PERAMALAN DEBIT AIR SUNGAI BRANTAS DENGAN MODEL GSTAR DAN ARIMA. Abstrak
|
|
- Farida Santoso
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PERAMALAN DEBIT AIR SUNGAI BRANTAS DENGAN MODEL GSTAR DAN ARIMA Oleh: Henny Dwi Khoirun Nisa Dosen Pembimbing: Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh November Surabaya 2 Abstrak Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita jumpai data yang tidak hanya mengandung keterkaitan dengan kejadian pada waktu sebelumnya, tetapi juga mempunyai keterkaitan dengan lokasi atau tempat yang lain. Data seperti ini disebut data spasial, salah satu data yang diduga mempunyai keterkaitan antar waktu dan lokasi adalah data debit air sungai. Untuk mendapatkan hasil peramalan yang baik maka dilakukan perbandingan dua model yaitu model Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR) dan model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA). Dalam penilitian ini akan diterapkan model GSTAR dengan dua bobot lokasi yaitu bobot seragam, dan bobot inverse jarak. Pemodelan ARIMA dimaksudkan untuk mengatasi permasalahan yang mungkin muncul yaitu dugaan tidak adanya hubungan keterkaitan antar lokasi. Dari analisis yang telah dilakukan, didapatkan model yang sesuai dengan data yaitu model GSTAR(2 ) I() untuk ketiga lokasi, model ARIMA(,,) untuk Z, model ARIMA(,,) untuk Z2, dan model ARIMA([,],,[,]) untuk Z. Dari model GSTAR dan ARIMA yang terbentuk akan dipilih model terbaik yang menghasilkan kesalahan ramalan terkecil. Pemilihan model terbaik didasarkan pada nilai RMSE dari model. Berdasarkan nilai rata-rata RMSE dari peramalan dengan menggunakan one step forecast, didapatkan kesimpulan bahwa model yang paling sesuai dengan kondisi data adalah model GSTAR(2 ) I() dengan bobot lokasi inverse jarak. Kata kunci: GSTAR, ARIMA, RMSE, Debit air, one step forecast.. Pendahuluan Sungai Brantas, terletak di propinsi Jawa Timur dengan luas wilayah sungai 26,5% dari wilayah propinsi Jawa Timur. Sebagai sumber air yang sangat potensial bagi usaha pengelolaan dan pengembangan sumber daya air, Sungai Brantas digunakan untuk kebutuhan domestik, air baku air minum dan industri, irigasi, dan lain lain. Seiring dengan semakin banyaknya kajian-kajian mengenai analisis time series, muncul pemikiran adanya dugaan bahwa ada beberapa data dari suatu kejadian yang tidak hanya mengandung keterkaitan dengan kejadian pada waktu-waktu sebelumnya, tetapi juga mempunyai keterkaitan dengan lokasi atau tempat yang lain. Dengan adanya keheterogenan debit air sungai pada setiap lokasi pengukuran maka untuk melakukan pemodelan hendaknya tidak hanya memperhatikan masalah waktu, akan tetapi juga memperhatikan masalah lokasi. Model space-time ini pertama kali diperkenalkan oleh Pfeifer dan Deutsch (98a, 98b). Model space-time yang dikembangkan oleh Pfeifer dan Deutsch mempunyai kelemahan dan kelemahan ini diperbaiki oleh Borovkova, Lopuhaa, dan Ruchjana (22) melalui model yang dikenal dengan model Generalized Space-Time Autoregressive (GSTAR). Model GSTAR ini muncul atas ketidakpuasan terhadap pengasumsian karakteristik lokasi yang seragam (homogen) pada model STAR yang membuat model ini menjadi tidak fleksibel, khususnya pada saat dihadapkan pada lokasi-lokasi yang memiliki karakteristik yang heterogen. Ruchjana (22) melakukan pemodelan dengan GSTAR untuk data produksi minyak bumi, model yang didapatkan yaitu GSTAR ( ) dengan matrik bobot spasial serta estimasinya menggunakan metode kuadrat terkecil (Least Square). Penelitian lainnya dilakukan oleh Borovkova dkk. (28) mengenai hasil produksi teh bulanan di Jawa Barat. Pada penelitian ini diambil 24 lokasi dengan 94 pengamatan dan estimasinya menggunakan metode kuadrat terkecil (Least Square). Pada tahun 29 Mir Atus Shofiyah menerapkan model GSTAR pada data produksi gas, model yang didapatkan yaitu model
2 GSTAR ( ) I() dengan bobot lokasi inverse jarak dan menggunakan one step forecast. Amstrong (26) serta Kostenko dan Hydman (28) menyatakan bahwa variabel yang tidak dapat digunakan untuk melakukan peramalan. Model GSTAR ini dapat diterapkan pada data debit air sungai Brantas. Dengan diperoleh model GSTAR, diharapkan akan diketahui hasil debit air sungai Brantas, yang menjadi masalah utama dalam model GSTAR adalah pada pemilihan bobot lokasi. Pemilihan bobot lokasi yang optimal akan menghasilkan model yang lebih tepat sehingga diperoleh hasil peramalan yang tepat pula. Kawasan rawan banjir adalah kawasan yang setiap musim hujan mengalami genangan lebih dari enam jam pada saat hujan turun dalam keadaan normal. Dengan diketahuinya peramalan debit air sungai Brantas maka akan diketahui kapan banjir itu akan datang. Sehingga perlu kiranya untuk melakukan peramalan debit air sungai Brantas pada periode yang akan datang. 2. Model ARIMA dan GSTAR Model ARIMA merupakan model yang biasa digunakan pada data deret waktu yang univariat. Model ini dapat menjelaskan keterkaitan suatu pengamatan pada suatu waktu dengan pengamatan pada waktu-waktu sebelumnya. Secara umum model ARIMA(p,d,q) dirumuskan sebagai berikut (Wei, 26) : d B)( B) Z(t ) (B)e(t ) () p ( q dengan : p, d, q orde AR nonmusiman, orde differencing non-musiman, orde MA nonmusiman p B koefisien komponen AR nonmusiman dengan derajat p θ q B koefisien komponen MA nonmusiman dengan derajat q B backward shift operator nonmusiman Salah satu metode yang digunakan dalam pemodelan ARIMA adalah metode Box-Jenkins. Metode ini menggunakan nilai-nilai sekarang dan nilai-nilai waktu sebelumnya dari suatu variabel untuk menghasilkan model ramalan jangka pendek dengan pendekatan yang iteratif. Model GSTAR merupakan suatu model yang lebih fleksibel sebagai generalisasi dari model STAR. Secara matematis, notasi dari model GSTAR(p ) adalah sama dengan model STAR(p ). Perbedaan utama dari model GSTAR(p ) ini terletak pada nilai-nilai parameter pada lag spasial yang sama diperbolehkan berlainan. Dalam notasi matriks, model GSTAR(p ) dapat ditulis sebagai berikut : Z(t ) p k W Z(t k ) e(t ) (2) k k Dengan: Φ k = diag φ N k,, φ k Φ k = diag φ N k,, φ k pembobot dipilih sedemikian hingga w ii = dan i j w ij = Penaksir parameter model GSTAR dapat dilakukan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil dengan cara meminimumkan jumlah kuadrat simpangannya. Pemilihan atau penentuan bobot lokasi merupakan salah satu permasalahan utama pada pemodelan GSTAR. Beberapa cara penentuan bobot lokasi yang sering digunakan dalam aplikasi model GSTAR telah disebutkan dalam Suhartono dan Atok (26). Dua bobot lokasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah :. Bobot seragam (uniform) wij n dengan n i i = jumlah lokasi yang berdekatan dengan lokasi i. Bobot lokasi jenis ini seringkali digunakan pada data yang lokasinya homogen atau mempunyai jarak antar lokasi yang sama, 2. Bobot invers jarak. Root Mean Squared Error (RMSE) adalah Ukuran perbedaan antara nilai prediksi dari model atau penaksir dengan nilai sebenarnya dari observasi. RMSE dirumuskan sebagai berikut : n Z n Ẑn(l ) 2 RMSE MSE () n l dengan n merupakan banyak ramalan yang dilakukan. Nilai RMSE berkisar antara sampai. Semakin kecil nilai RMSE maka model semakin bagus 2
