PENYELESAIAN PERSAMAAN KONDUKSI PANAS DIMENSI TIGA PADA KOORDINAT KARTESIUS
|
|
|
- Hadian Widjaja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 JURN INOVSI DN PEMBEJRN FISIK ISSN: Progrm Sudi Pedidi Fisi FKIP Uiversis Sriwij Jl. Plemg Prumulih KM 3 Idrl K. Og Ilir Prov. Sumer Sel Idoesi 366 jip@ip.usri..id hp://ip.usri..id/ide.php/meu/4 PENYEESIN PERSMN KONDUKSI PNS DIMENSI IG PD KOORDIN KRESIUS Sprii ) ) Dose Pedidi Fisi FKIP Uiversis Sriwij sprii@ip.usri..id sr : Peulis rielii eruju uu : () memeu persm odusi ps dimesi ig dlm ed sed. () meeu peelesi persm odusi ps dimesi ig dlm ed sed g memeuhi sr s ereu.kodusi dideiisi segi proses meglir ps dri derh g ersuhu leih iggi e derh g ersuhu leih redh di dlm su medium (pd, ir, u gs) u r medium-medium g erli g ersiggug ser lgsug, dlm hl ii medium g dihs dlh g dimesi ig. lir ps pd g disi oleh idg-idg g merup gi mu u sisi dri g erseu.persm odusi ps dimesi ig merup persm dieresil seperi diuju persm dieresil eriu deg merup diusivis (d serp) ps.peelesi umum persm odusi ps dimesi ig dp diulis segi m,, si si sih. Deg oeisie ourier, m 4 m sih, si si dd. K Kui : odusi ps, persm odusi psdimesi ig, ed sed. PENDHUUN Fisi merup g ilmu lm, seli dihs hl-hl g ersi isis jug dihs ser memis. Seirig deg peremg jm, emju di idg isi memuul permslh g semi rumi sehigg memuuh perhiug memis g rumi jug.slh su ooh permslh isi g dp diormulsi ser memis dlh persm odusi ps. Persm odusi ps ser memis diulis dlm eu persm dieresil. Persm dieresil merup gi peig dri lulus, g perm li diperel oleh ilmuw sl Iggris, Is Newo (64-77) d ilmuw sl Jerm, Goried Wilhelm eii (646-76) pd d 7.Persm dieresil prsil dlh persm g meli su u leih dieresil prsil. eu sj, persm ii hrus meli plig sedii du vriel es.ig (orde) persm dieresil prsil dlh uru eriggi g muul dlm persm erseu. Persm odusi ps perm li diperel oleh ilmuw sl peris, Pierre Simo Mrquis De ple (749-87), sehigg persm odusi ps leih diel segi persm lple. Persm lple merup persm odusi ps dlm ed sed ri emperur id ergug wu.persm g diperel oleh ple erseu erdsr peelii 54
2 JURN INOVSI DN PEMBEJRN FISIK ISSN: Progrm Sudi Pedidi Fisi FKIP Uiversis Sriwij Jl. Plemg Prumulih KM 3 Idrl K. Og Ilir Prov. Sumer Sel Idoesi 366 jip@ip.usri..id hp://ip.usri..id/ide.php/meu/4 erhdp odusi ps pd el. Peelii erseu dilu deg megdi hw lus pempg el dii, sehigg odusi ps pd el dp dipdg segi odusi ps pd seuh gris lurus. Selju persm odusi ps erseu diel segi persm odusi ps dimesi su. Peremg eriu ple memperel persm odusi ps dimesi du g merup perumu dri persm odusi ps dimesi su, iu mellui peelii odusi ps pd lempeg. Peelii erseu memdg hw el ed dii, sehigg odusi ps pd lempeg dp dipdg segi odusi ps pd idg. Selju, persm odusi ps pd idg erseu diseu segi persm odusi ps dimesi du. Kodusi ps pd e diemui pd ed ereu g, sehigg odusi ps pd g dp dipdg segi odusi ps pd rug g disi sumu, d. Selju odusi ps pd g diel segi odusi ps ig dimesi, g merup perumum dri odusi ps dimesi su d du. Berdsr persm odusi ps dimesi su d du, m dp dieu persm odusi ps dimesi ig d peelesi g memeuhi sr wl d sr s ereu. Berdsr uri erseu dp diideiisi mslh segi eriu, persm odusi ps dimesi ig merup perumus dri persm odusi ps dimesi su d du g peelesi memeuhi sr wl d sr s ereu.dpu rumus mslh segi eriu : () Bgim eu persm odusi ps pd ed u g dimesi ig dlm ed sed?; () Bgim meeu peelesi persm odusi ps dimesi ig dlm ed sed g memeuhi sr s ereu?. Sedguju peulis ii dlh segi eriu : dp memeu persm odusi ps dimesi ig dlm ed sed d dp meeu peelesi persm odusi ps dimesi ig dlm ed sed g memeuhi sr s ereu MEODE Meode g digu dlh peelesi persm memis dri persm odusi ps dimesi ig.peelesi mslh sr s persm odusi ps dimesi ig dp dilu mellui peerp meode seprsi vriel.pemhs disi pd eerp permslh segi eriu :. Bed dri g homoge, dim emperur pd ujug-ujug g sm deg ol d pjg g os mesipu erjdi peruh emperur.. Bg dlh erisolsi sempur, sehigg id d lir ps g msu u elur. 3. Kodusi ps pd ed u g dlm ed sed, ri emperur id ergug pd wu. HSI DN PEMBHSN Persm Dieresil Prsil ier Orde Du Persm dieresil prsil dlh persm g meli su u leih dieresil prsil. eu sj, persm ii hrus meli plig sedii du vrile 55
