1. Pendahuluan 2. Tinjauan Pustaka

Transkripsi

1 1. Pendhulun Pd wl thun 2014 hcker di Kore Seltn berhsil membobol dt krtu kredit di tig perushn penerbit krtu kredit. Dt yng hilng dlh milik 20 jut pelnggn pdhl jumlh penduduk Kore Seltn d 50 jut. Dt yng hilng dlh nomor rekening bnk, nm lengkp, nomor jminn sosil, nomor telepon, nomor dn ms berlku krtu kredit. Dt itu merupkn dt penting yng jik dislhgunkn kn merugikn pemilik identits krtu kredit [1]. Kejdin itu terjdi kren hcker dpt membobol sistem kemnn yng dipsng untuk melindungi dt krtu kredit. Aspek kemnn berpengruh penting untuk melindungi sutu inormsi tu dt terutm yng berisi inormsi sensiti yng hny boleh dikethui isiny oleh pihk tertentu, sehingg perlu dilkukn penyndin dt supy pihk yng tidk memiliki kewenngn tidk dpt membuk inormsi yng dikirim. Slh stu cr untuk mengmnkn sutu dt dlh dengn menggunkn metode kriptogri. Enkripsi dilkukn st dt kn dikirim dengn mengubh dt sli menjdi dt ck, dekripsi dilkukn st dt sudh diterim dengn mengubh dt ck menjdi dt sli. Perncngn kriptogri bru menjdi penting gr dt sulit untuk dimnipulsi pihk lin. Berdsrkn ltr belkng tersebut, mk penelitin ini kn melkukn perncngn kriptogri simetris dengn menggunkn ungsi polynomil Hermite dn kr kudrt ungsi liner untuk pembngkit kunci dengn menggunkn tig kli putrn. Fungsi liner pd setip putrn disubtitusikn dengn kunci yng sudh dibngkitkn untuk proses enkripsi menghsilkn ciphertext krkter ck berbentuk bilngn bit. 2. Tinjun Pustk Pd penelitin berjudul Perncngn Kriptogri Menggunkn Akr Kubik Fungsi Liner dn Fungsi Chebyshev Orde Du dibhs tentng perncngn kriptogri kunci simetris bru dengn menggunkn kr kubik ungsi liner dn ungsi Chebyshev orde du sebgi pembngkit kunci. Proses enkripsi dekripsi dilkukn selm lim putrn dengn memsukkn hsil kunci yng dibngkitkn pd ungsi liner dn invers ungsi liner pd setip proses. Hsil kunci yng dibngkitkn jug digunkn untuk proses CBB (Convert Between Bse) yng menghsilkn ciphertext berbentuk deretn bilngn biner [2]. Pd penelitin lin yng berjudul Perncngn Kriptogri Kunci Simetris Menggunkn Fungsi Bessel dn Fungsi Legendre dibhs tentng perncngn kriptogri kunci simetris dengn menggunkn Fungsi Bessel dn Fungsi Legendre. Perncngn ini membentuk deretn bilngn pechn desiml yng memiliki keunikn tersendiri kren memiliki sis hsil bgi. Ciphertext yng dihsilkn dlm bentuk bit sehingg mempersulit kriptnlis untuk dpt mengkriptnlisis pesn rhsi [3]. Pd penelitin lin dengn judul Public key cryptogrphy using Permuttion P-Polynomils over Finite Fields dibhs bgimn permuttion 1

