JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) ( X Print) D133

Transkripsi

1 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol., No., () (3-9X Print) D33 Analisis Pengendalian Kualitas Tetes Produksi PG Pesantren Baru Kediri Menggunakan Diagram Kontrol Multivariate Berbasis Model Time Series Ratu Sawitri Rizqi Putri dan Muhammad Mashuri Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaa 6 m_mashuri@statistika.its.ac.id Abstrak Tetes tebu merupakan suatu produk sampingan ang dihasilkan pada proses produksi gula. Dalam setiap kali proses produksi gula di PG Pesantren Baru, tetes tebu ang dihasilkan terindikasi memiliki hubungan ang erat dengan persentase kehilangan gula sehingga tetes tebu harus selalu dimonitoring kualitasna. Proses monitoring kualitas tebu dilakukan menggunakan diagram kontrol multivariate berbasis model Time Series sehingga proses monitoring pada diagram kontrol didekati dengan residual dari model terbaik. Hal ini disebabkan oleh proses produksi di PG Pesantren Baru ang berlangsung selama jam setiap harina mengindikasikan data inspeksi tetes ang dihasilkan memiliki autokorelasi pada setiap karakteristik kualitasna sehingga apabila dilakukan monitoring kualitas menggunakan diagram kontrol konvensional akan menebabkan batas kontrol ang dihasilkan menjadi lebih ketat. Karakteristik kualitas ang akan dimonitoring adalah kadar gula ang masih tersisa dalam tetes (Pol) dan harkat kemurnian (HK). Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada bulan Juni Agustus tahun proses produksi tetes belum terkendali dalam variabilitas dan rata rata. Apabila ditinjau dari kapabilitas proses setelah data pengamatan ang tidak terkendali dikeluarkan maka proses produksi tetes pada bulan Juli dan Agustus telah kapabel dengan indeks kapabilitas proses untuk bulan Juli sebesar 6, dan bulan Agustus sebesar 6,993. Kata Kunci Tetes, Pol, HK, Indeks Kapabilitas Proses P I. PENDAHULUAN ABRIK gula Pesantren Baru Kediri merupakan salah satu pabrik gula dibawah naungan PTPN X ang memiliki kapasitas produksi gula pasir tertinggi sebesar 6. Ton Cane per Da (TCD) []. Selain menghasilkan gula pasir berjenis Super High Sugar (SHS) di PG Pesantren Baru juga terdapat produk olahan sampingan berupa tetes (Molases) ang dihasilkan di stasiun puteran []. Dalam setiap kali proses pengolahan tebu menjadi gula pasir, tetes ang dihasilkan masih memiliki kandungan sukrosa ang cukup tinggi sehingga menebabkan tidak optimalna jumlah gula ang dihasilkan. Oleh karena itu tetes tebu harus selalu dikendalikan kualitasna guna mengurangi kandungan sukrosa ang masih terkandung didalam tetes. Proses pengendalian kualitas tetes akan dilakukan secara multivariate menggunakan diagram kontrol. Diagram kontrol ang digunakan berbasis model time series. Hal ini disebabkan oleh data inspeksi tetes dihasilkan dari proses produksi ang berjalan selama jam setiap harina sehingga data tersebut terindikasi memiliki autokorelasi pada setiap karateristik kualitasna. Apabila dilakukan pengendalian kualitas tetes menggunakan diagram kontrol konvensional maka akan menebabkan batas kontrol ang dihasilkan semakin ketat karena adana efek autokorelasi pada data inspeksi tetes [3]. Penelitian ang berkaitan dengan diagram kontrol multivariate untuk data ang berautokorelasi pernah dilakukan oleh Pan & Jarret []. Penelitian tersebut membahas diagram kontrol VAR untuk pengendalian proses multivariat (cross sectional) dari data ang berkorelasi. Penelitian lain dilakukan oleh Psarakis & Papaleonida [] ang membahas tentang prosedur pengendalian kualitas statistik untuk memonitoring proses apabila ditemukan kasus autokorelasi. Selain itu, penerapan diagram kontrol multivariate dengan pendekatan time series juga pernah digunakan untuk memonitor rating TV oleh Sarte dan Tamargo [6]. Berdasarkan uraian ang telah dijelaskan sebelumna, maka dalam tugas akhir ini akan dilakukan penelitian terkait dengan pengendalian kualitas tetes produksi PG Pesantren Baru secara multivariate berbasis model time series. Penelitian ini diharapkan mampu memberikan informasi tambahan bagi PG Pesantren Baru Kediri agar dalam melakukan proses produksi lebih memperhatikan dan memprioritaskan perbaikan apabila ditemukan faktor penebab ketidaksesuaian proses. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Analisis Time Series time series adalah rangkaian nilai observasi ang terjadi secara berurutan dengan interval waktu konstan sehingga terdapat korelasi antara data periode sekarang dengan periode sebelumna. Menurut Wei [7], dalam time series terdapat dua jenis data aitu univariate dan multivariate dan metode ang sering dipakai dalam multivariate time series adalah Vector Autoregressive (VAR). B. Bentuk Umum Model Vector Autoregressive (VAR) Model Vector Autoregressive (VAR) merupakan suatu pengembangan dari model Univariate Autoregressive (AR). Bentuk umum dari model VAR dapat dituliskan sebagai berikut [7]. Y=μ t Φ Y t Φ p Y tp +a t () C. Diagram Kontrol Generalized Variance Pengontrolan dengan menggunakan diagram kontrol Generalized Variance dilakukan untuk mengontrol variansi dari data. Variansi proses dituliskan ke dalam matriks kovarians Σ ang berukuran p x p [3]. Persamaan diagram kontrol Generalized Variance dapat ditulis

2 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol., No., () (3-9X Print) D3 dimana : b E S () V S b (3) b n v m () n m v m m m b n v n v n v m n v v v. () Sehingga batas kontrol untuk diagram kontrol S adalah sebagai berikut. / b BKA b 3 (6) Garis Tengah b (7) / b BKB b 3 () D. Diagram Kontrol T Hotteling Diagram kontrol T Hotelling merupakan diagram kontrol ang digunakan untuk pengendalian rata rata suatu proses ang terdiri dari beberapa karakteristik kualitas [3]. Diagram kontrol T Hotelling pada fase untuk data subgrup dirumuskan T - uv..v. uv..v. n a - a S a - a (9) dengan a uv. adalah vektor rata rata residual pengamatan - ke-u karakteristik ke-v dan S merupakan invers matriks kovarian sehingga batas kendali pada fase untuk data subgrup adalah sebagai berikut. mg n BKA F ;m,g ngm () gn g m BKB () Sedangkan untuk batas kendali fase pada diagram kontrol T Hotelling sebagai berikut. mg n BKA F ;m,g ngm () gn g m BKB () dengan m adalah jumlah karakteristik kualitas, n adalah jumlah observasi dan g adalah ukuran subgrup. E. Kapabilitas Proses Statistical Process Control (SPC) hana dapat memonitoring suatu proses ang sedang berjalan tetapi tidak dapat menganalisa secara kuantitatif suatu proses tersebut, sehingga untuk mengetahui suatu proses berjalan secara capable atau tidak maka digunakan indeks kapabilitas proses. Suatu proses dikatakan capable ketika nilai Cp. Menurut Kotz [], suatu indeks kapabilitas multivariate dapat dihitung apabila suatu diagram kontrol telah terkendali dan asumsi data telah terpenuhi. Indeks nilai kapabilitas multivariate dapat ditulis sebagai berikut. C p L n m p., 9973 S (3) Keterangan: n : jumlah pengamatan pada diagram kontrol ang sudah terkendali m : jumlah karakteristik kualitas g T S :.vw.v..vw.v. Y Y A Y Y w T L : Y V Y uvw uvw : (BSA + BSB) V : invers matriks varian kovarian. III. METODOLOGI PENELITIAN A. Sumber dan Variabel Penelitian ang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder ang diperoleh dari departemen qualit control PG Pesantren Baru Kediri pada bulan Juni Agustus periode giling dengan subgrup ang digunakan adalah shift kerja. Setiap hari terdapat 3 kelompok shift kerja dan setiap shift