I. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA
|
|
- Veronika Kurnia
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada kehidupan sehari-hari, distribusi probabilitas dapat diterapkan dalam banyak hal yang memberikan keuntungan serta manfaat dalam pengaplikasiannya. Misalnya, pada suatu perusahaan untuk menghitung kemungkinan produk cacat yang dihasilkan, mengetahui tingkat life time suatu mesin, dugaan-dugaan semacam itu dirasa perlu karena dapat membantu perusahaan dalam memperkirakan biaya produksi serta keuntungan yang diperoleh nantinya. Distribusi probabilitas merupakan suatu daftar atau kumpulan dari probabilitasprobabilitas peristiwa yang mungkin terjadi. Distribusi peluang yang demikian saling berhubungan dengan semua nilai-nilai yang mungkin terjadi dan berasal dari variabel random. Variabel random adalah variabel yang nilainya merupakan suatu bilangan yang ditentukan oleh terjadinya suatu percobaaan. Fungsi distribusi probabilitas umumnya dibedakan menjadi distribusi probabilitas diskrit dan kontinyu. Di dalam distribusi probabilitas diskrit dan kontinyu terdapat beberapa macam distribusi. Untuk lebih memahami dan mengetahui perbedaan dari kedua distribusi tersebut, maka praktikan melakukan praktikum distribusi probabilitas. Dengan melakukan praktikum diharapkan pemahaman serta pengaplikasian distribusi probabilitas diskrit maupun konitnyu dapat dipahami dan dimengerti. 1.2 Tujuan praktikum Berikut merupakan tujuan dari praktikum ini adalah sebagai berikut: 1. Mengetahui dan memahami konsep pada distribusi diskrit dan distribusi kontinyu. 2. Mengetahui dan memahami cara mengolah data distribusi diskrit dan distribusi kontinyu baik menggunakan software maupun secara manual. 3. Memahami dan menganalisis perbedaan data empiris dan data teoritis. II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Distribusi Probabilitas Distribusi probabilitas dengan parameter variabel acak X adalah daftar probabilitas dari setiap nilai variabel acak tersebut yang memungkinkan. Variabel acak adalah suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real dengan setiap unsur dalam ruang sampel. 9
2 Peubah acak dinyatakan dengan huruf besar, misalnya X, sedangkan nilainya dinyatakan dengan huruf kecil misalnya x. Untuk setiap variabel acak X, misalkan dengan X=1, 2, dst, distribusi tersebut sering dispesifikasikan dengan memasukkan semua nilai yang mungkin dengan nilai probabilitasnya dari nilai X sejumlah 1 sampai jumlah tertentu. (Montgomery & Runger, 2011). Binomial Hipergeometrik Multinomial Distribusi Probabilitas Diskrit Geometrik Binomial Negatif Poisson Uniform Diskrit Normal Distribusi Probabilitas Uniform Erlang Gamma Beta Distribusi Probabilitas Kontinyu Eksponensial Weibull Lognormal Distribusi t Distribusi F Chi-Square Bagan 2.1 Klasifikasi Distribusi Probabilitas 10
3 2.2 Distribusi Probabilitas Diskrit Distribusi probabilitas diskrit adalah suatu daftar atau distribusi dari semua nilai variabel acak diskrit dengan probabilitas terjadinya masing-masing nilai tersebut. Variabel diskrit memiliki jumlah kemungkinan nilai yang terbatas atau jumlah yang tak terhingga dari nilai-nilai yang dapat dihitung. Kata dihitung berarti bahwa mereka dapat dicacah dengan angka 1, 2, 3, dst. Sebagai contoh, jumlah pengunjung yang ada di rumah sakit setiap hari adalah contoh variabel diskrit karena dapat dihitung. (Bluman, 2012). 11
4 12
5 13
6 2.3 Distribusi Probabilitas Kontinyu Distribusi probabilitas kontinyu adalah distribusi probabilitas yang nilainya dapat diasumsikan berada pada interval antara dua buah angka yang termasuk dalam variabel kontinyu. Sebagai contoh apabila tinggi anak dikelas berada pada rentang 140,5 sampai 165 cm. Variabel acak kontinyu diperoleh dari data yang bisa diukur. Variabel acak kontinyu dapat diasumsikan sebagai nilai dari angka yang tak terbatas dan termasuk juga desimal dan pecahan. Contoh dari variabel acak kontinyu adalah tinggi badan, berat badan, suhu, dan waktu (Bluman, 2012). 14
7 15
8 16
9 17
10 2.4 Fungsi Massa Probabilitas Misalkan terdapat suatu pembebanan yang diletakan pada titik-titik diskrit (tertentu) di sebuah balok yang panjang dan tipis. Pembebanan tersebut dideskripsikan sebagai suatu fungsi yang menjelaskan bahwa massa (pembebanan) berada di tiap-tiap titik diskrit tersebut. Hampir sama seperti variabel acak diskrit, distribusinya dapat dideskripsikan dengan fungsi tersebut yang menjelaskan bahwa probabilitasnya berada pada tiap-tiap nilai variabel acak X yang mungkin. Montgomery (2003). Gambar 2.1 Loading at discrete points in a long thin beam Sumber : Montgomery (2003) Untuk variabel acak diskrit dengan nilai kemungkinan x1, x2,...., xn fungsi probabilitas massanya adalah 1. F(x1) 0 n 2. i=1 f(xi) = 1 3. f(xi) = P(X = xi) 2.5 Fungsi Kepadatan Probabilitas Fungsi kepadatan pada umumnya digunakan di dunia keteknikan untuk mendeskripsikan sistem fisik. Sebagai contoh, mengingat kepadatan pada suatu balok yang panjang dan tipis seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.1. Untuk setiap titik x di sepanjang balok, kepadatannya dapat dideskripsikan sebagai sebuah fungsi (gram/cm). Interval antara pembebanan yang besar berhubungan dengan nilai fungsi yang besar pula. Total pembebanan antara poin a dan b ditentukan sebagai suatu integral dari fungsi kepadatan dari a ke b. Dibawah interval pada fungsi densitas ini, dapat dengan mudah ditafsirkan sebagai jumlah dari keseluruhan pembebanan di interval tersebut. Hampir sama, Fungsi kepadatan probabilitas f(x) dapat digunakan unutk mendeskripsikan distribusi probabilitas dari variabel acak kontinyu X. Jika interval memiliki nilai dari X, probabilitasnya besar dan itu berhubungan dengan nilai 18