2 p-polynomils dpt digunkn untuk merncng kriptogri kunci publik. Krkteristik dri permuttion p-polynomils over inite ield yitu untuk digunkn untuk membut ungsi trpdoor. Ukurn bit dlm bentuk gr ukurn bit menjdi lebih pnjng dengn lm proses enkripsi sm dengn kriptogri kunci public linny tetpi lm proses dekripsi lebih cept [4]. Penelitin terdhulu tersebut menjdi cun untuk membut perncngn kriptogri simetris yng kn dibut. Perbedn perncngn kriptogri ini dri perncngn kriptogri terdhulu terdpt pd ungsi yng digunkn yitu ungsi polynomil Hermite dn kr kudrt ungsi liner sebgi pembngkit kunci enkripsi dn dekripsi. Proses dn lur enkripsi dekripsi jug berbed dengn menggunkn tig putrn, setip putrn kn dibngkitkn kunci bru hsil dri pembngkitn kunci sebelumny. Pd setip putrn proses enkripsi dekripsi kn menggunkn kunci yng berbed dlm melkukn perhitungn yng disubtitusikn pd ungsi liner dn invers ungsi liner. Proses CBB menggunkn kunci berbed dri kunci pd putrn enkripsi dekripsi. Kunci CBB dibngkitkn dri kombinsi hsil kunci polynomil Hermite dn kunci kr kudrt ungsi liner. Kriptogri (cryptogrphy) bersl dri bhs Yunni cryptos rtiny secret (rhsi), sedng grphein rtiny writing (tulisn). Sehingg secr koskt kriptogri dlh tulisn rhsi [5]. Pesn dlh inormsi tu dt yng bis dibc dn dpt dimengerti rtiny. Dlm istilh kriptogri pesn jug disebut plinteks (clertext). Ciphertext tu kriptogrm (cryptogrm) dlh pesn yng sudh tersndi menjdi dt ck gr tidk bis dimengerti oleh pihk lin. Enkripsi dlh proses penyndin pesn (plinteks) menjdi dt ck yng tidk bis dimengerti (ciphertext) dn dekripsi dlh keblikn dri enkripsi yitu proses mengemblikn ciphertext menjdi plinteks [5]. Terdpt du tipe umum dri lgoritm yng berbsis kunci yitu lgoritm simetris dn simetris. Algoritm simetris dlh lgoritm menggunkn kunci enkripsi dn dekripsi yng sm. Algoritm simetris dlh lgoritm menggunkn kunci yng digunkn untuk enkripsi berbed dengn kunci yng digunkn untuk dekripsi. Kunci enkripsi disebut dengn kunci publik sedngkn kunci dekripsi disebut dengn kunci privt [6]. Fungsi liner dlh sutu ungsi pd bilngn rel yng vribelny berpngkt stu tu sutu ungsi yng grikny merupkn gris lurus sehingg jug disebut persmn gris lurus. Perncngn kriptogri kunci simetris ini menggunkn ungsi kr kudrt ungsi liner yng merupkn perpdun ungsi kr kudrt dn ungsi liner [7]. Secr umum kr kudrt ungsi liner diberikn pd Persmn (1). Fungsi kedu yng digunkn dlh ungsi polynomil Hermite [8]. Secr umum diberikn pd Persmn (2). Contoh polynomil Hermite untuk. 2

3 Fungsi polynomil Hermite digunkn kren hsil perhitungn ungsi polynomil Hermite menghsilkn bilngn yng tidk liner kren bil digmbrkn pd grik kn menghsilkn kurv melengkung dn prbol. Fungsi polynomil Hermite jug menghsilkn bilngn yng unik dn desiml sehingg dpt mempersulit kriptnlis untuk memechknny. Akr kudrt ungsi liner digunkn untuk memperkut kunci yng dihsilkn kren hsil dri kunci polynomil Hermite disubtitusikn pd perhitungn kr kudrt ungsi liner, menghsilkn bilngn yng unik dn desiml sehingg dpt mempersulit kriptnlis untuk memechknny. Menggunkn 3 putrn kren pd penelitin sebelumny yng menggunkn 5 putrn mempunyi kelemhn st plinteks yng dimsukkn lebih dri 199 krkter memerlukn kebutuhn wktu dn memory yng bnyk. Dengn menggunkn 3 putrn bis mengtsi mslh tersebut tnp mengurngi tingkt kerumitn kriptnlisis kren pd setip putrn disubtitusikn 7 kunci yng sudh dibngkitkn sedngkn pd penelitin terdhulu hny mensubtitusikn 2 kunci. Perncngn kriptogri kunci simetris ini jug menggunkn konversi bsis bilngn CBB (Convert Between Bse) deenisiny sebgi berikut. Deenisi 1 [9]. Konversi sembrng bilngn positi berbsis 10 bsis β. Secr umum notsiny, Deenisi 2 [9]. Konversi dri urutn bilngn (list digit) dlm bsis α ke bsis β. Secr umum dinotsikn, Dengn jumlhn urutn bilngn (jumlhn ) mengikuti turn, dimn dlh nili terkhir dri urutn bilngn. - dn dlh bilngn positi. - Nili yng diperoleh merupkn kumpuln urutn bilngn dlm bsis β. 3. Metode dn Perncngn Sistem Perncngn kriptogri kunci simetris menggunkn ungsi polynomil Hermite dn kr kudrt ungsi liner dilkukn dengn thpn penelitin, ditunjukkn pd Gmbr 1 3

