Pengendalian Kualitas Statistik Produk Botol Sting 240 ml di PT IGLAS (Persero) Oleh: Wahyu Eka Kusumaningrum

Transkripsi

1 Pengendalian Kualitas Statistik Produk Botol Sting 40 ml di PT IGLAS (Persero) Oleh: Wahyu Eka Kusumaningrum

2 PENDAHULUAN

3 LATAR BELAKANG PT IGLAS (Persero) merupakan perusahaan manufacturing yang memproduksi botol berbahan baku kaca Salah satu produk yang tinggi tingkat permintaannya adalah botol Sting 40 ml Tingginya tingkat permintaan dapat dipengaruhi oleh tingkat kepercayaan konsumen terhadap PT IGLAS (Persero) Pengendalian kualitas produksi botol Sting 40 ml

4 RUMUSAN MASALAH Bagaimana pengendalian kualitas statistik produk botol Sting 40 ml di PT IGLAS (Persero), dengan menggunakan analisa peta kendali T Hotelling subgrup? Bagaimana kapabilitas proses pada produk botol Sting 40 ml di PT IGLAS (Persero)?

5 TUJUAN PENELITIAN 1. Mengetahui hasil pengendalian kualitas statistik produk botol botol Sting 40 ml di PT IGLAS (Persero), dengan menggunakan analisa peta kendali T Hotelling subgrup.. Mengetahui kapabilitas proses pada produk botol Sting 40 ml di PT IGLAS (Persero).

6 MANFAAT PENELITIAN Manfaat yang diharapkan mahasiswa dari penelitian ini yaitu dapat memberikan informasi mengenai proses pengendalian kualitas statistik pada produksi botol Sting 40 ml di (PT IGLAS Persero) dengan menggunakan analisa peta kendali T Hotelling subgrup. Selain itu, dapat pula memberikan informasi tentang kapabilitas proses pada produksi botol jenis tersebut.

7 BATASAN MASALAH Data yang digunakan adalah data uji berat, tinggi, dan kapasitas dari produk botol Sting 40 ml. Data tersebut merupakan data sekunder yang diambil pada produksi botol Sting 40 ml tanggal Maret 011 di PT IGLAS (Persero)

8 TINJAUAN PUSTAKA

9 ANALISIS MULTIVARIAT Analisis multivariat adalah analisis statistika yang dikenakan pada data yang terdiri dari banyak variabel dan antar variabel saling berkorelasi. Multivariat berbeda dengan multivariabel. Multivariabel merupakan data dengan lebih dari satu variabel, sedangkan multivariat merupakan multivariabel yang saling berkorelasi.

10 UJI BARTLETT Hipotesis H 0 : H 1 : ρ = I ρ I Statistik Uji χ hitung p + = n n m i= 1 j= 1 r ij Daerah Penolakan Keterangan tolak H 0 jika χ hitung χ > p( p 1) α, N: jumlah observasi r : nilai korelasi variabel i dan variabel j p : jumlah variabel

11 PENGUJIAN NORMAL MULTIVARIAT Hipotesis untuk pengujian normal multivariat: H 0 : Data berdistribusi normal multivariat H 1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat Statistik uji dalam pengujian normal multivariat: d j = ( X j X j ) T S 1 ( X j X j ) S -1 : invers matrik varian kovarian : objek pengamatan ke-j X j : rata-rata objek pengamatan ke-j d j : nilai kuadrat jarak ke-j d X H 0 ditolak jika j ( p,0.5) berjumlah kurang dari 50% jumlah data

12 PETA KENDALI GENERALIZED VARIANCE Sebelum dilakukannya analisis kemampuan proses, maka perlu adanya pengendalian kualitas pada data rata-rata maupun varians. Apabila data berupa multivariat subgrup maka peta kendali varians yang digunakan adalah peta kendali Generalized Variance. Batas kendali atas (BKA), garis tengah (GT), dan batas kendali bawah (BKB) untuk peta kendali Generalized Variance, dapat ditulis sebagai berikut: UCL = Σ (b 1 + 3b 1/ ) GT = b 1 Σ LCL = Σ (b 1-3b 1/ )