11 fungsi f(x) yang besar pula. Probabilitas X diantara a dan b ditentukan dari integral dari F(x) dari a ke b. Montgomery (2003). Gambar 2.2 Fungsi Densitas pada Balok yang Panjang dan Tipis Sumber : Montgomery (2003) Untuk variabel acak kontinyu dari X, fungsi kepadatan probabilitasnya adalah 1. F(x1) 0 2. f(x)dx = 1 b 3. P (a X b) = f(x)dx a = area dibawah f(x) untuk semua nilai a dan b 2.6 Fungsi Distribusi Kumulatif untuk Variabel Acak Diskrit Terkadang akan sangat berguna ntuk menggunakan probabilitas kumulatif dimana probabilitas tersebut dapat digunakan untuk menemukan fungsi massa probabilitas (PMF) dari suatu variabel acak. Maka dari itu menggunakan probabilitas kumulatif ini merupakan suatu metode alternatif untu mendeskripsikan distribusi probabilitas dari suatu variabel acak. (Montgomery, 2003) Fungsi probabilitas kumulatif dari variabel acak diskrit X ini dapat dinotasikan sebagai berikut F(x) = P(X x) = x1 x f(xi) (2-1) Sumber : Montgomery(2003:64) Untuk variabel acak diskrit X, F(x) memenuhi ketentuan berikut 1. F(x) = P(X x) = f(xi) x1 x 2. 0 F(x) 1 3. bila x y, kemudian F(x) F(y) 19
12 Gambar 2.3 Fungsi Distribusi Kumulatif untuk Variabel Acak Diskrit Sumber : Montgomery (2003) 2.7 Fungsi Distribusi Kumulatif untuk Variabel Acak Kontinyu Metode alternatif untuk mendeskripsikan suatu varuiabel acak diskrit ternyata juga dapat digunakan untuk variabel acak kontinyu. Fungsi distribusi kumulatif dari variabel acak kontinyu X adalah F (x) = P( X x ) = Sumber : Montgomery (2003) f(u)du for < x <. (2-2) Menjabarkan definisi dari f (x) ke segala lini memungkinkan kita untuk mendefinisikan distribusi probabilitas kumulatif untuk semua bilangan real/nyata. (Montgomery, 2003) Gambar 2.4 Fungsi Distribusi Kumulatif untuk Variabel Acak Kontinyu Sumber: Montgomery (2003) 20
13 III. METODOLOGI PRAKTIKUM 3.1 Diagram Alir Praktikum Berikut merupakan diagram alir praktikum Distribusi Probabilitas; 3.2 Alat Dan Bahan Gambar 4.1 Diagram Alir Praktikum Berikut adalah alat dan bahan praktikum Distribusi Probabilitas. 21
14 3.2.1 Alat dan Bahan Praktikum Distribusi Diskrit Berikut adalah alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum distribusi diskrit: buah bola berwarna, diantaranya 10 buah bola berwarna oranye, 10 bola bewarna biru, 10 bola berwarna hijau, 10 bola berwarna kuning dan 10 bola bewarna merah. 2. Lembar Pengamatan Alat dan Bahan Praktikum Distribusi Kontinyu Berikut adalah alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum distribusi diskrit: 1. Stecker 2. Dua buah obeng 3. Stopwatch 4. Lembar Pengamatan 3.3 Prosedur Praktikum Distribusi Probabilitas Berikut ini merupakan prosedur yang digunakan pada praktikum distribusi probabilitas Praktikum Distribusi Probabilitas Diskrit Pada praktikum distribusi diskrit distribusi yang akan dipraktikumkan antara lain Distribusi Binomial, Geometrik, Hipergeometrik, Pascal dan Poisson. Berikut merupakan prosedur praktikum distribusi probabilitas diskrit. 1. Binomial dan Geometrik a. Persiapkan alat dan bahan. b. Terdapat 5 bola berwarna hijau, 5 bola berwarna kuning, 5 bola berwarna merah, 5 bola berwarna oranye dan 5 bola berwarna biru. Bola hijau dianggap sebagai kejadian sukses. c. Acak bola. d. Ambil satu bola secara acak. Catat di tabel pengamatan Distribusi Binomial jika yang terpilih adalah bola berwarna hijau lalu masukkan bola kembali. e. Untuk distribusi geometrik kejadian sukses jika yang terpilih bola berwarna merah. f. Lakukan pengacakan bola hingga 10 kali (1 replikasi). g. Ulangi hingga 10 kali replikasi. h. Analisis dan interprestasi. 22
15 2. Hipergeometrik a. Persiapkan alat dan bahan. b. Terdapat 5 bola berwarna oranye dan 20 bola selain warna orange. Dengan ketentuan bola berwarna oranye sebagai produk cacat. c. Acak bola. d. Ambil satu per satu bola tanpa pengembalian hingga terambil 5 bola (1 replikasi). e. Catat frekuensi munculnya bola berwarna orange (produk cacat) setiap 1 kali replikasi. f. Ulangi hingga 10 replikasi. g. Analisis dan interpretasi. 3. Binomial Negatif a. Persiapkan alat dan bahan. b. Terdapat 5 bola berwarna hijau, 5 bola berwarna kuning, 5 bola berwarna merah, 5 bola berwarna oranye dan 5 bola berwarna biru. c. Acak bola. d. Ambil satu bola, lalu masukkan kembali bola yang terambil. e. Lakukan hingga 1 bola berwarna biru terambil. f. Kejadian sukses apabila terambil 3 bola berwarna biru, catat jumlah pengambilan hingga terjadi sukses pertama kali dalam 1 kali replikasi pada lembar pengamatan. g. Ulangi hingga 10 kali replikasi. h. Analisis dan interpretasi. 4. Poisson a. Persiapkan alat dan bahan. b. Terdapat 25 bola berwarna dengan komposisi 5 bola berwarna kuning dan 20 bola selain warna kuning. c. Lakukan pengambilan bola dengan pengembalian sampai muncul bola berwarna kuning (kejadian sukses). d. Pengambilan dilakukan selama 30 detik dalam 1 replikasi (asumsi 1 menit dilakukan 60 kali pengambilan bola). e. Catat jumlah terambilnya bola berwarna kuning (kejadian sukses) dalam 1 kali replikasi (1 menit = 60 kali pengambilan). f. Ulangi hingga hingga 10 replikasi. 23
