Sidang Akhir Tugas Akhir PERAMALAN KETERSEDIAAN BATUBARA MENGGUNAKAN METODE VECTOR AUTOREGRESSIVE MOVING AVERAGE (VARMA) PADA PT.

Transkripsi

1 Sidang Akhir Tugas Akhir PERAMALAN KETERSEDIAAN BATUBARA MENGGUNAKAN METODE VECTOR AUTOREGRESSIVE MOVING AVERAGE (VARMA) PADA PT.XYZ Immash Kusuma Pratiwi

2 PENDAHULUAN Latar Belakang, Perumusan Masalah, Batasan Masalah, Tujuan Tugas Akhir, Manfaat Tugas Akhir

3 Latar Belakang Peramalan ketersediaan batubara merupakan hal yang penting dalam sebuah perusahaan pertambangan. Hal ini dikarenakan keterkaitan antara kemampuan produksi, jenis batubara yang sesuai dengan pemesanan pelanggan, serta penjadwalan pengambilan batubara yang bergantung pada hasil peramalan persediaan batubara Di PT. XYZ belum terdapat metode peramalan yang dapat digunakan untuk memperkirakan persediaan batubara, yang menyebabkan ada tidaknya batubara belum bisa diperkirakan Metode VARMA merupakan metode yang efektif untuk meramalkan data multivariate dan banyak digunakan untuk meramalkan data makroekonomis. Selain data makroekonomis, VARMA juga dapat digunakan untuk data lain. Seperti pada penelitian yang dilakukan oleh Leivina Kartika Dewi tahun 2008, menggunakan metode VARMA untuk data persediaan tepung di beberapa negara

4 Latar Belakang(2) Di tahun 2010, Devi Kurniawati membuktikan metode ini memiliki kinerja yang baik dengan tingkat error yang rendah Pada tahun 2011 juga dilakukan penelitian oleh Dimitrij Nikita Anggono dengan menggunakan data permintaan kamar hotel menghasilkan peramalan yang bagus dengan error yang kecil Permasalahan peramalan pada PT. XYZ dapat diselesaikan dengan metode vector autoregressive moving average (VARMA) karena memiliki beberapa variabel yang saling berkaitan dalam penentuan persediaan batubara

5 Perumusan Masalah Bagaimana mengetahui apakah data yang digunakan untuk peramalan stasioner atau tidak stasioner. Bagaimana menentukan orde model VARMA yang sesuai dengan data yang digunakan dalam peramalan. Bagaimana melakukan estimasi terhadap matriks mastriks koefisien yang membentuk model VARMA yang sesuai dengan orde yang ditentukan. Bagaimana melakukan uji kelayakan apakah model VARMA yang diperoleh telah dapat mempresentasikan data dengan baik. Bagaimana meramalkan ketersediaan batubara pada PT.XYZ dengan menggunakan metode vector autoregressive moving average (VARMA) Bagaimana mengetahui akurasi hasil peramalan dari model VARMA.

6 Batasan Masalah Diimplementasikan menggunakan aplikasi MatLab yang berjalan pada sistem operasi WINDOWS 7 Data yang digunakan adalah persediaan batubara PT. XYZ selama tahun Ketersediaan batubara dipengaruhi oleh ketersediaan hasil tambang oleh bagian produksi dan permintaan pelanggan oleh bagian marketing

7 Tujuan Tugas Akhir Tujuan dari tugas akhir ini adalah : Tujuan dari tugas akhir ini adalah melakukan pemodelan vector autoregressive moving average (VARMA) untuk data ketersediaan batubara yang didasarkan pada permintaan batubara.

8 Relevansi atau Manfaat Kegiatan Tugas Akhir Mengetahui data yang digunakan peramalan merupakan data stasioner atau tidak stasioner Mengetahui orde model VARMA yang sesuai dengan data yang digunakan untuk peramalan Mengetahui estimasi matriks matriks koefisien yang membentuk model VARMA yang sesuai dengan orde yang ditentukan Mengetahui apakah model VARMA yang diperoleh telah dapat mempresentasikan data dengan baik Mengetahui hasil peramalan ketersediaan batubara pada PT.XYZ dengan menggunakan metode vector autoregressive moving average (VARMA) Mengetahui akurasi hasil peramalan dari model VARMA

9 METODE PENELITIAN

10 METODE PENELITIAN(2) Studi Pendahuluan dan Literatur Studi literatur yang dilakukan dalam pembuatan tugas akhir ini adalah pembelajaran dan pemahaman literatur yang berkaitan dengan permasalahan yang ada, seperti mengenai peramalan,,metode peramalan yang digunakan, pemahaman lingkup kerja yang akan menjadi studi kasus tugas akhir, dan lain lain. Pembelajaran dilakukan dengan pencarian pelbagai macam literatur yang terkait dengan peramalan menggunakan metode vector autoregressive moving average (VARMA). Literatur didapatkan dari banyak sumber seperti buku dan internet. Pengambilan data Pada tahap ini dilakukan pengambilan data pada PT. XYZ yang berkaitan dengan kebutuhan peramalan. Pengambilan data ini berdasarkan proses bisnis yang berlangsung pada bagian shipping and scheduling pada PT. XYZ dan kebutuhan data metode vector autoregressive moving average (VARMA).