3 Akaike s Information Criteria (AIC) merupakan salah satu kriteria pemilihan dalam penentuan model terbaik pada data in-sample. Model terbaik adalah model dengan nilai AIC paling kecil. Berikut cara perhitungan nilai AIC (Lutkepohl, 25): 2 2 (4) AIC( p) logdet( ( p)) K ~ u p Log adalah notasi logaritma natural, det(.) merupakan notasi determinan, dan ~ T ( p) T u t û t û ' t adalah matriks taksiran kovarian residual dari model VAR(p), T merupakan jumlah residual, dan K merupakan jumlah variabel. Dalam hidrologi dikemukakan, debit air sungai adalah, tinggi permukaan air atau elevasi muka air sungai yang terukur oleh alat ukur permukaan air sungai. Pengukuran dilakukan tiap hari, pada jam-jam tertentu. Mrican, Kertosona, dan Ploso merupkan salah satu tempat pengukuran debit air di sepanjang aliran sungai Brantas. Peta ketiga tempat pengukuran debit air sungai Brantas dapat dilihat pada gambar gambar berikut: Gambar peta lokasi pengukuran debit air di Mrican, Kertosono, dan Ploso. Metodelogi Penelitian Data yang digunakan dalam penelitian ini didapat dari Biro Pengelolaan Dat dan Lingkungan. Data yang digunakan sebanyak 2 dibagi menjadi dua yaitu sebagai data in-sample dan data out-sample. Untuk data insample digunakan 9 data yaitu bulan Januari-Maret 2, sedangkan yang out-sample sebanyak data yaitu bulan April 2. Data in-sample digunakan untuk membentuk model dan data out-sample digunakan untuk mengecek ketepatan model. Terdapat tiga variabel penelitian yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu:. Jumlah debit air sungai di out mrican (Z ). 2. Jumlah debit air sungai di kertosono (Z 2 ).. Jumlah debit air sungai di ploso (Z ). Metode time series yang digunakan pada penelitian ini adalah pemodelan ARIMA dan pemodelan GSTAR dengan dua bobot lokasi yaitu bobot lokasi seragam dan bobot lokasi inverse jarak. Pemodelan dilakukan pada data in-sample. Pemilihan model terbaik pada data in-sample berdasarkan pada nilai AIC. Selanjutnya dilakukan peramalan untuk data out-sample. Dari hasil ramalan tersebut dapat diketahui model terbaik yaitu model dengan nilai RMSE terkecil. 4. Hasil Penelitian Data debit air sungai yang dijadikan sebagai data in-sample pada penelitian ini adalah dari bulan Januari- Maret 2. Deskripsi secara statistik dari data in-sample dapat dilihat pada tabel berikut ini. Tabel Statistika Deskriptif Debit Air sungai Variabel Mean Varians Minimum Maximum Z 86,96 5,457 42, ,8 Z 2 295,827 7,5 97, 787,8 Z 6, 6,62 79, 85,28
4 Pola data dari masing-masing variabel dapat dilihat pada Gambar 2. Gambar 2 Plot Time Series untuk Z, Z 2, dan Z Besarnya pengaruh satu variabel terhadap variabel lain pada suatu waktu dapat dilihat melalui nilai korelasi antar lokasi pada matriks korelasi antar lokasi. Tabel 2 Matriks Korelasi Antar Lokasi Lokasi Z Z 2 Z Z Z Z Besarnya nilai korelasi antar lokasi menggambarkan besarnya hubungan keterkaitan antar lokasi. Berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat antar lokasi Z dengan Z, Z dengan Z 2 dan Z 2 dengan Z mempunyai nilai korelasi yang besar, hal ini menunjukkan adanya keterkaitan yang besar pada waktu yang sama. Nilai korelasi ini pada sebesar,5. Model GSTAR Dalam pemodelan data time series ada dua asumsi yang harus dipenuhi yaitu data harus stasioner dan residual harus white noise. Untuk langkah awal identifikasi model asumsi yang harus dipenuhi adalah data harus stasioner dalam varian dan mean. Stasioneritas data dalam varian dapat dilihat dari plot Box-Cox. sedangkan stasioneritas data dalam mean dapat dilihat dari skema matriks korelasi silang antar variabel dan matriks parsial korelasi silang antar variabel. Hasil identifikasi stasioneritas dalam varian dengan metode Box-Cox Transformation disajikan dalam plot Box-Cox Gambar. Gambar Plot Box-Cox Variabel Z, Z 2, Z Dari Gambar diketahui bahwa batas bawah, batas atas, rounded value, dan lambda estimate masingmasing variabel tidak sama. Jika akan dilakukan transformasi, maka transformasi yang dipakai berbeda-beda sesuai dengan lambda estimate masing-masing variabel. Oleh karena itu transformasi tidak perlu dilakukan dan data dapat dianggap stasioner dalam varian (Shofiyah, Dwiatmono, dan Suhartono. 29). Selanjutnya dilakukan identifikasi stasioneritas dalam mean. Hasil dari identifikasi ini disajikan dalam Gambar 4. Gambar 4 Skema Matriks Korelasi Silang Z, Z 2, dan Z 4
5 Skema matriks korelasi silang pada Gambar 4 terlihat bahwa pada semua lag terdapat nilai korelasi silang yang keluar. Hal ini ditunjukkan oleh banyaknya simbol (+) yang dapat diartikan bahwa adanya hubungan memiliki korelasi positif, sehingga dapat dikatakan bahwa data Z, Z 2, dan Z tidak stasioner dalam mean. Karena data belum stasioner dalam mean maka dilakukan differencing. Setelah dilakukan differencing tingkat, didapatkan skema matriks korelasi seperti pada Gambar 5. Gambar 5 Skema Matriks Korelasi Silang Z, Z 2, dan Z sesudah Differencing Gambar 5 menujukkan bahwa data sudah stasioner dalam mean. Hal ini ditunjukkan oleh banyaknya simbol (.) yang mengindikasikan bahwa tidak adanya korelasi. Sedangkan simbol (+) dan (-) pada skema hanya keluar pada lag tertentu. Kondisi ini berarti bahwa data telah stasioner setelah dilakukan differencing. Karena data telah stasioner dalam varian dan mean maka dapat dilanjutkan dengan pembentukan model GSTAR. Pencarian orde dilakukan dengan menggunakan model VARIMA, yaitu dengan memeriksa skema matriks korelasi silang (MACF) dan skema matriks korelasi silang parsial (MPACF). Skema matrik korelasi silang dapat dilihat pada Gambar 5, sedangkan skema matriks korelasi silang parsial dapat lihat pada Gambar 6. Gambar 6 Skema Matriks Korelasi Silang Parsial Z, Z 2, dan Z sesudah Differencing Nilai korelasi silang dari lag-lag yang berada diluar nilai standar deviasi dipilih sebagai orde model VARIMA. Orde VARIMA yang mempunyai nilai AIC terkecil merupakan orde yang dianggap paling sesuai dengan karakteristik data. Adapun nilai AIC untuk setiap lag dapat dilihat pada Tabel. Tabel Nilai AIC untuk Menentukan Orde GSTAR Model Dugaan Nilai AIC GSTAR( ) I() 24,2252 GSTAR(2 ) I() 24,54788* GSTAR( ) I() 24,224 GSTAR(4 ) I() 24,28977 * Nilai AIC terkecil Identifikasi terhadap nilai AIC dari model dugaan menghasilkan kesimpulan bahwa model GSTAR yang paling sesuai untuk data in-sample adalah model GSTAR(2 ) I() karena model dugaan ini mempunyai nilai AIC terkecil diantara model dugaan lainnya. Dari hasil identifikasi yang telah dilakukan, selanjutnya dilakukan penerapan tiga macam bobot lokasi pada model GSTAR(2 ) I(). Dua bobot lokasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah : Bobot seragam Bobot invers jarak,5,5 W,5,5,5,5,5726, W,549,49995,4962,5677 5
