1. Pendahuluan. 2. Tinjauan Pustaka

Transkripsi

1 1. Pendhulun Sebuh kerhsin informsi sngtlh penting dlm lynn emil, dengn dny isu yng memberithukn tentng Ntionl Security Agency (NSA) yng menydp lirn informsi penggun sngt merugikn beberp pihk. Contoh yng terjdi pd Yhoo bru-bru ini yng dikbrkn menjdi slh stu korbn penydpn, ini menjelskn bhw kurngny kemnn yng dibut sehingg berdmpk buruk. Oleh kren itu pentingny digunkn sebuh kemnn seperti yng dilkukn Yhoo dengn mengenkripsi webmil secr defult dlh tindkn yng bik untuk mengtsi penydpn [1]. Untuk mendpt kerhsin pd st sender mengirim emil ke tujun memerlukn sebuh tindk kemnn dri wl pengirimn dengn mengenkripsi pesn teks tersebut dengn menggunkn kriptogrfi. Agr membut kriptogrfi tersebut menjdi lebih sush utuk dipechkn dibutuhkn kunci sebgi enkripsi dn dekripsi dimn pd st pesn dikirim terlebih dhulu dikunci dn membukny kembli dengn kunci yng sm. Sehubungn dengn ltr belkng tersebut, mk kn dirncng sebuh teknik kriptogrfi simetris dengn menggunkn fungsi polinomil orde-5, dn fungsi Arctn sebgi kunci dlm proses enkripsi dn dekripsi. Proses enkripsi dn dekripsi dirncng sebnyk tig putrn dn cipherteks yng dihsilkn dlm bentuk elemen bit. Hsil perncngn ini dpt digunkn sebgi lt untuk mengmnkn pesn rhsi, terutm dlm krkter teks. 2. Tinjun Pustk Penelitin sebelumny yng berjudul Perncngn Kriptogrfi Kunci Simetris Menggunkn Fungsi Bessel dn Fungsi Legendre. Pd penelitin ini membhs mengeni merncng sebuh kriptogrfi kunci simetris menggunkn fungsi Bessel dn fungsi Legendre yng menghsilkn bilngn pechn desiml. Bilngn pechn desiml memiliki keunikn tersendiri kren memiliki sis bgi. Selin itu chipertext dirncng dlm bentuk bit sehingg mempersulit kriptnlis untuk dpt mengkritnlisis pesn rhsi. Hsil rncngn ini dpt menjdi lterntif dimn bnyk kriptogrfi yng dpt dikriptnlis [2]. Penelitin linny dengn judul Rncngn Algoritm Kriptogrfi Simetri Dengn Menggunkn Derivsi Algoritm Klsik Subtitusi. Penelitin ini membhs mengeni rncngn lgoritm kriptogrfi kunci simetris dengn menggunkn derivsi lgoritm kriptogrfi klsik, yitu lgoritm subtitusi bjd-tunggl dn lgoritm Cesr Cipher. Algoritm ini dihrpkn dpt menmbh tingkt kemnn dri lgoritm kriptogrfi klsik, yng sngt rentn terhdp exhustive key serch, pendektn nlis frekuensi dn metode Ksiski, terutm jik pesn yng disndikn dlh pesn pnjng. Selin bertujun untuk meningktkn kemnn, lgoritm ini jug dirncng sedemikin sehingg fktor kesederhnn dri lgoritm subtitusi klsik tetp terjg, sehingg prktis dn mudh dipliksikn [3]. Perbedn penelitin ini dengn penelitin sebelumny dlh merncng sebuh teknik kriptogrfi yng bru dengn menggunkn fungsi polinomil orde- 1