3 Pelih Pemu Medi. Id Srii, Murii ), M. Muslim, M. Yusup, Iul mri es. ig (orde) persm dieresil prsil dlh uru eriggi g muul dlm persm erseu. Persm dieresil prsil lier orde du deg du vrile es, ser umum dp diulis segi : u u u u u B C D E Fu G ( ) deg u dlh ugsi dri vriel d ser, B, d G dp ergug pd d. Persm orde du deg vriel es d g id memeuhi persm () diseu lier. Ji G =, ugp () diseu homoge, sedg ji G diseu homoge. Per umum uu orde g leih iggi dp diu leih esr u sm deg ol. Sr Bs Sr s dlh sr-sr ereu u odisi-odisi ereu g erli dlm persm dieresil prsil uu memu meri peelesi dri persm dieresil erseu. d ig emugi sr s, iu iervl ers, iervl seegh ers, d iervl ers. Uu iervl ers (,), mempui du sr s iu pd = d =. Uu iervl seegh ers (< ) is diulis >, sr s h pd =, d uu, id iervl ers mempui sr s. MeodeSeprsi Vriel Suu persm dieresil, dgdg id lgsug dp diselesi ser sederh re le vrielvriel dg-dg id sesui, oleh re iu perlu did pemish vriel gr persm dieresil dp diselesi deg mudh. Vrielvriel dlm persm dieresil ereu M, d N, d dp dipish deg sr hw, persm dieresil erseu dp diulis dlm eu g d g d. Beu primii persm dieresil diperoleh deg r iegrsi. Cooh sol : Selesi persm dieresil eriu Peelesi : Deg pemish vriel, persm dp diulis segi u d Megiegrl edu rus diperoleh l l C l l l l l d Uu meederh, ep iegrl C diulis l deg ep. Deg demii, peelesi persm dlh Dere Fourier Pd hu 87, memiw sl Peris, JBJ Foerier (768-83) megemu hsil pemiir hw ugsi periodi dp disji segi dere higg dri sius d osius. Selju, diuju gim du ugsi periodi ii dp disji e dlm eu ugsi periodi g li. Dieri dere os si deg,, d dlh os. Uu semrg ili,, d dere ii diseu dere rigoomeri. Ji oeisie,, d di pilih meuru ur ereu, m oeisie diseu segi oeisie ourier, d dere diseu dere ourier. Dp disimpul, erdp huug hw seip dere ourier merup dere rigoomeri, epi id 56
4 JURN INOVSI DN PEMBEJRN FISIK ISSN: Progrm Sudi Pedidi Fisi FKIP Uiversis Sriwij Jl. Plemg Prumulih KM 3 Idrl K. Og Ilir Prov. Sumer Sel Idoesi 366 jip@ip.usri..id hp://ip.usri..id/ide.php/meu/4 semu dere rigoomeri merup dere ourier. Kumpul ugsi-ugsi lier idepede 3 3,os,os,os,...,si,si,si,... dp di segi himpu ugsiugsi orhogol, re ugsi-ugsi erseu slig eg lurus. Dlm sus dri ugsi erseu dp di hw ji du ugsi d g dlh orhogol pd < < m g d eorem Ji dlh ugsi deg periode p, m p. 3p,, p, -p, -p,, -p (deg ) dlh periode dri, sehigg p eorem Himpu ugsi-ugsi,si,os merup himpu orhogol dlm s { -, }, sehigg si m os d si m si d m os m os d m, =,,, m, =,,, m, =,,,, m eorem 3 Nili iegrl dri ugsi udr g dieri dri himpu,os,si dlh.d si d os d, =,, Dere ourier mempui ejdiejdi husus g dise oleh ili oeisie,, d, uu megehui erleih dhulu dieu oeisie-oeisie dere ourier erseu. Misl dlh ugsi periodi deg periode. Fugsi dp disji segi dere os si Sehigg dp diulis os si () Uu meeu, edu rus o erseu diiegrl dri smpi. pd rus disumsi hw iegrl dri jumlh higg sm deg jumlh dri ip iegrl. Sehigg diperoleh d d os d si d (3) Berdsr reorem d 3 persm ( 3 ) dp diulis d.. (4) Peelesi persm ( 4 ) diperoleh d Uu meeu, li edu rus persm ( ) deg 57
5 Pelih Pemu Medi. Id Srii, Murii ), M. Muslim, M. Yusup, Iul mri m os. Deg megsumsi hw hsil dri jumlh higg sm deg jumlh dri hsil d emudi iegrl dri jumlh higg sm deg jumlh dri msig-msig iegrl, sehigg dp diulis m os d m os d m m os os d si os d emudi deg meggu eorem d eorem 3, diperoleh m os d os d Peelesi uu os d m diperoleh. Deg r g sm, dp diuju hw si d, =,, 3, Misl dlh ugsi periodi deg periode. Dere ourier dri dh dere deg eu os si deg oeisie,, d dlh d os d si d, =,, 3, Koeisie ii diseu segi oeisie ourier. Dlm dere ourier erdp ejdi-ejdi husus, iu huug deg ili oeisie,, d. Misl dlh ugsi g dideiisi pd seegh iervl ourier (,), d diigi dere ourier pd iervl ii, m dp diperlus pd iervl (-,) segi ugsi gjil d ugsi gep. eorem 4 Misl dlh ugsi g dideiisi pd iervl (,) diperlus e iervl ( -, ) segi ugsi gjil o, ji dere ourier d, m dere erseu hrus ereu d si si, deg d, uu =,, eorem 5 Misl dlh ugsi g dideiisi pd iervl (,) diperlus e iervl ( -, ) segi ugsi gjil, ji dere ourier d, m dere erseu hrus ereu os deg d os d, d Dere ourier ipe ii diseu dere ourier osius., Ji diehui ugsi dideiisi pd seip < <, < <, m dipui espsi dere ourier sius gd m, si si ( 5 ) m Kui uu meghiug oeisie dlh deg meelidii hw ugsi m si si o d 58