4 Anlisis Kebutuhn Pengumpuln Bhn Perncngn Kriptogri Simetris Uji Hsil Perncngn Gmbr 1 Thp Penelitin Lporn Penelitin Gmbr 1 Thpn Penelitin Thpn penelitin pd Gmbr 1 dijelskn sebgi berikut. Thp Pertm : Anlisis Kebutuhn yitu mengnlisis kebutuhn p sj yng diperlukn dlm perncngn kriptogri kunci simetris menggunkn ungsi polynomil Hermite dn kr kudrt ungsi liner; Thp Kedu : Pengumpuln Bhn, yitu melkukn pengumpuln bhn yng berkitn dengn penelitin yng kn dilkukn terhdp permslhn yng d mislny mendptkn dt yng terkit dengn proses enkripsi dn dekripsi pd dt teks menggunkn ungsi polynomil Hermite dn kr kudrt ungsi liner mellui reerensi yng d; Thp Ketig : Perncngn Kriptogri Simetris, yitu melkukn perncngn kriptogri menggunkn kunci simetris dengn menggunkn ungsi polynomil Hermite dn kr kudrt ungsi liner yng kn digunkn dlm proses enkripsi dn dekripsi; Thp Keempt : Uji Hsil Perncngn yitu melkukn uji hsil dn nlisis terhdp hsil perncngn kriptogri kunci simetris ini terhdp keseluruhn perncngn yng telh dibut; Thp Kelim : Penulisn Lporn Hsil Penelitin yitu mendokumentsikn proses penelitin yng sudh dilkukn dri thp wl hingg khir ke dlm tulisn, yng kn menjdi lporn hsil penelitin. Perncngn kriptogri kunci simetris dilkukn dengn du thpn, yitu persipn enkripsi dn persipn dekripsi. Thp melkukn persipn enkripsi kriptogri kunci simetris sebgi berikut :. Menyipkn plinteks Sipkn plinteks yng kn dienkripsi. dlh jumlh plinteks b. Menyipkn kunci kripto Kunci kripto diinputkn kemudin diubh dlm bilngn ASCII kemudin dijumlhkn dn hsil dri penjumlhn di mod 127 dengn dlh jumlh inputn kunci sehingg c. Menyipkn ungsi polynomil Hermite 4

5 Merujuk pd Persmn (2) hsil Persmn (9) digunkn untuk nili, hsil Persmn (8) untuk nili. Fungsi polynomil Hermite digunkn sebgi kunci pembngkit dlm proses enkripsi dn dekripsi. d. Menyipkn kr kudrt ungsi liner Hsil dri Persmn (10) kn digunkn dlm menentukn hsil kr kudrt ungsi liner dimn dlh hsil Persmn (10), dn. Akr kudrt ungsi liner jug digunkn sebgi kunci pembngkit dlm proses enkripsi dn dekripsi. Konstnt dn memiliki krkteristik tidk dpt dimsukkn ngk negti dn nol. Konstnt dn dlh nili yng ditentukn sendiri, untuk bilngn linny belum dilkukn penelitin. e. Menyipkn kunci tmbhn yng dibngkitkn dri kunci yng sudh dibngkitkn untuk proses enkripsi dn dekripsi. Konstnt, dn memiliki krkteristik tidk dpt dimsukkn ngk nol. Konstnt, dn dlh nili yng ditentukn sendiri, untuk bilngn linny belum dilkukn penelitin. - Pd putrn pertm, kunci dibngkitkn berdsrkn Persmn (12) dimn,, dn mk - Pd putrn pertm, kunci dibngkitkn berdsrkn Persmn (12) dimn,, dn mk - Pd putrn kedu, kunci dibngkitkn berdsrkn Persmn (12) dimn,, dn mk - Pd putrn kedu, kunci dibngkitkn berdsrkn Persmn (12) dimn,, dn mk - Pd putrn kedu, kunci dibngkitkn berdsrkn Persmn (12) dimn,, dn mk. Menyipkn ungsi liner Fungsi liner digunkn untuk perhitungn setip proses dlm melkukn proses enkripsi. Konstnt dn memiliki krkteristik tidk dpt dimsukkn ngk 0. Konstnt dn dlh nili yng ditentukn sendiri, untuk bilngn linny belum dilkukn penelitin. - Pd putrn pertm Persmn liner (18) disubtitusikn dengn dn 5

6 - Pd putrn pertm Persmn liner (18) disubtitusikn dengn dn - Pd putrn pertm Persmn liner (18) disubtitusikn dengn dn - Pd putrn pertm Persmn liner (18) disubtitusikn dengn dn - Pd putrn kedu Persmn liner (18) disubtitusikn dengn dn - Pd putrn kedu Persmn liner (18) disubtitusikn dengn dn - Pd putrn kedu Persmn liner (18) disubtitusikn dengn dn - Pd putrn kedu Persmn liner (18) disubtitusikn dengn dn - Pd putrn ketig Persmn liner (18) disubtitusikn dengn dn - Pd putrn ketig Persmn liner (18) disubtitusikn dengn dn - Pd putrn ketig Persmn liner (18) disubtitusikn dengn dn - Pd putrn ketig Persmn liner (18) disubtitusikn dengn dn g. Menyipkn CBB berdsrkn Persmn (4) dengn dlh plinteks,, dn Thp melkukn persipn dekripsi kriptogri kunci simetris sebgi berikut : 6

7 . Menyipkn invers CBB berdsrkn Persmn (4) dengn dlh ciphertext, dn b. Menyipkn invers ungsi liner Menyipkn ungsi invers dri Persmn (18). Diberikn persmn umum, Konstnt dn memiliki krkteristik tidk dpt dimsukkn ngk 0. Konstnt dn dlh nili yng ditentukn sendiri, untuk bilngn linny belum dilkukn penelitin. Menyipkn ungsi invers dri ungsi liner pd enkripsi putrn 1 smpi 3 yng digunkn untuk proses dekripsi merujuk pd Persmn (33) sebgi berikut : 7