6 Penerapan kedua bobot lokasi pada model GSTAR(2 ) I() menghasilkan nilai taksiran parameter yang berbeda-beda. Hasil dari estimasi parameter dengan metode least square tersebut ditampilkan dalam Tabel 4 berikut ini. Tabel 4 Taksiran Parameter Model CSTAR(2 )-I() Paramet er Bobot lokasi seragam Bobot lokasi invers jarak t hitung Nilai taksiran t hitung Nilai taksiran t tabel Kriteria Pengujian,47.64, H diterima 2,25.568, H ditolak -4, , H diterima -, , H diterima 2 -, , H diterima 4, , H ditolak 2,2.5, H diterima 2 2 -, , H diterima 2 2, , H ditolak Kemudian dilakukan uji-f dan uji-t. Uji Serentak dengan Uji-F Hipotesis : H : H : sekurang-kurangnya ada, dengan k,,2, dan i,2, Satistik Uji : F = MSR = 2,7 hitung MSE F =,88 F = tabel,5 ;9,26 i k Kesimpulan tidak tidak tidak tidak tidak tidak Dengan = 5%, karena F hitung > F,5;9,26, maka H ditolak artinya secara bersama-sama parameter terhadap model. 2. Uji Individu dengan Uji-t Hipotesis: H :, dengan k,, 2 dan i,2, (parameter tidak ) i k i : k H, dengan k,, 2 dan i,2, (parameter ) Statistik Uji : bk thitung Sbk Hasil t-hitung dari pengujian masing-masing parameter dapat dilihat pada kolom kedua Tabel 4 ttabel t,25; Kriteria Pengujian : Dengan = 5%, jika t hitung > t,25;26 maka H ditolak artinya parameter. Hasil keputusan pengujian masing-masing parameter model dapat dilihat pada kolom 5 Tabel 4 dan dapat disimpulkan seperti yang ada dalam kolom 6 Tabel 4 6
7 Karena ada parameter yang tidak, maka dilakukan pemilihan model regresi terbaik dengan prosedur eleminasi langkah mundur. Parameter yang belum dihilangkan. Sehingga parameter yang sudah dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5 Taksiran Parameter Model CSTAR(2 )-I() yang Param eter Bobot Lokasi Seragam Bobot Lokasi Invers jarak t hitung Nilai taksiran t hitung Nilai taksiran -4,22 -,57-4,22 -,57.96 H ditolak 4,49,88 4,49,88.96 H ditolak 2 2,28,2 2,28,2.96 H ditolak Dari perhitungan parameter diatas hanya di dapat persamaan pada lokasi saja, Parameter yang tidak tersebut seharusnya tidak dimasukkan dalam persamaan model, namun untuk mengetahui ramalan dari model GSTAR dengan bobot lokasi seragam maka semua parameterakan dimasukkan ke dalam model. Seperti yang dijelaskan oleh Amstrong (26) serta Kostenko dan Hydman (28) bahwa variabel yang tidak dapat digunakan untuk melakukan peramalan. Sehingga dalam penelitian ini, untuk model GSTAR parameter yang tidak akan tetap digunakan. Setelah didapatkan nilai taksiran untuk semua parameter, selanjutnya dilakukan cek diagnosa untuk mengetahui apakah model yang terbentuk telah sesuai dengan kondisi data. Cek diagnosa dilakukan terhadap residual dari model. Model GSTAR yang terbentuk dikatakan sesuai jika residualnya telah white noise dan mengikuti distribusi multivariate normal. Identifikasi white noise dapat dilihat melalui skema matriks korelasi silang residual pada Gambar 7. t tabel Kriteria Pengujian Kesimpulan Gambar 7 MACF residual GSTAR(2 )-I() dengan Bobot Lokasi (a) Seragam, (b) Inverse Jarak. Selanjutnya residual diuji apakah berdistribusi multivariate normal dengan menggunakan q-q plot dan hasilnya ditampilkan pada Tabel 6 Tabel 6 Hasil Uji Multivariate Normal untuk Residual Bobot Lokasi t Seragam.7 Inverse Jarak.7 Residual dari model GSTAR(2 ) I() dengan bobot lokasi seragam telah memenuhi asumsi white noise dan multivariate normal. Terpenuhinya asumsi white noise dapat dilihat dari Gambar 7 dimana pada skema matriks korelasi silang residual tidak ada lag yang keluar secara bersama. Sedangkan terpenuhinya asumsi multivariate normal dibuktikan oleh t-value dari masing-masing residual yang lebih besar dari.5 sehingga dapat dikatakan residual dari bobot lokasi seragam dan inverse jarak sudah berdistribusi multivariate normal. Karena dua asumsi untuk residual telah terpenuhi, maka dapat disimpulkan bahwa model GSTAR(2 ) I() sudah baik dan sesuai dengan kondisi data. Model ARIMA Penaksiran parameter pada pemodelan GSTAR(2 ) I() dengan dua macam bobot lokasi menghasilkan parameter yang tidak. Sehingga muncul dugaan bahwa tidak terdapat korelasi antar lokasi dan antar waktu. Oleh karena itu perlu untuk dilakukan pemodelan pada tiap-tiap lokasi dengan menggunakan 7
8 model ARIMA. Seperti pada pemodelan GSTAR(2 ) I() yang telah dilakukan sebelumnya, sebelum menduga model ARIMA perlu diketahui terlebih dahulu apakah data telah stasioner dalam varian dan mean. Kestasioneran dalam varian telah dibuktikan oleh hasil identifikasi dengan menggunakan Box-Cox Transformation yang dilakukan sebelumnya yaitu pada saat pembentukan model GSTAR(2 ) I(). Identifikasi tersebut membuktikan bahwa data pada tiap-tiap lokasi telah stasioner dalam varian. Sedangkan pengujian kestasioneritasan dalam mean untuk tiap-tiap lokasi dapat dilihat dari plot ACF tiap-tiap lokasi pada Gambar 8. Gambar 8 Plot ACF Variabel Z, Z 2, Z Dari Gambar 8 terlihat bahwa plot ACF dari lokasi Z turun lambat. Hal ini berarti bahwa data pada lokasi tersebut belum stasioner dalam mean sehingga perlu dilakukan differencing. Sedangkan plot ACF dari lokasi Z dan Z 2 turun cepat. Kondisi ini mengindikasikan bahwa data pada lokasi Z dan Z 2 telah stasioner dalam mean sehingga tidak perlu dilakukan differencing. Data telah stasioner setelah dilakukan differencing sebanyak satu kali pada variabel Z. Selanjutnya dilakukan penaksiran parameter model time series. Untuk mengetahui parameter yang, dilakukan pengujian parameter dengan taraf si 5%. Berikut ini uji individu dengan uji-t. Uji Individu dengan Uji-t Hipotesis: H : k dan k, dengan k,,2, (parameter tidak ) H : k dan k, dengan k,,2, (parameter ) Statistik Uji : t b k hitung Sbk Hasil t-hitung dari pengujian masing-masing parameter dapat dilihat pada kolom 4 Tabel 7 ttabel t,25; Kriteria Pengujian : Dengan = 5%, jika t hitung > t,25;9 maka H ditolak artinya parameter. Hasil keputusan pengujian masing-masing parameter model dapat dilihat pada kolom 6 Tabel 7 dan dapat disimpulkan seperti yang ada dalam kolom 7 Tabel 7. Tabel 7 Hasil Estimasi Parameter Dugaan Model ARIMA dan Hasil Uji-t untuk Signifikansi Lokasi Model Parameter t hitung t tabel Kriteria pengujian kesimpulan Z ARIMA(,,),49,99 H ditolak Z 2 ARIMA(,,) 4,,99 H ditolak Z ARIMA ([,],,[,]),25,99 H ditolak -,6,99 H ditolak 7,,99 H ditolak -2,69,99 H ditolak Dari Tabel 7 diketahui bahwa parameter untuk masing-masing model sudah. Langkah selanjutnya adalah melakukan cek diagnosa terhadap residual untuk mengetahui apakah residual telah white noise dan berdistribusi normal. 8