16 g. Analisis dan Interpretasi Prosedur Praktikum Distribusi Kontinyu Pada praktikum distribusi kontinyu distribusi yang akan dipraktikumkan yaitu distribusi normal.berikut merupakan prosedur praktikum distribusi probabilitas kontinyu. 1. Normal a. Persiapkan alat, bahan dan 4 orang anggota kelompok. b. Terdapat wadah yang berisi tiga stecker yang nantinya akan di assembly. c. Satu anggota kelompok berperan sebagai operator perakit yang bertugas untuk merakit komponen stecker. Satu anggota bertugas untuk melepaskan stecker yang telah dirakit agar dapat digunakan lagi untuk operator perakit. Sementara Satu anggota lainnya bertugas untuk menjalankan dan menghentikan stopwatch dan satu anggota sisanya untuk mencatat waktu yang diperlukan operator untuk melakukan sebuah replikasi. d. Operator perakit melakukan percobaan replikasi terlebih dahulu. e. Mulai melakukan replikasi dengan memulai perhitungan waktu. f. Saat satu replikasi selesai, operator perakit merakit set stecker yang lain, dan satu anggota kelompok melepaskan stecker yang telah dirakit. g. Lakukan terus hingga 35 replikasi. h. Catat hasil waktunya ke dalam tabel pengamatan. i. Analisis dan Interpretasi. 3.4 Prosedur Pengolahan Data Prosedur Pengolahan Data Teoritis Pada pengolahan data secara teoritis berdasarkan data yang diperoleh, dilakukan pengolahan data untuk mengetahui nilai probabilitas dari kejadian tertentu. Pengolahan dilakukan dengan menggunakan software SPSS. 1. Binomial Berikut ini adalah langkah-langkah pengolahan data distribusi Binomial menggunakan software SPSS 20: 24
17 a. Buka software SPSS 20 dan klik variabel. b. Isikan x dan PDF padakolom Name. lalu isikan kolom Decimals dengan 0 (nol) pada x dan 5 (lima) pada PDF. setelah itu isikan kedua kolom Measure dengan Scale: c. Klik data view. Lalu isikan x dengan nilai ( ). d. Pada menu bar klik transform >> compute variabel e. Pada kotak dialog compute variabel isikan target variabel dengan pdf. pada function group pilih PDF &Noncentral PDF. Dan pada Function and Special Variabels pilih Pdf.Binom. f. Pindahkan fungsi Pdf.Binom kedalam kotak Numeric Expression dengan menekan tombol panah atas. Kemudian tuliskan PDF. BINOM (?.?.? ) dengan PDF.BINOM (x.n.p) sesuai dengan studi kasus. Lalu klik Ok. 2. Geometrik Berikut ini adalah langkah-langkah pengolahan data distribusi Binomial menggunakan software SPSS 20: a. Buka software SPSS 20 dan klik variabel. b. Isikan x dan PDF padakolom Name. lalu isikan kolom Decimals dengan 0 (nol) pada x dan 5 (lima) pada PDF. setelah itu isikan kedua kolom Measure dengan Scale: c. Klik data view. Lalu isikan x dengan nilai ( ). d. Pada menu bar klik transform >> compute variabel. e. Pada kotak dialog compute variabel isikan target variabel dengan pdf. pada function group pilih PDF &Noncentral PDF. Dan pada Function and Special Variabels pilih Pdf.Geom. f. Pindahkan fungsi Pdf.Geom kedalam kotak Numeric Expression dengan menekan tombol panah atas. Kemudian tuliskan PDF. GEOM (?.? ) dengan PDF.GEOM (x,p) sesuai dengan studi kasus. Lalu klik Ok. 3. Hipergeometrik Langkah-langkah untuk pengujian hasil probabilitas percobaan hipergeometrik adalah sebagai berikut: 25
18 a. Buka SPSS dan klik Variable View. b. Isikan x dan PDF pada kolom Name, lalu isikan kolom Decimals dengan 0 (nol) pada x dan 5 (lima) pada PDF. Setelah itu, isikan kedua kolom Measure dengan Scale. c. Klik Data View, lalu isikan x dengan peubah acak yang mungkin terjadi. Contohnya 0,1,2,3,4,5. d. Pada Menu Bar klik Transform>>Compute Variable. e. Pada kotak dialog Compute Variable, isikan Target Variabledengan pdf, padafunction group pilih PDF & Noncentral PDF, dan pada Functionand Special Variables pilihpdf.hyper. f. Pindahkan fungsi Pdf.Hyper kedalam kotak Numeric Expression dengan menekan tombol panah atas. Kemudian isikan PDF.HYPER (?,?,?,?) sesuai dengan studi kasus lalu klik OK. 5. Pascal Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengolahan distribusi binomial negatif dengan menggunakan Minitab adalah: a. Buka SPSS dan klikvariable View. b. Isikan x dan PDF pada kolom Name, lalu isikan kolom Decimals dengan 0 (nol) pada x dan 5 (lima) pada PDF. Setelah itu, isikan kedua kolom Measure dengan Scale. c. Klik Data View, lalu isikan x dengan peubah acak yang mungkin terjadi. d. Pada Menu Bar klik Transform>>Compute Variable. e. Pada kotak dialog Compute Variable, isikan Target Variabledengan pdf, padafunction group pilih PDF & Noncentral PDF, dan pada Functionand Special Variables pilihpdf.negbin. f. Pindahkan fungsi Pdf.Negbin kedalam kotak Numeric Expression dengan menekan tombol panah atas. Kemudian isi PDF.NEGBIN (?,?,?) dengan PDF.NEGBIN (x, k, p). sesuai dengan studi kasus. 6. Poisson Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengolahan data distribusi poisson adalah sebagai berikut: 26
19 a. Buka SPSS dan klikvariable View. b. Isikan x dan PDF pada kolom Name, lalu isikan kolom Decimals dengan 0 (nol) pada x dan 5 (lima) pada PDF. Setelah itu, isikan kedua kolom Measure dengan Scale. c. Klik Data View, lalu isikan x dengan peubah acak yang mungkin terjadi. d. Pada Menu Bar klik Transform>>Compute Variable. e. Pada kotak dialog Compute Variable, isikan Target Variabledengan pdf, padafunction group pilih PDF & Noncentral PDF, dan pada Functionand Special Variables pilihpdf.poisson. f. Pindahkan fungsi Pdf.Poisson kedalam kotak Numeric Expression dengan menekan tombol panah atas. Kemudian isi PDF.POISSON (?,?) lalu klik OK. 7. Normal Berikut ini merupakan langkah-langkah pengolahan data menggunakan distribusi normal pada SPSS 20: a. Masukan batas_bawah batas_atas dan cdf Name. setelah itu isikan