8 Plinteks ASCII M *l l l n + w M ( w) *θ θ θ n + P w P u t r n 1 P P (x) mod *υ υ υ n + (x) mod *ζ ζ ζ n + mod *ι ι ι n + (x) mod *γ γ γ n + w (x) mod *κ κ κ n + P (P ) (x) mod *ω ω ω n + w (x) mod *μ μ μ n + (x) mod *τ τ τ n + P w P P u t r n 2 P u t r n 3 (x) mod *ψ ψ ψ n + (x) mod *θ θ θ n + P (w P ) ( P ) (x) mod *ξ ξ ξ n + (x) mod *φ φ φ n + C B B Kunci Kripto ASCII K *j j j m + Akr Kudrt Fungsi Liner (y) ry q Ciphertext K = (j j j m ) K = K mod 127 HermiteH H u (z) u e z d u Gmbr 2 Proses Enkripsi 8 z e dzu Ket : Proses Enkripsi Kunci ke kunci Kunci ke ungsi

9 Rncngn proses enkripsi pd Gmbr 2, dijelskn sebgi berikut: ) Hsil dri Persmn (10) kemudin ditmbhkn hsil dri Persmn (11) kemudin diklikn dengn urutn bilngn dri Persmn (6) dn dlh jumlh plinteks mk b) Hsil dri Persmn (46) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner dn dlh jumlh plinteks mk c) Hsil dri Persmn (47) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner dn dlh jumlh plinteks mk d) Hsil dri Persmn (48) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner dn dlh jumlh plinteks mk e) Hsil dri Persmn (49) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner dn dlh jumlh plinteks mk ) Hsil dri Persmn (50) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner dn dlh jumlh plinteks mk g) Hsil dri Persmn (51) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner dn dlh jumlh plinteks mk h) Hsil dri Persmn (52) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner dn dlh jumlh plinteks mk i) Hsil dri Persmn (53) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner dn dlh jumlh plinteks mk j) Hsil dri Persmn (54) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner dn dlh jumlh plinteks mk k) Hsil dri Persmn (55) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner dn dlh jumlh plinteks mk l) Hsil dri Persmn (56) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner dn dlh jumlh plinteks mk m) Hsil dri Persmn (57) kemudin disubtitusikn ke dlm Persmn liner dn dlh jumlh plinteks mk { } n) Merujuk pd Persmn (31) yng disubtitusikn pd Persmn (4), hsil dri Persmn (58) dijdikn sebgi dn dlh jumlh ciphertext, sehingg diperoleh ciphertext 9

10 Ciphertext invcbb Inv *φ φ φ n + mod P (w P ) ( P ) Inv *ξ ξ ξ n + mod Inv *ψ ψ ψ n + mod w Putrn Blik 3 Inv *θ θ θ n + mod P w P Inv *ω ω ω n + mod Inv *τ τ τ n + mod P (P ) Inv *μ μ μ n + mod w Putrn Blik 2 Inv *κ κ κ n + mod P P Inv *ι ι ι n + mod Inv *ζ ζ ζ n + mod Inv *γ γ γ n + mod P w Putrn Blik 1 Inv *υ υ υ Inv *θ θ θ n + n + Inv mod M *l ( w) l l n + Kunci Kripto K *j j j m + ASCII HermiteH H u (z) u e z d u z e dzu K = (j j j m ) Ket : Proses Dekripsi Kunci ke kunci Kunci ke ungsi K = K mod 127 Akr Kudrt Fungsi Liner (y) ry q w Plinteks Gmbr 3 Proses Dekripsi 10

11 Rncngn proses dekripsi pd Gmbr 3, dijelskn sebgi berikut: ) Merujuk pd Persmn (32) yng disubtitusikn pd Persmn (4), hsil Persmn (59) dijdikn sebgi dn dlh jumlh plinteks, sehingg diperoleh * + b) Hsil dri Persmn (60) kemudin disubtitusikn pd Persmn (34) dn dlh jumlh plinteks mk * + c) Hsil dri Persmn (61) kemudin disubtitusikn pd Persmn (35) dn dlh jumlh plinteks mk * + d) Hsil dri Persmn (62) kemudin disubtitusikn pd Persmn (36) dn dlh jumlh plinteks mk * + e) Hsil dri Persmn (63) kemudin disubtitusikn pd Persmn (37) dn dlh jumlh plinteks mk * + ) Hsil dri Persmn (64) kemudin disubtitusikn pd Persmn (38) dn dlh jumlh plinteks mk * + g) Hsil dri Persmn (65) kemudin disubtitusikn pd Persmn (39) dn dlh jumlh plinteks mk * + h) Hsil dri Persmn (66) kemudin disubtitusikn pd Persmn (40) dn dlh jumlh plinteks mk * + i) Hsil dri Persmn (67) kemudin disubtitusikn pd Persmn (41) dn dlh jumlh plinteks mk * + j) Hsil dri Persmn (68) kemudin disubtitusikn pd Persmn (42) dn dlh jumlh plinteks mk * + k) Hsil dri Persmn (69) kemudin disubtitusikn pd Persmn (43) dn dlh jumlh plinteks mk * + l) Hsil dri Persmn (70) kemudin disubtitusikn pd Persmn (44) dn dlh jumlh plinteks mk * + m) Hsil dri Persmn (71) kemudin disubtitusikn pd Persmn (45) dn dlh jumlh plinteks mk * + n) Plinteks didpt dri hsil dri Persmn (72) dibgi hsil penjumlhn Persmn (10) dn Persmn (11) mk * + o) Hsil dri Persmn (73) diubh ke dlm bentuk krkter sesui ASCII sehingg diperoleh plinteks. 11

