MATEMATIKA. 1 Segitiga Kongruen -1 - LATIS PRIVAT- PROFESSIONAL TEACHER AT YOUR HOME
|
|
|
- Sri Gunawan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 - - MTEMTIK Segitig Kogrue u tu leih gu Kogrue jik sudut-sudut ersesui sm esr d perdig sisi-sisi ersesui sm deg stu tu diktk gugu yg memiliki sudut-sudut d ukur-ukur ersesui sm esr. Pemft kekogrue yk kit jumpi dlm kehidup sehri-hri, seperti pemsg kermik, idg tekik, idustri cetk pol, d segiy u segitig k kogrue jik memeuhi syrtsyrt segi erikut: u sisi yg ersesui sm pjg d stu sudut yg dipit kedu sisi itu sm esr.( S. S S = Sisi. Sudut. Sisi ) tt : Utuk meyeutk du segitig yg kogrue uruty hrus tertur rtiy hrus dimuli dri sudut yg sm deg urut yg sm pul Kosep kogrue dpt diperguk utuk meetuk pjg sisi tu esr sudut. Ltih. ikethui siku-siku di d PQR siku-siku R di P. Jik d PR d uktik d PQR kogrue Jik :. erpkh esr Q º R º Ketig sisi yg ersesui sm pjg.( S. S. S = Sisi. Sisi. Sisi ) P Q Stu sisi yg ersesui sm pjg d du sudut yg ersesui sm esr.( S S. Sd tu S. Sd. Sd ). Pd seuh segitig sm kki, gris-gris tiggi ke kki-kki segitig itu sm pjg. Seperti gmr diwh ii. uktik! E
2 - -. uktik segitig diwh ii kogrue! Y cm X Z. Perhtik gmr, O d O dlh gris lurus, O = O d O = O. ri segitig yg kogrue, d uktik! 80º 8,9 cm O 5. uktik hw segitig kogrue deg! N M 80º 8,9 cm cm L. uktik hw segitig GOH kogrue deg JOI! H G 7. PQR kogrue deg XYZ. Hituglh : Pjg XY Pjg ZY P Z Z e. Y P, cm cm O J I Q 50º º 7,8 cm R 9º X Y
3 - - - Kesegu Syrt du gu segu : Jik sudut-sudut yg ersesui sm esr d sisi-sisi yg ersesui sedig Syrt du segitig segu : Jik sudut-sudut yg ersesui sm esr d sisi-sisi yg ersesui sedig (sd,sd,sd) ; (s,s,s) ; (s,sd,s) ; (s,s,sd) ; (sd,s,s) Jik perdig sisi-sisi yg ersesui :, Perdig Kelilig = : Perdig Lus = : Perdig Volume = : L = K. L L = Lus yg/ gmr/ pet L = Lus seery K = Skl Peresr/Pegecil Rumus-rumus Kesegu Segitig PS PQ RS P S RQ R Q E E Jik + E =80 0 = E = E F E. + E. EF= Ltih. Seuh moil erukur pjg,5 m d tiggiy, m, jik diut model moil yg tiggiy cm. Tetuk pjg model moil!. Seuh foto di letkk di ts selemr krto 0 cm 0 cm. iseelh kiri, ts, d k foto msih terdpt krto deg ler cm. Jik krto d foto segu, mk ler krto diseelh wh foto dlh = + =. =. =.. =. cm cm Foto cm 0 cm E // E E E E E E E E E 0 cm. Pjg p d q pd gmr di wh ii dlh cm cm cm q p cm
4 - -. Perhtik gmr! Hitug pjg,, d dlh 8 cm 9. rilh ili d y! y E 7 cm 0 cm cm 5. Perhtik gmr diwh ii! Pjg EF dlh E 0 cm 5 cm. Perhtik gmr diwh ii! Pjg EF dlh.. E cm 5 cm cm cm 7. Perhtik gmr diwh ii! Pjg, y, d z dlh.. 8 y z F F 5 Ltih. Seuh seped motor tiggi 0 cm. Pd lyr gedug ioskop seped motor terseut mempuyi tiggi 80 cm d pjg 0 cm. Hitug pjg seped motor yg seery!. Sutu model kpl mempuyi pjg 0 cm, ler 0 cm, d tiggi tig kpl cm. Jik tiggi tig seery m, hituglh pjg d ler kpl seery!. Seuh foto yg erukur 0 cm 50 cm ditempelk pd seuh igki. Jik ler celh kiri, k d ts sm 5 cm, hituglh celh gi wh!. Perhtik gmr erikut : Gmr di smpig dlh segitig PQR deg pjg QS = cm d RS = 9 cm. Tetuk pjg PS, PQ, d QR! P Q cm S 8 cm 5. Perhtik gmr erikut : ri gmr di smpig, dikethui segitig siku-siku di jik = 8 cm, = cm. Tetuk pjg,, d! R 8. Perhtik gmr! Pjg dlh.. 8 cm cm 5 cm
5 -5 -. ri ili d ili y y F. Hitug pjg d! 5 5 E 0 7. Tetuklh ili d y dri gmr erikut :. Hitug pjg d! y 8. Tetuklh ili d y dri gmr erikut : 8 8 y F E 9. Perhtik gmr diwh ii! Pjg EF dlh F 7 cm E cm 0. Perhtik gmr diwh ii! Pjg EF dlh.. 0 cm E F cm 5 cm
6 - - gu Rug Sisi Legkug Kerucut ol T S R Kerucut mempuyi uh sisi yitu sisi ls yg eretuk ligkr deg jri- jri R d sisi meligkr yg diseut selimut kerucut. T dlh tiggi kerucut d S dlh gris pelukisy Lus ls = π R R T S = Lus selimut = π R S Lus permuk kerucut = π R (R + S) Volume kerucut = π R T Tug Tug (silider) mempuyi tig uh sisi yitu sisi ls, sisi ts eretuk ligkr yg jri-jriy R d sisi meligkr yg diseut selimut tug deg tiggi T. R R Lus ls = π R Lus selimut = π R T Lus permuk tug legkp = π R (R + T) Lus permuk tug tidk legkp = π R (R + T) Volume tug = π R T T ol hy mempuyi seuh sisi deg jri-jri R Lus = π R Volume ol = π R Ltih. Jri-jri seuh tug 0 cm, jik tiggi tug 0 cm. Hitug : Lus selimut tug Lus tug tp tutup (tk legkp) Lus tug legkp Volume tug. Seuh tug erjri-jri 0 cm, volumey 80 cm. Lus selimut tug, lus tug legkp d tp tutup dlh.... Seuh kerucut deg tiggi cm, pjg gris pelukisy 0 cm, lus selimut, lus permuk, d volumey dlh.... Perhtik gmr diwh ii! Selemr seg eretuk setegh ligkr dietuk mejdi seuh kerucut. Jik dimeter seg = 0 cm, erpkh : Jri-jri ligkr lsy Tiggi kerucut Volume kerucut 5. Perhtik gmr! Hitug lus d volumey! 8 cm 7 cm cm
7 -7 -. Hituglh volume d lus ol, yg erjri-jri cm! 7. Perhtik gmr! Perdig volume dri ½ ol kecil, kerucut, d ½ ol esr? 8. Hitug lus d volume dri gu diwh ii! cm 7 cm 8. Seuh emer tempt ir eretuk KERUUT TERPNUNG, hitug volume emer terseut! 0 cm 5 cm 9. Seuh emer tempt ir eretuk KERUUT TERPNUNG, hitug volume emer terseut! 0 cm cm cm 0 cm Ltih. Jri-jri seuh tug 5 cm, jik tiggi tug cm. Hitug : Lus selimut tug Lus tug tp tutup (tk legkp) Lus tug legkp Volume tug. ikethui volume tug 705 cm. Jik jri-jri lsy 5 cm. Hitug lus selimut d lus tug legkp?. Lus tug legkp dlh,08 cm. Hitug lus selimut d volume tug jik jri-jriy cm?. Seuh kerucut erdimeter 0 cm d tiggiy cm. Hituglh : Lus selimut Lus kerucut Volume kerucut 5. Perhtik gmr diwh ii! Selemr seg eretuk setegh ligkr dietuk mejdi seuh kerucut. Jik dimeter seg = 0 cm, erpkh : Jri-jri ligkr lsy Tiggi kerucut Volume kerucut 0 cm 0. Hitug lus d volume dri gu diwh ii! cm cm cm. Hitug lus d volume ol yg erdimeter 0 cm? 7. Volume ol 7,5 cm. Hitug lus ol!