2 5 dn fungsi Arctn pd kunci simetris dlm proses enkripsi dn dekripsi, selin itu perncngn simetris menggunkn fungsi tmbhn yitu fungsi liner yng kn digunkn dlm proses perputrn stu smpi putrn tig. Dlm setip putrn kn dibngkitkn tig kunci dengn menggunkn fungsi Arctn dn polinomil orde-5, perncngn sistem ini bertujun untuk kemnn dt, terutm dlm krkter teks. Kriptogrfi (cryptogrphy) bersl dri Bhs Yunni: cryptos rtiny secret (rhsi), sedngkn grphein rtiny writing (tulisn). Jdi, kriptogrfi berrti secret writing (tulisn rhsi). Ad beberp definisi kriptogrfi yng telh dikemukkn di dlm berbgi litertur. Definisi yng dipki di dlm buku-buku yng lm (sebelum thun 1980-n) menytkn bhw kriptogrfi dlh ilmu dn seni untuk menjg kerhsin pesn dengn cr menyndiknny ke dlm bentuk yng tidk dpt dimengerti lgi mknny. Definisi ini mungkin cocok pd ms llu di mn kriptogrfi digunkn untuk kemnn komuniksi penting seperti komuniksi di klngn militer, diplomt, dn mt-mt. Nmun st ini kriptogrfi lebih dri sekedr privcy, tetpi jug untuk tujun dt integrity, uthentiction, dn nonrepufition [4]. Berdsrkn kunci yng digunkn, lgoritm kriptogrfi dpt dibedkn ts du jenis yitu lgoritm simetrik (symmetric) dn simetrik (symmetric). Kriptogrfi kunci simetris disebut jug kunci rhsi yng menggunkn stu kunci untuk proses enkripsi dn dekripsi [5]. Perncngn teknik kriptogrfi ini merupkn kriptogrfi kunci simetris yng menggunkn fungsi Polinomil orde-5 dn fungsi Arctn. Sebuh polinomil dlm stu vribel dengn koefisien konstnt memiliki bentuk seperti pd Persmn (1). ( ) (1) Pngkt tertinggi pd sutu polinominl menunjukkn orde tu derjt dri polinomil tersebut. Pd Persmn (1) merupkn vribel yng kn digunkn dlm perhitungn untuk menghsilkn bilngn yng kn digunkn sebgi kunci polinomil. Nili yng digunkn pd koefisien dn konstnt dlh nili yng ditentukn sendiri, untuk bilngn linny belum dilkukn penelitin secr dlm. 0 dlh ngk yng tidk dpt digunkn pd koefisien dn konstnt. Fungsi kedu yng digunkn dlm perncngn ini menggunkn fungsi Arctn memiliki du vribel dengn koefisien konstnt memiliki bentuk seperti Persmn (2). ( ) ( ) (2) Pd Persmn (2) memiliki du vribel yitu dn dimn vribel tersebut kn digunkn dlm perhitungn untuk menghsilkn bilngn yng kn digunkn sebgi kunci Arctn. Pemilihn fungsi Arctn dn Polinomil orde-5 sebgi kunci kren fungsi tersebut merupkn fungsi trnsenden. Liner telh terpechkn dengn kriptnlis brute-force ttck sehingg fungsi yng digunkn yitu fungsi Arctn dn Polinomil orde-5, dimn kedu fungsi ini termsuk fungsi trnsenden yng 2

3 memiliki bentuk non-liner dengn ini fungsi yng digunkn dpt mempersulit kriptnlis untuk memechknny. Perncngn teknik kriptogrfi ini menggunkn fungsi liner sebgi fungsi tmbhn untuk proses perputrn stu smpi putrn tig dengn menggunkn fungsi polinomil orde-5 dn Arctn sebgi kunci. Fungsi liner merupkn sebuh Persmn ljbr yng setip sukuny mengndung konstnt dengn vribel yng berpngkt stu. Eksistensi dn keunikn dri Persmn liner yitu hubungn mtemtis tersebut dpt digmbrkn sebgi gris lurus dlm koordint krtesius [6]. Secr umum diberikn pd Persmn (3). ( ) (3) Perncngn Kriptogrfi melibtkn bnyk proses perhitungn, selin menggunkn kedu kunci pd Persmn (1) dn Persmn (2) jug digunkn Convert Between Bse ( ) yng secr umum diberikn pd definisi sebgi berikut : Definisi 1. Konversi sembrng bilngn positif s berbsis 10 ke bsis. Secr umum notsiny [7]. ( ) (4) Definisi 2. Konversi dri urutn bilngn (list digit) dlm bsis ke bsis. Secr umum dinotsikn [7], ( ) (5) Dengn jumlhn urutn bilngn (jumlhn ) mengikuti turn, ( ) (6) dimn ( ) dlh nili terkhir dri urutn bilngn. dn dlh bilngn positif. Nili yng merupkn kumpuln urutn bilngn dlm bsis. Setelh perncngn ini dpt melkukn proses enkripsi-dekripsi sehingg secr umum menjdi sebuh kriptogrfi dn memenuhi syrt-syrt sebgi sistem kriptogrfi. Selnjutny menjelskn secr rinci bgimn perncngn ini memenuhi sebuh sistem kriptogrfi. Untuk merncng sebuh kriptogrfi hrus memenuhi 5 tuple yitu [7]. P dlh himpunn berhingg dri plinteks C dlh himpunn berhingg dri cipherteks K merupkn rung kunci/keyspce, dlh himpunn berhingg dri kunci Untuk setip, terdpt turn enkripsi dn berkorespondensi dengn turn dekripsi Setip dn dlh fungsi sedemikin hingg ( ( )) untuk setip plinteks 3. Metode Penelitin Penelitin yng dilkukn, diselesikn mellui thpn penelitin yng terbgi dlm lim thpn, yitu Pengumpuln Bhn, Anlisis Kebutuhn, Implementsi Kriptogrfi Simetris, Uji Hsil Implementsi, Penulisn Lporn, seperti ditunjukkn pd Gmbr 1. 3