9 Tabel 8. Ljung-Box Model ARIMA Lokasi Model Lag 6 Lag 2 Lag 8 Z ARIMA (,,) 2,68 8,84 4,67 Z 2 ARIMA (,,) 2,2 6,79 4,8 Z ARIMA ([,],,[,]),82 5,22 4,99 Gambar 9 Plot Probabilitas Residual untuk Z, Z 2, Z Dari pengujian dengan Ljung-Box yang telah dilakukan didapatkan p-value seperti pada Tabel 6, p-value dari masing-masing model lebih dari.5 yang itu berarti bahwa residual dari model ARIMA telah white noise. Sedangkan dari Gambar 9 dapat diketahui bahwa residual dari model ARIMA tidak berdistribusi normal. Hal ini disebabkan oleh banyaknya outlier yang ada pada data. Perbandingan Pemodelan GSTAR dan ARIMA Model terbaik adalah model dengan kesalahan ramalan terkecil. Oleh karena itu, dilakukan perbandingan hasil ramalan dari tiap-tiap model yang terbentuk. Perbandingan hasil ramalan dilakukan dengan melihat nilai RMSE dari tiap-tiap model. Penerapan masing-masing model pada data in-sample menghasilkan ramalan yang mendekati data asli namun pada data out-sample menghasilkan ramalan yang nilainya relatif konstan dan tidak sesuai dengan pola data asli. Kondisi ini berati bahwa model yang ada sudah cukup sesuai dengan kondisi asli namun perlu dilakukan pemilihan metode peramalan yang lebih sesuai dengan kondisi data asli. Salah satu metode yang bisa digunakan untuk mengatasi kondisi semacam ini adalah one step forecast. Nilai RMSE dari hasil peramalan dengan menggunakan one step forecast dapat dilihat pada Tabel 9. Tabel 9. RMSE Model pada one step Forecast Model Z Z 2 Z Rata-rata GSTAR(2 )-I() bobot lokasi Seragam 68,699 92,52 9, ,5758 GSTAR(2 )-I() bobot lokasi Inverse jarak 76,267 75,49 44,858 65,578* ARIMA 69,566 9,4 65,26 75,988 * nilai RMSE yang terkecil di setiap lokasi Hasil perbandingan pada Tabel 9 menunjukkan bahwa model GSTAR(2 )-I() bobot lokasi invers jarak mempunyai rata-rata nilai RMSE out-sample yang lebih kecil. Pola ramalan dari model GSTAR(2) I() dengan bobot lokasi inverse jarak ditampilkan dalam Gambar. Gambar. Hasil Peramalan One Step Model GSTAR dengan Bobot Invers Jarak 9
10 5. Kesimpulan Dari analisis yang telah dilakukan didapatkan kesimpulan bahwa model yang sesuai untuk data debit air sungai pada penelitian ini adalah model GSTAR(2 ) I() untuk ketiga lokasi, model ARIMA(,,) untuk Z, model ARIMA(,,) untuk Z 2, dan model ARIMA([,],,[,]) untuk Z. Model terbaik yang dihasilkan adalah model GSTAR(2 ) - I() dengan bobot lokasi inverse jarak. Nilai rata-rata RMSE dari model ini dengan metode peramalan one step forecast adalah 65,578. Pola ramalan dari model ini dengan metode peramalan one step forecast sudah cukup baik dan mengikuti pola data out-sample. 6. Daftar Pustaka Armstrong, J.S. (26). Significance Test Harm Progress in Forecasting. International Journal of Forecasting, vol 2, pp Borovkova, S.A. (22). Generalized STAR model with experimental weights. In M. Stasionopoulos and G. Toulomi (Eds.). Proceedings of the 7 th International Workshop on Statistical Modeling, Chania, pp Borovkova, S.A. (28). Consistency and asymptotic normality of least square estimators in generalized STAR models. Journal compilation Statistica Neerlandica, Neerlandica, pp Box, G.E.P. (994). Time Series Analysis: Forcasting and Control. rd edition, Englewood Cliffs: Prentice Hall. Kostenko, A.V. (28). Forecasting without significance test?. RobJHynman.com/papers/sst2.pdf. Lutkepohl, H. (25). New Introduction to Multiple Time Series Analysis, New York: Springger. Pfeifer, P.E. (98a). A Three Stage Iterative Procedure for Space-Time Modeling. Technometrics, 22 (), Pfeifer, P.E. (98b). Identification and Interpretation of First Orde Space-Time ARMA Models. Technometrics, 22 (), Ruchjana, B.N. (22). Pemodelan Kurva Produksi Minyak Bumi Menggunakan Model Generalisasi S-TAR. Forum Statistika dan Komputasi, IPB, Bogor. Shofiyah, M.A. (29). Peramalan Data PdoduksinGas di Joint Operating Body Pertamina-Petrochina East Java (JOB P-PEJ) dengan Model GSTAR dan ARIMA. Suhartono (26). Pemilihan bobot lokasi yang optimal pada model GSTAR. Prosiding Konferensi Nasional Matematika XIII, (h ). Semarang, Indonesia: Universitas Negeri Semarang. Wei, W.W.S. (26). Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods, second edition, Pearson Education, Inc.
PERAMALAN DBIT AIR SUNGAI BRANTAS DENGAN METODE GSTAR DAN ARIMA
PERAMALAN DBIT AIR SUNGAI BRANTAS DENGAN METODE GSTAR DAN ARIMA HENNY DWI KHOIRUN NISA 1205 100 044 Dosen Pembimbing Dra Nuri Wahyuningsih, MKes Seminar Tugas Ahir Senin, 19 juli 2010 Latar belakang 1.
Lebih terperinciPENDEKATAN MODEL TIME SERIES UNTUK PEMODELAN INFLASI BEBERAPA KOTA DI JAWA TENGAH
PENDEKATAN MODEL TIME SERIES UNTUK PEMODELAN INFLASI BEBERAPA KOTA DI JAWA TENGAH Tri Mulyaningsih ), Budi Nurani R ), Soemartini 3) ) Mahasiswa Program Magister Statistika Terapan Universitas Padjadjaran
Lebih terperinciAPLIKASI GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE (GSTAR) PADA PEMODELAN VOLUME KENDARAAN MASUK TOL SEMARANG. Abstract
Aplikasi Generalized (Dian Anggraeni) APLIKASI GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE (GSTAR) PADA PEMODELAN VOLUME KENDARAAN MASUK TOL SEMARANG Dian Anggraeni 1, Alan Prahutama 2, Shofi Andari 3 1 Staf
Lebih terperinciPERBANDINGAN HASIL ESTIMASI PARAMETER GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE (GSTAR) DENGAN VARIABEL EKSOGEN BERTIPE METRIK
PERBANDINGAN HASIL ESTIMASI PARAMETER GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE (GSTAR) DENGAN VARIABEL EKSOGEN BERTIPE METRIK Reza Mubarak ) dan Suhartono ) ) Program Pasca Sarjana Jurusan Statistika, Institut
Lebih terperinciPemodelan Inflasi di Kota Semarang, Yogyakarta, dan Surakarta dengan pendekatan GSTAR
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (0) 7-0 (0-X Prin D-7 Pemodelan Inflasi di Kota Semarang, Yogyakarta, dan Surakarta dengan pendekatan GSTAR Laily Awliatul Faizah dan Setiawan Jurusan Statistika,
Lebih terperinciKurniawati, Sri Sulistijowati Handajani, dan Purnami Widyaningsih Program Studi Matematika FMIPA UNS
PERBANDINGAN PENERAPAN MODEL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE DENGAN PEMBOBOT INVERS JARAK DAN NORMALISASI KORELASI SILANG PADA LAJU INFLASI DI KOTA SURAKARTA, YOGYAKARTA, DAN SURABAYA Kurniawati,
Lebih terperinciPEMODELAN GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE (GSTAR) SEASONAL PADA DATA JUMLAH WISATAWAN MANCANEGARA EMPAT KABUPATEN/KOTA DI JAWA TENGAH
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 4, Tahun 2015, Halaman 1017-1026 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PEMODELAN GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE (GSTAR) SEASONAL
Lebih terperinciISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 4, Tahun 2016, Halaman Online di:
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 4, Tahun 2016, Halaman 593-602 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PEMODELAN SEASONAL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE (SGSTAR)
Lebih terperinciGenerated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only.