6 JURN INOVSI DN PEMBEJRN FISIK ISSN: Progrm Sudi Pedidi Fisi FKIP Uiversis Sriwij Jl. Plemg Prumulih KM 3 Idrl K. Og Ilir Prov. Sumer Sel Idoesi 366 jip@ip.usri..id hp://ip.usri..id/ide.php/meu/4 m si si orhogol pd iervl < <, < <, sehigg: ji, m,, m, m. i, ji m, diperoleh m si si dd 4 Deg megli persm (5) deg m si si,emudi megiegrl deg s s d pd segi emp, d meggu si orholis, diperoleh m 4, si si dd ( 6 ) Dere g diuju oleh persm ( 5 ) deg oeisie dieri oleh persm ( 6 ), dim dere ourier sius gd dri. Persm Kodusi Ps Dimesi ig Proses perpidh ps dri emperur iggi e emperur g leih redh diseu segi perpidh ps (he rser).. Cr Perpidh Ps Ser umum diel ig r perpidh ps, iu odusi (oduio), rdisi (rdiio), d ovesi (oveio). Kodusi dideiisi segi proses meglir ps dri derh g ersuhu leih iggi e derh g ersuhu leih redh di dlm su medium (pd, ir, u gs) u r medium-medium g erli g ersiggug ser lgsug.. Ked Kodusi Ps Ji suu ed pd meglmi peruh suhu g medd, m diperlu eggg wu gr suhu ed erseu erd emli pd ed sed. Disriusi suhu ser perpidh ps dp dihiug deg meggu meode ed sed. lisis proses pems u pedigi g ersi rsie (rsie) g erlgsug seelum erpi ed sed, sehigg hrus disesui ed gr dp dihiug peruh eergi dlm (ierl eergi) ed meuru wu. Kodisi u sr-sr s hrus sesui deg siusi isi g erlih dlm mslh perpidh ps ed sed. 3. Persm Kodusi Ps Dimesi ig Kodusi ps g serig diemu, pd umu merup odusi ps pd g u ed pd ereu lo. Bg merup eleme ed egr dimesi ig, sehigg uu meeu odusi ps pd g dp dimisl segi odusi ps pd rug, iu derh g disi oleh sumu,,. Gmr. Eleme g Misl eleme g g sisisisi,, d msig-msig sejjr deg sumu,, seperi diuju dlm gmr dlh eleme g dihs delm meeu persm odusi ps dimesi ig. Dlm memir odusi ps, ps jeis d erp u desis ρ h 59
7 Pelih Pemu Medi. Id Srii, Murii ), M. Muslim, M. Yusup, Iul mri 6 ergug pd h g, jdi id ergug pd emperur. Uu medp persm odusi ps dimil suu ugsi,,, g merup emperur pd wu pd seip ii dlm oordi (,, ) dri seuh eleme ed egr PRS.UVW. Jumlh ps persu lus persu wu (lus ps) g msu eleme erseu mellui SRVW dlh, deg meuju derivive u erhdp g dihiug pd posisi. re eleme lus idg SRVW dlh, deg demii jumlh ps g memsui eleme mellui idg SRVW pd wu Δ dlh ( 7 ) Deg logi g sm, jumlh ps g elur dri eleme erseu mellui idg UVW dlh ( 8 ) Jumlh ps g iggl sm deg jumlh ps g msu diurgi jumlh ps g elur dlm rh iu ( 9 ) Deg meggu logi g sm dp diperoleh hw jumlh ps g iggl pd eleme re perpidh ps g erjdi dlm rh d msig-msig dlh ( ) d ( ) Sehigg ol ps g didp oleh eleme erseu dlh jumlh dri persm (9), (), d (). ol ps ii digu uu mei emperur seesr Δ. dpu ps g diuuh uu mei emperur dri eleme erseu deg mss m seesr Δ dlh m ( ) deg dlh ps jeis. Ji erp dri eleme ed egr erseu ρ, m mss mejdi m. Sehigg persm () mejdi ( 3 ) Deg demii ol ps dri persm (9), (), d () sm deg perm (3). Ji emudi digi deg, m diperoleh ( 4 ) Dimil limi dri d medei ol, m persm (4) mejdi u u ( 5 ) deg merup diusivis (d serp) ps. Persm (5) diseu
8 JURN INOVSI DN PEMBEJRN FISIK ISSN: Progrm Sudi Pedidi Fisi FKIP Uiversis Sriwij Jl. Plemg Prumulih KM 3 Idrl K. Og Ilir Prov. Sumer Sel Idoesi 366 jip@ip.usri..id hp://ip.usri..id/ide.php/meu/4 segi persm odusi ps dimesi ig. Peelesi Mslh Sr BsPersm Kodusi Ps Dimesi ig Kodusi psmerup lir ps pd suu medi, dlm hl ii medi g dihs dlh g dimesi ig. lir ps pd g disi oleh idg-idg g merup gi mu u sisi dri g erseu, d odusi ps g elh diormulsi dlm eu persm dieresil eser sr wl d sr s dim mslh sr s persm odusi ps dimesi ig. Persm odusi ps dimesi ig merup persm dieresil seperi diuju pd persm (5), iu persm dieresil deg eu Ji odusi ps pd g dlm ed mp, m emperur id ergug pd wu, sehigg diperoleh persm re α dlh os id sm deg ol, m persm (5) mejdi ( 6 ) Deg memperhi gmr, ed emperur pd ed egr PRS.UVW disi oleh em idg g merup sisi-sisi dri ed erseu. Ked emperur pd idg g disi < < d < < diperh sm deg ol. Sehigg pd gi g disi idg RSWV d PU diperoleh sr s,,,,, < < sedg pd gi g disi oleh idg PSW d RUV diperoleh sr s,,,,, < < pd idg PRS diperoleh sr s,, d pd idg UVW s,, emperur merup ugsi iu,,,, < < Gug dri persm (6) d ig sr s di s, dp dieu deiisi mslh ili s persm odusi ps ig dimesi dlm ed mp segi eriu deg sr s,,,,, < <,,,,, < < ( 7 ),,,,, d, < < Deg meggu meode seprsi vriel, disumsi X. Y, deg X segi ugsi dri, Y segi ugsi dri, d merup ugsi dri, m persm (6) mejdi u X Y XY X Y X Y u dlm eu XY 6