4 Pengumpuln Bhn Anlisis Kebutuhn Implementsi Kriptogrfi Simetis Uji Hsil Implementsi Penulisn Lporn Gmbr 1 Thpn Penelitin Thpn penelitin pd Gmbr 1, dijelskn sebgi berikut. Thp pertm: pengumpuln bhn, yitu melkukn pengumpuln bhn yng berkitn dengn penelitin yng kn dilkukn terhdp permslhn yng d mislny mendptkn dt dn litertur yng terkit dengn proses enkripsi dn dekripsi pd dt teks menggunkn kriptogrfi simetris, fungsi liner, fungsi polinomil orde-5, dn fungsi Arctn mellui dokumen dn referensi yng tersedi; Thp kedu: nlisis kebutuhn, yitu mengnlisis kebutuhn p sj yng diperlukn dlm memuli penelitin perncngn kriptogrfi simetris dengn menggunkn fungsi liner sebgi proses putrn, fungsi polinomil orde-5, dn fungsi Arctn sebgi kunci; Thp ketig: implementsi kripogrfi simetris, yitu mengimplementsi kriptogrfi menggunkn kriptogrfi simetris dengn menggunkn fungsi polinomil orde-5 dn fungsi Arctn yng kn digunkn dlm proses enkripsi dn dekripsi; Thp keempt: uji hsil implementsi, pbil implementsi teknik kriptogrfi sudh selesi, mk kn dilkukn pengujin sert nlisis terhdp perncngn kriptogrfi; Thp kelim: lporn penelitin, yitu mendokumentsikn proses penelitin yng sudh dilkukn dri thp wl hingg khir ke dlm tulisn yng nntiny kn menjdi lporn hsil penelitin. Dlm perncngn ini dilkukn du proses yitu proses enkripsi dn dekripsi. Proses enkripsi pd perncngn kriptogrfi ini dilkukn dengn melkukn proses sebnyk tig kli ditunjukkn dlm Gmbr 2. 4

5 Plinteks Ascii C 1 ={d 1,..., d o } ARCTAN 1 ( ) ( ) P u t r n FL 1 f1(x)=(x+b)mod127 C 2 ={h 1,..., h m } FL 2 f2(x)=(x+b)mod127 C 3 ={k 1,..., k m } FL 3 f3(x)=(x+b)mod127 C 4 ={l 1,..., l m } 1 FPO5 1 ( ) ( ) ARCTAN 2 ( ) ( ) P u t r n FL 6 f4(x)=(x+b)mod127 C 7 ={r 1,..., r m } FL 5 f 5 (x)=(x+b)mod127 C 6 ={q 1,..., q m } FL 4 f6(x)=(x+b)mod127 C 5 ={o 1,..., o m } 2 FPO5 2 ( ) ( ) ARCTAN 3 ( ) ( ) P u t r n FL 7 f7(x)=(x+b)mod127 C 8 ={t 1,..., t m } FL 8 f8(x)=(x+b)mod127 C 9 ={u 1,..., u m } FL 9 f9(x)=(x+b)mod127 C 10 ={ ϑ 1,..., ϑ m } 3 FPO5 3 ( ) ( ) K={c 1,..., c n } Ascii Minkey Cipherteks CBB Gmbr 2 Proses Enkripsi 5

6 Gmbr 2 merupkn proses enkripsi pd perncngn yng dilkukn. Thp persipn dn lngkh-lngkh proses enkripsi dn dekripsi implementsi simetris secr gris besr, dijelskn sebgi berikut. Thp Persipn ) Menyipkn Plinteks Sipkn plinteks yng kn dienkripsi. * + (7) Dimn m dlh bnykny krkter Plinteks. b) Menyipkn kunci utm (Minkey). Minkey didpt dri krkter kunci utm diubh menjdi bilngn ASCII, kemudin bilngn-bilngn tersebut dijumlhkn dn * + (8) ( ) (9) (10) Dimn n dlh bnykny krkter Minkey. c) Menyipkn Fungsi Arctn, digunkn sebgi kunci proses perputrn stu smpi putrn tig dn proses convert between bse ( ). Hsil Persmn (9) digunkn untuk nili dn hsil Persmn (10) digunkn untuk nili. ( ) ( ) (11) d) Menyipkn Fungsi Polinomil Orde-5, digunkn sebgi kunci proses perputrn stu smpi putrn tig. Dimn,, dn. ( ) ( ) (12) e) Menyipkn kunci tmbhn smpi yng dibngkitkn dri kunci Arctn dn polinomil orde-5 untuk proses enkripsi dn dekripsi (13) Dimn dlh bnykny kunci yng dibngkitkn pd perputrn stu smpi putrn tig. - Pd putrn pertm, kunci dibngkitkn berdsrkn Persmn (13) dimn dn (14) - Pd putrn pertm, kunci dibngkitkn berdsrkn Persmn (13) dimn dn (15) - Pd putrn pertm, kunci dibngkitkn berdsrkn Persmn (13) dimn dn (16) - Pd putrn kedu, kunci dibngkitkn berdsrkn Persmn (13) dimn dn (17) - Pd putrn kedu, kunci dibngkitkn berdsrkn Persmn (13) dimn dn (18) 6

7 - Pd putrn kedu, kunci dibngkitkn berdsrkn Persmn (13) dimn dn (19) - Pd putrn ketig, kunci dibngkitkn berdsrkn Persmn (13) dimn dn (20) - Pd putrn ketig, kunci dibngkitkn berdsrkn Persmn (13) dimn dn (21) - Pd putrn ketig, kunci dibngkitkn berdsrkn Persmn (13) dimn dn (22) f) Menyipkn Fungsi Liner yng berbed, digunkn untuk proses perputrn stu smpi putrn tig pd proses enkripsi. - Pd putrn pertm fungsi liner stu dri Persmn (3) dimn dn kemudin di-, ( ) ( ) (23) - Pd putrn pertm fungsi liner kedu dri Persmn (3) dimn dn kemudin di-, ( ) (( ) ) (24) - Pd putrn pertm fungsi liner ketig dri Persmn (3) dimn dn kemudin di-, ( ) ( ) (25) - Pd putrn kedu fungsi liner keempt dri Persmn (3) dimn dn kemudin di-, ( ) ( ) (26) - Pd putrn kedu fungsi liner kelim dri Persmn (3) dimn dn kemudin di-, ( ) ( ) (27) - Pd putrn kedu fungsi liner keenm dri Persmn (3) dimn dn kemudin di-, ( ) ( ) (28) - Pd putrn ketig fungsi liner ketujuh dri Persmn (3) dimn dn ( ) ( ) (29) - Pd putrn ketig fungsi liner kedelpn dri Persmn (3) dimn dn ( ) (( ) ) (30) - Pd putrn ketig fungsi liner kesembiln dri Persmn (3) dimn dn 7

8 ( ) (( ) ) (31) g) Menyipkn fungsi convert between bse ( ) untuk mengubh ke dlm bentuk bit secr umum. Dimn dlh plinteks, dlh dn dlh 2 ( ) (32) Proses Enkripsi Setelh thp persipn selesi dilkukn mk selnjutny dlh proses enkripsi, dijelskn sebgi berikut : ) Plinteks ( ) dikonversi ke dlm kode ASCII merujuk pd Persmn (7) * + (33) Dimn m dlh bnykny krkter plinteks. b) Kunci utm (Minkey) dikonversi ke dlm bilngn ASCII dn dijumlhkn merujuk pd Persmn (9), ( ) (34) c) Minkey di- merujuk pd Persmn (10), ( ) (35) d) Merujuk pd Persmn (11) mk hsil dri Arctn yng kn digunkn dlm proses perputrn stu smpi putrn tig dn proses convert between bse ( ). ( ) (36) e) Hsil dri Persmn (36) disubtitusikn dengn Persmn (12) hsil dri polinomil orde-5 yng kemudin kn digunkn di dlm proses perputrn stu smpi putrn tig. ( ) (37) f) Hsil dri Persmn (33) disubtitusikn dengn Persmn (14) kemudin disubtitusikn ke dlm fungsi liner pertm, merujuk pd Persmn (23) dimn m dlh bnykny krkter plinteks, * + (38) g) Hsil dri Persmn (38) disubtitusikn dengn Persmn (15) kemudin disubtitusikn ke dlm fungsi liner kedu, merujuk pd Persmn (24) dimn m dlh bnykny krkter plinteks, * + (39) h) Hsil dri Persmn (39) disubtitusikn dengn Persmn (16) kemudin disubtitusikn ke dlm fungsi liner ketig, merujuk pd Persmn (25) dimn m dlh bnykny krkter plinteks, * + (40) i) Hsil dri Persmn (40) disubtitusikn dengn Persmn (16) dn Persmn (17) kemudin disubtitusikn ke dlm fungsi liner keempt, merujuk pd Persmn (26) dimn m dlh bnykny krkter plinteks, * + (41) 8

9 j) Hsil dri Persmn (41) disubtitusikn dengn Persmn (18) kemudin disubtitusikn ke dlm fungsi liner kelim, merujuk pd Persmn (27) dimn m dlh bnykny krkter plinteks, * + (42) k) Hsil dri Persmn (42) disubtitusikn dengn Persmn (19) kemudin disubtitusikn ke dlm fungsi liner keenm, merujuk pd Persmn (28) dimn m dlh bnykny krkter plinteks, * + (43) l) Hsil dri Persmn (43) disubtitusikn dengn Persmn (19) dn Persmn (20) kemudin disubtitusikn ke dlm fungsi liner ketujuh, merujuk pd Persmn (29) dimn m dlh bnykny krkter plinteks, * + (44) m) Hsil dri Persmn (44) disubtitusikn dengn Persmn (21) kemudin disubsitusikn ke dlm fungsi liner kedelpn, merujuk pd Persmn (30) dimn m dlh bnykny krkter plinteks, * + (45) n) Hsil dri Persmn (45) disubtitusikn dengn Persmn (22) kemudin disubtitusikn ke dlm fungsi liner kesembiln, merujuk pd Persmn (31) dimn m dlh bnykny krkter plinteks, * + (46) Hsil dri proses terkhir dimbil kemudin dijdikn sebgi ( ) yng kn dilkukn proses convert between bse ( ), dimn ( ) dn ( )dimn m dlh bnykny krkter plinteks, sehingg cipherteks * + (47) 9

10 Cipherteks C 11 ={ζ 1,...,ζ m } CBB Minkey Ascii K={Z 1,..., Z n } ARCTAN 3 ( ) ( ) P u t r n FL 9 ( )=(x-b)mod127 P 10 ={E 1,..., E m } FL 8 ( )=(x-b)mod127 P 9 ={F 1,..., F m } FL 7 ( )=(x-b)mod127 P 8 ={G 1,..., G m } 3 FPO5 3 ( ) ( ) ARCTAN 2 ( ) ( ) P u t r n FL 4 ( )=(x-b)mod127 P 5 ={J 1,..., J m } FL 5 ( )=(x-b)mod127 P 6 ={I 1,..., I m } FL 6 ( )=(x-b)mod127 P 7 ={H 1,..., H m } 2 FPO5 2 ( ) ( ) ARCTAN 1 ( ) ( ) P u t r n FL 3 ( )=(x-b)mod127 P 4 ={L 1,..., L m } FL 2 ( )=(x-b)mod127 P 3 ={M 1,..., M m } FL 1 ( )=(x-b)mod127 P 2 ={e 1,..., e m } 1 FPO5 1 ( ) ( ) Plinteks ASCII P 1 ={O 1,..., O m } Gmbr 3 Proses Dekripsi 10

11 Gmbr 3 menunjukkn proses dekripsi dri perncngn kriptogrfi simetris ini. Proses dekripsi merupkn proses keblikn dri proses enkripsi dimn cipherteks yng dikonversi blik menggunkn polinomil orde-5 dn Arctn, kemudin dikonversi ke dlm kode ASCII sehingg output yng dihsilkn berup teks yng berkorespodensi dengn cipherteks. Thp persipn dn lngkh-lngkh proses dekripsi yng dirncng, dijelskn sebgi berikut. Thp Persipn ) Menyipkn invers fungsi liner Selnjutny untuk proses dekripsi memerlukn invers liner, inver fungsi liner dri Persmn (23) smpi persmn (31), sebgi berikut ( ) ( ( ) ) (48) ( ) ( ) (49) ( ) ( ) (50) ( ) ( ) (51) ( ) ( ) (52) ( ) ( ) (53) ( ) ( ) (54) ( ) ( ( ) ) (55) ( ) ( ) (56) b) Menyipkn Invers Fungsi convert between bse ( ) untuk mengubh ke dlm bentuk plinteks kembli. Dimn dlh cipherteks, dlh 2 dn dlh ( ) (57) Proses Dekripsi Setelh thp persipn selesi dilkukn mk selnjutny dlh proses dekripsi, dijelskn sebgi berikut : ) merujuk pd Persmn (47) dimbil kemudin disubtitusikn kembli ke dlm proses ( ), dimn bsis sebgi ( ) dn sebgi ( ) dimn m dlh bnykny krkter cipherteks, sehingg * + (58) b) Setelh invers dri fungsi liner, mk hsil dri Persmn (58) disubtitusikn dengn invers fungsi liner kesembiln pd Persmn (48) dimn m dlh bnykny krkter cipherteks, * + (59) c) Hsil dri Persmn (59) disubtitusikn ke dengn invers fungsi liner kedelpn pd Persmn (49) dimn m dlh bnykny krkter cipherteks, * + (60) 11

12 d) Hsil dri Persmn (60) disubtitusikn ke dengn invers fungsi liner ketujuh pd Persmn (50) dimn m dlh bnykny krkter cipherteks, * + (61) e) Hsil dri Persmn (61) disubtitusikn ke dengn invers fungsi liner keenm pd Persmn (51) dimn m dlh bnykny krkter cipherteks, * + (62) f) Hsil dri Persmn (62) disubtitusikn ke dengn invers fungsi liner kelim pd Persmn (52) dimn m dlh bnykny krkter cipherteks, * + (63) g) Hsil dri Persmn (63) disubtitusikn ke dengn invers fungsi liner keempt pd Persmn (53) dimn m dlh bnykny krkter cipherteks, * + (64) h) Hsil dri Persmn (64) disubtitusikn ke dengn invers fungsi liner ketig pd Persmn (54) dimn m dlh bnykny krkter cipherteks, * + (65) i) Hsil dri Persmn (65) disubtitusikn ke dengn invers fungsi liner kedu pd Persmn (55) dimn m dlh bnykny krkter cipherteks, * + (66) j) Hsil dri Persmn (66) disubtitusikn ke dengn invers fungsi liner pertm pd Persmn (56) dimn m dlh bnykny krkter cipherteks, * + (67) k) Hsil dri Persmn (67) diubh ke dlm bentuk krkter sesui ASCII sehingg plinteks. 4. Hsil dn Pembhsn Proses enkripsi dn dekripsi dilkukn untuk menguji perncngn kriptogrfi kunci simetris menggunkn fungsi Arctn dn Polinomil Orde-5. Proses yng dilkukn sesui dengn lngkh-lngkh secr umum yng dijelskn pd thp perncngn. - Menyipkn plinteks yng kn digunkn dlh FTI - Menyipkn Kunci Utm (Minkey) Minkey yng digunkn untuk proses enkripsi dlh fti - Menyipkn fungsi Arctn menunjuk pd Persmn (11) sebgi pembngkit kunci pertm. - Menyipkn fungsi Polinomil orde-5 menunjuk pd Persmn (12) kemudin disubtitusikn dengn hsil Arctn sebgi pembngkit kunci kedu. - Menyipkn kunci yng dibngkitkn dengn Arctn dn Polinomil orde-5 12