20 TINJAUAN PUSTAKA Titik Panas Menurut Brown dan Davis (1973), kebakaran hutan adalah pembakaran yang tidak terkendali dan terjadi dengan tidak sengaja pada areal tertentu yang kemudian menyebar secara
Lebih terperinci1 Novita Dya Gumanti, 2 Sutikno, 3 Setiawan
PENERAPAN METODE GSTAR DENGAN PENDEKATAN SPATIO-TEMPORAL UNTUK MEMODELKAN KEJADIAN DEMAM BERDARAH (STUDI KASUS: JUMLAH PENDERITA DEMAM BERDARAH DI KOTA SURABAYA) Novita Dya Gumanti, Sutikno, Setiawan Mahasiswa
Lebih terperinciBAB V KESIMPULAN DAN SARAN
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Kesimpulan yang diperoleh berdasarkan analisis dan pembahasan pada bab sebelumnya adalah sebagai berikut. 1. Bobot lokasi yang digunakan dalam membentuk model
Lebih terperinciBAB III GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE. Model GSTAR adalah salah satu model yang banyak digunakan untuk
BAB III GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE 3.1 Indeks Gini Model GSTAR adalah salah satu model yang banyak digunakan untuk memodelkan dan meramalkan data deret waktu dan lokasi. Model ini merupakan
Lebih terperinciProgram Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret Surakarta 1.
MODEL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE INTEGRATED DENGAN PEMBOBOT NORMALISASI KORELASI SILANG PADA PERKEMBANGAN ASET BPR DI PROVINSI JAWA BARAT, JAWA TENGAH, DAN JAWA TIMUR Susi Susanti ), Sri Sulistijowati
Lebih terperinciFORECASTING INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA
FORECASTING INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA 1) Nurul Latifa Hadi 2) Artanti Indrasetianingsih 1) S1 Program Statistika, FMIPA, Universitas PGRI Adi Buana Surabaya 2)
Lebih terperinciPERAMALAN KUNJUNGAN WISATA DENGAN PENDEKATAN MODEL SARIMA (STUDI KASUS : KUSUMA AGROWISATA)
PERAMALAN KUNJUNGAN WISATA DENGAN PENDEKATAN MODEL SARIMA (STUDI KASUS : KUSUMA AGROWISATA) Oleh : Nofinda Lestari 1208 100 039 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciSBAB III MODEL VARMAX. Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n
SBAB III MODEL VARMAX 3.1. Metode Analisis VARMAX Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n dengan variabel random Z n yang dapat dipandang sebagai variabel random berdistribusi
Lebih terperinciPERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN 4 KOTA DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN MODEL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE (GSTAR)
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 3, Tahun 2015, Halaman 553-562 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN 4 KOTA DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015
III. METODE PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015 bertempat di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciSKRIPSI JURUSAN STATISTIKA PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN 4 KOTA DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN MODEL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE (GSTAR)
PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN 4 KOTA DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN MODEL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE (GSTAR) SKRIPSI Disusun Oleh : LINA IRAWATI NIM : 24010211140072 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS
Lebih terperinciPENGGUNAAN MODEL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (P,Q) UNTUK PERAMALAN HARGA DAGING AYAM BROILER DI PROVINSI JAWA TIMUR
Seminar Nasional Matematika dan Aplikasinya, 21 Oktober 27 PENGGUNAAN MODEL GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (P,Q) UNTUK PERAMALAN HARGA DAGING AYAM BROILER DI PROVINSI JAWA TIMUR
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Analisis ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) umumnya
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Stasioner Analisis ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average umumnya mengasumsikan bahwa proses umum dari time series adalah stasioner. Tujuan proses stasioner adalah rata-rata,
Lebih terperinciModel Generalized Space Time Autoregressive
Model Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR) Orde 1 dan Penerapannya pada Prediksi Harga Beras di Kota Bitung, Kabupaten Minahasa dan Kabupaten Minahasa Selatan 1 Youla M. A. Latupeirissa, 2 Nelson
Lebih terperinciModel Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR) dengan Analisis Data Menggunakan Software R
Model Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR) dengan Analisis Data Menggunakan Software R Yulianti Talungke 1, Nelson Nainggolan 2, Djoni Hatidja 3 1 Program Studi Matematika, FMIPA, UNSRAT Manado,
Lebih terperinciPEMODELAN INFLASI DI KOTA SEMARANG, YOGYAKARTA, DAN SURAKARTA DENGAN PENDEKATAN GSTAR. Oleh : Laily Awliatul Faizah ( )
Seminar Hasil Tugas Akhir PEMODELAN INFLASI DI KOTA SEMARANG, YOGYAKARTA, DAN SURAKARTA DENGAN PENDEKATAN GSTAR Oleh : Laily Awliatul Faizah (357) Dosen Pembimbing : Dr. Ir. Setiawan, MS. Jurusan Statistika
Lebih terperinciPERAMALAN OUTFLOW UANG KARTAL DI BANK INDONESIA WILAYAH JAWA TENGAH DENGAN METODE GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE (GSTAR)
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 3, Tahun 2016, Halaman 351-360 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PERAMALAN OUTFLOW UANG KARTAL DI BANK INDONESIA WILAYAH JAWA
Lebih terperinciPEMODELAN SEASONAL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE
PEMODELAN SEASONAL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE (SGSTAR) (Studi Kasus: Produksi Padi di Kabupaten Demak, Kabupaten Boyolali, dan Kabupaten Grobogan) SKRIPSI DisusunOleh: AISHA SHALIHA MANSOER
Lebih terperinciPERAMALAN PASANG SURUT AIR LAUT DI PULAU JAWA MENGGUNAKAN MODEL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE (GSTAR)
PERAMALAN PASANG SURUT AIR LAUT DI PULAU JAWA MENGGUNAKAN MODEL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE (GSTAR) (Studi Kasus : Ketinggian Pasang Surut Air Laut di Stasiun Pasang Surut Jakarta, Cirebon, Semarang
Lebih terperinciPEMODELAN GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE (GSTAR) SEASONAL PADA DATA JUMLAH WISATAWAN MANCANEGARA EMPAT KABUPATEN/KOTA DI JAWA TENGAH
PEMODELAN GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE (GSTAR) SEASONAL PADA DATA JUMLAH WISATAWAN MANCANEGARA EMPAT KABUPATEN/KOTA DI JAWA TENGAH SKRIPSI Disusun oleh: RONNY GUSNADI 24010211140083 JURUSAN STATISTIKA
Lebih terperinciPeramalan Aset dengan Memperhatikan Dana Pihak Ketiga (DPK) dan Pembiayaan Perbankan Syariah di Indonesia dengan Metode Fungsi Transfer
Peramalan Aset dengan Memperhatikan Dana Pihak Ketiga (DPK) dan Pembiayaan Perbankan Syariah di Indonesia dengan Metode Fungsi Transfer 1 Faridah Yuliani dan 2 Dr. rer pol Heri Kuswanto 1,2 Jurusan Statistika
Lebih terperinciPeramalan Volume Pemakaian Air di PDAM Kota Surabaya dengan Menggunakan Metode Time Series
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 6, No. 1, (2017) ISSN: 2337-3520 (2301-928X Print) D-157 Peramalan Volume Pemakaian Air di PDAM Kota Surabaya dengan Menggunakan Metode Time Series Moh Ali Asfihani dan Irhamah
Lebih terperinciTugas Akhir. Peramalan Penjualan Produk Minuman TB Wilayah Pemasaran Jawa Timur dengan Menggunakan Metode VARIMA. Oleh : C. Ade Kurniawan
Tugas Akhir Peramalan Penjualan Produk Minuman TB Wilayah Pemasaran Jawa Timur dengan Menggunakan Metode VARIMA Oleh : C. Ade Kurniawan 1304100022 Latar Belakang Ketidakpastian dalam aliran hulu supply
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
perpustakaanunsacid digilibunsacid BAB II LANDASAN TEORI Pada bagian pertama bab kedua ini diberikan tinjuan pustaka yang berisi penelitian sebelumnya yang mendasari penelitian ini Pada bagian kedua bab
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI Pengertian Data Deret Berkala
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Data Deret Berkala Suatu deret berkala adalah himpunan observasi yang terkumpul atau hasil observasi yang mengalami peningkatan waktu. Data deret berkala adalah serangkaian
Lebih terperinciPemodelan Konsumsi Listrik Berdasarkan Jumlah Pelanggan PLN Jawa Timur untuk Kategori Rumah Tangga R-1 Dengan Metode Fungsi Transfer single input
Pemodelan Konsumsi Listrik Berdasarkan Jumlah Pelanggan PLN Jawa Timur untuk Kategori Rumah Tangga R-1 Dengan Metode Fungsi Transfer single input Oleh : Defi Rachmawati 1311 105 007 Dosen Pembimbing :
Lebih terperinciPERBANDINGAN MODEL ARIMA DAN MODEL REGRESI DENGAN RESIDUAL ARIMA DALAM MENERANGKAN PERILAKU PELANGGAN LISTRIK DI KOTA PALOPO
Perbandingan Model ARIMA... (Alia Lestari) PERBANDINGAN MODEL ARIMA DAN MODEL REGRESI DENGAN RESIDUAL ARIMA DALAM MENERANGKAN PERILAKU PELANGGAN LISTRIK DI KOTA PALOPO Alia Lestari Fakultas Teknik Universitas
Lebih terperinciABSTRAK. Kata kunci : Data Runtun Waktu, Indeks Harga Konsumen, ARIMA, Analisis Intervensi, Fungsi Step, Peramalan. I Pendahuluan
Analisis Model Intervensi Fungsi Step Terhadap Indeks Harga Konsumen (IHK) Zuhairini Azzahra A 1, Suyono 2, Ria Arafiyah 3 Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinciMeytaliana F Dosen Pembimbing: Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc. Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes.