kolom measure dengan scale. b. Mengisi kolom Decimal dengan 2 (dua) pada variabel batas_bawah dan batas_atas dan 5 ( lima ) pada variabel cdf. c. Buka software dan klik variabel view. d. Isikan Scale pada semua variabel di kolom measure. e. Kembali ke data view kemudian isikan nilai batas_atas dan batas_bawah. f. Kemudian pilih Transform lalu pilih compute variabel. g. Setelah itu akan muncul tampilan dialog compute variabel. Isikan target variabel dengan cdf untuk mencari cdf maksimum. Pada function group pilih CDF & Noncentral CDF. Dan pada function and special variabels pilih Cdf.Normal. h. Pindahkan fungsi Cdf.Normal kedalam kotak Inumeric expression dengan menekan tombol panah atas. i. Pada kotak numeric expression isikan CDF.NORMAL (batas_atas. mean. stddev)- CDF.NORMAL(batas_bawah. mean. stddev). Masukkan mean dan stdev dengan masing-masing nilai dan j. Klik Ok. 27
20 3.4.2 Prosedur Pengolahan Data Empiris Pada pengolahan data secara empiris dilakukan dengan menggunakan cara manual. Perhitungan empiris didasarkan hasil statistik percobaan. Berikut adalah prosedur penghitungan empiris. Berikut ini merupakan prosedur perhitungan pengolahan data secara empiris: 1. Menghitung jumlah frekuensi tiap replikasi pada tabel pengolahan berdasarkan tally setelah dilakukan praktikum. 2. Menghitung jumlah frekuensi kumulatif tiap replikasi pada tabel pengolahan. 3. Mengisi nilai variabel random (x) pada kolom. 4. Melakukan perhitungan empiris dengan membagi frekuensi pada variabel random yang akan dihitung dengan frekuensi kumulatif keseluruhan. Fempiris = Fi Fi 28
21 IV. STUDI KASUS 4.1 PENGOLAHAN DISTRIBUSI DISKRIT 1. Distribusi Tabel 5.1 Pengolahan Data Distribusi Replikasi Tally F F kum x Perhitungan Empiris Perhitungan Teoritis 2. Distribusi Tabel 5.2 Pengolahan Data Distribusi Replikasi Tally F F kum x Perhitungan Empiris Perhitungan Teoritis 29
22 3. Distribusi Tabel 5.3 Pengolahan Data Distribusi Replikasi Tally F F kum x Perhitungan Empiris Perhitungan Teoritis 4.2 PERHITUNGAN DISTRIBUSI KONTINYU 1. Distribusi Normal Tabel 5.4 Pengumpulan Data Distribusi Normal Replikasi Waktu Replikasi Waktu
23 V. SOAL 1. Probabilitas seorang pasien sembuh dari penyakit A setelah dilakukan operasi adalah sebesar 0,4. Jika sebanyak 15 pasien positif terjangkit penyakit A, maka hitung probabilitas bahwa : a. Paling tidak ada 10 orang yang sembuh b. 3 sampai 8 orang bisa sembuh c. Tepat 5 orang akan sembuh Jawab: 2. Diameter poros pada suatu perusaahan yang memproduksi berbagai macam drive penyimpanan optik berdistribusi normal, dengan mean 925 inchi dan standar deviasi 60 inci. Bila diameter poros berdistribusi mendekati normal. Hitunglah Presentase diameter poros antara 875 inchi dan Rp. 969 inchi. a. Presentase diameter poros di bawah 800 inchi. b. Di atas berapa inchi kah 5% diameter poros tertinggi? c. Di bawah berapa inchi kah 10% diameter poros terendah Jawab:
24 3. Sebuah aula gedung fakultas dapat disewa untuk rapat yang lamanya tidak lebih dari 5 jam. Misalkan X adalah peubah acak yang menyatakan waktu rapat, yang mempunyai distribusi seragam. a. Tentukan fungsi densitas peluang dari X b. Tentukan peluang suatu rapat berlangsung 3 jam atau lebih Jawab: 4. Suatu sampling sebanyak 40 komponen part motor tidak dapat diterima apabila komponen tersebut terdapat 3 atau lebih cacat. Prosedur untuk sampling memilih 4 part sepda motor secara random dan menolak apabila terdapat banyak cacat yang ditemukan. Berapa probabilitas terdapat 1 cacat ditemukan pada sampel apabila terdaapat 3 cacat yang ditemukan keseluruhan? Jawab: 32
25 5. Sebuah toko buku sedang mengadakan diskon besar-besaran sehingga kedatangan pengunjung berdistribusi eksponensial. Kedatangan pengunjung meningkat dari biasanya menjadi 8,4 pengunjung per 35 menit. Berapa probabilitas kedatangan pengunjung dalam selang waktu 7 menit atau lebih? Jawab:
26 34 (Halaman ini sengaja dikosongkan)
I. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada kehidupan sehari-hari, distribusi probabilitas dapat ditemukan dalam banyak hal yang dapat memberikan manfaat dalam penerapannya. Distribusi probabilitas merupakan
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Tujuan praktikum II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Distribusi Probabilitas
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Distribusi probabilitas dapat diterapkan dalam banyak hal seperti pada kehidupan sehari-hari, kegiatan bisnis maupun pada dunia industri. Distribusi probabilitas berguna
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak Prima Kristalina April 215 1 Outline 1. Beberapa macam
Lebih terperinciMata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Pokok Bahasan Variabel Acak Pola Distribusi Masukan Pendugaan Pola Distribusi Uji Distribusi
Lebih terperinci3.1. Tabel Sebaran Peluang Binomial (Binomial Probabilities)
III. SEBARAN PELUANG 3.1. Tabel Sebaran Peluang Binomial (Binomial Probabilities) Panggil atau keluarkan program SPSS Klik Variabel View, maka muncul Gambar 1.3.1 Gambar 1.3.1. Kotak Dialog Variable View
Lebih terperinciBAB LAMPIRAN Distribusi Peluang dengan SPSS
BAB LAMPIRAN Distribusi Peluang dengan SPSS Dalam modul ini, kita akan mempelajari bagaimana melakukan berbagai analisa berkaitan dengan distribusi peluang menggunakan SPSS 1. Membangkitkan data random
Lebih terperinci6.1 Distribusi Chi Kuadrat Gambar distribusi Chi kuadrat. α Jika x berdistribusi χ 2 (v) dengan v = derajat kebebasan = n 1 maka P (c 1.