13 ) Merujuk pd Persmn (14) dimn dn b) Merujuk pd Persmn (15) dimn dn c) Merujuk pd Persmn (16) dimn dn d) Merujuk pd Persmn (17) dimn dn e) Merujuk pd Persmn (18) dimn dn f) Merujuk pd Persmn (19) dimn dn g) Merujuk pd Persmn (20) dimn dn h) Merujuk pd Persmn (21) dimn dn i) Merujuk pd Persmn (22) dimn dn (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) - Menyipkn fungsi liner ) Merujuk pd Persmn (23) dimn ( ) dn ( ) ( ) (77) b) Merujuk pd Persmn (24) dimn ( ) dn ( ) (( ) ) (78) c) Merujuk pd Persmn (25) dimn ( ) dn ( ) ( ) (79) d) Merujuk pd Persmn (26) dimn ( ) dn ( ) ( ) (80) e) Merujuk pd Persmn (27) dimn ( ) dn ( ) ( ) (81) f) Merujuk pd Persmn (28) dimn ( ) dn ( ) ( ) (82) g) Merujuk pd Persmn (29) dimn ( ) dn 13

14 ( ) ( ) (83) h) Merujuk pd Persmn (30) dimn ( ) dn ( ) (( ) ) (84) i) Merujuk pd Persmn (31) dimn ( ) dn ( ) (( ) ) (85) - Menyipkn invers fungsi liner. Merujuk pd Persmn (48) dimn ( ) dn ( ) ( ( ) ) (86) b. Merujuk pd Persmn (49) dimn ( ) dn ( ) ( ) (87) c. Merujuk pd Persmn (50) dimn ( ) dn ( ) ( ) (88) d. Merujuk pd Persmn (51) dimn ( ) dn ( ) ( ) (89) e. Merujuk pd Persmn (52) dimn ( ) dn ( ) ( ) (90) f. Merujuk pd Persmn (53) dimn ( ) dn ( ) ( ) (91) g. Merujuk pd Persmn (54) dimn ( ) dn ( ) ( ) (92) h. Merujuk pd Persmn (55) dimn ( ) dn ( ) ( ( ) ) (93) i. Merujuk pd Persmn (56) dimn ( ) dn ( ) ( ) (94) Proses yng dilkukn sesui dengn lngkh-lngkh yng dijelskn pd thp perncngn berikut: ) Merujuk pd Persmn (7), plinteks yng digunkn dlh FTI, kemudin dikonversi ke dlm kode ASCII, mk 14

15 * + (95) b) Kunci utm (Minkey) dikonversi ke dlm bilngn ASCII dn dijumlhkn, merujuk pd Persmn (9) ( ) (96) c) Minkey di-, merujuk pd Persmn (10) ( ) (97) d) Merujuk pd Persmn (36) menggunkn fungsi dlm Persmn (11) dimn dn, mk ( ) (98) e) Merujuk pd Persmn (37) menggunkn fungsi dlm Persmn (12) dimn , mk ( ) (99) f) Hsil dri Persmn (95) disubtitusikn dengn Persmn (68) kemudin disubtitusikn ke dlm fungsi liner pertm, merujuk pd Persmn (77) dimn m dlh bnykny krkter plinteks, * + (100) g) Hsil dri Persmn (100) disubtitusikn pd Persmn (69) kemudin disubtitusikn ke dlm fungsi liner kedu pd Persmn (78), sehingg * + (101) h) Hsil dri Persmn (101) disubtitusikn pd Persmn (70) kemudin disubtitusikn ke dlm fungsi liner ketig pd Persmn (79), sehingg * + (102) i) Hsil dri Persmn (102) disubtitusikn pd Persmn (70) dn Persmn (71) kemudin disubtitusikn ke dlm fungsi liner keempt pd Persmn (80), sehingg * + (103) j) Hsil dri Persmn (103) disubtitusikn pd Persmn (72) kemudin disubtitusikn ke dlm fungsi liner kelim pd Persmn (81), sehingg * + (104) k) Hsil dri Persmn (104) disubtitusikn pd Persmn (73) kemudin disubtitusikn ke dlm fungsi liner keenm pd Persmn (82), sehingg * + (105) l) Hsil dri Persmn (105) disubtitusikn pd Persmn (73) dn Persmn (74) kemudin disubtitusikn ke dlm fungsi liner ketujuh pd Persmn (83), sehingg * + (106) m) Hsil dri Persmn (106) disubtitusikn pd Persmn (75) kemudin disubtitusikn ke dlm fungsi liner kedelpn pd Persmn (84), sehingg * + (107) 15