9 Pelih Pemu Medi. Id Srii, Murii ), M. Muslim, M. Yusup, Iul mri X Y ( 8 ) X Y Kre rus pd persm (8) merup ugsi deg vriel es d, sedg rus iri merup ugsi deg vriel es, m msig-msig rus hruslh os. Ji dimil suu ili os m diperoleh du persm d X X Y Y Persm (9) dp diulis, ( 9 ) ( ) X X ( ) d persm () dp disederh mejdi Y ( ) Y Kre rus iri d dri persm () msig-msig merup ugsi dri vriel es d, m msig-msig rus hruslh os. Ji dimil suu ili os, mdiperoleh du persm iu persm perm Y, u Y Y Y ( 3 ) Persm edu dlh ( 4 ) Persm (4) dp disederh mejdi ( 5 ) Diperoleh mslh sr s dri persm dieresil orde du, segi eriu X X < < ( 6 ) Y Y < < ( 7 ) < < ( 8 ) deg,, (9), d, dlh msig-msig merup os. o gh Uu persm (6) X X peelesi dlh X os Bsi deg memsu sr s pd persm (9) diperoleh X. X ji B m si Bsi, =,, 3, m m, m =,, 3, sehigg m X si, m =,, 3, ( 3 ) o gh Uu persm (7) Y Y m peelesi Y os Bsi deg memsu sr s uu pd persm (9) diperoleh Y. Bsi Y ji B m si, =,, 3, 6
10 JURN INOVSI DN PEMBEJRN FISIK ISSN: Progrm Sudi Pedidi Fisi FKIP Uiversis Sriwij Jl. Plemg Prumulih KM 3 Idrl K. Og Ilir Prov. Sumer Sel Idoesi 366 jip@ip.usri..id hp://ip.usri..id/ide.php/meu/4, =,, 3, sehigg Y si, =,, 3, ( 3 ) o gh 3 Uu persm (8) dimisl sehigg e e m m m Be m Be m Kre, diperoleh = - B e Be e e e e sehigg C sih m, =,, 3,, deg C = ( 3 ) Dipilih C =, sehigg diperoleh sih peelesi Selju diperoleh peelesi umum,, X. Y.,, m si.si.sih m,, si si sih m m ( 33 ),,, diperoleh,, si si sih Dri sr m m sih merup oeisie dere, si si sih ourier gd deg < <, oeisie dp dieu segi eriu 4 sih si dd 4 sih m, si ( 34 ) m, si si dd,m, =,, Persm (33) merup peelesi umum persm odusi ps dimesi ig, deg oeisie ourier diuju pd persm (34). PENUUP Kesimpul Dri pemhs dp dirumus esimpul segi eriu :. Beu persm odusi ps pd ed u g dimesi ig dlm ed sed dp diulis segi deg merup diusivis (d serp) ps.. Peelesi umum persm odusi ps dimesi ig dp diulis segi m,, si si sih m. Koeisie ourier diuju oleh 63
11 Pelih Pemu Medi. Id Srii, Murii ), M. Muslim, M. Yusup, Iul mri 4 sih m, si si dd Sr. Uu leih memhmi pemhs g dihs pd mlh semir ii, disr gi pem uu mem uu-uu reeresi g erum dlm dr pus.. plisi persm dieresil prsil pd isi id h ers pd persm odusi ps sj, misl :pd pemhs poesil elerosi, dieleri, mgeosi, dll. DFR PUSK Holm, J.P Perpidh Klor. Jr : Erlgg. Ruwo, Bmg.. Memi uu Fisi d ei. Yogr : dii. Willim E. Boe & Rihrd C. DiPrim Elemer Diereil Equios d Bouder Vlue Prolems. New Yor : Joh Wille d Sos. 64
BAB 1 DERET TAKHINGGA
Di Kulih EL- Memi Tei I BAB DERET TAKHINGGA Bris Thigg Bris dlh susu bilg-bilg riil secr beruru. Perhi cooh beriu. ),, 8, 6, b),,,, 8 6 c),, 7,,, Secr umum, bris d diulis { },,, deg memeuhi ersm ereu.
HASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Misl N dlh proses Poisso pd itervl [0 deg rt μ yg otiu mutl d fugsi itesits λ yg teritegrl lol. Utu setip himpu Borel terts B m μ( B Ε N( B λ( s ds
Ketaksamaan Chaucy Schwarz Engel
Keksm Chuy Shwrz Egel Fedi Alfi Fuzi Rigks Keksm Cuhy Shwrz merupk Keksm yg ukup mpuh uuk memehk ergi mm persol yg meygku sol keksm pd olimpide memik igk siol mupu iersiol. Pd pper ii k diperkelk euk li
Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
MATRIKS. Create by Luke
Defiisi Mtris MTRIS Crete y Lue Seuh mtri dlh sergi eleme dlm etu persegi pg Eleme e-(i,) i dri mtris erd diris e-i d olom e- dri rgi terseut Order (uur) dri seuh mtri dit seesr (m x ) i mtris terseut
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
BAB 5 PENDEKATAN FUNGSI
BAB 5 ENDEKATAN FUNGSI DEVIDE DIFFERENCE SELISIH TERBAGI A. Tuju. Memhmi oliomil Newto Selisih Terbgi b. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto c. Mmpu meetu oeisie-oeisie oliomil Newto deg Mtlb B. ergt
BAB 9 DERET FOURIER. Oleh : Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST
BAB 9 DERE FOURIER Oleh : Ir. A.Rchm Hsibu d Nemh Mubrkh, S 9. Pedhulu Gmbr 9. Fugsi-fugsi eksisesi () v = ks ; (b) v = si Gmbr 9. Gelmbg gigi gergji Gelmbg gergji ii dp diyk sebgi f() = (/) dlm iervl
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
BARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN B. BARISAN BILANGAN. Contoh Soal
BARIAN DAN DERET A. POLA BILANGAN Bergi jeis ilg yg serig it pergu mempuyi pol tertetu. Pol ii serig digu dlm meetu urut / let ilg dri seumpul ilg yg ditetu, cotoh ilg gjil e-5 dri ilg :,, 5, 7, yitu 9.