13 PETA KENDALI T HOTELLING SUBGRUP Metode diagram kontrol T Hotelling merupakan metode yang digunakan untuk mengendalikan rata-rata proses dengan dua atau lebih karakteristik kualitas yang diduga saling berhubungan (Montgomery, 1996) Pada beberapa industri seringkali ditemukan suatu pengamatan yang menggunakan sampel dengan jumlah lebih dari satu. Pengamatan tersebut dinamakan pengamatan subgrup Apabila data pengamatan menggunakan subgrup maka diagram kontrol T Hotelling yang digunakan adalah T Hotelling subgrup

14 PETA KENDALI T HOTELLING SUBGRUP Statistik uji untuk diagram kontrol T Hotelling subgrup Dengan ) ( ) ( 1 p p T p p S m T X X X X = = vektor rata-rata variabel tiap subgrup = p p X X X... 1 X

15 PETA KENDALI T HOTELLING SUBGRUP = vektor rata-rata total tiap variabel kualitas S -1 = invers matrik varian kovarian sampel = p p X X X... 1 X = p p p pxp S S S S S S S S S S

16 PETA KENDALI T HOTELLING SUBGRUP BKB = 0 BKA p( n 1)( m 1) F nm n p + 1 = α, p, nm n p 1 BKA = Batas Kendali Atas BKB = Batas Kendali Bawah p = banyaknya karakteristik kualitas m = jumlah subgroup (pengamatan) n = jumlah sampel tiap subgrup Fα,( p; n p) = nilai yang diperoleh dari tabel F dengan sebesar 0,05

17 KAPABILITAS PROSES Menurut Montgomery tahun 005 menyatakan bahwa analisis kemampuan proses adalah suatu studi keteknikan guna menaksir kemampuan proses Proses dikatakan kapabel jika : Hasil proses dalam kondisi terkendali Memenuhi batas spesifikasi Tingkat presisi dan akurasi tinggi. Presisi adalah ukuran pendekatan antara suatu pengamatan dengan pengamatan yang lain. Sedangkan akurasi adalah ukuran kedekatan pengamatan dengan nilai target dalam spesifikasi

18 KAPABILITAS PROSES Jika asumsi peta kendali dalam keadaan terkendali dan data berdistribusi multivariat normal telah terpenuhi, maka nilai indeks kapabiltas proses (Cp) multivariat adalah sebagai berikut: Cp = X k p;0,9973 ( m 1) p S Dalam analisis kapabilitas proses, proses dikatakan kapabel jika nilai Cp > 1 dan poses dikatakan tidak kapabel jika Cp < 1. 1

19 SEKILAS TENTANG PT. IGLAS (PERSERO) PT. IGLAS (Persero) adalah perusahaan manufacturing yang bergerak di bidang pembuatan kemasan gelas, khususnya botol. Perusahaan ini didirikan pada tanggal 9 Oktober 1956, dan penyalaan dapur peleburan pertama dilakukan pada tahun Dedikasi tinggi dan komitmen dari seluruh karyawan untuk melakukan pengembangan berkesinambungan telah membuat PT. IGLAS berkembang pesat. Peningkatan mutu dan kinerja dengan bantuan tenaga ahli lokal dan asing sanggup mengangkat mutu produksi sehingga memenuhi standar internasional. PT. IGLAS berhasil mendapatkan pengakuan internasional dengan mendapatkan sertifikat ISO 9001: 008.

20 METODOLOGI PENELITIAN

21 SUMBER DATA Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder mengenai pengujian karakteristik kualitas berat botol, tinggi botol, dan kapasitas isi dari produk botol Sting 40 ml yang diproduksi PT IGLAS (Persero). Data tersebut diambil pada tanggal Maret 011.

22 PENGAMBILAN SAMPEL Pengambilan sampel yang digunakan untuk pengujian karakteristik kualitas dari botol Sting 40 ml ini yaitu dengan mengambil 8 sampel tiap empat jam sekali.

23 STRUKTUR DATA PENGAMATAN Subgrup (i) Sampel (j) Variabel Kualitas (k) Berat Tinggi Kapasitas 1 m Rata-rata keseluruhan Varians keseluruhan 1 X 111 X 11 X 113 X 11 X 1 X n X 1n1 X 1n X 1n3 X X 11 X 1 13 S 11 S 1 S 13 1 X m11 X m1 X m13 X m1 X m X m n X mn1 X mn X mn3 X m1 X m X m3 S m1 S m S m3 X 1 X X 3 S 3 S 1 S

24 VARIABEL PENELITIAN Variabel yang digunakan dalam penelitian mengenai karakteristik kualitas botol Sting 40 ml ini meliputi: 1. Berat botol.tinggi botol, dan 3. Kapasitas botol

25 LANGKAH ANALISIS Berikut ini langkah analisis data yang akan digunakan dalam penelitian ini: 1. Melakukan pengujian distribusi normal multivariat.. Melakukan uji dengan peta kendali T Hotelling subgrup untuk mengetahui apakah data tersebut telah terkendali atau tidak. 3. Melakukan analisis kemampuan proses. 4. Menarik kesimpulan.