Pertemuan ke- BAB IV POPULASI, SAMPEL, DISTRIBUSI TEORITIS, VARIABEL KONTINU, DAN FUNGSI PROBABILITAS. Distribusi Chi Kuadrat Gambar distribusi Chi kuadrat α Jika x berdistribusi χ (v) dengan v = derajat
Lebih terperinciNilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2
Pertemuan ke- 4 BAB III POPULASI, SAMPEL & DISTRIBUSI TEORITIS VARIABEL DISKRIT DAN FUNGSI PROBABILITAS 3.1 Variabel Random atau Variabel Acak Variabel yang nilainya merupakan suatu bilangan yang ditentukan
Lebih terperinciMODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU
DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan
Lebih terperinciBAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT
BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT A. Peluang Peluang atau yang sering disebut sebagai probabilitas dapat dipandang sebagai cara untuk mengungkapkan ukuran ketidakpastian/ ketidakyakinan/ kemungkinan suatu
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS
BAB 7 DISTRIBUSI PROBABILITAS Kompetensi Menjelaskan distribusi probabilitas Indikator 1. Menjelaskan distribusi hipergeometris 2. Menjelaskan distribusi binomial 3. Menjelaskan distribusi multinomial
Lebih terperinciANALISIS DATA SECARA RANDOM PADA APLIKASI MINITAB DENGAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PELUANG
LAPORAN RESMI PRAKTIKUM PENGANTAR METODE STATISTIKA MODUL 3 ANALISIS DATA SECARA RANDOM PADA APLIKASI MINITAB DENGAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PELUANG Oleh : Diana Nafkiyah 1314030028 Nilamsari Farah Millatina
Lebih terperinciPEMBANGKIT RANDOM VARIATE
PEMBANGKIT RANDOM VARIATE Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Sifat probalitistik pada sistem nyata mempunyai pola distribusi probabilistik
Lebih terperinciModel dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri
Model dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri Nomor random >> angka muncul secara acak (random/tidak terurut) dengan probabilitas untuk muncul yang sama. Probabilitas/Peluang merupakan ukuran kecenderungan
Lebih terperinciPertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu
Pertemuan ke 5 4.1 Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Fungsi Probabilitas dengan variabel kontinu terdiri dari : 1. Distribusi Normal 2. Distribusi T 3. Distribusi Chi Kuadrat
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN VI
STATISTIK PERTEMUAN VI 1. TEORI PENDUKUNG 1.1 Pendahuluan 1. Variabel acak 1.3 Distribusi variabel acak diskrit 1.4 Distribusi variabel acak kontinu 1.5 Distribusi multivariat 1.1 Pendahuluan Definisi
Lebih terperinci4.1.1 Distribusi Binomial
4.1.1 Distribusi Binomial Perhatikan sebuah percobaan dengan ciri-ciri sebagai berikut : Hanya menghasilkan (diperhatikan) dua peristiwa atau kategori, misal S (sukses) dan G (gagal) Dilakukan sebanyak
Lebih terperinciFORMAT LAPORAN MODUL V DISTRIBUSI SAMPLING
FORMAT LAPORAN MODUL V DISTRIBUSI SAMPLING ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN BAB I PENDAHULUAN (kata pengantar) 1.1 Latar Belakang 1.2 Tujuan Penulisan
Lebih terperinciDISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS
DISTRIBUSI PROBABILITAS Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu. Karena terdapat
Lebih terperinciMata Kuliah Pemodelan & Simulasi
Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Sifat probabilitistik pada sistem nyata mempunyai pola distribusi probabilistik
Lebih terperinciLAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1
LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : Hari dan Shift Praktikum : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa dua E531 1 UKURAN STATISTIK Pendahuluan Ukuran statistik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Definisi 1 Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel dan dinyatakan dengan S.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Sampel dan Kejadian Definisi 1 Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel dan dinyatakan dengan S. Tiap hasil dalam ruang sampel disebut
Lebih terperinciDistribusi Peluang Teoritis
Distribusi Peluang Teoritis 1. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.. Peubah Acak Fungsi yang mendefinisikan titik-titik contoh dalam ruang
Lebih terperinciDISTRIBUSI PELUANG TEORITIS
Distribusi Teoritis 1/ 15 DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS 1. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.. PEUBAH ACAK Fungsi yang mendefinisikan
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas. Prima Kristalina April 2015
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 4. Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas Prima Kristalina April 2015 1 Outline 1. Definisi
Lebih terperinciDISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Rumus Pendekatan Peluang Poisson untuk Binomial P ( x ; µ ) = (e µ. µ X ) / X! n. p Rumus Proses Poisson
DISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Distribusi poisson diberi nama sesuai dengan penemunya yaitu Siemon D. Poisson. Distribusi ini merupakan distribusi probabilitas untuk variabel diskrit acak yang mempunyai
Lebih terperinciDistribusi Peluang Teoritis. Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.