TAKSIRAN PARAMETER BENTUK, LOKASI DAN SKALA DARI DISTRIBUSI WEIBULL Siti Rukiyah 1*, Bustami 2, Sigit Sugiarto 2
TAKSIRAN PARAMETER BENTUK, LOKASI DAN SKALA DARI DISTRIBUSI WEIBULL Siti Ruiyh, Bustmi, Sigit Sugirto Mhsisw Progrm S Mtemti Dose Jurus Mtemti Fults Mtemti d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu Kmpus Biwidy
SOAL-SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA DAN PENYELESAIANNYA
SOL-SOL OLIMPIDE MTEMTIK DN PENYELESINNY. ui uu sip ilg rl, rlu! ui :. ui uu sip ilg rl, g rlu ui :! : u il sgi M GM im M g rihmi M sg GM g Gomri M.. ui uu sip ilg posii,, rlu ui :!. ui uu sip ilg rl,
x = Tegangan yang diterapkan, kg/mm 2 y = waktu patah, jam
INTERPOLASI Pr resw d hli ilmu lm serig beerj deg sejumlh dt disrit g umum disji dlm betu tbel. Dt didlm tbel mugi dieroleh dri hsil egmt dilg hsil eguur dilbortorium tu tbel g dimbil dri buu-buu cu. Cotoh
Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya
Pemeljr M t e m t i k... Di g mejdik mthri d ul erch, sert megtur pd eerp tempt, sup kmu megethui ilg thu d perhitug (QS Yuus:5 ) Pedhulu us Sift : - us derh rt dlh ilg riil tk egtif - persegipjg=pjg ler
BAB 9 DERET FOURIER. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST
BAB 9 DERE FOURIER Oleh : Ir. A.Rchm Hsibu d Nemh Mubrkh, S 9. Pedhulu Gmbr 9. Fugsi-fugsi eksisesi ( v ks ; (b v V si ω Gmbr 9. Gelmbg gigi gergji Gelmbg gergji ii dp diyk sebgi f( (V/ dlm iervl < < d
PERSAMAAN DIFERENSIAL BESSEL DAN PENERAPANNYA. Skripsi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUI PERSAMAAN DIFERENSIAL BESSEL DAN PENERAPANNYA Sisi Diju uu Memeuhi Slh Su S Memeleh Gel Sj Pedidi Pgm Sudi Pedidi Memi Oleh: Pisi Esi Widigum NIM. 6 PROGRAM STUDI
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
INTEGRAL TAK-WAJAR. bentuk tak-tentu karena bentuk ini saling membantu dan tidak bersaing.
INTEGRAL TAK-WAJAR A. Tk Terhingg Seip ilngn sli merupkn ilngn erhingg dn dp menykn sesuu yng nykny erhingg. Arisoeles menykn hw ilngn sli n dp ernili seesr-esrny epi ep erhingg dn idk kn pernh sm dengn
BAB III MODEL MATEMATIKA KEPENDUDUKAN
5 A III MODEL MATEMATIKA KEENDUDUKAN 3.1 Uu Filis Filis mup pfom podusi ul di sog i u slompo idividu yg pd umumy di pd sog i u slompo i. iu p uu filis yg dil olh o 1997 diy dlh Cud ih R CR u g lhi s, mup
MATEMATIKA DISKRIT FUNGSI 2 FUNGSI PEMBANGKIT (GENERATION FUNGTIONS) TITI RATNASARI, SSi., MSi. Modul ke: Fakultas ILKOM
MATEMATIKA DISKRIT Modul e: FUNGSI 2 FUNGSI PEMBANGKIT GENERATION FUNGTIONS Fults ILKOM TITI RATNASARI, SSi., MSi Pogm Studi TEKNIK INFORMATIKA www.mecubu.c.id Fugsi pembgit Fugsi pembgit digu utu meepesetsi
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
Interpolasi dan Turunan Numerik (Rabu, 2 Maret 2016) Hidayatul Mayyani G
Iterpolsi d Turu Numeri (Rbu Mret 6) Hidytul Myyi G55535 Outlie: Iterpolsi Lier - Poliomil Lgrge - Poliomil Newto - Vdermode Mtris - Ivers Iterpolsi - Iterpolsi Neville Glt Iterpolsi Turu Numeri Estrpolsi
Catatan Kecil Untuk MMC
Ctt Keil Utuk MMC Judul : MMC (Metode Meghitug Cept), Tekik ept d uik dlm megerjk sol mtemtik utuk tigkt SMA. Peulis : It Puspit. Peerit : PT NIR JAYA Bdug. Thu :. Tel : 8 + 5 hlm. Berikut dlh tt keil
Aljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
syarat atau nilai awal a, , dengan solusi umum pola barisan aritmetika dan a, solusi umum pola barisan aritmetika tingkat tiga
SUKU KE- BARISAN ARITMETIKA TINGKAT DUA, TIGA DAN EMPAT DENGAN PENDEKATAN AKAR KARAKTERISTIK Drs Sumro Imil, MP ABSTRAK Utu memeuhi eutuh lm pegemg pemhm terhp sustsi mteri ris ritmeti, ji ii memeri uri
MA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 tan = 1 tan Diketahui 8. a. Tentukan nilai tan (a + b + c) Jawab : tan( )tan
Diethui t t, t Tetu ili t Jw : t t t t t t t t t t,, lh ilg rel g memeuhi persm : Tetu ili! Jw : Misl v u M : tu Ji u tu u u u uv u v v u Diethui > > Tetu ili! Jw : > > Sustitusi e ji Ar-r persm lh,, Ji
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
SOLUSI REDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IS TAHUN AKET ilih Gd: ilihlh stu jw g plig tept.. Sit: p q p q Jdi, igkr dri pert dlh emerith meghpusk keijk susidi h kr mik tetpi d org g hidup tidk sejhter.