12 4. Hsil dn Pembhsn Proses enkripsi dn dekripsi dilkukn untuk menguji perncngn kriptogri kunci simetris menggunkn ungsi polinomil Hermite dn kr kudrt ungsi liner sebgi sistem kriptogri. Proses yng dilkukn sesui dengn lngkh-lngkh secr umum yng dijelskn pd thp perncngn. - Menyipkn plinteks Plinteks yng kn digunkn dlh UKSW Merujuk pd Persmn (6) inputn plinteks diubh bilngn ASCII * ) - Menyipkn kunci kripto Kunci kripto yng digunkn untuk proses enkripsi dlh Fti08. Merujuk pd Persmn (7) inputn plinteks diubh bilngn ASCII b. Merujuk pd Persmn (8) menghsilkn c. Merujuk pd Persmn (9) menghsilkn - Menyipkn ungsi polynomil Hermite. Merujuk pd Persmn (10) dengn = hsil Persmn (77) dn = hsil Persmn (76) menghsilkn - Menyipkn kr kudrt ungsi liner Merujuk pd Persmn (11) dengn = hsil Persmn (78) menghsilkn - Menyipkn kunci tmbhn yng dibngkitkn dri proses enkripsi dn dekripsi. Merujuk pd Persmn (13) dengn hsil Persmn (79) dn hsil Persmn (78) mk b. Merujuk pd Persmn (14) dengn hsil Persmn (80) mk c. Merujuk pd Persmn (15) hsil Persmn (81) mk d. Merujuk pd Persmn (16) dengn hsil Persmn (79), hsil Persmn (78) dn hsil Persmn (80) mk e. Merujuk pd Persmn (17) dengn hsil Persmn (79), hsil Persmn (78), hsil Persmn (83) dn hsil Persmn (82) mk 12

13 - Menyipkn ungsi liner - Merujuk pd Persmn (19) dengn dlh hsil Persmn (78) mk - Merujuk pd Persmn (20) dengn dlh hsil Persmn (79) mk ( ) - Merujuk pd Persmn (21) dengn dlh hsil Persmn (80) mk - Merujuk pd Persmn (22) dengn dlh hsil Persmn (79) dn dlh hsil Persmn (81) mk - Merujuk pd Persmn (23) dengn dlh hsil Persmn (81) dn dlh hsil Persmn (80) mk ( ) - Merujuk pd Persmn (24) dengn dlh hsil Persmn (82) dn dlh hsil Persmn (78) mk ( ) - Merujuk pd Persmn (25) dengn dlh hsil Persmn (81) dn dlh hsil Persmn (82) mk ( ) - Merujuk pd Persmn (26) dengn dlh hsil Persmn (79) dn dlh hsil Persmn (82) mk ( ) - Merujuk pd Persmn (27) dengn dlh hsil Persmn (83) dn dlh hsil Persmn (82) mk - Merujuk pd Persmn (28) dengn dlh hsil Persmn (82), dlh hsil Persmn (80) dn dlh hsil Persmn (84) mk - Merujuk pd Persmn (29) dengn dlh hsil Persmn (78), dlh hsil Persmn (81) dn dlh hsil Persmn (79) mk 13

14 - Merujuk pd Persmn (30) dengn dlh hsil Persmn (84) mk - Menyipkn invers ungsi liner - Merujuk pd Persmn (34) dengn dlh hsil Persmn (84) mk - Merujuk pd Persmn (35) dengn dlh hsil Persmn (78), 2 dlh hsil Persmn (81) dn dlh hsil Persmn (79) mk - Merujuk pd Persmn (36) dengn dlh hsil Persmn (82), dlh hsil Persmn (80) dn dlh hsil Persmn (84) mk - Merujuk pd Persmn (37) dengn dlh hsil Persmn (83) dn dlh hsil Persmn (82) mk - Merujuk pd Persmn (38) dengn dlh hsil Persmn (79) dn dlh hsil Persmn (82) mk ) ( - Merujuk pd Persmn (39) dengn dlh hsil Persmn (81) dn dlh hsil Persmn (82) mk ( ) - Merujuk pd Persmn (40) dengn dlh hsil Persmn (82) dn dimn dlh hsil Persmn (78) mk ( ) - Merujuk pd Persmn (41) dengn dlh hsil Persmn (81) dn dlh hsil Persmn (80) mk ( ) - Merujuk pd Persmn (42) dengn dlh hsil Persmn (79) dn dlh hsil Persmn (81) mk - Merujuk pd Persmn (43) dengn dlh hsil Persmn (80) mk - Merujuk pd Persmn (44) dengn dlh hsil Persmn (79) mk 14