8 Sttistik Me... tu i i H = Retg tr-kurtil tu jgku trkurtil diseut hmpr Q d H Q Q (dic: sigm) meytk pejumlh sukusuku. = Rt rt (me) = yk dtum = Nili dtum ke-i i Medi. Jik gjil,. Jik gep, Medi Medi Modus t yg plig yk mucul. Rgm d Simpg ku S i i S = rgm tu vrisi S S i i = ukur dt i = ili dtum ke-i = ili rt Kurtil dt dt dt ili d dt telh diurutk Q Q Q kurtil kurtil kurtil wh tegh ts Ukur Peyer Kumpul t R mks mi R = Retg tu jgku ( rge ) H Q Q
9 -9 - Ltih. ikethui dt segi erikut :,,,,0,9,9,7,9,,,9,8,,7,,8 Tetuk : Me Medi Modus Kutil wh e. Kurtil ts f. Jgku g. Jgku tr kurtil. ikethui dt dlm seuh tel : Nili Frekuesi 9 5 Tetuk : Me Medi Modus. igrm di wh ii meujukk dt dri 50 sisw yg gemr IPS, IP, hs Idoesi, d Mtemtik yk sisw yg gemr hs Idoesi dlh... IPS 70º. igrm ligkr diwh memut dt tetg pekerj org tu Jik jumlh org tu murid yg ekerj segi PNS dlh 8 murid, mk jumlh org tu murid yg ekerj swst dlh... TNI 05º. Ido PNS 0º MT Swst IP º 5. Nili rt-rt Mtemtik dri 9 org siswi dlh,98, sedgk ili rt-rt org sisw dlh,. Jik ili merek digugk, mk ili rtrty mejdi.... Rt-rt ert pd sutu kelompok sisw yg terdiri dri 5 org dlh 9 kg d setelh ggot ertmh stu org, rt-rt ert d mejdi 8,5 kg. ert d sisw yg msuk terkhir dlm kelompok itu dlh Sutu kelurg mempuyi org k, k termud erumur setegh dri k tertu, k kedu thu leih tu dripd k yg termud, d k ke tig 5 thu leih mud dripd k tertu il rt-rt umur merek thu, mk jumlh umur k termud d tertu dlh Rt tiggi pegwi lki-lki dlh 5 cm, rt tiggi pegwi wit dlh 55 cm. Sedgk rt tiggi pegwi secr keseluruh dlh cm. rilh rsio yk pegwi lki-lki terhdp pegwi wity! Ltih. Pd sutu perco megukur pjg pesil ru deg mikrometer, didptk ukur 5 mm, 0 mm, 08 mm, mm, 09 mm d 0 mm. Hituglh : Hitug me pegukur Hitug medi pegukur. Seorg k mectt hsil ulg mtemtik selm di kels I segi erikut :,5 ; 5, ;, ;, ; 5,7 ; 7,9 ; 8, ; 0 ;, ; 9,;,8 ; 7,8; 7,9 ; 7, ;,. erp me dri ili-ili erikut? Tetuk medi d modusy!. Tiggi rt-rt 8 org k dlh5,5 cm. Jik ditmh org k lgi, rt-rt sekrg mejdi 57 cm. erp tiggi k itu?. Rt-rt ert 5 org sisw kels SLTP dlh 5, kg. Jik ditmh lgi k yg msigmsig erty 8 kg, 7 kg d 5 kg, erp rtrt erty sekrg? 5. Tetuk me, medi d modus dri dt-dt erikut.,5,5,5,,,7,7,7,7,8,8,9,9,0 8,78,,58,8,78,85,78,98,7 8 cm,9 cm,7½ cm,8 cm,50 cm,5 cm, 7 cm. ri dt erkelompok erikut ii, tetuk me, medi d modusy! Nili Frekuesi Nili Jumlh (Ekor) Totl Pk du memiliki k yg umury erturut-turut (t + 9) thu, t thu, (t + ) thu d (t - ) thu. Jik rt-rt umur k-k itu 0 thu, erp umur setip k Pk du? 8. Rt-rt dri 0 ilg dlh 5.Rt-rt 8 ilg pertm = drt-rt 8 ilg erikuty =. erp rt-rt ilg yg terkhir?