ESTIMASI PARAMETER AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) MENGGUNAKAN ALGORITMA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO) (STUDI KASUS PERAMALAN CURAH HUJAN DAS BRANGKAL MOJOKERTO) Meytaliana F. 1210100014
Lebih terperinciModel Vector Autoregressive-Generalized Space Time Autoregressive
Model Vector Autoregressive-Generalized Space Time Autoregressive Hilma Mutiara Winata 1), Entit Puspita 2), Fitriani Agustina 3) 1), 2), 3) Departemen Pendidikan Matematika FPMIPA UPI *Surel: hilmamutiarawinata@gmail.com
Lebih terperinciOUTLINE. Pendahuluan. Tinjauan Pustaka. Metodologi Penelitian. Analisis dan Pembahasan. Kesimpulan dan Saran
OUTLINE Pendahuluan Tinjauan Pustaka Metodologi Penelitian Analisis dan Pembahasan Kesimpulan dan Saran LATAR BELAKANG Listrik elemen terpenting dalam kehidupan manusia Penelitian Sebelumnya Masyarakat
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN
36 HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data Penelitian ini diawali dengan melihat ketergantungan antar lokasi dan waktu. Lokasi-lokasi dalam penelitian ini saling berhubungan, hal ini ditunjukkan dengan nilai
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER MODEL ARMA UNTUK PERAMALAN DEBIT AIR SUNGAI MENGGUNAKAN GOAL PROGRAMMING
ESTIMASI PARAMETER MODEL ARMA UNTUK PERAMALAN DEBIT AIR SUNGAI MENGGUNAKAN GOAL PROGRAMMING Nama : Zahroh Atiqoh NRP : 1205 100 021 Dosen Pembimbing : 1. Dra. Nuri Wahyuningsih, MKes 2. Drs. Sulistiyo,
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL ARFIMA (AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI)
PENERAPAN MODEL ARFIMA (AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI) Liana Kusuma Ningrum dan Winita Sulandari, M.Si. Jurusan Matematika,
Lebih terperinciLULIK PRESDITA W APLIKASI MODEL ARCH- GARCH DALAM PERAMALAN TINGKAT INFLASI
LULIK PRESDITA W 1207 100 002 APLIKASI MODEL ARCH- GARCH DALAM PERAMALAN TINGKAT INFLASI 1 Pembimbing : Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes BAB I PENDAHULUAN 2 LATAR BELAKANG 1. Stabilitas ekonomi dapat dilihat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Data yang mempunyai keterkaitan dengan kejadian-kejadian sebelumnya
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Data yang mempunyai keterkaitan dengan kejadian-kejadian sebelumnya seringkali dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Data semacam ini disebut data runtun waktu
Lebih terperinciANALISIS POLA HUBUNGAN PEMODELAN ARIMA CURAH HUJAN DENGAN CURAH HUJAN MAKSIMUM, LAMA WAKTU HUJAN, DAN CURAH HUJAN RATA-RATA
ANALISIS POLA HUBUNGAN PEMODELAN ARIMA CURAH HUJAN DENGAN CURAH HUJAN MAKSIMUM, LAMA WAKTU HUJAN, DAN CURAH HUJAN RATA-RATA FATHIN FAHIMAH 226133 DOSEN PEMBIMBING Prof. Ir. Gamantyo Hendrantoro, M.Eng.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan digunakanan sebagai acuan pencegah yang mendasari suatu keputusan untuk yang akan datang dalam upaya meminimalis kendala atau memaksimalkan pengembangan baik
Lebih terperinciKAJIAN METODE JACKKNIFE DALAM MEMBANGUN SELANG KEPERCAYAAN DENGAN PARAMETER ARMA(p,q)
UJIAN TUGAS AKHIR KAJIAN METODE JACKKNIFE DALAM MEMBANGUN SELANG KEPERCAYAAN DENGAN PARAMETER ARMA(p,q) Disusun oleh : Novan Eko Sudarsono NRP 1206.100.052 Pembimbing: Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes Dra.Laksmi
Lebih terperinciAnalisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan
SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR Analisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan OLEH: NAMA : MULAZIMATUS SYAFA AH NRP : 13.11.030.021 DOSEN PEmbimbing: Dr.
Lebih terperinciPERAMALAN OUTFLOW UANG KARTAL DI BANK INDONESIA WILAYAH JAWA TENGAH DENGAN METODE GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE (GSTAR)
PERAMALAN OUTFLOW UANG KARTAL DI BANK INDONESIA WILAYAH JAWA TENGAH DENGAN METODE GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE (GSTAR) SKRIPSI Disusun Oleh : AUKHAL MAULA FINA NIM. 24010212120014 DEPARTEMEN STATISTIKA
Lebih terperinciPemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah
Vol. 9, No., 9-5, Januari 013 Pemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah Fitriani, Erna Tri Herdiani, M. Saleh AF 1 Abstrak Dalam analisis deret waktu
Lebih terperinciPERAMALAN BANYAKNYA OBAT PARASETAMOL DAN AMOKSILIN DOSIS 500 MG YANG DIDISTRIBUSIKAN OLEH DINKES SURABAYA
Seminar Hasil Tugas Akhir Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2013 LOGO PERAMALAN BANYAKNYA OBAT PARASETAMOL DAN AMOKSILIN DOSIS 500 MG YANG DIDISTRIBUSIKAN OLEH DINKES SURABAYA
Lebih terperinciPERAMALAN JUMLAH KUNJUNGAN WISATAWAN MANCANEGARA YANG BEKUNJUNG KE BALI MENGGUNAKAN FUNGSI TRANSFER
PERAMALAN JUMLAH KUNJUNGAN WISATAWAN MANCANEGARA YANG BEKUNJUNG KE BALI MENGGUNAKAN FUNGSI TRANSFER I Ketut Putra Adnyana 1, I Wayan Sumarjaya 2, I Komang Gde Sukarsa 3 1 Jurusan Matematika, Fakultas FMIPA
Lebih terperinciPERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN MENGGUNAKAN MODEL INTERVENSI FUNGSI STEP
PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN MENGGUNAKAN MODEL INTERVENSI FUNGSI STEP SKRIPSI Disusun oleh : DITA RULIANA SARI NIM. 24010211140084 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO
Lebih terperinciKAJIAN METODE BOOTSTRAP DALAM MEMBANGUN SELANG KEPERCAYAAN DENGAN MODEL ARMA (p,q)
SIDANG TUGAS AKHIR KAJIAN METODE BOOTSTRAP DALAM MEMBANGUN SELANG KEPERCAYAAN DENGAN MODEL ARMA (p,q) Disusun oleh : Ratna Evyka E.S.A NRP 1206.100.043 Pembimbing: Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes Dra.Laksmi
Lebih terperinciModel Space Time Autoregressive (STAR) Orde 1 Dan Penerapannya Pada Prediksi Harga Beras Di Kota Manado, Tomohon Dan Kabupaten Minahasa Utara
Model Space Time Autoregressive (STAR) Orde 1 Dan Penerapannya Pada Prediksi Harga Beras Di Kota Manado, Tomohon Dan Kabupaten Minahasa Utara 1 Rahmadania Paita, 2 Nelson Nainggolan, 3 Yohanes A.R. Langi
Lebih terperinciJURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.2, (2013) ( X Print) D-300
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.2, (203) 233-20 (230-9X Print) D-300 Pemodelan Konsumsi Listrik Berdasarkan Jumlah Pelanggan PLN Jawa Timur untuk Kategori Rumah Tangga R- dengan Metode Fungsi Transfer
Lebih terperinciPERAMALAN JUMLAH WISATAWAN DI AGROWISATA KUSUMA BATU MENGGUNAKAN METODE ANALISIS SPEKTRAL. Oleh: Niswatul Maghfiroh NRP.
PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN DI AGROWISATA KUSUMA BATU MENGGUNAKAN METODE ANALISIS SPEKTRAL Oleh: Niswatul Maghfiroh NRP. 1208100065 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
1 BAB 2 LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori penunjang dan penelitian sebelumnya yang berhubungan dengan metode ARIMA box jenkins untuk meramalkan kebutuhan bahan baku. 2.1. Peramalan Peramalan
Lebih terperinciPeramalan merupakan alat bantu yang penting dalam penyusunan rencana yang efektif dan efisien. Pada
Estimasi Parameter Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) (Studi Kasus: Peramalan Curah Hujan DAS Brangkal, Mojokerto) Meytaliana Factmawati,
Lebih terperinciBAB III MODEL ARIMAX DENGAN EFEK VARIASI KALENDER
21 BAB III MODEL ARIMAX DENGAN EFEK VARIASI KALENDER 3.1 Model Variasi Kalender Liu (Kamil 2010: 10) menjelaskan bahwa untuk data runtun waktu yang mengandung efek variasi kalender, dituliskan pada persamaan
Lebih terperinciPERAMALAN JUMLAH PENDERITA DEMAM BERDARAH DENGUE DI KOTA DENPASAR MENGGUNAKAN MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT
PERAMALAN JUMLAH PENDERITA DEMAM BERDARAH DENGUE DI KOTA DENPASAR MENGGUNAKAN MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT Novian Endi Gunawan 1, I Wayan Sumarjaya 2, I G.A.M. Srinadi 3 1 Program Studi Matematika,
Lebih terperinciPemodelan Nilai Tukar Rupiah terhadap Dollar Amerika Serikat Menggunakan ARFIMA
Seminar Nasional Statistika IX Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 7 November 2009 Pemodelan Nilai Tukar Rupiah terhadap Dollar Amerika Serikat Menggunakan ARFIMA 1 Harnum Annisa Prafitia dan 2 Irhamah
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. perubahan harga yang dibayar konsumen atau masyarakat dari gaji atau upah yang
II.. TINJAUAN PUSTAKA Indeks Harga Konsumen (IHK Menurut Monga (977 indeks harga konsumen adalah ukuran statistika dari perubahan harga yang dibayar konsumen atau masyarakat dari gaji atau upah yang didapatkan.
Lebih terperinciABSTRAK. Kata kunci: laju inflasi, GSTAR, invers jarak, normalisasi korelasi silang. iii
ABSTRAK Kurniawati. 2016. PERBANDINGAN PENERAPAN MODEL GENERA- LIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE DENGAN PEMBOBOT INVERS JARAK DAN NORMALISASI KORELASI SILANG PADA LAJU INFLASI KO- TA SURAKARTA, YOGYAKARTA,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. keuntungan atau coumpouding. Dari definisi di atas dapat disimpulkan bahwa
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Investasi Menurut Fahmi dan Hadi (2009) investasi merupakan suatu bentuk pengelolaan dana guna memberikan keuntungan dengan cara menempatkan dana tersebut pada alokasi
Lebih terperinciLAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS RUNTUN WAKTU. Laporan VI ARIMA Analisis Runtun Waktu Model Box Jenkins
LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS RUNTUN WAKTU Kelas A Laporan VI ARIMA Analisis Runtun Waktu Model Box Jenkins No Nama Praktikan Nomor Mahasiswa Tanggal Pengumpulan 1 29 Desember 2010 Tanda Tangan Praktikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali dijumpai data dari suatu kejadian
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali dijumpai data dari suatu kejadian yang mempunyai keterkaitan dengan kejadian pada waktu-waktu sebelumnya. Data semacam
Lebih terperinciBABI PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BABI PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Peramalan yang tepat dari suatu data penjualan produk di waktu-waktu yang akan dating merupakan salah satu dasar utama perencanaan produksi, inventori, dan distribusi
Lebih terperinciPERAMALAN CURAH HUJAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS SPEKTRAL
E-Jurnal Matematika Vol. 5 (4), November 2016, pp. 183-193 ISSN: 2303-1751 PERAMALAN CURAH HUJAN MENGGUNAKAN METODE ANALISIS SPEKTRAL Ni Putu Mirah Sri Wahyuni 1, I Wayan Sumarjaya 2, I Gusti Ayu Made
Lebih terperinciPERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN DAN INFLASI INDONESIA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS
PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN DAN INFLASI INDONESIA DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS Oleh : Agustini Tripena ABSTRACT In this paper, forecasting the consumer price index data and inflation. The method
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 2.1.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang (Sofjan Assauri,1984). Setiap kebijakan ekonomi
Lebih terperinciPEMODELAN ARIMA DAN DETEKSI OUTLIER DATA CURAH HUJAN SEBAGAI EVALUASI SISTEM RADIO GELOMBANG MILIMETER
Mauludiyanto, Pemodelan ARIMA dan Deteksi Outlier Data Curah Hujan Sebagai Evaluasi Sistem Radio Gelombang Milimeter PEMODELAN ARIMA DAN DETEKSI OUTLIER DATA CURAH HUJAN SEBAGAI EVALUASI SISTEM RADIO GELOMBANG
Lebih terperinciModel Penjualan Plywood PT. Linggarjati Mahardika Mulia
Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai Islami) Vol., No., Juli 7, Hal. 52-57 p-issn: 25-4596; e-issn: 25-4X Halaman 52 Model Penjualan Plywood PT. Linggarjati Mahardika Mulia
Lebih terperinciPEMODELAN ARIMA DAN DETEKSI OUTLIER DATA CURAH HUJAN SEBAGAI EVALUASI SISTEM RADIO GELOMBANG MILIMETER
Mauludiyanto, Pemodelan ARIMA dan Deteksi Outlier Data Curah Hujan Sebagai Evaluasi Sistem Radio Gelombang Milimeter PEMODELAN ARIMA DAN DETEKSI OUTLIER DATA CURAH HUJAN SEBAGAI EVALUASI SISTEM RADIO GELOMBANG
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Peramalan Peramalan adalah suatu kegiatan dalam memperkirakan atau kegiatan yang meliputi pembuatan perencanaan di masa yang akan datang dengan menggunakan data masa lalu
Lebih terperinciPemodelan ARIMA Non- Musim Musi am
Pemodelan ARIMA Non- Musimam ARIMA ARIMA(Auto Regresif Integrated Moving Average) merupakan suatu metode analisis runtun waktu(time series) ARIMA(p,d,q) Dengan AR : p =orde dari proses autoreggresif I
Lebih terperinciMODEL STAR DENGAN BOBOT SERAGAM SEBAGAI PENDETEKSI DEBIT AIR SUNGAI CITARUM
JMP : Vol. 8 No. 2, Des. 2016, hal. 81-88 MODEL STAR DENGAN BOBOT SERAGAM SEBAGAI PENDETEKSI DEBIT AIR SUNGAI CITARUM Kankan Parmikanti Departemen Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran parmikanti@unpad.ac.id
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Manfaat Peramalan Pada dasarnya peramalan adalah merupakan suatu dugaan atau perkiraan tentang terjadinya suatu keadaan dimasa depan, tetapi dengan menggunakan metode metode tertentu
Lebih terperinciPERBANDINGAN MODEL STAR DAN GSTAR UNTUK PERAMALAN INFLASI DUMAI, PEKANBARU, DAN BATAM
PERBANDINGAN MODEL STAR DAN GSTAR UNTUK PERAMALAN INFLASI DUMAI, PEKANBARU, DAN BATAM Gama Putra Danu Sohibien Jurusan Statistika, Sekolah Tinggi Ilmu Statistik Jakarta Email : gamaputra@stis.ac.id ABSTRAK