26 ANALISIS DAN PEMBAHASAN

27 ANALISIS STATISTIK DESKRIPTIF Tabel 4.1 Analisis Statistik Deskriptif Data Berat, Kapasitas, dan Tinggi Botol Sting 40 ml Variabel Rata-Rata Minimum Maksimum BSB BSA Berat Botol 79,54 gr 70 gr 89 gr 77 gr 83 gr Kapasitas 39,86 ml 34 ml 44 ml 36 ml 44 ml Botol Tinggi Botol 10,74 mm 10,6 mm 10,9 mm 09,8 mm 1, mm

28 UJI BARTLETT Hipotesis: H 0 : Variabel karakteristik kualitas tidak saling berkorelasi H 1 : Variabel karakteristik kualitas saling berkorelasi Taraf signifikan (α) = 0,05 KMO and Bartlett's Test Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy..606 Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square df 3 Sig..000 Keputusan: Tolak H 0 karena P-value < α yaitu 0,000 < 0,05

29 UJI DISTRIBUSI NORMAL MULTIVARIAT Hipotesis: H 0 : Data berdistribusi normal multivariat H 1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat Taraf signifikan (α) = 0,05 Daerah Penolakan : Tolak H 0 jika berjumlah kurang dari 50% jumlah data Berdasarkan pengujian pada lampiran C, diketahui bahwa nilai yang kurang dari χ (3,0.5) =,37% berjumlah 6,5% Keputusan : Gagal tolak H 0 karena lebih dari 50% data memiliki nilai d χ j ( p,0.5) d j

30 PETA KENDALI GENERALIZED VARIANCE Generalized Variance Chart of Berat (gr)_1;...; Tinggi (mm)_1 0,07 0,06 Generalized Variance 0,05 0,04 0,03 0,0 0,01 UCL=0,0497 S =0, ,00 LCL= Sample Gambar 4.1 Peta Kendali Generalized Varianece Produk Botol Sting 40 ml

31 PETA KENDALI GENERALIZED VARIANCE Generalized Variance Chart of Berat (gr)_;...; Tinggi (mm)_ 0,04 UCL=0,03813 Generalized Variance 0,03 0,0 0,01 S =0, ,00 LCL= Sample Gambar 4. Peta Kendali Generalized Varianece Produk Botol Sting 40 ml Setelah Pengamatan ke 8, 13, 14, 5, 9, 3, 37, 39, dan 40 Dihilangkan

32 PETA KENDALI GENERALIZED VARIANCE Generalized Variance Chart of Berat (gr)_3;...; Tinggi (mm)_3 0,035 UCL=0,0361 0,030 Generalized Variance 0,05 0,00 0,015 0,010 0,005 S =0, ,000 LCL= Sample Gambar 4.3 Peta Kendali Generalized Varianece Produk Botol Sting 40 ml Setelah Pengamatan ke 18 Dihilangkan

33 PETA KENDALI T HOTELLING SUBGRUP 60 Tsquared Chart of Berat (gr)_3;...; Tinggi (mm)_ Tsquared UCL=15,79 Median=, Sample Gambar 4.4 Peta Kendali T Hotelling pada Produk Botol Sting 40 ml

34 PETA KENDALI T HOTELLING SUBGRUP Tabel 4. Penentuan Variabel Out of Control pada Gambar 4.4 T i1 d χ 0.007,1 Obs ke- T i T i Ti3 di 1 di i3 1 59,09 5,14 56,03 4,87 33,95 3,06 16, 8,451 38,19 3,09 36,95 36,10 6,1 1,4,09 8, ,90 13,60 6,85 18,3 13,3 0,05 8,67 8, ,78 18,88 0,50 19,33,9 1,8,45 8, ,7 9,80 36,18 4,43 7,47 1,09 1,84 8, ,6 15,45 1,50 13,31 6,17 0,1 8,31 8, ,41 0 6,6 5,1 31,41 5,15 6,9 8,451 34,15 8,80 33,17 33,05 5,35 0,98 1,1 8, ,84 19,39 16,16 14,11 0,45 3,68 5,73 8, ,17 16,9 19,50 14,8 3,88 0,67 5,35 8,451