10 -0-9. Seuh perush memiliki 00 kryw yg terdiri dri 5 kryw pri d 75 kryw wit Rt-rt uph seluruh kryw Rp 5.000,00 per ul sedgk rt-rt uph kryw pri Rp 0.000,00. erp rt-rt uph kryw wit? 0. Setelh ulg kli, rt-rt ili Ricky dlh 5,8. erp ili yg hrus dicpi Ricky pd ulg erikuty gr rt-rt iliy mejdi,5?. Hsil pectt tiggi 0 sisw kels segi erikut : Tetuk me, medi d modus Gmr histogrmd poligo. Utuk memilih iit pdi uggul didptk distriusi frekuesi dri petk perco segi erikut: yk utir (tgki) Jumlh poho Tetuk erp itervl kelsy im kels medi d kels modus Jik diseut uggul yg jumlh utiry miimum 0% dri yg teryk, seutk ts kels yg memeuhi! utlh distriusi frekuesiy! (log 00=)
11 Pelug. Pegerti Pelug Pelug dlh kemugki muculy sutu kejdi dlm seuh perco. otohy, pelug muculy mt pd perco pelempr seuh ddu. Tidk ck tu kejdi ck dlh seluruh kemugki yg dpt mucul dlm perco. Misly, kejdi ck pelempr seuh ddu dlh muculy mt-mt ddu dri smpi ( kejdi). Kisr Pelug Pelug sutu kejdi dlh perdig yky kejdi ck pd sutu perco terhdp yky kejdi ck perco itu. P()= yky kejdi yky kejdi ck ck perco itu N di m 0 P P() = frekuesi reltif tu proilits.. Frekuesi Hrp Jumlh kejdi yg terjdi utuk sutu mslh diseut frekuesi hrp. E() = P() N E() = Frekuesi hrp kejdi P() = Pelug kejdi N = yky perco. Kejdi Slig Leps tu Slig es. Kejdi slig leps terjdi jik tr kejdi itu tidk mugki slig mempegruhi. Jdi = ø Misl : pd pelempr uh ddu secr ersm-sm, diperoleh hsil hw pelempr ddu I tidk mempegruhi hsil pelempr ddu II d seliky, seperti pelug muculy mt ddu erjumlh 5 tu 7.. Kejdi slig es terjdi jik kejdi I tidk terpegruh oleh terjdi tu tidky kejdi II. Jdi I II ø. P(d ) = P() P(). Misly du merh d putih dilempr secr ersm mk muculy mt 5 pd ddu merh tidk mempegruhi mt pd ddu putih. Jik pd kemugki kejdi P( ) P() P(), diseut kejdi slig ergtug. P( U ) = P() + P() - P( ) Ltih. Pd pelempr seuh ug logm seriu. Tetuklh : Rug smpely Titik smpely Kejdi yg mugki terjdi. Pd pelempr du uh ug logm seriu. Tetuk : Rug smpel Titik smpel Kejdi yg mugki terjdi. Ug logm seriu d ddu ermt em dilempr ersm-sm, tetuk hsil yg mugkiterjdi deg cr : igrm poho Tel. Tetuk rug smpel dri pelempr tig mt ug logm seriu deg megguk digrm poho 5. Pd perco pelempr seuh ddu ermt em stu kli, tetuklh : Pelug muculy gk Pelug muculy ddu ermt gep. puluh seyk lim puluh kli yg mempuyi du sisi, gmr (G) d gk(), teryt 8 kli mucul gmr. Tetuklh : Frekuesi reltif mucul gmr Frekuesi reltif mucul gk 7. Seuh kotk erisi 5 ol erwr hitm, ol erwr merh, d ol erwr putih. Stu ol dimil secr ck. Tetuklh pelug termily ol erwr hitm! 8. ri 50 kli pelempr ug logm didpt kli mucuy gk Tetuklh : Frekuesi reltif mucul gk Frekuesi reltif mucul gmr 9. Seuh ddu dilempr 50 kli, erpkh frekuesi hrp muculy mt ddu 5? 0. ikethui pelug seorg terke peykit polio 0,0. erpkh di tr 5.00 org yg diperkirk terke peykit polio?. u uh ddu ermt em dilempr ersmsm kli, tetuklh: Pelug muculy mt ddu erjumlh 8 Pelug muculy mt ddu erjumlh Pelug muculy mt ddu erjumlh 8 tu erjumlh. u uh ddu merh d ddu hiju dilempr ersm-sm Tetuklh P(5 merh d hiju)
12 - - Ltih. Seuh du dilemprk 0 kli. Frekuesi hrp muculy ilg prim dlh. 0 kli 0 kli 80 kli 0 kli. ri 0 kli pelempr seuh ddu, mk frekuesi hrp muculy mt ddu fctor dri dlh. 0 kli 0 kli 0 kli 0 kli. Jik seuh ddu dilemprk kli, mk frekuesi hrp muculy mt ddu prim dlh. kli 8 kli kli kli.. Seuh ktog erisi 5 kelereg merh, kelereg putih, d 5 kelereg iru. il seuh kelereg dimil secr ck, mk pelug termily kelereg putih dlh ri 900 kli perco melempr ddu secr ersm, frekuesi hrp muculy mt ddu erjumlh 5 dlh. 00 kli 80 kli 5 kli 00 kli. vi mempuyi kotk yg erisi ol yg terdiri dri 5 ol merh d sisy iru. vi megmil ol erturut-turut tp dikemlik. Kemugki ol yg termil merh d iru dlh Frekuesi hrp muculy mt ddu ilg prim il seuh ddu dilemprk 750 kli dlh u uh ddu dilemprk ersm-sm S = {muculy mt ddu pertm leih dri }, T = {muculy mt ddu kedu kurg dri }. Mk (S T) = Seuh mt ug d seuh ddu dilemprk ersm-sm seyk 80 kli. Frekuesi hrp muculy mt ddu prim gep d gk dlh isutu kels terdpt 0 sisw, yg terdiri dri 8 sisw gemr lgo pop, sisw gemr rock d tidk d yg meyuki keduy il seorg sisw secr ck, mk ili kemugki yg terpilih itu dlh yg tidk meyuki pop d rock dlh. 0,0 0,5 0,75 0,5. lm seuh krdus terdpt 0 ol merh, 7 ol kuig d ol hitm. Seuh ol dimil secr ck, teryt merh d tidk dikemlik. Jik kemudi dimil lgi, mk ili kemugki ol terseut erwr merh dlh ikethui P ={,, c, d} d himpu Q erggotk huruf ered dri ggot-ggot P. yky himpu yg is dlh dlh. 8. ri kot ke kot d jl d dri kot ke kot d jl. eg demiki dri kot ke kot dpt ditempuh deg. 7 cr cr cr cr. Pelug seorg k terke peykit dlh 0,5. Jumlh k dri 000 k yg diperkirk tidk terke peykit dlh Seuh krtu dimil secr ck dri sepergkt krtu ridge. Pelug termily krtu merh tu quee dlh Seuh ddu dilemprk sekli. Pelug muculy fktor uk prim dlh. 7. u uh ddu dilempr secr ersm. Pelug muculy kedu mt ddu kelipt dlh