15 ( ) - Merujuk pd Persmn (45) dengn dlh hsil Persmn (78) mk - Menyipkn CBB merujuk pd Persmn (4) dn Persmn (31) dengn dlh plinteks,, dn - Menyipkn invers CBB merujuk pd Persmn (4) dn Persmn (32) dengn dlh ciphertext, dn Setelh proses persipn selesi mk kn dilnjutkn proses enkripsi. Proses yng dilkukn sesui dengn lngkh-lngkh yng dijelskn pd thp perncngn sebgi berikut :. Hsil dri Persmn (78) ditmbhkn hsil dri Persmn (79) kemudin diklikn dengn urutn bilngn Persmn (74) mk b. Hsil dri Persmn (111) disubtitusikn Persmn (85), sehingg c. Hsil dri Persmn (112) disubtitusikn Persmn (86), sehingg d. Hsil dri Persmn (113) disubtitusikn Persmn (87), sehingg e. Hsil dri Persmn (114) disubtitusikn Persmn (88), sehingg. Hsil dri Persmn (115) disubtitusikn Persmn (89), sehingg g. Hsil dri Persmn (116) disubtitusikn Persmn (90), sehingg h. Hsil dri Persmn (117) disubtitusikn Persmn (91), sehingg i. Hsil dri Persmn (118) disubtitusikn Persmn (92), sehingg j. Hsil dri Persmn (119) disubtitusikn Persmn (93), sehingg 15

16 k. Hsil dri Persmn (120) disubtitusikn Persmn (94), sehingg l. Hsil dri Persmn (121) disubtitusikn Persmn (95), sehingg m. Hsil dri Persmn (122) disubtitusikn Persmn (96), sehingg n. Merujuk pd Persmn (109) yng disubtitusikn pd Persmn (4) dn hsil dri Persmn (123) dijdikn sebgi sehingg diperoleh ciphertext Setelh ciphertext didptkn dri proses enkripsi selnjutny melkukn proses dekripsi untuk mengemblikn ciphertext menjdi plinteks. Proses yng dilkukn sesui dengn lngkh-lngkh yng dijelskn pd thp perncngn sebgi berikut : ) Merujuk pd Persmn (110) yng disubtitusikn pd Persmn (4) dn ciphertext dijdikn sebgi sehingg b) Hsil dri Persmn (124) disubtitusikn Persmn (97), sehingg c) Hsil dri Persmn (125) disubtitusikn Persmn (98), sehingg d) Hsil dri Persmn (126) disubtitusikn Persmn (99), sehingg e) Hsil dri Persmn (127) disubtitusikn Persmn (100), sehingg ) Hsil dri Persmn (128) disubtitusikn Persmn (101), sehingg g) Hsil dri Persmn (129) disubtitusikn Persmn (102), sehingg h) Hsil dri Persmn (130) disubtitusikn Persmn (103), sehingg i) Hsil dri Persmn (131) disubtitusikn Persmn (104), sehingg 16