Distribusi Peluang Teoritis. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan. Peubah Acak Fungsi yang mendefinisikan titik-titik contoh dalam ruang
Lebih terperinciPENGENALAN APLIKASI STATISTICAL PRODUCT AND SERVICE SOLUTIONS (SPSS)
MODUL 8 PENGENALAN APLIKASI STATISTICAL PRODUCT AND SERVICE SOLUTIONS (SPSS) Tujuan Praktikum : Mahasiswa mengenal aplikasi pengolah data statistik yaitu SPSS Mahasiswa dapat menggunakan aplikasi SPSS
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1. Adam Hendra Brata
Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1 Adam Hendra Brata Variabel Acak Kontinyu - Variabel Acak Kontinyu Suatu variabel yang memiliki nilai pecahan didalam range tertentu Distribusi
Lebih terperinciBAB 14 UJI DESKRIPTIF, VALIDITAS DAN NORMALITAS DATA
BAB 14 UJI DESKRIPTIF, VALIDITAS DAN NORMALITAS DATA SPSS menyediakan fasilitas untuk melakukan analisis deskriptif data seperti uji deskriptif, validitas dan normalitas data. Uji deskriptif yang dilakukan
Lebih terperinciMODUL DISTRIBUSI PROBABILITAS EKSPONENSIAL
MODUL DISTRIBUSI PROBABILITAS EKSPONENSIAL Tujuan Praktikum: Membantu mahasiswa memahami materi Distribusi Eksponensial Pengambilan keputusan dari suatu kasus dengan menggunakan kaidah dan syarat Distribusi
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS Peluang terjadinya nilai variabel random X yang meliputi semua nilai ditentukan melalui distribusi peluang. Distribusi peluang suatu variabel random X adalah
Lebih terperinciDISTRIBUSI ERLANG DAN PENERAPANNYA. Rini Kurniasih 1, Getut Pramesti 2 Mahasiswi Pendidikan Matematika FKIP UNS, Dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS
DISTRIBUSI ERLANG DAN PENERAPANNYA Rini Kurniasih 1, Getut Pramesti 2 Mahasiswi Pendidikan Matematika FKIP UNS, Dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS nia.rini.purita2316@gmail.com, getut.uns@gmail.com ABSTRAK
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis
Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis Suprayogi Dist. Prob. Teoritis Kontinyu () Distribusi seragam kontinyu (continuous uniform distribution) Distribusi segitiga (triangular distribution) Distribusi
Lebih terperinciISSN : Uji Chi-Square pada Statistika dan SPSS Ari Wibowo 5)
ISSN : 1693 1173 Uji Chi-Square pada Statistika dan SPSS Ari Wibowo 5) Abstrak Uji Chi-Square digunakan untuk pengujian hipotesa terhadap beda dua proporsi atau lebih. Hasil pengujian akan menyimpulkan
Lebih terperinciDasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem
Dasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem Kuliah Pemodelan Sistem Semester Genap 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Januari 2016 MZI (FIF Tel-U) Statistika Pemodelan Januari 2016
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2 TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-10 Distribusi Hipergeometrik Eksperimen hipergeometrik memiliki karakteristik sebagai berikut: 1. sebuah sampel random berukuran
Lebih terperincimatematika DISTRIBUSI VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI BINOMIAL K e l a s A. Penarikan Sampel dari Suatu Populasi Kurikulum 2013 Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 20 matematika K e l a s XI DISTRIBUSI VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI BINOMIAL Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami perbedaan
Lebih terperinciMetode Statistika STK211/ 3(2-3)
Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan V Peubah Acak dan Sebaran Peubah Acak Septian Rahardiantoro - STK IPB 1 Pertemuan minggu lalu kita sudah belajar mengenai cara untuk membuat daftar kemungkinan-kemungkinan
Lebih terperinciVARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSI PELUANG
1 VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSI PELUANG Dr. Vita Ratnasari, M.Si Definisi Variabel Random 2 Variabel random ialah Suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real pada setiap unsur dalam ruang sampel.
Lebih terperinciBILANGAN ACAK. Metode untuk mendapatkan bilangan acak : 1. Metode Kongruen Campuran Rumus :
BILANGAN ACAK Bilangan acak adalah bilangan sembarang tetapi tidak sembarangan. Kriteria yang harus dipenuhi, yaitu : Bilangan acak harus mempunyai distribusi serba sama (uniform) Beberapa bilangan acak
Lebih terperinciMK Statistik Bisnis 2 MultiVariate. Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1 Descriptive Statistics mengandung metoda dan prosedur yang digunakan untuk pengumpulan, pengorganisasian, presentasi dan memberikan karakteristik terhadap himpunan
Lebih terperinciKOMPONEN PENILAIAN 1
KOMPONEN PENILAIAN 1 KOMPONEN PENILAIAN 2 KOMPONEN PENILAIAN 3 PERATURAN PRAKTIKUM TATA TERTIB PRAKTIKUM STATISTIKA INDUSTRI DAN PENELITIAN OPERASIONAL TAHUN AJARAN 2016-2017 PERATURAN UMUM 1. Praktikan
Lebih terperinciDistribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah
Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini diberikan beberapa konsep dasar seperti teorema dan beberapa definisi sebagai landasan dalam penelitian ini. Konsep dasar ini berkaitan dengan masalah yang dibahas dalam
Lebih terperinciPENDAHULUAN Definisi: Contoh Kasus:
DISTRIBUSI PROBABILITAS 1 PENDAHULUAN Definisi: Distribusi probabilitas adalah sebuah susunan distribusi yang mempermudah mengetahui probabilitas sebuah peristiwa. Merupakan hasil dari setiap peluang peristiwa.
Lebih terperinciSTK 511 Analisis statistika. Materi 3 Sebaran Peubah Acak
STK 511 Analisis statistika Materi 3 Sebaran Peubah Acak 1 Konsep Peluang 2 Peluang Peluang dapat diartikan sebagai ukuran kemungkinan terjadinya suatu kejadian Untuk memahami peluang diperlukan pemahaman
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi sistematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Formasi baris-baris penungguan ini tentu saja merupakan suatu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Seiring dengan berjalannya waktu, ilmu pengetahuan dan teknologi (sains dan teknologi) telah berkembang dengan cepat. Salah satunya adalah ilmu matematika yang
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN. menggunakan data stagnasi mesin yang dicatat oleh perusahaan. Penelitian
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Populasi dan Sampel Penelitian Penelitian mengenai preventive maintenance mesin pada PTPTN XIII menggunakan data stagnasi mesin yang dicatat oleh perusahaan. Penelitian
Lebih terperinciDistribusi Peluang Kontinu. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Distribusi Peluang Kontinu Bahan Kuliah II9 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Fungsi Padat Peluang Untuk peubah acak kontinu, fungsi peluangnya
Lebih terperinciDistribusi Peluang. Maka peubah acak X dinyatakan dengan banyaknya kemunculan angka. angka sama sekali. angka.