Lebih terperinciPERBANDINGAN MODEL PADA DATA DERET WAKTU PEMAKAIAN LISTRIK JANGKA PENDEK YANG MENGANDUNG POLA MUSIMAN GANDA ABSTRAK
PERBANDINGAN MODEL PADA DATA DERET WAKTU PEMAKAIAN LISTRIK JANGKA PENDEK YANG MENGANDUNG POLA MUSIMAN GANDA Gumgum Darmawan 1), Suhartono 2) 1) Staf Pengajar Jurusan Statistika FMIPA UNPAD 2) Staf Pengajar
Lebih terperinciAnalisis Peramalan Banyaknya Permintaan Darah di Surabaya Menggunakan Metode
Analisis Peramalan Banyaknya Permintaan Darah di Surabaya Menggunakan Metode ARIMA Box Jenkins Oleh : Winda Eka Febriana 1307 030 002 Pembimbing : Dra. Wiwiek Setya Winahju, MS Latar Belakang PMI Merupakan
Lebih terperinciPeramalan Penjualan Pipa di PT X
Elviani, et al. / Peramalan Penjualan Pipa di PT X / Jurnal Titra, Vol.. 2, No. 2, Juni 2014, pp. 55-60 Peramalan Penjualan Pipa di PT X Cicely Elviani 1, Siana Halim 1 Abstract: In this thesis we modeled
Lebih terperinciModel Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) adl teknik untuk mencari pola yg paling cocok dari sekelompok data Model ARIMA dapat digunakan
METODE BOX JENKINS Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) adl teknik untuk mencari pola yg paling cocok dari sekelompok data Model ARIMA dapat digunakan utk semua tipe pola data. Dapat
Lebih terperinciPEMODELAN JUMLAH PENDERITA HIV/AIDS TERKAIT KUNJUNGAN WISATAWAN DI KABUPATEN BADUNG DAN KOTA MADYA DENPASAR DENGAN METODE TRANSFER FUNCTION
PEMODELAN JUMLAH PENDERITA HIV/AIDS TERKAIT KUNJUNGAN WISATAWAN DI KABUPATEN BADUNG DAN KOTA MADYA DENPASAR DENGAN METODE TRANSFER FUNCTION Oleh NYOMAN PANDU WIRADARMA (1308 100 052) Dosen Pembimbing 1
Lebih terperinciPERBANDINGAN MODEL ARCH/GARCH MODEL ARIMA DENGAN MODEL FUNGSI TRANSFER
PERBANDINGAN MODEL ARCH/GARCH MODEL ARIMA DENGAN MODEL FUNGSI TRANSFER (Studi Kasus Indeks Harga Saham Gabungan dan Harga Minyak Mentah Dunia Tahun 2013 sampai 2015) SKRIPSI Oleh: DEBY FAKHRIYANA 24010212130041
Lebih terperinciPeramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Mancanegara (Wisman) ke Bali Tahun 2019: Metode ARIMA
JEKT 8 [2] : 136-141 ISSN : 2301-8968 Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Mancanegara (Wisman) ke Bali Tahun 2019: Metode ARIMA Rukini *) Putu Simpen Arini Esthisatari Nawangsih Badan Pusat Statistik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Iklim Iklim ialah suatu keadaan rata-rata dari cuaca di suatu daerah dalam periode tertentu. Curah hujan ialah suatu jumlah hujan yang jatuh di suatu daerah pada kurun waktu
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
C BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Penelitian ini mencoba meramalkan jumlah penumpang kereta api untuk masa yang akan datang berdasarkan data volume penumpang kereta api periode Januari 994-Februari 203
Lebih terperinciPERAMALAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT TERBANG DOMESTIK DI BANDAR UDARA JUANDA DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT
PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT TERBANG LOGO DOMESTIK DI BANDAR UDARA JUANDA DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT Oleh : Ary Miftakhul Huda (1309 100 061) Dosen Pembimbing : Dr.rer.pol.
Lebih terperinciPERAMALAN DERET WAKTU MULTIVARIAT SEASONAL PADA DATA PARIWISATA DENGAN MODEL VAR-GSTAR
PERAMALAN DERET WAKTU MULTIVARIAT SEASONAL PADA DATA PARIWISATA DENGAN MODEL VAR-GSTAR S-36 SEASONAL MULTIVARIAT TIME SERIES FORECASTING ON TOURISM DATA BY USING VAR-GSTAR MODEL Dhoriva Urwatul Wutsqa
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan teori-teori yang menjadi dasar dan landasan dalam penelitian sehingga membantu mempermudah pembahasan selanjutnya. Teori tersebut meliputi arti dan peranan
Lebih terperinciPERAMALAN NILAI TUKAR DOLAR SINGAPURA (SGD) TERHADAP DOLAR AMERIKA (USD) DENGAN MODEL ARIMA DAN GARCH
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 110 117 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERAMALAN NILAI TUKAR DOLAR SINGAPURA (SGD) TERHADAP DOLAR AMERIKA (USD) DENGAN MODEL ARIMA DAN GARCH
Lebih terperinciPREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, Tbk. MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)
PREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) Greis S. Lilipaly ), Djoni Hatidja ), John S. Kekenusa ) ) Program Studi Matematika FMIPA UNSRAT Manado
Lebih terperinciPEMODELAN VECTOR AUTOREGRESSIVE X (VARX) UNTUK MERAMALKAN JUMLAH UANG BEREDAR DI INDONESIA
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 6, Nomor 3, Tahun 2017, Halaman 333-343 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PEMODELAN VECTOR AUTOREGRESSIVE X (VARX) UNTUK MERAMALKAN JUMLAH
Lebih terperinciPERAMALAN PENYEBARAN JUMLAH KASUS VIRUS EBOLA DI GUINEA DENGAN METODE ARIMA
Jurnal UJMC, Volume 2, Nomor 1, Hal. 28-35 pissn : 2460-3333 eissn: 2579-907X PERAMALAN PENYEBARAN JUMLAH KASUS VIRUS EBOLA DI GUINEA DENGAN METODE ARIMA Novita Eka Chandra 1 dan Sarinem 2 1 Universitas
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Pada bab ini, dibahas mengenai model Vector Error Correction (VEC),
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini, dibahas mengenai model Vector Error Correction (VEC), prosedur pembentukan model Vector Error Correction (VEC), dan aplikasi model Vector Error Correction (VEC) pada penutupan
Lebih terperinciANALISIS INTERVENSI FUNGSI STEP
ANALISIS INTERVENSI FUNGSI STEP (Studi Kasus Pada Jumlah Pengiriman Benda Pos Ke Semarang Pada Tahun 2006 2011) SKRIPSI Diajukan Sebagai Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan Statistika
Lebih terperinciESTIMASI DATA YANG HILANG DENGAN MENGGUNAKAN PROSES PENYARINGAN DALAM PEMODELAN DATA TIME SERIES
ESTIMASI DATA YANG HILANG DENGAN MENGGUNAKAN PROSES PENYARINGAN DALAM PEMODELAN DATA TIME SERIES Rais 1 1 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Tadulako, email: rais76_untad@yahoo.co.id Abstrak Makalah
Lebih terperinciPEMODELAN DAN PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG DAN PESAWAT DI TERMINAL KEDATANGAN INTERNASIONAL BANDARA JUANDA SURABAYA DENGAN METODE VARIANSI KALENDER
PEMODELAN DAN PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG DAN PESAWAT DI TERMINAL KEDATANGAN INTERNASIONAL BANDARA JUANDA SURABAYA DENGAN METODE VARIANSI KALENDER M. Insanil Kamil 0 0 0 m.insanil_kml@yahoo.com Dosen pembimbing:
Lebih terperinciANALISIS INTERVENSI FUNGSI STEP (Studi Kasus Pada Jumlah Pengiriman Benda Pos Ke Semarang Pada Tahun )
ANALISIS INTERVENSI FUNGSI STEP (Studi Kasus Pada Jumlah Pengiriman Benda Pos Ke Semarang Pada Tahun 2006 2011) Amelia Crystine 1, Abdul Hoyyi 2, Diah Safitri 3 1 Mahasiswa Jurusan Statistika FSM UNDIP
Lebih terperinci