kerja melakukan pengambilan sampel tetes sebanak sampel sedangkan variabel penelitian ang digunakan adalah karakteristik kualitas tetes aitu Pol (Y ) dan HK (Y ). B. Langkah Analisis Berikut ini adalah langkah analisis ang dilakukan pada pengendalian kualitas tetes produksi PG Pesantren Baru Kediri.. Mendeskripsikan data dari kedua karakteristik kualitas.. Mengidentifikasi model terbaik menggunakan metode VAR. 3. Menganalisis variabilitas dan rata rata karakteristik kualitas secara serentak ang didekati dengan residual model VAR. Pengendalian kualitas dilakukan pada fase, fase periode Juli dan fase periode Agustus.. Menghitung indeks kapabilitas proses dari data pengamatan ang telah terkendali pada fase periode Juli dan fase periode Agustus.. Mendapatkan kesimpulan dan saran dari hasil analisis. IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Tetes Statistika deskriptif digunakan untuk memberikan gambaran umum tentang karakteristik kualitas tetes. Berikut ini adalah hasil analisis statistika deskriptif pada karakteristik kualitas tetes bulan Juni Agustus. Bulan Juni Juli Agustus Tabel Karakteristik Kualitas Tetes Karakteristik Kualitas Rata- Rata Varians Minimum Maksimum Pol 7,9,, 36,7 HK 33,9 6,739 7, 6,3 Pol,37 7,9,, HK 33,,6 6,7 9,6 Pol 7,,66,6 37, HK 3,3,3,77 3,9 Berdasarkan Tabel diketahui bahwa karakteristik kualitas Pol bulan Juni memiliki rata rata sebesar 7,9 dan HK sebesar 33,9. Untuk bulan Juli rata rata karakteristik kualitas Pol sebesar,37 dan HK 33, sedangkan untuk

3 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol., No., () (3-9X Print) D3 bulan Agustus rata rata karakteristik kualitas Pol sebesar 7, dan HK sebesar 3,3. Selanjutna apabila ditinjau dari nilai keragaman, maka karakteristik Pol dan HK di bulan Juli memiliki nilai keragaman ang terbesar dibandingkan dengan bulan Juni dan Agustus aitu sebesar 7,9 dan,6. Kemudian diantara ketiga bulan tersebut, nilai minimum dan maksimum untuk karakteristik Pol dan HK berada di bulan Juli. Nilai minimum untuk karakteristik Pol di bulan Juli sebesar, dan HK sebesar 6,7 sedangkan nilai maksimum untuk karakteristik Pol sebesar, dan HK sebesar 9,6. B. Pemodelan VAR Pemodelan VAR digunakan untuk memperoleh residual dari model terbaik. Apabila residual ang dihasilkan oleh model terbaik belum bebas autokorelasi pada semua lag pada pengujian portmanteau namun telah memenuhi asumsi distribusi multivariat normal maka dilakukan pemodelan ulang pada residual tersebut..) Identifikasi Stasioneritas Dalam melakukan pemodelan menggunakan metode VAR maka asumsi awal ang harus dipenuhi adalah stasioneritas dalam varians dan rata - rata. Untuk pengujian stasioneritas dalam varians, data karakteristik kualitas bulan Juni telah memenuhi asumsi stasioneritas dalam varians, sedangkan untuk data karakteristik kualitas bulan Juli dan Agustus tidak memenuhi asumsi stasioneritas dalam varians. Pada penelitian ini, tidak dilakukan transformasi data apabila terjadi ketidakstasioneran dalam varians karena skala data hanalah puluhan. Untuk pengujian stasioneritas dalam rata rata, dengan menggunakan alpha sebesar, maka data karakteristik kualitas Pol dan HK di bulan Juni Agustus telah stasioner dalam rata rata..) Penentuan Orde VAR pada Pemodelan Asli Untuk menentukan orde VAR ang akan terbentuk, maka digunakan plot MPACF. Berikut ini merupakan orde VAR ang terbentuk dibulan Juni. Berdasarkan plot MPACF bulan Juli diketahui bahwa lag ang signifikan pada kedua karakteristik kualitas adalah lag dan sehingga orde VAR ang terbentuk untuk pemodelan data asli bulan Juli adalah VAR (, ). Kemudian untuk orde VAR bulan Agustus diketahui bahwa plot MPACF ang terbentuk Gambar 3 Plot MPACF Bulan Agustus Berdasarkan Gambar 3 diketahui lag ang signifikan pada kedua karakteristik kualitas adalah lag, namun ketika digunakan model VAR (), model ang diperoleh tidak signifikan dalam parameter dan tidak berdistribusi multivariat normal. Setelah dilakukan pengecekan menggunakan plot PACF pada tiap karakteristik kualitas, diketahui bahwa terdapat lag ang keluar dari batas confidance interval aitu lag dan lag, sehingga orde VAR ang terbentuk untuk bulan Agustus adalah VAR (). 3.) Penentuan Orde VAR pada Pemodelan Residual Penentuan orde VAR pada residual dilakukan akibat residual ang dihasilkan oleh pemodelan data asli telah memenuhi asumsi distribusi multivariat normal namun masih terdapat autokorelasi sehingga menebabkan residual ang diperoleh dari pemodelan data asli harus dimodelkan ulang. Untuk mengetahui orde VAR pada residual ang dihasilkan oleh pemodelan data asli maka residual tersebut dilakukan pengecekan menggunakan plot PACF guna mengetahui lag lag ang masih berada diluar batas confidence interval. Berikut ini merupakan orde ang terbentuk dan digunakan untuk pemodelan pada residual ang dihasilkan oleh model VAR bulan Juni. Gambar Plot MPACF Bulan Juni Berdasarkan Gambar diketahui bahwa lag ang signifikan pada kedua karakteristik kualitas adalah lag sehingga orde VAR ang terbentuk untuk pemodelan data asli bulan Juni adalah VAR (). Selanjutna dengan langkah ang sama dilakukan penentuan orde VAR untuk bulan Juli Gambar Plot MPACF Hasil Pemodelan Ulang Bulan Juni Berdasarkan Gambar lag ang signifikan adalah lag namun ketika dimodelkan menggunakan VAR (), diketahui bahwa masih terdapat autokorelasi pada residual hasil pemodelan ulang. Setelah dilakukan pengecekan menggunakan plot PACF pada tiap karakteristik kualitas, diketahui bahwa terdapat lag ang masih signifikan aitu lag dan lag, sehingga orde VAR ang terbentuk pada pemodelan ulang residual bulan Juni adalah VAR (,). Langkah selanjutna adalah menentukan orde untuk residual ang dihasilkan dari pemodelan data asli bulan Juli Gambar Plot MPACF Bulan Juli

4 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol., No., () (3-9X Print) D36 Gambar Plot MPACF Hasil Pemodelan Ulang Bulan Juli Dari hasil plot MPACF residual data asli bulan Juli diketahui bahwa lag ang signifikan adalah lag sehingga orde VAR ang terbentuk berdasarkan residual ang dihasilkan oleh pemodelan data asli bulan Juli adalah VAR ()..) Bentuk Matematis dari Hasil Estimasi Parameter Secara matematis, hasil estimasi parameter model VAR () berdasarkan data asli di bulan Juni dapat dituliskan, t,,3767, 7969, t at, t 9,6,73, t Dari bentuk matematis tersebut diketahui bahwa variabel pol dipengaruhi oleh variabel HK dan dipengaruhi variabel Pol sendiri sedangkan variabel HK dipengaruhi oleh dirina sendiri. Pada bulan Juni, dilakukan pemodelan ulang pada residual ang dihasilkan oleh pemodelan data asli sehingga bentuk matematis dari estimasi parameter model VAR (, ) sebagai berikut. a, t,76 a, t, 99 a, t a, t,3, a, t, 73 a, t Berdasarkan bentuk matematis tersebut diketahui bahwa variabel Pol dipengaruhi oleh dirina sendiri, sedangkan variabel HK dipengaruhi oleh variabel Pol dan variabel HK sendiri. Selanjutna dengan langkah ang sama maka diperoleh bentuk matematis dari estimasi parameter model VAR (, ) berdasarkan data asli bulan Juli, t 3,3, 693,367, t,67, 9, t 3,6963,7, t,673, 99, t at, t Dari bentuk matematis tersebut diketahui bahwa variabel Pol dipengaruhi oleh variabel HK dan variabel Pol sendiri sedangkan variabel HK dipengaruhi oleh variabel Pol dan variabel HK sendiri. Pada bulan Juli, juga dilakukan pemodelan ulang pada residual ang dihasilkan oleh pemodelan data asli Sehingga bentuk matematis dari estimasi parameter model VAR () a, t,3,37396 a, t a, t 33 a, t Berdasarkan bentuk matematis tersebut diketahui bahwa variabel Pol dipengaruhi oleh variabel Pol sendiri dan variabel HK sedangkan variabel HK dipengaruhi oleh variabel HK sendiri. Kemudian untuk estimasi parameter bulan Agustus diperoleh bentuk matematis, t,6,3, t, t 6,37,36, t,6, t,63, t Dari bentuk matematis tersebut diketahui bahwa variabel variabel Pol dan variabel HK masing masing dipengaruhi oleh variabel itu sendiri..) Pengujian Asumsi Residual Untuk memperoleh residual dari model VAR terdapat asumsi ang harus dipenuhi aitu white noise dan multivariat normal. Berikut ini merupakan pengujian white noise dan multivariat normal untuk residual ang dihasilkan dari pemodelan VAR bulan Juni, Tabel Uji Portmanteau Model VAR () Bulan Juni Lag 3 6 P-value,9,39,,,99 Lag 7 9 P-value,97,,7,6, Berdasarkan Tabel diketahui dengan menggunakan alpha sebesar, terdapat beberapa lag ang masih terjadi autokorelasi, hal ini juga dibuktikan dengan masih adana lag berada diluar bats confidence interval pada plot ACF residual dari masing masing karakteristik kualitas. Setelah dilakukan pemodelan ulang pada residual diperoleh diketahui bahwa setelah residual dimodelkan ulang asumsi white noise telah terpenuhi hal itu dibuktikan dengan tidak adana lag ang keluar dari batas confidance interval pada residual masing masing karakteristik kualitas. Kemudian untuk pengujian multivariat normal pada pemodelan data awal diperoleh nilai t sebesar,67 sedangkan untuk pemodelan ulang residual diperoleh nilai t sebesar,699 dari pemodelan data asli bulan Juni dan pemodelan ulang residual berdistribusi multivariat normal. Selanjutna dengan langkah ang sama dilakukan pengujan white noise dan multivariat normal pada bulan Juli. Tabel 3 Uji Portmanteau Model VAR (,) Bulan Juli Lag P-value <,,3,,3,9 Lag 3 P-value,3, <, <, <, Berdasarkan Tabel 3 diketahui dengan menggunakan alpha sebesar, terdapat beberapa lag ang masih terjadi autokorelasi, hal tersebut juga diperkuat dengan masih adana lag ang keluar dari batas confidance interval pada plot ACF masing masing karakteristik kualitas. Setelah residual dimodelkan ulang maka asumsi white noise telah dipenuhi dan dibuktikan dengan tidak adana lag ang keluar dari batas confidance interval pada plot ACF masing masing karakteristik kualitas. Untuk pengujian multivariat normal pada pemodelan data awal diperoleh nilai t sebesar,67 sedangkan untuk pemodelan ulang residual diperoleh nilai t sebesar,66667 sehingga dapat disimpulkan bahwa residual ang dihasilkan dari pemodelan data asli bulan Juni dan pemodelan ulang residual berdistribusi multivariat normal. Sama halna dengan bulan Juni dan Juli, pada bulan Agustus juga akan dilakukan pengecekan white noise dan multivariat normal pada residual ang dihasilkan oleh pemodelan VAR bulan Agustus Tabel Uji Portmanteau Model VAR () Bulan Agustus Lag P-value,,766,79,736,3 Lag 9 P-value,6,76,69,63,9 Lag P-value,9,393,369,39,3

5 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol., No., () (3-9X Print) D37 Berdasarkan Tabel diketahui dengan menggunakan alpha sebesar, asumsi white noise telah dipenuhi sehingga tidak ada lagi autokorelasi. Hal ini juga dibuktikan dengan tidak adana lag keluar dari batas confidance interval pada plot ACF residual dari masing masing karakteristik kualitas berikut ini, kemudian hasil pemodelan juga menunjukkan bahwa residual telah memenuhi asumsi multivariat normal dengan nilai t sebesar,67. C. Pengendalian Kualitas Tetes Langkah awal pada pengendalian kualitas tetes produksi PG Pesantren baru adalah melakukan pengujian asumsi diagram kontrol kemudian dilanjutkan dengan pengendalian kualitas fase dan..) Pengujian Asumsi Diagram Kontrol Pengujian asumsi diagram kontrol meliputi uji korelasi dan uji multivariat normal. Untuk uji multivariat normal telah dilakukan pada tahapan pemodelan VAR. Selanjutna untuk pengujian korelasi diperoleh hasil bahwa dengan alpha sebesar, maka varians dari matriks korelasi pada residual karakteristik kualitas adalah homogen dan matriks kovarianna saling berkorelasi..) Menganalisis Variabilitas dan Rata Rata Produksi Tetes Fase Analisis fase digunakan untuk menentukan batas kendali dari data pengamatan ang telah terkendali baik secara variabilitas dan rata rata. Berikut ini hasil monitoring variabilitas proses produksi tetes menggunakan diagram kontrol Generalized Variance, Generalized Variance Sample Gambar 6 Diagram Kontrol Residual GV Fase Berdasarkan Gambar 6 diketahui masih terdapat pengamatan ang tidak terkendali aitu pada subgrup ke dengan batas kendali atas sebesar 7, dan batas kendali bawah sebesar. Untuk mengeluarkan data pengamatan ang berada diluar batas kendali pada diagram kontrol, maka sarat utama ang harus dipenuhi adalah diketahuina faktor penebab data ang tidak terkendali tersebut. Berikut ini adalah diagram Ishikawa ang merepresentasikan faktor utama ang menjadi penebab apabila ditemukan data ang tidak terkendali, UCL=7. S =. LCL= Gambar 7 Diagram Ishikawa dari Proses Produksi Tetes Faktor utama apabila terdapat data ang tidak terkendali pada proses produksi tetes adalah faktor pekerja, mesin, metode, pengukuran dan bahan baku. Dari kelima faktor tersebut, faktor bahan baku dan pengukuran adalah faktor ang paling berpengaruh apabila terdapat data pengamatan ang tidak terkendali pada bulan Juni Agustus periode giling. Setelah penebab apabila terdapat data ang tidak terkendali diketahui dan andaikan penebab suatu data ang tidak terkendali diperbaiki pada proses produksi tetes maka dengan melakukan kali iterasi pada subgrup ke maka diperoleh diagram kontrol Generalized Variance ang terkendali dengan batas kendali atas 6,37 dan batas kendali bawah. Selanjutna setelah diperoleh data pengamatan ang terkendali secara variabilitas dilanjutkan dengan monitoring rata rata produksi tetes menggunakan diagram kontrol T Hotteling Tsquared Sample Gambar Diagram Kontrol Residual T Hotteling Fase Berdasarkan Gambar masih terdapat pengamatan ang tidak terkendali aitu subgrup ke dengan batas atas 3,7 dan nilai garis tengah,3. Setelah data pengamatan ang tidak terkendali dikeluarkan diperoleh hasil diagram kontrol T Hotteling ang terkendali dengan 3, dan nilai garis tengah sebesar,3. 3.) Menganalisis Variabilitas dan Rata Rata Produksi Tetes Fase Periode Juli Pada diagram kontrol Generalized Variance fase periode Juli, batas kendalina dibangun berdasarkan parameter diagram kontrol Generalized Variance ang telah terkendali di fase dan menghasilkan diagram kontrol UCL=3.7 Median= BKA=.9 3 Garis Tengah=.766 BKB= Gambar 9 Diagram Kontrol Residual GV Fase Periode Juli

6 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol., No., () (3-9X Print) D3 Berdasarkan Gambar 9 diketahui bahwa masih terdapat pengamatan ang tidak terkendali aitu subgrup ke dan dengan batas kendali atas,9, dan batas kendali bawah. Setelah dilakukan kali iterasi pada pengamatan ang tidak terkendali maka diperoleh diagram kontrol Generalized Variance ang terkendali dengan batas kendali atas 3,73 dan batas kendali bawah. Gambar Diagram Kontrol Residual T Hotteling Fase Periode Juli Berdasarkan Gambar diketahui hasil monitoring rata rata tetes menunjukkan terdapat pengamatan ang tidak terkendali aitu pengamatan ke 7 dan dengan batas atas,3 dan batas bawah. Kemudian setelah dilakukan 3 kali iterasi dimana pada iterasi data ang dikeluarkan adalah subgrup, iterasi kedua data pengamatan g dikeluarkan subgrup 7 dan iterasi ketiga data ang dikeluarkan adalah subgrup 6 maka diperoleh diagram kontrol ang terkendali dengan batas atas,7 dan batas bawah..) Menganalisis Variabilitas dan Rata Rata Produksi Tetes Fase Periode Agustus Pengendalian proses variabilitas dan rata rata fase periode Agustus dapat dilakukan ketika proses pada fase telah terkendali. Berikut ini hasil monitoring variabilitas proses produksi tetes pada fase periode Agustus. Gambar Diagram Kontrol Residual GV Fase Periode Juli Berdasarkan Gamba diketahui bahwa masih terdapat pengamatan ang berada diluar batas kendali aitu subgrup ke, 9 dan 76 dengan batas kendali atas 3,677 dan batas kendali bawah BKA=3.677 BKA=.3 Median=.93 BKB= Garis Tengah=.6 BKB= BKA=. Median=.339 BKB= Berdasarkan Gambar diketahui hasil monitoring rata rata tetes menunjukkan terdapat pengamatan ang tidak terkendali aitu pengamatan ke dengan batas atas, dan batas bawah. Kemudian setelah dilakukan kali iterasi pada data pengamatan ke maka diperoleh diagram kontrol ang terkendali dengan batas atas,3 dan batas bawah. Selanjutna setelah data pengamatan terkendali dalam varians dan rata rata maka dilakukan analisis terhadap kapabilitas proses produksi tetes. Pada bulan Agustus diperoleh nilai kapabilitas proses sebesar 6,993 dan hal tersebut menunjukkan bahwa proses produksi tetes bulan Agustus telah kapabel. V. KESIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan analisis dan pembahasan ang telah dilakukan, maka diperoleh kesimpulan bahwa proses produksi tetes pada bulan Juni belum terkendali dalam variabilitas dan rata rata. Faktor penebab apabila terjadi data pengamatan ang berada diluar batas kendali pada fase adalah faktor bahan baku dan pengukuran. Dari indeks kapabilitas proses tersebut diketahui bahwa proses produksi tetes bulan Juli dan Agustus telah kapabel. Saran ang diberikan untuk penelitian selanjutna berkaitan dengan diagram kontrol multivariate berbasis model time series akni lebih memperhatikan pemodelan menggunakan VARIMA. Kemudian pada saat melakukan pengendalian kualitas menggunakan metode ini juga disarankan untuk memastikan bahwa efek autokorelasi sudah tidak terdapat dalam data. Sedangkan saran ang dapat diberikan kepada pihak PG Pesantren Baru, dalam melakukan proses produksi tetes harus melakukan perbaikan proses karena terdapat produksi tetes ang tidak terkendali dalam variabilitas dan rata rata pada bulan Juni Agustus. Selain itu faktor faktor penebab ketidaksesuaian proses produksi tetes harus menjadi prioritas perbaikan sehingga proses produksi kedepanna dapat terkendali dan sesuai dengan ang diharapkan oleh PG Pesantren Baru. DAFTAR PUSTAKA [] Widarti. (9). Kejar Produksi 76. Ton Gula, Ini Strategi PTPN X. (6 Juni ). Bisnis [On-line]. [] Moerdokusumo, A. (993). Pengawasan Kualitas dan Teknologi Pembuatan Gula di Indonesia. Bandung: Penerbit ITB. [3] Montgomer, D.C. (Eds). (9). Introduction to Statistical Qualit Control. Arizona: John Wile and Son s. [] Pan. X., Jarrett. J., E. (). Vector Autoregression and Monitoring Multivariate Autocorrelated Processes. Journal of Encouraging Creative Research, College of Business Administration Universit of Rhode Island. [] Psarakis, S., Papaleonida, G., E., A. (7). SPC Procedures for Monitoring Autocorrelatd Processes. Journal of Qualit Technolog & Quantitative Management (),. [6] Sarte, G., M., F., Tamargo, J. (3) Monitoring TV Ratings Using Multivariate Control Charts for Time Series. Proceedings of th National Convention on Statistics (NCS). Mandaluong: EDSA Shangri La Hotel. [7] Wei, W. W. S. (6). Time Series Analsis. New York: Addison Wesle. [] Kotz, S., Johnson, L. (993). Process Capabilit Indices. California: Springer. 6 3 Gambar Diagram Kontrol Residual T Hotteling Fase Periode Agustus 6 6 7