17 j) Hsil dri Persmn (132) disubtitusikn Persmn (105), sehingg k) Hsil dri Persmn (133) disubtitusikn Persmn (106), sehingg l) Hsil dri Persmn (134) disubtitusikn Persmn (107), sehingg m) Hsil dri Persmn (135) disubtitusikn Persmn (108), sehingg n) Plinteks didpt dri hsil dri Persmn (136) dibgi hsil penjumlhn Persmn (78) dn Persmn (79) mk o) Hsil dri Persmn (137) dikonversi ke dlm kode ASCII sehingg diperoleh plinteks, UKSW Berdsrkn penjelsn proses enkripsi dn dekripsi yng dilkukn menunjukkn perncngn kriptogri kunci simetri menggunkn ungsi polynomil Hermite dn kr kudrt ungsi liner dpt melkukn proses enkripsi dn dekripsi sehingg diktegorikn sebgi sistem kriptogri. Sistem kriptogri hrus memenuhi syrt 5-tuple P, C, K, E, D [9], dijelsn sebgi berikut : 1. P dlh himpunn berhingg dri plinteks. Rncngn kriptogri ini menggunkn plinteks berup 127 krkter yng ekuivlen dengn ASCII, bilngn ASCII dlh sekumpuln krkter yng ekuivlen dengn jumlh bilngn yng semuny terbts dlm sebuh himpunn yng berhingg. Mk himpunn plinteks pd perncngn kriptogri kunci simetris menggunkn ungsi polynomil Hermite dn kr kudrt ungsi liner dlh himpunn berhingg. 2. C dlh himpunn berhingg dri ciphertext. Ciphertext dihsilkn dlm elemen bit (bilngn 0 dn 1). Kren himpunn ciphertext hny {0,1}, mk himpunn ciphertext yng dihsilkn pd perncngn kriptogri kunci simetris menggunkn ungsi polynomil Hermite dn kr kudrt ungsi liner dlh himpunn berhingg. 3. K merupkn rung kunci (Keyspce), dlh himpunn berhingg dri kunci. Rncngn kriptogri ini menggunkn Kunci yng dibngkitkn dri ungsi polynomil Hermite dn kr kudrt ungsi liner yng jug himpunn berhingg. 4. Untuk setip, terdpt turn enkripsi dn berkorespondensi dengn turn dekripsi Setip dn dlh ungsi sedemikin hingg ( ) untuk setip plinteks Kondisi ke-4 ini secr menyeluruh, terdpt kunci yng dpt melkukn proses enkripsi sehingg merubh plinteks menjdi ciphertext dn dpt melkukn proses dekripsi yng merubh ciphertext ke plinteks. 17

18 Berdsrkn penjelsn tersebut sistem ini telh memenuhi ke-5 tuple sehingg perncngn kriptogri kunci simetris menggunkn ungsi polynomil Hermite dn kr kudrt ungsi liner terbukti menjdi sebuh sistem kriptogri. Apliksi kriptogri yng dibut dpt melkukn proses enkripsi dn dekripsi pd dt teks. Apliksi ini menggunkn ungsi polynomil Hermite dn kr kudrt ungsi liner sebgi pembngkit kunci pd proses enkripsi dn dekripsi. Fungsi liner dn invers ungsi liner digunkn untuk proses enkripsi dn dekripsi selm tig putrn dengn menggunkn kunci yng sudh dibngkitkn. Gmbr 4 dn Gmbr 5 merupkn tmpiln proses enkripsi dn dekripsi. Gmbr 4 Tmpiln Enkripsi Gmbr 5 Tmpiln Dekripsi Gmbr 4 merupkn tmpiln proses enkripsi. Untuk mendptkn hsil kriptogri berup ciphertext hrus diinputkn plinteks dn jug kunci kripto kemudin pilih tombol enkripsi.gmbr 5 merupkn tmpiln proses dekripsi. Untuk dpt mengemblikn teks berup plinteks kembli mk ciphertext yng dihsilkn dri proses enkripsi kembli diinputkn pd proses dekripsi dn kunci kripto yng diinputkn hrus sm seperti pd proses enkripsi kemudin pilih tombol dekripsi. Uji perncngn kriptogri kunci simetris dilkukn dengn membndingkn jumlh krkter yng diproses berdsrkn kebutuhn memory sert wktu yng diperlukn selm proses enkripsi dn dekripsi berlngsung. Hsil uji perncngn kriptogri kunci simetri ini dibndingkn dengn penelitin terdhulu yitu perncngn kriptogri kunci simetris menggunkn kr kubik ungsi liner dn ungsi Chebyshev orde 2. Persmn lgoritm pd penelitin ini dengn terdhulu dlh sm-sm menggunkn ungsi polynomil klsik yng menghsilkn bilngn yng tidk linier yng bil digmbr pd grik membentuk kurv melengkung sehingg hsil kunciny bilngn unik dn desiml membut kriptnlisis sulit memechkn lgoritm. Pd penelitin terdhulu menggunkn polynomil Chebyshev jenis kedu tu orde 2 sedngkn perncngn kriptogri ini menggunkn polynomil Hermite jenis pertm tu orde 1, menghsilkn deretn penjumlh polynomil dengn vribel berpngkt 18

19 yng pngkt tertingginy dri hsil inputn kunci. Hsil uji perncngn dijelskn sebgi berikut. Wktu (s) Pesn Teks PY PK Gmbr 6 Ketersedin Wktu Memory (Mb) Pesn Teks PK PY Gmbr 7 Ketersedin Memory Pd Gmbr 6 menunjukkn bhw bnykny krkter plinteks yng diberikn kn berbnding lurus pd wktu proses yitu semkin bnyk plinteks mk kn mengkibtkn wktu proses semkin lm. Pd perncngn kriptogri ini (PK) terjdi peningktn wktu yng signiikn st jumlh plinteks lebih dri 1000 krkter, sedngkn pd perncngn kriptogri terdhulu (PY) terjdi peningktn wktu yng cukup signiikn st jumlh plinteks lebih dri 400 krkter dn meningkt lgi st jumlh plinteks lebih dri 1000 krkter. Pd Gmbr 7 menunjukkn ketersedin memory, kriptogri PK terjdi peningktn tu stress point st jumlh plinteks lebih dri 1000 krkter sedngkn kriptogri PY membutuhkn ketersedin memory yng lebih besr st jumlh plinteks lebih dri 400 krter dn meningkt lgi st jumlh plinteks lebih dri 1000 krkter. Kriptogri PY st plinteks lebih dri 400 krkter lebih bnyk menggunkn memory dn wktu kren menggunkn lebih bnyk proses putrn dri kriptogri PK yitu 5 putrn 19