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA Yogyakarta 2011
Progrm Sudi M Kulih Pokok hsn : Memik : Geomeri : Kesengunn isusun oleh r. li Mhmudi FKULTS MTEMTIK N ILMU PENGETHUN LM UNIVERSITS NEGERI YOGYKRT Yogykr 0 Lemr Kegin Mhsisw Geomeri Lemr Kegin Mhsisw M
Eyus Sudihartinih Tugas MK Geometri
Eyus Sudihrinih Tugs MK Geomeri Posul Prlel Euclid Mellui suu iik A yng idk erlek pd gris m, erdp pling nyk su gris yng kn mellui A dn prlel erhdp m Konvers Teorem Sudu Dlm Berseerngn Jik erdp du gris
Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
PAKET. Sit: SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN. ~ p q p ~ q. ~ p q~ p ~ q Jdi, igkr dri pert dlh Air sugi melup d kot tidk kejir tu eerp wrg kot tidk hidup mederit. []. Sit:. p q ~ q ~
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
DERET TAK HINGGA. Deret Geometri Suatu deret yang berbentuk: Dengan a 0 dinamakan deret geometri. Kekonvergenan: divergen jika r 1 Bukti:
DERET TAK HINGGA Cooh dere k higg : + + 3 + = k= k u k. Bris jumlh prsil S, deg S = + + 3 + + = k= k Defiisi Dere k higg, k= k, koverge d mempuyi jumlh S, pbil bris jumlh-jumlh prsil S koverge meuju S.
METODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom
METODE NUMERIK Pertemu ke 5 Sistem Persm Liier (SPL) () Rici Kemg Hpsri, S.Si, M.Kom www.rkhcdemy.com/wp Represetsi SPL Betuk umum persm lier deg peuh Dim :,, : koefisie dri persm, d,,..., merupk peuh.
Daerah D dibatasi kurva y = f (x) dengan f (x) 0, garis x = a, garis x = b, dan sumbu x. D = {(x,y) a x b, 0 y f (x)} Luas daerah D adalah  Ú.
x x g x x erh ditsi kurv = (x) deg (x), gris x =, gris x =, d sumu x. = {(x,) x, (x)} Lus derh dlh. L = lim x x = x erh ditsi kurv = (x), kurv = g(x), deg (x) g(x), gris x =, d gris x =. = {(x,) x, g(x)
FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
Modul II Limit Limit Fungsi
Modul II Limit Kosep it merupk sutu kosep dsr yg petig utuk memhmi klkulus dieresil d itegrl Oleh kre itu seelum kit mempeljri leih ljut tetg klkulus diresil d itegrl, mk kit terleih dhulu hrus mempeljri
INTEGRAL TERTENTU. sebagai P = max{x i x i-1 1 = 1, 2, 3,, n}. a = x 0 x 1 x 2 x n = b. Contoh: Pada interval [ 3, 3], suatu partisi P = { 3, 1 2 , 31
![INTEGRAL TERTENTU. sebagai P = max{x i x i-1 1 = 1, 2, 3,, n}. a = x 0 x 1 x 2 x n = b. Contoh: Pada interval [ 3, 3], suatu partisi P = { 3, 1 2 , 31](/thumbs/52/30023403.jpg "INTEGRAL TERTENTU. sebagai P = max{x i x i-1 1 = 1, 2, 3,, n}. a = x 0 x 1 x 2 x n = b. Contoh: Pada interval [ 3, 3], suatu partisi P = { 3, 1 2 , 31")
INTEGRAL TERTENTU Defs: Prs P pd ervl [,] dlh suu suse erhgg P = {,,,, } dr [,] deg = < < < < = Jk P = {,,,, } prs pd [,] mk Norm P, duls P, ddefsk seg P = m{ - =,,,, } Cooh: = = Pd ervl [, ], suu prs
1.1 Pendahuluan. 1.2 Sistem Seri
BAB PENGGUNAAN DISTRIBUSI PELUANG DALAM EVALUASI KEANDALAN SISTEM. Pedhulu P rosedur sdr dlm evlusi kedl sisem dlh deg megurik sisem mejdi gug eerp gi hirrki diwhy dlm su model jrig, melkuk esimsi kedl
Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
INVERS MATRIKS. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ
NVES MTS gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemti FMP UNEJ gusti.fmip@uej.c.id Defiisi : NVES Ji mtris bujursgr, d ji dpt dicri mtris B sehigg B = B =, M dit ivertible d B dim ivers iverse dri. [B= - ] etuggl
Modul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER
Modul 8. (Pertemu s/d 6) DERET FOURIER 8. FUNGSI PERIODIK DAN FUNGSI KONTINU TERPOTONG Defiisi Fugsi f diseut fugsi periodik il terdpt p > sedemiki sehigg utuk setip erlku f ( p) f ( ). Nili p > terkecil
Ringkasan Materi Kuliah PENYELESAIAN DERET UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE-DUA
Rigks Meri Kulih PENYELESAIAN DERET UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE-DUA Pedhulu Disii k ki icrk suu meode uuk meelesik ersm diferesil liier orde-du deg koefisie euh deg megguk dere k erhigg Cr
SOLUSI SOAL ESSAY. No. 1 s.d 15. Jadi, uang tabungan Laila akan menjadi $6 kurang dari pada tabungan Tina setelah 13 minggu.
SOUSI SO ESSY No. s.. Solusi: Misly umur yh sy, iu sy, ik lki-lki sy sekrg lh x, y, z, mk x : y : z : 9 : x : z : x z. ( x 4 x 4 Jik : c :, mk c c x 36. ( ri ( (, kit memperoleh: x 36 x 36 z 3 Ji, ik lki-lki
III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
a. Buktikan 16 Jawab : Jika a, b, c dan d adalah bilangan-bilangan real positif, tunjukkan bahwa d c x adalah a, b dan c.