16 n) Hsil dri Persmn (107) disubtitusikn pd Persmn (76) kemudin disubtitusikn ke dlm fungsi liner kesembiln pd Persmn (85), sehingg = {106, 70, 62} (108) o) Merujuk pd Persmn (32), mk Setelh cipherteks dikethui, mk selnjutny dlh melkukn proses dekripsi. Proses yng dilkukn sesui dengn lngkh-lngkh yng dijelskn pd thp perncngn. ) Merujuk pd Persmn (57), mk * + (109) b) Mengikuti Persmn (59) dengn menggunkn invers fungsi liner kesembiln pd Persmn (86), mk * + (110) c) Hsil dri Persmn (110) disubtitusikn ke dlm invers fungsi liner kedelpn pd Persmn (87) * + (111) d) Hsil dri Persmn (111) disubtitusikn ke dlm invers fungsi liner ketujuh pd Persmn (88) * + (112) e) Hsil dri Persmn (112) disubtitusikn ke dlm invers fungsi liner keenm pd Persmn (89) * + (113) f) Hsil dri Persmn (113) disubtitusikn ke dlm invers fungsi liner kelim pd Persmn (90) * + (114) g) Hsil dri Persmn (114) disubtitusikn ke dlm invers fungsi liner keempt pd Persmn (91) * + (115) h) Hsil dri Persmn (115) disubtitusikn ke dlm invers fungsi liner ketig pd Persmn (92) * + (116) i) Hsil dri Persmn (116) disubtitusikn ke dlm invers fungsi liner kedu pd Persmn (93) * + (117) j) Hsil dri Persmn (117) disubtitusikn ke dlm invers fungsi liner pertm pd Persmn (94) * + (118) k) kemudin diubh ke dlm bentuk krkter sesui ASCII sehingg plinteks FTI. Secr keseluruhn perncngn ini dpt melkukn proses enkripsidekripsi sehingg secr umum menjdi sebuh kriptogrfi dn memenuhi syrt- 16

17 syrt sebgi sistem kriptogrfi. Bgin selnjutny menjelskn secr rinci bgimn perncngn ini memenuhi sebuh sistem kriptogrfi. Sebuh kriptogrfi hrus memenuhi 5 tuple P, C, K, E, D. Oleh kren itu kn ditunjukkn perncngn ini memenuhi kelim kondisi tersebut [7]. 1. P dlh himpunn berhingg dri plinteks. Rncngn kriptogrfi ini menggunkn plinteks berup krkter yng ekuivlen dengn ASCII. Bilngn ASCII dlh sekumpuln krkter yng ekuivlen dengn sejumlh bilngn yng semuny terbts dlm sebuh himpunn yng berhingg. Mk dri itu jels bhw plinteks dri perncngn ini dlh himpunn berhingg. 2. C dlh himpunn berhingg dri cipherteks. Cipherteks dihsilkn dlm elemen bit binner (bilngn 0 dn 1). Cipherteks perncngn ini jug merupkn elemen terbts kren himpunn cipherteks hny {0,1}, mk cipherteks kunci simetris menggunkn fungsi Polinomil orde-5 dn fungsi Arctn dlh himpunn berhingg. 3. K merupkn rung kunci (Keyspce), dlh himpunn berhingg dri kunci. Penggunn kunci KunciPolinomil orde-5 dn KunciArctn dlh fungsi dn kunci tmbhn lin seperti Minkey jug berup fungsi. Mk dri itu kunci yng digunkn jug himpunn berhingg. 4. Untuk setip, terdpt turn enkripsi dn berkorespondensi dengn turn dekripsi Setip dn dlh fungsi sedemikin hingg ( ( )) untuk setip plinteks Kondisi ke-4 ini secr menyeluruh, terdpt kunci yng dpt melkukn proses enkripsi sehingg merubh plinteks menjdi cipherteks, dn dpt melkukn proses dekripsi yng merubh cipherteks ke plinteks. Gmbr 4 menjelskn tmpiln proses enkripsi. Untuk memperoleh cipherteks mk hrus di input plinteks sert kunci dn memilih button Enkripsi untuk diproses. Gmbr 4 Tmpiln Proses Enkripsi Gmbr 5 menjelskn tmpiln proses dekripsi. Dimn cipherteks yng dihsilkn dri proses enkripsi digunkn dlm proses dekripsi untuk mengemblikn pesn ke bentuk semul dengn menggunkn nili kunci yng 17

18 sm seperti yng digunkn pd proses enkripsi, selnjutny pilih button Dekripsi gr diproses untuk memperoleh plinteks kembli. Gmbr 5 Tmpiln Proses Dekripsi Setelh pliksi selesi dibut, dilkukn pengujin bnyk pesn terhdp memori dn wktu yng dibutuhkn ditunjukkn pd Gmbr 6 dn Gmbr ,65 63,7 63,8 60 Memori (M) , Krkter Plinteks Gmbr 6 Pengujin Bnyk Pesn Teks terhdp Memori Wktu (s) 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0,8 1,74 1,5 1,3 1,1 0,9 0, Krkter Plinteks Gmbr 7 Pengujin Bnyk Pesn Teks terhdp Wktu 18