Distribusi Peluang Definisi peubah acak: Misalkan E adalah sebuah percobaan dengan ruang sampel T. Sebuah fungsi X yang memetakan setiap anggota t T dengan sebuah bilangan real X(t) dinamakan peubah acak.
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu
BAB II TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahulauan Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa suatu model logika ilmiah untuk melihat kebenaran/kenyataan model tersebut.
Lebih terperinciBab 2 DISTRIBUSI PELUANG
Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG PENDAHULUAN Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masingmasing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut
Lebih terperinciDistribusi Frekuensi dan Statistik Deskriptif Lainnya
BAB 2 Distribusi Frekuensi dan Statistik Deskriptif Lainnya Misalnya seorang penjaga gudang mencatat berapa sak gandum keluar dari gudang selama 15 hari kerja, maka diperoleh distribusi data seperti berikut.
Lebih terperinciCara memperoleh data: Zaman dahulu, dgn cara : Melempar dadu Mengocok kartu
Cara memperoleh data: Zaman dahulu, dgn cara : Melempar dadu Mengocok kartu Zaman modern (>1940), dgn cara membentuk bilangan acak secara numerik/aritmatik (menggunakan komputer), disebut Pseudo Random
Lebih terperinciSILABUS MATA KULIAH. Pengalaman Pembelajaran
SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI-110 Nama Mata Kuliah : Teori Probabilitas Jumlah SKS : 2 Semester : II Mata Kuliah Pra Syarat : TKI-101 Pengantar Teknik Industri
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. ruang sampel dan dilambangkan dengan huruf S. Ruang sampel beranggotakan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Percobaan dan Ruang Sampel Menurut Walpole (1995), istilah percobaan digunakan untuk sembarang proses yang dapat membangkitkan data. Himpunan semua hasil suatu percobaan disebut
Lebih terperinciTipe Peubah Acak. Diskret. Kontinu
2 N i 1 x i N 2 Tipe Peubah Acak Diskret Segugus nilai dari suatu peubah acak yang dapat dicacah (countable) Misalkan X = banyaknya tendangan penalti yang berhasil dilakukan oleh pemain A Kontinu Nilai-nilai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. penerbangan, kedokteran, teknik mesin, software komputer, bahkan militer
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Statistika merupakan salah satu ilmu matematika yang terus berkembang dari waktu ke waktu. Di dalamnya mencakup berbagai sub pokok-sub pokok materi yang sangat bermanfaat
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. ilmiah. Pencacahan atau pengukuran karakteristik suatu objek kajian yang
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Peluang Pada dasarnya statistika berkaitan dengan penyajian dan penafsiran hasil yang berkemungkinan (hasil yang belum dapat ditentukan sebelumnya) yang muncul dalam
Lebih terperinciMisalkan peluang seorang calon mahasiswa IT Telkom memilih prodi TI adalah sebesar 0.6. Berapa peluang bahwa ;
Responsi SOAL 1: Misalkan peluang seorang calon mahasiswa IT Telkom memilih prodi TI adalah sebesar 0.6. Berapa peluang bahwa ; Orang keenam yang mendaftar seleksi adalah orang keempat yang memilih TI
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN V
STATISTIK PERTEMUAN V Variabel Random/ Acak variabel yg nilai-nilainya ditentukan oleh kesempatan/ variabel yang bernilai numerik yg didefinisikan dlm suatu ruang sampel 1. Variabel Random diskrit Variabel
Lebih terperinciSTATISTIKA UNIPA SURABAYA
MATEMATIKA STATISTIKA (MATHEMATICAL STATISTICS) GANGGA ANURAGA Materi : Distribusi variabel random Teori Himpunan Fungsi Himpunan Fungsi Himpunan Peluang Variabel Random Fungsi Kepadatan Peluang Fungsi
Lebih terperinciSTATISTICS. WEEK 5 Hanung N. Prasetyo TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS WEEK 5 Hanung N. Prasetyo Kompetensi 1. Mahasiswa memahamikonsep dasar distribusi peluang kontinu khusus seperti uniform dan eksponensial 2. Mahasiswamampumelakukanoperasi hitungyang berkaitan
Lebih terperinciDistribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 17/12/2014
STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Rata-rata dan Variansi Rumus Umum: Distribusi Peluang Diskrit dan Kontinyu UNIFORM Distribusi Diskrit Uniform Distribusi Diskrit Uniform Contoh: Suatu
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Ruang sampel S adalah himpunan semua hasil dari suatu percobaan. Kejadian E
5 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Peluang Ruang sampel S adalah himpunan semua hasil dari suatu percobaan. Kejadian E adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Peluang suatu kejadian P(E) adalah
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal)
Lebih terperinciBhina Patria
Entry Data Bhina Patria inparametric@yahoo.com Dalam proses entry data aturan pertama yang harus di perhatikan adalah bahwa setiap baris mewakili satu kasus atau 1 responden, sedangkan masing-masing kolom
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG)
DISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG) Distribusi Probabilitas (Peluang) Distribusi? Probabilitas? Distribusi Probabilitas? JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Distribusi = sebaran,
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi
MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.
Lebih terperinciSTK 211 Metode statistika. Materi 4 Peubah Acak dan Sebaran Peluang
STK 211 Metode statistika Materi 4 Peubah Acak dan Sebaran Peluang 1 Pendahuluan Soal ujian masuk PT diselenggarakan dengan sistem pilihan berganda. Jika jawaban benar diberi nilai 4, salah dikurangi 1
Lebih terperinciSTATISTIK INDUSTRI 1. Random Variable. Distribusi Peluang. Distribusi Peluang Diskrit. Distribusi Peluang Diskrit 30/10/2013 DISKRIT DAN KONTINYU
STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Distribusi Peluang DISKRIT DAN KONTINYU Random Variable Random variable / peubah acak: Suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real dengan tiap elemen
Lebih terperinciStatistik Deskriptif untuk Data Nominal dan Ordinal
Statistik Deskriptif untuk Data Nominal dan Ordinal Salah satu ciri utama sehingga sebuah data harus diproses dengan metode nonparametrik adalah jika tipe data tersebut semuanya adalah data nominal atau
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Variabel Acak dan Fungsi Distribusi Peluang Diskrit. Adam Hendra Brata
dan Statistika dan Fungsi Peluang Adam Hendra Brata acak adalah sebuah fungsi yang memetakan hasil kejadian yang ada di alam (seperti : buka dan tutup; terang, redup dan gelap; merah, kuning dan hijau;
Lebih terperinciADITHYA SUDIARNO, ST., MT.