Jik,,, > ukik Jw : Jik,, lh ilg-ilg rel oiif, ujukk hw Jw : Dikehui kr-kr erm lh, Teuk ili Jw : Dikehui kr-kr erm memeuk ri rimeik eg e Teuk ili,! Jw : Mil kr-kr erm :,,, Mk,,, Dikehui meruk u kr erm Tujukk
Persamaan Linier Simultan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jord Elimisi_GussJord Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu etuk persm-persm yg ser ersm-sm meyjik yk vriel es. etuk persm liier simult deg m persm d vriel
Suku ke-n akan menjadi 0 bila n =.. Jawab : 3. Jika k + 1, k 1, k 5 membentuk barisan geometri, maka tentukan harga k! Jawab :
BARIAN DAN DERET Dikehui i,,77, uku ke- k mejdi il = Jw : 7 Teuk jumlh emu ilg-ilg ul di d yg hi digi Jw : 9 9 9 9 9 7 9 Jik k +, k, k memeuk i geomei, mk euk hg k! Jw : k k k k k Jik uku em dee geomei
APLIKASI INTEGRAL TENTU
APLIKASI INTEGRAL TENTU Apliksi Itegrl Tetu థ Lus ditr 2 kurv థ Volume ed dlm idg (deg metode ckrm d cici) థ Volume ed putr (deg metode kulit tug) థ Lus permuk ed putr థ Mome d pust mss 1 2 1. LUAS DIANTARA
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
Analisa Kestabilan Pendahuluan Konsep Umum Kestabilan
Ali Ketil 4 Ali Ketil.. Pedhulu Hl yg mt petig dlm dei item kotrol dlh mlh tilit item. Buk hl yg rhi lgi hw pokok tuju terpetig dlm li d dei kotrol dlh meiptk utu item yg til. Sutu item diktk til pil teript
BAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
Bila kita mempunyai suatu sistem persamaan linier 2x + 3y + 3z = 0 x + y + 3z = 0 x + 2y z = 0
LJBR MTRIKS Bil kit mempui sutu sistem persm liier + + z = + + z = + z = Mk koefisie tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt ditulisk sbb : Jjr bilg tersebut di ts disebut MTRIKS, d secr umum dpt
Rencana Pembelajaran
http://dgmursit.stff.telkomuiversity.c.id/ Lerig Outcome Rec Pemeljr Setelh megikuti proses pemeljr ii, dihrpk mhsisw dpt ) Meetuk ti turu dri seuh fugsi ) Meyelesik itegrl tetu deg itegrsi ke-x d itegrsi
MODUL III RUANG VEKTOR
MODUL III RUANG VEKTOR.. Rug Vetor Rug etor merup mteri yg sgt petig dlm Mtemti d Sttisti. Utu memgu rug etor diperlu pegethu tetg sistem ilg seperti ilg rel tu ilg Komples esert opersi pejumlh d perli
D C S. Q Jawab : D C S Luas yang diarsir = Luas PXBY = 5 x 5 = 25 cm A X B
ujurgkr D d QRS erukur m iu 0 0 cm dlh pu ujurgkr D erp lu derh g dirir pd gmr di wh ii? D S R Q D S u g dirir u XY cm Y R X Q Tig ilg eruru g merupk uku-uku ri rimeik jumlh Jik ilg keig dimh mk diperoleh
STATISTIK. Diskusi dan Presentasi_ p.31
STATISTIK Diskusi d Presetsi_ p.31 No.1 Tetuk populsi d smpel yg mugki jik kit melkuk peeliti tu pegmt tetg kejdi-kejdi erikut:. Jeis-jeis ik yg hidup di terumu krg. Wh peykit demm erdrh di kot Mlg, d
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
Metode Iterasi Gauss Seidell
Metode Itersi Guss Seidell Metode itersi Guss-Seidel : metode yg megguk proses itersi higg diperoleh ili-ili yg berubh. Bil dikethui persm liier simult: Berik ili wl dri setip i (i s/d ) kemudi persm liier
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
BAB IV INTEGRAL RIEMANN
Itegrl Rie BAB IV INTEGRAL RIEMANN Utuk epeljri leih ljut tetg kosep itegrl Rie, k leih ik jik pec ehi eerp hl erikut. A. Prtisi Defiisi 4.1 Dierik itervl tertutup [, ], hipu terurut d erhigg P = { = x
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )
24/02/2014. Sistem Persamaan Linear (SPL) Beberapa Aplikasi Sistem Persamaan Linear Rangkaian listrik Jaringan Komputer Model Ekonomi dan lain-lain.