13 Tig uh mt ug dilempr secr ersm. Pelug muculy plig sedikit sisi gk dlh u uh ddu dilempr secr ersm. Pelug muculy mt ddu erjumlh kurg dri 0 dlh Seuh ddu d seuh mt ug dilempr ersm. Pelug muculy pd ddu d gk pd koi dlh.. Seuh mt ug dilemprk ke ts seyk 0 kli. Frekuesi hrp muculy gk dlh. 8 kli kli 0 kli 5 kli. Seuh ddu ersisi dilemprk seyk kli. Frekuesi hrp muculy fctor prim dri dlh. kli 8 kli kli kli. Seuh ddu dilemprk eerp kli. Jik frekuesi hrp muculy mt ddu prim gjil dlh, mk yky pelempr yg dilkuk dlh. 8 kli kli 5 kli kli. u uh ddu ersisi dilemprk ersm seyk 08 kli, frekuesi hrp muculy mt ddu kemr dlh. kli 8 kli kli kli 5. u uh koi dilemprk secr ersm seyk 5 kli. Frekuesi hrp mecul keduy gk dlh. 8 kli kli kli kli. lm seuh ktog terdpt kelereg, 9 ditry erwr merh d sisy erwr hiju. Seuh kelereg dimil secr ck kemudi dikemlik d dilkuk seyk 0 kli, mk frekuesi hrp termily kelereg hiju dlh. 5 kli 5 kli 0 kli 0 kli 7. erdsrk peeliti di sutu derh, pelug seseorg terifeksi HIV dlh 0,05. il jumlh peduduk di derh terseut dlh 000 org, mk yky peduduk yg mugki terifeksi HIV dlh. 0 org 50 org 5 org 00 org 8. Pelug seorg sisw SLTP diterim di slh stu SMU pvorit dlh 0,. Jik jumlh sisw kels dlh 50 org, yky sisw yg mugki diterim sekolh terseut dlh. org 0 org 5 org 5 org 9. Meurut prkir cuc, pelug tidk turu huj di Jkrt selm pril dlh 7. Mk hrp 5 turuy huj selm ul pril dlh. hri hri 5 hri hri 0. ri setip 00 lmpu, rusk 5 uh. Jik seseorg memeli 0 lmpu, mk kemugki lmpu yg ik dlh. 5 uh 7 uh uh 8 uh.
14 - - kr d Pgkt Sift Sift ilg erpgkt :... p p q : q p pq. q pq pq 5. Opersi Pd etuk kr : c c. c c... = : = : Mersiolk Peyeut Seuh ilg :... = c c = = c Merik kr Kudrt : c c c = = c( ).. = c( ) Ltih. Urik rti dri : 7 ( 9) ( ). Hituglh : ( ) ( ) 5. Tetuk ili dri : 5. Urik d hitug hsily : e. 5 ( 0,) Hituglh! e. 7 8 ( 5) f Sederhklh : ( m ) y. y 9
15 -5 -. y e. f. g. h. m.. 9. y. y Sederhklh: ( y ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 8. Sederhklh : 5 8y uktiklh! 9. Hituglh : ( )( ) ( 5 7) e. ( 5 ) f.. 0. Tetuk ili : 5 7 y 5 0 Ltih 8 5. Urik rti dri : 8 5 ( 7) ( ). Hituglh : 5 ( ) ( 5) 5. Tetuk ili dri : 5. Uriklh : 7 0, 5 e Hituglh : Sederhklh : 9. y. y.. c.. c 7. Sederhklh : ( 5)( ) 5 7 ( 5)( ) ( m )( m ) ( m ) 8. Sederhklh :
16 - - 8 c 9 y 5y uktiklh : Sederhklh: (5 5 ) 7 ( 7 ) e. ( 7)( 5 7) 0. Tetuk ili : 5p 8 5
17 -7-7 ris d eret ilg Pol ilg Pol ilg dlh tur teretuky seuh kelompok ilg. Kelompok Pol ilg Pol ke- ilg sli ilg Gep ilg Gjil ilg Persegi ilg Segitig il. Persegi Pjg,,,, 5,,7,,,, 8, 0,.,, 5, 7, 9,,,, 9,,,,, 0,,,,0,. il. Segitig Pscl ris/ eret ritmetik ( ) ( + ) ( ) Sutu ris / U, U, U,..,U tu, +, +,..U diseut ris ritmetik jik U U =U U d seterusy, tu U U- = Suku ke- ris ritmetik dlh U = + (-) tu U = S S- dim =U (suku pertm), =yky suku, =ed = U U- U U Suku tegh ris ritmetik U T Jumlh suku pertm S = / ( + U ) tu S = / ( + ( -) ) Jik sutu deret ritmetik disisipi k ilg sehigg memetuk deret ritmetik ru, mk : ris /eret Geometri ' U U k Sutu ris / U, U, U,..,U tu, r, r, r,.., U diseut ris geometri jik seterusy, tu U r U U U d U U Suku ke- ris geometri ditetuk oleh : U r Suku teghy dlh UT U.U Jumlh suku pertm ( r ) S r Jik sutu deret geometri disisipi k ilg sehigg memetuk deret geometri ru mk, rsio ruy : r' k U U eret Geometri Tk Higg eret geometri tk higg + r + r + + r - + diktk :. mempuyi limit jumlh tu koverge, jik d hy jik r < Limit jumlh itu ditetuk oleh S r. Tidk mempuyi limit jumlh tu diverge, jik d hy jik r > Ltih. erpkh ilg seljuty dri ilg erikut ii?,, 5,, 7, 58,.... Tetuk suku ke-5 dri ris ilg erikut ii : 5, 8,,, 5,.... Tetuk suku ke-00 dri ris ilg : 5, 8,,,.... Seuh ilg ritmtik suku ke-5 = d suku ke- = 50. rilh suku ke-0! 5. itr du suku yg erutu pd deret : disisipk uh ilg sehigg memetuk deret ritmtik yg ru. Tetuklh : esr ed deret yg ru yk suku deret yg ru. Suku terkhir dri sutu deret ritmtik = 7. Suku tegh =, d suku ke- =. ed deret terseut dlh i rug pertujukk disusu 0 ris kursi deg susu setip ris muli dri ris terdep ke ris erikuty sellu ertmh. Jik yk kursi plig elkg 5 kursi, mk yk kursi pd ris terdep dlh...