19 Hsil pengujin pd Gmbr 6 dn Gmbr 7, menunjukkn perbndingn krkter input memori dn wktu terhdp bnyk krkter plinteks dimn bnykny krkter plinteks yng diberikn kn mempengruhi kebutuhn memory dn wktu. Mislny untuk input krkter berjumlh 1000 mk memory yng dibutuhkn dlh 63,80 Mb, sedngkn pd perbndingn wktu dri input krkter 0 smpi 1000 mk wktu yng dibutuhkn 1000 krkter dlh 1,74s. Jdi semkin bnyk krkter plinteks kn membutuhkn wktu dn rung memory yng semkin bnyk. Tbel 1 Kenikn Memori Pd Proses Enkripsi-Dekripsi No Plinteks Memori Kenikn Memori , , ,57 0, , ,65 0, ,70 0, ,80 Pd Tbel 1 terliht secr detil dimn terjdi kenikn memori yng diperlukn untuk mengenkripsi dn dekripsi bnyk pesn teks yng di input, dimn pd st pesn teks yng di input sebnyk 4 krkter memerlukn memori 23Mb, dn st pesn teks yng di input sebnyk 100 krkter memerlukn memori 25Mb. Hsil dri nlisis yng didpt bhw kenikn memori yng diperlukn dri 4 krkter pesn teks smpi 100 krkter pesn teks dlh 0,0208Mb. Kemudin untuk seterusny penggunn memori terliht terus meningkt, sehingg pd grfik menggmbrkn memori yng dibutuhkn kn bertmbh jik jumlh pesn teks yng di input lebih bnyk, ditunjukkn pd Gmbr 6. Tbel 2 Kenikn Wktu Pd Proses Emkripsi-Dekripsi No Plinteks Wktu Kenikn Wktu 1 4 0,8 0, ,9 0, ,96 0, ,1 0, ,3 0, ,5 0, ,74 Pd Tbel 2 terliht secr detil dimn terjdi kenikn wktu yng diperlukn untuk mengenkripsi dn dekripsi bnyk pesn teks yng di input, dimn pd st pesn teks yng di input sebnyk 4 krkter memerlukn wktu 0,8s, dn st pesn teks yng di input sebnyk 100 krkter memerlukn wktu 0,9s. Hsil dri nlisis yng didpt bhw kenikn wktu yng diperlukn dri 4 19

20 krkter pesn teks smpi 100 krkter pesn teks dlh 0,0010s. Kemudin untuk seterusny penggunn wktu terliht terus meningkt, sehingg pd grfik menggmbrkn wktu yng dibutuhkn kn bertmbh jik jumlh pesn teks yng di input lebih bnyk, ditunjukkn pd Gmbr Simpuln Perncngn kriptogrfi simetris yng menggunkn du fungsi sebgi kunci untuk setip proses dengn mengpliksikn polinomil orde-5 dn Arctn sebgi kunci, menggunkn sembiln fungsi liner tmbhn yng berbed untuk proses perputrn, dn membngkitkn sembiln kunci menggunkn fungsi polinomil orde-5 dn Arctn yng pd msing-msing putrn dibngkitkn tig kunci, berhsil menjdi sebuh teknik kriptogrfi, dn dpt diktegorikn sebgi kriptogrfi modern kren menghsilkn cipherteks dlm elemen bit. Secr keseluruhn, perncngn ini dpt digunkn sebgi lt untuk mengmnkn pesn rhsi, terutm dlm krkter teks. 6. Dftr Pustk [1] Komps.com, 2013, Musim Sdp, Bos Cntik Yhoo Sipkn "Pyung", ik.yhoo.sipkn.pyung., Dikses pd tnggl 14 Mret [2] Gomies, F. E & Wowor, A. D, Perncngn Kriptogrfi Kunci Simetris Menggunkn Fungsi Bessel dn Fungsi Legendre. Sltig:Skripsi-S1 Srjn Universits Kristen Sty Wcn. [3] Putri, Sil Wiynti, 2006, Rncngn Algoritm Kriptogrfi Simetri Dengn Menggunkn Derivsi Algoritm Klsik Subtitusi, Bndung: Institut Teknologi Bndung, Dikses pd tnggl 20 Juli [4] Munir, R., Kriptogrfi. Informtik: Bndung. [5] Bruce Schneier, 1996, Applied Cryptogrp by: Protocols, Algorithms, nd Source Code in C, USA: John Wiley & Sons, Inc. [6] Sutojo, T., Bowo N., Ern, Z.A., dkk., 2010, Teori dn Apliksi Aljbr Liner dn Mtriks dengn Implementsi Aljbr Liner dn Mtriks Menggunkn Mtlb., Semrng : Andi [7] Wowor, A. D, Pkereng, M. A. Ineke, dn Sembiring, Irwn, Modifiksi Teknik Kriptogrfi Hill Cipher Menggunkn Fungsi Rsionl dn Konversi Bsis Bilngn pd Proses Enkripsi-Dekripsi. Tesis : Mgister Sistem Informsi Universits Kristen Sty Wcn. [8] Stinson, D.R., 1995, Cryptogrphy Theory nd Prctice, Florid: CRC Press, Inc. 20