35 PETA KENDALI T HOTELLING SUBGRUP Tsquared Chart of Berat (gr)_3_1;...; Tinggi (mm)_3_1 UCL=15, Tsquared Median=, Sample Gambar 4.5 Peta Kendali T Hotelling pada Produk Botol Sting 40 ml Setelah Pengamatan ke-1,, 4, 11, 14, 15, 1,, 6, dan 30 Dihilangkan

36 PETA KENDALI T HOTELLING SUBGRUP Tabel 4.3 Penentuan Variabel Out of Control pada Gambar 4.5 T i1 d χ 0.007,1 Obs ke- T i T i Ti3 di 1 di i3 1 16,9 16,91 15,05 0 0,01 1,87 16,9 8, , ,96 15,96 15,96 8,451

37 PETA KENDALI T HOTELLING SUBGRUP Tsquared Chart of Berat (gr)_3_;...; Tinggi (mm)_3_ 0 15 UCL=15,89 Tsquared 10 5 Median=, Sample Gambar 4.6 Peta Kendali T Hotelling pada Produk Botol Sting 40 ml Setelah Pengamatan ke-1, dan 3 Dihilangkan

38 PETA KENDALI T HOTELLING SUBGRUP Tabel 4. Penentuan Variabel Out of Control pada Gambar 4.4 T i1 d χ 0.007,1 Obs ke- T i T i Ti3 di 1 di i ,70 15,67 0 4,3 5,33 1 8, , ,53 16,16 18,79 0,6,63 8,451

39 PETA KENDALI T HOTELLING SUBGRUP Tsquared Chart of Berat (gr)_3_3;...; Tinggi (mm)_3_3 16 UCL=15, Tsquared Median=, Sample Gambar 4.7 Peta T Hotelling pada Produk Botol Sting 40 ml Setelah Pengamatan ke-3, dan 1 Dihilangkan

40 KAPABILITAS PROSES Tabel 4.5 Perhitungan Indeks Kapabilitas Proses Botol Sting 40 ml χ Proses K S 3, C p Botol Sting 40 ml 46,8874 6, ,1563 7,0845

41 KESIMPULAN DAN SARAN

42 KESIMPULAN Peta kendali T Hotelling terhadap data karakteristik botol Sting 40 ml dalam keadaan tidak terkendali karena terdapat pengamatan yang berada di luar batas kendali. Setelah dilakukan analisis penyebab ketidakterkendalian dan penghilangan data pengamatan tersebut, didapati peta T Hotelling yang telah terkendali. Batas kendali atas dari peta kendali T Hotelling tersebut adalah 15,9 dan batas kendali bawahnya adalah 0. Selain itu, didapati pula bahwa nilai tengah dari statistik T Hotelling adalah,8. Berdasarkan perhitungan, didapati nilai indeks kapabilitas proses sebesar 7,0845. Nilai tersebut lebih besar dari 1 maka disimpulkan bahwa proses produksi botol Sting 40 ml di PT IGLAS (Persero) telah kapabel.

43 SARAN Saran yang dapat diberikan penulis dengan mengacu pada hasil penelitian Tugas Akhir ini adalah perusahaan dianjurkan menggunakan analisis statistika dalam melakukan pengendalian setiap proses produksi. Selain itu, perlu pula dilakukan evaluasi dan perbaikan berkesinambungan sehingga dapat memperkecil jumlah produk cacat, proses selalu dalam keadaan terkendali, dan spesifikasi yang ditentukan perusahaan dapat terpenuhi.

44 DAFTAR PUSTAKA Montgomery, Douglas. (005). Introduction To Statistical Quality Control 5 th edition. John Wiely & Sons Inc: New York Montgomery, Douglas. (1996). Pengantar Pengendalian Kualitas Statistik. Gadjah Mada University Press: Yogyakart Johnson, R. A and Wichren, D. W. (00). Applied Multivariate Statistic Analysis. Prentice Hall: New Jersey Kotz, Samuel and L. Johnson, Norman. (1993). Process Capability Indices. University of North Carolina, Chapman & Hall: London

45 TERIMAKASIH...