18 -8-8. i ul sekolh terdpt ris kursi yg ditur pd setip kursi muli yg terdep d erikuty sellu ertmh 5 kursi. Jik yk kursi plig elkg kursi, mk jumlh kursi seluruhy di ul sekolh dlh Tetuk suku ke-8 dri ris ilg : 5, 0, 0, 0, ierik deret geometri deg U = d U = 9. Tetuk suku ke-5 d jumlh delp suku pertm! Ltih. Tetuklh du suku erikuty dri ris ilg,,5,8,,7,..,..!. Perhtik gmr dri pol diwh ii!. Tetuklh yk titik pd pol ke-8! 9. Seuh deret ritmetik memiliki u =5 d u =9. Tetuklh jumlh sepuluh suku pertm deret itu! 0. ikethui S= +5 dlh jumlh suku pertm seuh deret ritmetik Tetuklh ili u!. ikethui jumlh suku pertm seuh deret ritmetik dlh S = 5 +, tetuklh rumus suku ke- deret terseut!. rilh ili dri !. Seuh deret geometri memiliki u = d u = 08. Tetuklh ili u!. Empt suku pertm seuh deret dlh 8,,,, Tetuklh termsuk deret pkh itu d erpkh jumlh 0 suku pertmy? 5. Tetuklh suku ke-5 dri deret,,8, sert jumlh 5 suku pertm!. Suku ke-5 sutu deret ukur =5, sedgk suku ke-8 dlh 0. Tetuklh rsio d ris ilgy! Pol di ts diut dri tg lidi. Tetuklh yk tg lidi pd pol ke 0!. Tetuklh jumlh ilg pd ris ke 7 dri pol ilg segitig Pscl! 5. Tetuklh yk titik pd pol ke 9, pd pol ilg segitig!. ikethui ris ilg,,,,, Tetuk rumus suku ke- dri ris ilg dits! 7. ikethui ris ilg, 0, 8, 8, 0, Tetuklh rumus suku ke- dri ilg terseut! 8. Tetuklh yk suku ilg pd ris ilg, 5, 0, 7,,97! 9. Jik, y, 0 y merupk tig suku erurut ris ritmetik, tetuklh ili y! 0. ikethui sutu ris ritmetik memiliki u = 7 d u 5 =9, crilh ed ris terseut d du suku erikuty!. ikethui ris ilg,5,8,,7, Tetuklh rumus suku ke- ris terseut!. ikethui u = 5- merupk rumus suku ke- ris rtimetik rilh ris ilgy d edy!. Sutu ris rtimetik memiliki u 7 =00 d u 5 =7. Tetuklh u!. Tetuk rsio d du suku erikuty dri ris ilg,,,,! 5. Seuh ris geometri memiliki suku ke-7 = d suku ke-0 = 9. Tetuk rsio d ris ilgy!. Tetuklh suku ke- dri ris ilg 5, 8,,.! 7. Tetuklh rumus suku ke- dri ris,,, 8..! 8. Tetuklh jumlh suku pertm dri ris ilg gjil!
STATISTIK. Diskusi dan Presentasi_ p.31
STATISTIK Diskusi d Presetsi_ p.31 No.1 Tetuk populsi d smpel yg mugki jik kit melkuk peeliti tu pegmt tetg kejdi-kejdi erikut:. Jeis-jeis ik yg hidup di terumu krg. Wh peykit demm erdrh di kot Mlg, d
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai
Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
PAKET. Sit: SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN. ~ p q p ~ q. ~ p q~ p ~ q Jdi, igkr dri pert dlh Air sugi melup d kot tidk kejir tu eerp wrg kot tidk hidup mederit. []. Sit:. p q ~ q ~
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015
SOLUSI REDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IS TAHUN AKET ilih Gd: ilihlh stu jw g plig tept.. Sit: p q p q Jdi, igkr dri pert dlh emerith meghpusk keijk susidi h kr mik tetpi d org g hidup tidk sejhter.
Aljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
BARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret
BARISAN DAN DERET I. Pergerti Bris d Deret Bris bilg dlh pemet dri bilg sli ke bilg rel yg diurutk meurut tur tertetu. U III. Deret Geometri Ciriy : rsio tetp U = r S r = r S r = r = bilg sli U = suku
SOLUSI SOAL ESSAY. No. 1 s.d 15. Jadi, uang tabungan Laila akan menjadi $6 kurang dari pada tabungan Tina setelah 13 minggu.
SOUSI SO ESSY No. s.. Solusi: Misly umur yh sy, iu sy, ik lki-lki sy sekrg lh x, y, z, mk x : y : z : 9 : x : z : x z. ( x 4 x 4 Jik : c :, mk c c x 36. ( ri ( (, kit memperoleh: x 36 x 36 z 3 Ji, ik lki-lki
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
MA SKS Silabus :
Aljr Lier Elemeter A SKS Silus : B I triks d Opersiy B II Determi triks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige 7//7
BARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =
pge of SOAL Jumlh ke-0 dri bris :,, 7, 9,.dlh.. d. e. 7 9 Ebts 99 Sebuh bol jtuh dri ketiggi, meter d memtul deg ketiggi kli tiggi semul. D setip kli memtul berikuty, mecpi ketiggi kli tiggi ptul sebelumy.
Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon
Pertemu : 3 Mteri : Sistem Persm Lier : - Teorem Eksistesi - Reduksi ke Betuk Echelo Stdr Kompetesi : Setelh megikuti perkulih ii mhsisw dihrpk dpt. memhmi kemli pegerti mtriks d trsformsi lier. memhmi
Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya
Pemeljr M t e m t i k... Di g mejdik mthri d ul erch, sert megtur pd eerp tempt, sup kmu megethui ilg thu d perhitug (QS Yuus:5 ) Pedhulu us Sift : - us derh rt dlh ilg riil tk egtif - persegipjg=pjg ler
BARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN B. BARISAN BILANGAN. Contoh Soal
BARIAN DAN DERET A. POLA BILANGAN Bergi jeis ilg yg serig it pergu mempuyi pol tertetu. Pol ii serig digu dlm meetu urut / let ilg dri seumpul ilg yg ditetu, cotoh ilg gjil e-5 dri ilg :,, 5, 7, yitu 9.
