error terkecil, yaitu diperoleh peramala yag terbaik pada ilai α = 0,1. Tabel 6. Hasil Perhituga dega Metode Movig Average. VARIABEL X1 X2 X3 X4 Metode Peramala PARAMETER Movig Average Movig Average Movig Average Movig Average ( 2 periode) ( 3 periode ) ( 5 Periode) ( 6 Periode) MAD MSE 350, , , , MAPE MAD MSE 318, , , , MAPE MAD MSE 110, , , , MAPE MAD MSE 743, , , , MAPE Tabel 7 Perhituga dega Megguaka Metode Expoetial Smoothig VARIABEL X1 X2 X3 X4 PARAMETER METODE PERAMALAN SMOOTHING EXPONENTIAL SE_0.1 SE_0.2 SE_0.3 SE_0.4 SE_0.5 SE_0.6 SE_0.7 SE_0.8 SE_0.9 MAD MSE 210, , , , , , , , , MAPE MAD MSE 241, , , , , , , , , MAPE MAD MSE 92, , , , , , , , , MAPE MAD MSE 674, , , , , , , , , MAPE Tabel 8. Perbadiga Idikator Nilai Kesalaha dari Dua Metode Peramala VARIABEL X1 X2 X3 X4 PARAMETER SMOOTHING EXP. PEMILIHAN METODE MOVING AVERAGE (α = 0.1 ) ( 3 PERIODE ) MAD MSE 210, , MAPE MAD MSE 241, , MAPE MAD MSE 92, , MAPE MAD MSE 674, , MAPE

6 Serag, 25 Desember 2017 Dalam perhituga peramala permitaa, dari kedua metode yag diplih berdasarka ilai error terkecil (MAD, MSE, da MAPE) yag dihasilka dari tiap tiap metode. Utuk metode Movig Average, perhituga megguaka rata rata bergerak 3 periode dijadika sebagai perhituga dasar utuk melakuka peramala periode berikutya. Sedagka utuk metode Smoothig Expoetial, ilai kostata yag dipilih dega ilai α = 0,1. Dilihat dari idikator kesalaha ramala (Error Measure), maka peramala dega megguaka metode Smoothig Expoetial yag memiliki tigkat kesalaha yag palig kecil dibadigka dega metode laiya, maka utuk selajutya metode Smoothig Expoetial diguaka utuk meramalka pagsa pasar produk PRP utuk jeis produks CQ1_Lite, Full Hard Lite, CQ1_Medium, da CQLL_Medium Adapu hasil ramala pada pagsa pasar jeis produk (CQ1_Lite, Full Hard Lite, CQ1_Medium, da CQLL_Medium) meujukka bahwa pagsa pasar dega megguaka metode Smoothig Expoetial setiap jeis produk (CQ1_Lite, Full Hard Lite, CQ1_Medium, da CQLL_Medium) dapat diketahui bahwa pada CQ1_Lite cederug stabil tidak ada perubaha yag sigifika, pada Full Hard Lite cederug ada peigkata dari bula Jauari Desember, sedagka pada CQ1_Medium cederug megalami peurua yag sigifika dari bula Jauari Desember, da pada CQLL_Medium cederug megalami peigkata yag cukup sigifika pada bula Jauari Desember. Tabel 9. Ramala Permitaa Pagsa Pasar Pada Tahu 2016 BULAN FORECAST PANGSA PASAR TAHUN 2016 DENGAN METODE SE X1 X2 X3 X4 13 6, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , RATA - RATA 6, , , , Tabel 10. Rigkasa Data Utuk Perhituga Model Program Liear NO URAIAN DATA SATUAN KELOMPOK PRODUK PRP LITE_CQ1 LITE_F/H MEDIUM_CQ1 MEDIUM_CQDLL 1 Keutuga Setiap Produk USD/To Kecepata Produksi Meit/To Kebutuha Baha Baku To BB/To Produk Total Baha Baku yag Tersedia To/Bula 4, , , , Demad masig-masig produk To/Bula 6, , , , Waktu Opersi yag Tersedia Meit/Bula 42, Setelah diketahui permitaa ke depa, lagkah selajutya adalah melakuka optimasi dega metode simplek sesuai dega data pada tabel 10. Dari keseluruha data yag diperoleh, aka diformulasika kedalam model program liier yag kemudia aka