11 METODE PENELITIAN(3) Menstasioneritaskan data Pada tahap ini akan dilakukan stasioneritas data. Sehingga data yang belum stasioner menjadi data yang stasioner. Proses stasioneritas data ini dilakukan dengan melakukan differencing yang telah dijelaskan pada bab(2.3.2). Stasioneritas data dapat dilihat dari plot data yang menunjukkan data yang berfluktuatif di sekitar nilai rata rata sedangkan pada grafik correlogram ditunjukkan dengan jarak antar lag nya yang tidak terlalu jauh perbedaannya. Perlu dilakukan stasioneritas data karena pada metode VARMA ini data yang diperlukan adalah data yang stasioner. Menentukan orde model VARMA Pada tahap ini dilakukan penentuan orde pada model VARMA. Hal ini dapat dilakukan dengan canonical correlations analysis. Melakukan estimasi terhadap matriks parameter model VARMA Pada tahap ini dilakukan estimasi terhadap matriks parameter model VARMA. Estimasi parameter parameter tersebut didapatkan dengan mengubah modelvar(p) ke dalam bentuk model regresi biasa kemudian menghitung parameter parameternya.

12 METODE PENELITIAN(4) Melakukan uji kelayakan pada model VARMA Pada tahap ini dilakukan uji kelayakan pada model VARMA. Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah model telah merepresentasikan data dengan baik. Peramalan Pada tahap ini dilakukan peramalan terhadap data yang telah melalui uji stasioneritas data, penentuan model, dan pengujian kelayakan model VARMA. Analisis hasil peramalan Pada tahap ini dilakukan analisis hasil peramalan yang telah dilakukan. Hal ini dilakukan supaya hasil peramalan dapat diidentifikasi sesuai dengan apa yang diharapkan sebelum melakukan peramalan. Kesimpulan dan Saran Langkah berikutnya adalah membuat kesimpulan dan saran. Langkah ini digunakan untuk mengetahui apakah hasil penelitian sesuai dengan tujuan yang telah ditetapkan serta memberikan saran berupa pengembangan atau perbaikan penelitian selanjutnya Evaluasi dan Revisi Melakukan evaluasi terhadap penelitian, apabila terjadi kekurangan maka dilakukan revisi untuk memperbaikinya. Penyusunan buku tugas akhir Tahap ini dilakukan setelah semua tahapan yang sebelumnya terselesaikan. Pembuatan laporan disini ditujukan agar seluruh langkah langkah yang telah dilakukan didokumentasikan dengan lengkap sehingga dapat memberikan informasi yang berguna bagi yang membacanya.

13 MODEL DAN IMPLEMENTASI

14 Data data peramalan marketing dari bulan Januari 2008 sampai dengan Desember 2012 untuk jenis batubara pinang 6300, pinang 6150, dan pinang Data ini mempunyai deret waktu sebanyak N = 36 observasi, dengan tiga variabel yaitu : Variabel 1 merupakan data batubara jenis pinang 6300 Variabel 2 merupakan data batubara jenis pinang 6150 Variabel 3 merupakan data batubara jenis pinang 6000

15 Data (cont d)

16 Implementasi Uji Stasioneritas Data Plot Data Variabel 1, Variabel 2, dan Variabel 3 Plot Variabel 1 Plot Variabel 2 Plot Variabel 3 terlihat data bersifat tidak stasioner karena data tidak berfluktuasi disekitar nilai rata-ratanya melainkan menunjukkan trend naik turun

17 Implementasi Uji Stasioneritas Data (cont d) Correlogram Autokorelasi Variabel 1,Variabel 2, Variabel 3 Correlogram ACF Variabel 1 Correlogram ACF Variabel 2 Correlogram ACF Variabel 3 Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa terjadi penurunan dan kenaikan autokorelasi secara tidak teratur

18 Implementasi Proses Differencing Data Plot Variabel 1,2,3 Plot Variabel 1 Plot Variabel 2 Plot Variabel 3 hasil differencing data variabel 1,2,3 menunjukkan sifat stasioner karena data berfluktuasi disekitar nilai rata-ratanya.