STATISTIKA INDUSTRI [VAR RANDOM & DISTRIBUSI PROB.] ADITHYA SUDIARNO, ST., MT. ANALISIS PEMBELAJARAN STATISTIK DESKRIPTIF KONSEP PELUANG/ PROBABILITAS TEKNIK PENGAMBILAN SAMPLING RANDOM VARIABLE KONSEP
Lebih terperinciBAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS
BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS.1. VARIABEL RANDOM Definisi 1: Variabel random adalah suatu fungsi yang memetakan ruang sampel (S) ke himpunan bilangan Real (R), dan ditulis X : S R Contoh (Variabel random)
Lebih terperinciBI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist
BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinci28/09/2012 SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS. ω Ω
SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS Sample space,ω, Ω adalah sekumpulan semua sample points,ω, ω yang mungkin; dimana ω Ω Contoh 1. Melemparkan satu buah koin:ω={gambar,angka} Contoh 2. Menggelindingkan
Lebih terperinciBAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
FORMAT LAPORAN MODUL III DISTRIBUSI VARIABEL ACAK DISKRIT ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang. Tujuan Penulisan Laporan.
Lebih terperinciHaryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26
Distribusi probabilita kontinu, yaitu apabila random variabel yang digunakan kontinu. Probabilita dihitung untuk nilai dalam suatu interval tertentu. Probabilita di suatu titik = 0. Probabilita untuk random
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET 1 OUTLINE BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Konsep-konsep Dasar Probabilitas Diskret Distribusi Normal Teori Keputusan Pengertian Distribusi Probabilitas Binomial
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit: Poisson
Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson 7.2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pendahuluan Pendekatan Binomial Poisson Distribusi Poisson Kapan distribusi
Lebih terperinciPeubah Acak. 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1
Peubah Acak 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1 Definisi Peubah Acak Peubah acak adalah peubah yang mengkarakterisasikan setiap elemen dalam ruang sampel dengan suatu bilangan real.
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Fungsi Distribusi Peluang Kontinyu. Adam Hendra Brata
Probabilitas dan Statistika Adam Hendra Brata Himpunan nilai-nilai yang mungkin dari peubah acak X merupakan himpunan tak terhitung yaitu tidak dapat dinyatakan sebagai {,, 3,., n } atau {,, 3,.} tetapi
Lebih terperinciContoh: Aturan Penjumlahan. Independen. P(A dan B) = P(A) x P(B)
Aturan Penjumlahan Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(A atau B)= P(A)+P(B) Not Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(Aatau B): P(A)+P(B) P(A dan B) Contoh:
Lebih terperinciDISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30
DISTRIBUSI TEORITIS Distribusi teoritis merupakan alat bagi kita untuk menentukan apa yang dapat kita harapkan, apabila asumsi-asumsi yang kita buat benar. Distribusi teoritis memungkinkan para pembuat
Lebih terperinciKumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X
Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik
Lebih terperinciTATA TERTIB PRAKTIKUM TATA TERTIB PRAKTIKUM STATISTIKA INDUSTRI DAN PENELITIAN OPERASIONAL TAHUN AJARAN
TATA TERTIB PRAKTIKUM TATA TERTIB PRAKTIKUM STATISTIKA INDUSTRI DAN PENELITIAN OPERASIONAL TAHUN AJARAN 2016-2017 PERATURAN UMUM 1. Praktikan wajib memenuhi seluruh kelengkapan dan persyaratan praktikum.
Lebih terperinciDistribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 13/11/2013
3//203 STATISTIK INDUSTRI Agustina Eunike, ST., MT., MBA Rata-rata dan Variansi Rumus Umum: Distribusi Peluang Diskrit dan Kontinyu UNIFORM Distribusi Diskrit Uniform Distribusi Diskrit Uniform Contoh:
Lebih terperinciTugas Kelompok. Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif. Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG
Tugas Kelompok Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG Kajian Buku Pengantar Statistika Pengarang Nana Sudjana Tugas dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah
Lebih terperinciPertemuan V Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution)
Pertemuan V Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan ruang kejadian (daerah fungsi) ke ruang bilangan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
17 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengantar Fenomena menunggu untuk kemudian mendapatkan pelayanan, seperti halnya nasabah yang menunggu pada loket bank, kendaraan yang menunggu pada lampu merah, produk yang
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT.
KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. EKSPERIMEN suatu percobaan yang dapat diulang-ulang dengan kondisi yang sama CONTOH : Eksperimen : melempar dadu 1 kali Hasilnya
Lebih terperinciANALISIS KEMAMPUAN PROSES PADA DATA BERDISTRIBUSI BINOMIAL
ANALISIS KEMAMPUAN PROSES PADA DATA BERDISTRIBUSI BINOMIAL Makalah Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pengendalian Kualitas Statistik Yang Dibina Oleh Bapak Hendro Permadi Nama Kelompok: Sudarsono (309312422762)
Lebih terperinci: Distribusi Peluang. : D. Rizal Riadi
MATERI 3 Mata Kuliah Dosen : Distribusi Peluang : Statistik : D. Rizal Riadi Mengingat data kuantitatif dipengaruhi faktor-faktor ketidakpastian dan variasi yang disebabkan akurasi instrumen penelitian
Lebih terperinciProgram Studi Teknik Mesin S1
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIKA DAN PROBABILITAS KODE / SKS : IT042238 / 2 SKS Program Studi Teknik Mesin S1 Pokok Bahasan Pertemuan dan TIU 1 Pendahuluan memahami tentang konsep statistik
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit: Binomial & Multinomial
Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial & Multinomial 6 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Variabel Acak Diskrit Distribusi Binomial Distribusi
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH STATISTIKA DESKRIPTIF 1 (MI) KODE / SKS: KK / 2 SKS
Minggu Pokok Bahasan ke dan TIU 1 1. Pendahulua n tentang konsep statistika dan notasi penjumlahan Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar 1.1. Konsep statistika Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian statistika
Lebih terperinci