diselesaika dega metode simpleks. Asumsi : X1 = CQ1_Lite X2 = Full Hard_Lite X3 = CQ1_Medium X4 = CQLL_Medium 188 Dega perhituga hasil akhir dari perhituga dega megguaka metode simpleks diperoleh hasil pada barisa X1 adalah sebesar 439,54 pada barisa X2 adalah sebesar 6.220,93 pada barisa X3 adalah sebesar 4.047,61 da pada X4 adalah sebesar 5.903,89. Pada barisa fugsi tujua Zmax (jumlah dari Variabel 60,72X1 + 40,53X2 + 55,57X3 + 48,93X4) adalah sebesar ,66 di dapat hasil keutuga biaya. Berdasarka optimasi optimasi megguaka liier programmig (peerapa metode simpleks), terjadi peigkata produksi sebesar 3.155,38

7 Serag, 25 November 2017 to/bula da peigkata profit (keutuga) sebesar $ ,71/bula atau dega Kurs USD sebesar Rp , maka besarya peigkata keutuga PRP dega melakuka peerapa liear programmig adalah sebesar Rp ,57 /bula, da pada waktu yag terpakai pada saat megguaka optimasi dega simpleks terpakai dega optimal. 5. KESIMPULAN Berdasarka peelitia yag telah dilakuka dapat diambil kesimpula bahwa persamaa matematis utuk memaksimalka fugsi tujua (keutuga) di Preparatio Lie dega memperhatika keterbatasa sumber daya yag tersedia, atara lai : waktu produksi, permitaa produksi da ketersediaa baha baku. Perbadiga tigkat produksi da pecapaia keutuga PRP atara kodisi saat ii dega setelah peerapa liear programmig adalah sebagai berikut : yaitu terjadi peigkata produksi sebesar 3.155,38 to/bula da peigkata profit (keutuga) sebesar $ ,71/bula atau dega Kurs USD sebesar Rp , maka besarya peigkata keutuga PRP dega melakuka peerapa liear programmig adalah sebesar Rp ,57 /bula. Reder, & Heizer Maajeme Operasi (Terjemaha, Jilid I). Jakarta: Salemba Empat. Sirigorigo, H Seri Tekik Riset Operasioal. Pemrograma Liear. Yogyakarta: Graha Ilmu Soares, F. J., Almeida, P. M. R., & Lopes, J. A. P Quasi Real Time Maagemet of Electric Vehicles chargig. Electric Power Systems Research, 108, Sriwidadi, T., & Agustia, E Aalisis Optimalisasi Produksi dega Liear Programmig Melalui Metode Simpleks. Bius Busiess Review, 4(2), Sugiyoo Metode Peelitia Kuatitatif Kualitatif da R&B. Alfabeta, Badug. PUSTAKA Aji, S., Soemadi, K., & Mustofa, F. H Optimisasi Keutuga Megguaka Liear Programmig di PT Pertamia Refiery Uit (RU) VI Baloga. REKA INTEGRA, 1(3), Fabiaova, J., Kacmary, P., Molar, V., & Michalik, P Usig a Software Tool i Forecastig: A case Study of Sales Forecastig Takig ito Accout Data Ucertaity. Ope Egieerig, 6(1), Firdaus, M Aalisis Deret Waktu Satu Ragam. Bogor: IPB Press. Hadoko T. H, 2000, Maajeme Persoalia da Sumberdaya Mausia. Edisi II, Cetaka Keempat Belas, Peerbit BPFE, Yogyakarta. Imbas, R Optimalisasi Kasus Pemprograma Liier Dega Metode Grafik da Simpleks. Jural MSA. 2(1): 1-8. Motgomery, D. C., Jeigs, C. L., & Kulahci, M Itroductio to Time Series Aalysis ad Forecastig. New York: Joh Wiley & Sos, Ic. Nazim, A., & Afthaorha, A A Compariso Betwee Sigle Expoetial Smoothig (SES), Double Expoetial Smoothig (DES), Holt s (Brow) ad AdaptiveRespose Rate Expoetial Smoothig (ARRES) Techiques i Forecastig Malaysia Populatio. Global Joural of Mathematical Aalysis, 2(4),