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGRAL RIEMANN
BAB VI SIFAT-SIFAT LANJUTAN INTEGAL IEMANN Sift-sift Ljut Itegrl iem Teorem 6.1 Jik f [, ] d f [, ] deg < < mk f [, ]. Leih ljut f x dx f x dx + () f x dx f [, ] d f [, ], mislk () f x dx A 1 d () f x
A B. A & B saling lepas A & B berpotongan B bagian dari A A & B himp yang sama A B = A B B A A B = A B = A = B A B = B ; A B = A Dalil De Morgan : I
Kumpul rumus rumus SMP Himpu = & slig leps & erpotog gi dri & himp yg sm = = = = = ; = Dlil De Morg : I I I & I I I Ctt : - = I ; + = ( I ) ( I ) ( ) = () + () ( ) yk himpu gi dri sutu himpu = Himpu ilg
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
Hendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
APLIKASI INTEGRAL TENTU
APLIKASI INTEGRAL TENTU Apliksi Itegrl Tetu థ Lus ditr 2 kurv థ Volume ed dlm idg (deg metode ckrm d cici) థ Volume ed putr (deg metode kulit tug) థ Lus permuk ed putr థ Mome d pust mss 1 2 1. LUAS DIANTARA
BAB V INTEGRAL DARBOUX
Itegrl Droux BAB V INTEGRAL DARBOUX Pd thu 1875, mtemtikw I.G. Droux secr kostruktif memodifiksi defiisi itegrl Riem deg terleih dhulu medefiisik jumlh Droux ts (upper Droux sum) d jumlh Droux wh (lower
METODE NUMERIK. Sistem Persamaan Linier (SPL) (1) Pertemuan ke 5. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom
METODE NUMERIK Pertemu ke 5 Sistem Persm Liier (SPL) () Rici Kemg Hpsri, S.Si, M.Kom www.rkhcdemy.com/wp Represetsi SPL Betuk umum persm lier deg peuh Dim :,, : koefisie dri persm, d,,..., merupk peuh.
Modul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER
Modul 8. (Pertemu s/d 6) DERET FOURIER 8. FUNGSI PERIODIK DAN FUNGSI KONTINU TERPOTONG Defiisi Fugsi f diseut fugsi periodik il terdpt p > sedemiki sehigg utuk setip erlku f ( p) f ( ). Nili p > terkecil
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR. Sift Opersi Bilg Bult Berpgkt Defiisi Pgkt Bult Positif Jik dlh ilg rel (yt) d dlh ilg sli (ilg ult positif), k... seyk fktor deg = pgkt tu ekspoe = ilg pokok/dsr/sis
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS
Diktt Aljr Lier Sistem Persm Lier d Mtriks. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS.. PENGANTAR DEFINISI. : PERSAMAAN LINEAR Sutu persm lier deg peuh x, x 2,, x dpt diytk dlm etuk : x + 2 x 2 + + x = (.) dim,
1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
N : Zui Ek Sri Kels : NPM : 800 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR A. Pgkt Bilg Bult. Bilg Berpgkt Bult Positif Dl kehidup sehri-hri kit serig eeui perkli ilg-ilg deg fktor-fktor yg s. Mislk kit teui
Persamaan Linier Simultan
Persm Liier Simult Elimisi Guss Guss Jord Elimisi_GussJord Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu etuk persm-persm yg ser ersm-sm meyjik yk vriel es. etuk persm liier simult deg m persm d vriel
1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
Daerah D dibatasi kurva y = f (x) dengan f (x) 0, garis x = a, garis x = b, dan sumbu x. D = {(x,y) a x b, 0 y f (x)} Luas daerah D adalah  Ú.
x x g x x erh ditsi kurv = (x) deg (x), gris x =, gris x =, d sumu x. = {(x,) x, (x)} Lus derh dlh. L = lim x x = x erh ditsi kurv = (x), kurv = g(x), deg (x) g(x), gris x =, d gris x =. = {(x,) x, g(x)
Rencana Pembelajaran
http://dgmursit.stff.telkomuiversity.c.id/ Lerig Outcome Rec Pemeljr Setelh megikuti proses pemeljr ii, dihrpk mhsisw dpt ) Meetuk ti turu dri seuh fugsi ) Meyelesik itegrl tetu deg itegrsi ke-x d itegrsi
Matematika EBTANAS Tahun 1992
Mtemtik EBTANAS Thun 99 EBT-SMA-9-0 Grfik fungsi kudrt yng persmnny y = x 5x memotong sumu x. Slh stu titik potongny dlh (, 0), mk nili sm dengn EBT-SMA-9-0 Persmn x px + 5 = 0 kr-krny sm. Nili p 0 tu
Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
SOAL-SOAL LATIHAN 1 EKSPONEN BULAT
Eksoe Bult Positif Petujuk Guk defiisi.... SOAL-SOAL LATIHAN EKSPONEN BULAT sek fktor. Ntk ert ljr dl etuk ilg ergkt... Husei Tos, Mtetik SMA/MA, Beljr Mdiri,.. Ntk ert ljr dl etuk ilg ergkt....,. Ntk
BAB IV INTEGRAL RIEMANN
Itegrl Rie BAB IV INTEGRAL RIEMANN Utuk epeljri leih ljut tetg kosep itegrl Rie, k leih ik jik pec ehi eerp hl erikut. A. Prtisi Defiisi 4.1 Dierik itervl tertutup [, ], hipu terurut d erhigg P = { = x
III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
Modul II Limit Limit Fungsi
Modul II Limit Kosep it merupk sutu kosep dsr yg petig utuk memhmi klkulus dieresil d itegrl Oleh kre itu seelum kit mempeljri leih ljut tetg klkulus diresil d itegrl, mk kit terleih dhulu hrus mempeljri
BARISAN DAN DERET. 2. Tuliskan tiga suku berikutnya dari setiap barisan berikut ini dan tentukan rumus sederhana suku ke n! a.
BARIAN DAN DERET A. BARIAN BILANGAN Bis dlh himpu semg usu-usu yg ditulis sec euut. Bis ilg dlh susu ilg yg disusu meuut sutu pol/ tu tetetu. Cotoh :.. Cotoh ol. Cilh 4 suku petm di is eikut, jik :.. c..