19 Implementasi Proses Differencing Data (Cont d) Correlogram ACF Variabel 1,2,3 Correlogram ACF Variabel 1 Correlogram ACF Variabel 2 Correlogram ACF Variabel 3 bahwa terjadi perubahan setelah melalui proses differencing, sehingga antara lag satu dengan lainnya perubahannya cukup teratur

20 Implementasi Proses Penentuan Orde Model Criterion Table m j , , , , , , , , , , , , , , , , Dari tabel di atas bisa dilihat bahwa hasil criterion tabel memiliki angka yang kurang dari 1. Hal ini menunjukkan bahwa model yang paling mungkin adalah Var (p)

21 Implementasi Proses Estimasi Parameter Model Varma estimasi parameter model VAR(p). Berikut adalah model var(p) Y t = + Y t 1 +ε t

22 Implementasi Proses Uji Coba Menggunakan tes LMP Variabel lmp memiliki nilai sebesar 153,33 Variabel chi yang merupakan nilai kritis chi-square dari derajat kebebasan yang telah didapatkan dan nilai signifikan 5% sebesar 193,41 chi>lmp, sehingga hipotesis nol yang menyatakan bahwa nilai residuals tidak berkorelasi diterima.

23 Implementasi Proses Uji Coba(cont d) Menggunakan tes ACF Residual Dapat dilihat bahwa lag ACF > 95% berada di bawah batas signifikasi Variabel 1 Variabel 2 Variabel 3

24 Implementasi Proses Peramalan Model Var (p) Variabel 1 ramal Variabel 2 ramal Variabel 3 ramal

25 Implementasi Proses Evaluasi Hasil Peramalan MAPE(%) MAD Variabel 1 0,35 0,03 Variabel 2 0,24 0,02 Variabel 2 0,27 0,04 Dari hasil MAPE di atas, maka dapat dilihat bahwa hasil peramalan yang baik karena MAPE berada di bawah 10%

26 Simpulan Beberapa hal yang dapat disimpulkan berkaitan dengan metode peramalan VARMA adalah sebagai berikut: Pengujian stasioneritas data dapat digunakan dengan dua metode yaitu plot dan correlogram. Namun, dengan menggunakan plot akan terlihat lebih jelas tentang stasioneritas datanya. Dalam penentuan orde, dapat dilakukan dengan tes statistik Canonical Correlation. Tes statistik ini telah terbukti dapat menentukan orde dari model VARMA dengan baik. Pengujian kelayakan model dapat menggunakan metode grafik ACF residual dan tes Li McLeod Portmanteau (LMP). Kedua metode ini dapat menguji kelayakan dengan hasil yang baik. Persamaan umum model dapat digunakan untuk memperoleh hasil peramalan model. Karena hasil peramalan yang diperoleh cukup baik. Evaluasi hasil peramalan menggunakan metode MAPE dan MAD. Kedua metode ini terbukti dapat mengukur kinerja model dalam melakukan peramalan. MAPE berada dibawah 10%, membuktikan bahwa kinerja model sangat baik.

27 Saran Untuk penelitian berikutnya, bisa dikembangkan cara pengujian stasioneritas data. Karena menurut penelitian ini, pengujian menggunakan Correlogram ACF kurang jelas untuk stasioneritas datanya dibanding pengujian menggunakan plot data. PerludilakukanpengembanganpembentukanmodelVARMA,sehingga mengetahui bentuk model VARMA yang lain. Seperti model VMA(q) dan VARMA(p,q)

28 DAFTAR PUSTAKA Anggono, D. N. (2011). Analisis Data Runtut Waktu Multi Variabel Menggunakan Model Vector Autoregression (VAR) untuk Peramalan Permintaan Kamar Hotel. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember Anggraeni, W., & Leivina, K. D. (2008). Peramalan Menggunakan Metode Vector Autoregressive Moving Average (VARMA). Arranz, M.A, Portmanteau Test Statistics in Time Series. Time Oriented Language Project Athanasopoulos, G., Vahid, F.: A Complete VARMA Modelling Methodology Based on Scalar Components. Department of Econometrics and Business Statistics, Monash University, Australia (2006) Athanasopoulos, G., Vahid, F.: VARMA versus VAR for Macroeconomic Forecasting. Department of Econometrics and Business Statistics, Monash University, Australia (2006) Athanasopoulos, G.: A Complete VARMA Modelling Procedure based on SCMs. PhD thesis, Monash University, Melbourne, Australia (2006) Kurniawati, D. (2010). Peramalan Jumlah Perawat untuk Meningkatkan Pelayanan Pasien di IRD Dr. Soetomo Surabaya dengan Model Vector Autoregression. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember Makridakis, S, Wheelwright, S. C and McGee, V.E Forecasting : methods and application, 2nd edition. Canada: John Wiley & Sonss Mulyana, D.,. (2005). Pengujian Autokorelasi Periodik untuk Data Deret Waktu dengan Komponen Musiman Periodik. Neumaier, A., Schneider, T.: Estimation of Parameters and Eigenmodes of Multivariate Autoregressive Models. ACM Transactions on Mathematical Software (2001) Suciati, R. (2009). Analisis Faktor Faktor yang Mempengaruhi Permintaan Ekspor Batubara Indonesia di Pasar Jepang. Tiao, G.C., Tsay, R.S.: Model Specification in Multivariate Time Series. Journal of the Royal Statistical Soeciety Series B (Methodological) 51 (1989) issue 2. Tsay, R.S. (2005) Lecture Graduate School of Business.University of Chicago.

29 Terima Kasih