20 berbnding 3 putrn dn menggunkn kunci bsis CBB lebih besr dri kriptogri PK. Tbel 1 Nili Kemiringn Wktu dn Plinteks Tbel 2 Nili Kemiringn Memory dn Plinteks Rentng Plinteks PK PY Rentng Plinteks PK PY Pd Tbel 1 contoh perhitungn nili kemiringn pd dt pertm wktu terhdp plinteks. Pd Tbel 1 menjelskn hsil nili kemiringn wktu dn plinteks st plinteks lebih dri 400 krkter nili kemiringn PY lebih besr dri PK dn meningkt lgi st plinteks lebih dri 1000 krkter, sedngkn nili kemiringn PK kn meningkt st plinteks lebih dri 1000 krkter. Pd Tbel 2 menjelskn hsil nili kemiringn memory dn plinteks st krkter plinteks kurng dri 1000 nili kemiringn PK dlh 0 berrti membutuhkn memory yng sm kemudin kn menglmi stress point tu peningktn st krkter plinteks lebih dri Nili kemiringn PY meningkt st jumlh krkter plinteks lebih dri 400 dn meningkt lgi st jumlh krkter lebih dri Kriptogri PY cocok untuk enkripsi plinteks yng berjumlh sedikit kurng dri 400 krkter sedngkn kriptogri PK cocok untuk enkripsi plinteks yng jumlhny smpi dengn 1000 krkter dn kn meningkt kebutuhn memory dn wktu st jumlh plinteks lebih dri 1000 krkter. 5. Simpuln Perncngn kriptogri kunci simetris menggunkn ungsi polynomil Hermite dn kr kudrt ungsi liner dpt melkukn proses enkripsi dn dekripsi. Perncngn kriptogri ini dpt diktegorikn sebgi sebuh sistem kriptogri kren telh memenuhi syrt 5 tuple P, C, K, E, D. Dlm pengujin st jumlh krkter plinteks lebih dri 400 perncngn kriptogri ini lebih bik dri perncngn kriptogri terdhulu PY kren menggunkn lebih sedikit ketersedin wktu dn memory kren proses kriptogri ini menggunkn tig putrn sedngkn proses kriptogri PY menggunkn lim putrn dn 20

21 perncngn kriptogri ini memsukkn kunci CBB yng niliny lebih kecil dri kunci CBB perncngn kriptogri PY. Perncngn kriptogri ini jug dpt digolongkn ke dlm kriptogri modern kren ciphertext yng dihsilkn berbentuk bilngn bit. 6. Tinjun Pustk [1] Merdek online, Teknologi. hcker-curi-krtu-kredit-sepruh-wrg-korsel-jdi-korbn.html (Dikses 3 Mei 2014) [2] Ml, Y., Wowor, A. D., Perncngn Kriptogri Menggunkn Akr Kubik Fungsi Liner dn Fungsi Chebyshev Orde Du. Sltig: Skripsi-S1 Srjn Universits Kristen Sty Wcn. [3] Gomies, F.E., Wowor, A. D., Perncngn Kriptogri Kunci Simetris Menggunkn Fungsi Bessel dn Fungsi Legendre. Sltig: Skripsi-S1 Srjn Universits Kristen Sty Wcn. [4] Singh, R.P., Public key cryptogrphy using Permuttion P- Polynomils over Finite Fields. Indi : Deprtment o Mthemtics Indin Institute o Technology Guwhti. [5] Munir, Rinldi, Kriptogri. Bndung: Inormtik. [6] Soeryowrdhn, Herdynto, Studi dn Implementsi Algooritm Rijndel untuk Enkripsi SMS pd Telepon Genggm yng Berbsis Windows Mobile 5.0. Bndung : Progrm Studi Teknik Inormtik Institut Teknologi Bndung. [7] The Squre Root Functio. chpter9/ section1.pd (Dikses 28 Mret 2014) [8] Hermite Polynomil. (Dikses 28 Mret 2014) [9] Wowor, A. D, Pkereng, M. A. Ineke, dn Sembiring, Irwn, Modiiksi Teknik Kriptogri Hill Cipher Menggunkn Fungsi Rsionl dn Konversi Bsis Bilngn pd Proses Enkripsi-Dekripsi. Tesis : Mgister Sistem Inormsi Universits Kristen Sty Wcn.. 21