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
Rangkuman Materi dan Soal-soal
Rgkum Mteri d Sol-sol Dirgkum Oleh: Ag Wiowo, SPd mtikzoe@gmilcom / wwwmtikzoewordpresscom Rigks Mteri d Cotoh Sol Pegerti Limit k d it kiri * f L, rtiy ilm medekti dri k, mk ili f ( medekti L * f L, rtiy
PANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS)
PANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS) Ksus Hituglh? A PANGKAT (EKSPONEN) Ksus Perhtik hw x x Terliht hw d tig uh gk yg diklik d jik d gk seyk uh, k seyk Secr uu, disipulk Igt keli ruus pert Secr uu disipulk
Catatan Kecil Untuk MMC
Ctt Keil Utuk MMC Judul : MMC (Metode Meghitug Cept), Tekik ept d uik dlm megerjk sol mtemtik utuk tigkt SMA. Peulis : It Puspit. Peerit : PT NIR JAYA Bdug. Thu :. Tel : 8 + 5 hlm. Berikut dlh tt keil
Sub Pokok Bahasan Bilangan Bulat
MODUL MATERI PELAJARAN MATEMATIKA Sub Pokok Bhs Bilg Bult Kels : VII (tujuh) Seester: 1 (gjil) Kurikulu KTSP Disusu Oleh: Seri Rhwti, S.Pd NIP. 171101 001 001 MTsN SELAT KUALA KAPUAS TAHUN PELAJARAN 010/011
UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009
- 5-5-5 55-5 - Biologi Mtemtik Bhs. Indonesi Kimi Bhs.Inggris UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER TAHUN PELAJARAN / Mt Peljrn : MATEMATIKA Kels/jurusn : XI/ Ilmu-ilmu Alm Hri/Tnggl : Wktu
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
Pertemuan 7 Persamaan Linier
Perteu 7 Pers Liier Ojektif:. Prktik ehi teori dsr Pers Liier. Prktik dpt eyelesik Pers Liier. Prktik dpt eut progr erkisr tetg Pers Liier Pers Liier P7. Teori Pers lier dlh seuh pers ljr, yg tip sukuy
DETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
matematika PEMINATAN Kelas X SIFAT-SIFAT EKSPONEN K13 A. DEFINISI EKSPONEN B. SIFAT-SIFAT BENTUK PANGKAT
K1 Kels X tetik PEMINATAN SIFAT-SIFAT EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh epeljri teri ii, ku dihrpk eiliki kepu erikut. 1. Mehi defiisi ekspoe.. Mehi sift-sift etuk pgkt.. Mehi sift-sift etuk kr.. Megguk
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
Hendra Gunawan. 19 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/0 9 Februri 0 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kk kekoverge
LATIHAN UN MATEMATIKA IPA
LATIHAN UN MATEMATIKA IPA LATIH UN IPA. 00-00 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI.... Pgkt Rsiol, Betuk Akr d Logritm.... Persm Kudrt...0. Sistem Persm Lier... 4. Trigoometri I...8 5. Trigoometri II...7
TEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN
PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN - Mt Peljrn Progrm : Mtemtik (MA) : IPA Petunjuk : Pilihlh slh stu jwn yng pling tept!. Dikethui: 5. Dikethui log = dn log = y. Nili log P : Hri tidk hujn tu Rudi
bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
KUMPULAN INDIKATOR SOAL-SOAL UN SMA 2012 DAFTAR ISI
KUMPULAN INDIKATOR SOAL-SOAL UN SMA DAFTAR ISI. Meetuk igkr tu kesetr dri sutu peryt mjemuk tu peryt erkutor..... Meetuk kesimpul dri eerp premis..... Meetuk hsil opersi etuk pgkt, kr, d logritm..... Meyelesik
DERET FOURIER FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN. Oleh :
DERET FOURIER Oleh : Nm :. Neti Okmyti 7..6). Reto Fti Amh 7..6). Feri Febrisyh 7..8) Kels : 6. Mt Kulih : Mtemtik jut Dose Pegsuh : Fdli, S.Si FAKUTAS KEGURUAN DAN IMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI PAEMBANG
dan mempunyai vektor normal n =(a b c). Misal P(x,y,z) suatu titik berada pada bidang. 1. Persamaan bidangnya adalah n P P
Rug Vektor Tuju:. Megigt kembli persm gris d bidg di rug.. Memhmi ksiom rug vektor, kombisi liier d rug bgi.. Megigt kembli pegerti bebs d bergtug liier, bsis d dimesi. Arti geometris dri determi Jik A
BAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA
BAB PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA A. Perndingn. Perndingn dn Pechn Perndingn tu rsio ntr dn ditulis : dlh pechn, dengn syrt 0. Jdi, Jik k 0, mk :, dengn 0. Apil 0, mk : :. : k: k :. k k Menyederhnkn
.:THE BUNAYYA CLUB:. Les Privat dan Bimbingan Belajar
Sol & Pemhs Olimpide Mtemtik.:THE BUNAYYA CLUB:. Les Privt d Bimig Beljr Perum Aviri Griy Prim Blok A/6 Btu Aji - Btm Telp. 08 896 890 tu 08-760-669 http://the-uyy-lu.logspot.om E-mil : theuyylu@gmil.om
TE Dasar Sistem Pengaturan. Kriteria Kestabilan Routh
TE946 Dr Sitem Pegtur Kriteri Ketil Routh Ir. Jo Prmudijto, M.Eg. Juru Tekik Elektro FTI ITS Telp. 5947 Fx.597 Emil: jo@ee.it.c.id Dr Sitem Pegtur - 7 Ojektif: Koep Ketil Ketil Routh Proedur Ketil Routh
HASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Misl N dlh proses Poisso pd itervl [0 deg rt μ yg otiu mutl d fugsi itesits λ yg teritegrl lol. Utu setip himpu Borel terts B m μ( B Ε N( B λ( s ds
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 06/07 0 Februri 07 9. Deret Tk Terhigg Kulih yg Llu Memeriks kekoverge sutu deret d, bil mugki, meghitug jumlhy 9.3 Deret Positif: Uji Itegrl Memeriks kekoverge deret
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm
juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
Analisa Kestabilan Pendahuluan Konsep Umum Kestabilan
Ali Ketil 4 Ali Ketil.. Pedhulu Hl yg mt petig dlm dei item kotrol dlh mlh tilit item. Buk hl yg rhi lgi hw pokok tuju terpetig dlm li d dei kotrol dlh meiptk utu item yg til. Sutu item diktk til pil teript
Bentuk umum persamaan aljabar linear serentak :
BAB III Pers Aljr Lier Seretk Betuk umum persm ljr lier seretk : x + x + + x = x + x + + x = x + x + + x = dim dlh koefisie-koefisie kost t, dlh kosttkostt d dlh yky persm Peyelesi persm lier seretk dpt
htt://meetied.wordress.com Mtemtik X Semester SMAN BoeBoe Jik sesutu tmk sulit gi kti, jg meggg org li tidk mmu melkuk. Selik, jik sesutu dt dilkuk oleh org li, kikh hw kit jug mmu melkuk. (Mrcus Aurelius
MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.
MATEMATIKA ASAR. Jik dn dlh penyelesin persmn mk ( ).. E. B 7 6 6 + - ( + ) ( ). ( ) ( ) 7. Jik dn y b dengn, y > + y, mk. + y + b log b. + b log b b E. + log b E log dn y log b + y + y log + log b log
EKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA. Bilangan a (a 0) disebut basis atau bilangan pokok, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen.
EKSPONEN/PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA theresivei.wordpress.o A. BENTUK PANGKAT BULAT. Pgkt Bult Positif Igt: 5 5 = (-) = -() = Defiisi Bilg erpgkt ult positif : Mislk ilg ult positif d ilg Rel,
TUGAS KELOMPOK TURUNAN DAN INTEGRAL
Mtemtik TUGAS KELOMPOK TURUNAN DAN INTEGRAL DISUSUN OLEH NAMA. LUKMANUDIN D79. YUYU YUMIARSIH D799. SERLI WIJAYA D798 PROGRAM STUDY MATA KULIAH DOSEN : PEND. MATEMATIKA : ANALISA VEKTOR : ABDUL KARIM,
MetodeLelaranUntukMenyelesaikanSPL
MetodeLelrUtukMeyelesikSPL Metode elimisi Guss melitk yk glt pemult. Glt pemult yg terjdi pd elimisi Guss dpt meyek solusiyg diperoleh juh drisolusiseery. Ggs metod lelr pd pecri kr persm irljr dptjugditerpkutukmeyelesikspl.
BAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. 3.1 Integral Riemann-Stieltjes dari Fungsi Bernilai Real
BAB III SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES 3.1 Itegrl Riem-Stieltjes dri Fugsi Berili Rel Pd seelumy telh dihs megei eerp kosep dsr, dim kosep-kosep ii merupk slh stu teori pedukug yg tiy k erper segi
PERSIAPAN MENUJU OSN BIDANG MATEMATIKA EDDY HERMANTO, ST
PERSIAPAN MENUJU OSN BIDANG MATEMATIKA DISUSUN OLEH : EDDY HERMANTO, ST SMA NEGERI 5 BENGKULU JALAN CENDANA NO 0 BENGKULU KODE POS 88 TELP. (076 TAHUN 006 KATA PENGANTAR Alhmdulillh Peulis upk kepd Allh,
Barisan dan Deret Tak Hingga
Modul Bris d Deret Tk Higg Dr. Spti Whyuigsih, M.Si. M PENDAHULUAN odul ii meyjik kji tetg Bris d Deret Tk Higg. Kji tetg bris d deret memegg per sgt petig kre sebgi dsr utuk pembhs Itegrl Tetu. Bris d
Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA 2. EKSPONEN, AKAR, & LOGARITMA 1. LOGIKA MATEMATIKA 3. PERS, PERTIDAKSAMAAN, FUNGSI KUADRAT.
SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA N: Kels : IPS diut oleh: Joo Setiw, ST., MT. ( - - 5 ) eurut kisi-kisi UN -. LOGIKA MATEMATIKA Meetuk igkr tu kesetr dri sutu ert jeuk tu ert erkutor. Meetuk kesiul dri
Prestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 00 Prestsi itu dirih ukn didpt!!! SOLUSI SOAL Bidng Mtemtik Disusun oleh : Olimpide Mtemtik Tk Kupten/Kot 00 BAGIAN PERTAMA.
PENGANTAR ANALISIS REAL. Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pengantar Analisi Real
Resume PENGANTAR ANALISIS REAL Utuk Memeuhi Tugs Mt Kulih Pegtr Alisi Rel Disusu Oleh: M. ADIB JAUHARI D. P (0860009) MUHTAR SAFI I (086003) BOWO KRISTANTO (086004) ANA MARDIATUS S (086005) OKTA ARFIYANTA
LIMIT FUNGSI. lim lim. , c = konstanta 6. lim f(x) Penting : Persoalan limit adalah mengubah bentuk tak tentuk menjadi bentuk tertentu.
LIMIT FUNGSI Teoem. f() g() f() g( ). f().g() f(). g( ) f(). f() g() f() g( ). deg g() g() g(). c.f() c. f(), c = kostt. f() f() f() Betuk Tk Tetu Betuk di dlm mtemtik d mcm, yitu :. Betuk tedefiisi (tetetu)
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sigm : dlh otsi sigm, diguk utuk meytk pejumlh beuut di sutu bilg yg sudh bepol. meupk huuf cpitl S dlm bjd Yui dlh huuf petm di kt SM
Ringkasan Limit Fungsi Kelas XI IPS 1 NAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com
Riks Limit Fusi Kels XI IPS NAMA : KELAS : theresivei.wordpress.com Riks Limit Fusi Kels XI IPS LIMIT FUNGSI Limit dlm kt-kt sehri-hri: Medekti hmpir, sedikit li, tu hr bts, sesutu y dekt tetpi tidk dpt
SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA
SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 0 SMA NEGERI 8 JAKARTA. Dierikn premis-premis segi erikut: Premis : Jik urh hujn tinggi dn irigsi uruk, mk tnmn pdi memusuk Premis : Tnmn pdi tidk memusuk tu petni menderit
BAB 1 BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
BAB BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A RINGKASAN MATERI. Sift-sift Ekspoe Misly d ilg rel ( 0, 0) sert d ilg rsiol, k erlku huug segi erikut. =... fktor = + = ( ) = ( ) =. Betuk Akr Jik d ilg rsiol
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
24/02/2014. Sistem Persamaan Linear (SPL) Beberapa Aplikasi Sistem Persamaan Linear Rangkaian listrik Jaringan Komputer Model Ekonomi dan lain-lain.
// Alj Lie Elemete MUGE SKS Silus : B I Mtiks d Oesi B II Detemi Mtiks B III Sistem Pesm Lie B IV Vekto di Bidg d di Rug B V Rug Vekto B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Tsfomsi Lie B VIII Rug Eige // :8 MUGE
Ringkasan Materi Matematika
Rigks Mteri Mtemtik 8 Peljr Betuk Pgkt, Akr, d Logritm Kels X Semester Stdr Kompetesi Memechk mslh yg erkit deg etuk pgkt, kr, d logritm. Kompetesi Dsr Megguk tur pgkt, kr, d logritm. Melkuk mipulsi ljr
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Mempereutkn Pil Guernur Sumter Seltn Mei 0 PENYISIHAN I PERORANGAN LCCM TINGKAT SMA. Dikethui kuus ABCD.EFGH dengn rusuk 6 cm. Jik
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 tan = 1 tan Diketahui 8. a. Tentukan nilai tan (a + b + c) Jawab : tan( )tan
Diethui t t, t Tetu ili t Jw : t t t t t t t t t t,, lh ilg rel g memeuhi persm : Tetu ili! Jw : Misl v u M : tu Ji u tu u u u uv u v v u Diethui > > Tetu ili! Jw : > > Sustitusi e ji Ar-r persm lh,, Ji
Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs
Diijik memperyk demi kepetig pedidik deg tetp mectumk lmt situs LATIH UN IPA. 00-00 KATA PENGANTAR Alhmdulillh peulis pjtk kehdirt Allh SWT., Ats limph rhmt, erkh, d hidyh-ny sehigg peulis dpt meyelesik
FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
FAKTORISASI BENTUK ALJABAR
Mtetik Kels VIII Seester Fktorissi Betuk Aljr FAKTORISASI BENTUK ALJABAR A. Pegerti Suku pd Betuk Aljr. Suku Tuggl d Suku Bk Betuk-etuk seperti,,, p 9p, 9, d diseut Betuk Aljr. Betuk ljr terdiri ts eerp