// Alj Lie Elemete MUGE SKS Silus : B I Mtiks d Oesi B II Detemi Mtiks B III Sistem Pesm Lie B IV Vekto di Bidg d di Rug B V Rug Vekto B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Tsfomsi Lie B VIII Rug Eige // :8 MUGE
dan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
TRANSFORMASI-Z RASIONAL
TRANSFORMASI-Z RASIONAL. Pole d Zeo Zeo di sutu tsfomsi- dlh ili-ili deg X() = 0. Pole di sutu tsfomsi- dlh ili-ili deg X() =. Jik X() dlh fugsi siol, mk () Jik 0 0 d 0 0, kit dt meghidi gkt egtif deg
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp metumk lmt situs LATIH UN IPS. 008 00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGAL IEMANN Sift-sift Ljut Itegrl iem Teorem 6.1 Jik f [, ] d f [, ] deg < < mk f [, ]. Leih ljut f x dx f x dx + () f x dx f [, ] d f [, ], mislk () f x dx A 1 d () f x
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
SYARAT PERLU DAN CUKUP INTEGRAL HENSTOCK-BOCHNER DAN INTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b] Solikhin, Y.D. Sumanto, Susilo Hariyanto, Abdul Aziz
![SYARAT PERLU DAN CUKUP INTEGRAL HENSTOCK-BOCHNER DAN INTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b] Solikhin, Y.D. Sumanto, Susilo Hariyanto, Abdul Aziz](/thumbs/68/59121897.jpg "SYARAT PERLU DAN CUKUP INTEGRAL HENSTOCK-BOCHNER DAN INTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b] Solikhin, Y.D. Sumanto, Susilo Hariyanto, Abdul Aziz")
SYRT PERLU N CUKUP INTEGRL HENSTOCK-BOCHNER N INTEGRL HENSTOCK-UNFOR P [,] Solihi, Y Sumto, Susilo Hriyto, dul ziz 1,2,3,4 eprteme Mtemti FSM Uiversits ipoegoro Jl Prof Soedrto, SH Temlg-Semrg solihi@liveudipcid
SISTIM PERSAMAAN LINIER. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ
SISTIM PERSAMAAN LINIER Agusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIPA UNEJ gusti.fmip@uej.c.id DEFINISI : Persm Liier Persm Liier dlm peubh,, ditk dlm betuk b dim,,, b R Pemech persm liier dits dlh urut
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
7 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN M Peljrn : Memik Kels/ Semeser: XI Progrm IPA/ Aloksi Wku: 6 jm Peljrn ( Peremun) A. Sndr Kompeensi Menggunkn konsep i fungsi dn urunn fungsi dlm pemehn mslh. B. Kompeensi
1001 Pembahasan UTS Aljabar Linear KATA PENGANTAR
KATA PENGANTAR Pemhsn UTS Aljr Liner Segin esr mhsisw mengnggp hw M Kulih ng erhuungn dengn menghiung ng slh sun Aljr Liner dlh sush rumi dn memusingn. Alhsil jln elur ng diempuh unu mengsin dlh mhsisw
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
MODUL VIII FISIKA MODERN Transformasi Lorentz
MODUL VIII FISIKA MODERN Trnsformsi Loren Tujun Insruksionl Umum : Agr mhsisw dp memhmi mengeni Trnsformsi Loren Tujun Insruksionl Khusus : Dp menjelskn enng kedu posul Einsein Dp menjelskn enng perbedn
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA., maka berlaku sifat-sifat operasi hitung: a).
Sip UN Mtetik sikeljrwordpresso PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A Sift-sift Opersi Hitug Pgkt Jik d ilg rel d 0,, k erlku sift-sift opersi hitug: ) deg srt sek ) ) d) e) f) g) 0 h) i) j) Pehs sol UN tetik
ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU
ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU Oleh : Bmng Srjono Sf Pengjr Polieknik Negeri Semrng Jl. Prof. Sudro SH. Temlng. Semrng 50275 Asrk Peneliin ini unuk mengehui
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
Peyelesi Persm Liier Simult Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu betuk persm-persm yg ser bersm-sm meyjik byk vribel bebs Betuk persm liier simult deg m persm d vribel bebs ij utuk i= s/d m d
BAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI
BAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI Trnsformsi digunn untu untu memindhn sutu titi tu ngun pd sutu idng. Trnsformsi geometri dlh gin dri geometri ng memhs tentng peruhn (let,entu, penjin ng didsrn dengn gmr
Catatan Teknik (Technical Notes) Syawaluddin Hutahaean. atau: dimana: )( x1 (1) )( x2
Huhe ISSN 8-98 Jurl Teores d Terp Bdg Reys Spl Asr Pper mempreses peyeles pesm vrs secr umers deg meggu egrs umers meod Newo-Coe. Eseus model selm sepuluh l perod gelomg memer solus yg sg sl. K- Kuc: Poloml
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
N : Zui Ek Sri Kels : NPM : 800 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR A. Pgkt Bilg Bult. Bilg Berpgkt Bult Positif Dl kehidup sehri-hri kit serig eeui perkli ilg-ilg deg fktor-fktor yg s. Mislk kit teui
TE Dasar Sistem Pengaturan. Kriteria Kestabilan Routh
TE946 Dr Sitem Pegtur Kriteri Ketil Routh Ir. Jo Prmudijto, M.Eg. Juru Tekik Elektro FTI ITS Telp. 5947 Fx.597 Emil: jo@ee.it.c.id Dr Sitem Pegtur - 7 Ojektif: Koep Ketil Ketil Routh Proedur Ketil Routh
BARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret
BARISAN DAN DERET I. Pergerti Bris d Deret Bris bilg dlh pemet dri bilg sli ke bilg rel yg diurutk meurut tur tertetu. U III. Deret Geometri Ciriy : rsio tetp U = r S r = r S r = r = bilg sli U = suku
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
SOLUSI EKSAK DAN SOLUSI ELEMEN HINGGA PERSAMAAN LAPLACE ORDE DUA PADA RECTANGULAR. Kata kunci: Laplace, Eigen, Rectangular, Solusi Elemen Hingga
SOLUSI EKSAK DA SOLUSI ELEME HIGGA PERSAMAA LAPLACE ORDE DUA PADA RECAGULAR Lsker P. Sig Abstrk ekik pemish vribel seprtio of vrible pd persm lplce orde du mereduksi persm mejdi beberp persm differesil
RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN
Lesso Study FMIPA UNY RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINEAR II SEMESTER : III TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN SUB TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN WAKTU : X 5 A. Stdr Kompetesi:
BAB III MATRIKS. Latihan Kompetensi Siswa a. c. Kolom kedua: Kolom kelima: A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan. 1. B. 2 dan 4 2. E.
. Evlusi Pegeri u g... E.. D...... E. k ; k k. E.. D. i Pii P P P P.... MTRKS Lih Kopeesi Sisw. Kolo keu: Kolo keli:. e. f........ k ris: k kolo:. ris keig:. e. f.. Kolo keep: e. Nili ol i ris keep kolo
Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
INTEGRASI NUMERIS Numerical Differentiation and Integration
http://istirto.st.ugm..ci INTEGRASI NUMERIS Numericl Dieretitio Itegrtio Itegrsi Numeris http://istirto.st.ugm.c.i q Acu q Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numericl Methos or Egieers, E., McGrw-Hill Book Co.,
Bentuk umum persamaan aljabar linear serentak :
BAB III Pers Aljr Lier Seretk Betuk umum persm ljr lier seretk : x + x + + x = x + x + + x = x + x + + x = dim dlh koefisie-koefisie kost t, dlh kosttkostt d dlh yky persm Peyelesi persm lier seretk dpt
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn