PENGENDALIAN KUALITAS PRODUK LAMP CASE TIPE CA22 MENGGUNAKAN PETA KENDALI T 2 HOTTELING

Transkripsi

1 PENGENDALIAN KUALITAS PRODUK LAMP CASE TIPE CA MENGGUNAKAN PETA KENDALI T HOTTELING Oleh : PARAMITHA DIAN LINGGANI PUTRI NRP Dosen Pembimbing Dr. Muhammad Mashuri, MT.

2 LATAR BELAKANG Bidang industri mengalami kemajuan yang pesat Konsumen Kenyataan produk dipasar tidak selalu baik Proses produksi tdk selalu menghasilkan produk baik Generalized Variance Pengendalian kualitas PT. Preshion Engineering Plastec Lamp Case CA T Hotelling Assembling dan pengepakan

3 PERMASALAHAN Bagaimana hasil pengendalian mean dan variabilitas proses produksi lamp case tipe CA dengan menggunakan metode T Hotelling dan Generalized Variance serta variabel manakah yang menjadi penyebab keadaan tidak terkendali? diameter Fx dan Fy diameter Ax dan tinggi lamp case diameter Ex dan Ey Bagaimana hasil pengendalian mean dan variabilitas dengan menggunakan peta kendali x dan R faktor score pertama faktor score kedua

4 TUJUAN Menjawab permasalahan

5 MANFAAT Manfaat yang diharapkan dapat diambil dari penelitian ini yaitu sebagai masukan pada PT. Preshion Engineering Plastec mengenai hasil pengendalian kualitas proses produksi lamp case tipe CA menggunakan peta kendali T Hotelling, peta kendali Generalized Variance, dan peta kendali X dan R guna meningkatkan kualitas proses produksi serta memberikan informasi mengenai faktor yang menjadi penyebab keadaan tidak terkendali.

6 BATASAN MASALAH Penelitian ini mengambil produk lamp case tipe CA produksi periode Mei sampai 6 Mei 0 dengan variabel karakteristik kualitas diameter Fx, diameter Fy, diameter Ax, tinggi lamp case, diameter Ex, dan diameter Ey.

7

8 PENGENDALIAN KUALITAS Pengendalian kualitas adalah keteknikan dan manajemen sehingga dapat digunakan untuk mengukur kualitas produk, membandingkannya dengan spesifikasi atau persyaratan, dan mengambil tindakan perbaikan yang sesuai apabila ada perbedaan antara penampilan yang sebenarnya dengan yang standar (Montgomery, 005). Tujuh alat (Seven Tools) yang biasa digunakan dalam pengendalian kualitas adalah sebagai berikut..lembar pemeriksaan.histogram 3.Diagram Pencar 4.Diagram Pareto 5.Diagram Ishikawa 6.Stratifikasi 7.Peta Kendali

9 PETA KENDALI T HOTTELING Metode ini digunakan untuk mengendalikan mean proses dengan dua atau lebih karakteristik kualitas yang diduga saling berhubungan (Mongomery, 005). Statistik uji T Hotelling untuk pengamatan subgrup dengan variabel karakteristik kualitas lebih dari dua adalah sebagai berikut. T k = n dimana : x jk ( ) x x S ( x x ) jk j jk j = Vektor rata-rata tiap subgrup variabel ke-j. x j = Vektor rata-rata tiap variabel karakteristik kualitas. S = Invers matrik kovarian sampel.

10 PETA KENDALI T HOTTELING T Statistik uji T Hotelling untuk pengamatan subgrup dengan variabel karakteristik kualitas sebanyak dua adalah sebagai berikut. n = S ( )( ) ( ) S S S [ ( ) ( ) ( )( )( )] x x + S x x S x x x x k S = Rata-rata varian dari variabel kesatu. k Rata-rata = Rata-rata varian dari varian variabel dari variabel krata-rata kedua. varian dari variabel kesatu.esatu. S S x x x x k k = Rata-rata covarian antara variabel kesatu dan kedua. = Rata-rata tiap subgrup pada variabel kesatu = Rata-rata tiap subgrup pada variabel kedua = Rata-rata variabel kesatu = Rata-rata variabel kedua k k

11 PETA KENDALI T HOTTELING Batas kendali untuk peta kendali T Hotelling adalah sebagai berikut. p( m )( n ) BKA = Fα, p, mn m p mn m p + + BKB = 0 dimana : BKA = Batas Kendali Atas BKB = Batas Kendali Bawah p = Banyak karakteristik kualitas. m = Ukuran subgrup. n = Ukuran sampel. = Nilai yang diperoleh dari Tabel F STRUKTUR ORGANISASI DATA

12 Subgrup (k) Pengamatan Variabel (j) (i)... j... P X X... X j... X p X X... X j... X p i X i X i... X ij... X ip n X n X n... X nj... X np X X... X j... Xp S S... S j X k X k... X jk... X pk X k X k... X jk... X pk i X ik X ik... X ijk... X ipk k n X nk X nk... X njk... X npk Xk S k S p X k... X jk... Xpk S k... S jk X m X m... X jm... X pm X m X m... X jm... X pm i X im X im... X ijm... X ipm m n X nm X nm... X njm... X npm Xm S m Rata-rata tiap variabel kualitas Varians tiap variabel kualitas S X S pk X... X m jm... Xpm S m... S jm... S pm X... X j... X p S... S j... S p

13 . PETA KENDALI GENERLIZED VARIANCE Pendekatan yang sering digunakan pada pengendalian variabilitas proses yaitu dengan peta kendali Generalized Variance atau dapat ditulis dengan S (Montgomery, 005). Metode ini menggunakan mean dan varian dari S, di mana meannya adalah E( S ) dan variannya adalah V( S ), serta mempunyai interval E( S ) ± 3 V ( S ) Persamaannya dapat ditulis sebagai berikut. dimana : E ( S ) = b Σ V ( S ) = b Σ p b = ( n i) p ( n ) i= p p b = ( n i) j p ( n ) i= j= j= p ( n j + ) ( n )

14 PETA KENDALI GENERLIZED VARIANCE Batas Kendali Atas (BKA), Garis Tengah (GT), dan Batas Kendali Bawah (BKB) untuk peta kendali S dapat ditulis sebagai berikut. BKA = Σ (b + 3b / ) GT = b Σ BKB = Σ (b - 3b / ) BKB bernilai nol jika hasil perhitungan yang didapat kurang dari nol. Biasanya matrik kovarian populasi Σ ditaksir oleh matrik kovarian sampel S berdasarkan analisis sampel pendahuluan, sehingga nilai Σ pada persamaan (.9) diganti dengan S /b. Berdasarkan persamaan (.5) didapatkan S /b yang merupakan penaksir tak bias untuk Σ (Montgomery, 005).

15 . PENENTUAN PENYEBAB VARIABEL OUT OF CONTROL Metode yang sederhana dalam mengetahui adanya out of control proses adalah melakukan dekomposisi nilai statistik uji T Hotelling, yaitu dengan menghitung selisih antara nilai T dengan nilai masing masing T j atau dapat dinyatakan. Dimana T d j T T j T j = ; j =,,...,p adalah nilai statistik dari semua variabel dengan distribusi χ α, p, sedangkan adalah nilai statistik T tanpa mengikut sertakan variabel ke-j dengan distribusi Jika nilai d j > adalah penyebab proses tidak terkendali. maka dapat disimpulkan bahwa variabel ke-j

16 PETA KENDALI X DAN R Peta kendali X dan R adalah salah satu peta kendali variabel. Berbeda dengan peta kendali T Hotelling, peta kendali ini hanya dapat digunakan untuk mengendalikan kualitas produk dengan satu karakteristik kualitas. Peta kendali digunakan untuk mengendalikan mean proses dengan batas pengendali sebagai berikut. BKA= x + A R dimana : GT = x BKA = Batas kendali atas. BKB = x A R BKA = Batas kendali bawah. GT = Garis tengah. x = Rata-rata dari rata-rata tiap sampel atau penaksir mean proses A = Nilai Tabel A pada lampiran E. R = Nilai rata-rata dari rentang masing-masing subgrup.

17 PETA KENDALI X DAN R Sedangkan peta kendali R digunakan untuk mengendalikan variabilitas proses dengan pengendalian sebagai berikut. BPA = RD 4 GT= R RD 3 BPB = dimana : = Nilai rata-rata dari rentang masing-masing subgrup. R D 4 = Nilai Tabel. D 3 = Nilai Tabel.

18 DIAGRAM ISHIKAWA Diagram Ishikawa merupakan salah satu grafik yang menggambarkan hubungan antara masalah atau akibat dengan faktorfaktor yang menjadi penyebabnya. Penyebab yang sering timbul biasanya berkaitan langsung dengan kualitas, antara lain yaitu bahan baku, mesin, manusia, metode dan lingkungan kerja (Montgomery, 005). Tujuan diagram Ishikawa adalah untuk mengetahui faktorfaktor yang menjadi penyebab terjadinya suatu masalah.

19

20 PROSES PRODUKSI LAMP CASE Lamp Case CA Case Cover Case Holder

21 Mulai Proses pencampuran (Mixing) Masukkan biji plastik pada mesin bagian hooper Proses pemanasan biji plastik pada mesin bagian hooper Proses Clamping atau proses pengapitan antara mold dengan mesin Proses Injection atau proses penyuntikan material cair ke dalam mold Proses pendinginan (Cooling Process) Proses Ejection (proses penarikan mold dan pelepasan produk jadi) Proses finishing secara visual Inspeksi proses produksi secara dimensi Ditemukan cacat Rework Proses pengepakan

22

23 SUMBER DATA Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil pengamatan karakteristik kualitas lamp case tipe CA dari dimensi diameter lingkaran Ax,Ay, Bx,By, C, Ex,Ey, Fx,Fy, tinggi dan strength (kekuatan tekan). Data ini merupakan data produksi pada tanggal Mei 0 dan 6 Mei 0 di PT. Preshion Engineering Plastec. Teknik pengambilan sampel pada proses produksi lamp case tipe CA adalah setiap jam sekali diambil satu shoot yaitu terdiri dari 3 cavity.

24 IDENTIFIKASI VARIABEL Diameter lingkaran Ax (50.4 hingga 5. mm) Diameter lingkaran Ay (50.4 hingga 5. mm) Diameter lingkaran Bx (47.5 hingga 47.9 mm) Diameter lingkaran By (47.5 hingga 47.9 mm) Diameter lingkaran C (44. hingga 44.6 mm) Diameter lingkaran Ex (4.8 hingga 5. mm) Diameter lingkaran Ey (4.8 hingga 5. mm) Diameter lingkaran Fx (4.5 hingga 5. mm) Diameter lingkaran Fy (4.5 hingga 5. mm) Tinggi lamp case tipe CA (46.5 hingga 47.3 mm) Strength atau kekuatan tekan harus memiliki kekuatan minimum 70 N.

25

26 Gambar 3. Diagram Alur Pengendalian Pada Variabel Diameter Fx, Fy, Ax, Ex, Ey, dan Tinggi Lamp Case Mulai Pendiskripsian data Uji Korelasi Uji Normal Multivariate Ya Tidak Dilakukan Transformasi Box Cox Analisi Faktor Peta Kendali Generalized Variance fase I Peta Terkendali Secara varian Ya Peta Kendali Hotelling fase I Tidak Mencari penyebab out of control Pembuangan observasi out of control Peta Terkendali Tidak Mencari variabel penyebab out of control Ya Kesimpulan Diagram Ishikawa Selesai

27 Gambar 3.3 Diagram Alur Pengendalian Pada Factor Score Pertama dan Factor Score Kedua Mulai Pendiskripsian Data Analisis Faktor Peta Kendali R PetaTerkendali Ya Secara varian Peta Kendali PetaTerkendali Ya Kesimpulan Tidak Tidak Mencari penyebab out of control Pembuangan observasi out of control Mencari variabel penyebab out of control Diagram Ishikawa Selesai

28

29 STATISTIKA DESKRIPTIF Variabel Diameter lingkaran Ax Tinggi Lamp case Diameter lingkaran Ex Diameter lingkaran Ey Diameter lingkaran Fx Diameter lingkaran Fy N Ratarata Varian Minimum Maksimum Spesifikasi mm mm mm mm mm mm

30 Pengendalian Pada Variabel Diameter Fx dan Fy Generalized Variance Generalized Variance Chart of diameter Fx_; diameter Fy_,8,6,4,,0 UCL=0,944 0,8 0,6 0,4 0, S =0, 0,0 LCL= Sample Generalized Variance Generalized Variance Chart of diameter Fx_; diameter Fy_, UCL=,06,0 0,8 0,6 0,4 0, S =0,44 0,0 LCL= Sample 35 Tsquared Chart of diameter Fx_; diameter Fy_ 30 5 Tsquared UCL=3, Median=, Sample

31 T T Fy TFx d Fy d Fx χ α, ,84

32 Pengendalian Pada Variabel Diameter Ax dan Tinggi Lamp Case Generalized Variance Generalized Variance Chart of diameter Ax_; tinggi lamp case_ 5 4 UCL=3,388 3 S =0,440 0 LCL= Sample Generalized Variance Generalized Variance Chart of diameter Ax_; tinggi lamp case_ 3,5 UCL=3,336 3,0,5,0,5,0 0,5 S =0,433 0,0 LCL= Sample 30 Tsquared Chart of diameter Ax_; tinggi lamp case_ T T tinggi TAx dtinggi d Ax χ α, 5 Tsquared UCL=3, , Median=, Sample

33 Pengendalian Pada Variabel Diameter Ex dan Ey Generalized Variance Generalized Variance Chart of diameter Ex_; diameter Ey_ 0,8 UCL=0,7663 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, S =0,0994 0,0 LCL= Sample Generalized Variance Generalized Variance Chart of diameter Ex_; diameter Ey_, UCL=,088,0 0,8 0,6 0,4 0, S =0,4 0,0 LCL=0 Tsquared Chart of diameter Ex_; diameter Ey_ Sample Tsquared 30 0 T T Ey TEx d Ey d Ex χ α, Sample UCL=3,7 Median=,

34 30 Tsquared Chart of diameter Ax_; tinggi lamp case_ 35 Tsquared Chart of diameter Fx_; diameter Fy_ Tsquared 5 0 UCL=3,6 Tsquared UCL=3, Sample Median=, Sample Median=,4 50 Tsquared Chart of diameter Ex_; diameter Ey_ 40 Tsquared UCL=3,7 0 Median=, Sample

35 Pengendalian Pada faktor score pertama dengan menggunakan peta kendali dan R. X 3,0,5 R Chart of F UCL=,74 Sample Range,0,5,0 _ R=,054 0,5 0,0 LCL= Sample Xbar Chart of F UCL=,079 Sample Mean 0 _ X=-0, LCL=-, Sample

36 Pengendalian Pada faktor score kedua dengan menggunakan peta kendali X dan R. 3,5 R Chart of F 3,0 UCL=,988,5 Sample Range,0,5,0 _ R=,6 3,0 R Chart of F UCL=,834 0,5,5 0, Sample LCL=0 Sample Range,0,5,0 _ R=,0 Xbar Chart of F 3 0,5 0,0 LCL=0 Sample Mean 0 UCL=,8 _ X=0, Sample Sample LCL=-,4

37 Xbar Chart of F UCL=,079 3 Xbar Chart of F Sample Mean Sample _ X=-0,000 LCL=-,079 Sample Mean Sample UCL=,8 _ X=0,00 LCL=-,4

38 Minimal butuh 6 bulan untuk menjadi trampil Pekerja baru Manusia Pada saat pengukuran terlalu menekan Terbuat dari plastik Lentur Pekerja kurang trampil Jangka Sorong digital Manual Kesalahan pada proses pengukuran Permukaan rata tidak Material Alat Metode

39 Manusia Operator kurang trampil Hasil kerja tiap orang berbeda Hasil proses Finishing Hanya menggunakan pisau Manual Alat Metode

40 KESIMPULAN Kualitas lamp case tipe CA dengan karakteristik kualitas diameter Fx dan Fy berada dalam keadaan terkendali dalam varian namun tidak terkendali dalam mean proses. Kedua variabel ini adalah penyebab adanya sinyal out of control. Hal ini dikarenakan permukaan diameter Fx dan Fy tidak rata sehingga menyulitkan pengukuran. Kualitas lamp case tipe CA dengan karakteristik kualitas diameter Ax dan tinggi lamp case berada dalam keadaan terkendali dalam varian namun tidak terkendali dalam mean proses. Kedua variabel ini adalah penyebab adanya sinyal out of control. Hal ini dikarenakan permukaan diameter Ax terlalu lentur dan tinggi lamp case yang berbeda dikarenakan perbedaan hasil proses finishing antar pekerja. Kualitas lamp case tipe CA dengan karakteristik kualitas diameter Ex dan Ey berada dalam keadaan terkendali dalam varian namun tidak terkendali dalam mean proses. Kedua variabel ini adalah penyebab adanya sinyal out of control. Hal ini dikarenakan kurangnya ketrampilan pada proses pengukuran. Nilai factor score pertama terkendali dalam varian proses namun tidak terkendali dalam mean proses. Nilai factor score kedua terkendali dalam varian proses namun tidak terkendali dalam mean proses.

41 SARAN Adapun saran yang dapat diberikan pada hasil penelitian ini adalah pentingnya melakukan pengendalian secara statistik. Hal ini dikarenakan produk yang berada dalam batas spesifikasi tidak selalu berada dalam keadaan terkendali secara statistik. Pengendalian secara statistika dapat mengontrol variasi dari kualitas. Jika variasi kualitas kecil maka biaya garansi akan semakin rendah. Berdasarkan hasil pengendalian secara statistik dapat digunakan sebagai acuan dalam perbaikan kualitas. Pada data produksi lamp case tipe CA terdapat sebelas karakteristik kualitas namun jumlah sampel tiap subgrupnya hanya 3 maka lebih baik ditambah menjadi sampel tiap subgrup. Sehingga seluruh karakteristi kualitas dapat dianalisis bersama-sama tanpa dilakukan proses pereduksian variabel karakteristik kualitas.

42 DAFTAR PUSTAKA Johnson, R.A. and Winchern, D.W. (99). Applied Multivariate Statistical Analysis. Prentice Hall, New Jersey. Maulina, K Analisis Pengaruh Perbedaan Mesin Serta Kualitas Proses Produksi Benang 0 Polyester di PT. Lotus Indah Textile Industries. Tugas Akhir Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Surabaya. Montgomery, D.C., 005. Indroduction to Statistical Quality Control 5 th edition. John Wiley and Sons, New York. Walpole, E. Ronald Pengantar Metode Statistika, Edisi ketiga. Penerbit : PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

43

44

45 ASUMSI KORELASI Untuk mengetahui adanya korelasi antar variabel makan dilakukan uji korelasi dengan menggunakan uji korelasi pearson correlation. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut. ρ = 0 Ho : (antar variabel tidak berkorelasi) H : ρ 0 (antar variabel berkorelasi) Statistik Uji : pearson correlation (r) atau p value Daerah kritis : Tolak Ho bila p value lebih dariα Kesimpulan : Hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5 menunjukkan bahwa nilai p value antara variabel diameter lingkaran Ax dan tinggi lamp case kurang dari α = 0.05 yaitu sebesar Begitu pula yang terjadi pada nilai p value antara variabel diameter lingkaran Fx dengan Fy serta nilai p value antara variabel diameter lingkaran Ex dengan Ey yang memiliki nilai kurang dari Hal ini menunjukkan bahwa variabel saling berkorelasi. r ik = i= n i= n ( x ( x ijk ijk x x j ) j )( x n i= ipk ( x TABEL 5 x ipk p ) x p )

46 ASUMSI NORMAL MULTIVARIAT Hipotesisyang digunakan adalah sebagai berikut. Ho : Data karakteristik kualitas lamp case berdistribusi normal multivariat. H : Data karakteristik kualitas lamp case tidak berdistribusi normal multivariat. Statistik uji : ' d = ( x x ) s ( x x ) i ijk j Daerah kritis : Gagal tolak Ho jika diperoleh data pengamatan nilai kurang dari sebanyak lebih dari 50%. χ p;(0.5) ijk j d i yang memiliki Dari hasil pengujian didapatkan nilai yang memiliki nilai kurang dari sebanyak % maka keputusannya adalah gagal tolak Ho. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data observasi berdistribusi normal multivariat. d i χ ;(0.5)

47 Data Display t 5,6667 HIPOTHESIS : ============ H0 : DATA MENGIKUTI SEBARAN DISTRIBUSI MULTINORMAL H : DATA TIDAK MENGIKUTI SEBARAN DISTRIBUSI MULTINORMAL TOLAK H0 JIKA DAERAH DIBAWAH CHI- SQUARE < 50 % HASIL PENGUJIAN : ================= T='DAERAH DIBAWAH KURVA CHISQUARE=' Data Display t 5,6667 KESIMPULAN: =========== GAGAL TOLAK H0, ARTINYA DATA MENGIKUTI DISTRIBUSI MULTINORMAL

48 TERIMA KASIH

49 Generalized Variance Chart of Fx, Fy Generalized Variance UCL=3.08E-06 S =3.9985E-07 LCL= Sample

50 Generalized Variance Chart of Fx_, Fy_ UCL=3.6E-06 Generalized Variance S =4.6849E LCL= Sample

51 35 Tsquared Chart of Fy_, Fx_ 30 5 Tsquared UCL= Median= Sample